Matematický KLOKAN kategorie Kadet

Transkript

1 Mtemtický KLOKAN ktegorie Kdet Úlohy z 3 body 1. Vypočítejte (A) 389 () 396 () 404 (D) 405 (E) jiná odpověd 2. Kolik os souměrnosti má obrzec? (A) 0 () 1 () 2 (D) 4 (E) nekonečně mnoho 3. Hrčky kloknů jsou bleny k lodní přeprvě. Kždá je zblen v krbičce tvru krychle. Právě osm krbiček je společně zbleno ve větší krychlové lepenkové krbici. Kolik krbiček s klokny je n dně této velké krbice? (A) 1 () 2 () 3 (D) 4 (E) 5 4. Obvod obrzce se rovná (A) 3 + 4b () 3 + 8b () 6 + 4b (D) 6 + 6b (E) 6 + 8b b 2b b 5. Elišk nkreslil 6 vrcholů prvidelného šestiúhelníku pk spojil některé z těchto šesti vrcholů čármi tk, že dostl geometrický obrzec. Který geometrický obrzec Elišk nemohl dostt? (A) lichoběžník () čtverec (E) tupoúhlý trojúhelník () prvoúhlý trojúhelník (D) deltoid 6. Npíšeme sedm po sobě jdoucích celých čísel součet tří nejmenších čísel je 33. Jký je součet tří největších čísel? (A) 39 () 37 () 42 (D) 48 (E) 45 1

2 Kdet 2 7. bičk upekl koláč pro svá vnoučt, která ji odpoledne nvštíví. ohužel zpomněl, jestli přijdou jen 3, 5 nebo všech 6 vnoučt. hce si být jistá, že kždé z dětí dostne stejné množství kousků koláče. N kolik kousků musí bbičk rozkrojit koláč, by se připrvil n všechny tři možnosti? (A) 12 kousků () 15 kousků () 18 kousků (D) 24 kousků (E) 30 kousků 8. Čtverec je rozdělen n 4 menší stejně velké čtverce. Všechny menší čtverce jsou vybrveny šedě nebo černě. Kolik různými způsoby je možno vybrvit dný čtverec? Dvě vybrvení jsou povžován z stejná, jestliže otočením jednoho vybrvení získáme druhé. (A) 5 () 6 () 7 (D) 8 (E) 9 = Úlohy z 4 body 9. Jké číslo dostneme, odečteme-li od součtu prvních 100 kldných sudých celých čísel součet prvních 100 kldných lichých celých čísel? (A) 0 () 50 () 100 (D) (E) Kteřin potřebuje 18 minut, by vytvořil delší řetěz spojením tří krátkých řetězů spojovcími články. Jk dlouho jí potrvá vytvořit dlouhý řetěz spojený ze šesti krátkých řetězů stejným způsobem? (A) 27 min. () 30 min. () 36 min. (D) 45 min. (E) 60 min 11. Při výměnném obchodu musí být zboží směněno podle ceníku uvedeného v tbulce. Jký nejmenší počet slepic musí přinést pn Kokodák n trh, by si mohl odnést jednu husu, jednoho krocn jednoho kohout? Směnný kurz 1 krocn = 5 kohoutů 1 hus + 2 slepice = 3 kohouti 2 slepice = 1 kohout (A) 18 () 17 () 16 (D) 15 (E) Po postvení táborového ohně Honz zjistil, že táborový oheň se skládá ze 72 polen tto polen Honz získl celkem 53 řezy. Nikdy neřezl njednou více než jedno poleno. Kolik polen měl Honz n zčátku? (A) 17 () 18 () 19 (D) 20 (E) 21

3 Kdet Ve čtyřúhelníku AD pltí: AD =, <)DA = 50, <)DA = 65, <)A = 70. (Viz obrázek.) Vypočítejte velikost úhlu A. D (A) 50 () 55 () 60 (D) 65 (E) není možné určit 50 A 14. N obrázku je obdélník AD čtverec PQRS. Šedá ploch je polovinou plochy obdélníku AD. Jká je délk úsečky SX? (A) 1 () 1,5 () 2 (D) 2,5 (E) 4 D A S X P 6 10 R Y Q Jký je nejmenší počet přímek potřebných k rozdělení roviny právě n pět částí? (A) 3 () 4 () 5 (D) 6 (E) jiná odpověd = b + 2 = c 3 = d + 4 = e 5. Které z čísel, b, c, d, e je největší? (A) () b () c (D) d (E) e Úlohy z 5 bodů 17. N obrázku je devět oblstí uvnitř kruhů. Umísti čísl od 1 do 9, pouze jedno do kždé oblsti tk, by součet čísel v kždém kruhu byl 11. Které číslo musí být npsáno v oblsti oznčené otzníkem? (A) 5 () 6 () 7 (D) 8 (E) 9? 18. N kždé z 18 kret je npsáno právě jedno číslo, bud 4 nebo 5. Součet všech čísel n krtách je dělitelný 17. N kolik krtách je npsáno číslo 4? (A) 4 () 5 () 6 (D) 7 (E) Hrnice log je tvořen půlkružnicemi o poloměru 2 cm, 4 cm 8 cm. Jk velká část log je vybrven tmvě? (A) 1 5 () 1 4 () 1 3 (D) 2 3 (E) 3 4

4 Kdet N tbuli jsou npsán přirozená čísl od 1 do 10. Žáci ve třídě hrjí následující hru: žák smže 2 čísl místo nich npíše n tbuli jejich součet zmenšený o 1, poté jiný žák smže 2 čísl místo nich npíše jejich součet zmenšený o 1 tk dále. Hr pokrčuje dokud nezůstne n tbuli pouze jedno číslo. Jké je poslední číslo? (A) menší než 11 () 11 () 46 (D) větší než 46 (E) jiná odpověd 21. Klokn má velkou sbírku mlých krychliček Kždá krychličk má jen jednu brvu. Klokn chce použít 27 krychliček k vytvoření velké krychle tk, že kždé dvě krychličky s lespoň jedním společným vrcholem mjí odlišnou brvu. Jký je nejmenší počet brev, které musí použít? (A) 6 () 8 () 9 (D) 12 (E) V krbici je 50 kostek bílé, modré červené brvy. Počet bílých kostek je jedenáctkrát větší než počet modrých kostek. Červených kostek je méně než bílých, le více než modrých. O kolik červených kostek je v krbici méně než bílých? (A) 2 () 11 () 19 (D) 22 (E) Větší rovnostrnný trojúhelník se skládá z 36 menších rovnostrnných trojúhelníčků, kždý o obshu 1 cm 2. Určete obsh trojúhelníku A. (A) 11 cm 2 () 12 cm 2 () 15 cm 2 (D) 9 cm 2 (E) 10 cm 2 A 24. Nejmenší společný násobek čísel 24 x je menší než nejmenší společný násobek čísel 24 y. Který poměr y nemůže nstt? x (A) 7 8 () 8 7 () 2 3 (D) 6 7 (E) 7 6

5 Mtemtický KLOKAN výsledky Kdet 1, 2, 3 D, 4 E, 5, 6 E, 7 E, 8, 9, 10 D, 11, 12, 13, 14 A, 15, 16 E, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 A, 24 D.