Larisa Oceretná, Eva Koštáková, Richard Charvát, Jirí Chaloupek, Aleš Linka, Weng Ming, Arindam Sarkar a David Lukáš

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Larisa Oceretná, Eva Koštáková, Richard Charvát, Jirí Chaloupek, Aleš Linka, Weng Ming, Arindam Sarkar a David Lukáš"

Bohumil Kubíček
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Prostorové áhodé dee Larsa Oceretá Eva Koštáová Rchard Charvát Jrí Chaloupe Aleš La Weg Mg Ardam Sarar a Davd Luáš Podeováí:GACR-Nestadardí aplace fzálích polí.

2 Demarací le - mez vedam eatím a humatím Odlšeí eatích sutecých emprcých ved od ved humatích speulatvích metafzcých Verfací rtérum rtérum smslu ved Carap a další emprsté Vídesého roužu Carap 932: Vedoucí cle Vídesého ruhu a prometí obháce logcého postvsmu. 2

3 Verfací rtérum: Fala popsue v D.Krámsý 2007 Smsl maí e t ved teré maí správou logcou struturu terá e dovolue aalzovat a elemetárí slož teré sou bud to pravdvé cste logc ebo sou overtelé verfovatelé - bezprostredí smslovou sutecostí. Všecho ostatí sou pseudoved e to blábol terý sad muže budt emoce pozávací hodotu vša emá žádou. Reproduce baroího obrazu Alegore ved od Govaa Serrodho 3

4 Verfací rtérum apadl a vvrátl emecý flosof Kurt Godel svým výsled o eúplost. Prpoíme se emu m ve saze uázat že demarací l mez vedam emá smsl vtcovat. 4

5 výsled o eúplost Model-aratura sutecost. 5

6 Podle ašeho ázoru sou eatí ved epochbe založe a saze o prísé logcé uvažováí a a verfac výsledu. Logcé stavb stavb teorí eatích ved sou založe a mšleových obetech -vzešee azývaých model- teré sou zpravdla e hrubou araturou sutecost terá zace relatvzue prídome eatí. T T Up or dow oreted magets the two-dmesoal Isg model 92. 6

844-906 Kofgurace Ludwg Boltzma raousý fz zaladatel statstcé fz.

Slavá rovce Boltzmaova rovce popsue rovovážé pravdepodobost ofgurací v závslost a eergích

7 Kofgurace Ludwg Boltzma raousý fz zaladatel statstcé fz. V 25 letech se stal profesorem matematcé fz a uverzte ve Štýrsém hradc. Slavá rovce Boltzmaova rovce popsue rovovážé pravdepodobost ofgurací v závslost a eergích ofgurací sstému. Trpel depresem. V roce 906 se obesl. Vztah mez tvar obetu a ech eergem. Eerge Kofgurace Eerge r r P = ep Q r r Q = H [ ] / τ 7

8 Ludwg Boltzma r r P = ep Q Z [ ] Fzálí hatec 8

9 Náhodé pole Adre Marov rusý matemat teore stochastcých áhodých procesu. Marovovo áhodé pole Matemata euverzáleší eatí veda. 9

10 Náhodé pole a Marovovo áhodé pole uzel Nezávslé oblast Náhodá promeá vazba Nezávslé oblast Marovovo pole Náhodé pole 0

11 áhodé pole a Marovovo áhodé pole Globálí Pravdepodobost - Loálí podmíeé pravdepodobost

12 esagovo tvrzeí 974 ula Besag rofessor verst of ashgto esearch: Spatal atstcs wth plcatos to demolog age aalss rculture etc. aesa ferece Marov a Mote Carlo. r P r P = p p

13 Sousedství: Moža sousedu daého uzlu. Iterace-sousedství-eerge 3

14 ousedství uzlu Marovovo áhodé pole V rámc sousedství mluvíme o loálích podmíeých pravdepodobostech. Sousedství uzlu #2 Sousedství uzlu #5 usedství uzlu # Sousedství uzlu #4 Sousedství uzlu #3 Sousedství uzlu # 4

15 Globál oálí podmíeé pravdepodobost globálí pravdepodobost P r Loálí 5

16 = p p P P r r Globálí Loálí Besagovo tvrzeí Jaý e obecý tvar pravé stra?

17 ammersleova-clffordova veta 97 K L A N Y: Sup vzáeme sousedích uzlu Každý uzel sám o sobe tvorí la! Toto eí la! 7

18 8 = l l g g g g P ν r Klaové fuce g = p p P P r r Globálí pravdepodobost lze vádrt pomocí soucu laových fucí. Loálí podmíeé pravdepodobost lze fatorzovat laovým fucem. g g g p = + + Každému lau prísluší laová fuce -C veta Pro vtah globálích a loálích událostí v áhodém pol e la duležteším pomem ež uzel!

19 = l l q q q q Q ν r = q q Z P 2 ep r = l l g g g g P ν r Logartmus Eerge sou adtví [ ] ep Q Z P r r = Q P r r = l -C veta - Boltzmauv vztah H-C veta Boltzmauv vztah

20 20 -C veta tvrdí: Klaové ofgurace sou a sobe ezávslé! = p P r = l l g g g g P ν r CO TO JE ZA FUNKCE? COTO JE ZA NEZÁVISLÉ PRAVDEPODOBNOSTI? Pravdepodobost ezávslých evu Závslé ev teraguící uzl Nezávslé U Z L Y?

21 Náhodé pole Náhodé pole lau 2 Dva stav aždého z uzlu Neteré ombace laových ofgurací se emohou usutect! Návod 2 2 Pravdepodobost laových ofgurací sou ezávslé Náhodé pole lau e pole deálího chováí zolovaých lau. P g eostruce globálí avdepodobost z laových avdepodobostí r = g 2 g = 0288 = g g 2 g 3... gν... l Z!!! 2

22 Náhodé pole 2 Náhodé pole lau 2 2 Jech pravdepodo bost sou ezávslé Co se stae dž sou la závslé? Náhodé pole s vazbam mez la Nezávslé sou pa pravdepodobost lau-lau. Je áhodé pole s la-lau opravdu eco ého ež Marovovo áhodé pole? 22

23 Vzáemé pusobeí lau e eco ého ež vzáemé pusobeí uzlu Seátor sou dobrí ldé ale Seát e beste! 23

24 Isg Model soá ravdepodobost Nízá pravdepodobost 24

25 Klaové pravdepodobost -la 25

26 pred Retezec výme stavu uzlu po r P pred P = Ppo po P pred Opaovat stále doola 26

27 Modelováí Raleghov establt 27

28 28

29 λ = 2 87π r o 29

30 Aaltcal descrpto 30

31 omputer smulato 3

32 mulatoofthe 2D Isg model. The upper row ofmages show the oma growth versus tme. The bottom row are scaled subsectos of 32

33 áhodé pole a Marovovo áhodé pole 33

025 025 025 025 Isguv model a eho drama 04 04 0 0 Shodé

34 Isguv model a eho drama Shodé pravdepodobost laových ofgurací. Výraze odlšé pravdepodobost 34

35 hree-dmesoal g model below e crtcal mperature g sp sstem oled bstatall below e crtcal mperature; hase separatos rogressg 35

36 The gate ofthe Yale Chemstr Research buldg s adored wth a model beloved of phscsts ad chemsts who stud phase 36

Podobné dokumenty

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující