Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně"

Transkript

1 Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně

2 Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem. Vlatní náobení může být prováděno ekvenčně (potupně), anebo kombinačně (v jednom kroku). Rozlišujeme proto ekvenční náobičky kombinační náobičky Podle typu operandu rozlišujeme náobičky praujíí v pevné řádové čáre a plovouí řádové čáre Cílem implementae je zíkat oučin o nejryhleji za o nejnižší enu (počet hradel, ploha čipu). Pro pevnou řádovou čárku i ukážeme: Prinip náobení Sekvenční náobičky Kombinační náobičky Prinip uryhlení Boothovo překódování, Wallaeův trom 2

3 Prinip náobení (bez znaménka) Mějme dvě číla: N-bitový náobitel x N- x N-2... x 0 a M-bitový náobene y M- y M-2... y 0. Součin P potom bude: Náobene (multipliand) Náobitel (multiplier) čátečné oučiny (partial produt) Součin (produt) Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. 3

4 Sekvenční náobička Př. n=4, x 0 = 0000 (=> označuje poun vpravo) Iniializae: A: PB: Krok : PB: PB: 0 0 => 00 0 Krok 2: PB: PB: 00 0 => Krok 3: PB: PB: => Krok 4: PB: PB: => U ekvenčního náobení číel A x B e do dolní poloviny pojenýh regitrů PB připraví náobitel B, do horní poloviny nuly, náobene do regitru A. Potup náobení je náledujíí: () Nejnižším bitem regitru PB e vynáobí náobene A a přičte e k horní čáti regitru PB, kde e udržuje průběžný oučet dílčíh oučinů. (2) Obah regitrů PB e poune o jeden bit vpravo. Kroky, 2 provedeme elkem n-krát. Výhoda: nízký počet hradel, Nevýhoda: nízká ryhlot, n taktů pro náobení 4

5 Obvodová realizae náobení je založena na čítačkáh Poloviční čítačka: Zpoždění: logiký člen Úplná čítačka: Zpoždění: 2 logiké členy 5

6 Kombinační náobička (v jednom kroku) a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 b 0 b a a 3 2 a a 0 b 2 a a 3 2 a a 0 b 3 p p p p p p p p

7 Kombinační náobička odvození zpoždění Čílo udává zpoždění na vodiči (počet hradel). Poloviční čítačky jou znázorněny a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 tučně a a a a a 6 a 0 a a p p p p p p p p b 0 b b 2 b 3 Zpoždění: 6x zpoždění logikého členu. 7

8 Popi ke kombinační náobiče Jednotlivé dílčí oučiny, tedy - a 0-náobky náobene e tvořířadou hradel a čítají e na čtyřbitovýh čítačkáh potupným přenoem. Celkový počet hradel pro náobičku nxn bitů je 0(n 2 ), elkový počet jednobitovýh čítaček je (n-)x n. Zpoždění čítačky určíme nalezením nejdelší ety v kombinační íti. Je-li přenoové zpoždění hradla T a čítačky 2T, má nejdelší eta přenoové zpoždění 6T (nebo 8, = 2T). Toto zpoždění e rotouí délkou operandů dále zvětšuje. Je proto naha nalézt upořádání náobičky ryhlejší funkí. Nejdříve e však zaměřme na náobení číel e znaménkem. 8

9 9 Náobení číel e znaménkem v doplňkovém kódu = = + + = ) 2 2 ).( 2 2 ( N i i i N N M j j j M M x x y y P P = Příklad pro M=N=6 Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. Záporný člen: negae, přičtení

10 Př. Náobení číel e znaménkem - praktiky (-4) x (-4) na 5 biteh v doplňkovém kódu. Protože je výledek na 0 biteh, muíme důledně rozšiřovat znaménko na 0 bitů týká e zápornýh číel. S S 00 x S 0

11 Náobení číel e znaménkem - praxe Co tím? Důledná práe e znaménkem: Výledek náobení dvou číel na n biteh bude na 2n biteh Tedy i vtupní operandy muí být právně zakódovány na 2n biteh Prinip šíření hodnoty znaménkového bitu doleva - z toho vyplývají dva problémy: U dílčíh oučinů e objeví levotranné jedničky Objeví e další dílčí oučiny Počet čátečnýh oučinů a šíření znaménkového bitu () lze redukovat pomoí Boothova algoritmu. Počet úrovní nutnýh pro ečteníčátečnýh oučinů lze redukovat pomoí Wallaeho tromu.

12 Prinip Boothova překódování Překódováním náobitele poteniálně velmi unadníme náobení, protože zredukujeme počet čátečnýh oučinů a zbavíme e levotrannýh jedniček. A*3 A = A*32-A A náobene 000- náobitel A -A A A A A A 4 oučty oučet Konvenční přítup Boothova metoda 2

13 Boothovo překódování radixem 2 Základem Boothova algoritmu je překódování náobitele do outavy relativníh číli. Máme-li náobit čílem 3, tedy 000, dotaneme tejný výledek, vynáobíme-li čílem (32 - ), ož zapíšeme v outavě relativníh číli, která používá čílie 0, +, Tento prinip aplikujeme na dvojkové čílo opakovaně pro všehny kupiny jedniček, přičemž za kupinu jedniček považujeme i jedinou jedničku. Příklad: Odtud můžeme etavit překódovai tabulku. Kromě překódovaného bitu e řídíme ještě hodnotou ouedního bitu vpravo. Dotáváme tak základní Boothovo překódování, zvané též překódování radixem 2. 3

14 Boothovo překódování radixem 2 Překódovaná čílie 0 0 Souední bit vpravo 0 0 Boothův kód 0-0 Všimneme i překódování záporného náobitele, např. -6 na 5 biteh včetně znaménka. Toto čílo 00 e překóduje na Rozšíříme-li zobrazení číla -6 na 0 bitů, tedy na 00, pak v Boothově překódování e to projeví přidáním pěti levotrannýh nul, tedy dotaneme Potom vznikají nulové čátečné oučiny, které unadňují výledný oučet. 4

15 Příklad 3 x (-6) na 5 biteh vč. znaménka. Překódování náobitele poneháme pouze na 5 biteh, protože levotranné nuly vyvolají vznik nulovýh a tedy bezvýznamnýh dílčíh oučinů. 3: 00 6: : 00-6: 0 0 Překódování náobitele x x 3 00 x x x S tj

16 Boothovo překódování radixem 4 Je tedy odtraněn nepříznivý efekt záporného náobitele, zůtává však nutnot šíření znaménka u zápornýh dílčíh oučinů. Dalším požadavkem pro uryhlení náobení je nížení počtu dílčíh oučinů. Oba tyto požadavky e řeší dalšími modifikaemi Boothova náobení. Z jednoduhého Boothova překódování je odvozeno překódování "2 bity najednou", neboli Boothovo překódování radixem původníčílo rozdělené do dvoji váhy Boothovo překódování po jednom bitu překódování "2 bity najednou" 6

17 Boothovo překódování obený počet bitů Boothovo překódování lze definovat pro kupiny bitů libovolné velikoti. Obený potup je takový: V každé kupině zopakujeme nejvyšší bit, a přičteme k nejnižšímu bitu nejvyšší bit ze kupiny vpravo. Výledné čílo pak považujeme za relativní čílii v doplňkovém kódu. Příklad pro radix 4 (tj. 2 bity najednou): původní čílo rozšíření znam. bitu přičtení bitu zprava doplňkový. kód rel. čílie překódování radixem 4 Z tohoto příkladu můžeme odvodit tabulku pro Boothovo překódování radixem 4. 7

18 Boothovo překódování radixem 4 Překódovaná kupina Bit vpravo Relativní čílie

19 Příklad Boothovo překódování radixem 4 3 x (-6): : : 00 potřebujeme udý počet bitů, rozšíříme znaménko na 00 Boothovo překódování 0--0 po jednom bitu po dvou biteh S -2x3 000 tj. -3 pounutá vlevo o bit -x3 00 krokem 2 bity 0x S 9

20 Komentář k příkladu 3 x (-6) V prvním dílčím oučinu e nám pounulo znaménko o jeden bit doleva. Tomu muíme přizpůobit všehny otatní dílčí oučiny, tedy zapiovat je na 6 biteh. Znaménko výledku očekáváme ovšem v 0. bitu. Šíření znaménka vlevo odtraňuje metoda vroubení. Míto šíření znaménka e ke každému dílčímu oučinu připíše zleva negae znaménkového bitu a jednička, a nad znaménkový bit prvního dílčího oučinu e napíše též jednička. Pozor, tento potup funguje pouze pro metodu 2 bity najednou! g g Dílčí oučin g g Dílčí oučin 2 g g Dílčí oučin

21 Př. 3 x (-6) vroubením znaménka, 2 bity najednou S Obvodová realizae vroubení znaménka: gi gi 2

22 Boothovo překódování radixem 8 (po 3 biteh) Tabulka odvozena tejným způobem jako pro radix 4. Používá 9 relativníh číli. 0 22

23 Jak uryhlit kombinační náobičku? Uryhlit ečtení čátečnýh oučinů zavedením uhování přenoů Příklad: Sečtěte (6) (7) 0 (3) + 00 (2) 00 (25) (8) 0000 (33) Konvenční čítání: Sečtou e první dva operandy, potom e k průběžnému výledku přičítají další operandy. V rámi čítání dvou operandů e použije čítačka potupným přenoem ložená z úplnýh čítaček. 0 (6) (7) 00 oučet bez přenoů (S) 0 uhování přenou (C) + 00 (2) 000 S+C+2 bez přenoů (S2) 00 uhování přenou (C2) (8) 0000 oučet S2+C2+8 přenoem Sčítání uhováním přenou: Sčítá e bez uvážení přenoů (tj. ryhle). Avšak přenoy e uhovávají v regitru a přičítají (pomoí úplnýh čítaček) k průběžnému oučtu a dalšímu operandu v náledujíím kroku (opět bez přenou). Přičtení poledního operandu e provede pomoí čítačky potupným přenoem. 23

24 4b kombinační náobička uhováním přenou 3x čítačka uhováním přenou (SUP) 6 a 3 b a 3 b 2 a 2 b 3 5 a 3 b 0 0 a 2 b a 3 b 0 0 a b a 2 b 0 0 a 0 b a b 0 0 a 2 b 2 a b 3 4 a b 2 a 0 b 3 3 P3 a 0 b 2 2 P2 P a 0 b 0 P0 ab 0 + ab +ab 2 +ab 3 x čítačka potupným přenoem (SPP) P7 P6 P5 P4 24

25 Optimalizovaná 4b kombinační náobička uhováním přenou a 2 b a 3 b 0 a b a 2 b 0 a 0 b a b 0 a 0 b 0 a 3 b a 2 b 2 a b 2 a 0 b 2 P0 ab 0 + ab a 3 b 2 a 2 b 3 a b 3 a 0 b 3 2 P +ab 2 6 a 3 b P3 P2 +ab 3 P7 P6 P5 P4 25

26 Komentář k náobiče uhováním přenoů Ze tří řad čítaího tromu jme odtranili čítačky potupným přenoem. Sčítačky v jednéřadě e označují jako čítačka uhováním přenou (SUP, angl. CSA - Carry-Save Adder). V každém tupni e čítačka v nejvyšším řádu redukovala na hradlo. Mueli jme však nakone jednu řadu čítaček potupným přenoem (SPP) přidat. Niméně toto upořádání činnot náobičky obeně zryhluje. Základem n-bitové náobičky uhováním přenou je n-bitová SUP: X Y Z n n n = n-bit SUP n n C S n -krát 26

27 Zobeněné využití čítačky Sčítačka uhováním přenou dovoluje hápat čítání poněkud odlišným způobem. Víme, že jednobitová čítačka má tři vtupy a dva výtupy. Vzhledem k tomu, že vtupy pro přeno všeh jednobitovýh čítaček v prvním tupni jou nevyužité, může e na ně přivét třetí dílčí oučin. Na vtupeh má tedy čítačka tři binární vektory délky n, ovšem vzájemně pounuté do právné polohy. To e projeví tak, že v každém tupni je plný počet čítaček (n). Součet tří dílčíh oučinů je dán výtupním vektorem oučtu a výtupním vektorem přenoů. Poloha vektoru oučtu je vzhledem ke konečnému výledku právná, vektor přenoů e poouvá o jeden bit do vyššího řádu. Takováto zobeněná optimalizovaná čítačka je známá též pod označením peudočítačka, protože nedává ještě definitivní oučet vtupníh vektorů. 27

28 Blokové héma náobičky uhováním přenou 6x6 bitů Ab 2 Ab Ab 0 a 0 b 0 A = a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 3 SUP 6b B = b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 4 SUP 6b P P 0 Ab 5 SUP 6b P 2 SUP 6b P 3 SUP 6b P 4 SPP 6b P 5 P P

29 Blokové héma náobičky uhováním přenou 8x8 bitů Ab 3 Ab 2 Ab Ab 0 SUP 8b a 0 b 0 A = a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 4 SUP 8b P P 0 B = b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 5 SUP 8b P 2 Ab 6 SUP 8b P 3 Nebylo by možné zredukovat počet čítání a tím i zpoždění? Ab 7 SUP 8b SUP 8b SUP 8b P 6 P 5 P 4 7 SPP 8b P 7 P 5 P 8 29

30 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů (A, B, C, D, E, F) při náobení uhováním přenou M x Q (6b x 6b) Nejdříve jou ečteny čátečné oučiny A, B a C, výledek je v S a C. Potom jou ečteny čátečné oučiny D, E a F, výledek je v S2 a C2. Náleduje oučet S, C a S2, výledek je v S3 a C3. Nakone jou ečteny S3, C3 a C2, výledek je v S4 a C4. Sčítačkou potupným přenoem jou nakone ečteny S4 a C4. Kromě poledního čítaní jou všehna otatní čítání uhováním přenou. 0 0 M x Q 0 0 A 0 0 B 0 0 C S C 0 0 D 0 0 E 0 0 F S C S C S S C C S C Součin 30

31 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů při náobení uhováním přenou 6x6 bitů Wallaeův trom F E D C B A SUP SUP C2 S2 C S C3 SUP S3 3 (bez optimalizae je zpoždění 5 ) C4 SUP SPP S4 3

32 Wallaeův trom pro náobičku 8x8 bitů b 7 A b 6 A b 5 A b 4 A b 3 A b 2 A b A b 0 A V každém tupni (SUP) je redukován počet operandů na 2/3: 8 SUP8 SUP8 6 SUP8 SUP8 2 4 SUP8 4 SUP8 3 4 (bez optimalizae je zpoždění 7 ) 2 3 SPP8 5 +(n-) 2 32

33 Shrnutí: Kombinační náobička číel e znaménkem Náobene Tvorba náobků náobene e Ošetře ní mén ka Wallaeův trom Překódování náobitele (Boothovo, 2 bity, 3 bity, 4 bity najednou atd.) Náobitel Součin 33

34 Použitá literatura Drábek, V. Výtavba počítačů. Skriptum VUT, 995 Wete, N. H. E., Harri, D.: CMOS VLSI Deign, 3. vydání, Addion Weley, 2005 Hamaher, C., Vranei, Z., Zaky, S.: Computer Organization. MGraw-Hill,

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava

Více

Dělení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Dělení. INP 2008 FIT VUT v Brně ělení INP 28 FIT VUT v Brně ělení čísel s pevnou řádovou čárkou Nejdříve se budeme zabývat dělením čísel s pevnou řádovou čárkou bez znaménka. Pro jednotlivé činitele operace dělení zavedeme symboly d

Více

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody. Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Více

Násobičky, Boothovo překódování. Demonstrační cvičení 7

Násobičky, Boothovo překódování. Demonstrační cvičení 7 Násobičky, Boothovo překódování INP Demonstrační cvičení 7 Obsah Princip násobení Sekvenční a kombinační násobička Kombinační násobičky ve VHDL Násobení se znaménkem (FX) Boothovo překódování, VHDL Násobení

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné

Více

Y36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač

Y36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač Y36SAP 27 Y36SAP-4 Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač 27-Kubátová Y36SAP-Logické obvody typické Často používané funkce Majorita:

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko

Více

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Digitální obvody (na rozdíl od analogových) využívají jen dvě napěťové úrovně, vyjádřené stavy logické nuly a logické jedničky. Je na nich založeno hodně elektronických

Více

1 z 9 9.6.2008 13:27

1 z 9 9.6.2008 13:27 1 z 9 9.6.2008 13:27 Test: "TVY_KLO" Otázka č. 1 Převodníku je: kombinační logický obvod, který převádí jeden binární kód do druhého Odpověď B: obvod, pomocí kterého můžeme převádět číslo z jedné soustavy

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Dělení. Demonstrační cvičení 8 INP

Dělení. Demonstrační cvičení 8 INP Dělení Demonstrační cvičení 8 INP Přístupy k dělení sekvenční s restaurací nezáporného zbytku bez restaurace nezáporného zbytku SRT kombinační obvod založen na úplné odečítačce iterační algoritmy Newtonův

Více

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ Sčítání binárních čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. Příklad je uveden v tabulce níže. K přenosu jedničky do vyššího řádu dojde tehdy, jeli výsledkem součtu

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

Registry a čítače část 2

Registry a čítače část 2 Registry a čítače část 2 Vypracoval SOU Ohradní Vladimír Jelínek Aktualizace září 2012 Úvod Registry a čítače jsou častým stavebním blokem v číslicových systémech. Jsou založeny na funkci synchronních

Více

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah

Více

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD Konzultanti: Peter Žilavý, Jindra Vypracovali: Petr Koupý, Martin Pokorný Datum: 12.7.2006 Naším úkolem bylo sestrojit pomocí logických obvodů (tzv. hradel) jednoduchou 4

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz

Více

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

Sekvenční logické obvody

Sekvenční logické obvody Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský)

5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský) 5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský) Minule jsme si zavedli paralelní výpočetní model, ve kterém si nyní něco naprogramujeme... Sčítání binárních čísel Mějme dvě čísla x a y

Více

Výpočet zobrazovacích soustav

Výpočet zobrazovacích soustav Výpočet zobrazovacích outav. Úvod Joef Kuběna, ÚFKL, Maarykova Univerita, Brno, (25) V tomto textu popíšeme potup, který zformuluje univerzální algoritmu pro výpočet parametrů libovolně ložitých zobrazovacích

Více

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.)

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.) PSK3-4 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblat: Předmět: Tematická oblat: Výledky vzdělávání: Klíčová lova: Druh učebního materiálu: Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola, Božetěchova 3 Ing.

Více

Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě

Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě Ivo Rosol ředitel divize vývoje OKsystem s.r.o. Praha, 23.5.2013 Spojujeme software, technologie a služby Čísla v kryptografii V kryptografii se zásadně pracuje

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

Chem. patrona R / kotva s vnitřním záv. RG MI Beznapěťové upevnění v tlačené zóně betonu.

Chem. patrona R / kotva s vnitřním záv. RG MI Beznapěťové upevnění v tlačené zóně betonu. 46 Chem. patrona R / kotva vnitřním záv. RG MI přehled R M hemiká patrona RG M*, RG M A4**, RG M C*** kotevní vorník RG MI*, RG MI ** kotva vnitřním závitem * galvaniky pozinkovaná oel ** nerez oel třídy

Více

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice. [] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá

Více

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =

Více

Kódy pro detekci a opravu chyb. INP 2008 FIT VUT v Brně

Kódy pro detekci a opravu chyb. INP 2008 FIT VUT v Brně Kódy pro detekci a opravu chyb INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip kódování 0 1 0 vstupní data kodér Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. Zakódovaná data: 000 111 000 Může dojít k poruše,

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Základní jednotky používané ve výpočetní technice Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,

Více

3. Sekvenční logické obvody

3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody příklad sekv.o. Příklad sledování polohy vozíku

Více

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy Obsah 5 Obsah: 1. ÚVOD 11 1.1 Analogové a číslicové veličiny 12 1.2 Analogové a číslicové zobrazení signálů 13 1.3 Zaměření učebnice 15 2. ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2.1 Obvyklé číselné soustavy 16 17 2.2 Převody

Více

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření:

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření: 2.7 Binární sčítačka 2.7.1 Úkol měření: 1. Navrhněte a realizujte 3-bitovou sčítačku. Pro řešení využijte dílčích kroků: pomocí pravdivostní tabulky navrhněte a realizujte polosčítačku pomocí pravdivostní

Více

2. Matice, soustavy lineárních rovnic

2. Matice, soustavy lineárních rovnic Matice, soustavy lineárních rovnic Tento učební text byl podpořen z Operačního programu Praha- Adaptabilita Irena Sýkorová Některé vlastnosti matic Uvažujmečtvercovoumatici A=(a ij ) n n Matice Asenazývásymetrická,jestližeplatí

Více

Zavedení a vlastnosti reálných čísel

Zavedení a vlastnosti reálných čísel Zavedení a vlastnosti reálných čísel jsou základním kamenem matematické analýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní matematické analýzy, ale množina reálných čísel R je pro matematickou analýzu

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám Demonstrační cvičení 5 INP Princip kódování, pojmy Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. zpráva 000 111 000 0 1 0... kodér dekodér

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

Intervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti.

Intervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. Intervalové stromy Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme průběžně provádět tyto dvě operace: 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. 2. Zjištění součtu čísel

Více

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb.

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. Doporučené aplikace tanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. 1 Metodické pokyny pro určení množtví elektřiny z vyokoúčinné

Více

Variace. Mocniny a odmocniny

Variace. Mocniny a odmocniny Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

4 HMM a jejich trénov

4 HMM a jejich trénov Pokročilé metody rozpoznávánířeči Přednáška 4 HMM a jejich trénov nování Skryté Markovovy modely (HMM) Metoda HMM (Hidden Markov Model kryté Markovovy modely) reprezentujeřeč (lovo, hláku, celou promluvu)

Více

5. Sekvenční logické obvody

5. Sekvenční logické obvody 5. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody - příklad asynchronního sekvenčního obvodu 3.

Více

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy) MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:

Více

Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80

Program Světla pro mikropočítač PMI-80 Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80 Dokument věnovaný mikropočítači PMI-80, jeho programování a praktickým ukázkám. Verze dokumentu:. Autor: Blackhead Datum: rok 1997, 4.3.004 1 Úvod Tento program

Více

2.9.14 Věty o logaritmech I

2.9.14 Věty o logaritmech I .9.1 Věty o itmech I Předpokldy: 910 Pedgogická poznámk: Tto náledující hodin e djí tihnout njednou, pokud oželíte počítání v tbulce někteé příkldy n konci příští hodiny. Přijde mi to tochu škod, nžím

Více

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9 STŘEDNÍ PŮMYSLOVÁ ŠKOL MOVSKÁ OSTV, KTOCHVÍLOV 7 Čílo úlohy: 9 Jméno a příjmení: ZPÁV O MĚŘENÍ Martin Dočkal Třída: EP3 Náev úlohy: egulační vlatnoti reotatu Skupina:. Schéma apojení: Měřeno dne: 4.2.2004

Více

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby 3 Chyby měření Za daných podmínek má každá fyzikální veličina určitou hodnotu, kterou ovšem z principiálních důvodů nemůžeme zjitit úplně přeně. Každé měření je totiž zatíženo chybami, které jou nejrůznějšího

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2013 Daniel Červenka

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2013 Daniel Červenka VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE 03 Daniel Červenka VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název diplomové práe: Aplikae metod

Více

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě

Více

Lomené výrazy sčítání a odčítání lomených výrazů

Lomené výrazy sčítání a odčítání lomených výrazů VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.15 Lomené výrazy sčítání a odčítání lomených výrazů Anotace: Prezentace připomene sčítání a odčítání zlomků. Žák použije poznatky zopakované při počítání se zlomky u zjišťování

Více

Matice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n

Matice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n [1] Základní pojmy [2] Matice mezi sebou sčítáme a násobíme konstantou (lineární prostor) měníme je na jiné matice eliminační metodou násobíme je mezi sebou... Matice je tabulka čísel s konečným počtem

Více

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí. Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)

Více

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení 2015 24-3-15

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení 2015 24-3-15 - Regulátory Michael Šebe Automaticé řízení 5 4-3-5 Nejjednodušší regulátory Automaticé řízení - Kybernetia a robotia v jitém mylu nejjednodušší regulátor je On-Off (Bang-bang) má jen dvě možné výtupní

Více

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU Ing. Aleš Hrdlička Katedra technické kybernetiky a vojenké robotiky Vojenká akademie v Brně E-mail: hrdlicka@c.vabo.cz Úvod Tento článek popiuje jednoduchou

Více

Typy a použití klopných obvodů

Typy a použití klopných obvodů Typy a použití klopných obvodů Klopné obvody s hodinovým vstupem mění svůj stav, pokud hodinový vstup má hodnotu =. Přidáním invertoru před hodinový vstup je lze upravit tak, že budou měnit svůj stav tehdy,

Více

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují. 7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou

Více

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem

Více

[1] samoopravné kódy: terminologie, princip

[1] samoopravné kódy: terminologie, princip [1] Úvod do kódování samoopravné kódy: terminologie, princip blokové lineární kódy Hammingův kód Samoopravné kódy, k čemu to je [2] Data jsou uložena (nebo posílána do linky) kodérem podle určitého pravidla

Více

. je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy platit = 0

. je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy platit = 0 Příklad 1 Určete definiční obor funkce: a) = b) = c) = d) = e) = 9 f) = Řešení 1a Máme určit definiční obor funkce =. Výraz je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy

Více

S w i s s Q uality obchodní MoDel

S w i s s Q uality obchodní MoDel obchodní MoDel Marketingový plán 3 základní princip 1) Používej produkt a poděl e otatními. 2) Pracuj v týmu. 3) vtvářej zk pro ebe, ale ne ám. Partnerká/uživatelká dohoda 3 význam 1) Zařadí vá do tému

Více

Operace v FP a iterační algoritmy. INP 2008 FIT VUT v Brně

Operace v FP a iterační algoritmy. INP 2008 FIT VUT v Brně Operace v FP a iterační algoritmy INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Operace FP Číslo X s pohyblivou řádovou čárkou X = M X.B Ex zapíšeme jako dvojici (M X, E X ), kde mantisa M X je ve dvojkovém doplňkovém kódu,

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

obr. 3.1 Pohled na mící tra

obr. 3.1 Pohled na mící tra 3. Mení tecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika urení tecích ztrát je hodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Micí tra e liší použitými hydraulickými prvky a midly.

Více

7.2.12 Vektorový součin I

7.2.12 Vektorový součin I 7 Vektorový součin I Předpoklad: 708, 7 Při násobení dvou čísel získáváme opět číslo Skalární násobení vektorů je zcela odlišné, protože vnásobením dvou vektorů dostaneme číslo, ted něco jiného Je možné

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě: Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav:

Více

Jako pomůcka jsou v pravém dolním rohu vypsány binární kódy čísel od 0 do 15 a binární kódy příkazů, které máme dispozici (obr.21). Obr.

Jako pomůcka jsou v pravém dolním rohu vypsány binární kódy čísel od 0 do 15 a binární kódy příkazů, které máme dispozici (obr.21). Obr. Model procesoru Jedná se o blokové schéma složené z registrů, paměti RAM, programového čítače, instrukčního registru, sčítačky a řídicí jednotky, které jsou propojeny sběrnicemi. Tento model má dva stavy:

Více

Y36SAP - aritmetika. Osnova

Y36SAP - aritmetika. Osnova Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Blokové

Více