Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně"

Transkript

1 Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně

2 Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem. Vlatní náobení může být prováděno ekvenčně (potupně), anebo kombinačně (v jednom kroku). Rozlišujeme proto ekvenční náobičky kombinační náobičky Podle typu operandu rozlišujeme náobičky praujíí v pevné řádové čáre a plovouí řádové čáre Cílem implementae je zíkat oučin o nejryhleji za o nejnižší enu (počet hradel, ploha čipu). Pro pevnou řádovou čárku i ukážeme: Prinip náobení Sekvenční náobičky Kombinační náobičky Prinip uryhlení Boothovo překódování, Wallaeův trom 2

3 Prinip náobení (bez znaménka) Mějme dvě číla: N-bitový náobitel x N- x N-2... x 0 a M-bitový náobene y M- y M-2... y 0. Součin P potom bude: Náobene (multipliand) Náobitel (multiplier) čátečné oučiny (partial produt) Součin (produt) Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. 3

4 Sekvenční náobička Př. n=4, x 0 = 0000 (=> označuje poun vpravo) Iniializae: A: PB: Krok : PB: PB: 0 0 => 00 0 Krok 2: PB: PB: 00 0 => Krok 3: PB: PB: => Krok 4: PB: PB: => U ekvenčního náobení číel A x B e do dolní poloviny pojenýh regitrů PB připraví náobitel B, do horní poloviny nuly, náobene do regitru A. Potup náobení je náledujíí: () Nejnižším bitem regitru PB e vynáobí náobene A a přičte e k horní čáti regitru PB, kde e udržuje průběžný oučet dílčíh oučinů. (2) Obah regitrů PB e poune o jeden bit vpravo. Kroky, 2 provedeme elkem n-krát. Výhoda: nízký počet hradel, Nevýhoda: nízká ryhlot, n taktů pro náobení 4

5 Obvodová realizae náobení je založena na čítačkáh Poloviční čítačka: Zpoždění: logiký člen Úplná čítačka: Zpoždění: 2 logiké členy 5

6 Kombinační náobička (v jednom kroku) a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 b 0 b a a 3 2 a a 0 b 2 a a 3 2 a a 0 b 3 p p p p p p p p

7 Kombinační náobička odvození zpoždění Čílo udává zpoždění na vodiči (počet hradel). Poloviční čítačky jou znázorněny a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 tučně a a a a a 6 a 0 a a p p p p p p p p b 0 b b 2 b 3 Zpoždění: 6x zpoždění logikého členu. 7

8 Popi ke kombinační náobiče Jednotlivé dílčí oučiny, tedy - a 0-náobky náobene e tvořířadou hradel a čítají e na čtyřbitovýh čítačkáh potupným přenoem. Celkový počet hradel pro náobičku nxn bitů je 0(n 2 ), elkový počet jednobitovýh čítaček je (n-)x n. Zpoždění čítačky určíme nalezením nejdelší ety v kombinační íti. Je-li přenoové zpoždění hradla T a čítačky 2T, má nejdelší eta přenoové zpoždění 6T (nebo 8, = 2T). Toto zpoždění e rotouí délkou operandů dále zvětšuje. Je proto naha nalézt upořádání náobičky ryhlejší funkí. Nejdříve e však zaměřme na náobení číel e znaménkem. 8

9 9 Náobení číel e znaménkem v doplňkovém kódu = = + + = ) 2 2 ).( 2 2 ( N i i i N N M j j j M M x x y y P P = Příklad pro M=N=6 Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. Záporný člen: negae, přičtení

10 Př. Náobení číel e znaménkem - praktiky (-4) x (-4) na 5 biteh v doplňkovém kódu. Protože je výledek na 0 biteh, muíme důledně rozšiřovat znaménko na 0 bitů týká e zápornýh číel. S S 00 x S 0

11 Náobení číel e znaménkem - praxe Co tím? Důledná práe e znaménkem: Výledek náobení dvou číel na n biteh bude na 2n biteh Tedy i vtupní operandy muí být právně zakódovány na 2n biteh Prinip šíření hodnoty znaménkového bitu doleva - z toho vyplývají dva problémy: U dílčíh oučinů e objeví levotranné jedničky Objeví e další dílčí oučiny Počet čátečnýh oučinů a šíření znaménkového bitu () lze redukovat pomoí Boothova algoritmu. Počet úrovní nutnýh pro ečteníčátečnýh oučinů lze redukovat pomoí Wallaeho tromu.

12 Prinip Boothova překódování Překódováním náobitele poteniálně velmi unadníme náobení, protože zredukujeme počet čátečnýh oučinů a zbavíme e levotrannýh jedniček. A*3 A = A*32-A A náobene 000- náobitel A -A A A A A A 4 oučty oučet Konvenční přítup Boothova metoda 2

13 Boothovo překódování radixem 2 Základem Boothova algoritmu je překódování náobitele do outavy relativníh číli. Máme-li náobit čílem 3, tedy 000, dotaneme tejný výledek, vynáobíme-li čílem (32 - ), ož zapíšeme v outavě relativníh číli, která používá čílie 0, +, Tento prinip aplikujeme na dvojkové čílo opakovaně pro všehny kupiny jedniček, přičemž za kupinu jedniček považujeme i jedinou jedničku. Příklad: Odtud můžeme etavit překódovai tabulku. Kromě překódovaného bitu e řídíme ještě hodnotou ouedního bitu vpravo. Dotáváme tak základní Boothovo překódování, zvané též překódování radixem 2. 3

14 Boothovo překódování radixem 2 Překódovaná čílie 0 0 Souední bit vpravo 0 0 Boothův kód 0-0 Všimneme i překódování záporného náobitele, např. -6 na 5 biteh včetně znaménka. Toto čílo 00 e překóduje na Rozšíříme-li zobrazení číla -6 na 0 bitů, tedy na 00, pak v Boothově překódování e to projeví přidáním pěti levotrannýh nul, tedy dotaneme Potom vznikají nulové čátečné oučiny, které unadňují výledný oučet. 4

15 Příklad 3 x (-6) na 5 biteh vč. znaménka. Překódování náobitele poneháme pouze na 5 biteh, protože levotranné nuly vyvolají vznik nulovýh a tedy bezvýznamnýh dílčíh oučinů. 3: 00 6: : 00-6: 0 0 Překódování náobitele x x 3 00 x x x S tj

16 Boothovo překódování radixem 4 Je tedy odtraněn nepříznivý efekt záporného náobitele, zůtává však nutnot šíření znaménka u zápornýh dílčíh oučinů. Dalším požadavkem pro uryhlení náobení je nížení počtu dílčíh oučinů. Oba tyto požadavky e řeší dalšími modifikaemi Boothova náobení. Z jednoduhého Boothova překódování je odvozeno překódování "2 bity najednou", neboli Boothovo překódování radixem původníčílo rozdělené do dvoji váhy Boothovo překódování po jednom bitu překódování "2 bity najednou" 6

17 Boothovo překódování obený počet bitů Boothovo překódování lze definovat pro kupiny bitů libovolné velikoti. Obený potup je takový: V každé kupině zopakujeme nejvyšší bit, a přičteme k nejnižšímu bitu nejvyšší bit ze kupiny vpravo. Výledné čílo pak považujeme za relativní čílii v doplňkovém kódu. Příklad pro radix 4 (tj. 2 bity najednou): původní čílo rozšíření znam. bitu přičtení bitu zprava doplňkový. kód rel. čílie překódování radixem 4 Z tohoto příkladu můžeme odvodit tabulku pro Boothovo překódování radixem 4. 7

18 Boothovo překódování radixem 4 Překódovaná kupina Bit vpravo Relativní čílie

19 Příklad Boothovo překódování radixem 4 3 x (-6): : : 00 potřebujeme udý počet bitů, rozšíříme znaménko na 00 Boothovo překódování 0--0 po jednom bitu po dvou biteh S -2x3 000 tj. -3 pounutá vlevo o bit -x3 00 krokem 2 bity 0x S 9

20 Komentář k příkladu 3 x (-6) V prvním dílčím oučinu e nám pounulo znaménko o jeden bit doleva. Tomu muíme přizpůobit všehny otatní dílčí oučiny, tedy zapiovat je na 6 biteh. Znaménko výledku očekáváme ovšem v 0. bitu. Šíření znaménka vlevo odtraňuje metoda vroubení. Míto šíření znaménka e ke každému dílčímu oučinu připíše zleva negae znaménkového bitu a jednička, a nad znaménkový bit prvního dílčího oučinu e napíše též jednička. Pozor, tento potup funguje pouze pro metodu 2 bity najednou! g g Dílčí oučin g g Dílčí oučin 2 g g Dílčí oučin

21 Př. 3 x (-6) vroubením znaménka, 2 bity najednou S Obvodová realizae vroubení znaménka: gi gi 2

22 Boothovo překódování radixem 8 (po 3 biteh) Tabulka odvozena tejným způobem jako pro radix 4. Používá 9 relativníh číli. 0 22

23 Jak uryhlit kombinační náobičku? Uryhlit ečtení čátečnýh oučinů zavedením uhování přenoů Příklad: Sečtěte (6) (7) 0 (3) + 00 (2) 00 (25) (8) 0000 (33) Konvenční čítání: Sečtou e první dva operandy, potom e k průběžnému výledku přičítají další operandy. V rámi čítání dvou operandů e použije čítačka potupným přenoem ložená z úplnýh čítaček. 0 (6) (7) 00 oučet bez přenoů (S) 0 uhování přenou (C) + 00 (2) 000 S+C+2 bez přenoů (S2) 00 uhování přenou (C2) (8) 0000 oučet S2+C2+8 přenoem Sčítání uhováním přenou: Sčítá e bez uvážení přenoů (tj. ryhle). Avšak přenoy e uhovávají v regitru a přičítají (pomoí úplnýh čítaček) k průběžnému oučtu a dalšímu operandu v náledujíím kroku (opět bez přenou). Přičtení poledního operandu e provede pomoí čítačky potupným přenoem. 23

24 4b kombinační náobička uhováním přenou 3x čítačka uhováním přenou (SUP) 6 a 3 b a 3 b 2 a 2 b 3 5 a 3 b 0 0 a 2 b a 3 b 0 0 a b a 2 b 0 0 a 0 b a b 0 0 a 2 b 2 a b 3 4 a b 2 a 0 b 3 3 P3 a 0 b 2 2 P2 P a 0 b 0 P0 ab 0 + ab +ab 2 +ab 3 x čítačka potupným přenoem (SPP) P7 P6 P5 P4 24

25 Optimalizovaná 4b kombinační náobička uhováním přenou a 2 b a 3 b 0 a b a 2 b 0 a 0 b a b 0 a 0 b 0 a 3 b a 2 b 2 a b 2 a 0 b 2 P0 ab 0 + ab a 3 b 2 a 2 b 3 a b 3 a 0 b 3 2 P +ab 2 6 a 3 b P3 P2 +ab 3 P7 P6 P5 P4 25

26 Komentář k náobiče uhováním přenoů Ze tří řad čítaího tromu jme odtranili čítačky potupným přenoem. Sčítačky v jednéřadě e označují jako čítačka uhováním přenou (SUP, angl. CSA - Carry-Save Adder). V každém tupni e čítačka v nejvyšším řádu redukovala na hradlo. Mueli jme však nakone jednu řadu čítaček potupným přenoem (SPP) přidat. Niméně toto upořádání činnot náobičky obeně zryhluje. Základem n-bitové náobičky uhováním přenou je n-bitová SUP: X Y Z n n n = n-bit SUP n n C S n -krát 26

27 Zobeněné využití čítačky Sčítačka uhováním přenou dovoluje hápat čítání poněkud odlišným způobem. Víme, že jednobitová čítačka má tři vtupy a dva výtupy. Vzhledem k tomu, že vtupy pro přeno všeh jednobitovýh čítaček v prvním tupni jou nevyužité, může e na ně přivét třetí dílčí oučin. Na vtupeh má tedy čítačka tři binární vektory délky n, ovšem vzájemně pounuté do právné polohy. To e projeví tak, že v každém tupni je plný počet čítaček (n). Součet tří dílčíh oučinů je dán výtupním vektorem oučtu a výtupním vektorem přenoů. Poloha vektoru oučtu je vzhledem ke konečnému výledku právná, vektor přenoů e poouvá o jeden bit do vyššího řádu. Takováto zobeněná optimalizovaná čítačka je známá též pod označením peudočítačka, protože nedává ještě definitivní oučet vtupníh vektorů. 27

28 Blokové héma náobičky uhováním přenou 6x6 bitů Ab 2 Ab Ab 0 a 0 b 0 A = a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 3 SUP 6b B = b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 4 SUP 6b P P 0 Ab 5 SUP 6b P 2 SUP 6b P 3 SUP 6b P 4 SPP 6b P 5 P P

29 Blokové héma náobičky uhováním přenou 8x8 bitů Ab 3 Ab 2 Ab Ab 0 SUP 8b a 0 b 0 A = a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 4 SUP 8b P P 0 B = b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 5 SUP 8b P 2 Ab 6 SUP 8b P 3 Nebylo by možné zredukovat počet čítání a tím i zpoždění? Ab 7 SUP 8b SUP 8b SUP 8b P 6 P 5 P 4 7 SPP 8b P 7 P 5 P 8 29

30 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů (A, B, C, D, E, F) při náobení uhováním přenou M x Q (6b x 6b) Nejdříve jou ečteny čátečné oučiny A, B a C, výledek je v S a C. Potom jou ečteny čátečné oučiny D, E a F, výledek je v S2 a C2. Náleduje oučet S, C a S2, výledek je v S3 a C3. Nakone jou ečteny S3, C3 a C2, výledek je v S4 a C4. Sčítačkou potupným přenoem jou nakone ečteny S4 a C4. Kromě poledního čítaní jou všehna otatní čítání uhováním přenou. 0 0 M x Q 0 0 A 0 0 B 0 0 C S C 0 0 D 0 0 E 0 0 F S C S C S S C C S C Součin 30

31 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů při náobení uhováním přenou 6x6 bitů Wallaeův trom F E D C B A SUP SUP C2 S2 C S C3 SUP S3 3 (bez optimalizae je zpoždění 5 ) C4 SUP SPP S4 3

32 Wallaeův trom pro náobičku 8x8 bitů b 7 A b 6 A b 5 A b 4 A b 3 A b 2 A b A b 0 A V každém tupni (SUP) je redukován počet operandů na 2/3: 8 SUP8 SUP8 6 SUP8 SUP8 2 4 SUP8 4 SUP8 3 4 (bez optimalizae je zpoždění 7 ) 2 3 SPP8 5 +(n-) 2 32

33 Shrnutí: Kombinační náobička číel e znaménkem Náobene Tvorba náobků náobene e Ošetře ní mén ka Wallaeův trom Překódování náobitele (Boothovo, 2 bity, 3 bity, 4 bity najednou atd.) Náobitel Součin 33

34 Použitá literatura Drábek, V. Výtavba počítačů. Skriptum VUT, 995 Wete, N. H. E., Harri, D.: CMOS VLSI Deign, 3. vydání, Addion Weley, 2005 Hamaher, C., Vranei, Z., Zaky, S.: Computer Organization. MGraw-Hill,

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava

Více

Dělení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Dělení. INP 2008 FIT VUT v Brně ělení INP 28 FIT VUT v Brně ělení čísel s pevnou řádovou čárkou Nejdříve se budeme zabývat dělením čísel s pevnou řádovou čárkou bez znaménka. Pro jednotlivé činitele operace dělení zavedeme symboly d

Více

Operace ALU. INP 2008 FIT VUT v Brně

Operace ALU. INP 2008 FIT VUT v Brně Operace ALU INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip ALU (FX) Požadavky: Logické operace Sčítání (v doplňkovém kódu) Posuvy/rotace Násobení ělení B A not AN OR XOR + Y 1) Implementace logických operací je zřejmá

Více

Násobení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)

Násobení. MI-AAK(Aritmetika a kódy) MI-AAK(Aritmetika a kódy) Násobení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9

Více

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání

Více

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Digitální obvody. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D.

Digitální obvody. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D. Digitální obvody Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D. Základní invertor v technologii CMOS dva tranzistory: T1 vodivostní kanál typ N T2 vodivostní kanál typ P při u VST = H nebo L je klidový proud velmi malý

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody. Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

Převod Bin do BCD pomocí Hornerova schématu

Převod Bin do BCD pomocí Hornerova schématu Převod Bin do BCD pomocí Hornerova schématu Každé číslo ve dvojkové soustavě můžeme vyjádřit výrazem: N = ((a m *2+a n-1 )*2+a n-2 )*2+...+a 0 Pokud bychom neaplikovali dekadickou korekci, dostali bychom

Více

KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY

KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je vstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Více

E. Pohyblivářádováčárka

E. Pohyblivářádováčárka E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) ( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

Násobičky, Boothovo překódování. Demonstrační cvičení 7

Násobičky, Boothovo překódování. Demonstrační cvičení 7 Násobičky, Boothovo překódování INP Demonstrační cvičení 7 Obsah Princip násobení Sekvenční a kombinační násobička Kombinační násobičky ve VHDL Násobení se znaménkem (FX) Boothovo překódování, VHDL Násobení

Více

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné

Více

Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury

Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury Příklad k přednášce 6 - Spojování a truktur Michael Šebek Automatické řízení 07 7-3-8 Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného případu (značení

Více

1.2.4 Racionální čísla II

1.2.4 Racionální čísla II .2.4 Racionální číla II Předoklady: 20 Pedagogická oznámka: S říkladem 0 je třeba začít nejozději 0 minut řed koncem hodiny. Př. : Sečti. Znázorni vůj otu graficky. 2 2 = = 2 Sčítáme netejné čáti muíme

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

Teorie elektronických obvodů (MTEO) Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha čílo teoretická čát Filtry proudovými konvejory Laboratorní úloha je zaměřena na eznámení e principem činnoti proudových konvejorů druhé generace a

Více

Architektura počítačů Logické obvody

Architektura počítačů Logické obvody Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics 2/36 Digitální

Více

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Digitální obvody (na rozdíl od analogových) využívají jen dvě napěťové úrovně, vyjádřené stavy logické nuly a logické jedničky. Je na nich založeno hodně elektronických

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

Y36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač

Y36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač Y36SAP 27 Y36SAP-4 Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač 27-Kubátová Y36SAP-Logické obvody typické Často používané funkce Majorita:

Více

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ Sčítání binárních čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. Příklad je uveden v tabulce níže. K přenosu jedničky do vyššího řádu dojde tehdy, jeli výsledkem součtu

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

Architektura počítačů Logické obvody

Architektura počítačů Logické obvody Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics Digitální

Více

1 z 9 9.6.2008 13:27

1 z 9 9.6.2008 13:27 1 z 9 9.6.2008 13:27 Test: "TVY_KLO" Otázka č. 1 Převodníku je: kombinační logický obvod, který převádí jeden binární kód do druhého Odpověď B: obvod, pomocí kterého můžeme převádět číslo z jedné soustavy

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

Dělení. Demonstrační cvičení 8 INP

Dělení. Demonstrační cvičení 8 INP Dělení Demonstrační cvičení 8 INP Přístupy k dělení sekvenční s restaurací nezáporného zbytku bez restaurace nezáporného zbytku SRT kombinační obvod založen na úplné odečítačce iterační algoritmy Newtonův

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

Návrh synchronního čítače

Návrh synchronního čítače Návrh synchronního čítače Zadání: Navrhněte synchronní čítač mod 7, který čítá vstupní impulsy na vstupu x. Při návrhu použijte klopné obvody typu -K a maximálně třívstupová hradla typu NAND. Řešení: Čítač

Více

4. Elektronické logické členy. Elektronické obvody pro logické členy

4. Elektronické logické členy. Elektronické obvody pro logické členy 4. Elektronické logické členy Kombinační a sekvenční logické funkce a logické členy Elektronické obvody pro logické členy Polovodičové paměti 1 Kombinační logické obvody Způsoby zápisu logických funkcí:

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 016 15-4-17 Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy netvoří těleo (jako reálná číla, racionální funkce, ) ale okruh (jako

Více

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a inforatiky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY rčeno pro poluchače všech bakalářkých tudijních prograů FS 4. Úvod 4. Trojfázová outava 4. Spojení

Více

Registry a čítače část 2

Registry a čítače část 2 Registry a čítače část 2 Vypracoval SOU Ohradní Vladimír Jelínek Aktualizace září 2012 Úvod Registry a čítače jsou častým stavebním blokem v číslicových systémech. Jsou založeny na funkci synchronních

Více

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV Příklady k přednášce 6 - Pozorovatel a výtupní ZV Michael Šebek Automatické řízení 08 6-4-8 Příklad: Pozorovatel pro kyvadlo naivně pro kyvadlo frekvencí ω 0 a rovnicemi x 0 x 0 navrhneme pozorovatel dvojitým

Více

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD Konzultanti: Peter Žilavý, Jindra Vypracovali: Petr Koupý, Martin Pokorný Datum: 12.7.2006 Naším úkolem bylo sestrojit pomocí logických obvodů (tzv. hradel) jednoduchou 4

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

4. Práce, výkon, energie

4. Práce, výkon, energie 4. Práce, výkon, energie Mechanická práce - konání mechanické práce z fyzikálního hledika je podmíněno vzájemným ilovým půobením těle, která e přitom vzhledem ke zvolené vztažné outavě přemíťují. Vztahy

Více

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Úvod Ve fyzice obča narazíme na problémy jejichž řešení je mnohdy komplikované a zdlouhavé. Avšak v určitých případech e tyto ložité problémy dají vyřešit velmi

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.)

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.) PSK3-4 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblat: Předmět: Tematická oblat: Výledky vzdělávání: Klíčová lova: Druh učebního materiálu: Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola, Božetěchova 3 Ing.

Více

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz

Více

Frekvenční metody syntézy

Frekvenční metody syntézy Frevenční metody yntézy Autor: etr Havel, havelp@fel.cvut.cz 23..25 Frevenční metody návrhu e naží upravit frevenční charateritiu otevřené myčy L ta, aby výledná frevenční charateritia uzavřené myčy T

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 3 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice. [] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá

Více

Architektury počítačů

Architektury počítačů Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

Kódy pro detekci a opravu chyb. INP 2008 FIT VUT v Brně

Kódy pro detekci a opravu chyb. INP 2008 FIT VUT v Brně Kódy pro detekci a opravu chyb INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip kódování 0 1 0 vstupní data kodér Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. Zakódovaná data: 000 111 000 Může dojít k poruše,

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

5. cvičení z Matematické analýzy 2

5. cvičení z Matematické analýzy 2 5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v

Více

17. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

17. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: a) 53 b) 3 3 c) 7 0 d) 3 0,5 a) 5 37 5 3 7 K 3 c) 7 0 K b) 3 3 0 0 K 3 d) 3 350 5, 7 K 5;7 Strategie: potřebujeme zíkat takový tvar

Více

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení

Více

5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský)

5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský) 5. Paralelní sčítání, bitonické třídění(zapsal: Petr Jankovský) Minule jsme si zavedli paralelní výpočetní model, ve kterém si nyní něco naprogramujeme... Sčítání binárních čísel Mějme dvě čísla x a y

Více

4. cvičení z Matematické analýzy 2

4. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z Matematické analýzy 2 22. - 26. října 208 4. Po funkci fx, y, z xy 2 + z 3 xyz učete v bodě a 0,, 2 deivaci ve měu u, kteý je učen tím, že víá kladnými měy ouřadných o potupně úhly 60, 45

Více

Výpočet zobrazovacích soustav

Výpočet zobrazovacích soustav Výpočet zobrazovacích outav. Úvod Joef Kuběna, ÚFKL, Maarykova Univerita, Brno, (25) V tomto textu popíšeme potup, který zformuluje univerzální algoritmu pro výpočet parametrů libovolně ložitých zobrazovacích

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí tbilizce ytému pomocí regulátoru Řešený příld: Zdání: Uvžujme řízený ytém dný přenoovou funcí ) ožte, že je ytém netbilní. ) Nvrhněte dnému ytému regulátor, terý bude ytém tbilizovt. ) Úpěšnot vého nárhu

Více

Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě

Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě Ivo Rosol ředitel divize vývoje OKsystem s.r.o. Praha, 23.5.2013 Spojujeme software, technologie a služby Čísla v kryptografii V kryptografii se zásadně pracuje

Více

Sekvenční logické obvody

Sekvenční logické obvody Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Vektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace

Vektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace Vektory a matice Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Vektory Základní pojmy a operace Lineární závislost a nezávislost vektorů 2 Matice Základní pojmy, druhy matic Operace s maticemi

Více

2. Matice, soustavy lineárních rovnic

2. Matice, soustavy lineárních rovnic Matice, soustavy lineárních rovnic Tento učební text byl podpořen z Operačního programu Praha- Adaptabilita Irena Sýkorová Některé vlastnosti matic Uvažujmečtvercovoumatici A=(a ij ) n n Matice Asenazývásymetrická,jestližeplatí

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

Principy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD.

Principy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Principy počítačů Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Číselné soustavy Obsah přednášky: Přednáška 3 Číselné soustavy a převody mezi nimi Kódy, přímý, inverzní a doplňkový kód Znakové sady Úvod Člověk se

Více

Chem. patrona R / kotva s vnitřním záv. RG MI Beznapěťové upevnění v tlačené zóně betonu.

Chem. patrona R / kotva s vnitřním záv. RG MI Beznapěťové upevnění v tlačené zóně betonu. 46 Chem. patrona R / kotva vnitřním záv. RG MI přehled R M hemiká patrona RG M*, RG M A4**, RG M C*** kotevní vorník RG MI*, RG MI ** kotva vnitřním závitem * galvaniky pozinkovaná oel ** nerez oel třídy

Více

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy) MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:

Více

Determinant matice řádu 5 budeme počítat opakovaným použitím rozvoje determinantu podle vybraného řádku nebo sloupce. Aby byl náš výpočet

Determinant matice řádu 5 budeme počítat opakovaným použitím rozvoje determinantu podle vybraného řádku nebo sloupce. Aby byl náš výpočet Řešené příklady z lineární algebry - část 2 Příklad 2.: Určete determinant matice A: A = 4 4. Řešení: Determinant matice řádu budeme počítat opakovaným použitím rozvoje determinantu podle vybraného řádku

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY KULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ CULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS METODA PRO EVOLUČNÍ

Více

3. Sekvenční logické obvody

3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody příklad sekv.o. Příklad sledování polohy vozíku

Více

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2 Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Dobaprvníjízdynaprvníčtvrtinětratije 1 4 1 4 48 t 1 = = h= 1 v 1 60 60 h=1min anazbývajícíčátitrati t = 4 v = 4

Více

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření:

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření: 2.7 Binární sčítačka 2.7.1 Úkol měření: 1. Navrhněte a realizujte 3-bitovou sčítačku. Pro řešení využijte dílčích kroků: pomocí pravdivostní tabulky navrhněte a realizujte polosčítačku pomocí pravdivostní

Více

PJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných

PJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných dat je vyjádřen n-rozměrným loupcovým vektorem hodnot x i,

Více

Zavedení a vlastnosti reálných čísel

Zavedení a vlastnosti reálných čísel Zavedení a vlastnosti reálných čísel jsou základním kamenem matematické analýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní matematické analýzy, ale množina reálných čísel R je pro matematickou analýzu

Více

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy Obsah 5 Obsah: 1. ÚVOD 11 1.1 Analogové a číslicové veličiny 12 1.2 Analogové a číslicové zobrazení signálů 13 1.3 Zaměření učebnice 15 2. ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2.1 Obvyklé číselné soustavy 16 17 2.2 Převody

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více