Úvod do magnetizmu pevných látek

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úvod do magnetizmu pevných látek"

Transkript

1 Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace

2 .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu - magnetcký moment..agnetcký moment elementárních částc.. Elektrcký proud (otův Savartův zákon) agnetzmus pevných látek d IdS [ Am ] d ds I

3 .agnetzmus pevných látek -úvod e zajímavé, že magnetcký moment μ je vždy spojen s momentem mechanckým L(m. hybnost) L Kde je tzv. gyromagnetcký poměr L Kanoncká Důkazem této souvslost je Enstenův de Haasův efekt hybnost Spojení magnetckého a mechanckého momentu je dáno nutností p c = p + qa pohybu náboje př vytváření magnetckého pole (x spn elektronu?) Platí zákon zachování momentu setrvačnost, opak arnettův efekt I

4 .agnetzmus pevných látek -úvod L ohrův magneton I m vr e r I ef enší moment hybnost než se musí L e m e v r v m r e ohrův magneton = 9, Am nebo T - není, tj. v základním stavu e e -, m e Vodíkový atom p + ohrův magneton bude, co do velkost, vhodnou jednotkou pro mgt. moment atomů e m e Gyromagnetcký poměr elektronu r

5 .agnetzmus pevných látek -úvod Klascký vs. kvantový systém Analýzou klasckého systému (pevné látky) bychom zjstl, že energe systému je nezávslá na magnetckém pol. (ohr-van Leeuwen theorém) Elektrony v klasckém systému vykonávají v mgt. pol pohyb po kružncích. Avšak proud takto vyvolaný se právě ruší s proudem v důsledku neúplných orbt na hranc vzorku! Proto je třeba s uvědomt, že magnetsmus látek je čstě kvantové povahy. To přesto, že řadu magnetckých jevů ještě nejsme schopn v rámc kvantové mechanky popsat.

6 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost elektronu v atomu, kvantová čísla l,m l a s Orbtální moment hybnost L Velkost(ampltuda) l l Průmět do osy () m l oment hybnost mplkuje moment magnetcký g l l gm l Spnový moment hybnost S Velkost(ampltuda) s s Průmět do osy () m s Tzv. g-faktor, vlastnost daná povahou elektronu, g-faktor atomu je jejch kombnací, často bývá =, ale může být menší g g s s gm s Sˆ Sˆ z! m s s s

7 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost atomu kvantová čísla l, m l a s, m s l l m l kombnací. m l m l. m l ampltuda l l Průmět do osy () s m s. m S. g s s pouze m S! Průmět do osy () Předbíháme E gm Energe elektronu v atomu je závslá na mgt. pol, celková energe elektronu se v mgt. pol posune podle a m Zeemanův efekt = štěpení spektrálních čar E

8 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost atomu kvantová čísla l, m l a s, m s l s m l = -l, (-l+), l m l. m s = -s, (-s+), s. edna z kombnací základní stav vz. níže Hundova pravdla Dy +3, 4f 9 Výsledek pro ont: m l o o o o o o o o o S = 5/ L = 5

9 každá energetcká hladna se rozpadá na celkem Lymanova sere u vodíku (se spn-orbtální nterakcí) Kvůl nterakc s magnetckým polem se každá hladna rozpadá na j+ ekvdstantních hladn Předbíháme g pro tř hladny jsou Landé faktor g = pro S / (j=/, l=0) g = / 3 pro P / (j=/, l=) g = 4 / 3 pro P 3 / (j=3/, l=) E gm Rozštěpení je různé pro různé orbtaly kvůl g E = g Spn-orbtální štěpení emná struktura (3) Štěpení mgt. polem Zeemanovo štěpení Platí výběrové pravdlo m l 0;

10 . agnetzmus pevných látek -úvod Pole a magnetzace Vakuum: H 0 T Hm Ve vakuu jsou oba vektory až na faktor μ 0 totožné (Pevná) látka: H 0 V materálu mohou být oba vektory velm rozdílné ve směru vektorů Za předpokladu, že je přímo úměrné H H Am H H 0 0 r je mgt. susceptblta r je mgt. permeablta

11 . agnetzmus pevných látek -úvod Pole a magnetzace Pohled na magnetzac materálu e to magnetcký moment vztažený na objem = koncentrace mgt. momentu V V Am 3 m agnetzace je velčna, která se váže na mkroskopcké magnetcké momenty atomů To znamená, že na mgt. ntenztu H lze pohlížet jako na koncentrac mgt. momentu. H Am Lneární magnetka Přes tento pohled je třeba mít na pamět, že magnetcký dpól je zdrojem mgt. pole! (3)

12 .agnetzmus pevných látek -úvod Př měření susceptblty musíme být opatrní kvůl demagnetzačnímu pol! Vntřní pole H a H,které působí na měřený vzorek může být jné než pole aplkované. H d N 0 H exp erment H a H a - - N N N + vlastn vlastn H N Demagnetzační faktor ůžeme zapomenout pro «Pozor na geometr vzorku!

13 .agnetzmus pevných látek -úvod echancký moment působící na magnetcký moment v magnetckém pol E Energe magnetckého momentu v magnetckém pol agnetcká ndukce v místě r od magnetckého momentu umístěného v počátku r Pole klesá s r 3! 0 r 4r 0 E Zeemanův efekt m g m

14 Z e V m p H 0 ˆ Atom v magnetckém pol Předpokládejme Hamltonan atomu se Z elektrony v základním stavu.izolované magnetcké momenty V magnetckém pol se Hamltonan změní na Z e r m e gs L H H 0 8 ˆ ˆ Změna energe v důsledku paramagnetsmu Změna energe v důsledku damagnetsmu en když nejsou elektrony spárované Vždy ea p p C Kanoncká hybnost Enstenův de Haasův efekt

15 Damagnetsmus Posun energe základního stavu v důsledku přítomnost pole.izolované magnetcké momenty Z e r m e E 0 8 (Všechny elektrony spárovány) z, 0,0 y x r Z e r m e E 0 3 r y x Helmholtzova volná energe F pro mgt. látky d pdv SdT df Z e T,V r m V Ne E V N F 6 Kulová symetre f(t)!

16 .Izolované magnetcké momenty Damagnetsmus E F 0 Z e m r e Z T, V r Z eff r 0 H N atomů se Z elektrony v objemu V Uvažujeme jen poslední slupku NaCl, Kr, gcl, g N V F e 0 6m Cl e a Z r I Delokalzované π-elektrony = velké r velký damagnetsmus L Paramagnetsmus odpadá všechny onty mají uzavřené slupky Z eff r

17 .Izolované magnetcké momenty Damagnetsmus -shrnutí. Damagnetsmus je velm slabý efekt. Vyskytuje se u všech prvků (atomů) 3. Na damagnetckou látku působí v nehomogenním mgt. pol síla směrem do míst nžšího pole = je záporná 4. Většna látek skládajících se z atomů se spárovaným elektrony 5. Některé polokovy (), pozor na příspěvek nelokalzovaných elektronů Paul paramagnetsmus vs. Landau damagnetsmus E F

18 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ (Nespárované elektrony) Celkový moment hybnost atomu s nespárovaným elektrony je dán součtem orbtálního L a spnového S momentu hybnost L S Pro počítání platí Hundova pravdla (níže) Hledáme střední hodnotu magnetckého momentu atomu v mgt. pol. Nejprve pro =0,5 (m = 0,5) tj. máme jen dvě možnost + μ a - μ (Např. L=0 a S=0,5) E = - E g Střední hodnota mgt. momentu m = ( + )

19 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ g m tanh k T / S 0,96 0,76 m = ( + ) 0 tanh( /k T) aká část mgt. momentu se zorentovala do směru pole? /k T S n n max g m g tanh k T Pro / S = 0,5 př 300K se musí 50 T!!!

20 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ H H tanh S k T / S 0 tanh( /k T) Pro malé pole tanh kt kt /k T H n H k T n 0 k T 3,00E-0,00E-0 Cureův zákon,00e-0 0,00E T (K)

21 aká část mgt. momentu se narovnala do směru pole? y S 3k.Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus = x coth rllounova funkce aclaurn pro coth Cureův zákon n 0 T eff C 0 T y / S 0 - coth y S ng y g / kt eff g =/ = nf. Vdíme do jaké míry se atomové momenty stočí do směru pole Klascký lmt Cureův zákon paramagnetcké látky + magnetzmus pozadí /k T

22 =/ / S 0 = nf /k T Hledáme pravděpodobnost výskytu jednotlvých orentací atomových momentů, tedy pravděpodobnost výskytu jednotlvých m = kvantový pohled Hledáme do jaké míry se atomové momenty stočí m do směru pole = klascký pohled = Pozn. aclaurn pro malá y ( )y ( y ) 3...

23 .Izolované magnetcké momenty S L Spn-orbtální nterakce - jemná struktura Káždý atom s nezaplněnou slupkou může mít nenulovou hodnotu S a L. Oba tyto vektory se mohou kvantově měnt od S do +S, resp. Od L do +L. To znamená, že pokud mez spnovým momentem a orbtálním momentem exstuje nterakce mohou se tyto dva momenty kombnovat do kombnací. m s -/ 0 / m L Tak se vytváří mnohem jemnější krok pro změnu celkového momentu hybnost atomu. Vytváří se jemná struktura. To, co se zachovává, je a nkol S a L. Který stav je základní?

24 .Izolované magnetcké momenty Hundova pravdla = jaký je základní stav atomu ) Uspořádat elektrony tak, aby se maxmalzoval spn S = mnmalzujeme Coulombckou repulz ) Uspořádat elektrony tak, aby se maxmalzoval L = rotace ve stejném směru mnmalzuje Coulombckou repulz 3) Spn orbtální nterakce způsobí: L S L S Ho +3, 4f 0 S = L = 6 Termy: 5 Do půlky Přes půlku I 8 K označení ontu vytvoříme term S L S P D F G H I Počet kombnací m l o o o o o o o o o o

25 .Izolované magnetcké momenty Adabatcká demagnetzace - chlazení Výměna entrope S mez spny a fonony S k lnw W je počet uspořádání mgt. momentů S k N ln Varace s opakováním Pro =±/ a N atomů Látku ochladíme např. He ve zmagnetovaném stavu ( 0) = entrope spnů je mnmální Pomalu snžujeme mgt. pole = entrope spnů roste, ale na úkor fononů = látka se ochlazuje

26 3. Prostředí Krystalové pole Interakce orbtalů obklopujících atomů s orbtaly atomu magnetckého Volný atom/ont Tetraedrcká koordnace Oktaedrcká koordnace d-orbtaly se štěpí t g e g t g e g

27 3. Prostředí Krystalové pole Vysokospnové a nízkospnové uspořádání Volný ont PŘÍKLAD Fe + d-orbtaly se štěpí nízkospnové ΔE vysokospnové ΔE = snímáme degenerac S = 0 S =

28 3. Prostředí Krystalové pole Zamrzání orbtálního momentu orbtal quenchng Krystalové pole vyřadí 3. Hundovo pravdlo (spnorbtální nterakce) platné pro volný on. Pro koordnovaný d-on je energetcky výhodnější takové uspořádání, že orbtální příspěvek elektronů k mgt. momentu ontu je nulový. ejch z-složky se navzájem všechny vynulují a tedy. L Z 0 eff g S L exp eff g S eff g S T 3+,V 4+ 3d 0,5,5,55,70,73 V 3+ 3d 3,63,6,83 Cr 3+,V + 3d 3,5 3,5 0,77 3,85 3,87 Cu + 3d 9 0,5,5 3,55,83,73

29 Krystalové pole 3. Prostředí ahnův - Tellerův jev Elektrony (nostele magnetsmu) se snaží snížt energ atomu skrze změnu symetre Snžujeme symetr = = snímáme degenerac Oktaedrcká koordnace d 9, low-spn d 7 nebo hgh-spn d 4 d x y e g Klesá energe d z Čtvercová koordnace d xy t g d xz, d yz

30 4. Interakce (mez magnetckým momenty) agnetcká dpolární nterakce Energe E dvou magnetckých momentů E 4r r r r Pro magnetcký moment a vzdálenost momentů 0, nm E 0 3 T K Přílš slabá nterakce pro většnu teplot nevede k magnetckému uspořádání

31 4. Interakce Výměnná nterakce Operátor spnového momentu setrvačnost je z y x Ŝ k jŝ Ŝ ˆ S S z y x Ŝ Ŝ Ŝ ˆ Užtečnější je jeho druhá mocnna (D) je Vlastní hodnota D operátoru spnového momentu setrvačnost je 4 3 S z y x Ŝ Ŝ Ŝ ˆ Vlastní hodnota D operátoru spnového momentu setrvačnost je tedy S s s ˆ defnce

32 4. Interakce Výměnná nterakce Interakc dvou elektronů (spnů) a a b lze nejlépe popsat ve formě Hesenbergův typ nterakce ˆ Aˆ a S Dvojce spnů je tedy reprezentována operátorem Sˆ b Vlastní hodnoty Sˆ Sˆ Sˆ ab a b nebo s 0 nebo ˆ S s s

33 4. Interakce Výměnná nterakce Z toho plynou vlastní hodnoty operátoru dvojce elektronů Sˆ Sˆ a a Sˆ Sˆ b b Dvojce spnů může být tedy reprezentována operátorem O tom, který stav nastane rozhoduje E E S T báze,,, pro s = tř možná uspořádání spnů = trplet T pro s = 0 jedno možné uspořádání = snglet ˆ spn S S 0 0 pro S pro T S +

34 4. Interakce Výměnná nterakce Pro nterakc více elektronů Obecné poznámky: ˆ spn j j S S (Hesenberg) j ) Dva elektrony na stejném atomu (atomový orbtal) = trplet Hundovo pravdlo ) Dva elektrony na různých atomech (molekulový orbtal) = snglet Vazebný kontra prot-vazebný orbtal, větší energetcká úspora je pro vazebný, což upřednostňuje snglet Často v pevných látkách volíme j = pro nejblžší sousedy a j = 0 pro ostatní vzdálenější sousedy

35 4. Interakce Výměnná nterakce - přímá výměna alý překryv magnetckých orbtalů d a především f snžuje šanc na přímou nterakc dvou spnů. ( atomy se nevdí, výměna je málo pravděpodobná. e pravděpodobné, že u Fe,Co, N, se přímá nterakce pouze podílí na feromagnetsmu a důležtou rol zde hrají volné elektrony. Ve většně materálů musíme uvažovat nějakou formu nepřímé nterakce.

36 4. Interakce Výměnná nterakce nepřímá výměna Supervýměna - superexchange noho oxdů a fluordů přechodných kovů a vzácných zemn má v základním stavu nějakou formu magnetckého uspořádání (no, nf, FeO, ) magnetcké atomy se přímo nevdí a pro komunkac používají prostředníka n O ferro antferro základní exctovaný exctovaný výhodnější

37 4. Interakce Výměnná nterakce - nepřímá výměna Double exchange Týká se především sloučenn kovů, které vykazují více oxdačních stavů (n, Fe,..). ako příklad nám poslouží (La,Sr)nO 3 LanO 3 n +3 La -xsr x no 3 SrnO 3 n +4 n +3 + n +4 Př všech teplotách antferromagnetcký zolant (superexchage) x Pod krtckou teplotou Tc ferromagnetcký vodč (double exchage) e g e g e g e g kolosální magnetorezstence t g t g t g t g n +3 n +3 n +3 n +4

38 4. Interakce Výměnná nterakce - nepřímá výměna RKKY magnetcké atomy komunkují nepřímo přes volné nostele proudu (kovy a polovodče) ˆ spn j j S S (Hesenberg) j F, j mk h 4 F pd x cos x x x 4 F(k F sn x r j )exp agnetcký on polarzuje okolní volné elektrony. Protože ale polarzace/susceptblta elektronů vykazuje q-dsperz, dochází k nterferenčním jevům. r l j h ggantcká magnetorezstence velký odpor malý odpor =0 Fe Cr Fe >0 Fe Cr Fe AF-vazba

39 4. Interakce.0x0-4 RKKY - nepřímá výměna 5.0x0-5 j () x Sb.974 V 0.06 Te 3 (k F r j )=3.6 F -.0x x F (k F r) c ontu *0 5 (m -3 ) h*0 5 (m -3 ) Sb.974 V 0.06 n Te 3 (k F r j )=.7 4 6

40 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Interakce -tých mgt. momentů s j-tým : Pro -tý ont: ˆ j j S S Předpokládejme, že v důsledku výměnné nterakce exstuje na místě -tého ontu molekulární pole ( mp ), které se přdává k vnějšímu pol j g j S j (Hesenberg ex. - ferro) (Zeeman - para) ˆ g S mp mp g Potom máme paramagnet v celkovém pol mp + = Wessův model mp pochází z výměnné nterakce ˆ S S g S j j j j prozatím L=0 j S j

41 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Celkové pole olekulární pole můžeme považovat za úměrné magnetzac C mp mp C Ferromagnet pak řešíme jako paramagnet s vntřním / molekulárním polem: rllounova fce y S coth y coth y y g / paramagnet k T y g ( ) / k ferromagnet Celý proces je uzavřená smyčka vntřní pole polarzuje magnetcké momenty a ty naopak vytvářejí vntřní pole! aterál se sám zmagnetuje bez účnku vnějšího pole! = spontánní magnetzace T

42 paramagnet y g / k T / S Řešíme dvě rovnce 0 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model y =/ y = nf. g S coth y ( ) / nejnázornější je grafcké řešení pro =0 S ng k ferromagnet / S 0 T přímka coth k y T y / g T>T C T=T C T<T C /k T y

43 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Krtcká teplota znamená, že obě funkce mají v počátku stejnou směrnc g T k y C S S )y ( y ) ( 3 g y T k S ) ( y 3 eff S C k n k ) ( g T 3 3 ) ( g T k C S mp 3 000T pro běžný ferromagnet!!!

44 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model C 0 T C 0 (T T ) CW Cureův zákon - paramagnetcké látky Cureův Wessův zákon - ferromagnetcké látky v paramagnetckém stavu T C T CW

45 ( m 3.kg - ) 6.00E-008 Sb.99 V 0.0 Te 3 Sb.98 V 0.0 Te 3 Sb.96 V 0.03 Cr 0.0 Te E-008 Sb.93 V 0.03 Cr 0.04 Te 3.00E E+000 Fty susceptblty podle Cure- Wessova zákona ( pod 50K už se projevuje ferromagnetsmus ) 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus T ( K ) (T P P3 P ) Parameter Value Error P E E-9 P P E E Parameter Value Error P E-6 P P E E Parameter Value Error P.03E E-9 P P E E Parameter Value Error P.76E E-9 P P E E

46 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus.5 Sb.984 V 0.06 Te 3 T = K Koerctvní pole H C, C (0-6 Tm 3 kg - ) Sb.974 V 0.06 Te 3 Sb.96 V 0.0 Cr Te 3 Sb.93 V 0.0 Cr 0.0 Te 3 Remanentní magnetzace R -.5 a) ( T ) Hysterézní smyčky jsou jasným důkazem ferromagnetsmu.

47 ˆ j j 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus S S j Pro <0 Nejčastěj dvě podmřížky, které jsou orentovány prot sobě = +

48 Předpokládejme, že jedna mřížka magnetzuje tu druhou bez přítomnost vnějšího pole. 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus = + Ten to předpoklad není úplně realstcký, lepe by bylo předpokládat, že obě podmřížky přspívají k magnetzac každé podmřížky = přesnější výpočet teoretcké T C :

49 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus C 0 (T T ) N U antferomagnetu závsí susceptblta na vzájemné orentac a m (mřížky) // T N T T CW n 3k eff T N n 3k eff eff g

50 5. agnetcké struktury Ferrmagnetsmus ) Počet atomů v obou podmřížkách se neshoduje agnetcké momenty podmřížek se neshodují Příklady: ) agnetcký moment atomů v obou podmřížkách se neshoduje 3) Obojí Spnely = O. Fe O 3 = n, Fe, Co, N, Cu, Zn Granáty = R 3 Fe 5 O R = vzácné zemny árový fert = ao.6fe O 3 Ferty jsou zolanty nemají ztráty vířvým proudy jsou vhodné pro vysokofrekvenční aplkace = tlumvky, nvertory..

51 6. Doménová struktura a magnetzace DOÉNY Pokud spontánní uspořádání začne ve více místech vzorku najednou, nemusí být všechny oblast vzorku zpolarzovány shodným směrem. Vznká doménová struktura. Hrance domén mohou mít podobu lochova hrance Néelova hrance e zřejmé, že z hledska výměnné nterakce je tvorba domén nevýhodná. ěly by se samy rozmotat až do stavu jedno-doménového vzorku.

52 DOÉNY 5. agnetcké struktury To, co energetcky zvýhodňuje tvorbu domén, je demagnetzační energe H d N H 0 Pokud H H Edemag E domén_ hranc nemusí dvergovat ze vzorku ušetříme energ na tvorbu pole mmo vzorek. akou doménovou strukturu má vzorek (nemusí to být ta energetcký nejvýhodnější) závsí na jeho magnetcké, tepelné a mechancké hstor. Posun doménové hrance je blokován vždy přítomnou ansotropí magnetckých vlastností, takže daná doménová struktura se nemění spontánně, ale vlvem pole a teploty.

53 DOÉNY 5. agnetcké struktury Změna doménové struktury je proces spojený se změnou energe vzorku. Tvorba, posun a zánk doménových hranc je ale pro různé materály různě náročný. To určuje, jestl se doménová struktura mění téměř spontánně nebo jen s použtím pole, teploty a podobně. S tím jsou spojeny pojmy remanentní magnetzace R a koerctvní pole H C Podle toho dělíme materály na magnetcky tvrdé měkké. S R S H C H H

Úvod do magnetizmu pevných látek

Úvod do magnetizmu pevných látek Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Postředí 4. Inteakce 5. agnetcké stuktuy 6. Doménová stuktua a magnetzace .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdoje magnetsmu - magnetcký

Více

ESR, spinový hamiltonián a spektra

ESR, spinový hamiltonián a spektra ER, spnový hamltonán a spektra NMR k k získávání důležtých nformací o struktuře látky využívá gyromagnetckých vlastností atomových jader. Podobně ER (EPR) využívá k obdobným účelům gyromagnetckých vlastností

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové MAGNETICKÉ POLE V LÁTCE, MAXWELLOVY ROVNICE MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Spinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem

Spinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem Spnový oent hybnost /anetcký oent, nterakce s anetcký pole Velkost jednoho elektronového spnu: Velkost jednoho jaderného spnu: s s( s ) 3 ( ) Sudé Sudé Z 0 Sudé Lché Z... apř: He, C, 6 O celočíselné apř:

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi

Více

2. Atomové jádro a jeho stabilita

2. Atomové jádro a jeho stabilita 2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron

Více

Kovy - model volných elektronů

Kovy - model volných elektronů Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.

Více

1.3. Transport iontů v elektrickém poli

1.3. Transport iontů v elektrickém poli .3. Transport ontů v elektrckém pol Ionty se v roztoku vystaveném působení elektrckého pole pohybují katonty směrem ke katodě, anonty k anodě. Tento pohyb ontů se označuje jako mgrace. VODIVOST Vodvost

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

Teorie chemické vazby a molekulární geometrie Molekulární geometrie VSEPR

Teorie chemické vazby a molekulární geometrie Molekulární geometrie VSEPR Geometrie molekul Lewisovy vzorce poskytují informaci o tom které atomy jsou spojeny vazbou a o jakou vazbu se jedná (topologie molekuly). Geometrické uspořádání molekuly je charakterizováno: Délkou vazeb

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...

Více

POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ

POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ ELEKTRICKÝ POTENCIÁL Elektrcká potencální energe Newtonův zákon pro gravtační sílu mm F = G r 1 2 2 Coulombův zákon pro elektrostatckou sílu QQ F = k r 1 2

Více

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus Kapitola 3 Magnetické vlastnosti látky Velká část magnetických projevů je zejména u paramagnetických a feromagnetických látek způsobena především spinovým magnetickým momentem. Pokud se po sečtení všech

Více

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

Hlavní body - elektromagnetismus

Hlavní body - elektromagnetismus Elektromagnetismus Hlavní body - elektromagnetismus Lorenzova síla, hmotový spektrograf, Hallův jev Magnetická síla na proudovodič Mechanický moment na proudovou smyčku Faradayův zákon elektromagnetické

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře ATOM 1 ATOM Hmotná částice Dělit lze: Fyzikálně ANO Chemicky Je z nich složena každá látka Složení: Atomové jádro (protony, neutrony) Elektronový obal (elektrony) NE Elektroneutrální částice: počet protonů

Více

Orbitaly, VSEPR 1 / 18

Orbitaly, VSEPR 1 / 18 rbitaly, VSEPR Rezonanční struktury, atomové a molekulové orbitaly, hybridizace, určování tvaru molekuly pomocí teorie VSEPR, úvod do symetrie molekul, dipólový moment 1 / 18 Formální náboj Rozdíl mezi

Více

Vazby v pevných látkách

Vazby v pevných látkách Vazby v pevných látkách Hlavní body 1. Tvorba pevných látek 2. Van der Waalsova vazba elektrostatická interakce indukovaných dipólů 3. Iontová vazba elektrostatická interakce iontů 4. Kovalentní vazba

Více

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s Pracovní lst č. 6: Stablta svahu Stablta svahu 1 - máme-l násyp nebo výkop, uvntř svahu vznká smykové napětí - aktvuje se smykový odpor zemny - porušení - na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxma

Více

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek 4.5.7 Magnetické vlastnosti látek Předpoklady: 4501 Předminulá hodina magnetická indukce závisí i na prostředí, ve kterém ji měříme permeabilita prostředí = 0 r, r - relativní permeabilita prostředí (zda

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Ondřej Havlíček.ročník F-Vt/SŠ Jsoucno je vždy něco, co jsme si sami zkonstruovali ve své mysli. Podstata takovýchto konstrukcí nespočívá v tom, že by byly odvozeny ze smyslových

Více

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 23.01.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_06_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 23.01.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_06_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 23.01.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_06_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Chemie Tematický okruh: Obecná

Více

Vzájemné silové působení

Vzájemné silové působení magnet, magnetka magnet zmagnetované těleso. Původně vyrobeno z horniny magnetit, která má sama magnetické vlastnosti dnes ocelové zmagnetované magnety, ferity, neodymové magnety. dva magnetické póly (S-J,

Více

Pozitron teoretická předpověď

Pozitron teoretická předpověď Pozitron teoretická předpověď Diracova rovnice: αp c mc x, t snaha popsat relativisticky pohyb elektronu x, t ˆ i t řešení s negativní energií vakuum je Diracovo moře elektronů pozitrony díry ve vaku Paul

Více

Elektronický obvod. skládá se z obvodových součástek navzájem pospojovaných vodiči působí v něm obvodové veličiny Příklad:

Elektronický obvod. skládá se z obvodových součástek navzájem pospojovaných vodiči působí v něm obvodové veličiny Příklad: Elektroncký obvod skládá se obvodových součástek navájem pospojovaných vodč působí v něm obvodové velčny Příklad: část reálného obvodu schéma část obvodu Obvodové velčny elektrcké napětí [V] elektrcký

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Stavba atomu. Created with novapdf Printer (www.novapdf.com). Please register to remove this message.

Stavba atomu. Created with novapdf Printer (www.novapdf.com). Please register to remove this message. Stavba atomu Atom je v chemii základní stavební částice, jeho průměr je přibližně 10-10 m. Je složen z jádra a obalu. Atomové jádro obsahuje protony p + (kladný náboj) a neutrony n 0 (neutrální částice).

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK Základními vlastnosti pevných látek jsou KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY Jak vzniká pevná látka z kapaliny Krystalické látky se vyznačují uspořádáním Dělíme je na 2 základní

Více

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

Opakování

Opakování Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony

Více

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA) NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Magnetické pole Vytváří se okolo trvalého magnetu. Magnetické pole vodiče Na základě experimentů bylo

Více

Struktura elektronového obalu

Struktura elektronového obalu Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Struktura elektronového obalu Představy o modelu atomu se vyvíjely tak, jak se zdokonalovaly možnosti vědy

Více

4/3.3. bodem v rovině (tvoří rovinný svazek sil), jsou vždy. rovnice z-ová. Pro rovnováhu takové soustavy

4/3.3. bodem v rovině (tvoří rovinný svazek sil), jsou vždy. rovnice z-ová. Pro rovnováhu takové soustavy STROJNICKÁ PŘÍRUČKA čá s t 4, d íl 3, k a p to la 3, str. 1 díl 3, Statka 4/3.3 ROVNOVÁHA TĚLESA Procházejí-l po uvolnění tělesa všechny síly jedním bodem v rovně (tvoří rovnný svazek sl), jsou vždy splněny

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan

Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan Číslo projektu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Miroslav Štefan Chemie ATOM 1. ročník Datum tvorby 11.10.2013 Anotace a) určeno pro

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE EAICKÉ OKHY ĚENÍ V ELEKOECHNICE. řesnost měření. Chyby analogových a číslcových měřcích přístrojů. Chyby nepřímých a opakovaných měření. rmární etalon napětí. Zdroje referenčních napětí. rmární etalon

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Nejprve určíme posouvající sílu. Pokud postupujeme zprava, zjistíme, že zde nepůsobí žádné silové účinky, píšeme proto:

Nejprve určíme posouvající sílu. Pokud postupujeme zprava, zjistíme, že zde nepůsobí žádné silové účinky, píšeme proto: Řešte daný nosník: a,m, b,m, c,m, F = 5kN, kn bychom nal kompletně slové účnky působící na nosník, nejprve vyšetříme reakce v uloženích. Reakc určíme například momentové podmínky rovnováhy k bodu. Fb =

Více

Tepelná vodivost pevných látek

Tepelná vodivost pevných látek Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně nverzta Tomáše Bat ve líně LABOATOÍ CČEÍ ELETOTECHY A PŮMYSLOÉ ELETOY ázev úlohy: ávrh dělče napětí pracoval: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupna: T / Datum měření:.února 8 Obor: nformační technologe Hodnocení:

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů Mechanka dynaka Hlavní body Úvod do dynaky. Dynaka tanslačních pohybů Dynaka otačních pohybů Úvod do dynaky Mechanka by byla neúplná, kdyby se nezabývala, důvody poč se tělesa dávají do pohybu, zychlují,

Více

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění Na www.studijni-svet.cz zaslal(a): Kikusska94 2. ATOM HISTORIE NÁZORŮ NA STAVBU ATOMU - Leukippos (490 420 př. n. l.) - Demokritos (460 340 př. n. l.) - látka je tvořená atomy, které se dále nedělí (atomos

Více

MODEL IS-LM-BP.

MODEL IS-LM-BP. MODEL IS-LM-BP OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Otevřená

Více

Nukleární magnetická rezonance (NMR)

Nukleární magnetická rezonance (NMR) Nukleární magnetická rezonance (NMR) Nukleární magnetické rezonance (NMR) princip ZDROJ E = h. elektro-magnetické záření E energie záření h Plankova konstanta frekvence záření VZOREK E E 1 E 0 DETEKTOR

Více

Molekulová vibrace dvojatomové molekuly. Disociační křivka dvojatomové molekuly

Molekulová vibrace dvojatomové molekuly. Disociační křivka dvojatomové molekuly Molekulová vbrace dvojatomové molekuly Dsocační křvka dvojatomové molekuly x Potencální energe, E Repulsvní síly x Přtažlvé síly síly x Pro malé odchylky [(x-x ) ] možno aproxmovat parabolou, jak plyne

Více

Energie, její formy a měření

Energie, její formy a měření Energie, její formy a měření aneb Od volného pádu k E=mc 2 Přednášející: Martin Zápotocký Seminář Aplikace lékařské biofyziky 2014/5 Definice energie Energos (ἐνεργός) = pracující, aktivní; ergon = práce

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla

Více

18. Stacionární magnetické pole

18. Stacionární magnetické pole 18. Stacionární magnetické pole 1. "Zdroje" magnetického pole a jeho popis a) magnetické pole tyčového permanentního magnetu b) přímého vodiče s proudem c) cívky s proudem d) magnetická indukce e) magnetická

Více

Operátory a maticové elementy

Operátory a maticové elementy Operátory a matice Operátory a maticové elementy operátory je výhodné reprezentovat maticemi maticové elementy operátorů jsou dány vztahy mezi Slaterovými determinanty obsahujícími ortonormální orbitaly

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Atomové jádro, elektronový obal

Atomové jádro, elektronový obal Atomové jádro, elektronový obal 1 / 9 Atomové jádro Atomové jádro je tvořeno protony a neutrony Prvek je látka skládající se z atomů se stejným počtem protonů Nuklid je systém tvořený prvky se stejným

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

ÚVOD DO KVANTOVÉ CHEMIE

ÚVOD DO KVANTOVÉ CHEMIE ÚVOD DO KVANTOVÉ CHEME. Navození kvantové mechanky Postuláty kvantové mechanky, základy operátorové algebry, navození kvantové mechanky, jednoduché modely.. Vodíkový atom 3. Základní aproxmace používané

Více

6.3.2 Periodická soustava prvků, chemické vazby

6.3.2 Periodická soustava prvků, chemické vazby 6.3. Periodická soustava prvků, chemické vazby Předpoklady: 060301 Nejjednodušší atom: vodík s jediným elektronem v obalu. Ostatní prvky mají více protonů v jádře i více elektronů v obalu změny oproti

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

Otázka: Základní chemické pojmy. Předmět: Chemie. Přidal(a): berushka. Základní chemické pojmy

Otázka: Základní chemické pojmy. Předmět: Chemie. Přidal(a): berushka. Základní chemické pojmy Otázka: Základní chemické pojmy Předmět: Chemie Přidal(a): berushka Základní chemické pojmy ATOM nejmenší částice běžné hmoty částice, kterou nemůžeme chemickými prostředky dále dělit (fyzickými ale ano

Více

Orbitaly ve víceelektronových atomech

Orbitaly ve víceelektronových atomech Orbitaly ve víceelektronových atomech Elektrony jsou přitahovány k jádru ale také se navzájem odpuzují. Repulzní síly způsobené dalšími elektrony stíní přitažlivý účinek atomového jádra. Efektivní náboj

Více

Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů.

Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů. Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů. Násobky jednotek název značka hodnota kilo k 1000 mega M 1000000 giga G 1000000000 tera T 1000000000000 Tělesa a látky Tělesa

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVA 004 - Recenzent: Doc RNDr Ladslav Sklenák, CSc Prof RNDr Vlém Mádr, CSc Název: Termodynamka a statstcká fyzka Autor:

Více

Spektra 1 H NMR. Velmi zjednodušeně! Bohumil Dolenský

Spektra 1 H NMR. Velmi zjednodušeně! Bohumil Dolenský Spektra 1 MR Velmi zjednodušeně! Bohumil Dolenský Spektra 1 MR... Počet signálů C 17 18 2 O 2 MeO Počet signálů = počet neekvivalentních skupin OMe = informace o symetrii molekuly Spektrum 1 MR... Počet

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

1. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů 1.1. Motivace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrické matice 1 1 A = 1 2.

1. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů 1.1. Motivace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrické matice 1 1 A = 1 2. . Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů.. Motvace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrcké matce A = A λe = λ λ = λ 3λ + = λ 3+ λ 3 Vlastní čísla jsou λ = 3+, λ = 3. Pro tato vlastní čísla nalezneme

Více

Teorie elektrických ochran

Teorie elektrických ochran Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,

Více

Autor: Rajsik Téma: Chemická vazba Ročník: 1.

Autor: Rajsik  Téma: Chemická vazba Ročník: 1. Chemická vazba - vnikne tehdy, jsou-li atomy prvků neschopny trvale samostatné existence - spojování atomů do větších celků vyšší stabilita než volné atomy - atomy zde sdílejí vazebné elektrony Podmínky

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

Pohybová energie pro translační pohyb

Pohybová energie pro translační pohyb ázev a adresa školy: třední škola průyslová a uělecká, Opava, příspěvková organzace, Praskova 399/8, Opava, 746 ázev operačního prograu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory.5 Regstrační

Více

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU

ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CHEMIE PRVNÍ Mgr. Tomáš MAŇÁK 20. říjen 202 Název zpracovaného celku: ATOM VÝVOJ PŘEDSTAV O SLOŽENÍ A STRUKTUŘE ATOMU Leukippos, Démokritos (5. st. př. n. l.; Řecko).

Více

Vnitřní energie, práce a teplo

Vnitřní energie, práce a teplo Vnitřní energie, práce a teplo Zákon zachování mechanické energie V izolované soustavě těles je v každém okamžiku úhrnná mechanická energie stálá. Mění se navzájem jen potenciální energie E p a kinetická

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Elektřina a magnetizmus magnetické pole

Elektřina a magnetizmus magnetické pole DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: magnetické pole Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus magnetické pole

Více

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

Ionizační manometry. Při ionizaci plynu o koncentraci n nejsou ionizovány všechny molekuly, ale jenom část z nich n i = γn ; γ < 1.

Ionizační manometry. Při ionizaci plynu o koncentraci n nejsou ionizovány všechny molekuly, ale jenom část z nich n i = γn ; γ < 1. Ionizační manometry Princip: ionizace molekul a měření počtu nabitých částic Rozdělení podle způsobu ionizace: Manometry se žhavenou katodou Manometry se studenou katodou Manometry s radioaktivním zářičem

Více

TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teorie ocelářských pochodů studijní opora

TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teorie ocelářských pochodů studijní opora Vysoká škola báňská Techncká unverzta Ostrava Fakulta metalurge a materálového nženýrství TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teore ocelářských pochodů studjní opora Zdeněk Adolf Ostrava 2013

Více

Výslednice, rovnováha silové soustavy.

Výslednice, rovnováha silové soustavy. Výslednce, ovnováha slové soustavy. Základy mechanky, 2. přednáška Obsah přednášky : výslednce a ovnováha slové soustavy, ovnce ovnováhy, postoová slová soustava Doba studa : as 1,5 hodny Cíl přednášky

Více

Chemické repetitorium. Václav Pelouch

Chemické repetitorium. Václav Pelouch ZÁKLADY OBECNÉ A KLINICKÉ BIOCHEMIE 2004 Chemické repetitorium Václav Pelouch kapitola ve skriptech - 1 Anorganická a obecná chemie Stavba atomu Atom je nejmenší částice hmoty, která obsahuje jádro (složené

Více