Vysokoúčinná kapalinová chromatografie

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vysokoúčinná kapalinová chromatografie"

Transkript

1 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 ysokoúčá kapalová chroaografe Teore HPLC Josef Cvačka, MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Reečí velčy R, M ' R, Reečí čas R je celkový čas od ásřku vzorku do zazaeáí píku deekore. Mrvý čas M je reečí čas aalyu, kerý eí v koloě zadržová, j. aalyu, kerý se pohybuje koloou sejou rychlosí jako oblí fáze. šechy aalyy sráví v oblí fáz sejý čas - rvý čas koloy. Redukovaý reečí čas R je čas, kerý příslušý aaly sráví ve sacoárí fáz.

2 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Reečí velčy R, M ' R, Reečí obje R je celkový obje oblí fáze, kerá proeče sysée od ásřku vzorku do zazaeáí píku deekore. Mrvý obje M je reečí obje aalyu, kerý eí v koloě zadržová, j. aalyu, kerý se pohybuje koloou sejou rychlosí jako oblí fáze. Je o obje koloové rubce íus obje áplě. Redukovaý reečí obje R je dá rozdíle reečího a rvého objeu. 3 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Průok oblí fáze Leárí rychlos oblí fáze u [c/] u L M L délka koloy Objeová průoková rychlos oblí fáze F [l/] M F M R, F R, ' R, F ' R, obje oblí fáze v koloě 4

3 5 Dsrbučí kosaa K D je poěr rovovážé kocerace aalyu ve sacoárí a oblí fáz s s s D c c K ) ( ) ( ) ( ) ( (c ) s kocerace aalyu ve sacoárí fáz (c ) kocerace aalyu v oblí fáz obje oblí fáze s obje sacoárí fáze MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Dsrbučí kosaa 6 Reečí poěr k jeda z ejužívaějších reečích velč. Udává kolkrá více času sráví aaly ve sacoárí fáz ež ve fáz oblí, j. v kolkaásobku rvého času (objeu) aaly eluuje. Je o poěr lákových ožsví aalyu ve sacoárí a oblí fáz za rovovážých podíek. M M R M R k,, ' s D s K k, ) ( ) ( MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Reečí poěr s D M R K,,

4 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Separačí fakor k k 1 K K D, D,1 Separačí fakor (selekva) paraer charakerzující vzájeou reec dvou aalyů. 7 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Teore chroaografckého para Kolou lze hypoecky rozděl a ožsví zv. paer, a keré dochází k okažéu usaveí rovováhy. Tvar elučí křvky z eore chroaografckého para vyplývá, že elučí křvka á var Possoova rozděleí, keré lze pro vysoký poče paer lze ahrad Gaussovou křvkou. c c ax ( exp R, ) w b šířka píku př základě w 0,5 šířka píku v polově výšky 8

5 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Teore chroaografckého para Poče eoreckých paer bezrozěrá velča pro vyjádřeí účos chroaografcké koloy. ypočíá se z šířky píku v chroaograu 16 w R, b 5,54 w R, 0,5 ýškový ekvvale eoreckého para H délka koloy přpadající a jedo eorecké paro H L 9 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Rozšřováí chroaografcké zóy v koloě ásřk aalyu ok oblí fáze,,, a Deeerova rovce vzah ez výškový ekvvalee eoreckého para a leárí průokovou rychlosí; uvažuje varablu oku oblí fáze uvř koloy (H p ), dfuz aalyu (H d ) a rychlos přeosu hoy ez sacoárí a oblí fází (H ). H H p H d H 10

6 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 a Deeerova rovce ířvá dfuze (varabla oku oblí fáze) epravdelos ve sacoárí fáz způsobují, že ěkerý kaálky proudí oblí fáze s aalye rychlej ež jý H p d p geoercký fakor závslý a dsrbuc velkos čásc d p velkos čásc Malzace příspěvku vířvé dfuze: alé čásce sacoárí fáze s úzkou dsrbucí velkosí kvalě aplěé koloy 11 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 a Deeerova rovce Axálí dfuze (dfuze aalyu podél osy koloy) koceračí gradey po sraách zóy způsobují pohyb aalyu do oblas s žší kocerací H d D u D dfuzí koefce aalyu v oblí fáz u leárí rychlos oblí fáze Malzace příspěvku axálí dfuze: rychlejší eluce (vyšší průok) za běžých průoků v HPLC je eo příspěvek zaedbaelý 1

7 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 a Deeerova rovce Keka přeosu hoy (odpor pro přeosu hoy) kobace rychlos adsorpce a povrch fáze a přeos hoy (zejéa daý dfuzí) uvř sacoárí fáze. Malzace příspěvku odporu pro přeosu hoy: H d D p u fakor závslý a ypu áplě (velkos pórů čásc, varu čásc D dfuzí koefce aalyu v oblí fáz u leárí rychlos oblí fáze d p velkos čásc alé čásce sacoárí fáze s úzkou dsrbucí velkosí žší průokové rychlos vyšší eploy koloy 13 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 a Deeerova rovce prax se používá zkráceý záps a Deeerovy rovce závslos výškového ekvvaleu eoreckého para a leárí rychlos oblí fáze H [µ] H A B u C u A,B,C kosay pro daý chroaografcký sysé álí H, ejvyšší opálí leárí průoková rychlos u [/s] 14

8 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 a Deeerova rovce Účos separace rose se sžující se velkosí čásc áplě (H~,5d p ). Mu křvky udává průokové rychlos, př keré koloa vykazuje ejvěší účos. Mu je pro alé čásce ploché, j. je ožo pracova v šrší rozsahu průoků bez zráy účos. 15 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 HPLC a UHPLC (UPLC) UHPLC = Ulra Hgh Perforace Lqud Chroaography ysokoúčá kapalová chroaografe s čásce eší ež a vel vysoký provozí lake (do ~ 1000 bar). Dosahuje se vyšších účosí separace a vel krákých reečích časů. 16

9 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 elkos čásc a lak v syséu Tlak v HPLC syséu je přío úěrý průoku, vskozě oblí fáze a délce koloy a epřío úěrý druhé ocě velkos čásc a průěru koloy. P ~ F d p L d c 17 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Teploa a její vlv a účos Př vysokých průocích se řeí oblí a sacoárí fáze v koloě vyváří eplo. Produkce epla je úěrá laku a koloě a průoku oblí fáze. Teploí gradey způsobují rozdíly ve vskozě oblí fáze a í heerogeí dsrbuc vekorů její rychlos. Účos koloy je í egavě ovlvěa. 1/ deálě zolovaé sěy koloy eploí grade v ose koloy / deálě erosaovaá koloa eploí grade v ose kolé a osu koloy reálých podíkách kobace obou eploích gradeů, uo zajs dobrý odvod epla (koloy s alý průěre, erosaováí). 18

10 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Mokoloové příspěvky k rozšřováí zó K celkové šířce píku přspívá eje koloa, ale osaí čás HPLC syséu: celkový j koloa spoj de el j příspěvek jekoru. Obje vzorku by ěl bý co eješí (< 1 eor. paro), asříkuá zóa by ěla bý j K pravoúhlá. K fakor závslý a kosrukc jekoru j spoj příspěvek spojovacích rubc. Spojovací rubce usí í alý vří průěr a usí bý co ejkraší 4 R l spoj 4D F R,l vří poloěr a délka rubce 19 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Mokoloové příspěvky k rozšřováí zó Profly rychlosí v rubc: Laárí prouděí vzká př běžých rychlosech oblí fáze v HPLC. Kapalu lze považova za soubor vrsev, ez ž působí vskózí síly. Turbuleí prouděí vzká př vel vysokých rychlosech (~100l/.), uspořádaá dsrbuce rychlosí je arušea, pohyb oblí fáze je chaocký, dochází k ezvíu proícháváí. de příspěvek deekoru. Závsí a objeu a geoer de deekčí cely de K el příspěvek elekroky. Závsí a časových kosaách elekrockých obvodů (zeslovačů). kos el F 0

11 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Syere píku A S B A w T f f 0,05 Fakor asyere A s íra souěros chroaografckého píku, určuje se v 10% výšky. Talg fakor T f obdobá velča jako fakor asyere používaá ve faraceucké aalýze. Určuje se v 5% výšky píku. T f >1 pro píky asyercké v sesupé čás ( alg píky) T f <1 pro píky asyercké ve vzesupé čás ( frog píky) 1 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Rozlšeí Rozlšeí velča kvafkující schopos chroaografckého syséu vzájeě odděl dva aalyy. R 1, R, R,1 0,5 ( wb, wb, 1)

12 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Rozlšeí Dva píky jsou rozděley a základí l pokud je R>1.5 3 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Rozlšeí PŮODNÍ R 1, k1 (,1 1) 4 1 k 1 účos selekva reece ZMĚNA k Ovlvěí selekvy a reece olba oblí fáze, volba sacoárí fáze, eploa. Ovlvěí účos Délka koloy, velkos čásc, průok. ZÝŠENÍ ZÝŠENÍ 4

13 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Rozlšeí R 1, k1 (,1 1) 4 1 k 1 Nejvěší vlv a rozlšeí zvýšeí lze dosáhou opalzací sacoárí oblí fáze. Má výza, ale rozlšeí rose je s druhou odocou. k Pro vyšší reečí časy se posledí čle blíží k 1 a eá edy sysl dále reec zvyšova. 5 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Isokracká a gradeová eluce Izokracká eluce: Složeí oblí fáze (její elučí síla) se běhe aalýzy eěí. Gradeová eluce: Elučí síla oblí fáze vzrůsá běhe aalýzy. ýhody gradeové eluce: hodější pro koplexí vzorky s velký poče aalyů Lepší rozlšeí pro píky a začáku a koc chroaograu yšší clvos pro píky a koc chroaograu ěší kapaca píků (víc se jch vejde do chroaograu) Nevýhody gradeové eluce: Náročější srueace (čerpadla) Náročější vývoj eody Delší doby aalýzy vyplývající z uos ekvlbrace kolo 6

14 MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Účos v gradeové eluc kapaca píku Př gradeové eluc se (éěř) eěí šířka píku s čase a elze edy pro hodoceí účos použí rovc: R, 16 wb Kapaca píku P: elča pro srováváí účos růzých gradeů podíl celkové doby gradeu a průěré šířky píku v chroaograu P: (grade) P 1 (1/ ) g 1 w b 7 g doba rváí gradeu MC30P14 ysokoúčá kapalová chroaografe, 016/017 Ovlvěí separačího procesu v HPLC Separac lze ovlv: - zěou velkos erakce ez aalye, sacoárí a oblí fází erodyacký aspek - ovlvěí šířky zó eluujících složek kecký aspek Terodyacký aspek: K R, M D, s Ovlvňujee dsrbučí kosay aalyů zěa oblí ebo sacoárí fáze. K D je závslá a eploě, eploa ovlvňuje separac. Kecký aspek: Šířku píků lze ovlv vše paraery vyskyující se v plé verz a Deeerovy rovce, j. leárí rychlosí oblí fáze, velkosí čásc sorbeu, dfuzí koefcey (lze ovlv eploou!), délkou koloy. 8

Vysokoúčinná kapalinová chromatografie

Vysokoúčinná kapalinová chromatografie MC30P14 Vysokoúčnná kapalnová chroatografe, 010/011 Vysokoúčnná kapalnová chroatografe Josef Cvačka, 311011 3.11.011 1 MC30P14 Vysokoúčnná kapalnová chroatografe, 010/011 Základy chroatografckého procesu

Více

Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají

Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají Teploa laky obou čásech se yroají 1 m1 1 m rooáe budou sředí kieické eergie obou druhů molekul sejé: 1 1 m m 1 1 ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí sejé musí edy bý i objemoé kocerace: 1 když

Více

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský socálí fod Prh & EU: Ivestuee do vší udoucost eto terál vkl díky Operčíu progru Prh dptlt CZ..7/3..00/3354 Mžerské kvtttví etody II - předášk č. - eore her eore her 96 vo Neu, Morgester kldtelé

Více

Kapalinová chromatografie s různými typy detekce pro analýzu biologicky významných látek

Kapalinová chromatografie s různými typy detekce pro analýzu biologicky významných látek Kapaliová chroaografie růzýi ypy deekce pro aalýzu biologicky výzaých láek Teoreická čá: vyvěleí základů kapaliové chroaografie, růzé ypy deekorů. Prakická čá: ukázka aalýzy a elekrocheické, U/IS a hooí

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb 4.MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lárí ktáí (harocký osclátor v fyzc) Vl časý pohy hotého odu j ktavý pohy. táí ud lárí, jstlž síla, ktrá př výchylc x vrací hotý od do rovovážé polohy, j úěrá výchylc F x (4..) kostata

Více

Sdílení tepla vedením Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková. Sdílení tepla vedením. λ l.

Sdílení tepla vedením Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková. Sdílení tepla vedením. λ l. Název a adresa škoy: ředí škoa průmysová a uměecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 99/8, Opava, 760 Název operačího programu: OP Vzděáváí pro kokureceschopos, obas podpory.5 Regsračí číso projeku:

Více

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření

Více

ř š ě ž ž ó đ ž ě ě ů ž ě ří ĺ Č ć ú Č ĺ š ř Ž Č ří ě Ž ř ĺ ą Č Č ď ž ě Ž ř ě ú š Ž Ú ě ř ř ĺ Š ř ř ĺ ĺ ĺ ž ĺ ě ĺ ě ĺ ž ř ř Ž ř ě ř Žš ě š ř Ú ú Š ě ě Ž ř Ž š ř ěž š š ů ř ř ů ż š ě ě ó š ĺ ě Ú ů ž ĺ ě

Více

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 Hana Charváová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Teno sudijní maeriál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou

Více

ě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

( ) = [m 3 /s] (3) S pr. Ing. Roman Vavřička, Ph.D. Postup:

( ) = [m 3 /s] (3) S pr. Ing. Roman Vavřička, Ph.D. Postup: ČVUT v Praze, Fakula srojní Úsav echniky prosředí Posup: ) Výpoče pořebného hmonosního a objemového průoku eplonosné láky vody z kalorimerické rovnice A) HMOTNOSTNÍ PRŮTOK Q m c [W] () ( ) m kde: Q c [kg/s]

Více

FYZIKA I. Newtonovy pohybové zákony

FYZIKA I. Newtonovy pohybové zákony VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKULTA STROJNÍ YZIKA I Newtoovy pohybové zákoy Prof. RNDr. Vlé Mádr, CSc. Prof. Ig. Lbor Hlváč, Ph.D. Doc. Ig. Ire Hlváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dgr Mádrová

Více

SP NV Normalita-vlastnosti

SP NV Normalita-vlastnosti SP - - NV Normala-vlasos Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí Charakerscká fukce Lévyho-Ldebergova věa - cerálí lmí věa -rozměré ormálí rozděleí -rozměré ormálí rozděleí Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

IV. MKP vynucené kmitání

IV. MKP vynucené kmitání Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

Analytická geometrie

Analytická geometrie MATEMATICKÝ ÚSTAV Slezská uverzt N Rybíčku, 746 0 Opv DENNÍ STUDIUM Alytcká geoetre Té 5.: Shodá zobrzeí Defce 5.. Zobrzeí f eukldovského prostoru E do eukldovského prostoru E se zývá shodé (zoetrcké),

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

ä ť ľí ľ ľ ž é Č Í ě í Č ĺ í Š ĺ Ö š í Ž ě ý č Í é ě č í ě ý č í ý í ě í é í ě éč ě éč ř ě é ŕí í ě é řĺ í ě í ě í ě í ě í ý

ä ť ľí ľ ľ ž é Č Í ě í Č ĺ í Š ĺ Ö š í Ž ě ý č Í é ě č í ě ý č í ý í ě í é í ě éč ě éč ř ě é ŕí í ě é řĺ í ě í ě í ě í ě í ý Ę í ľ ľ Ś Đ ř š ě í ý š ĺ í é ř ĺ Š ĺ ěř í é ŕ ř é í ŕí í ě ř ý ä ě í ě ší ř ů ř é Č í ě ĺ í říč í Č ě č ř ří í ů í č ě í ř é í ä ť ľí ľ ľ ž é Č Í ě í Č ĺ í Š ĺ Ö š í Ž ě ý č Í é ě č í ě ý č í ý í ě í

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

í ň ý ž í Áš č Č í ě á á í ří é ě é í ž á ř í ř í á ž í ťě š í í á ě ř ý ž á áš č áš í í ř é ž ě á ě á čá Č í ří í ů á í ř é ž é é á ž á ž ž í řá é ž

í ň ý ž í Áš č Č í ě á á í ří é ě é í ž á ř í ř í á ž í ťě š í í á ě ř ý ž á áš č áš í í ř é ž ě á ě á čá Č í ří í ů á í ř é ž é é á ž á ž ž í řá é ž í ň ý ž í Áš č Č í ě í ří é ě é í ž ř í ř í ž í ťě š í í ě ř ý ž š č š í í ř é ž ě ě č Č í ří í ů í ř é ž é é ž ž ž í ř é ž ž é ž ě ů í ž č ě ž í ř ž é ří č í č í č í é ž ž í ž ž č ňí í ě ř č í ž ž ů č

Více

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2.

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2. 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR.2.0 10HPIN IVAR.2.0 12HPIN IVAR.2.0 12HPIN ELEC 3) Charakerisika použií: předsavuje převrané a designové řešení klimaizací provedení

Více

Úloha 12.1.1 Zadání Vypočtěte spotřebu energie pro větrání zadané budovy (tedy energii pro zvlhčování, odvlhčování a dopravu vzduchu)

Úloha 12.1.1 Zadání Vypočtěte spotřebu energie pro větrání zadané budovy (tedy energii pro zvlhčování, odvlhčování a dopravu vzduchu) 100+1 příklad z echniky osředí 12.1 Energeická náročnos věracích sysémů. Klasifikace ENB Úloha 12.1.1 Vypočěe spořebu energie o věrání zadané budovy (edy energii o zvlhčování, odvlhčování a doavu vzduchu

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

Zákony bilance. Bilance hmotnosti Bilance hybnosti Bilance momentu hybnosti Bilance mechanické energie

Zákony bilance. Bilance hmotnosti Bilance hybnosti Bilance momentu hybnosti Bilance mechanické energie Zákony bilance Bilance hmonosi Bilance hybnosi Bilance momenu hybnosi Bilance mechanické energie Koninuum ermodynamický sysém Pené ěleso = ěšinou uzařený sysém Konsanní hmonos - nezáisí na čase ochází

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák SP Popsá statstka Popsá statstka Lbor Žák SP Popsá statstka Lbor Žák Základí zdroje : skrpta Mateatka IV - doc. RNDr. Z. Karpíšek, CSc. ateatka o le - http://athole.fe.vutbr.cz/ Základ ateatcké statstk

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

ú ó ň ř ř ř ř ř š ú ů Í ú ř ř Ó úř ř ú ň ú š ř ř ř ř ů ú ů š Í š Š

ú ó ň ř ř ř ř ř š ú ů Í ú ř ř Ó úř ř ú ň ú š ř ř ř ř ů ú ů š Í š Š Ý ř š ú ř Ž ř ť Í ř š ň ř š Č ň ů Ě úó ú š Ž Žž ž ř Í ú ú ó ň ř ř ř ř ř š ú ů Í ú ř ř Ó úř ř ú ň ú š ř ř ř ř ů ú ů š Í š Š Ě š š Č ň ů ň š š ú š ů š ú ř ú Í š Í ř š ů ř š ň Ž ů šť ů Ž ř Í ř ř ú ň ř š š

Více

Č í ří í ř ž í í ř ě í ř í í ř č ř í ž í í š ě ž í š ě í ž ř í í ě íž í í ř í í í í ŽŠÍ ží í ě ř ž č ó ě í š í ě ř š í č í žší ží í ž ří í ě í š í ě í

Č í ří í ř ž í í ř ě í ř í í ř č ř í ž í í š ě ž í š ě í ž ř í í ě íž í í ř í í í í ŽŠÍ ží í ě ř ž č ó ě í š í ě ř š í č í žší ží í ž ří í ě í š í ě í ě úř í úř š ď Ú Ť Í Ú Í Í č ě úř ď í úř í úř ří š í č ú í í í ř í ě í ě ší ř ů í ú í ří í ž í Ž í í í ě í ří í í í ě í ň í žíč ú ó č ž ě í í š č ě šíú ě ú í ň í ř í ú í ř í í í ě í ří í í íž č ú í ží č

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

KULOVÝ KOHOUT PRO TEPLÁRENSTVÍ K85.DZT

KULOVÝ KOHOUT PRO TEPLÁRENSTVÍ K85.DZT KUOVÝ KOHOUT PRO TEPÁRENSTVÍ K85.ZT Použií ocelové kulové kohouy jsou uzavírací armaury, keré splňují ejáročější pořeby rhu určeé pro isalaci v epláresví pro síě isribuce epla, klimaizace a průmyslové

Více

š á Č á í ž š á č ž í š á š Č íž á ří š á í ř čí ó í á á ě á ě í é č í č í á ž í ě á é š ž í áš š á í é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž ú úč í ů ž ž ů ž ž ř

š á Č á í ž š á č ž í š á š Č íž á ří š á í ř čí ó í á á ě á ě í é č í č í á ž í ě á é š ž í áš š á í é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž ú úč í ů ž ž ů ž ž ř á í Č í á ří í ř í ó í á á ě á ě í é í í á í ě á é í á í é é í í é ý á á é ú ú í ů ů ř í é é é í é í ú é á í ář ó í ář í í ý í ář í ý á úř ě ěř ý ří ě ů í ý ěř é ě á é ě á úř ě ěř ý á é úř ě ěř é í í ář

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realoaý a SPŠ Noé Město ad Metují s fačí podporou Operačím programu Vdělááí pro kokureceschopost Králoéhradeckého kraje Modul - Techcké předměty Ig. Ja Jemelík - fukčí soustay součástí, které slouží

Více

ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE

ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ ECHANICE SPECIFIKACE PROBLÉU Řeš úlohu ěles zaeá aléz pohyby ( foulova pohybové ovce a aléz ech řešeí) hoých bodů (esp ěles př zaedbáí duhoé oace) a eé působí pouze vzáeé gavačí

Více

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ TEKUTIN s aplkacem v bomechace a ve vří aerodyamce Doc. Ig. Ja Vmmr, Ph.D. Obsah předášky: 1. Movace vybraé kázky proděí ek v echcké pra. Movace vybraé

Více

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad

Více

KULOVÝ KOHOUT PRO TEPLÁRENSTVÍ K85.DZT BALLOMAX

KULOVÝ KOHOUT PRO TEPLÁRENSTVÍ K85.DZT BALLOMAX KUOVÝ KOHOUT PRO TEPÁRENSTVÍ K85.ZT BOMX Použií ocelové kulové kohouy jsou uzavírací araury, keré splňují ejáročější pořeby rhu určeé pro isalaci v epláresví pro síě isribuce epla, kliaizace a průyslové

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

n(- ) = n p FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek x p x 0 N A E = 0

n(- ) = n p FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek x p x 0 N A E = 0 M FK BRĚ J.Boušek / lekroické součásky / 3 řechod v rovovážém savu K ; K J J J J J,drif J,dif µ d d J J,drif J,dif µ - d d o dosazeí (µk/ : iseiův vzah d d k d µ d d d µ - závislos a relaiví změě kocerace

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Souhrn vzorců z finanční matematiky

Souhrn vzorců z finanční matematiky ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Více

ř ě é é ě ř ž ě é Ž Ý Ú ž é ě ů é ř é Ý é ů ÁŠ ú é é é ž ž é ě ů ž ř ž ů ě ň ú ě š ě é ú ú š ť š ě é ř é ú š ú š ě é ř ť é ž š ě ě ů ě ě ž ř ě ž ř ž ú ú š š ě ř é é ř š ě ř é ě ř ě ů š Ů é ž ů š ě ě ě

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY YOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ BRNĚ BRNO UNIERITY OF TECHNOLOGY FAKULTA TROJNÍHO INŽENÝRTÍ ENERGETICKÝ ÚTA FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INTITUTE NÁRH ÝMĚNÍKU TEPLA HEAT EXCHANGER DEIGN BAKALÁŘKÁ PRÁCE

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

... víc, než jen teplo

... víc, než jen teplo výrobce opných konvekorů... víc, než jen eplo 2009/2010.minib.cz.minib.cz 1 obsah OBSAH 4 ÚVOD 6 příčné řezy konvekorů 8 PODLAHOVÉ KONVEKTORY bez veniláoru 9 COIL - P 10 COIL - P80 11 COIL - PT 12 COIL

Více

Analytické modely systémů hromadné obsluhy

Analytické modely systémů hromadné obsluhy Aalytcé odely systéů hroadé obsluhy ředěte teore hroadé obsluhy Kedallova lasface - ty SHO: X / Y / c / d / X ty stochastcého rocesu, terý osue říchody Y ty stochastcého rocesu terý osue délu obsluhy c

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

Vysokoúčinná kapalinová chromatografie. Petr Kozlík Katedra analytické chemie

Vysokoúčinná kapalinová chromatografie. Petr Kozlík Katedra analytické chemie Vysokoúčinná kapalinová chromatografie Petr Kozlík Katedra analytické chemie e-mail: kozlik@natur.cuni.cz http://web.natur.cuni.cz/~kozlik/ 1 Vysokoúčinná kapalinová chromatografie Teorie HPLC Praktické

Více

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně 8. Měření kneky dohasínání fluorescence v časové doméně Kneka dohasínání fluorescence Po excac vzorku δ-pulsem se hladna S 1 depopuluje podle dn( ) = ( k k ) n( ) d F + N Pronegrováním a uvážením, že měřená

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t. ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Více

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i : ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta

Více

Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace.

Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace. 1.1.5 Hustota Předpoklady: 010104 Poůcky: voda, olej, váhy, dvojice kuliček, dvě stejné kádinky, dva oděrné válce. Pedagogická poznáka: Cíle hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejéna nácvik základní

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

Matematika přehled vzorců

Matematika přehled vzorců Me přehle zoů. ýz: ýáí: ) (. Mo:... :. o: 4. Ká oe: D 4 D, 5. Kopleí číl: 4 4 5 4 6... Číl opleě žeá:, Zápoý epoe: lgeý opleího číl: Gooeý opleího číl: o 6. Log log log log log log log log log log log

Více

Důchody jako pravidelné platby z investice

Důchody jako pravidelné platby z investice ůchody jko prdelé pltby z estce ůchod prdelá pltb e stejé ýš (ut) Podle toho kdy jsou uty plcey rozlšujeme důchod: Předlhůtí uty plcey počátku určtého čsoého terlu. Polhůtí uty plcey koc určtého čsoého

Více

ů ú é ž é é ž ž é ž ž ú é ŠŠÍ Ú ý ž ó ó ž ý ž ú ž ý ú Ř ý ý ž ý é é ů ž ý ž ž Ž ý ž ý ů ů ž ů ú é é ď ž Ž é ů ý ž é ý ž ž Ž é ť ý ž Ž Í éž é é é Í ž é

ů ú é ž é é ž ž é ž ž ú é ŠŠÍ Ú ý ž ó ó ž ý ž ú ž ý ú Ř ý ý ž ý é é ů ž ý ž ž Ž ý ž ý ů ů ž ů ú é é ď ž Ž é ů ý ž é ý ž ž Ž é ť ý ž Ž Í éž é é é Í ž é ď Ť ť ý ú Š ý ú ý ďé ý é ďé é ý ý ý ý ý é ž ý Š Č é ÁŠ ý ž ů é ů é ů ý ů é é ž é ž ž ď ž é é ž Č é ž ž ž é é ž ž ž é ý ž ď ž ž ž é ž ď ž ž é é ž ž ž é ž ž ž ů ý é é ž é ž é ý é é ú ý ú é é ž ž ůž é ž ú

Více

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I ESOVÁNÍ a DIAGNOSIKA VÝROBNÍCH SROJŮ I Leraura: Skra: Zdeěk Vorlíček: Solehlvos a dagoska výrobích srojů ČVU Praha 99 Vorlíček, Rudolf: Dagoska VS ČVU Praha 98 Ka.. Úvod: Proč se zabýváme esováím a dagoskou

Více

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj

Více

Á Ž č Ž ó ě č ý ž Ž ó ě Č Í ý Á Ž Ž č Ž ó é č ý Ž Ž Ó ě č ý Ž ř ě é š ě é ý č Ž Í ř Í č é ó é é Č é Ž č ž š č č ř ě ě ý ř ž ž é š ě ž ÍŽ é Ž Ž ý Ž ř Ž

Á Ž č Ž ó ě č ý ž Ž ó ě Č Í ý Á Ž Ž č Ž ó é č ý Ž Ž Ó ě č ý Ž ř ě é š ě é ý č Ž Í ř Í č é ó é é Č é Ž č ž š č č ř ě ě ý ř ž ž é š ě ž ÍŽ é Ž Ž ý Ž ř Ž ř ě ý ř é č ň ř ú ě é Š ý ž č Í Ž ř Ž Ž ý ě ě ě ě ř ň ř ř ú ě é š Í ř Í Í ů Í č Í Ž ř ř ý ř ě ř ó ř é ň ř ú ě é š č ý ý ř é ř ě é ý ň ý ř Ú ě é ř š ě é é č é ř č Ž é Í ó č ř ů č é é Á Ž č Ž ó ě č ý ž Ž

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík . Mecanická práce oybuje-li e oný

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

VY_52_INOVACE_J 05 01

VY_52_INOVACE_J 05 01 Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí

Více

ĺ ř Ě É Á Ě Ý ĺ ř é ŕ ě ř ý ě ě š ř ů ä ř é Č ě řč Č ĺ ě é Š ě ě ě č ě ř é š ě Ř Ě Ř É ř é ř ř Ž ř é ří é Ž ř ř é č ř ř é é ě ř é ř ř é ýš řĺ č ř ř ř é č ž ý ě ĺ ř č ř č ýš ý ý Ž ě ř é ř ĺ č č úč ŕ ř

Více

Projekční podklady Vybrané technické parametry

Projekční podklady Vybrané technické parametry Projekční podklady Vybrané echnické paramery Projekční podklady Vydání 07/2005 Horkovodní kole Logano S825M a S825M LN a plynové kondenzační kole Logano plus SB825M a SB825M LN Teplo je náš živel Obsah

Více

ř é ž é Č ř ý é ě ř é Š Ě Í Ě ě é ř ř ý ř Č ř š Í Ř Ě Ě Í Ř É Á ř ě ě ř é ř ě ě ř é ž š ě é é ř ý ě éž š ě ě ú ž š ě š ě ř š Ů ý ž ž ý ř š ě ř š ě š ě

ř é ž é Č ř ý é ě ř é Š Ě Í Ě ě é ř ř ý ř Č ř š Í Ř Ě Ě Í Ř É Á ř ě ě ř é ř ě ě ř é ž š ě é é ř ý ě éž š ě ě ú ž š ě š ě ř š Ů ý ž ž ý ř š ě ř š ě š ě ř ý é é ř é ž é ř é ř Š Ě Í Ě Á ř é ž é Č ř ý é ě ř é Š Ě Í Ě ě é ř ř ý ř Č ř š Í Ř Ě Ě Í Ř É Á ř ě ě ř é ř ě ě ř é ž š ě é é ř ý ě éž š ě ě ú ž š ě š ě ř š Ů ý ž ž ý ř š ě ř š ě š ě Ů š ě š ě ě ú žš ř

Více

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs. MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

HAWLE-OPTIFIL AUTOMATICKÝ SAMOČISTÍCÍ FILTR

HAWLE-OPTIFIL AUTOMATICKÝ SAMOČISTÍCÍ FILTR HAWLE-OPTIFIL AUTOMATICKÝ SAMOČISTÍCÍ FILTR HAWLE. MADE FOR GENERATIONS. HAWLE-OPTIFIL AUTOMATICKÝ SAMOČISTÍCÍ FILTR HAWLE-OPTIFIL je plně auomaický filrační sysém fungující na pricipu povrchové, hloubkové

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

5.16 Měření a analýza odběru elektrické energie svítidly a jejich rušivé vlivy na distribuční síť

5.16 Měření a analýza odběru elektrické energie svítidly a jejich rušivé vlivy na distribuční síť Měřeí a aalýza odběru elekrcké eerge svídly a jejch rušvé vlvy a dsrbučí síť 73 5.6 Měřeí a aalýza odběru elekrcké eerge svídly a jejch rušvé vlvy a dsrbučí síť 5.6. Úvod roblemaka odběru elekrcké eerge

Více

Parciální diferenciální rovnice. Dirichletova úloha pro Laplaceovu (Poissonovu) rovnici Rovnice vedení tepla

Parciální diferenciální rovnice. Dirichletova úloha pro Laplaceovu (Poissonovu) rovnici Rovnice vedení tepla arálí dereálí rove Drleova úloa ro Lalaeov ossoov rov Rove vedeí ela Vlová rove Klasae leárí arálí dereálí rov.řád d ě ý ve dvo roměý V oblas Ω E de a b d e a g jso sojé je dáa rove ro [ ] Ω oložíme g

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projek realizovaný na SPŠ Nové Měso nad Meují s finanční podporou v Operační prograu Vzdělávání pro konkurenceschopnos Královéhradeckého kraje Modul 3 - Technické předěy ng. Jan Jeelík 4. Pohybová energie

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více