a a Posloupnost ( ) je totožná s posloupností: (A) 9 (B) 17 (C) 21 (D) 34 (E) 64 (B) (C) (E)

Transkript

1 . Když c + d + bc + bd = 68 c+ d = 4, je + b+ c+ d rovno: Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n + 3n + n je totožná s posloupností: n n =. n+ = 3, = n Povrch rotčního válce je cm jeho objem cm 3, výšk je dvkrát delší než poloměr podstvy. Poloměr podstvy válce v centimetrech je:, cm 3 cm 6 cm cm 4 cm 3. Nerovnost 3 (, ( 0, (, 0, + ), 0, + ), (,, + ) je splněn pro:. Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně vyžívl jink než předevčírem. Počet dní v týdnu, které tomuto popisu vyhovují, je: Součin nejmenšího společného násobku největšího společného dělitele čísel je roven: Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

2 7. 0. Výrz podmínky 8. y y y y y y + y y y( y) je pro všechn y, R splňující y y 0 roven: Je-li <, je z následujících čísel nejmenší: 9. Rozdíl druhých mocnin dvou po sobě jdoucích přirozených čísel je 0. Součet těchto dvou čísel je: Tková čísl neeistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují rovnici ( ) ( ) ( ) ( ) = 0, je: Druhá odmocnin z podílu libovolného nenulového reálného čísl jeho převrácené hodnoty je rovn:. Rovnost = + pltí pro všechn reálná čísl pro něž je:, 0, > < Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

3 3. 6. Kvádr byl obrven červenou brvou následně rozřezán rovnoběžně se svými stěnmi n několik shodných krychliček. Víme, že právě 3 ze vzniklých krychliček nemá obrvenou ni jednu svou stěnu. Počet krychliček, které mjí obrvené právě dvě své stěny, je: Obdélník je jedním osovým řezem rozdělen n dv obdélníky, z nichž kždý má obvod 40 cm. Jiným osovým řezem je rozdělen n dv obdélníky, z nichž kždý má obvod 00 cm. Obvod původního obdélníku je: 80 cm 60 cm 40 cm 0 cm 00 cm 7. Z následujících čísel je největší: Grfy funkcí f : y 4 + = protínjí v bodě protínjí v bodě protínjí v bodě A, A,4 A, protínjí v bodech [ ] g: y = A 0,, B, neprotínjí v žádném bodě + se: = ( ) ( 0 0) b = ( + ) ( 0 0) c = ( ) ( 0+ 0) d = ( + ) + ( 0 0) e = ( + ) + ( 0+ 0) b c d e. Poslední číslice čísl je: 8. Heslo, které má znků, je sestvené z číslic z mlých písmen mezinárodní becedy (která má celkem 6 písmen). N kždém místě hesl může být libovolný znk, znky se mohou libovolně opkovt. Mimální počet všech hesel, která můžeme tkto sestvit, je: Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

4 9.. Grf funkce y = + p + q protíná osu v bodech =, = 3. Prmetry p, q jsou rovny: p =, q = 3 p =, q = p = 3, q = 3 p =, q = 3 p =, q = 0 0. Teplot vzduchu n Zemi klesá s rostoucí ndmořskou výškou rovnoměrně o 0,6 C n 00 m výšky. Jestliže v ndmořské výšce 00 m je teplot vzduchu C, pk v ndmořské výšce 00 m je teplot vzduchu: 8,7 C, C 0, C 3, C 44, C V rovině je dán pás ohrničený dvěm rovnoběžnými přímkmi. Víme, že n hrnici tohoto pásu leží mimo jiné body [ 3, ], [4, ], [6,] [3, ]. Šířk pásu je: Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

5 . 4. Řešením rovnice reálných čísel je číslo: 3 8 Rovnice nemá řešení. + 4 = 3 v množině Do rovnostrnného trojúhelníku ABC je vepsán čtverec KLMN o strně délky trojúhelníku ABC je: 3+ 3 cm cm 3 3 cm cm cm 3 cm. Výšk Grf funkce y = + 3+ posuneme rovnoběžně s osou y tk, by se dotýkl osy. Bod dotyku bude mít souřdnice: [ 3, 0] 3,0 3,0 3,0. f = + + Definiční obor funkce ( ) log ( ) je: ( 0, ) (0,, (, 0) ( 0, ), 0) (0, 6. Počet všech celých čísel, pro něž pltí + 0 >, je roven: ,0 Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

6 7. 9. = V ritmetické posloupnosti ( n ) n je =, 3 =. Součet všech jejích členů ptřících do intervlu 00, je: Čtverec o rozměrech 0 cm 0 cm je rozdělen n tři části: mlý čtverec dvě čtvercová mezikruží. Jejich obsh vyjádřený v procentech vzhledem k obshu největšího čtverce je zpsán n obrázku. Šířk prostředního mezikruží vyznčeného n obrázku otzníkem je: cm 3 cm 6, cm cm, cm 8. Je-li n! = , je číslo n rovno: Tkové číslo n neeistuje. Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

7 30. Grf souměrně sdružený s grfem funkce y = + podle osy y je n obrázku: 3. Délky strn trojúhelníku ABC jsou AB = 3, BC = 8, CA =. Jeho výšk v n strnu AB má velikost: Jsou dány množiny K = { R ; < 7}, L = 8,, { R } M = ;. Počet všech celých čísel, která jsou prvkem množiny ( K L) M, je: Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

8 33. Šest chlpců šest děvčt (mezi nimi Emil, Feli, Gertrud Hnk) si chtějí ztnčit. Počet způsobů, jk mohou utvořit šest (smíšených) párů, pokud Emil nechce tnčit s Gertrudou Hnk chce tnčit s Feliem je: Počet všech čtyřprvkových podmnožin množiny M = { N; < < 0} je větší než počet všech jejích podmnožin pětiprvkových o: Součet nekonečné geometrické řdy + + je: 3 0,8 0,83 0,84 0,8 V trojúhelníku ABC je dán délk strny c = AB = 8 cm těžnice t = AS = 0 cm. Strn = BC může měřit: cm 4 cm 8 cm 36 cm 40 cm 37. Množinou všech bodů [ y, ] v rovině, pro jejichž souřdnice y, R součsně pltí nerovnosti y, y 0, + y, je: prázdná množin bod přímk vnitřní oblst trojúhelníku včetně jeho strn vnitřní oblst čtverce 0,86 Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n

9 38. V jedné zemi se cen zboží během posledního roku zvětšil o %. Nová cen byl vzhledem k původní ceně větší: 0 krát 999 krát 000 krát 00 krát krát 39. Ze tří různých číslic je vytvořeno největší možné trojciferné číslo druhé největší možné trojciferné číslo. Jejich součet je 6. Součet těchto tří číslic je: Koberec délky 4 m, šířky m tloušťky 0,8 cm byl svinut do role tvru válce o výšce m (mezi svinutými vrstvmi nejsou žádné mezery). Poloměr (v cm) válcovité role je nejblíže k číslu: Scio 03 Určeno výhrdně pro individuální příprvu uchzečů. Řešení dlší ukázky njdete n