4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů."

Transkript

1 4. Výpočty vycházející z cheických rovic evyžadující uplatěí vztahů ezi stavovýi veličiai plyů. Cheické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých reaktatů a vziklých produktů. Například cheická rovice + B B C C + D D poskytuje iforaci, že reakcí olekul látky s B olekulai látky B vziká C olekul látky C a D olekul látky D. ísto vzorců olekul ůže rovice obsahovat suárí vzorce vzorcových jedotek, iotů, ebo i vzorce radikálů. Čísla, B, C a D se azývají stechioetrické koeficiety. Tedy poěr ezi počty olekul do reakce vstupujících ebo vzikajících odpovídá poěru ezi stechioetrickýi koeficiety: N : N B : N C : N D : B : C : D (8) Ve stejé poěru jako počty olekul jsou odpovídající látková ožství spotřebovaých reaktatů a vziklých produktů: : B : C : D : B : C : D (9) Záe-li ožství jedé z látek, které vstoupily do reakce ebo reakcí vzikly, ůžee a základě vztahu (8) ebo (9) vypočítat zreagovaá ebo vziklá ožství ostatích látek. Cheické sytézy se často provádějí tak, že se edukty dávkují v jié poěru, ež odpovídá poěru ezi stechioetrickýi koeficiety. V těchto případech, pokud se euplatí žádý vedlejší děj, se olekuly reaktatů v průběhu reakce spotřebovávají v poěru jejich stechioetrických koeficitů a reakce se zastaví po spotřebováí jedoho z ich (pokud se ezastaví ještě dříve v důsledku dosažeí reakčí rovováhy). Z aposled uvedeého vztahu vyplývá, že poěr spotřebovaého ebo vziklého látkového ožství kteréhokoliv reaktatu ebo produktu k příslušéu stechioetrickéu koeficietu á stejou hodotu. Tato veličia se azývá rozsah reakce (ξ). B B C C D D ξ Látkové ožství reaktatu, které vstoupilo do reakce, apříklad, usí být eší ebo rovo jeho původíu ožství, tedy: (41) Když z rovice (40) vyjádříe a dosadíe do erovice (41) dostáváe a z toho plye ξ (42) ξ (4) Obdobý vztah, jako erovice (4), platí pro každý reaktat. Rozsah reakce tedy eůže být větší ež podíl původího látkového ožství kteréhokoliv reaktatu a příslušého stechioetrického koeficietu. V případě spotřebováí ěkterého z reaktatů, kdy rozsah reakce abude ejvyšší teoreticky dosažitelé hodoty ξ t, je tato hodota rova eješíu z těchto podílů, tj. tou, který odpovídá spotřebovaéu reaktatu. Pro uvažovaou reakci tedy platí: B ξt if, (44) B Teoretický výtěžke produktu se rozuí ožství produktu, které vzike při spotřebováí ěkterého z reaktatů za předpokladu, že jej eubylo v důsledku žádého jiého dějě, ež uvažovaé reakce. Například pro teoretický výtěžek vyjádřeý látkový ožství produktu C uvažovaé reakce C,t plye z rovice (40): C,t ξ t C (45) 21 (40)

2 Zbývající ožství reaktatu, apříklad v případě reaktatu, v určité fázi reakce vypočítáe odečteí jeho ožství, které zreagovalo, od ožství původího, tedy: (46) Z rovice (40) vyjádříe, dosadíe do rovice (46) a dostáváe: ξ (47) Jestliže se reaktat použije v přebytku, pro jeho teoreticky zbývající ožství při dosažeí rozsahu reakce ξ t, aplikací rovice (47) dostaee:, t ξ t t, při spotřebováí reaktatu B, tedy (48) Skutečě získaé ožství (skutečý výtěžek) produktu při cheické sytéze bývá zpravidla ižší, ež teoretické. ůže to být způsobeo řadou faktorů, jako jsou vedlejší reakce, zastaveí reakce před spotřebováí eduktu (cheická rovováha), ztráty při izolaci a čištěí apod. Pokud je skutečý výtěžek rove teoretickéu ebo dokoce vyšší, je to důkaz příěsí v produktu. Tzv. relativí výtěžek je defiová jako poěr skutečého výtěžku k teoretickéu, v případě produktu C tedy vztahe C,s η C (49) C,t kde C,s je skutečě získaé látkové ožství produktu C. Dosadíe-li z rovice (15) za C,s a za C,t do rovice (49), dostaee vztah C,s η C (50) C,t kde C,s je hotost skutečě získaého produktu C a za C,t je jeho teoretický výtěžek vyjádřeý hotostí. Relativí výtěžek vyjadřujee zpravidla v procetech. Příklad 19 Vypočítejte hotost ziku, jehož reakcí s kyseliou chlorovodíkovou vzike 25 g chloridu ziečatého. Ř ešeí Vyjdee z cheické rovice Z + 2 HCl ZCl 2 + H 2 Podle rovice (40) platí Z ZCl2 1 1 Po vyjádřeí látkových ožství z rovice (15) dostaee vztah a z ěj plye Z Z Hotost ziku je 12,0 g. ZCl2 ZCl2 25g 65,8 g ol 16, 29 g ol ZCl2 Z Z ZCl2 12, 0 g t 22

3 Příklad 20 Vypočítejte objey 60%í kyseliy sírové, která á hustotu 1,498 g c - a vodého roztoku aoiaku o kocetraci 1,80 ol d -, jejichž reakcí vzike teoreticky 15 g sírau aoého. Ř ešeí Vyjdee z cheické rovice 2 NH + H 2 SO 4 (NH 4 ) 2 SO 4 Podle rovice (40) platí vztah H 2SO 4 (NH4) 2 SO4 1 1 alogicky jako v řešeí Příkladu 20 vypočítáe hotost kyseliy sírové (čisté): 15g 98,07 g ol 121, g ol (NH4) 2 SO4 H 2SO4 (NH4 ) 2 SO4 Pro hotost zředěé kyseliy plye z rovice (21) kys w 111g, kde w H 2SO4 je hotostí zloek kyseliy sírové ve zředěé kyseliě. Jestliže ρ kys je hustota zředěé kyseliy, pro její obje platí V kys ρ kys kys w ρ 111, g 0, , g c - 12, 4 c Dále podle rovice (40) platí vztah NH (NH 4 ) 2 SO4 2 1 Z tohoto vztahu po dosazeí za (NH4 ) 2 SO4 z rovice (15) vychází (NH4) 2 SO4 15 g NH , g ol (NH4 ) 2 SO4 Pro obje roztoku aoiaku plye z rovice (0) V 0, ol NH NH 0, 0165 d (aq) - NH 180, ol d c 0, ol 16, 5 c K přípravě 15 g sírau aoého je potřeba 12,4 c 60%í kyseliy sírové a 16,5 c 1,8 -NH. Příklad 21 Chroa draselý byl připravová taveí 100 g oxidu chroitého s 210 g dusičau draselého a se 155 g hydroxidu draselého. Cr 2 O + KNO + 4 KOH 2 K 2 SO 4 + KNO + 2 H 2 O a) Vypočítejte teoretickou hotost připraveého chroau. b) Vypočítejte relativí výtěžek chroau draselého, bylo-li ho připraveo 15, g. Ř ešeí a) Pro každý reaktat vypočítáe podíl jeho látkového ožství a počátku reakce a jeho stechioetrickéu koeficietu, přičež látková ožství vyjádříe z rovice (15): 100 g 151,99 g ol 0, ol 2

4 210 g 101,10 g ol 0, ol KOH KOH 155 g 0, ol KOH KOH KOH 4 56,11g ol Ze vztahu (44) určíe ejvyšší teoreticky dosažitelou hodotu rozsahu reakce: Cr O KNO 2 K OH ξt if,, if Cr2O KNO KOH Teoretický výtěžek chroau vyjádřeý látkový ožství vypočítáe z rovice (45) 4,t K ξt 2 0, ol 11588, ol K 2CrO 2CrO4 a z rovice (15) vyjádříe odpovídající hotost: { 0, ol, 0, ol, 0, ol} 0, ol, t,t 1, 1588 ol 19419, g ol 2555, g K 2CrO4 K2CrO4 K2CrO4 Teoreticky vzike 255,5 g chroau draselého. b) Relativí výtěžek vypočítáe z rovice (50): K2CrO4,s 15, g η K, % 2CrO ,5 g K2CrO4,t Relativí výtěžek chroau draselého je 60 %. Příklad 22 Z roztoku obsahujícího 1 g sírau alkalického kovu bylo adbytke chloridu baratého vysrážeo 1,9 4 g sírau baratého. Určete středí relativí atoovou hotost alkalického kovu a idetifikujte ho. Ř ešeí Sestavíe cheickou rovici, ezáý alkalický kov ozačíe sybole El: El 2 SO 4 (aq) + BaCl 2 (aq) Z této cheické rovice a z rovice (40) plye vztah El SO4 1 2 BaSO4 a po vyjádřeí látkových ožství z rovice (15) platí: 1 BaSO 4 (s) + 2 ElCl (aq) El2SO4 El2SO4 BaSO4 Ba SO4 El2SO4 El2SO4 BaSO4 Ba SO4 1g 2,40 g ol 1,9 4 g 174, 6 g ol Pro relativí hotost vzorcové jedotky sírau ezáého alkalického kovu, která je podle rovice (20) číselě rova jeho olové hotosti platí tedy 4 r El2SO4 2 r El + r S + r O r El2SO4 r S 4r O 174, 26 2, , 00 r El 910, 2 Středí relativí atoová hotost alkalického kovu je 9,10, tedy je to draslík. Úlohy 59. Vypočítejte hotost kyslíku, který vzike tepelý rozklade a) 10 g chlorečau draselého, b) 10 g chlorečau sodého. 24

5 60. Vypočítejte látkové ožství a hotost oxidu siřičitého, který vzike spáleí 500 kg síry. 61. Jaké látkové ožství atoů křeíku poskyte reakcí se 100 g uhlíku sloučeiu, v íž a 1 ato uhlíku připadá 1 ato křeíku? 62. Jakou hotost á kyslík, který se sloučí s 5 g uhlíku a oxid uhličitý? Jakou hotost bude ít vziklý oxid uhličitý? 6. Vypočítejte látkové ožství oxidu chlorého, který vzike reakcí 5 ol chloru s oxide rtuťatý podle cheické rovice HgO + 2 Cl 2 Cl 2 O + HgCl Vypočítejte, kolik olů atoů železa a kolik olů atoů síry se spolu sloučí a 150 g sulfidu železatého. 65. Vypočítejte látkové ožství dusíku a vodíku, jejichž sloučeí vzike 102,2 g aoiaku. 66. O kolik procet se síží hotost odré skalice při její dehydrataci a bezvodou sůl? 67. Při částečé dehydrataci odré skalice byl zjiště 20 %í úbytek hotosti. Kolik procet vody z celkového ožství vody bylo odstraěo? 68. Kovové palladiu pohltí takové ožství vodíku, že a 1 ato palladia připadá 0,60 atou vodíku. Vypočítejte přírůstek hotosti vzorku palladia o původí hotosti 10 g. 69. Obohaceý galeitový kocetrát obsahuje 90 % sulfidu olovatého. Vypočítejte hotost olova, které lze teoreticky připravit z 1 t této obohaceé rudy. S jaký výtěžke proběhla příprava olova, je-li hotost získaého kovu 500 kg? 70. Vápeec s obsahe 8 % ečistot byl vypále a páleé vápo. Vypočítejte hotostí zloek ečistot v páleé vápě za předpokladu, že ečistoty přítoé ve vápeci při páleí euikají. 71. Vypočítejte látkové ožství kyslíku, který se uvolí katalytický rozklade 1 kg 20 %ího peroxidu vodíku. 72. Vypočítejte obje 96 %í kyseliy sírové o hustotě 1,85 5 g l a hotost hydroxidu draselého, jejichž reakcí vzike 25 g sírau draselého. 7. Z roztoku obsahujícího 10 g dusičau olovatého je třeba odstrait olovo vysrážeí sulfae. Vypočítejte hotost 90 %ího sulfidu železatého, který je potřeba k výviu právě potřebého ožství sulfau. 74. Vypočítejte teoretický výtěžek oxidu agaičitého, který vzike ze 100 g agaistau draselého a 250 g heptahydratu siřičitau sodého podle cheocké rovice 2 KO 4 + Na 2 SO 7 H 2 O 2 O 2 + Na 2 SO KOH + 6 H 2 O 75. Vytěsěí železe z 10 %ího roztoku sírau ěďatého (tzv. ceetací) ají být připravey 2 g ědi. a) Vypočítejte látkové ožství ědi, která á být připravea. b) Vypočítejte hotost potřebého petahydrátu sírau ěďatého. c) Vypočítejte hotost vody pro přípravu roztoku sírau ěďatého k reakci z vypočítaého ožství petahydrátu. d) Vypočítejte hotost potřebého železa. 76. Reakcí 6 g železa s vodý roztoke sírau ěďatého byla připravea ěď. a) Vypočítejte látkové ožství ědi, která vzikla reakcí. b) Vypočítejte hotost sírau ěďatého, který se spotřeboval při reakci. c) Vypočítejte hotost vody v roztoku za předpokladu, že původí roztok obsahoval právě potřebé ožství sírau ěďatého a byl 10 %í. d) Vypočítejte hotost reakcí vziklého sírau železatého. e) Vypočítejte hotostí zloek sírau železatého v roztoku po skočeí reakce a vyjádřete jej v procetech. f) Vypočítejte hotost heptahydrátu sírau železatého, který lze teoreticky získat z roztoku po skočeí reakce. 77. Rozpuštěí oxidu ěďatého ve 25 %í kyseliě chlorovodíkové á být získáo 10 g chloridu ěďatého. a) Vypočítejte látkové ožství chloridu ěďatého, který á být připrave. b) Vypočítejte teoretickou hotost oxidu ěďatého pro reakci. c) Vypočítejte teoretické látkové ožství kyseliy chlorovodíkové pro reakci. d) Vypočítejte hotost chlorovodíku odpovídajícího teoretickéu ožství kyseliy chlorovodíkové. e) Vypočítejte hotost 6 %í kyseliy chlorovodíkové odpovídající vypočítaé hotosti chlorovodíku. f) Vypočítejte hotost vody ke zředěí vypočítaého ožství 6 %í kyseliy chlorovodíkové a 25 %í kyseliu. 25

6 78. Rozpuštěí oxidu ěďatého v 8 -HCl a odpařeí přebytečých těkavých látek á být získáo 20 g dihydrátu chloridu ěďatého. a) Vypočítejte látkové ožství dihydrátu chloridu ěďatého, který á být připrave. b) Vypočítejte hotost potřebého oxidu ěďatého. c) Vypočítejte látkové ožství kyseliy chlorovodíkové a počátku reakce, á-li být použita v 10 %í přebytku. d) Vypočítejte obje 12 -HCl, který odpovídá vypočítaéu látkovéu ožství kyseliy chlorovodíkové. e) Vypočítejte obje 8 -HCl, který odpovídá vypočítaéu látkovéu ožství kyseliy chlorovodíkové. f) Vypočítejte hotost vody ke zředěí vypočítaého objeu 12 -HCl o hustotě 1,186 g l a 8 -HCl o hustotě 1,1282 g l. 79. V 10 %í kyseliě sírové á být rozpuštěo 20 g oxidu ěďatého. a) Vypočítejte hotost kyseliy sírové, která se spotřebuje při reakci. b) Vypočítejte hotost vody ke zředěí vypočítaého ožství 100 %í kyseliy sírové a její 10 %í roztok. c) Vypočítejte hotost vody, která vzike reakcí. d) Vypočítejte hotostí zloek sírau ěďatého v roztoku po skočeí reakce a vyjádřete jej v procetech. 80. Z 12 g roztoku sírau sodého ezáé kocetrace bylo adbytke chloridu baratého vysrážeo 0,591 6 g sírau baratého. a) Vypočítejte látkové ožství vyloučeého sírau baratého. b) Vypočítejte hotostí zloek sírau sodého v původí roztoku. 81. Srážeí á být z chroau aoého a z chloridu baratého připraveo 15 g chroau baratého. a) Vypočítejte hotost potřebého chroau aoého a hotost vody potřebé k jeho rozpuštěí a 5 %í roztok. b) Vypočítejte hotost potřebého dihydrátu chloridu baratého a hotost vody k jeho rozpuštěí a 5 %í roztok bezvodé soli. 82. Se záěre připravit 50 ol oxidu stříbrého bylo provedeo jeho srážeí z 10 %ího roztoku dusičau stříbrého 10 %í roztoke hydroxidu sodého. a) Vypočítejte hotost použitého dusičau stříbrého, jestliže odpovídala jeho teoretické potřebě. b) Vypočítejte hotost vody použité k přípravě roztoku dusičau stříbrého. c) Vypočítejte obje roztoku hydroxidu sodého k reakci, jestliže ěl hustotu 1,1089 g l a byl použit s 5 %í přebytke. 8. Srážeí á být z dekahydrátu chroau sodého a z chloridu olovatého připraveo 10 g chroau olovatého. a) Vypočítejte hotost potřebého chloridu olovatého. b) Vypočítejte hotost vody k rozpuštěí potřebého chloridu olovatého a 5 %í roztok. c) Vypočítejte hotost potřebého dekahydrátu chroau sodého. d) Vypočítejte hotost vody k přípravě 5 %ího roztoku chroau sodého rozpuštěí vypočítaého ožství dekahydrátu. 84. Srážeí á být z dusičau olovatého a chroau draselého připraveo 5 g chroau olovatého. a) Vypočítejte potřebý obje 0,5 roztoku dusičau olovatého. b) Vypočítejte hotost potřebého 5 %ího roztoku chroau draselého. 85. Rozpuštěí ziku v kyseliě chlorovodíkové á být vyviuto 0,1 ol vodíku. a) Vypočítejte odpovídající hotost chlorovodíku. b) Vypočítejte obje 15 %í kyseliy chlorovodíkové o hustotě 1,072 g l k reakci, á li být její přebytek oproti teorii 10 %. 86. Reakcí 10 g železa s 20 %í kyseliou chlorovodíkovou o hustotě 1,098 g l byl připrave vodík. a) Vypočítejte látkové ožství kyseliy chlorovodíkové, která se spotřebovala při reakci. b) Vypočítejte hotost připraveého vodíku. c) Vypočítejte obje použité kyseliy, jestliže její přebytek oproti teorii byl 40 %. 87. Srážeí á být z dusičau stříbrého a z chloridu sodého připraveo 5 g chloridu stříbrého. a) Vypočítejte obje potřebého 0,2 roztoku dusičau stříbrého. b) Vypočítejte teoretickou hotost potřebého chloridu sodého. c) Vypočítejte iiálě potřebý obje 5 %ího roztoku chloridu sodého. 26

7 88. Dusiča olovatý á být připrave reakcí 20 g oxidu olovatého se zředěou kyseliou dusičou. a) Vypočítejte teoretickou hotost dusičau olovatého, který reakcí vzike. b) Vypočítejte obje 68 %í kyseliy dusičé o hustotě 1,405 g l pro reakci, á-li být její přebytek oproti teorii 10 %. c) Vypočítejte hotost vody potřebé ke zředěí vypočítaého ožství 69 %í kyseliy a její 0 %í roztok. 89. Srážeí z roztoku chloridu baratého kyseliou sírovou á být připraveo 100 g sírau baratého. a) Vypočítejte teoreticky potřebý obje 9 %í kyseliy sírové o hustotě 1,828 g l. b) Vypočítejte hotost vody ke zředěí vypočítaého ožství 9 %í kyseliy a její 10 %í roztok. c) Vypočítejte hotost potřebého dihydrátu chloridu baratého. d) Vypočítejte hotost vody k přípravě 10 %ího roztoku chloridu baratého z vypočítaého ožství dihydrátu. 90. V 15 %í kyseliě chlorovodíkové á být rozpuštěo 20 g hydroxidu vápeatého. a) Vypočítejte látkové ožství chloridu vápeatého, který reakcí vzike. b) Vypočítejte hotost chlorovodíku, který se při reakci spotřebuje. c) Vypočítejte odpovídající obje 15 %í kyseliy chlorovodíkové o hustotě 1,072 g l. d) Vypočítejte odpovídající obje 6 %í kyseliy chlorovodíkové o hustotě 1,179 g l. e) Vypočítejte hotost vody ke zředěí vypočítaého objeu 6 %í kyseliy chlorovodíkové a 15 %í kyseliu. 91. Rozpuštěí oxidu hořečatého ve 2 kyseliě chlorovodíkové á být získá roztok obsahující 20 g chloridu hořečatého. a) Vypočítejte látkové ožství použitého oxidu hořečatého. b) Vypočítejte hotost odpovídajícího chlorovodíku. c) Vypočítejte iiálí potřebý obje kyseliy chlorovodíkové k reakci. 92. V 15 %í kyseliě chlorovodíkové o hustotě 1,072 g l á být rozpuštěo 5 g sulfidu železatého. a) Vypočítejte hotost chlorovodíku, který se spotřebuje při reakci. b) Vypočítejte iiálí potřebý obje kyseliy k reakci. c) Vypočítejte hotost 7 %í kyseliy chlorovodíkové a hotost vody k jejíu zředěí a vypočítaý iiálí potřebý obje kyseliy k reakci. d) Vypočítejte hotost chloridu železatého obsažeého v roztoku vziklé reakcí. 9. Vypočítejte teoretický výtěžek dusitau sodého, k jehož přípravě bylo použito 00 g olova a 100 g dusičau sodého. Vypočítejte relativí výtěžek dusitau sodého, jestliže ho bylo získáo 7,0 g. Reakci vystihuje rovice NaNO + Pb NaNO 2 + PbO 94. Kyselia 4-hydroxybezoová () byla reakcí s hydroxide sodý převedea a její disodou sůl, která byla působeí acetahydridu (B) převedea a sodou sůl kyseliy 4-acetoxybezoové a z í byla adbytke kyseliy chlorovodíkové uvolěa kyselia 4-acetoxybezoová (C). Prví čtyři z ásledujících cheických rovic vystihují jedotlivé reakce, pátá rovice je součte prvích čtyř a vystihuje celý postup. HO p-c 6 H 4 COOH + 2 NaOH NaO p-c 6 H 4 COONa + 2 H 2 O NaO p-c 6 H 4 COONa + (CH CO) 2 O CH COO p-c 6 H 4 COONa + CH COONa CH COO p-c 6 H 4 COONa + HCl CH COO p-c 6 H 4 COOH + NaCl CH COONa + HCl CH COOH + NaCl HO p-c 6 H 4 COOH + 2 NaOH + (CH CO) 2 O + 2 HCl () (B) CH COO p-c 6 H 4 COOH + CH COOH + 2 H 2 O + 2 NaCl Vypočítejte teoretický výtěžek připraveé kyseliy 4-acetoxybezoové v jedotkách hotosti, bylo-li použito 100 g kyseliy 4-hydroxybezoové, 69,5 g hydroxidu sodého a 88,7 g acetahydridu. Jaký je relativí výtěžek kyseliy 4-acetoxybezoové, bylo-li jí získáo 104, g? (C) 27

8 95. K přípravě acetailidu (C) vyjádřeé ásledující cheickou rovicí bylo použíto 10 g ailiu () a 10 g acetahydridu (B). C 6 H 5 NH 2 + (CH CO) 2 O C 6 H 5 NHCOCH + CH COOH () (B) (C) a) Vypočítejte teoretickou hotost vziklého acetailidu. b) Vypočítejte relativí výtěžek acetailidu, bylo-li ho získáo 12,2 g. 96. Vypočítejte hotost arseidu iditého, použijee-li k jeho sytéze 1 g idia a 1 g arseu za předpokladu, že vzike s axiálí výtěžke. Určete,který prvek je v přebytku a vypočítejte hotost přebývajícího prvku po proběhutí reakce. 97. Vypočítejte látkové ožství olekul, počet olekul a počet atoů vodíku, který ezreaguje, použije-li se k reakci 10,002 kol vodíku a 1,000 kol chloru. 98. Pro přípravu thiosírau sodého reakcí siřičitau sodého se sírou bylo použito 50 g síry a 50 g heptahydrátu siřičitau sodého. a) Vypočítejte teoretickou hotost získaého petahydratu thiosírau sodého. b) Vypočítejte relativí výtěžek petahydratu thiosírau sodého, jestliže ho bylo získáo 1, g. 99. Reakcí 0,729 6 g jistého přírodího prvku s kyslíke vziklo 1,209 6 g oxidu, který á stechioetrický vzorec ElO. Určete středí relativí atoovou hotost daého prvku a idetifikujte ho Idetifikujte prvek El, jestliže 0,600 6 g tohoto prvku poskyte s 0,05 ol kyslíku oxid ElO Z roztoku, který obsahoval 2 g rozpustého chroau jistého kovu s oxidačí čísle I, bylo adbytke chloridu baratého vyloučeo 1,766 g chroau baratého. Vypočítejte středí relativí atoovou hotost kovu sloučeého v původí chroau a určete, o který kov jde Při tepelé rozkladu 1,820 g uhličitau ezáého kovu s oxidačí čísle II bylo získáo 0,870 g oxidu tohoto kovu. Určete středí relativí atoovou hotost tohoto kovu a idetifikujte ho. 28

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Příklady a úlohy z obecné chemie

Příklady a úlohy z obecné chemie Příklady a úlohy z obecé cheie Obsah. Hotost a látkové ožství 5. Sěsi, sěšováí a ředěí roztoků, vylučováí látek z roztoků 0. Cheické vzorce 9. Typy cheických vzorců 9. Výpočty hotostích zloků atoů jedotlivých

Více

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/ 1.1.01 SRÁŽECÍ REACE RNDr. Mila Šídl, Ph.D. Cvičeí z aalytické cheie ZS 01/015 Srážecí reakce působeí srážedla a ějakou látku vziká obtížě rozpustá látka sražeia vzik takové sražeiy je popsá součie rozpustosti

Více

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g ..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P

ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P 1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova

Více

1. Hmotnost a látkové množství

1. Hmotnost a látkové množství . Hotnost a látkové nožství Hotnost stavební jednotky látky (například ato, olekly, vzorcové jednotky, eleentární částice atd.) označjee sybole a, na rozdíl od celkové hotnosti látky. Při požití základní

Více

Výpočty podle chemických rovnic

Výpočty podle chemických rovnic Výpočty podle cheických rovnic Cheické rovnice vyjadřují průběh reakce. Rovnice jednak udávají, z kterých prvků a sloučenin vznikly reakční produkty, jednak vyjadřují vztahy ezi nožstvíi jednotlivých reagujících

Více

Chemie - cvičení 1- příklady

Chemie - cvičení 1- příklady U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Ivestice do rozvoje vzděláváí Iovace studia olekulárí a buěčé biologie Teto projekt je spolufiacová Evropský sociálí fode a státí rozpočte České republiky. Ivestice do rozvoje vzděláváí Předět: LRR/CHPI/Cheie

Více

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE

ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE I. Stadardizace roztoku hydroxidu sodého a/ Příprava 0, M roztoku hydroxidu sodého M(NaOH) = 40,00 g.mol - Na předvážkách se aváží do kádiky předem vypočteé

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

Chemické výpočty. výpočty ze sloučenin

Chemické výpočty. výpočty ze sloučenin Cheické výpočty výpočty ze sloučenin Cheické výpočty látkové nožství n, 1 ol obsahuje stejný počet stavebních částic, kolik je atoů ve 1 g uhlíku 1 C počet částic v 1 olu stanovuje Avogadrova konstanta

Více

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1

IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1 A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích

Více

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství)

Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství) VZOROVÉ PŘÍKLADY Z CHEMIE A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava Doporučená literatura z chemie: Prakticky jakákoliv celostátní učebnice

Více

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ)

KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA (70 BODŮ) Úloha 1 Ic), IIa), IIId), IVb) za každé správné přiřazení po 1 bodu; celkem Úloha 2 8 bodů 1. Sodík reaguje s vodou za vzniku hydroxidu sodného a dalšího produktu.

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM BÍRK PŘÍKLDŮ Z CHEIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEU ilan ZIPL 006 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Základní výpočty.... 4 1.1 Hotnost atoů a olekul... 4 1. Látkové nožství, olární hotnost.... 5 1.3 Výpočet obsahu

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie CZ.1.07/2.2.00/ Výpočty z chemických vzorců

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie CZ.1.07/2.2.00/ Výpočty z chemických vzorců Výpočty z chemických vzorců 1. Hmotnost kyslíku je 80 g. Vypočítejte : a) počet atomů kyslíku ( 3,011 10 atomů) b) počet molů kyslíku (2,5 mol) c) počet molekul kyslíku (1,505 10 24 molekul) d) objem (dm

Více

Vyberte z těchto částic Cu Cl 2 Fe 2+ Na + CO H 2 SO 4 Ag Cl - NaOH. atomy: Cu Ag molekuly: Cl 2 CO H 2 SO 4 NaOH kationty: Fe 2+ Na +

Vyberte z těchto částic Cu Cl 2 Fe 2+ Na + CO H 2 SO 4 Ag Cl - NaOH. atomy: Cu Ag molekuly: Cl 2 CO H 2 SO 4 NaOH kationty: Fe 2+ Na + OPAKOVÁNÍ Vyberte z těchto částic Cu Cl 2 Fe 2+ Na + CO H 2 SO 4 Ag Cl - NaOH atomy: Cu Ag molekuly: Cl 2 CO H 2 SO 4 NaOH kationty: Fe 2+ Na + Vyberte z těchto částic Cu Cl 2 Fe 2+ Na + CO H 2 SO 4 Ag

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Pozn.: Pokud není řečeno jinak jsou pod pojmem procenta míněna vždy procenta hmotnostní.

Pozn.: Pokud není řečeno jinak jsou pod pojmem procenta míněna vždy procenta hmotnostní. Sebrané úlohy ze základních chemických výpočtů Tento soubor byl sestaven pro potřeby studentů prvního ročníku chemie a příbuzných předmětů a nebyl nikterak revidován. Prosím omluvte případné chyby, překlepy

Více

Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty

Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty SBÍRKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ PRO PROJEKT PŘÍRODNÍ VĚDY AKTIVNĚ A INTERAKTIVNĚ CZ.1.07/1.1.24/01.0040 Chemické veličiny, vztahy mezi nimi a chemické výpočty Mgr. Jana Žůrková, 2013, 20 stran Obsah 1. Veličiny

Více

Příklad Sestavte rovnice následujících dějů: reakce hydroxidu sodného s kyselinou tetrahydrogendifosforečnou 4NaOH + H 4 P 2 O 7 Na 4 P 2 O 7

Příklad Sestavte rovnice následujících dějů: reakce hydroxidu sodného s kyselinou tetrahydrogendifosforečnou 4NaOH + H 4 P 2 O 7 Na 4 P 2 O 7 Příklad 2.2.9. Sestavte rovnice následujících dějů: reakce hydroxidu sodného s kyselinou tetrahydrogendifosforečnou 4NaOH + H 4 P 2 O 7 Na 4 P 2 O 7 + 4H 2 O reakce dimerního oxidu antimonitého s kyselinou

Více

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh)

A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 0,5 + 2 hodiny (teorie + řešení úloh) III. Chemické vzorce 1 1.CHEMICKÉ VZORCE A. Výpočty z chemických vzorců B. Určení vzorce sloučeniny Klíčová slova této kapitoly: Chemický vzorec, hmotnostní zlomek w, hmotnostní procento p m, stechiometrické

Více

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16

Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 CHEMICKÉ VÝPOČTY Značí se A r Určí se z periodické tabulky. Jednotkou je 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. A r (H) = 1 A r (O) = 16 12 6 C Značí se M r Vypočítá se jako součet relativních atomových hmotností

Více

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se

Více

6. Výpočty s využitím Faradayových zákonů elektrolýzy

6. Výpočty s využitím Faradayových zákonů elektrolýzy 6. Výpočty s využití Faradayových zákoů lktrolýzy Chické přěy probíhající při průchodu stjosěrého lktrického proudu kapalýi látkai obsahujícíi ioty, tj. taviai bo roztoky lktrolytů, s azývají lktrolýza.

Více

Názvosloví anorganických sloučenin

Názvosloví anorganických sloučenin U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Názvosloví aorgaických sloučei Základe českého ázvosloví jsou eziárodí syboly prvků, oxidačí čísla a ji příslušé valečí kocovky. Obecé zásady tvorby

Více

zadání příkladů 10. výsledky příkladů 7. 3,543 litru kyslíku

zadání příkladů 10. výsledky příkladů 7. 3,543 litru kyslíku zadání Jaký bude objem vodíku při tlaku 105 kpa a teplotě 15 stupňů Celsia, který vznikne reakcí 8 gramů zinku s nadbytkem kyseliny trihydrogenfosforečné? Jaký bude objem vodíku při tlaku 97 kpa a teplotě

Více

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H

1H 1s. 8O 1s 2s 2p - - - - - - H O H OXIDAČNÍ ČÍSLO 1H 1s 8O 1s 2s 2p 1H 1s - - - - + - - + - - + - - H O H +I -II +I H O H - - - - Elektronegativita: Oxidační číslo vodíku: H +I Oxidační číslo kyslíku: O -II Platí téměř ve všech sloučeninách.

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH ROVNIC VY_32_INOVACE_03_3_18_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

Úlohy: 1) Vypočítejte tepelné zabarvení dané reakce z následujících dat: C 2 H 4(g) + H 2(g) C 2 H 6(g)

Úlohy: 1) Vypočítejte tepelné zabarvení dané reakce z následujících dat: C 2 H 4(g) + H 2(g) C 2 H 6(g) Úlohy: 1) Vypočítejte tepelné zabarvení dané reakce z následujících dat: C 2 H 4(g) + H 2(g) C 2 H 6(g) C 2 H 4(g) + 3O 2(g ) 2CO 2(g) +2H 2 O (l) H 0 298,15 = -1410,9kJ.mol -1 2C 2 H 6(g) + 7O 2(g) 4CO

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI . Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)

Více

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do

Více

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ

SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ SBÍRKA ÚLOH CHEMICKÝCH VÝPOČTŮ ALEŠ KAJZAR BRNO 2015 Obsah 1 Hmotnostní zlomek 1 1.1 Řešené příklady......................... 1 1.2 Příklady k procvičení...................... 6 2 Objemový zlomek 8 2.1

Více

13. Kolik molů vodíku vznikne reakcí jednoho molu zinku s kyselinou chlorovodíkovou?

13. Kolik molů vodíku vznikne reakcí jednoho molu zinku s kyselinou chlorovodíkovou? Hmotnosti atomů a molekul, látkové množství - 1. ročník 1. Vypočítej skutečnou hmotnost jednoho atomu železa. 2. Vypočítej látkové množství a) S v 80 g síry, b) S 8 v 80 g síry, c) H 2 S v 70 g sulfanu.

Více

Obsah Chemická reakce... 2 PL:

Obsah Chemická reakce... 2 PL: Obsah Chemická reakce... 2 PL: Vyčíslení chemické rovnice - řešení... 3 Tepelný průběh chemické reakce... 4 Rychlost chemických reakcí... 4 Rozdělení chemických reakcí... 4 1 Chemická reakce děj, při němž

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah:

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah: Teorie chyb a vyrovávací počet Obsah: Testováí statistických hypotéz.... Ověřováí hypotézy o středí hodotě základího souboru s orálí rozděleí... 4. Ověřováí hypotézy o rozptylu v základí souboru s orálí

Více

2 Cu + S Cu 2 S n(cu)=2mol n(cu 2 S)=1mol M(Cu)=63,5 g mol M(Cu 2 S)=159 g mol

2 Cu + S Cu 2 S n(cu)=2mol n(cu 2 S)=1mol M(Cu)=63,5 g mol M(Cu 2 S)=159 g mol n... látkové množství látky (mol) M... molární hmotnost látky (g/mol) m... hmotnost látky (m) III. Výpočty z chemických rovnic chemické rovnice umožňují vypočítat množství jednotlivých látek, které se

Více

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY Látkové množství - vyjadřování množství: jablka pivo chleba uhlí - (téměř každá míra má svojí jednotku) v chemii existuje univerzální veličina pro vyjádření množství látky LÁTKOVÉ

Více

DUM č. 2 v sadě. 24. Ch-2 Anorganická chemie

DUM č. 2 v sadě. 24. Ch-2 Anorganická chemie projekt GML Brno Docens DUM č. 2 v sadě 24. Ch-2 Anorganická chemie Autor: Aleš Mareček Datum: 26.09.2014 Ročník: 2A Anotace DUMu: Materiál je určen pro druhý ročník čtyřletého a šestý ročník víceletého

Více

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav

Disperzní soustavy. Pravé roztoky (analytické disperze) Látková koncentrace (molarita) Molalita. Rozdělení disperzních soustav Rozdělení disperzních soustav Disperzní soustavy částice jedné nebo více látek rovnoěrně rozptýlené (dispergované) ve forě alých částeček v dispergující fázi podle počtu fází podle skupenského stavu jednofázové

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 55. ročník 2018/2019 OKRESNÍ KOLO. Kategorie D. Teoretická část Řešení

Ústřední komise Chemické olympiády. 55. ročník 2018/2019 OKRESNÍ KOLO. Kategorie D. Teoretická část Řešení Ústřední komise Chemické olympiády 55. ročník 2018/2019 OKRESNÍ KOLO Kategorie D Teoretická část Řešení Úloha 1 Bezpečnostní předpisy MarsCity II 16 bodů 1) Vybrané činnosti: a) Zvracení na mramorovou

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Alkalické kovy. Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín

Alkalické kovy. Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Alkalické kovy Temacká oblast : Chemie anorganická chemie Datum vytvoření: 23. 8. 2012 Ročník: 2. ročník čtyřletého gymnázia (sexta osmiletého gymnázia) Stručný obsah: Alkalické kovy vlastnos a výroba

Více

Názvosloví anorganických sloučenin

Názvosloví anorganických sloučenin Chemické názvosloví Chemické prvky jsou látky složené z atomů o stejném protonovém čísle (počet protonů v jádře atomu. Každému prvku přísluší určitý mezinárodní název a od něho odvozený symbol (značka).

Více

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B)

Hmotnost. Výpočty z chemie. m(x) Ar(X) = Atomová relativní hmotnost: m(y) Mr(Y) = Molekulová relativní hmotnost: Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) Hmotnostní jednotka: Atomová relativní hmotnost: Molekulová relativní hmotnost: Molární hmotnost: Hmotnost u = 1,66057.10-27 kg X) Ar(X) = m u Y) Mr(Y) = m u Mr(AB)= Ar(A)+Ar(B) m M(Y) = ; [g/mol] n M(Y)

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 42. ročník. KRAJSKÉ KOLO Kategorie D. SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut

Ústřední komise Chemické olympiády. 42. ročník. KRAJSKÉ KOLO Kategorie D. SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut Ústřední komise Chemické olympiády 42. ročník 2005 2006 KRAJSKÉ KOLO Kategorie D SOUTĚŽNÍ ÚLOHY TEORETICKÉ ČÁSTI Časová náročnost: 60 minut Institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST CHEMICKÉ VÝPOČTY HMOTNOST REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VÝPOČET HMOTNOSTI REAKTANTŮ A PRODUKTŮ PŘI CHEMICKÉ REAKCI

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 47. ročník 2010/2011. OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH

Ústřední komise Chemické olympiády. 47. ročník 2010/2011. OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH Ústřední koise Cheické olypiády 47. ročník 010/011 OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH Řešení okresního kola ChO kat. D 010/011 TEORETICKÁ ČÁST (70 BODŮ) Úloha 1 Palivo budoucnosti 5 bodů 1.

Více

2. Do pripravenej schémy (do sivo pofarbených polí) vpíšte prvky podľa stúpajúceho protónového čísla v smere zľava doprava.

2. Do pripravenej schémy (do sivo pofarbených polí) vpíšte prvky podľa stúpajúceho protónového čísla v smere zľava doprava. 1. Na obrázku sú zašifrované značky piatich chemických prvkov. Dokážete ich nájsť? Uveďte ich slovenský názov, latinský názov, značku a protónové číslo. 2. Do pripravenej schémy (do sivo pofarbených polí)

Více

Složení roztoků 4. Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D.

Složení roztoků 4. Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. ložení roztoků Vypraoval: RNDr. ilan Zipl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE POLUFINNCOVÁN EVROPKÝ OCIÁLNÍ FONDE TÁTNÍ ROZPOČTE ČEKÉ REPUBLIKY olární (látková) konentrae olární konentrae udává látkové nožství rozpuštěné

Více

Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný

Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný Ukázky z pracovních listů 1) Vyber, který ion je: a) ve vodném roztoku barevný b) nejstabilnější c) nejlépe oxidovatelný Fe 3+ Fe 3+ Fe 3+ Fe 2+ Fe 6+ Fe 2+ Fe 6+ Fe 2+ Fe 6+ 2) Vyber správné o rtuti:

Více

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK

CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK CHEMICKÉ REAKCE A HMOTNOSTI A OBJEMY REAGUJÍCÍCH LÁTEK Význam stechiometrických koeficientů 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O(l) Počet reagujících částic 2 molekuly vodíku reagují s 1 molekulou kyslíku za vzniku

Více

1 mol (ideálního) plynu, zaujímá za normálních podmínek objem 22,4 litru. , Cl 2 , O 2

1 mol (ideálního) plynu, zaujímá za normálních podmínek objem 22,4 litru. , Cl 2 , O 2 10.výpočty z rovnic praktické provádění výpočtů z rovnic K výpočtu chemických rovnic je důležité si shrnout tyto poznatky: Potřebujem znát vyjadřování koncentrací, objemový zlomek, molární zlomek, molární

Více

A.1. Atomová relativní hmotnost, látkové množství

A.1. Atomová relativní hmotnost, látkové množství A Cheické výpočty A Atoová relativní hotnost, látkové nožství Základní veličinou pro určení nožství nějaké látky je hotnost Ovše hotnost tak alých částic, jako jsou atoy a olekuly, je nesírně alá a pro

Více

Výpočty z chemických rovnic 1

Výpočty z chemických rovnic 1 Výpočty z chemických rovnic 1 Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Výpočty hmotností a objemů Chemické rovnice

Více

CHO cvičení, FSv, ČVUT v Praze

CHO cvičení, FSv, ČVUT v Praze 2. Chemické rovnice Chemická rovnice je schématický zápis chemického děje (reakce), který nás informuje o reaktantech (výchozích látkách), produktech, dále o stechiometrii reakce tzn. o vzájemném poměru

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Kuchyňská sůl = chlorid sodný. Modrá skalice = síran měďnatý SO 4. Potaš = uhličitan draselný K 2 CO 3

Kuchyňská sůl = chlorid sodný. Modrá skalice = síran měďnatý SO 4. Potaš = uhličitan draselný K 2 CO 3 SOLI Kuchyňská sůl Modrá skalice Potaš Kuchyňská sůl = chlorid sodný Na Cl Modrá skalice = síran měďnatý Cu SO 4 Potaš = uhličitan draselný K 2 CO 3 Chemické názvosloví solí Soli = sloučeniny odvozené

Více

kde k c(no 2) = 2, m 6 mol 2 s 1. Jaká je hodnota rychlostní konstanty v rychlostní rovnici ? V [k = 1, m 6 mol 2 s 1 ]

kde k c(no 2) = 2, m 6 mol 2 s 1. Jaká je hodnota rychlostní konstanty v rychlostní rovnici ? V [k = 1, m 6 mol 2 s 1 ] KINETIKA JEDNODUCHÝCH REAKCÍ Různé vyjádření reakční rychlosti a rychlostní konstanty 1 Rychlost reakce, rychlosti přírůstku a úbytku jednotlivých složek Rozklad kyseliny dusité je popsán stechiometrickou

Více

3 Acidobazické reakce

3 Acidobazické reakce 3 Acidobazické reakce Brønstedova teorie 1. Uveďte explicitní definice podle Brønstedovy teorie. Kyselina je... Báze je... Konjugovaný pár je... 2. Doplňte tabulku a pojmenujte všechny sloučeniny. Kyselina

Více

KVALITATIVNÍ ELEMENTÁRNÍ ANALÝZA ORGANICKÝCH LÁTEK

KVALITATIVNÍ ELEMENTÁRNÍ ANALÝZA ORGANICKÝCH LÁTEK LABORATORNÍ PRÁCE Č. 24 KVALITATIVNÍ ELEMENTÁRNÍ ANALÝZA ORGANICKÝCH LÁTEK PRINCIP Organická kvalitativní elementární analýza zkoumá chemické složení organických látek, zabývá se identifikací jednotlivých

Více

Seminář z anorganické chemie

Seminář z anorganické chemie Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta Studijní opora pro dvouoborové kombinované bakalářské studium Seminář z anorganické chemie Ing.Fišerová Cílem kurzu je seznámit

Více

1. Termochemie - příklady 1. ročník

1. Termochemie - příklady 1. ročník 1. Termochemie - příklady 1. ročník 1.1. Urči reakční teplo reakce: C (g) + 1/2 O 2 (g) -> CO (g), ΔH 1 =?, známe-li C (g) + O 2 (g) -> CO 2 (g) ΔH 2 = -393,7 kj/mol CO (g) + 1/2 O 2 -> CO 2 (g) ΔH 3 =

Více

Chemické výpočty 11. Stechiometrické výpočty (včetně reakcí s ideálními plyny); reakce s přebytkem výchozí látky

Chemické výpočty 11. Stechiometrické výpočty (včetně reakcí s ideálními plyny); reakce s přebytkem výchozí látky Chemické výpočty 11 Stechiometrické výpočty (včetně reakcí s ideálními plyny); reakce s přebytkem výchozí látky Ing. Martin Pižl Skupina koordinační chemie místnost A213 E-mail: martin.pizl@vscht.cz Web:

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat

1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ. 1.5 Úlohy. 1.5.1 Analýza farmakologických a biochemických dat 1 DATA: CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1.5 Úlohy Úlohy jsou rozděleny do čtyř kapitol: B1 (farmakologická a biochemická data), C1 (chemická a fyzikální data), E1 (environmentální,

Více

r j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách

r j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách Elektrostatiké pole Elektriký proud v látkáh Měděný vodiče o průřezu 6 protéká elektriký proud Vypočtěte střední ryhlost v pohybu volnýh elektronů ve vodiči jestliže předpokládáe že počet volnýh elektronů

Více

Hmotnost atomů a molekul 6 Látkové množství 11. Rozdělení směsí 16 Separační metody 20. Hustota, hmotnostní a objemový zlomek 25.

Hmotnost atomů a molekul 6 Látkové množství 11. Rozdělení směsí 16 Separační metody 20. Hustota, hmotnostní a objemový zlomek 25. Obsah Obecná chemie II. 1. Látkové množství Hmotnost atomů a molekul 6 Látkové množství 11 2. Směsi Rozdělení směsí 16 Separační metody 20 3. Chemické výpočty Hustota, hmotnostní a objemový zlomek 25 Koncentrace

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s

Více

NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY

NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY NABÍDKA PRODUKTŮ PRO ŠKOLY Naše společnost Puralab s.r.o. se zaměřuje na výrobu chemických látek, především pak na výrobu vysoce čistých látek, nejčastěji anorganických solí kovů. Jako doplňkový sortiment

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličinai ideálního plynu Ze zkušenosti víe, že obje plynu - na rozdíl od objeu pevné látky nebo kapaliny - je vyezen prostore, v něž je plyn uzavřen. Přítonost plynu

Více

Ukázky z pracovních listů B

Ukázky z pracovních listů B Ukázky z pracovních listů B 1) Označ každou z uvedených rovnic správným názvem z nabídky. nabídka: termochemická, kinetická, termodynamická, Arrheniova, 2 HgO(s) 2Hg(g) + O 2 (g) H = 18,9kJ/mol v = k.

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE

VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE ZÁKLADNÍ POJMY : Chemická rovnice (např. hoření zemního plynu): CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O CH 4, O 2 jsou reaktanty; CO 2, H 2 O jsou produkty; čísla 2 jsou stechiometrické

Více

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby.

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby. V kapitole Ituitiví kobiatorika jse řešili příklady více éě stejý způsobe a stejých pricipech. Nyí si je zobecíe a adefiujee obvyklou teriologii. pravidlo součtu: Jestliže ějaký objekt A ůžee vybrat způsoby

Více

Základy analýzy potravin Přednáška 1

Základy analýzy potravin Přednáška 1 ANALÝZA POTRAVIN Význam a využití kontrola jakosti surovin, výrobků jakost výživová jakost technologická jakost hygienická autenticita, identita potravinářských materiálů hodnocení stravy (diety) Analytické

Více

Test pro 8. třídy A. 3) Vypočítej kolik potřebuješ gramů soli na přípravu 600 g 5 % roztoku.

Test pro 8. třídy A. 3) Vypočítej kolik potřebuješ gramů soli na přípravu 600 g 5 % roztoku. Test pro 8. třídy A 1) Rozhodni, zda je správné tvrzení: Vzduch je homogenní směs. a) ano b) ne 2) Přiřaď k sobě: a) voda-olej A) suspenze b) křída ve vodě B) emulze c) vzduch C) aerosol 3) Vypočítej kolik

Více

1) BEZKYSLÍKATÉ KYSELINY:

1) BEZKYSLÍKATÉ KYSELINY: KYSELINY Jsou to látky, které se ve vodě štěpí na kationty H + a anionty (radikály) kyseliny (např. Cl -, NO 3-, SO 4 2- ). 1) BEZKYSLÍKATÉ KYSELINY: (koncovka -vodíková) Kyselina fluorovod vodíková chlorovod

Více

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512

Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu. EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. CHEMIE Anorganická

Více

Ocel lakovaná. pozinkovaná. Koncentrace. Ocel

Ocel lakovaná. pozinkovaná. Koncentrace. Ocel Chemická odolnost materiálů - orientační srovnání Ano ve světle zeleném poli znamená, že lze materiál použít. Ano- v tmavě zeleném poli znamená, že materiál lze použít dočasně s výhradami. Ne* ve žlutém

Více

TERMOCHEMIE. Entalpie H = Údaj o celkové... látky, není možné ji změřit, ale můžeme měřit... entalpie: H

TERMOCHEMIE. Entalpie H = Údaj o celkové... látky, není možné ji změřit, ale můžeme měřit... entalpie: H Entalpie = Údaj o celkové... látky, není možné ji změřit, ale můžeme měřit... entalpie: Změna entalpie = Změna energie v reakci, k níž dochází při konstantních..., reaktanty a produkty jsou stejné... (energie

Více

STUPNĚ ph NEUTRALIZACE PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

STUPNĚ ph NEUTRALIZACE PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST STUPNĚ ph NEUTRALIZACE PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST MĚŘÍME STUPEŇ KYSELOSTI STUPNICE ph SLOUŽÍ K URČOVÁNÍ STUPNĚ KYSELOSTI NEBO ZÁSADITOSTI HODNOCENÍ JE

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 53. ročník 2016/2017. KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA kategorie C. ZADÁNÍ: 60 BODŮ časová náročnost: 120 minut

Ústřední komise Chemické olympiády. 53. ročník 2016/2017. KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA kategorie C. ZADÁNÍ: 60 BODŮ časová náročnost: 120 minut Ústřední komise Chemické olympiády 53. ročník 2016/2017 KONTROLNÍ TEST ŠKOLNÍHO KOLA kategorie C ZADÁNÍ: 60 BODŮ časová náročnost: 120 minut Zadání kontrolního testu školního kola ChO kat. A a E Úloha

Více

Soli. Vznik solí. Názvosloví solí

Soli. Vznik solí. Názvosloví solí Soli Vznik solí Soli jsou chemické sloučeniny složené z kationtů kovů ( popř. amonného kationtu NH4 + ) a aniontů kyselin. Např. KNO 3 obsahuje draselný kationt K + a aniont kyseliny dusičné NO 3, NaCl

Více

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1 DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-11 Téma: Soli Střední škola ok: 2012 2013 Varianta: A Soli Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Mgr. Josef Kormaník SOLI sůl je sloučenina, která se skládá z iontu kovu a

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více