INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002"

Transkript

1 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA , Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku dlouhodobého pvozu za podmínek tečenívznkajíve svavých spojích vysokotlakých pavodů z CrMoV ocel trhlny typu IV. Na etapu ncace navazuje etapa podkrtckého rů stu trhlny. Příspě vek se zabývá výpočtem zvoje trhlny v nterkrtckém pásmu tepelně ovlvně né oblast svavého spoje za podmínek, kdy zvoj trhlny určuje parametr nelneárnílomové mechanky C *. jeho výpočtu je použt odhad z referenčního napě tí. Pří výpočtu se uvažuje zatíž enívntřním přetlakem a ohybovým momentem. Výsledky výpočtu jsou konfntovány s odhadem délky etapy podkrtckého růstu trhlny, stanoveným na základě fraktografckého zboru poruchy svavého spoje mez komou a pavodem 19 0 mm z ocel líč ová slova: creep, podkrtcký rů st trhlny, referenční napětí Ú vod V nedávné době doš lo několka poruchám ve svavých spojích vysokotlakých pavodů z CrMoV ocel. Poruchy měly charakter netěsnost, která vznkla na základě šíření tzv. trhlny typu IV. Toto označení se týká klasfkace trhln podle místa jejch vznku a charakteru jejch šíření. Defekty typu IV vznkají v jemnozrnné teplotně ovlvněné zóně svaru a jsou často lmtujícím faktorem p pvozuschopnost pavodů pracujících za zvýš ených teplot. Po vyjmutí poš kozených částí potrubí byla v nterkrtcké oblast teplotně ovlvněné zóny objevena trhlna, která se šířla v obvodovém svaru kolmo na osové zatížení. Z vyhodnocení tlouš těk oxdckých vrstev na lících trhlny bylo odhadnuto, že trhlny se šířly po dobu až hodn v závslost na jednotlvých případech. Tento ú daj představoval vodítko př odhadu časového ntervalu, který odpovídá etapě šíření trhlny creepovým pcesy. Cílem práce je odhad rů stu trhlny v nterkrtckém pásmu tepelně ovlvněné oblast na základě postupu detalně popsaného v [4]. Šlo především o pvedení ctlvostní analýzy testující vlv jednotlvých vstupních parametrů na výsledné řeš ení. Studován byl vlv konstant zákona, který popsue šíření trhlny, vlv zbytkových napětí ve svavém spoj a vlv počátečního změru defektu. 1 Ing. Jan ouš, Ing Ondřej Belak, CSc., BSAFE s., Malebná 1049, Praha 4, Tel: 0/67915, E-mal:

2 Pops pblému Šíření trhlny bylo modelováno na trubce zatížené vntřním přetlakem a přídavným ohybovým momentem. Geometre defektu je patrná z obr. 1, kde je též naznačeno pů sobící zatížení. Vnější prů měr trubky byl 19 mm, tloušťka stěny 0 mm. Vntřní přetlak měl hodnotu 9,6 MPa a ohybový moment 6000 Nm. Teplota zařízení byla uvažována 540 o C. Počáteční změry defektu byly voleny tak, aby byl zachován poměr c/a = 10. Obr. 1 Schéma defektu a znázornění zatížení Rychlost šíření trhlny Rychlost šíření trhlny v podmínkách creepu se obvykle vyjadřuje v závslost na parametru C *. Tuto závslost lze formulovat zápsem: da = A (C * ) q [mm/h]. (1) dt onstanty A a q charakterzují šíření trhlny v materálu a jsou vyhodnocovány na základě laboratorních zkouš ek. V případě nedostatku nformací lze použít podle [6] apxmac: A = B/ ε, () kde ε f je lomová deformace v pcentech a hodnota konstanty B bývá udávána 00 p vnnou napjatost a p vnnou deformac. Exponent q nabývá obvykle hodnoty 0,85. P zjednoduš ení bylo předpokládáno, že poměr délky a hloubky trhlny, tj. c/a (vz obr. 1), zů stává během etapy rů stu trhlny konstantní. Odhad parametru C * Lomově mechancký parametr C * (creepový ekvvalent J ntegrálu) lze podle [4] stanovt podle vztahu: * C σ ε ( / σ ) ref ref ref f = &, () kde je součntel ntenzty napětí, σ ref je referenční napětí (vz dále) a ε& ref je rychlost creepové deformace jakožto funkce referečního napětí σ ref a akumulované creepové deformace ε c. P výpočet rychlost creepové deformace byl použt komplexní model tečení podle [1]. Celkovou deformac ε tot (v pcentech) během creepového pcesu lze vyjádřt jako funkc času t p dané hodnoty napětí σ a teploty T výrazem: tot g π ( t ) ( tσ, T ) ε ( ε ε ) o m o [ ]. ε = (4)

3 Hodnota počáteční deformace ε o je dána výrazem ε o = 100σ/E(T). Modul pružnost E(T) je funkcí teploty ve tvaru: E = E 1 + E exp(-e /T). Mezní deformace ε m je vyjádřena vztahem: ln( tr ) M M 4T σ ε m = exp M1 + M tgh T (5) E( T) Funkce g[π(t)] je tzv. funkce poš kození defnovaná výrazem: M { [ π ( t) ] }. N 1+ exp g[ π ( t) ] = [ π ( t) ] (6) 1+ exp( ) kde poš kození π(t) je dáno poměrem t/t r, přčemž doba do lomu t r je defnována vztahem: log( t r ) = A1 + A log + A log log[ sh( A6σ T )] + A4 log[ sh( A6σT )]. (7) T A T A 5 5 řvka tečení je tedy charakterzována 17 konstantam (E 1 E, M 1 M 5, N, M,, A 1 A 6 ). V ú vahu byly vzaty materálové vlastnost vš ech částí svavého spoje, tj. svavého kovu, základního materálu komory a materálu teplotně ovlvněné zóny. P výpočet zvoje creepové deformace v nterkrtckém pásmu bylo na základě dlouhodobých zkouš ek svavých spojů odhadnuto, že doba do lomu v této oblast představuje 70% doby do lomu základního materálu. Referenč ní napětí s ref a souč ntel ntenzty napětí Referenční napětí σ ref je defnováno podle vztahu [5]: P σ ref = σ. (8) P ( σ, a) Ve výrazu (8) charakterzuje hodnota P zatížení konstrukce, P L (σ, a) je hodnota P př plastckém kolapsu jakožto funkce meze kluzu σ a velkost defektu a. P daný případ kombnac tlaku a ohybového momentu lze vyjádřt mezní křvku v souřadncích bezzměrných velčn p a m podle []: resp. L ra π(1 + p) + 1 r β ra r snβ m sn = 1 p β β lm r (9) r π(1 + p) + 1 ra r m = sn ra π(1 + p) kde β lm =. ra 1+ r o a β r 1 r a o snβ p β > β lm (10)

4 Hodnota β je β = c/r o a r a = r o a (vz obr.1). Velčny p a m představují bezzměrný tlak a moment a jsou odvozeny z mezního tlaku P L, mezního momentu M L, změrů a meze kluzu σ : PL r ML p = m = ( ) σ 4( ) σ (11) Za předpokladu pporconalty mez tlakem a momentem, tj. platí-l P/M = P L /M L, lze p zadanou kombnací zatížení určt numercky P L jakožto funkc M L. Hodnota faktoru ntenzty napětí p danou kombnac zatížení byla určena na základě kompenda obsaženého v [5]. Tabelární hodnoty faktoru ntenzty napětí byly numercky nterpolovány p uvažovaný zsah velkost defektu. Zahrnutí vlvu zbytkových napětí Zbytková pnutí, která se nacházejí v okolí svaru na začátku pvozu zařízení, se postupně odbourávají vlvem redstrbuce napětí a uplatní se především v nestaconární fáz tečení. Tento efekt lze posthnout zavedením parametru C(t) místo parametru C *. Hodnota C(t) je závslá na čase t a lmtně se blíží k hodnotě C *. Podle [4] je C(t) dáno výrazem: ( 1+ τ ) ( 1+ τ ) 1/(1 q ) * C( t) = C 1/(1 q ) Parametr τ je bezzměrný čas určený ze vztahu:. 1 tot ε c τ =, (1) p ε el kde tot je celkový součntel ntenzty napětí p prmární zatížení (přetlak ohyb) a p zbytkové pnutí, p je součntel ntenzty napětí odpovídající pouze prmárnímu zatížení, ε c je akumulovaná creepová deformace a ε el je elastcká deformace odpovídající referenčnímu napětí σ ref. Př zahrnutí vlvu zbytkových pnutí vyvstává samozřejmě otázka, jakou velkost mohou ve svavém spoj mít. Měření těchto pnutí nebývají obvykle k dspozc. V pvedených výpočtech jsme uvažoval pnutí o velkost 0 a 60 MPa. Hodnota 60 MPa je podle [4] doporučena p svary, které byly po svařování podbeny žíhání na odstranění vntřních pnutí, což byl právě studovaný případ. Výsledky Jak je vdět z předchozích odstavců, rů st trhlny v podmínkách creepu je závslý na celé řadě faktorů. Následující text se zaměřuje na výsledky parametrckých studí vlvu některých z nch. Výsledky byly získány pomocí pgramu, který byl vytvořen na základě postupu naznačeného v předchozích kaptolách. Vlv parametru B Na obr. je zachycen vlv parametru B (vz vnce ()) na rů st trhlny. Ostatní velčny řídící rů st defektu zů staly v tomto případě neměnné, zbytková pnutí nebyla uvažována. Obr. a se týká výpočtů, kdy byly uvažovány vlastnost materálu na střední ú vn, zatímco obr. b zobrazuje výsledky p mnmální materálové vlastnost, tj. p materál s nžší pevnost př tečení. (1)

5 a) b) Obr. Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné hodnoty parametru B (vz vnce ()) Z výsledků je patrné, že rů st trhlny p rů zné velkost B vykazuje značný zptyl. Podle [6] odpovídá hodnota B = 00 stavu, kdy se trhlna šíří př stavu vnné napjatost, kdežto B = odpovídá stavu vnné deformace. Obr. ukazuje, že se p tyto krajní hodnoty výsledky značně zcházejí. Přesně řečeno, ú veň namáhání ve studovaném případě neodpovídá an jednomu z těchto případů. Jak bylo konstatováno v [], kde byl studován podobný typ defektu, hodnota B = se p tento případ jeví jako přílš nadsazená a výsledky p tuto hodnotu jsou značně konzervatvní. Autor v [] použl pto hodnotu B = Z grafů na obr. je vdět, že rů st trhlny je p tuto hodnotu rychlejší než v případě B = 00. Z zboru lomových ploch vyplynulo, že trhlna se ve svavém spoj šířla zhruba hodn. Z obr. je patrné, že tomuto ú daj se nejvíce přblžuje výpočet p mnmální vlastnost a hodnotu B = 000. Vlv zbytkových pnutí Dalším výrazným faktorem, který ovlvní rů st trhlny jsou zbytková pnutí. Ačkol redstrbuce napětí vede k postupnému odbourávání těchto pnutí, jejch exstence může urychlt rů st trhlny, a to předevš ím v počáteční fáz jejího šíření. Obr. a 4 znázorňují nárůst hloubky trhlny v závslost na čase, přčemž v obou případech byly uvažovány mnmální creepové vlastnost. Na obr. a jsou zobrazeny výsledky p parametr B = 00. Je vdět, že zbytková pnutí v tomto případě skutečně ovlvní především počáteční fáz růstu. U vyšších zbytkových pnutí dojde v poměrně krátkém čase k urychlení rů stu, pak se vš ak rychlost rů stu stablzuje v podstatě na stejné ú vn a křvky na obr. a jsou pak sko ekvdstantní přímky. Rychlost růstu je však ve všech případech na obr. a malá a v nejnepříznvějším případě je dosaženo nárůstu hloubky 1 mm za hodn pvozu.

6 a) b) Obr. Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné ú vně zbytkových pnutí a p parametr B = 00, resp. B = Použty byly mnmální materálové vlastnost. Na obr. b znázorňují grafy rů st trhlny p parametr B = Zde počáteční zbytková pnutí vedou k urychlení zvoje do takové míry, že jž v čase cca dojde k penetrac stěny komory, která má tloušťku 0 mm. P vyšší hodnoty parametru B mají zbytková pnutí zásadní význam, jak to dokumentuje obr. 4, kde jsou znázorněny výsledky p B = 000 a B = a) b) Obr. 4 Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné ú vně zbytkových pnutí a p parametr B = 000, resp. B = Použty byly mnmální materálové vlastnost. Z obr. 4a vyplývá, že k penetrac stěny by doš lo v případě B = 000 v čase hodn p zbytková pnutí na ú vn 0 MPa a v čase hodn p zbytková pnutí 60 MPa. V případě B = 7500 (vz obr. 4b) dojde př započtení vlvu zbytkových napětí k velm vysoké rychlost šíření trhlny. Tyto výsledky nejsou přílš realstcké. P zbytková pnutí 0 MPa je čas do penetrace v zsahu několka stovek hodn, v případě, kdy zbytková pnutí dosahují 60 MPa, je doba do penetrace jen několk desítek hodn. To jsou velm konzervatvní výsledky. Je třeba ješ tě podotknout, že použtý zákon popsující rů st trhlny v závslost na C * (vnce (1)) platí jen p omezený zsah rychlostí da/dt. Tento zsah je v případech s nenulovým zbytkovým pnutím znázorněných na obr. 4b překčen a použtá teore zde pozbývá platnost. Vlv počáteč ní hloubky trhlny a 0 Další faktor, který má značný vlv na růst trhlny jsou její počáteční změry. V tomto případě je to tedy její počáteční hloubka a 0. Studovány byly případy p

7 počáteční hodnoty a 0 = mm, 4 mm a 6 mm. V ú vahu byly vzaty mnmální creepové vlastnost materálu a konstanty B = 1500, resp. B = 000 (vz vnce (1) a ()). Obr. 5 znázorňuje časovou závslost hloubky trhlny p různé hodnoty a 0 a B v případě, kdy není uvažováno zbytkové pnutí ve svaru. a) b) Obr. 5 Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné hodnoty počáteční hloubky a 0 a p parametry B = 1500, resp. B = 000, zbytková pnutí σ res = 0 MPa. Použty byly mnmální materálové vlastnost. Z obr. 5 je vdět, že p použtá vstupní data je rychlost šíření trhlny př počáteční hloubce a 0 = mm malá. V nejhorším uvažovaném případě pste trhlna do hloubky 10 mm v čase hodn (vz obr. 5b), tj. do polovny tloušťky stěny. Podobně nízké hodnoty vykazuje výpočet p B = 1500 a počáteční hloubku trhlny a 0 = 4 mm (vz obr. 5a). Naopak poměrně rychlý rů st trhln lze pozovat p B = 000 a a 0 = 6 mm (vz obr. 5b), kdy by k penetrac stěny trubky doš lo jž přblžně v čase hodn. Realstcké chování vykazují tedy případy, kdy B = 1500, a 0 = 6 mm (vz obr. 5a), resp. B = 000, a 0 = 4 mm (vz obr. 5b). V těchto případech je doba do penetrace v zmezí až hodn, což odpovídá reálným stuacím. a) b) Obr. 6 Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné hodnoty počáteční hloubky a 0 a p parametry B = 1500, resp. B = 000, zbytková pnutí σ res = 0 MPa. Použty byly mnmální materálové vlastnost. Př uvažování zbytkových pnutí obdržíme konzervatvnější výsledky. Obr. 6 zachycuje rů st trhlny p rů zné počáteční hloubky defektu a p zbytkové pnutí σ res = 0 MPa. P parametr B = 1500 je rů st trhlny s počátečním změry a 0 = mm a a 0 = 4 mm poměrně pomalý (vz obr. 6a). P a 0 = 4 mm je v čase hodn dosaženo hloubky zhruba 1 mm. Naopak trhlna s počáteční hloubkou a 0 = 6 mm pste stěnou

8 v čase zhruba hodn, což odpovídá etapě šíření trhlny ve studovaných potrubních systémech. Uvažuje-l se B = 000 (vz obr. 6b), pak rychlost rů stu defektu s a 0 = 6 mm je neú měrně vysoká. Výsledky p a 0 = mm se jeví naopak jako optmstcké. Pouze p a 0 = 4 mm odpovídá vypočtená doba rů stu defektu zhruba nejkratší době, po kteu byl rů st pozován. a) b) Obr. 7 Závslost hloubky trhlny a na čase p rů zné hodnoty počáteční hloubky a 0 a p parametry B = 1500, resp. B = 000, zbytková pnutí σ res = 60 MPa. Použty byly mnmální materálové vlastnost. Obr. 7 znázorňuje stuac, kdy bylo vzato v ú vahu zbytkové pnutí σ res = 60 MPa. V tomto případě je rychlost šíření trhlny nejvyšší a etapa jejího rů stu nejkratší. Jako reálné se v tomto případě jeví stuace, kdy B = 1500 a a 0 = 4 mm (vz obr 7a), resp. B = 000 a a 0 = 6 mm. P ostatní kombnace vstupních parametrů jsou výsledky přílš konzervatvní, nebo naopak přílš optmstcké. Zá věr Byla pvedena řada výpočtů smulujících rů st trhlny ve svavém spoj komory o nomnálních změrech 19 0 mm z CrMoV ocel. Středem zájmu byla nterkrtcká oblast teplotně ovlvněné zóny, kde vznkají trhlny typu IV. Pvedené ctlvostní analýzy ukazují na značné zdíly př použtí rů zných vstupních parametrů. Bez respektování zbytkových pnutí bylo dosaženo p použtou závslost p rychlost rů stu trhlny (vnce (1) a ()) realstckého chování v případě, kdy B = 000 a materál vykazoval mnmální creepové vlastnost. Př uvažování zbytkových pnutí lze očekávat podobné chování p B = 1500 a zbytkové pnutí na ú vn 60 MPa. Ze studovaných počátečních hloubek trhlny a 0 by odpovídaly reálným stuacím hodnoty 4 až 6 mm v závslost na velkost zbytkových pnutích a hodnotě konstanty B. Z uvedeného jasně vyplývá potřeba zpřesnění vstupních dat, která byla větš nou pouze odhadnuta a tudíž zatížena značnou chybou. Především je třeba zpřesnt materálový pops creepových charakterstk jednotlvých materálů v nehomogenním svavém spoj. Dále je třeba vyjasnt pblém zbytkových pnutí. Jde především o velkost těchto pnutí po pcesu žíhání. Další otázkou je, zda tato pnutí do výpočtu zahrnout. Ukazuje se totž, že etapa šíření trhlny představovala cca 50% žvotnost poruš ených svarů, která se pohybovala na ú vn řádově hodn. Je tedy pravděpodobné, že vlvem

9 redstrbuce napětí dochází k odbourání těchto napětí ješ tě před vlastní etapou rů stu trhlny creepovým pcesy. Prá ce vznkla za fnanč ní podpory GA ČR, pjekt reg. č. 106/00/0545 Lteratura [1] Bína V., Hakl J.: Pbablstc Appach to Descrpton of the Creep Stran Characterstc and Predcton for Long Lfe-tme, Pc. Conf. Materals for Advanced Power Engneerng, Belgum,. 6. Oct., 1994 [] Budden P. J.: Analyss of the Type IV Creep Falures of Three Welded Fertc Pressure Vessels, Internatonal Journal of Pressure Vessels and Ppng, Vol. 75 (1998), [] Jones M. R., Eshelby J. M.: Lmt Soluton for Crcumferentally Cracked Cylnders under Internal Pressure and Combned Tenson and Bendng, Nuclear Electrc Report TD/SID/REP/00, 1990 [4] R5: Assessment Pcedure for the Hgh Temperature Response of Structures, Report R5, Issue, Revson, 1998, Nuclear Electrc, U [5] R6: Assessment of the Integrty of Structures Contanng Defects, Report R6, Revson 4, 001, Brtsh Energy, U [6] Webster G. A.: Fracture Mechancs n the Creep Range, Journal of Stran Analyss, Vol. 9 (1994), 15-

PODKRITICKÝ RŮST TRHLINY VE SVAROVÉM SPOJI MEZI KOMOROU A PAROVODEM KOTLE VÝKONU 230 T/H. Jan KOROUŠ, Ondrej BIELAK BiSAFE, s.r.o.

PODKRITICKÝ RŮST TRHLINY VE SVAROVÉM SPOJI MEZI KOMOROU A PAROVODEM KOTLE VÝKONU 230 T/H. Jan KOROUŠ, Ondrej BIELAK BiSAFE, s.r.o. PODKRITICKÝ RŮST TRHLINY VE SVAROVÉM SPOJI MEZI KOMOROU A PAROVODEM KOTLE VÝKONU 230 T/H Jan KOROUŠ, Ondrej BIELAK BiSAFE, s.r.o., Praha V důsledku dlouhodobého provozu za podmínek tečení vznikají ve svarových

Více

ROZVOJ CREEPOVÉ DEFORMACE A POŠKOZENÍ KOMORY PŘEHŘÍVÁKU Z CrMoV OCELI

ROZVOJ CREEPOVÉ DEFORMACE A POŠKOZENÍ KOMORY PŘEHŘÍVÁKU Z CrMoV OCELI ROZVOJ CREEPOVÉ DEFORMACE A POŠKOZENÍ KOMORY PŘEHŘÍVÁKU Z CrMoV OCELI Jan Masák, Jan Korouš BiSAFE s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4 Příspěvek uvádí výsledky redistribuce napětí, rozvoje deformace a

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

HODNOCENÍ PŘÍPUSTNOSTI VAD MONTÁŽNÍCH SVARŮ HORKOVODŮ. Ondrej Bielak, BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.

HODNOCENÍ PŘÍPUSTNOSTI VAD MONTÁŽNÍCH SVARŮ HORKOVODŮ. Ondrej Bielak, BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe. HODNOCENÍ PŘÍPUSTNOSTI VAD MONTÁŽNÍCH SVARŮ HORKOVODŮ Ondrej Bielak, BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.cz Horkovody jsou namáhány opakovaně vnitřním přetlakem, dále pak

Více

POSOUZENÍ PROVOZUSCHOPNOSTI OHYBU VT PAROVODU PROSTŘEDKY FFS

POSOUZENÍ PROVOZUSCHOPNOSTI OHYBU VT PAROVODU PROSTŘEDKY FFS POSOUZENÍ PROVOZUSCHOPNOSTI OHYBU VT PAROVODU PROSTŘEDKY FFS Jan Korouš, Ondřej Bielak, Jan Masák BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4, e-mail: korous@bisafe.cz V příspěvku je uveden příklad použití

Více

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí

Více

Laboratorní cvičení L4 : Stanovení modulu pružnosti

Laboratorní cvičení L4 : Stanovení modulu pružnosti Laboratorní cvčení L4 Laboratorní cvčení L4 : Stanovení modulu pružnost 1. Příprava Modul pružnost statcký a dynamcký (kap. 3.4.2., str. 72, str.36, 4) Měření statckého modulu pružnost (kap. 5.11.1, str.97-915,

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ GENNET STUDIE DENNÍHO OSVĚTLENÍ. Gennet Letná s.r.o.

PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ GENNET STUDIE DENNÍHO OSVĚTLENÍ. Gennet Letná s.r.o. PŘÍSTAVBA KLNKY SV. KLMENTA ul. Kostelní, p.č. 2118/9, k.ú. Holešovce, 170 00, Praha 7 DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ výškový systém b.p.v. ±0,000 = +230,030 m.n.m., souřadncový systém S - JTSK Gennet

Více

STOCHASTIC SIMULATION OF CREEP CRACK GROWTH IN TEST SPECIMENS

STOCHASTIC SIMULATION OF CREEP CRACK GROWTH IN TEST SPECIMENS ENGINEERING MECHANICS 2004 NATIONAL CONFERENCE with international participation Svratka, Czech Republic, 10-13 May 2004 STOCHASTIC SIMULATION OF CREEP CRACK GROTH IN TEST SPECIMENS Jan Korouš, Jan Masák

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

TLUSTOSTĚNNÉ ROTAČNĚ SYMETRICKÉ VÁLCOVÉ NÁDOBY. Autoři: M. Zajíček, V. Adámek

TLUSTOSTĚNNÉ ROTAČNĚ SYMETRICKÉ VÁLCOVÉ NÁDOBY. Autoři: M. Zajíček, V. Adámek 1.3 Řešené příklady Příklad 1: Vyšetřete a v měřítku zakreslete napjatost v silnostěnné otevřené válcové nádobě zatížené vnitřním a vnějším přetlakem, viz obr. 1. Na nebezpečném poloměru, z hlediska pevnosti

Více

5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.

5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. 5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost

Více

MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK

MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK Ondřej Bielak, Jan Masák BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.cz Ve svarových spojích plášť nátrubek se vyskytují

Více

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ Josef ČMAKAL, Jiří KUDRMAN, Ondřej BIELAK * ), Richard Regazzo ** ) UJP PRAHA a.s., * ) BiSAFE s.r.o., **

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME 1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně nverzta Tomáše Bat ve líně LABOATOÍ CČEÍ ELETOTECHY A PŮMYSLOÉ ELETOY ázev úlohy: ávrh dělče napětí pracoval: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupna: T / Datum měření:.února 8 Obor: nformační technologe Hodnocení:

Více

Postupy. Druh oceli Chemické složení tavby hmotnostní % a) Značka Číselné označení. Mn P max. S max 0,40-1,20 0,60-1,40

Postupy. Druh oceli Chemické složení tavby hmotnostní % a) Značka Číselné označení. Mn P max. S max 0,40-1,20 0,60-1,40 Svařované ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky Část 4: Elektricky svařované trubky z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při nízkých teplotách. Způsob výroby

Více

E-B 321. EN ISO 3580: E Z (CrMoV) B 22

E-B 321. EN ISO 3580: E Z (CrMoV) B 22 E-B 321 EN ISO 3580: E Z (CrMoV) B 22 Pro svařování částí energetických zařízení především ze žáropevných ocelí typu CrMoV. Mechanické vlastnosti jsou zaručovány po doporučovaném tepelném zpracování. Předehřev:

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Norma: ČSN EN 10216 Bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky. z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi

Norma: ČSN EN 10216 Bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky. z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi ČSN EN 10216, str. 1 ČSN EN 10216 Norma: ČSN EN 10216 Bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky Části: ČSN EN 10216-1/2003 + A1/2004 Trubky z nelegovaných ocelí se

Více

VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92. Ing. Petr Mohyla, Ph.D.

VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92. Ing. Petr Mohyla, Ph.D. VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92 Ing. Petr Mohyla, Ph.D. Úvod Od konce osmdesátých let 20. století probíhá v celosvětovém měřítku intenzivní vývoj

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

Křehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008

Křehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Křehké materiály Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Základní charakteristiky Křehký lom bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl

Více

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup

Více

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s Pracovní lst č. 6: Stablta svahu Stablta svahu 1 - máme-l násyp nebo výkop, uvntř svahu vznká smykové napětí - aktvuje se smykový odpor zemny - porušení - na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxma

Více

E-B 312. EN 1599: E Z (CrMo) B 42

E-B 312. EN 1599: E Z (CrMo) B 42 E- 312 EN 1599: E Z (CrMo) 42 Pro svařování energetických a chemických zařízení do nejvyšší teploty stěny 560 C. Mechanické vlastnosti jsou zaručovány po doporučeném tepelném zpracování. Předehřev: 250-300

Více

Bezpečnost chemických výrob N111001

Bezpečnost chemických výrob N111001 Bezpečnost chemckých výrob N00 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostn@vscht.cz Rzka spojená s hořlavým látkam 2 Povaha procesů hoření a výbuchu Požární charakterstk látek Prostředk

Více

Navrhování betonových železničních mostů podle evropských norem

Navrhování betonových železničních mostů podle evropských norem Navrhování betonových železnčních mostů podle evropských norem Doc. Ing. Vladslav Hrdoušek, CSc., Stavební fakulta ČVUT v Praze Ing. Roman Šafář, Stavební fakulta ČVUT v Praze Do soustavy ČSN se postupně

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

NEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL. Ladislav Kander Karel Matocha

NEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL. Ladislav Kander Karel Matocha NEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL Ladislav Kander Karel Matocha VÍTKOVICE Výzkum a vývoj, spol s r.o., Pohraniční 31, 706 02 Ostrava

Více

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla

Více

MODEL IS-LM-BP.

MODEL IS-LM-BP. MODEL IS-LM-BP OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Otevřená

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

Sylabus 18. Stabilita svahu

Sylabus 18. Stabilita svahu Sylabus 18 Stablta svahu Stablta svahu Smykové plochy rovnná v hrubozrnných zemnách ev. u vrstevnatého ukloněného podloží válcová v jemnozrnných homogenních zemnách obecná nehomogenní podloží vč. stavebních

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných

Více

Při vnitřních inspekcích plynovodů

Při vnitřních inspekcích plynovodů Václav LINHART Romana PAVELKOVÁ Jana SIGMUNDOVÁ Václav HERMAN * Hodnocení účinku vad v montážních obvodových svarech na únosnost plynovodních potrubí Při vnitřních inspekcích plynovodů se někdy setkáváme

Více

Obr. 1. Řezy rovnovážnými fázovými diagramy a) základního materiálu P92, b) přídavného materiálu

Obr. 1. Řezy rovnovážnými fázovými diagramy a) základního materiálu P92, b) přídavného materiálu POROVNÁNÍ SVAROVÝCH SPOJŮ OCELI P92 PROVEDENÝCH RUČNÍM A ORBITÁLNÍM SVAŘOVÁNÍM Doc. Ing. Jiří Janovec 1, CSc., Ing. Daniela Poláchová 2, Ing. Marie Svobodová 2, Ph.D., Ing. Radko Verner 3 1) ČVUT v Praze,

Více

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ doc. Ing. Petr Mohyla, Ph.D. Fakulta strojní, VŠB TU Ostrava 1. Úvod Snižování spotřeby fosilních paliv a snižování škodlivých emisí vede k

Více

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) 4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk

Více

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. 4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1 NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík

12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík Únava a lomová mechanika Proces únavového porušení Iniciace únavové trhliny v krystalu Cu (60 000 cyklů při 20 C) (převzato z [Suresh 2006]) Proces únavového porušení Jednotlivé stádia únavového poškození:

Více

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI - 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI Ing. K. Šplíchal, Ing. R. Axamit^RNDr. J. Otruba, Prof. Ing. J. Koutský, DrSc, ÚJV Řež 1. Úvod Rozvoj trhlin za účasti koroze v materiálech

Více

Elektrostruskové svařování

Elektrostruskové svařování Nekonvenční technologie svařování Elektrostruskové svařování doc. Ing. Ivo Hlavatý, Ph.D. ivo.hlavaty@vsb.cz http://fs1.vsb.cz/~hla80 1 Elektroda zasahuje do tavidla, které je v pevném skupenství nevodivé.

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii.

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. Henry Kaiser, Hoover Dam 1 Henry Kaiser, 2 Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Ochrana vysokotlakých potrubí dálkovodů s vadami využitím objímek

Ochrana vysokotlakých potrubí dálkovodů s vadami využitím objímek Techniky a technológie SLOVGAS august 2014 Ochrana vysokotlakých potrubí dálkovodů s vadami využitím objímek Václav LINHART, Adrián GONDA, Romana PAVELKOVÁ Ke zvýšení bezpečnosti vysokotlakých potrubí

Více

Modelování rizikových stavů v rodinných domech

Modelování rizikových stavů v rodinných domech 26. 28. června 2012, Mkulov Modelování rzkových stavů v rodnných domech Mlada Kozubková 1, Marán Bojko 2, Jaroslav Krutl 3 1 2 3 Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra

Více

Únosnost kompozitních konstrukcí

Únosnost kompozitních konstrukcí ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:

Více

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel Základy větrání stájových objektů Stájové objekty: objekty otevřené skot, ovce, kozy apod. - přístřešky chránící ustájená zvířata pouze před přímým náporem větru, před dešťovým a sněhovým srážkam, v létě

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

Výpočet skořepiny tlakové nádoby.

Výpočet skořepiny tlakové nádoby. Václav Slaný BS design Bystřice nad Pernštejnem 1 Výpočet skořepiny tlakové nádoby. Úvod Indukční průtokoměry mají ve své podstatě svařovanou konstrukci základního tělesa. Její pevnost se musí posuzovat

Více

Ermeto Originál Trubky/Trubkové ohyby

Ermeto Originál Trubky/Trubkové ohyby Ermeto Originál Trubky/Trubkové ohyby Údaje k trubkám EO 1. Druhy ocelí, mechanické vlastnosti, způsob provedení Ocelové trubky EO Druhy ocelí Pevnost v tahu Mez kluzu Tažnost Rm ReH A5 (podélně) Způsob

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

PRUŽNOST A PEVNOST. Zadané a vypočtené hodnoty. 1. Délka táhla b 4.41. Určete potřebnou délku b táhla. Navrhněte: 1. Délka táhla b. Osová síla.

PRUŽNOST A PEVNOST. Zadané a vypočtené hodnoty. 1. Délka táhla b 4.41. Určete potřebnou délku b táhla. Navrhněte: 1. Délka táhla b. Osová síla. 4.41 Určete potřebnou délku b táhla. Navrhněte: 1. Délka táhla b 8kN R e 50MPa h 16mm τ Ds 40MPa Osová síla Mez kluzu materiálu kolíku Výška táhla Dovolené smykové napětí mezi kolíkem a táhlem 1. Délka

Více

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku 1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram

Více

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE EAICKÉ OKHY ĚENÍ V ELEKOECHNICE. řesnost měření. Chyby analogových a číslcových měřcích přístrojů. Chyby nepřímých a opakovaných měření. rmární etalon napětí. Zdroje referenčních napětí. rmární etalon

Více

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT METAL 4. 6. 5., Hradec nad Moravcí INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT Jaromír Drápala a, Monka Losertová a, Jtka Malcharczková a, Karla Barabaszová a, Petr Kubíček b a VŠB - TU Ostrava,7.lstopadu,

Více

VÍŘIVÉ PROUDY DZM 2013 1

VÍŘIVÉ PROUDY DZM 2013 1 VÍŘIVÉ PROUDY DZM 2013 1 2 VÍŘIVÉ PROUDY ÚVOD Vířivé proudy tvoří druhou skupinu v metodách, které využívají ke zjišťování vad materiálu a výrobků působení elektromagnetického pole. Na rozdíl od metody

Více

Řešené problémy. 1) Ekonomika je charakterizována těmito údaji: C = 0,8 (1 - t)y, I = i, G = 400 a t = 0,25.

Řešené problémy. 1) Ekonomika je charakterizována těmito údaji: C = 0,8 (1 - t)y, I = i, G = 400 a t = 0,25. Řešené problémy ) Ekonomka je charakterzována těmto údaj: C =,8 ( - t)y, I = 5-5, G = 4 a t =,25. a) Jaká je rovnce křvky poptávky po autonomních výdajích? A = A - b A = 5 5 + 4 = 9 5 b) Jaká je rovnce

Více

Výrobní způsob Výrobní postup Dodávaný stav Způsob Symbol Výchozí materiál Skružování Svařování pod. (Za tepla) válcovaný Skružování za

Výrobní způsob Výrobní postup Dodávaný stav Způsob Symbol Výchozí materiál Skružování Svařování pod. (Za tepla) válcovaný Skružování za Svařované ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky Část 5: Pod tavidlem obloukově svařované trubky z nelegovaných a legovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při zvýšených

Více

1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou

1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou . Stanovení moduu pružnost v tahu přímou metodou.. Zadání úohy. Určte modu pružnost v tahu přímou metodou pro dva vzorky různých materáů a výsedky porovnejte s tabukovým hodnotam.. Z naměřených hodnot

Více

Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec,

Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, BUM - 7 Únava materiálu Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, Úkoly k řešení 1. Vysvětlete stručně co je únava materiálu.

Více

SENDVIČOVÉ KONSTRUKCE Zdeněk Padovec

SENDVIČOVÉ KONSTRUKCE Zdeněk Padovec SENDVIČOVÉ KONSTRUKCE Zdeněk Padovec Sendviče ohybově namáhané konstrukce úspora hmotnosti potahy (skiny) namáhané na ohyb, jádro (core) namáhané smykem analogiekiprofilu 20.4.2015 MECHANIKA KOMPOZITNÍCH

Více

Výpočet konsolidace pod silničním náspem

Výpočet konsolidace pod silničním náspem Inženýrský manuál č. 11 Aktualizace: 02/2016 Výpočet konsolidace pod silničním náspem Program: Soubor: Sedání Demo_manual_11.gpo V tomto inženýrském manuálu je vysvětlen výpočet časového průběhu sedání

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení

Více

6.10.2009. Fakta o požárech a explozích. Hoření. Exploze. Hoření uhlovodíku. Hoření Exploze. Bezpečnost chemických výrob N111001

6.10.2009. Fakta o požárech a explozích. Hoření. Exploze. Hoření uhlovodíku. Hoření Exploze. Bezpečnost chemických výrob N111001 6..29 Bezpečnost chemckých výrob N Rzka spojená s hořlavým látkam Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostn@vscht.cz Povaha procesů hoření a výbuchu Požární charakterstk látek Prostředk

Více

Černé označení. Žluté označení H R B % C 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Černé označení. Žluté označení H R B % C 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Řešení 1. Definujte tvrdost, rozdělte zkoušky tvrdosti Tvrdost materiálu je jeho vlastnost. Dá se charakterizovat, jako jeho schopnost odolávat vniku cizího tělesa. Zkoušky tvrdosti dělíme dle jejich charakteru

Více

Revalidace potrubí DN 700 po dvouleté odstávce

Revalidace potrubí DN 700 po dvouleté odstávce Revalidace potrubí DN 700 po dvouleté odstávce Ing. Aleš Brynych CEPS a. s. Česká republika Alexandrs Jelinskis SIA LatRosTrans Lotyšsko Rok 2001 ukončení přepravy ropy ropovodem DN 700 Polock Ventspils

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

2 Materiály, krytí výztuže betonem

2 Materiály, krytí výztuže betonem 2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,

Více

Posouzení únosnosti železničního spodku z pohledu evropských norem

Posouzení únosnosti železničního spodku z pohledu evropských norem Posouzení únosnosti železničního spodku z pohledu evropských norem Hana KREJČ IŘ ÍKOVÁ, Leoš HORNÍČ EK, Martin LIDMILA Doc. Ing. Hana KREJČ IŘÍKOVÁ, CSc., Č VUT, Stavebnífakulta, Katedra železnič ních

Více