Opakování ke státní maturitě didaktické testy

Transkript

1 Číslo projektu CZ..7/../.9 Škol Autor Číslo mteriálu Název Tém hodiny Předmět Ročník/y/ Anotce Střední odborná škol Střední odborné učiliště, Hustopeče, Msrykovo nám. Mgr. Rent Kučerová VY INOVACE_MA.. Didktický test B Opkování ke státní mturitě didktické testy Mtemtik. ročník Didktický test může být použit v hodině(opkování, písemk) nebo zdán žákům jko domácí úkol v tomto přípdě si mohou výsledky porovnt s řešením problémové úkoly prokonzultovt s učitelem. Dtum vytvoření Vytvořeno. prosince. Očekávný výstup Žáci si prostřednictvím didktického testu zopkují učivo k mturitní zkoušce. Test je koncipován tk, by svým složením připomínl didktický test ke SMZ. Žáci se tk seznámí se všemi tipy úkolů. Druh učebního mteriálu Prcovní list didktický test

2 Didktický test verze B ) Jký je největší společný dělitel D čísel, 6? ) Pro všechn reálná čísl x, ) je možné výrz x x : 6 x k x, kde k N. Jká je hodnot k? 9 možné uprvit do tvru ) Řeš v R rovnici x 6 log 7 x log =. π ) Jkou hodnotu má fce cotg x, jestliže tg x=, x,? ) Npiš prvních pět členů geometrické posloupnosti,je-li: = = ) Přímk p je určen prmetrickými rovnicemi x = + t y = 9 t A) Určete směrový vektor v přímky p. B) Určete obecnou rovnici přímky p.

3 7) Řeš v R rovnici: x + x x + + x = x + x 9 x + x A) Pro které reálné hodnoty neznámé x není rovnice definován? B) Určete množiny všech řešení rovnice. 8) Kždý student třetího ročníku si vybrl právě dv ze čtyř nbízených seminářů A-D. Rozdělení studentů je uvedeno v tbulce. Čísl uvádějí počty žáků v jednotlivých dvojicích seminářů (Npříkld ob semináře A i C součsně nvštěvuje studentů). V posledním sloupci jsou uvedeny počty studentů v jednotlivých seminářích (Npříkld do semináře B je přihlášeno celkem 6 studentů). Počet studentů v seminářích A B C D celkem A - B C - D - 8 A) Doplňte všechn prázdná políčk tbulky. B) Přístup do počítčové sítě mjí všichni studenti, kteří nvštěvují seminář A nebo seminář B. Kolik studentů má přístup do počítčové sítě? C) Kolik studentů nvštěvuje třetí ročník? 9) V rovnoběžníku ABCD se středem S má strn AB velikost 7cm, úhel ABS je prvý úhlopříčk BD má velikost cm. A) Proveďte náčrtek. B) Vypočítejte obsh čtyřúhelníku. C) Vypočítejte velikost vnitřního úhlu α rovnoběžníku ABCD při vrcholu A.

4 ) Vzorec pro obsh kruhové výseče zní : S π r α = 6 A) Z uvedeného vzthu vyjádřete poloměr r obecně. B) Z odvozeného vzorce (v úloze A) vypočítejte poloměr, jestliže S = 6cm. α = ) Rozhodněte, jsou-li následující tvrzení prvdivá (ANO), nebo neprvdivá (NE). Pro libovolná kldná čísl u,v,w pltí: A) uv = uvw ANO-NE w B) u v uv = ANO-NE w w u + v C) ( u + v) : w = ANO-NE w uv + uw D) = u( v + w) ANO-NE x + x ) V množině reálných čísel řešte rovnici + =. Které tvrzení je prvdivé? x x A) Rovnice má právě jedno řešení. B) Ob kořeny jsou záporné. C) Hodnoty kořenů jsou opčná nenulová čísl. D) Žádné z výše uvedených tvrzení A-C není prvdivé.

5 ) Šířk obdélníku je 6% jeho délky. Obvod obdélníku je cm. Které tvrzení je prvdivé? A) Větší strn je delší o cm. B) Větší strn je dvojnásobkem krtší strny. C) Délk krtší strny je cm. D) Žádné z uvedených tvrzení A-C není prvdivé. ) Grf lineární funkce prochází body A[, ], B[, ]. Jká je hodnot dné funkce pro x=? A), B), C) D) Žádné z uvedených tvrzení A-C není prvdivé. ) N kterém obrázku je grficky znázorněn funkce f : y = x x? A) B) y y 6 x 6 x 6 7 8

6 6 y 6 y x x C) 6 D) 6 6)Krychle má objem cm. Délk hrny kvádru je rovn délce hrny krychle. Druhá hrn b kvádru je 6cm. Kolik centimetrů měří třetí hrn kvádru c, je-li objem krychle i kvádru stejný? A) c= 6 cm B) c=6, cm C) c=6, cm D) jiné řešení 7)V kždém n-úhelníku určete postupně velikost úhlu α, β. Ke kždému náčrtku přiřďte odpovídjící řešení uvedené v lterntivách A-E. A) B) C) D) 7 6 E) odpovídjící hodnot úhlu není uveden 6

7 Řešení ) ) k= ) x= ), ) q = = = = = 8 = 6 q = = = 6 = = = 8 6) A) v = (, ) B) x + y = 7) A) x ± B) x =, x = 8) A) Počet studentů v seminářích A B C D celkem A - 7 B C 9 - D 6-8 B) C) 9) B) S = 9cm C) α 6 ) A) r = 6 S π α B) r, 7 ) A) no B)ne C)no D)no 7

8 ) D ) A ) C ) C 6) B 7.)B 7.)D Zdroje: ) Vlstní rchiv utor ) ) JANEČEK, Frntišek. Výrzy,rovnice,nerovnice jejich soustvy: Sbírk úloh z mtemtiky pro střední školy..vydání. Prh: Prometheus, 99. ISBN ) HUDCOVÁ, Mild Libuše KUBÍČKOVÁ. Sírk úloh z mtemtiky pro SOŠ,SOU nástvbové studium..vydání. Hvlíčkův Brod: Prometheus,. ISBN