Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně"

Transkript

1 Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně

2 Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem. Vlatní náobení může být prováděno ekvenčně (potupně), anebo kombinačně (v jednom kroku). Rozlišujeme proto ekvenční náobičky kombinační náobičky Podle typu operandu rozlišujeme náobičky praujíí v pevné řádové čáre a plovouí řádové čáre Cílem implementae je zíkat oučin o nejryhleji za o nejnižší enu (počet hradel, ploha čipu). Pro pevnou řádovou čárku i ukážeme: Prinip náobení Sekvenční náobičky Kombinační náobičky Prinip uryhlení Boothovo překódování, Wallaeův trom 2

3 Prinip náobení (bez znaménka) Mějme dvě číla: N-bitový náobitel x N- x N-2... x 0 a M-bitový náobene y M- y M-2... y 0. Součin P potom bude: Náobene (multipliand) Náobitel (multiplier) čátečné oučiny (partial produt) Součin (produt) Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. 3

4 Sekvenční náobička Př. n=4, x 0 = 0000 (=> označuje poun vpravo) Iniializae: A: PB: Krok : PB: PB: 0 0 => 00 0 Krok 2: PB: PB: 00 0 => Krok 3: PB: PB: => Krok 4: PB: PB: => U ekvenčního náobení číel A x B e do dolní poloviny pojenýh regitrů PB připraví náobitel B, do horní poloviny nuly, náobene do regitru A. Potup náobení je náledujíí: () Nejnižším bitem regitru PB e vynáobí náobene A a přičte e k horní čáti regitru PB, kde e udržuje průběžný oučet dílčíh oučinů. (2) Obah regitrů PB e poune o jeden bit vpravo. Kroky, 2 provedeme elkem n-krát. Výhoda: nízký počet hradel, Nevýhoda: nízká ryhlot, n taktů pro náobení 4

5 Obvodová realizae náobení je založena na čítačkáh Poloviční čítačka: Zpoždění: logiký člen Úplná čítačka: Zpoždění: 2 logiké členy 5

6 Kombinační náobička (v jednom kroku) a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 b 0 b a a 3 2 a a 0 b 2 a a 3 2 a a 0 b 3 p p p p p p p p

7 Kombinační náobička odvození zpoždění Čílo udává zpoždění na vodiči (počet hradel). Poloviční čítačky jou znázorněny a a 3 2 a a 3 2 a a 0 a a 0 tučně a a a a a 6 a 0 a a p p p p p p p p b 0 b b 2 b 3 Zpoždění: 6x zpoždění logikého členu. 7

8 Popi ke kombinační náobiče Jednotlivé dílčí oučiny, tedy - a 0-náobky náobene e tvořířadou hradel a čítají e na čtyřbitovýh čítačkáh potupným přenoem. Celkový počet hradel pro náobičku nxn bitů je 0(n 2 ), elkový počet jednobitovýh čítaček je (n-)x n. Zpoždění čítačky určíme nalezením nejdelší ety v kombinační íti. Je-li přenoové zpoždění hradla T a čítačky 2T, má nejdelší eta přenoové zpoždění 6T (nebo 8, = 2T). Toto zpoždění e rotouí délkou operandů dále zvětšuje. Je proto naha nalézt upořádání náobičky ryhlejší funkí. Nejdříve e však zaměřme na náobení číel e znaménkem. 8

9 9 Náobení číel e znaménkem v doplňkovém kódu = = + + = ) 2 2 ).( 2 2 ( N i i i N N M j j j M M x x y y P P = Příklad pro M=N=6 Výledek je na 2 biteh, obeně na M+N biteh. Záporný člen: negae, přičtení

10 Př. Náobení číel e znaménkem - praktiky (-4) x (-4) na 5 biteh v doplňkovém kódu. Protože je výledek na 0 biteh, muíme důledně rozšiřovat znaménko na 0 bitů týká e zápornýh číel. S S 00 x S 0

11 Náobení číel e znaménkem - praxe Co tím? Důledná práe e znaménkem: Výledek náobení dvou číel na n biteh bude na 2n biteh Tedy i vtupní operandy muí být právně zakódovány na 2n biteh Prinip šíření hodnoty znaménkového bitu doleva - z toho vyplývají dva problémy: U dílčíh oučinů e objeví levotranné jedničky Objeví e další dílčí oučiny Počet čátečnýh oučinů a šíření znaménkového bitu () lze redukovat pomoí Boothova algoritmu. Počet úrovní nutnýh pro ečteníčátečnýh oučinů lze redukovat pomoí Wallaeho tromu.

12 Prinip Boothova překódování Překódováním náobitele poteniálně velmi unadníme náobení, protože zredukujeme počet čátečnýh oučinů a zbavíme e levotrannýh jedniček. A*3 A = A*32-A A náobene 000- náobitel A -A A A A A A 4 oučty oučet Konvenční přítup Boothova metoda 2

13 Boothovo překódování radixem 2 Základem Boothova algoritmu je překódování náobitele do outavy relativníh číli. Máme-li náobit čílem 3, tedy 000, dotaneme tejný výledek, vynáobíme-li čílem (32 - ), ož zapíšeme v outavě relativníh číli, která používá čílie 0, +, Tento prinip aplikujeme na dvojkové čílo opakovaně pro všehny kupiny jedniček, přičemž za kupinu jedniček považujeme i jedinou jedničku. Příklad: Odtud můžeme etavit překódovai tabulku. Kromě překódovaného bitu e řídíme ještě hodnotou ouedního bitu vpravo. Dotáváme tak základní Boothovo překódování, zvané též překódování radixem 2. 3

14 Boothovo překódování radixem 2 Překódovaná čílie 0 0 Souední bit vpravo 0 0 Boothův kód 0-0 Všimneme i překódování záporného náobitele, např. -6 na 5 biteh včetně znaménka. Toto čílo 00 e překóduje na Rozšíříme-li zobrazení číla -6 na 0 bitů, tedy na 00, pak v Boothově překódování e to projeví přidáním pěti levotrannýh nul, tedy dotaneme Potom vznikají nulové čátečné oučiny, které unadňují výledný oučet. 4

15 Příklad 3 x (-6) na 5 biteh vč. znaménka. Překódování náobitele poneháme pouze na 5 biteh, protože levotranné nuly vyvolají vznik nulovýh a tedy bezvýznamnýh dílčíh oučinů. 3: 00 6: : 00-6: 0 0 Překódování náobitele x x 3 00 x x x S tj

16 Boothovo překódování radixem 4 Je tedy odtraněn nepříznivý efekt záporného náobitele, zůtává však nutnot šíření znaménka u zápornýh dílčíh oučinů. Dalším požadavkem pro uryhlení náobení je nížení počtu dílčíh oučinů. Oba tyto požadavky e řeší dalšími modifikaemi Boothova náobení. Z jednoduhého Boothova překódování je odvozeno překódování "2 bity najednou", neboli Boothovo překódování radixem původníčílo rozdělené do dvoji váhy Boothovo překódování po jednom bitu překódování "2 bity najednou" 6

17 Boothovo překódování obený počet bitů Boothovo překódování lze definovat pro kupiny bitů libovolné velikoti. Obený potup je takový: V každé kupině zopakujeme nejvyšší bit, a přičteme k nejnižšímu bitu nejvyšší bit ze kupiny vpravo. Výledné čílo pak považujeme za relativní čílii v doplňkovém kódu. Příklad pro radix 4 (tj. 2 bity najednou): původní čílo rozšíření znam. bitu přičtení bitu zprava doplňkový. kód rel. čílie překódování radixem 4 Z tohoto příkladu můžeme odvodit tabulku pro Boothovo překódování radixem 4. 7

18 Boothovo překódování radixem 4 Překódovaná kupina Bit vpravo Relativní čílie

19 Příklad Boothovo překódování radixem 4 3 x (-6): : : 00 potřebujeme udý počet bitů, rozšíříme znaménko na 00 Boothovo překódování 0--0 po jednom bitu po dvou biteh S -2x3 000 tj. -3 pounutá vlevo o bit -x3 00 krokem 2 bity 0x S 9

20 Komentář k příkladu 3 x (-6) V prvním dílčím oučinu e nám pounulo znaménko o jeden bit doleva. Tomu muíme přizpůobit všehny otatní dílčí oučiny, tedy zapiovat je na 6 biteh. Znaménko výledku očekáváme ovšem v 0. bitu. Šíření znaménka vlevo odtraňuje metoda vroubení. Míto šíření znaménka e ke každému dílčímu oučinu připíše zleva negae znaménkového bitu a jednička, a nad znaménkový bit prvního dílčího oučinu e napíše též jednička. Pozor, tento potup funguje pouze pro metodu 2 bity najednou! g g Dílčí oučin g g Dílčí oučin 2 g g Dílčí oučin

21 Př. 3 x (-6) vroubením znaménka, 2 bity najednou S Obvodová realizae vroubení znaménka: gi gi 2

22 Boothovo překódování radixem 8 (po 3 biteh) Tabulka odvozena tejným způobem jako pro radix 4. Používá 9 relativníh číli. 0 22

23 Jak uryhlit kombinační náobičku? Uryhlit ečtení čátečnýh oučinů zavedením uhování přenoů Příklad: Sečtěte (6) (7) 0 (3) + 00 (2) 00 (25) (8) 0000 (33) Konvenční čítání: Sečtou e první dva operandy, potom e k průběžnému výledku přičítají další operandy. V rámi čítání dvou operandů e použije čítačka potupným přenoem ložená z úplnýh čítaček. 0 (6) (7) 00 oučet bez přenoů (S) 0 uhování přenou (C) + 00 (2) 000 S+C+2 bez přenoů (S2) 00 uhování přenou (C2) (8) 0000 oučet S2+C2+8 přenoem Sčítání uhováním přenou: Sčítá e bez uvážení přenoů (tj. ryhle). Avšak přenoy e uhovávají v regitru a přičítají (pomoí úplnýh čítaček) k průběžnému oučtu a dalšímu operandu v náledujíím kroku (opět bez přenou). Přičtení poledního operandu e provede pomoí čítačky potupným přenoem. 23

24 4b kombinační náobička uhováním přenou 3x čítačka uhováním přenou (SUP) 6 a 3 b a 3 b 2 a 2 b 3 5 a 3 b 0 0 a 2 b a 3 b 0 0 a b a 2 b 0 0 a 0 b a b 0 0 a 2 b 2 a b 3 4 a b 2 a 0 b 3 3 P3 a 0 b 2 2 P2 P a 0 b 0 P0 ab 0 + ab +ab 2 +ab 3 x čítačka potupným přenoem (SPP) P7 P6 P5 P4 24

25 Optimalizovaná 4b kombinační náobička uhováním přenou a 2 b a 3 b 0 a b a 2 b 0 a 0 b a b 0 a 0 b 0 a 3 b a 2 b 2 a b 2 a 0 b 2 P0 ab 0 + ab a 3 b 2 a 2 b 3 a b 3 a 0 b 3 2 P +ab 2 6 a 3 b P3 P2 +ab 3 P7 P6 P5 P4 25

26 Komentář k náobiče uhováním přenoů Ze tří řad čítaího tromu jme odtranili čítačky potupným přenoem. Sčítačky v jednéřadě e označují jako čítačka uhováním přenou (SUP, angl. CSA - Carry-Save Adder). V každém tupni e čítačka v nejvyšším řádu redukovala na hradlo. Mueli jme však nakone jednu řadu čítaček potupným přenoem (SPP) přidat. Niméně toto upořádání činnot náobičky obeně zryhluje. Základem n-bitové náobičky uhováním přenou je n-bitová SUP: X Y Z n n n = n-bit SUP n n C S n -krát 26

27 Zobeněné využití čítačky Sčítačka uhováním přenou dovoluje hápat čítání poněkud odlišným způobem. Víme, že jednobitová čítačka má tři vtupy a dva výtupy. Vzhledem k tomu, že vtupy pro přeno všeh jednobitovýh čítaček v prvním tupni jou nevyužité, může e na ně přivét třetí dílčí oučin. Na vtupeh má tedy čítačka tři binární vektory délky n, ovšem vzájemně pounuté do právné polohy. To e projeví tak, že v každém tupni je plný počet čítaček (n). Součet tří dílčíh oučinů je dán výtupním vektorem oučtu a výtupním vektorem přenoů. Poloha vektoru oučtu je vzhledem ke konečnému výledku právná, vektor přenoů e poouvá o jeden bit do vyššího řádu. Takováto zobeněná optimalizovaná čítačka je známá též pod označením peudočítačka, protože nedává ještě definitivní oučet vtupníh vektorů. 27

28 Blokové héma náobičky uhováním přenou 6x6 bitů Ab 2 Ab Ab 0 a 0 b 0 A = a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 3 SUP 6b B = b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 4 SUP 6b P P 0 Ab 5 SUP 6b P 2 SUP 6b P 3 SUP 6b P 4 SPP 6b P 5 P P

29 Blokové héma náobičky uhováním přenou 8x8 bitů Ab 3 Ab 2 Ab Ab 0 SUP 8b a 0 b 0 A = a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a 0 Ab 4 SUP 8b P P 0 B = b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b b 0 Ab 5 SUP 8b P 2 Ab 6 SUP 8b P 3 Nebylo by možné zredukovat počet čítání a tím i zpoždění? Ab 7 SUP 8b SUP 8b SUP 8b P 6 P 5 P 4 7 SPP 8b P 7 P 5 P 8 29

30 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů (A, B, C, D, E, F) při náobení uhováním přenou M x Q (6b x 6b) Nejdříve jou ečteny čátečné oučiny A, B a C, výledek je v S a C. Potom jou ečteny čátečné oučiny D, E a F, výledek je v S2 a C2. Náleduje oučet S, C a S2, výledek je v S3 a C3. Nakone jou ečteny S3, C3 a C2, výledek je v S4 a C4. Sčítačkou potupným přenoem jou nakone ečteny S4 a C4. Kromě poledního čítaní jou všehna otatní čítání uhováním přenou. 0 0 M x Q 0 0 A 0 0 B 0 0 C S C 0 0 D 0 0 E 0 0 F S C S C S S C C S C Součin 30

31 Zryhlené čítání čátečnýh oučinů při náobení uhováním přenou 6x6 bitů Wallaeův trom F E D C B A SUP SUP C2 S2 C S C3 SUP S3 3 (bez optimalizae je zpoždění 5 ) C4 SUP SPP S4 3

32 Wallaeův trom pro náobičku 8x8 bitů b 7 A b 6 A b 5 A b 4 A b 3 A b 2 A b A b 0 A V každém tupni (SUP) je redukován počet operandů na 2/3: 8 SUP8 SUP8 6 SUP8 SUP8 2 4 SUP8 4 SUP8 3 4 (bez optimalizae je zpoždění 7 ) 2 3 SPP8 5 +(n-) 2 32

33 Shrnutí: Kombinační náobička číel e znaménkem Náobene Tvorba náobků náobene e Ošetře ní mén ka Wallaeův trom Překódování náobitele (Boothovo, 2 bity, 3 bity, 4 bity najednou atd.) Náobitel Součin 33

34 Použitá literatura Drábek, V. Výtavba počítačů. Skriptum VUT, 995 Wete, N. H. E., Harri, D.: CMOS VLSI Deign, 3. vydání, Addion Weley, 2005 Hamaher, C., Vranei, Z., Zaky, S.: Computer Organization. MGraw-Hill,

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.)

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.) PSK3-4 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblat: Předmět: Tematická oblat: Výledky vzdělávání: Klíčová lova: Druh učebního materiálu: Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola, Božetěchova 3 Ing.

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb.

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. Doporučené aplikace tanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. 1 Metodické pokyny pro určení množtví elektřiny z vyokoúčinné

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám Demonstrační cvičení 5 INP Princip kódování, pojmy Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. zpráva 000 111 000 0 1 0... kodér dekodér

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě: Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav:

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis

Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis Projekt OP VK CZ..7/..7/. Podpora odborného vzdělávání na tředních školách SK Střední škola průmylová a umělecká, Opava, přípěvková organizace Prakova 8/99 76, Opava www.pu-opava.cz tel.: 55 6 58 e-mail:

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

7.2.12 Vektorový součin I

7.2.12 Vektorový součin I 7 Vektorový součin I Předpoklad: 708, 7 Při násobení dvou čísel získáváme opět číslo Skalární násobení vektorů je zcela odlišné, protože vnásobením dvou vektorů dostaneme číslo, ted něco jiného Je možné

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva Co je důležité vědět před začátkem návrhu Nonou kontrukci zděných taveb tvoří zdi a tropy vytvářející protorově tabilní celek, chopný přenét do základů veškerá vilá a vodorovná zatížení a vyrovnávat edání

Více

Čísla v počítači Výpočetní technika I

Čísla v počítači Výpočetní technika I .. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Názvosloví anorganických sloučenin

Názvosloví anorganických sloučenin Chemické názvosloví Chemické prvky jsou látky složené z atomů o stejném protonovém čísle (počet protonů v jádře atomu. Každému prvku přísluší určitý mezinárodní název a od něho odvozený symbol (značka).

Více

David Prušvic 1 Jiří Přibyl 2. VÚPSV Praha 2006

David Prušvic 1 Jiří Přibyl 2. VÚPSV Praha 2006 Komparace zatížení pracovních příjmů reprezentativních typů domácnotí zamětnanců v Čeké a Slovenké republice oobní důchodovou daní a přípěvky na ociální zabezpečení David Prušvic 1 Jiří Přibyl 2 VÚPSV

Více

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 23 2-4-3 L { } Dopravní zpoždění v Laplaceově tranformaci v ( + τ ) { f t } { } t f(): t f() t = t

Více

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů Vytvoření kriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a imulace technologických proceů M-file for the Internet Interface Ued in the Subject Analyi and Simulation of Technological Procee. Petr Tomášek Bakalářká

Více

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,

Více

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan Nejstarší známý početní systém založený na čísle 10 zavedli před 5 000 lety v Egyptě. Egypťané používali skupinu čar pro vyjádření čísel do devítky. Vypadala asi

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky MSC MSD Pohon pře klínové řemeny RMC RMD RME Pohon pomocí pojky Olejem mazané šroubové kompreory pevnou nebo proměnnou í Solidní, jednoduché, chytré Zvýšená polehlivot dodávky tlačeného u MSC/MSD Pohon

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

H&0 = ,19(578-Ë&Ë. 9é6783 5&0 X ' + X&0 1(,19(578-Ë&Ë =(0 5 '

H&0 = ,19(578-Ë&Ë. 9é6783 5&0 X ' + X&0 1(,19(578-Ë&Ë =(0 5 ' Vážení zákazníci dovolujeme i Vá upozornit že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Vyhledávací a databázové funkce v MS Excel 2007. Martin Tůma

Vyhledávací a databázové funkce v MS Excel 2007. Martin Tůma 1 Úvod Vyhledávací a databázové funkce v MS Excel 2007 Martin Tůma Cílem této seminární práce je stručně vysvětlit princip a syntaxi vyhledávacích a databázových funkcí v aplikaci MS Excel 2007 a na praktických

Více

Architektury počítačů a procesorů

Architektury počítačů a procesorů Kapitola 3 Architektury počítačů a procesorů 3.1 Von Neumannova (a harvardská) architektura Von Neumann 1. počítač se skládá z funkčních jednotek - paměť, řadič, aritmetická jednotka, vstupní a výstupní

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Obsah OBSAH... 1 1 ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2 HISTORIE POČÍTAČŮ... 2 2.1 GENERACE POČÍTAČŮ... 3 2.2 KATEGORIE POČÍTAČŮ... 3 3 KONCEPCE

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

15. Goniometrické funkce

15. Goniometrické funkce @157 15. Goniometrické funkce Pravoúhlý trojúhelník Ze základní školy znáte funkce sin a cos jako poměr odvěsen pravoúhlého trojúhelníka ku přeponě. @160 Měření úhlů Velikost úhlů se měří buď mírou stupňovou

Více

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU TABULÁTORY Jsou to značky (zarážky), ke kterým se zarovná text. Můžeme je nastavit kliknutím na pravítku nebo v dialogovém okně, které vyvoláme kliknutím na tlačítko Tabulátory

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY OBSAH Čísla a číslice... Desítková (dekadická ) číselná soustava... Tvorba libovolné číselné soustavy... 3 Převody čísel mezi číselnými soustavami... 6 Převod čísel z dekadické soustavy do libovolné jiné...

Více

kvadrátů a Napierovy kosti, vynález Johna Napiera, otce logaritmu. Kromě algoritmů,

kvadrátů a Napierovy kosti, vynález Johna Napiera, otce logaritmu. Kromě algoritmů, Násobíme chytře? L ubomíra Balková, Praha, Čeněk Škarda, Uničov Ačkoliv se na základních školách učíme všichni stejné algoritmy pro sčítání, odčítání, násobení a dělení s tužkou a papírem, je takových

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KLÍČOVÉ POJMY technické vybavení počítače uchování dat vstupní a výstupní zařízení, paměti, data v počítači počítačové sítě sociální

Více

Matlab & Simulink. studijní materiály pro předmět Základy kybernetiky. Libor Kupka

Matlab & Simulink. studijní materiály pro předmět Základy kybernetiky. Libor Kupka Matlab & Simulink tudijní materiály pro předmět Základy kybernetiky Libor Kupka Obah Předmluva... 5 Úvod... 7 Základy práce v protředí MATLAB... 9. Práce v příkazovém řádku...3. Proměnné v MATLABu...5.3

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní 05 9-3-5 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Na vtup tablního ytému přnom y () = Gu ()(), trý j

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I

2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I .. Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I Předpoklady: 01, 08 Opakování: Pokud jsme při řešení nerovnic potřebovali vynásobit nerovnici výrazem, nemohli jsme postupovat pro všechna čísla

Více

VŠEOBECNÉ INFORMACE DVI, a. s.

VŠEOBECNÉ INFORMACE DVI, a. s. Huitká 42/22 VŠEOBECNÉ INFORMACE DVI, a.. DVI je vzdělávací firmou, půobící především v oblati dopravy, zejména železniční. Zajišťuje však i celou řadu vzdělávacích aktivit i mimo tento ektor, vždy podle

Více

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 3. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.

Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 3. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28. Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 3 1 Obsah Řazení dat... 3 Seřazení textu a čísel... 3 Další možné seřazení je možné podle barev, písma a ikon... 4 Filtry, rozšířené filtry...

Více

Styly odstavců. Word 2010. Přiřazení stylu odstavce odstavci. Změna stylu odstavce

Styly odstavců. Word 2010. Přiřazení stylu odstavce odstavci. Změna stylu odstavce Styly odstavců V textu, který přesahuje několik stránek a je nějakým způsobem strukturovaný (což znamená, že se dá rozdělit na části (v knize jim říkáme kapitoly) a jejich podřízené části (podkapitoly),

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014 ROADPAC 14 RP45 PROGRAM RP45 Příručka uživatele Revize 05. 05. 2014 Pragoprojekt a.s. 1986-2014 PRAGOPROJEKT a.s., 147 54 Praha 4, K Ryšánce 16 RP45 1. Úvod. Program VÝŠKY A SOUŘADNICE PODROBNÝCH BODŮ

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 1

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 1 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 1 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

opravdu považovat za lepší aproximaci. Snížení odchylky o necelá dvě procenta

opravdu považovat za lepší aproximaci. Snížení odchylky o necelá dvě procenta Řetězové zlomky a dobré aproximace Motivace Chceme-li znát přibližnou hodnotu nějakého iracionálního čísla, obvykle používáme jeho (nekonečný) desetinný rozvoj Z takového rozvoje, řekněme z rozvoje 345926535897932384626433832795028849769399375

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << "Hello world!" << endl; cin.get(); return 0; }

Kód. Proměnné. #include <iostream> using namespace std; int main(void) { cout << Hello world! << endl; cin.get(); return 0; } Jazyk C++ Jazyk C++ je nástupcem jazyka C. C++ obsahuje skoro celý jazyk C, ale navíc přidává vysokoúrovňové vlastnosti vyšších jazyků. Z toho plyne, že (skoro) každý platný program v C je také platným

Více

Numerace. Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo.

Numerace. Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo. Numerace Numerace je nauka, jejímž cílem je osvojení pojmu přirozené číslo. Numerace má tyto dílčí úkoly: 1) Naučit žáky číst číslice a správně vyslovovat názvy čísel. 2) Naučit žáky zapisovat čísla v

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace Kapitola 2 Algebraické struktury Řada algebraických objektů má podobu množiny s nějakou dodatečnou strukturou. Například vektorový prostor je množina vektorů, ty však nejsou jeden jako druhý : jeden z

Více

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 14 0:40 1.3. Vliv hardware počítače na programování Vliv

Více

Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů. INP 2008 FIT VUT v Brně

Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů. INP 2008 FIT VUT v Brně Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů INP 2008 FIT VUT v Brně Čím se budeme zabývat Budou nás zejména zajímat jednoprocesorové číslicové počítače: Funkce počítače Struktura propojení funkčních

Více

KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc

KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc KNX/EIB Celosvětově normalizovaný systém inteligentní instalace (2) Ing. Josef Kunc Noremní požadavky na systémové instalace KNX/EIB Všechny základní požadavky na hardwarové řešení i na činnost systému

Více

Y36SAP http://service.felk.cvut.cz/courses/y36sap/

Y36SAP http://service.felk.cvut.cz/courses/y36sap/ Y36SAP http://service.felk.cvut.cz/courses/y36sap/ Úvod Návrhový proces Architektura počítače 2007-Kubátová Y36SAP-Úvod 1 Struktura předmětu Číslicový počítač, struktura, jednotky a jejich propojení. Logické

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA UČEBNÍ TEXTY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA UČEBNÍ TEXTY Číslicová technika- učební texty. (HS určeno pro SPŠ Zlín) Str.: - - ČÍSLIOVÁ TEHNIK UČENÍ TEXTY (Určeno pro vnitřní potřebu SPŠ Zlín) Zpracoval: ing. Kovář Josef, ing. Hanulík Stanislav Číslicová technika-

Více

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I 9.. Základní kombinatorická pravidla I Předpoklady: Př. : Ve třídě je 7 děvčat a 3 kluků. Kolik máme možností jak vybrat dvojici klukholka, která bude mít projev na maturitním plese? Vybíráme ze 7 holek

Více

Obsahy. Trojúhelník = + + 2

Obsahy. Trojúhelník = + + 2 Obsahy Obsah nám říká, jak velkou plochu daný útvar zaujímá. Třeba jak velký máme byt nebo pozemek kolik metrů čtverečných (m 2 ), hektarů (ha), centimetrů čtverečných (cm 2 ), Základní jednotkou obsahu

Více

Ě ÁÁ Ú é é ý ů ý ů é ý ů é é ú Ž ý ů é ů é é Ě ÁÁ Ú é Ý ž ý ž ý ý ů ž ů ň é Ž ý Ž ů ý é é é é ý ž Í Ě ÁÁ Ú é é ň é Ž ý ž Ž Í ý é ý Í ů ý ý ý é ý é ý é ň Ž Ž Ě ÁÁ Ú é é ý Ý é é ý Ž Í Í é ž Í Ž Ě ÁÁ Ú é

Více

Astronomick olympiáda

Astronomick olympiáda A Obrazový tet (celkem max. 12 bodů) POKYNY: Obrazový tet obahuje 10 otzek, které budou promítnuté v prezentaci. Každ otzka bude zobrazena nejprve na 10 ekund a pak znovu na 1 minutu. Po končení projekce

Více

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika 2 Proč zavádíme algebru hledáme nástroj pro popis objektů reálného světa (zejména

Více

Mechanika teorie srozumitelně

Mechanika teorie srozumitelně Rovnoměrný pohybu po kružnici úhlová a obvodová rychlost Rovnoměrný = nemění se velikost rychlostí. U rovnoměrného pohybu pro kružnici máme totiž dvě rychlosti úhlovou a obvodovou. Směr úhlové rychlosti

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

ó ž Ž ť Ó Ž Č Ž ž ž Ž ž Ž Š Ž ď ž Ž ž ž Š Ž ž Š Ž Ž ó Ž Ž Č ó ž Ž ž ž ž Ů ž ž Ž Ů ť ž Ž ž Ž Ž ž ž Ž É ó É É ž Ž Ž ó Ž Ě ť ó Á Ž Á ť Ó Ů Ů Ý ÓŽ Ž Ó ž Č Ž ž ž Ů Ů ž Ů ž ž ž ž ž ž ž É ť ó Š ž ó Š ž ť ó Ď

Více

MENU PARAMETRY AKTIVOVÁNO

MENU PARAMETRY AKTIVOVÁNO MENU PARAMETRY AKTIVOVÁNO Použitím MENU PARAMETRY můžete aktivovat 5 funkcí. Do těchto funkcí vstoupíte stisknutím kláves 1 až 5. Tyto funkce umožňují nastavit následující vlastnosti pravítek: 1 NASTAVENI

Více

Úvod do jazyka VHDL. Jan Kořenek korenek@fit.vutbr.cz. Návrh číslicových systémů 2007-2008

Úvod do jazyka VHDL. Jan Kořenek korenek@fit.vutbr.cz. Návrh číslicových systémů 2007-2008 Úvod do jazyka VHDL Návrh číslicových systémů 2007-2008 Jan Kořenek korenek@fit.vutbr.cz Jak popsat číslicový obvod Slovně Navrhněte (číslicový) obvod, který spočte sumu všech členů dané posloupnosti slovní

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

Sbírka. úloh z matematiky. pro 2. ročník. tříletých učebních oborů

Sbírka. úloh z matematiky. pro 2. ročník. tříletých učebních oborů Sbírka úloh z matematik pro. ročník tříletých učebních oborů Jméno: Třída: Obsah Výraz Člen výrazu Absolutní hodnota Sčítání a odčítání výrazů 6 Násobení výrazů 6 Dělení výrazů jednočlenem 8 Vtýkání před

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Operační systémy. Správa paměti (SP) Požadavky na SP. Spojování a zavedení programu. Spojování programu (linking) Zavádění programu (loading)

Operační systémy. Správa paměti (SP) Požadavky na SP. Spojování a zavedení programu. Spojování programu (linking) Zavádění programu (loading) Správa paměti (SP) Operační systémy Přednáška 7: Správa paměti I Memory Management Unit (MMU) hardware umístěný na CPU čipu např. překládá logické adresy na fyzické adresy, Memory Manager software, který

Více

Zpráva o stavu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanostních potřeb ROA - CERGE v roce 2004

Zpráva o stavu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanostních potřeb ROA - CERGE v roce 2004 Zpráva o tavu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanotních potřeb ROA - CERGE v roce 2004 vypracováno pro čát grantového projektu Společnot vědění - nároky na kvalifikaci lidkých zdrojů a na další vzdělávání

Více

Webový editor MARKET INOVATOR verze 1.0.0.0

Webový editor MARKET INOVATOR verze 1.0.0.0 Webový editor MARKET INOVATOR verze 1.0.0.0 Uživatelská příručka Úprava hotových webových prezentací 1.krok stáhnout web ze serveru Chceme-li provádět úpravy na webových stránkách, které jsou na internetovém

Více

Číslicová elektronika. Ondřej Novák a kolektiv autorů

Číslicová elektronika. Ondřej Novák a kolektiv autorů Číslicová elektronika Ondřej Novák a kolektiv autorů Liberec 24 Bibliografická reference těchto skript: NOVÁK, O. a kol. Číslicová elektronika.. vydání. Liberec: Technická univerzita v Liberci, Fakulta

Více

Jednotka pro zvýšení tlaku Ø40

Jednotka pro zvýšení tlaku Ø40 Jednotk pro zvýšení tlku Ø4 Zákldní informce Síl vyvinutá pneumtickým válcem není v některých přípdech dottečná pro plnění poždovné funkce. Pro plnění tohoto problému je pk nutné, pokud je to možné, buď

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

FUNKCE 3. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FUNKCE 3. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika FUNKCE 3 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Městský dům dětí a mládeže Čelákovice. Výstava výtvarných prací proběhne od 7.2. do 21.2. 2015 v Městském muzeu v Čelákovicích.

Městský dům dětí a mládeže Čelákovice. Výstava výtvarných prací proběhne od 7.2. do 21.2. 2015 v Městském muzeu v Čelákovicích. Mětký dům dětí a mládeže Čelákovice vyhlašuje omý ročník výtvarné outěže ŘEMESLA POLABÍ III DOPROODNÉ TÉMA ROKU 2015 JE Soutěží e ve 4. věkových kategoriích od 3 let po dopělé v edmi řemelných okruzích.

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

www.zlinskedumy.cz Pracovní list VY_32_INOVACE_33_19 Databáze Databáze Databáze Ing. Petr Vilímek

www.zlinskedumy.cz Pracovní list VY_32_INOVACE_33_19 Databáze Databáze Databáze Ing. Petr Vilímek VY_32_INOVACE_33_19 Pracovní list Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Střední průmyslová škola Zlín Inovace výuky prostřednictvím ICT v

Více