Úvod do magnetizmu pevných látek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úvod do magnetizmu pevných látek"

Transkript

1 Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace

2 .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu - magnetcký moment..agnetcký moment elementárních částc.. Elektrcký proud (otův Savartův zákon) agnetzmus pevných látek d IdS [ Am ] d ds I

3 .agnetzmus pevných látek -úvod e zajímavé, že magnetcký moment μ je vždy spojen s momentem mechanckým L(m. hybnost) L Kde je tzv. gyromagnetcký poměr L Kanoncká Důkazem této souvslost je Enstenův de Haasův efekt hybnost Spojení magnetckého a mechanckého momentu je dáno nutností p c = p + qa pohybu náboje př vytváření magnetckého pole (x spn elektronu?) Platí zákon zachování momentu setrvačnost, opak arnettův efekt I

4 .agnetzmus pevných látek -úvod L ohrův magneton I m vr e r I ef enší moment hybnost než se musí L e m e v r v m r e ohrův magneton = 9, Am nebo T - není, tj. v základním stavu e e -, m e Vodíkový atom p + ohrův magneton bude, co do velkost, vhodnou jednotkou pro mgt. moment atomů e m e Gyromagnetcký poměr elektronu r

5 .agnetzmus pevných látek -úvod Klascký vs. kvantový systém Analýzou klasckého systému (pevné látky) bychom zjstl, že energe systému je nezávslá na magnetckém pol. (ohr-van Leeuwen theorém) Elektrony v klasckém systému vykonávají v mgt. pol pohyb po kružncích. Avšak proud takto vyvolaný se právě ruší s proudem v důsledku neúplných orbt na hranc vzorku! Proto je třeba s uvědomt, že magnetsmus látek je čstě kvantové povahy. To přesto, že řadu magnetckých jevů ještě nejsme schopn v rámc kvantové mechanky popsat.

6 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost elektronu v atomu, kvantová čísla l,m l a s Orbtální moment hybnost L Velkost(ampltuda) l l Průmět do osy () m l oment hybnost mplkuje moment magnetcký g l l gm l Spnový moment hybnost S Velkost(ampltuda) s s Průmět do osy () m s Tzv. g-faktor, vlastnost daná povahou elektronu, g-faktor atomu je jejch kombnací, často bývá =, ale může být menší g g s s gm s Sˆ Sˆ z! m s s s

7 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost atomu kvantová čísla l, m l a s, m s l l m l kombnací. m l m l. m l ampltuda l l Průmět do osy () s m s. m S. g s s pouze m S! Průmět do osy () Předbíháme E gm Energe elektronu v atomu je závslá na mgt. pol, celková energe elektronu se v mgt. pol posune podle a m Zeemanův efekt = štěpení spektrálních čar E

8 .agnetzmus pevných látek -úvod Orbtální a spnový moment hybnost atomu kvantová čísla l, m l a s, m s l s m l = -l, (-l+), l m l. m s = -s, (-s+), s. edna z kombnací základní stav vz. níže Hundova pravdla Dy +3, 4f 9 Výsledek pro ont: m l o o o o o o o o o S = 5/ L = 5

9 každá energetcká hladna se rozpadá na celkem Lymanova sere u vodíku (se spn-orbtální nterakcí) Kvůl nterakc s magnetckým polem se každá hladna rozpadá na j+ ekvdstantních hladn Předbíháme g pro tř hladny jsou Landé faktor g = pro S / (j=/, l=0) g = / 3 pro P / (j=/, l=) g = 4 / 3 pro P 3 / (j=3/, l=) E gm Rozštěpení je různé pro různé orbtaly kvůl g E = g Spn-orbtální štěpení emná struktura (3) Štěpení mgt. polem Zeemanovo štěpení Platí výběrové pravdlo m l 0;

10 . agnetzmus pevných látek -úvod Pole a magnetzace Vakuum: H 0 T Hm Ve vakuu jsou oba vektory až na faktor μ 0 totožné (Pevná) látka: H 0 V materálu mohou být oba vektory velm rozdílné ve směru vektorů Za předpokladu, že je přímo úměrné H H Am H H 0 0 r je mgt. susceptblta r je mgt. permeablta

11 . agnetzmus pevných látek -úvod Pole a magnetzace Pohled na magnetzac materálu e to magnetcký moment vztažený na objem = koncentrace mgt. momentu V V Am 3 m agnetzace je velčna, která se váže na mkroskopcké magnetcké momenty atomů To znamená, že na mgt. ntenztu H lze pohlížet jako na koncentrac mgt. momentu. H Am Lneární magnetka Přes tento pohled je třeba mít na pamět, že magnetcký dpól je zdrojem mgt. pole! (3)

12 .agnetzmus pevných látek -úvod Př měření susceptblty musíme být opatrní kvůl demagnetzačnímu pol! Vntřní pole H a H,které působí na měřený vzorek může být jné než pole aplkované. H d N 0 H exp erment H a H a - - N N N + vlastn vlastn H N Demagnetzační faktor ůžeme zapomenout pro «Pozor na geometr vzorku!

13 .agnetzmus pevných látek -úvod echancký moment působící na magnetcký moment v magnetckém pol E Energe magnetckého momentu v magnetckém pol agnetcká ndukce v místě r od magnetckého momentu umístěného v počátku r Pole klesá s r 3! 0 r 4r 0 E Zeemanův efekt m g m

14 Z e V m p H 0 ˆ Atom v magnetckém pol Předpokládejme Hamltonan atomu se Z elektrony v základním stavu.izolované magnetcké momenty V magnetckém pol se Hamltonan změní na Z e r m e gs L H H 0 8 ˆ ˆ Změna energe v důsledku paramagnetsmu Změna energe v důsledku damagnetsmu en když nejsou elektrony spárované Vždy ea p p C Kanoncká hybnost Enstenův de Haasův efekt

15 Damagnetsmus Posun energe základního stavu v důsledku přítomnost pole.izolované magnetcké momenty Z e r m e E 0 8 (Všechny elektrony spárovány) z, 0,0 y x r Z e r m e E 0 3 r y x Helmholtzova volná energe F pro mgt. látky d pdv SdT df Z e T,V r m V Ne E V N F 6 Kulová symetre f(t)!

16 .Izolované magnetcké momenty Damagnetsmus E F 0 Z e m r e Z T, V r Z eff r 0 H N atomů se Z elektrony v objemu V Uvažujeme jen poslední slupku NaCl, Kr, gcl, g N V F e 0 6m Cl e a Z r I Delokalzované π-elektrony = velké r velký damagnetsmus L Paramagnetsmus odpadá všechny onty mají uzavřené slupky Z eff r

17 .Izolované magnetcké momenty Damagnetsmus -shrnutí. Damagnetsmus je velm slabý efekt. Vyskytuje se u všech prvků (atomů) 3. Na damagnetckou látku působí v nehomogenním mgt. pol síla směrem do míst nžšího pole = je záporná 4. Většna látek skládajících se z atomů se spárovaným elektrony 5. Některé polokovy (), pozor na příspěvek nelokalzovaných elektronů Paul paramagnetsmus vs. Landau damagnetsmus E F

18 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ (Nespárované elektrony) Celkový moment hybnost atomu s nespárovaným elektrony je dán součtem orbtálního L a spnového S momentu hybnost L S Pro počítání platí Hundova pravdla (níže) Hledáme střední hodnotu magnetckého momentu atomu v mgt. pol. Nejprve pro =0,5 (m = 0,5) tj. máme jen dvě možnost + μ a - μ (Např. L=0 a S=0,5) E = - E g Střední hodnota mgt. momentu m = ( + )

19 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ g m tanh k T / S 0,96 0,76 m = ( + ) 0 tanh( /k T) aká část mgt. momentu se zorentovala do směru pole? /k T S n n max g m g tanh k T Pro / S = 0,5 př 300K se musí 50 T!!!

20 .Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus =/ H H tanh S k T / S 0 tanh( /k T) Pro malé pole tanh kt kt /k T H n H k T n 0 k T 3,00E-0,00E-0 Cureův zákon,00e-0 0,00E T (K)

21 aká část mgt. momentu se narovnala do směru pole? y S 3k.Izolované magnetcké momenty Paramagnetsmus = x coth rllounova funkce aclaurn pro coth Cureův zákon n 0 T eff C 0 T y / S 0 - coth y S ng y g / kt eff g =/ = nf. Vdíme do jaké míry se atomové momenty stočí do směru pole Klascký lmt Cureův zákon paramagnetcké látky + magnetzmus pozadí /k T

22 =/ / S 0 = nf /k T Hledáme pravděpodobnost výskytu jednotlvých orentací atomových momentů, tedy pravděpodobnost výskytu jednotlvých m = kvantový pohled Hledáme do jaké míry se atomové momenty stočí m do směru pole = klascký pohled = Pozn. aclaurn pro malá y ( )y ( y ) 3...

23 .Izolované magnetcké momenty S L Spn-orbtální nterakce - jemná struktura Káždý atom s nezaplněnou slupkou může mít nenulovou hodnotu S a L. Oba tyto vektory se mohou kvantově měnt od S do +S, resp. Od L do +L. To znamená, že pokud mez spnovým momentem a orbtálním momentem exstuje nterakce mohou se tyto dva momenty kombnovat do kombnací. m s -/ 0 / m L Tak se vytváří mnohem jemnější krok pro změnu celkového momentu hybnost atomu. Vytváří se jemná struktura. To, co se zachovává, je a nkol S a L. Který stav je základní?

24 .Izolované magnetcké momenty Hundova pravdla = jaký je základní stav atomu ) Uspořádat elektrony tak, aby se maxmalzoval spn S = mnmalzujeme Coulombckou repulz ) Uspořádat elektrony tak, aby se maxmalzoval L = rotace ve stejném směru mnmalzuje Coulombckou repulz 3) Spn orbtální nterakce způsobí: L S L S Ho +3, 4f 0 S = L = 6 Termy: 5 Do půlky Přes půlku I 8 K označení ontu vytvoříme term S L S P D F G H I Počet kombnací m l o o o o o o o o o o

25 .Izolované magnetcké momenty Adabatcká demagnetzace - chlazení Výměna entrope S mez spny a fonony S k lnw W je počet uspořádání mgt. momentů S k N ln Varace s opakováním Pro =±/ a N atomů Látku ochladíme např. He ve zmagnetovaném stavu ( 0) = entrope spnů je mnmální Pomalu snžujeme mgt. pole = entrope spnů roste, ale na úkor fononů = látka se ochlazuje

26 3. Prostředí Krystalové pole Interakce orbtalů obklopujících atomů s orbtaly atomu magnetckého Volný atom/ont Tetraedrcká koordnace Oktaedrcká koordnace d-orbtaly se štěpí t g e g t g e g

27 3. Prostředí Krystalové pole Vysokospnové a nízkospnové uspořádání Volný ont PŘÍKLAD Fe + d-orbtaly se štěpí nízkospnové ΔE vysokospnové ΔE = snímáme degenerac S = 0 S =

28 3. Prostředí Krystalové pole Zamrzání orbtálního momentu orbtal quenchng Krystalové pole vyřadí 3. Hundovo pravdlo (spnorbtální nterakce) platné pro volný on. Pro koordnovaný d-on je energetcky výhodnější takové uspořádání, že orbtální příspěvek elektronů k mgt. momentu ontu je nulový. ejch z-složky se navzájem všechny vynulují a tedy. L Z 0 eff g S L exp eff g S eff g S T 3+,V 4+ 3d 0,5,5,55,70,73 V 3+ 3d 3,63,6,83 Cr 3+,V + 3d 3,5 3,5 0,77 3,85 3,87 Cu + 3d 9 0,5,5 3,55,83,73

29 Krystalové pole 3. Prostředí ahnův - Tellerův jev Elektrony (nostele magnetsmu) se snaží snížt energ atomu skrze změnu symetre Snžujeme symetr = = snímáme degenerac Oktaedrcká koordnace d 9, low-spn d 7 nebo hgh-spn d 4 d x y e g Klesá energe d z Čtvercová koordnace d xy t g d xz, d yz

30 4. Interakce (mez magnetckým momenty) agnetcká dpolární nterakce Energe E dvou magnetckých momentů E 4r r r r Pro magnetcký moment a vzdálenost momentů 0, nm E 0 3 T K Přílš slabá nterakce pro většnu teplot nevede k magnetckému uspořádání

31 4. Interakce Výměnná nterakce Operátor spnového momentu setrvačnost je z y x Ŝ k jŝ Ŝ ˆ S S z y x Ŝ Ŝ Ŝ ˆ Užtečnější je jeho druhá mocnna (D) je Vlastní hodnota D operátoru spnového momentu setrvačnost je 4 3 S z y x Ŝ Ŝ Ŝ ˆ Vlastní hodnota D operátoru spnového momentu setrvačnost je tedy S s s ˆ defnce

32 4. Interakce Výměnná nterakce Interakc dvou elektronů (spnů) a a b lze nejlépe popsat ve formě Hesenbergův typ nterakce ˆ Aˆ a S Dvojce spnů je tedy reprezentována operátorem Sˆ b Vlastní hodnoty Sˆ Sˆ Sˆ ab a b nebo s 0 nebo ˆ S s s

33 4. Interakce Výměnná nterakce Z toho plynou vlastní hodnoty operátoru dvojce elektronů Sˆ Sˆ a a Sˆ Sˆ b b Dvojce spnů může být tedy reprezentována operátorem O tom, který stav nastane rozhoduje E E S T báze,,, pro s = tř možná uspořádání spnů = trplet T pro s = 0 jedno možné uspořádání = snglet ˆ spn S S 0 0 pro S pro T S +

34 4. Interakce Výměnná nterakce Pro nterakc více elektronů Obecné poznámky: ˆ spn j j S S (Hesenberg) j ) Dva elektrony na stejném atomu (atomový orbtal) = trplet Hundovo pravdlo ) Dva elektrony na různých atomech (molekulový orbtal) = snglet Vazebný kontra prot-vazebný orbtal, větší energetcká úspora je pro vazebný, což upřednostňuje snglet Často v pevných látkách volíme j = pro nejblžší sousedy a j = 0 pro ostatní vzdálenější sousedy

35 4. Interakce Výměnná nterakce - přímá výměna alý překryv magnetckých orbtalů d a především f snžuje šanc na přímou nterakc dvou spnů. ( atomy se nevdí, výměna je málo pravděpodobná. e pravděpodobné, že u Fe,Co, N, se přímá nterakce pouze podílí na feromagnetsmu a důležtou rol zde hrají volné elektrony. Ve většně materálů musíme uvažovat nějakou formu nepřímé nterakce.

36 4. Interakce Výměnná nterakce nepřímá výměna Supervýměna - superexchange noho oxdů a fluordů přechodných kovů a vzácných zemn má v základním stavu nějakou formu magnetckého uspořádání (no, nf, FeO, ) magnetcké atomy se přímo nevdí a pro komunkac používají prostředníka n O ferro antferro základní exctovaný exctovaný výhodnější

37 4. Interakce Výměnná nterakce - nepřímá výměna Double exchange Týká se především sloučenn kovů, které vykazují více oxdačních stavů (n, Fe,..). ako příklad nám poslouží (La,Sr)nO 3 LanO 3 n +3 La -xsr x no 3 SrnO 3 n +4 n +3 + n +4 Př všech teplotách antferromagnetcký zolant (superexchage) x Pod krtckou teplotou Tc ferromagnetcký vodč (double exchage) e g e g e g e g kolosální magnetorezstence t g t g t g t g n +3 n +3 n +3 n +4

38 4. Interakce Výměnná nterakce - nepřímá výměna RKKY magnetcké atomy komunkují nepřímo přes volné nostele proudu (kovy a polovodče) ˆ spn j j S S (Hesenberg) j F, j mk h 4 F pd x cos x x x 4 F(k F sn x r j )exp agnetcký on polarzuje okolní volné elektrony. Protože ale polarzace/susceptblta elektronů vykazuje q-dsperz, dochází k nterferenčním jevům. r l j h ggantcká magnetorezstence velký odpor malý odpor =0 Fe Cr Fe >0 Fe Cr Fe AF-vazba

39 4. Interakce.0x0-4 RKKY - nepřímá výměna 5.0x0-5 j () x Sb.974 V 0.06 Te 3 (k F r j )=3.6 F -.0x x F (k F r) c ontu *0 5 (m -3 ) h*0 5 (m -3 ) Sb.974 V 0.06 n Te 3 (k F r j )=.7 4 6

40 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Interakce -tých mgt. momentů s j-tým : Pro -tý ont: ˆ j j S S Předpokládejme, že v důsledku výměnné nterakce exstuje na místě -tého ontu molekulární pole ( mp ), které se přdává k vnějšímu pol j g j S j (Hesenberg ex. - ferro) (Zeeman - para) ˆ g S mp mp g Potom máme paramagnet v celkovém pol mp + = Wessův model mp pochází z výměnné nterakce ˆ S S g S j j j j prozatím L=0 j S j

41 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Celkové pole olekulární pole můžeme považovat za úměrné magnetzac C mp mp C Ferromagnet pak řešíme jako paramagnet s vntřním / molekulárním polem: rllounova fce y S coth y coth y y g / paramagnet k T y g ( ) / k ferromagnet Celý proces je uzavřená smyčka vntřní pole polarzuje magnetcké momenty a ty naopak vytvářejí vntřní pole! aterál se sám zmagnetuje bez účnku vnějšího pole! = spontánní magnetzace T

42 paramagnet y g / k T / S Řešíme dvě rovnce 0 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model y =/ y = nf. g S coth y ( ) / nejnázornější je grafcké řešení pro =0 S ng k ferromagnet / S 0 T přímka coth k y T y / g T>T C T=T C T<T C /k T y

43 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model Krtcká teplota znamená, že obě funkce mají v počátku stejnou směrnc g T k y C S S )y ( y ) ( 3 g y T k S ) ( y 3 eff S C k n k ) ( g T 3 3 ) ( g T k C S mp 3 000T pro běžný ferromagnet!!!

44 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus Wessův model C 0 T C 0 (T T ) CW Cureův zákon - paramagnetcké látky Cureův Wessův zákon - ferromagnetcké látky v paramagnetckém stavu T C T CW

45 ( m 3.kg - ) 6.00E-008 Sb.99 V 0.0 Te 3 Sb.98 V 0.0 Te 3 Sb.96 V 0.03 Cr 0.0 Te E-008 Sb.93 V 0.03 Cr 0.04 Te 3.00E E+000 Fty susceptblty podle Cure- Wessova zákona ( pod 50K už se projevuje ferromagnetsmus ) 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus T ( K ) (T P P3 P ) Parameter Value Error P E E-9 P P E E Parameter Value Error P E-6 P P E E Parameter Value Error P.03E E-9 P P E E Parameter Value Error P.76E E-9 P P E E

46 5. agnetcké struktury Ferromagnetsmus.5 Sb.984 V 0.06 Te 3 T = K Koerctvní pole H C, C (0-6 Tm 3 kg - ) Sb.974 V 0.06 Te 3 Sb.96 V 0.0 Cr Te 3 Sb.93 V 0.0 Cr 0.0 Te 3 Remanentní magnetzace R -.5 a) ( T ) Hysterézní smyčky jsou jasným důkazem ferromagnetsmu.

47 ˆ j j 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus S S j Pro <0 Nejčastěj dvě podmřížky, které jsou orentovány prot sobě = +

48 Předpokládejme, že jedna mřížka magnetzuje tu druhou bez přítomnost vnějšího pole. 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus = + Ten to předpoklad není úplně realstcký, lepe by bylo předpokládat, že obě podmřížky přspívají k magnetzac každé podmřížky = přesnější výpočet teoretcké T C :

49 5. agnetcké struktury Antferromagnetsmus C 0 (T T ) N U antferomagnetu závsí susceptblta na vzájemné orentac a m (mřížky) // T N T T CW n 3k eff T N n 3k eff eff g

50 5. agnetcké struktury Ferrmagnetsmus ) Počet atomů v obou podmřížkách se neshoduje agnetcké momenty podmřížek se neshodují Příklady: ) agnetcký moment atomů v obou podmřížkách se neshoduje 3) Obojí Spnely = O. Fe O 3 = n, Fe, Co, N, Cu, Zn Granáty = R 3 Fe 5 O R = vzácné zemny árový fert = ao.6fe O 3 Ferty jsou zolanty nemají ztráty vířvým proudy jsou vhodné pro vysokofrekvenční aplkace = tlumvky, nvertory..

51 6. Doménová struktura a magnetzace DOÉNY Pokud spontánní uspořádání začne ve více místech vzorku najednou, nemusí být všechny oblast vzorku zpolarzovány shodným směrem. Vznká doménová struktura. Hrance domén mohou mít podobu lochova hrance Néelova hrance e zřejmé, že z hledska výměnné nterakce je tvorba domén nevýhodná. ěly by se samy rozmotat až do stavu jedno-doménového vzorku.

52 DOÉNY 5. agnetcké struktury To, co energetcky zvýhodňuje tvorbu domén, je demagnetzační energe H d N H 0 Pokud H H Edemag E domén_ hranc nemusí dvergovat ze vzorku ušetříme energ na tvorbu pole mmo vzorek. akou doménovou strukturu má vzorek (nemusí to být ta energetcký nejvýhodnější) závsí na jeho magnetcké, tepelné a mechancké hstor. Posun doménové hrance je blokován vždy přítomnou ansotropí magnetckých vlastností, takže daná doménová struktura se nemění spontánně, ale vlvem pole a teploty.

53 DOÉNY 5. agnetcké struktury Změna doménové struktury je proces spojený se změnou energe vzorku. Tvorba, posun a zánk doménových hranc je ale pro různé materály různě náročný. To určuje, jestl se doménová struktura mění téměř spontánně nebo jen s použtím pole, teploty a podobně. S tím jsou spojeny pojmy remanentní magnetzace R a koerctvní pole H C Podle toho dělíme materály na magnetcky tvrdé měkké. S R S H C H H

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

5. Materiály pro MAGNETICKÉ OBVODY

5. Materiály pro MAGNETICKÉ OBVODY 5. Materiály pro MAGNETICKÉ OBVODY Požadavky: získání vysokých magnetických kvalit, úspora drahých kovů a náhrada běžnými materiály. Podle magnetických vlastností dělíme na: 1. Diamagnetické látky 2. Paramagnetické

Více

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek

4.5.7 Magnetické vlastnosti látek 4.5.7 Magnetické vlastnosti látek Předpoklady: 4501 Předminulá hodina magnetická indukce závisí i na prostředí, ve kterém ji měříme permeabilita prostředí = 0 r, r - relativní permeabilita prostředí (zda

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul.

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul. Chemická vazba co je chemická vazba charakteristiky chemické vazby jak vzniká vazba znázornění chemické vazby kovalentní a koordinační vazba vazba σ a π jednoduchá, dvojná a trojná vazba polarita vazby

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová

CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Hmota a její formy VY_32_INOVACE_18_01. Mgr. Věra Grimmerová Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 006, překlad: Vladimír Scholtz (007) Obsah KONTOLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI OTÁZKA 1: VEKTOOVÉ POLE OTÁZKA : OPAČNÉ NÁBOJE OTÁZKA 3:

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

ANODA KATODA elektrolyt:

ANODA KATODA elektrolyt: Ukázky z pracovních listů 1) Naznač pomocí šipek, které částice putují k anodě a které ke katodě. Co je elektrolytem? ANODA KATODA elektrolyt: Zn 2+ Cl - Zn 2+ Zn 2+ Cl - Cl - Cl - Cl - Cl - Zn 2+ Cl -

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

VODIVOST x REZISTIVITA

VODIVOST x REZISTIVITA VODIVOST x REZISTIVITA Ohmův v zákon: z U = I.R = ρ.l.i / S napětí je přímo úměrné proudu, který vodičem prochází drát délky l a průřezu S, mezi jehož konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele.

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

MAGNETICKÉ POLE. 1. Stacionární magnetické pole I I I I I N S N N

MAGNETICKÉ POLE. 1. Stacionární magnetické pole I I I I I N S N N MAGETCKÉ POLE 1. Stacionární magnetické poe V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á Í je část prostoru, kde se veičiny popisující magnetické poe nemění s časem. Vzniká v bízkosti stacionárních vodičů

Více

21.5 Členění v závislosti na objemu výroby

21.5 Členění v závislosti na objemu výroby Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI. Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie

42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI. Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie 565 42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie Magnetické vlastnosti látek jsme charakterizovali vektorem magnetizace, permeabilitou

Více

194/2007 Sb. Vyhláška

194/2007 Sb. Vyhláška 194/2007 Sb. Vyhláška ze dne 17. července 2007, kterou se stanoví pravdla pro vytápění a dodávku teplé vody, měrné ukazatele spotřeby tepelné energe pro vytápění a pro přípravu teplé vody a požadavky na

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Magnetické vlastnosti látek část 02

Magnetické vlastnosti látek část 02 Magnetické vlastnosti látek část 02 A) Výklad: Feromagnetický materiál jedná se o materiál, který snadno podléhá magnetizaci stává se magnetem. (prostudovat - viz. kapitola 1.16 Jak si vyrobit magnet?)

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD.

Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. Životní prostředí pro přírodní vědy RNDr. Pavel PEŠAT, PhD. KAP FP TU Liberec pavel.pesat@tul.cz tel. 3293 Radioaktivita. Přímo a nepřímo ionizující záření. Interakce záření s látkou. Detekce záření, Dávka

Více

Příjmové veličiny na trhu VF

Příjmové veličiny na trhu VF Trh práce Vysvětlivky: SR = short run = krátké období, množství kapitálových statků je fixní R = long run = dlouhé období, množství kapitálových statků je variabilni Příjmové veličiny na trhu VF Příjem

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra fzk Vhodnocování nterferogramů metodou Fourerov transformace Evaluaton of Interferograms Usng a Fourer-Transform Method dplomová práce Studní

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Roč. 70 (2014) Číslo 4 Z. Bolek: Společné prncpy memrstor, memkapactor a memndktor P1 SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Ing. Zdeněk Bolek, Ph.D. Ústav mkroelektronky; Faklta elektrotechnky

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ OBSAH 1 HISTORICKÝ VÝVOJ A LEGISLATIVNÍ RÁMEC...2 1.1 VĚTRNÁ ENERGIE A EVROSKÁ UNIE...4 1.1.1 Bílá knha EU...4 1.1.2 Směrnce EU...5 1.1.3

Více

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9.

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9. Podivuhodný grafen Radek Kalousek a Jiří Spousta Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně Čichnova 19. 9. 2014 Osnova přednášky Úvod Co je grafen? Trocha historie Některé podivuhodné

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

VKLÁDÁNÍ OBJEKTŮ - obrázek

VKLÁDÁNÍ OBJEKTŮ - obrázek VKLÁDÁNÍ OBJEKTŮ - obrázek Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: srpen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žák se orientuje v prostředí aplikace

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější.

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Nejjednodušší prvek. Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Vodík tvoří dvouatomové molekuly, je lehčí než

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0215 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0215 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Úvod do studia organické chemie

Úvod do studia organické chemie Úvod do studia organické chemie 1828... Wöhler... uměle připravil močovinu Organická chemie - chemie sloučenin uhlíku a vodíku, případně dalších prvků (O, N, X, P, S) Příčiny stability uhlíkových řetězců:

Více

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK OBSAH 4 O společnost 6 Přednost automatckých kotlů TEKLA 8 Hořáky a palva 10 Elektroncké regulátory 12 Šetříme žvotní prostředí 14 16 DUO 18 DUO VERSA 20 BIO COMPACT 22 BIO 24 DUO

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ MASARYKOVA UNIVERZITA FAKULTA PŘÍRODOVĚDECKÁ LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ CHEMIE ÚLOHY ZÁKLADNÍHO PRAKTIKA PRO POSLUCHAČE VYSOKOŠKOLSKÉHO STUDIA ODBORNÉ A UČITELSKÉ CHEMIE KOLEKTIV: PAVEL BROŽ MIROSLAV

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : CHEMIE Ročník: 1.ročník a kvinta Obecná Bezpečnost práce Názvosloví anorganických sloučenin Zná pravidla bezpečnosti práce a dodržuje je.

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více