ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ"

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA APLIKOVANÉ ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

2 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

3 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

4 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Anotace Předládaná dilomová ráce je aměřena na měření reonančních frevencí dutinového reonátoru. V ráci jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů, metod jejich buení a moţnosti aojení těchto reonátorů do vedení. Další část dilomové ráce je aměřena na simulaci eletromagneticého ole uvnitř obdélníového dutinového reonátoru a měření jeho reonančních frevencí. Klíčová slova Dutinový reonátor, obdélníový dutinový reonátor, válcový dutinový reonátor, reonanční frevence, činitel jaosti, simulace eletromagneticého ole, měření reonančních frevencí

5 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Abstract The diloma thesis is focused on measuring the resonant frequencies of the cavit resonator. The individual tes of the cavit resonators, methods of their ecitation and connection ossibilities to wiring of these resonators are described in this thesis. Net art of the diloma thesis is focused on simulation of the electromagnetic field inside the rectangular cavit resonator and measuring of its resonant frequencies. Ke words Cavit resonator, rectangular cavit resonator, clindrical cavit resonator, resonant frequenc, qualit factor, simulation of electromagnetic field, measuring of the resonant frequencies

6 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Prohlášení Předládám tímto osouení a obhajobě dilomovou ráci, racovanou na ávěr studia na Faultě eletrotechnicé Záadočesé univerit v Plni. Prohlašuji, ţe jsem tuto dilomovou ráci vracoval samostatně, s ouţitím odborné literatur a ramenů uvedených v senamu, terý je součástí této dilomové ráce. Dále rohlašuji, ţe vešerý software, ouţitý ři řešení této dilomové ráce, je legální. V Plni dne Bc. Jiří Hlína..

7 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Poděování Tímto bch rád oděoval vedoucímu dilomové ráce Ing. Romanu Hamarovi, Ph.D. a cenné rofesionální rad, řiomín a metodicé vedení ráce, Katedře energeti a eologie a ostnutí EMC omor a řístrojů a Ing. Miroslavu Hromádovi, Ph.D. a omoc ři měření.

8 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obsah ÚVOD... 9 SEZNAM SYMBOLŮ... DUTINOVÉ REZONÁTORY ČINITEL JAKOSTI NÁHRADNÍ SCHÉMA DUTINOVÉHO REZONÁTORU OBDÉLNÍKOVÉ DUTINOVÉ REZONÁTORY Eletromagneticé ole v obdélníových dutinových reonátorech Reonanční mitočet VÁLCOVÉ DUTINOVÉ REZONÁTORY Eletromagneticé ole ve válcových dutinových reonátorech Reonanční mitočet Koaiální reonátor BUZENÍ DUTINOVÝCH REZONÁTORŮ Buení roudovou sondou Buení vaebním otvorem Buení magneticou smčou ZPŮSOBY ZAPOJENÍ DUTINOVÝCH REZONÁTORŮ DO VEDENÍ Průchoí reonátor Absorční reonátor Reační reonátor... 3 VÝPOČET REZONANČNÍCH FREKVENCÍ PŘÍKLAD VÝPOČTU VYPOČTENÉ REZONANČNÍ FREKVENCE SIMULACE ROZLOŽENÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE COMSOL MULTIPHYSICS VLASTNÍ SIMULACE MĚŘENÍ REZONANČNÍCH FREKVENCÍ POUŢITÉ PŘÍSTROJE NAMĚŘENÉ HODNOTY... 4 ZÁVĚR... 5 LITERATURA... 5 PŘÍLOHY... I 8

9 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Úvod Předládaná dilomová ráce je aměřena na měření reonančních frevencí dutinového reonátoru a na roblematiu dutinových reonátorů. Při níých frevencích le vtvořit reonanční sstém omocí sojení rvů se soustředěnými arametr. Ve vsoofrevenční oblasti nele reonanční sstém vtvořit omocí rvů se soustředěnými arametr a roto se jao reonanční sstém ouţívají reonátor. Tet ráce je rodělen do čtř částí. V rvní části jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů. Dále jsou v této části ráce osán ůsob buení reonátorů a ůsob jejich aojení do vedení. Druhá část je aměřena na výočet reonančních frevencí měřeného dutinového reonátoru, ro terý je ve třetí časti ráce rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru. Čtvrtá část je raticá a týá se měření reonančních frevencí jiţ míněného dutinového reonátoru. 9

10 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Senam smbolů a [m] b [m] C [F] c [m.s - ] d [m] E [V.m - ] f [H] G [S] H [A.m - ] [-] L [db] L [H] m [-] n [-] n [-] n [-] n [-] [-] P [W] P ma [W] P min [W] P T [W] P Z [W] P Z [W] P Z [W] P Zd [W] P Zet [W] Q [-] Q c [-] Q [-] Q [-] Šířa ravoúhlého reonátoru, oloměr válcového reonátoru Výša ravoúhlého reonátoru Kaacita Rchlost světla ve vauu Déla reonátoru Fáor intenit eletricého ole Reonanční frevence Svod Fáor intenit magneticého ole Konstanta šíření Průchoí útlum reonátoru Indučnost Vidové číslo Vidové číslo Převod vab reonátoru Převod vstuní vab reonátoru Převod výstuní vab reonátoru Vidové číslo Výstuní výon Maimální výstuní výon Minimální výstuní výon Maimální teoreticá hodnota výstuního výonu Výon tracený ve stěnách reonátoru Výon tracený na vstuu reonátoru Výon tracený na výstuu reonátoru Výon ohlcený trátovým dieletriem v dutině Výon tracený ve vnějších obvodech reonátoru Vlastní činitel jaosti Činitel jaosti ahrnující trát v dieletriu Vstuní činitel jaosti Výstuní činitel jaosti

11 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Q et [-] Q L [-] R [Ω] S [m ] T [-] TE TEM TE mn tgδ [-] TM T ma [-] T min [-] TM mn V [m 3 ] W [J] Y [S] Z [Ω] Z [Ω] Z [Ω] [-] Z [Ω] Vnější činitel jaosti Provoní činitel jaosti Eletricý odor Vnitřní ovrch láště reonátoru Činitel růchoích trát Transverálně (říčně) eletricá vlna Transverálně eletromagneticá vlna Transverálně (říčně) eletricý vid Ztrátový činitel Transverálně (říčně) magneticá vlna Maimální hodnota činitele růchoích trát Maimální hodnota činitele růchoích trát Transverálně (říčně) magneticý vid Objem dutin Celová energie eletromagneticého ole Charateristicá admitance Charateristicá imedance Vstuní charateristicá imedance Výstuní charateristicá imedance Normovaná hodnota vstuní imedance reonátoru Vstuní imedance reonátoru [-] Kořen Besselových funcí ' mn, mn γ [S.m - ] Měrná vodivost δ [m] Hlouba vniu Δf A [H] Šířa ásma ε r [-] Relativní ermitivita ϑ [-] Poměrné mitočtové roladění κ [-] Činitel vab κ [-] Vstuní činitel vab κ [-] Výstuní činitel vab λ [m] Vlnová déla λ [m] Reonanční vlnová déla µ [H.m - ] Permeabilita

12 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 ω [rad.s - ] ω [rad.s - ] Úhlová frevence Úhlová reonanční frevence

13 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Dutinové reonátor Dutinové reonátor se ouţívají jao reonanční sstém v mirovlnné oblasti. Pod ojmem dutinový reonátor si můţeme ředstavit objem dieletria (nař. vduch, vauum), terý má libovolný tvar a je cela uavřen dobře vodivým ovovým láštěm s výjimou jednoho nebo více vaebních otvorů. V odstatě se jedná o vlnovod, terému se uavře vstuní a výstuní brána. Vnine ta uavřená dutina o objemu V. Tto reonátor hrají odstatnou roli v technice centimetrových vln, ejména dí vsoému činiteli jaosti (řádově jednot aţ desít tisíc) a jednoduché onstruci. Poud taovýto reonátor se dvěma otvor naájíme signálem o roměnné frevenci, jistíme, ţe v oolí jistých reonančních frevencí interace mei otvor raidně narůstá. Obecně eistuje neonečný očet těchto reonančních frevencí, ale ravidla nás ajímá nejniţší reonanční frevence, teré odovídá vlnová déla, terá je orovnatelná s lineárními roměr dutinového reonátoru. Na obr. je náorněna ávislost řeneseného výonu řes dutinový reonátor na oměrném roladění δω/ω, de ω je úhlová reonanční frevence dutinového reonátoru a δ je hlouba vniu. [] Obr.. Závislost řeneseného výonu na oměrném roladění δω/ω Vlastnosti reonančního obvodu v oblasti níých frevencí jsou dané arametr R, L a C. V říadě dutinových reonátorů nele arametr jao indučnost nebo aacita avést, rotoţe b blo obtíţné je měřit a v limitních říadech trácejí fiální smsl. Proto je nutné dutinové reonátor charateriovat arametr, teré jsou v mirovlnné technice 3

14 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 měřitelné. Těmito arametr jsou: reonanční frevence f (říadně reonanční vlnová déla λ ), reonanční vodivost (říadně reonanční odor) a vlastní nebo neatíţený činitel jaosti Q. Dutinové reonátor mohou být libovolných tvarů, v rai se řeváţně ouţívají reonátor jednoduchých geometricých tvarů (obdélníové, válcové, toroidní atd.). Protoţe se jedná o uavřený útvar, nemůţe se v něm šířit vlna a nastává oue stojaté vlnění mei všemi stěnami. V reonátoru se stojatá vlna vstuje i ve směru os, na rodíl od vlnovodu, de se stojatá vlna vstuje ve směrech a. Stejně jao u vlnovodů se v reonátorech šíří vid TE (říčně eletricé) a TM (říčně magneticé) odle charateru eletromagneticého ole. [] Dutinové reonátor se ouţívají nař. ve vlnovodových filtrech tu ásmová roust a ásmová ádrţ. Pásmová roust se sládá aralelních a sériových reonančních obvodů. Paralelní reonanční obvod jsou tvořen ůlvlnnými reonátor, teré jsou omeen indutivními clonami a jsou dolaďované aacitními šroub. Sériový reonanční obvod je tvořen stejným reonátorem, terý je inverně transformovaný čtvrtvlnnými vaebními úse vlnovodu. Pásmová ádrţ se sládá ůlvlnných reonátorů, teré jsou řiojen obdélníovému vlnovodu ve vdálenostech 3/4λ. Tto reonátor jsou buď obdélníové, nebo válcové. []. Činitel jaosti Činitel jaosti je nejdůleţitějším arametrem dutinového reonátoru ři jeho reonanci. Činitel jaosti le ro většinu reonátorů jednoduchých vulých tvarů řibliţně určit odle vtahu Q V, (. ) S de δ je hlouba vniu do vodivých stěn ři reonančním mitočtu, V je objem dutin a S je vnitřní ovrch láště. Hlouba vniu je definována vtahem de µ je ermeabilita a γ je měrná vodivost., (. ) V říadě, ţe není vnitřní ovrch reonátoru oracován do rcadlového lesu, můţe být hlouba vniu δ menší neţ drsnost ovrchu vodiče a dráha ovrchového roudu se řibliţně - rát rodlouţí a dostáváme vtah ro činitel jaosti origovaný na drsnost ovrchu stěn dutin 4

15 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Q V S V S. (.3 ) Poud je dutina reonátoru vlněna dieletriem s malými, ale neanedbatelnými trátami, teré jsou charateriován trátovým činitelem tgδ <<, a le činitel jaosti určit omocí vorce Q c tg. (.4 ) Q Vlastní činitel jaosti lesne vlivem trát v dieletriu na hodnotu Q c < Q. []. Náhradní schéma dutinového reonátoru Dutinový reonátor je moţné osat náhradním schématem v odobě sériového nebo aralelního reonančního RLC obvodu nacháí-li se reonátor ve stavu reonance v oolí áladního racovního vidu. O tom, da se ro ois reonátoru ouţije sériový nebo aralelní RLC reonanční obvod rohoduje hlavně t vaebního rvu, terým je dutina váána s naájecím vedením nebo vlnovodem. Tato vaba je charateriována ideálním transformátorem s řevodem : n. Poud je reonátor váán s naájecím vedením štěrbinou nebo smčou, je imedance dutin v místě vaebního rvu vjádřena aralelním reonančním obvodem, terý je obraen na obr.. Obr.. Náhradní schéma reonátoru aralelní reonanční obvod [4] U reonátoru, terý je váán s naájecím vedením sondou (olíem), je imedance v místě sond vjádřena sériovým reonančním obvodem obraeným na obr..3. [4] Obr..3 Náhradní schéma reonátoru sériový reonanční obvod [4] 5

16 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5.3 Obdélníové dutinové reonátor Dutinové reonátor se dělí na reonátor obdélníové, válcové a oaiální. Nejodrobněji jsou v této ráci osán obdélníové dutinové reonátor, rotoţe následné měření reonančních frevencí bude rováděno rávě na obdélníovém reonátoru. Jedná se o dutinové reonátor, teré jsou vtvořen úseu vlnovodu o obdélníovém růřeu (obr. ). Zvláštním říadem je rchlový reonátor, u terého latí a = b = d. Obr..4 Geometrie obdélníového reonátoru [5] Poud mají vid TE mn a TM mn stejná vidová čísla m, n, a, mají i stejné reonanční mitočt. Taové vid se naývají degenerované a le je od sebe oddělit jen vhodným ůsobem vbuení. Poud b došlo vbuení obou vidů současně, dojde jejich degeneraci a rudému olesu činitele jaosti reonátoru na daném mitočtu. V rai obdélníové dutinové reonátor obvle racují s nejjednodušším říčně eletricým videm TE. Jeho reonanční vlnová déla není ávislá na výšce b ravoúhlé dutin. Přelaďování (měna f ) se ravidla rovádí měnou dél d reonátoru. [].3. Eletromagneticé ole v obdélníových dutinových reonátorech TM mn vid Pole TM vidů le odvodit e sloţ E Z. Při odvoení ole vcháíme vlnové rovnice E E E E E E. (.5 ) Tuto rovnici řešíme metodou searace roměnných a dostáváme řešení E ( Acos( ) Bsin( ))( C cos( ) Dsin( ))( Gcos( ) H sin( )). (.6 ) 6

17 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Předoládáme, ţe stěn reonátoru jsou doonale vodivé, tudíţ je na nich nulová sloţa intenit eletricého ole. Z odmín E a E dostaneme A C. Pa E E E BDsin( )sin( BD cos( BDsin( )( G cos( )sin( )sin( ) H sin( )( G sin( )( G sin( )) ) H cos( ) H cos( )) )). (.7 ) Tečná sloţa intenit eletricého ole musí být nulová i na vodivých stěnách uavírajících vlnovod. Z odmín E a E dostaneme H. latit Rovněţ musí Odtud dostaneme E E E E a b d d (.8 ). m a n (.9 ) b, d de m, n a jsou celá čísla. Vidové číslo můţe mít nulovou hodnotu, vidová čísla m a n musí být nenulová. Sloţ intenit TM mn vidů jsou E E E H H H E. sin( E cos( sin( )sin( E E E sin( cos( )sin( )cos( )cos( )cos( ) )sin( )sin( )sin( )cos( )cos( ) ) ) ) (. ) 7

18 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Konstanta E určuje maimální veliost sloţ intenit E. Z ředcháejících vtahů vlývá, ţe vešeré vln jsou stojaté a neoorujeme ţádné síření. [3] TE mn vid Pole TM vidů le odvodit e sloţ H Z. Při odvoení oět vcháíme vlnové rovnice H H H H H H. Pouţitím metod searace roměnných dostáváme řešení (. ) H ( Acos( ) Bsin( ))( C cos( ) Dsin( ))( Gcos( ) H sin( )). (. ) Pro tečnou sloţu intenit magneticého ole na ovrchu ideálního vodiče latí H H t a na stěnách reonátoru musí latit normála dostaneme B D H Z ABcos( )cos( )( G cos( ) H sin( )). H a. Odtud (.3 ) H H Z odmín, ţe na říčných stěnách (vhledem ose ) musí být Odtud dostaneme dostaneme G. Rovněţ musí latit H H H H a b d d. (.4 ) a 8

19 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 9, d b n a m (.5 ) de m, n a jsou oět celá čísla. Na rodíl od TM vidů nesmí být vidové číslo rovno nule (ro = b bl všechn sloţ ole nulové). Jedno vidových čísel m nebo n můţe být rovno nule (řešení m = a současně n = nerereentuje ţádnou vlnu). Sloţ intenit TM mn vidů jsou [3]. ) )sin( )cos( sin( ) )sin( )sin( cos( ) )sin( )cos( cos( ) )cos( )sin( cos( ) )cos( )cos( sin( E H j E H j E H H H H H H (.6 ).3. Reonanční mitočet Reonanční mitočet ro oba t vidů le určit e vtahu. d b n a m c f r (.7 ) Z ředchoího vtahu le snadno ísat vtah ro reonanční vlnovou délu. d b n a m f c (.8 ) Reonanční mitočet TM mn vidů neávisí na délce reonátoru d a vlna má sloţ, E H a. H Minimální reonanční mitočet u TM vidů má vid TM a le ho určit omocí vtahu. b a c f r (.9 )

20 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Reonanční mitočet TE mn vidů vţd ávisí na délce reonátoru d a vlna má sloţ E, H a H. Minimální reonanční mitočet u TE vidů má vid TE a le ho určit omocí vtahu c f a d r Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..5. [][3]. (. ) Obr..5 Roložení eletromagneticého ole vidu TE [5].4 Válcové dutinové reonátor Dalším tem dutinových reonátorů jsou válcové reonátor. Tto reonátor jsou vtvořen úseu ruhového vlnovodu a jsou nejrošířenějším a nejouţívanějším tem reonátorů v mirovlnné technice. Jejich ředností je jednoduchá výroba válcové dutin. Nejčastěji se ouţívají jao řesné mirovlnné vlnoměr. Dí vsoému činiteli jaosti ( 4 7 ) umoţňují měření mitočtu s chbou,, %. Obr..6 Geometrie válcového reonátoru [5]

21 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Nejčastější vid, teré se ve válcových dutinových reonátorech ouţívají, jsou tv. rotačně smetricé vid tu TE n. Nejčastěji se ouţívá vid TE, terý má nulovou sloţu H. Sloţa H na stěně láště reonátoru je nenulová. Plošné roud jsou na tuto sloţu olmé a tečou oue v říčné rovině. Taový reonátor le snadno řelaďovat beontatním osuvným ístem (nemusí mít vodivý ontat s láštěm reonátoru). Výjimečně se válcové dutinové reonátor ouţívají s jinými neţ rotačně smetricými vid. Nařílad něteré širooásmové dutinové vlnoměr ouţívají vid TE. K řelaďování reonátorů s videm TE není moţné ouţití beontatního ístu. V něterých jednoduchých aliacích se ouţívají válcové dutinové reonátor s vid TM n. Reonanční mitočet těchto vidů neávidí na délce reonátoru d. [].4. Eletromagneticé ole ve válcových dutinových reonátorech TM mn vid Sloţ ole TM mn vidů jsou de E E E H H r r E E E J m je je ( m r r)cos m cos J J m ' m ( ( m J r J r)sin m sin m ' m r)cos m sin ( ( r)sin m cos d mn. a r)cos m cos, (. ) (. ) Vidové číslo můţe být rovno nule. Poud je =, má vlna sloţ E, H r a H a oud je navíc ještě m =, a má vlna oue sloţ E a H. [3] TE mn vid Sloţ ole TE mn vidů jsou

22 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 H H H E E r r H H H jh jh J m ( J m r ' m J m J r r)cos m sin J ( m m ' m ( ( r)cos m cos ( r)sin m cos r)sin m sin r)cos m sin, (.3 ) de Hodnot d ' mn. a (.4 ) Vidové číslo musí být nenulové. Pro = jsou všechn sloţ ole nulové. ' mn a mn jsou ořen Besselových funcí a jejich derivací a jsou uveden v následující tabulce. [3] Tab.. Kořen Besselových funcí [3] m mn n = n = n = 3 n = 4 ' mn mn ' mn mn ' mn mn ' mn,448 3,837 5,5 7,56 8,6537,735,795,337 3,837,84 7,56 5,334,734 8,5363 3,337,76 5,356 3,54 8,47 6,76,698 9,9695 4,796 3,74 3 6,38 4, 9,76 8,5 3,5,3459 6,35 4, ,5883 5,376,647 9,84 4,375,689 7,66 5, Reonanční mitočet Reonanční mitočet ro TM mn vid le určit omocí vtahu c mn f a d r. (.5 ) Z ředchoího vtahu le snadno ísat vtah ro reonanční vlnovou délu

23 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3. d a f c mn (.6 ) Nejniţším TM videm válcového dutinového reonátoru je vid TM. Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..7. Obr..7 Roložení eletromagneticého ole vidu TM [5] Reonanční mitočet ro TE mn vid určíme odle vtahu ' d a c f mn r (.7 ) a reonanční vlnovou délu e vtahu. ' d a f c mn (.8 ) Poud je déla d reonátoru větší neţ jeho oloměr a, má nejniţší reonanční mitočet vid TE. Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..8. [3]

24 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr..8 Roložení eletromagneticého ole vidu TE [5].4.3 Koaiální reonátor Koaiální reonátor jsou dalším tem dutinových reonátorů. Jsou vroben úseu oaiálního vedení. V oaiálních reonátorech se ouţívá výhradně vid TEM (dominantní vid oaiálního vedení). Jeho reonanční mitočet určíme omocí vtahu a reonanční vlnová déla se vočítá omocí vtahu f TEM (.9 ) d d TEM, (.3 ) de je vidové číslo, teré určuje očet ůlvln eletromagneticého ole na délce reonátoru d. Koaiální reonátor se dále dělí na ůlvlnné oaíální reonátor a čtvrtvlnné oaiální reonátor. [].5 Buení dutinových reonátorů K buení dutinových reonátorů se v rai ouţívají tři ůsob: buení roudovou sondou (anténou), buení vaebním otvorem (štěrbinou) a buení magneticou smčou. U všech výše míněných ůsobů je otřeba nát roloţení a růběh bueného eletromagneticého ole. [].5. Buení roudovou sondou Buení roudovou sondou je realiováno rátým úseem lineárního vedení o délce l << λ, teré je asunuto do bueného dutinového reonátoru. K otimálnímu buení onrétního vidu eletromagneticého ole je nutné, ab bla sonda asunuta v místě maimální intenit eletricého ole rovnoběţně s jeho siločarami. Frevence budícího signálu musí být blíá reonanční frevenci bueného vidu. [] 4

25 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5.5. Buení vaebním otvorem Buení vaebním otvorem (štěrbinou) je realiováno vaebním otvorem vřínutým v ovové stěně dutinového reonátoru. Poţadovaný vid je buen budícím eletricým olem, teré je vtvořeno ve vřínutém vaebním otvoru vnějšu (vnějším vedením, vnějším vlnovodem nebo oářením eletromagneticou vlnou). K otimálnímu buení je nutné, ab blo budící eletricé ole ve vaebním otvoru orientováno olmo na směr magneticých siločar bueného vidu. Další odmínou je umístění středu vaebního otvoru v místě maima magneticého ole bueného vidu. Stejně jao u buení roudovou sondou musí být frevence budícího signálu blíá reonanční frevenci bueného vidu. [].5.3 Buení magneticou smčou Buení magneticou smčou je odvoeno od buení roudovou sondou. Rodíl sočívá ve vtvarování lineární roudové sond do tvaru malé téměř uavřené smč. K otimálnímu buení je nutné, ab bla locha smč olmá magneticým siločárám bueného vidu. Dále je nutné, ab bl střed smč v místě maimální intenit magneticého ole. Frevence budícího signálu musí být stejně jao u ředchoích dvou ůsobů blíá reonanční frevenci dutinového reonátoru. [].6 Zůsob aojení dutinových reonátorů do vedení Dutinový reonátor je s naájecím vlnovodem váán jedním nebo něolia vaebními rv. V říadě oaiálních reonátorů je tímto vaebním rvem ravidla vaební smča a v říadě vlnovodných dutinových reonátorů je vaba s naájecím vlnovodem řešena nejčastěji vaebním otvorem (štěrbinou). Přiojení dutinového reonátoru naájecímu vlnovodu je moţné třemi áladními ůsob: jao růchoí reonátor, absorční reonátor nebo reační reonátor. [].6. Průchoí reonátor Průchoí reonátor je s naájecím vlnovodem váán dvěma vaebními otvor. Schematicé náornění aojení růchoího reonátoru do vedení je obraeno na obr..9. Při reonanci signál rocháí dutinou a v dutině je nahromaděna maimální energie, jejímţ důsledem je rudý nárůst výstuního výonu. Při větším roladění signál dutinou ratic nerojde. [] 5

26 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr..9 Schematicé náornění růchoího reonátoru [4] Na obr.. je obraeno náhradní schéma růchoího reonátoru. Reonátor je buen imedančně řiůsobeným generátorem řes vlnovod s charateristicou imedancí Z a výstu reonátoru je atíţen řiůsobeným vlnovodem o charateristicé imedanci Z. [4] Obr.. Náhradní schéma růchoího reonátoru [4] Činitel jaosti neatíţeného reonátoru (vlastní činitel jaosti) určíme e vtahu Q W L, (.3 ) P P R Z Zd de ω je úhlový reonanční mitočet, W je celová energie eletromagneticého ole v dutině, P Z je činný výon tracený ve stěnách reonátoru a P Zd je činný výon ohlcený trátovým dieletriem v dutině. Činitel jaosti atíţeného reonátoru (rovoní činitel jaosti) učíme omocí vtahu Q L P Z W P Zd P Zet R n L Z n Z, (.3 ) de P Zet je činný výon tracený ve vnějších obvodech reonátoru (v reálných imedancích Z a Z ). Dále se ještě definuje vnější činitel jaosti reonátoru Q et W W P P P Zet Z Z n Z L n Z. (.33 ) U růchoího reonátoru le vnější činitel jaosti rodělit na vstuní činitel jaosti Q W L (.34 ) PZ n Z 6

27 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 7 a výstuní činitel jaosti. Z n L P W Q Z (.35 ) Mei jednotlivými činiteli jaosti latí následující vtah. Q Q Q Q Q Q L et L (.36 ) Častěji neţ vnějšími činiteli jaosti se vaba reonátoru s vnějšími obvod vjadřuje omocí vstuního a výstuního činitele vab. Vstuní činitel vab určíme omocí vtahu R Z n P P P Q Q Zd Z Z (.37 ) a výstuní činitel vab omocí vtahu. R Z n P P P Q Q Zd Z Z (.38 ) Důleţitým arametrem je vstuní imedance reonátoru Z na svorách - v náhradním schématu růchoího reonátoru. Její normovaná hodnota je definována jao, Q j Z Z (.39 ) de ϑ je oměrné mitočtové roladění. (.4 ) Přenosové vlastnosti růchoího reonátoru jsou vjádřen činitelem růchoích trát T(ω), 4 4 ) ( Q P P T T (.4 ) de P je výstuní výon a P T je maimální teoreticá hodnota výstuního výonu (ted výonu, terý ři reonanci rojde ideálním beetrátovým reonátorem do řiůsobené átěţe). Při reonanci dosahuje činitel růchoích trát T(ω) své maimální hodnot. 4 ) ( ma T T (.4 ) V růchoím reonátoru vniají trát, teré se často vjadřují v db jao růchoí útlum reonátoru

28 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 P L log T log. (.43 ) P T( ) Dalším arametrem je šířa mitočtového ásma. Na obr.. je šířa ásma Δf A definována jao rodíl mitočtů ' f A a '' f A, ři terých se řenášený výon P sníţí A-rát (A > ) roti maimální hodnotě ři reonanční frevenci. Pa P A = P ma / A a růchoí útlum reonátoru vroste o ΔL A = loga [db]. V důsledu této definice je šířa ásma definována vtahem f f A A. (.44 ) Q L Poud A je rovno, dostáváme často uţívaný říad, d je šířa ásma definována ro oles výstuního výonu P ma na olovinu, neboli většení růchoího útlumu reonátoru o 3 db vhledem hodnotě L(ω ). [4] Obr.. Definice šíř ásma růchoího reonátoru [4].6. Absorční reonátor Absorční reonátor je sojen s naájecím vlnovodem jedinou štěrbinou. Schematicé náornění aojení absorčního reonátoru do vedení je obraeno na obr... U tohoto ůsobu aojení reonátoru dutina funguje jao sací obvod, terý ři reonanci odsaje část výonu vnějšího vlnovodu a dojde olesu výstuního výonu. Při velém roladění dutina vlnovod ratic neovlivňuje a rocháí jím celý výon. Na obr..3 je náorněno náhradní schéma toho reonátoru. [] 8

29 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr.. Schematicé náornění růchoího reonátoru [4] Obr..3 Náhradní schéma absorčního reonátoru [4] Činitel jaosti neatíţeného reonátoru (vlastní činitel jaosti) určíme e vtahu Q C. (.45 ) G Činitel jaosti atíţeného reonátoru (rovoní činitel jaosti) určíme omocí vtahu C Q L Y (.46 ) G n a vnější činitel jaosti reonátoru omocí vtahu Q et C Y n n Z C. Vstuní a výstuní činitele jaosti se na rodíl od růchoího reonátoru rovnají Q C Q n Z C Y Mei jednotlivými činiteli jaosti latí vtah n. (.47 ) (.48 ). (.49 ) Q Q Q Q L et Q 9

30 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3 Činitel vab (vstuní činitel vab je roven výstunímu činiteli vab) je definován vtahem. G Z n G n Y Q Q (.5 ) Normovaná imedance na svorách - v náhradním schématu absorčního reonátoru. Q j Q j Q j Z Z (.5 ) Činitel růchoích trát je vjádřen vtahem ) ( ma Q Q P P T (.5 ) Při reonanci dosahuje činitel růchoích trát T(ω) své minimální hodnot ma min min 4 ) ( Q Q P P T T L (.53 ) a výstuní výon P na svorách - v náhradním schématu ři reonanci rovněţ dosahuje své minimální hodnot. Průchoí trát le oět vjádřit v db jao růchoí útlum. ) ( log T L (.54 ) Obr..4 Definice šíř ásma absorčního reonátoru [4] Na obr..4 je šířa ásma absorčního reonátoru definována jao rodíl mitočtů ' A f a '' A f, ři terých je výon odsátý reonátorem A-rát menší neţ maimální odsátý výon ři reonanci obvodu. Platí P ma - P A = (P ma - P min ) / A ro A >. Pa je šířa ásma absorčního reonátoru definována stejným vtahem jao u růchoího reonátoru [4]

31 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 f f A A. (.55 ) Q L.6.3 Reační reonátor Reační reonátor je aojený na onec vlnovodu. Toto aojení je náorněno na obr..5. Reační reonátor je vláštním říadem reonátoru růchoího nebo absorčního se ratovanou bránou v místě vaebního rvu. Do naájecího vlnovodu je aojen indiátor (nař. měřící vedení), terý slouţí jišťování reonance. Vdáleností tohoto indiátoru od vstuu reonátoru je indiováno maimum nebo minimum výonu na měřícím vedení. [] Obr..5 Schematicé náornění reačního reonátoru [4] 3

32 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Výočet reonančních frevencí V této aitole je osán výočet reonančních frevencí dutinového reonátoru, terý je ouţit v následné simulaci roloţení eletromagneticého ole a měření reonančních frevencí. Měření b mělo být rováděno do frevence 3 GH. Geometrie tohoto reonátoru je náorněna na obr... Jedná se o dvě otevřené rchle ocelového lechu, teré se asouvají do sebe a tím je umoţněna měna dél reonátoru. Vhledem tomu, ţe se jedna rchle asouvá do druhé a tudíţ rchle nemají stejné vnitřní roměr, vočítal jsem délu hran reonátoru a jao aritmeticý růměr vnitřního roměru a obou rchlí. Reonátor má ted roměr a = 4,4 cm a vhledem tomu, ţe má reonátor čtvercový růře, latí a = b. Dále jsem ještě volil ět růných déle reonátoru d: 5 cm, 3 cm, 35 cm, 4 cm a 45 cm. Obr.. Geometrie oužitého reonátoru. Přílad výočtu K výočtu reonančních frevencí bl ouţit vtah.7. Pro náornost de uvádím jeden řílad výočtu ro TM i TE vid. Reonanční mitočet vidu TM ro délu reonátoru d = 5 cm je roven 3

33 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 33 GH GH.,8694,5.,44., d b n a m c f r (. ) a reonanční mitočet vidu TE ro délu reonátoru d = 5 cm je roven,859,5.,44., d b n a m c f r (. ). Vočtené reonanční frevence Vočtené reonanční frevence ro jednotlivé dél reonátoru jsou uveden v tabulách. a.. Pro větší řehlednost jsem reonanční frevence TM a TE vidů rodělil do dvou tabule. Ja jiţ blo uvedeno v aitole.3, ro TM vid latí, ţe vidová čísla m a n musí být nenulová a vidové číslo můţe být rovno nule. Pro TE vid latí, ţe buď m, nebo n můţe být rovno nule a nesmí být rovno nule. Pro reonanční frevence vidů, teré jsou v tabulách barevně výraněn, je v následující aitole rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole.

34 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab.. Reonanční frevence TM vidů Vidová čísla Reonanční frevence [GH] m n d = 5 cm d = 3 cm d = 35 cm d = 4 cm d = 45 cm,8694,8694,8694,8694,8694,563,9,9693,9468,93,3746,3746,3746,3746,3746,4999,467,4399,449,445,847,6999,6,5659,578,7388,7388,7388,7388,7388,8394,89,798,7788,774,7,58,9386,8936,86 3,944,944,944,944,944 3,345,73,997,9799,974 3,846,86,46,837,55 3,65,65,65,65,65 3,963,7,576,48,45 3,55,437,3765,34, ,6494,4554,337,46,86 3 3,8553,6764,564,4857, ,6763,6557,643,635, ,87,7933,7454,739, ,69 3,88,979,845,7933 4,5347,5347,5347,5347,5347 4,647,5835,577,563,5565 4,844,748,6757,6433,69 4,7493,7493,7493,7493,7493 4,84,7944,785,7747,7694 4,9997,955,8798,8497, ,88,9453,84,773, ,86 3,38 3,35,975, ,738 3,738 3,738 3,738 3, ,38 3,4 3,35 3,966 3, ,997 3,33 3,9 3,639 3, ,56 3,4 3,338 3,73 3, ,497 3,87 3,6,9453, ,6494 3,3998 3,399 3,38 3, ,8998 3,667 3,595 3,4 3, ,4776 3,4776 3,4776 3,4776 3,

35 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab.. Reonanční frevence TE vidů Vidová čísla Reonanční frevence [GH] m n d = 5 cm d = 3 cm d = 35 cm d = 4 cm d = 45 cm,859,794,7494,7,6993,563,9,9693,9468,93,368,373,3,854,739,4999,467,4399,449,445,78,5848,4988,44,396,847,6999,6,5659,578,8394,89,798,7788,774,7,58,9386,8936,86 3,9394,98,8934,88,874 3,345,73,997,9799,974 3,3,979,337,999,96 3,846,86,46,837,55 3,963,7,576,48,45 3,55,437,3765,34, ,577,377,48,63, ,6494,4554,337,46,86 3 3,8553,6764,564,4857, ,6763,6557,643,635, ,87,7933,7454,739, ,69 3,88,979,845,7933 4,53,593,496,4874,485 4,647,5835,577,563,5565 4,736,6546,64,578,5478 4,844,748,6757,6433,69 4,84,7944,785,7747,7694 4,9997,955,8798,8497, ,474,884,7749,74, ,88,9453,84,773, ,86 3,38 3,35,975, ,38 3,4 3,35 3,966 3, ,997 3,33 3,9 3,639 3, ,56 3,4 3,338 3,73 3, ,436 3,697,9976,884, ,497 3,87 3,6,9453, ,6494 3,3998 3,399 3,38 3,555 35

36 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3 Simulace roložení eletromagneticého ole V této aitole je osána simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru, osaném v ředchoí aitole. K simulaci bl ouţit rogram COMSOL Multihsics. 3. COMSOL Multihsics COMSOL Multihsics je simulační rogram, terý ouţívá řešení úloh metodu onečných rvů. Tento rogram le s úsěchem ouţívat v říadech, d je otřeba do modelu ahrnout více fiálních rocesů (tv. multifiální úloh). To namená, ţe le do jedné úloh ahrnout libovolný očet fiálních jevů, teré budou brán v úvahu ři vtváření modelu. Součástí tohoto rogramu jsou ředdefinované tové úloh, teré ulehčují ráci ři definování modelů. COMSOL Multihsics obsahuje všechn funce, teré jsou otřebné vtvoření a analýe modelu: definici geometrie, definici materiálových vlastností, adání orajových odmíne, vtvoření sítě, nastavení řešičů a viualiaci výsledů. Další moţností je vtvoření vlastní simulace definováním matematicých rovnic buď ve formě PDE (arciální diferenciální rovnice), nebo ODE (občejné diferenciální rovnice). Definice rovnic robíhá římo v graficém rohraní rogramu. Pracovní ostu ři modelování úloh le rodělit do něolia roů: ) Definice geometrie oumaného modelu ) Zadání orajových odmíne a vlastností oblastí 3) Generování výočetní sítě 4) Řešení modelu 5) Konečné racování výsledů Program COMSOL Multihsics le rošířit celou řadou rošiřujících modulů oblasti eletrotechni, mechani, aalin nebo chemie. [6] 3. Vlastní simulace K simulaci roloţení eletromagneticého ole jiţ míněného reonátoru bl ouţit řídavný RF modul rogramu COMSOL Multihsics. Tento modul je určený modelování eletromagneticého vlnění vsoých frevencí. Pouţívá se v oblasti antén, vlnovodů, reonátorů, oticých vláen a dalších vsoofrevenčních aliacích. V tomto modulu jsem vtvořil model měřeného reonátoru. V tomto modelu je uvnitř reonátoru vauum a stěn 36

37 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 reonátoru mají vodivost 7 S.m -. Simulaci jsem rováděl ro ět déle reonátoru ro TM i TE vid, teré jsou barevně výraněn v tabulách. a.. Na obr. 3. je náorněno roloţení eletromagneticého ole vidu TM ro reonátor o délce 5 cm. Červené ši náorňují směr intenit eletricého ole E a černé ši náorňují směr intenit magneticého ole H. Obdobně je na obr. 3. náorněno roloţení eletromagneticého ole vidu TE ro reonátor o délce 5 cm. Simulace roloţení eletromagneticého ole ro ostatní vid a dél tabule. a. je uvedena v říloe A. Stunice uvedená u obráů udává hodnotu intenit eletricého ole E ve V.m -. Vhledem tomu, ţe stěn reonátoru nejsou doonale vodivé, vniají v nich ovrchové trát. Povrchové trát se udávají ve W.m -. Simulace ovrchových trát ve stěnách reonátoru ro vid TM je obraena na obr Pro vid TE je simulace ovrchových trát ve stěnách reonátoru obraena na obr 3.4. Simulace ovrchových trát ro ostatní vid a dél tabule. a. je uvedena v říloe B. Obr. 3. Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 5 cm 37

38 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3. Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 5 cm Obr. 3.3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 5 cm 38

39 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3.4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 5 cm 39

40 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4 Měření reonančních frevencí V této aitole je osáno měření reonančních frevencí dutinového reonátoru, terý je osán v ředchoích aitolách. Měření neblo moţné rovést aţ do adané frevence 3 GH, rotoţe bla disoici alibrace měřicího řetěce oue do,5 GH. Zaojení měřícího řetěce je obraeno na obr. 4.. Měření robíhalo v beodraové omoře. Reonátor bl umístěn na stole ve výšce řibliţně,55 m a uvnitř reonátoru (řibliţně v jeho středu) bla umístěna sonda eletricého ole. Ze vdálenosti 3 m ve výšce,55 m bla na reonátor namířena horiontálně olariovaná logaritmico eriodicá anténa (obr 4.). Obr. 4. Měřicí řetěec Obr. 4. Umístění reonátoru 4

41 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Měření blo rováděno v rosahu frevencí od 5 MH do,5 GH s onstantním roem,5 MH. Intenita eletromagneticých vln řiváděných generátoru řes esilovač na vsílací anténu bla V/m. Sondou bla měřena intenita eletricého ole uvnitř reonátoru. Celé měření blo říeno očítačem a blo ostuně rováděno ro dél reonátoru 5, 3, 35, 4 a 45 cm. 4. Použité řístroje Jao generátor signálu bl ouţit vsoofrevenční generátor Rohde & Schwar SML3, terý má frevenční rosah od 9 H do 3,3 GH. Pro frevence do GH bl signál generátoru řiváděn na esilovač Franonia FLH B (frevenční rosah MH GH, is 54 db). Po dosaţení frevence GH blo nutné ouţít druhý esilovač Franonia FLG-3C (frevenční rosah Gh 3 GH, is 46 db). Signál výstuu esilovačů bl řiváděn na logaritmico eriodicou anténu Franonia BTA-M Hbrid (frevenční rosah 3 MH 3 GH, déla 6 cm). Signál vsílaný anténou doadal na stěn reonátoru. Sondou ETS HI-65 (frevenční rosah H 6 GH, dnamicý rosah,5 8 V/m a rolišení, V/m) bla měřena intenita eletricého ole uvnitř reonátoru (obr. 4.3). Obr. 4.3 Sonda ETS HI-65 uvnitř reonátoru 4

42 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4. Naměřené hodnot V následujících tabulách jsou asán naměřené hodnot. Ja jiţ blo míněno, měření robíhalo v rosahu frevencí od 5 MH do,5 GH s roem,5 MH. To namená, ţe ro aţdou délu reonátoru blo naměřeno 7 hodnot. Z tohoto důvodu jsou v tabulách asán jen t frevence, ři terých se intenita eletricého ole uvnitř reonátoru výraněji lišila od oolních hodnot. Při těchto frevencích bl reonátor v reonanci. Tab. 4. Naměřené hodnot déla reonátoru 5 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého ole [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] v reonátoru [V/m] 837,5 84,3,4 3,54 84,5 83,8,8,98 86,5 86,4,5,99 57,5,,3,68 39,5 99,3,3 3,43 46,,4,,46 49,,,7 4,74 78,5 3,5,3,73 83,5 4,6,6 3,33 887,5,,,78 9,,5,3,8 97,5 98,3,4, 94,,3,,5 947,5,,6,78 957,5 3,,,77 98,,,8,83 5,,6,, 47,,9,8,6, 99,9,3,78 7,5,6,,5 7,5 4,,,3 3,5 5,8,4,8 6,5,7,3,3 7,,4,4,54 97,5 5,7,,7 3,5 3,3,8,38 5, 6,9,6,57 4

43 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4. Naměřené hodnot déla reonátoru 3 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého ole [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] v reonátoru [V/m] 78, 83,7,4,96 86,5 86,4,5 3,95 867,5 87,,7,3 885, 88,3,4,7,5 97,7,8,7 7, 98,6,6,34 335,,3,,54 385, 99,,8,64 455, 98,5,,99 457,5 99,,7,78 465,,5,,7 467,5,3,9,5 587,5,9,, 77,5,4,,37 7,,4,,38 75, 99,,,4 8,5 99,3,, 83, 4,,3,7 877,5,,4,7 97,5,,9,84, 3,9,3,56,5 4,,4,64 8,5 3,4,4,78 43

44 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.3 Naměřené hodnot déla reonátoru 35 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 737,5 85,8,,45 86, 86,4,5 3,39 967,5 84,9,,95 5,,,9,78 37,5,4,,5 38,5 99,,, 39,5 99,3,4,8 435, 98,6,3,96 67,5 97,3,,73 775, 3,,,5 87,5 98,7,3, 8,,,6,95 84,,,,4 84,5,,,4 87,5 99,,7,84 88,,8,8, 89,5,6,,73 97,5 98,3,6,7 999,5 98,8,4,68 77,5 4,7,,79 6,,,7,49 87,5 4,4,,3 97,5 5,7,,99 7,5 3,8,8,38 3,5 3,3,7,36 47,5 4,5,5,77 44

45 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.4 Naměřené hodnot déla reonátoru 4 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 7, 83,7,8, 86,5 86,4,5 4, 95, 85,5,,83 967,5 84,9,,74 37,5 99,3,4, 57,5 3,4,,55 87,5,7,,68 375, 99,7,,33 55, 3,4,,8 565, 99,,6,79 575, 97,3,9,6 595,,8,5,7 645,,9,4,7 665, 98,,,6 68,5 97,,4,96 69,5 96,4,3,8 75,,9,4 3,56 73,5,3,5,35 735,,6,5 4,35 74,5 98,7, 4,6 77,,, 3, 78,5 3,5,3 3,49 85, 99,6,3,7 83, 4,,3,8 86, 98,3,5,76 89,,4,,33 95, 99,9,8,58 9,5,7,6,47 945,,4,,69 98,,,8,8 3, 99,4,,4 57,5,9,8,67 75, 3,9,8,55,5 4,6,,3 35, 3,3,9,38 4, 3,6,,4 45

46 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.5 Naměřené hodnot déla reonátoru 45 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 69, 84,7,,4 86,5 86,4,5 3, 9,5 86,4,3,6 85,,9,5 7, 5, 98,9,3,5 37,5,,6 3,54 395, 99,4,,86 457,5 99,,7,3 5,5 99,9,9,6 535, 4,,7 3,9 577,5 97,5,4,93 675, 97,6,4,7 735,,6,5,55 85, 98,4,,67 845,,,3,73 86, 98,3,5,68 89,,4,,6 97,5 99,7,,6 94,,3,,93 96,,3,5 3,4 98,,,3,74,5 4,,4,39 5,,,3,5 55,,,,8 8, 4,3,3,7 7,5 4,,,5 4, 4,7,4,75 47,5,,4,9 6,5,7,3,4 67,5,,3,66 97,5 5,7,,7 5, 6,9,6,8 46

47 Intenita eletricého ole [V/m] Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 5 4,5 4 3,5 3,5,5, Frevence [MH] Obr. 4.4 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 5 cm 4,5 4 3,5 3,5,5, Frevence [MH] Obr. 4.5 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 3 cm 47

48 Intenita eletricého ole [V/m] Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4 3,5 3,5,5, Frevence [MH] Obr. 4.6 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 35 cm 5 4,5 4 3,5 3,5,5, Frevence [MH] Obr. 4.7 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 4 cm 48

49 Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína Frevence [MH] Obr. 4.8 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 45 cm 49

50 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Závěr V aitole jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů. Větší oornost bla věnována obdélníovým dutinovým reonátorům, rotoţe měření reonančních frevencí blo rováděno na dutinovém reonátoru obdélníového růřeu. V následující aitole jsou v tabulách. a. uveden vočtené reonanční frevence řiděleného dutinového reonátoru, jehoţ geometrie je v této aitole osána. Reonanční frevence jsou uveden ro ět růných déle reonátoru a ro větší řehlednost jsou rodělen do dvou tabule odle toho, da se jedná o TE nebo TM vid. V aitole 3 je ve stručnosti osán rogram COMSOL Multihsics, ve terém bla rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru a simulace ovrchových trát. Výsled těchto simulací jsou uveden v řílohách A a B. Kaitola 4 se týá měření reonančních frevencí. Dle adání mělo být měření rovedeno v rosahu frevencí 9 H aţ 3 GH. Vhledem roměrům reonátoru b měření od frevence 9 H nemělo výnam, roto bla volena očáteční frevence 5 MH. Měření neblo moţné rovést aţ do adané frevence 3 GH, rotoţe bla disoici alibrace měřicího řetěce oue do frevence,5 GH. Naměřené reonanční frevence ro jednotlivé dél reonátoru uvedené v tabulách 4. aţ 4.5 jsou řibliţně o 3 MH niţší neţ teoretic vočtené frevence v tabulách. a.. Tento rodíl b mohl být ůsoben neřesnostmi v onstruci reonátoru a taé tím, ţe má reonátor nastavitelnou délu, a tudíţ se jedna část reonátoru asouvá do druhé a uvnitř reonátoru vniá schod na řechodu těchto dvou částí. Rodíl mei naměřenými a vočítanými frevencemi b mohl být ůsoben i tím, ţe eletromagneticé vln nebl řiveden vedením na vstu reonátoru, ale bl vařován anténou umístěnou vně reonátoru. 5

51 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Literatura [] Tirá, A.: Eletronia vel mi vsoých frevencií, Univerita Komensého, Bratislava [] Hanus, S.; Svačina, J.: Vsoofrevenční a mirovlnná technia, VUT v Brně, Brno [3] Novotný, K.: Eletromagneticé ole a vln, Vdavatelství ČVUT, Praha [4] Svačina, J.; Jaubová, I.: Mirovlnná měření, VUT v Brně, Brno [5] Chen, L. F.; Ong, C. K.: Microwave electronic Measurement and Materials Characteriation, John Wile & Sons Inc., Chichester 4 [6] Pois rogramu COMSOL Multihsics [online]. [cit ]. Dostuné : htt:// [7] Poar, D. M.: Microwave Engineering, John Wile & Sons Inc., Chichester [8] Ol, L.: Úvod do mirovlnné techni, Vdavatelství ČVUT, Praha 4 [9] COMSOL Multihsics [online]. [cit. 5-3-]. Dostuné : htt:// 5

52 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloh Příloha A Simulace roložení eletromagneticého ole Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 5 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM 4, déla reonátoru 5 cm I

53 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 3 cm II

54 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 35 cm III

55 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 4 cm IV

56 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 45 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 45 cm V

57 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 5 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE 4, déla reonátoru 5 cm VI

58 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 3 cm VII

59 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 35 cm VIII

60 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 4 cm IX

61 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 45 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 45 cm X

62 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloha B Simulace ovrchových trát Obr. Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 5 cm Obr. Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 4, déla reonátoru 5 cm XI

63 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 3 cm XII

64 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 35 cm XIII

65 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 4 cm XIV

66 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 45 cm Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 45 cm XV

67 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 5 cm Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 4, déla reonátoru 5 cm XVI

68 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 33 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 3 cm Obr. 34 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 3 cm XVII

69 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 35 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 35 cm Obr. 36 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 35 cm XVIII

70 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 37 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 4 cm Obr. 38 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 4 cm XIX

71 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 39 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 45 cm Obr. 4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 45 cm XX

72 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloha C Fotografie měření Obr. 4 Měřený reonátor Obr. 4 Otevřený reonátor XXI

73 Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 43 Anténa BTA-M Hbrid XXII

Anodové obvody elektronkových zesilovačů pro VKV a UKV

Anodové obvody elektronkových zesilovačů pro VKV a UKV Anodové obvody eletronových zesilovačů ro VKV a UKV Ing.Tomáš Kavalír, OK1GTH avalir.t@seznam.cz, htt://o1gth.nagano.cz Cílem tohoto rátého ovídání je sumarizovat záladní oznaty z dané oblasti a říadného

Více

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových

Více

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový Měření reroduktorů Reroduktor elektroakustický měnič řevádějící elektrický signál na akustický signál, řevážně zvukový i w u Reroduktor reroduktor jako dvoubran y( t) h( t)* x( t) Y ( ω ) H ( ω ). X X

Více

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The

Více

Experimentální identifikace tepelného výměníku. Bc. Michal Brázdil

Experimentální identifikace tepelného výměníku. Bc. Michal Brázdil Exerimentální identifikace teelného výměníku Bc Michal Brádil STOČ 9 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 ABSTRAKT Cílem této ráce je senámení čtenáře s laboratorním aříením Armfield PCT 4 a

Více

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI AKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra eletromechaniy a výonové eletroniy BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Vývoj aliace ro výuu regulační

Více

Geometrická optika. Omezení paprskových svazků v optické soustavě OII. C aperturní. clona C C 1. η 3. σ k. π π π p p

Geometrická optika. Omezení paprskových svazků v optické soustavě OII. C aperturní. clona C C 1. η 3. σ k. π π π p p Geometricá otia Omezení arsových svazů v oticé soustavě erturní clona - omezuje nejvíce svaze arsů z osového bodu ředmětu Vstuní uila π - je obrazem aerturní clony vytvořeným částí O I Výstuní uila π -

Více

Laplaceova transformace

Laplaceova transformace Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak

Více

Měření indukčností cívek

Měření indukčností cívek 7..00 Ṫeorie eletromagneticého pole Měření indučností cíve.......... Petr Česá, studijní supina 05 Letní semestr 000/00 . Měření indučností cíve Měření vlastní a vzájemné indučnosti válcových cíve ZAÁNÍ

Více

Systémové struktury - základní formy spojování systémů

Systémové struktury - základní formy spojování systémů Systémové struktury - základní formy sojování systémů Základní informace Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zravidla setkáváme s komlikovanými systémovými strukturami. Tato lekce

Více

Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika návody pro mikrovlnné laboratorní experimenty MĚŘENÍ MIKROVLNNÉHO VÝKONU

Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika návody pro mikrovlnné laboratorní experimenty MĚŘENÍ MIKROVLNNÉHO VÝKONU rotokol č. 1 MĚŘENÍ MIKROVLNNÉHO VÝKONU Jméno studenta (-ů):........... Datum měření:.................. 1. Měřič výkonu TESLA QXC 9 automatický bolometrický můstek se samočinným vyvažováním a přímým čtením

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

6 Impedanční přizpůsobení

6 Impedanční přizpůsobení 6 Impedanční přizpůsobení edení optimálně přenáší eletromagneticou energii, je-li zatěžovací impedance rovna charateristicé impedanci. Říáme, že zátěž je impedančně přizpůsobená. e stavu impedančního přizpůsobení

Více

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz

Více

6.1 Shrnutí základních poznatků

6.1 Shrnutí základních poznatků 6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice

Více

Konstrukční úlohy metodická řada pro konstrukci trojúhelníku Irena Budínová Pedagogická fakulta MU

Konstrukční úlohy metodická řada pro konstrukci trojúhelníku Irena Budínová Pedagogická fakulta MU Konstruční úlohy metodicá řada ro onstruci trojúhelníu Irena udínová Pedagogicá faulta MU irena.budinova@seznam.cz Konstruční úlohy tvoří jednu z důležitých součástí geometrie, neboť obsahují mnoho rozvíjejících

Více

VYUŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V AKTIVNÍCH FILTRECH

VYUŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V AKTIVNÍCH FILTRECH VYŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V ATIVNÍCH FILTRECH sing Transimedance Amlifiers in Active Filters Vladimír Axman * Abstrakt Článek ojednává o možnostech využití transimedančních zesilovačů s vyvedenou

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz

Více

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

x 2(A), x y (A) y x (A), 2 f

x 2(A), x y (A) y x (A), 2 f II.10. Etrém funkcí Věta (nutná podmínka pro lokální etrém). Necht funkce f(, ) je diferencovatelná v bodě A. Má-li funkce f v bodě A lokální etrém, pak gradf(a) = 0. Onačme hlavní minor matice druhých

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec SŠT Mělník Číslo rojektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..05 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník

Více

Metodický postup měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE. Návrh: verze 2013 03 28

Metodický postup měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE. Návrh: verze 2013 03 28 Metodicý ostu měření rchlosti řenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE Návrh: verze 2013 03 28 Metodicý ostu měření rchlosti řenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE 1 Účel doumentu Tento

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer ADC (ADS) AIR DATA COPUTER ( AIR DATA SYSTE ) Aerometrický očítač, Aerometrický systém V současné době se oužívá DADC Digital Air data comuter Slouží ke snímání a komlexnímu zracování aerometrických a

Více

PRŮTOK PLYNU OTVOREM

PRŮTOK PLYNU OTVOREM PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

elektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry

elektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry Jiří Petržela výhody asivních filtrů levné a jednoduché řešení filtrace není nutné naájení aktivních rvků nevýhody asivních filtrů maximálně jednotkový řenos v roustném ásmu obtížnější kaskádní syntéza

Více

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno 7. TRANSFORMÁTORY Pro zjednodušení budeme měření provádět na jednofázovém transformátoru. Na trojfázovém transformátoru provedeme pouze ontrolu jeho zapojení měřením hodinových úhlů. 7.1 Štítové údaje

Více

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25

Více

MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů

MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSAVĚ MĚNIČ - MOOR Petr BERNA VŠB - U Ostrava, katedra elektrických strojů a řístrojů Nástu regulovaných ohonů s asynchronními motory naájenými z měničů frekvence řináší kromě nesorných

Více

Rovinná a prostorová napjatost

Rovinná a prostorová napjatost Rovinná a prostorová napjatost Vdělme v bodě tělesa elementární hranolek o hranách d, d, d Vnitřní síl ve stěnách hranolku se projeví jako napětí na příslušné ploše a le je roložit do směrů souřadnicových

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014 Laser je řístroj, který generuje elektromagnetické záření monochromatické, směrované (s malou rozbíhavostí), koherentní, vysoce energetické, výkonné, s velkým jasem Základní konstrukční součásti evnolátkového

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Napětí indukované v jednom závitu

Napětí indukované v jednom závitu Naětí induoané jednom záitu Naětí induoané jednom záitu = τ m z x x l B l B l B u u u sin sin. Naětí induoané jednom záitu Relatiní rchlost záitu ůči oli: de ω relatiní úhloá rchlost ole zhledem cíce f

Více

Obr.1 Princip Magnetoelektrické soustavy

Obr.1 Princip Magnetoelektrické soustavy rincipy měřicích soustav: 1. Magnetoeletricá (depreszý) 2. Eletrodynamicá 3. Induční 4. Feromagneticá 1.ANALOGOVÉ MĚŘICÍ ŘÍSTROJE Magnetoeletricá soustava: Založena na působení sil v magneticém poli permanentního

Více

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁU PODLE ČS E 99-- Jaub Dolejš*), Zdeně Sool**).Zadání avrhněte sloup plnostěnného dvouloubového rámu, jehož roměr jsou patrné obráu. Horní pásnice příčle je po celé délce ajištěna proti

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

Obvody s moderními aktivními prvky

Obvody s moderními aktivními prvky Obvody s moderními aktivními rvky Obsah ÚVOD... FILTR DRUHÉHO ŘÁDU S KOVEJOR A JEJIH MOŢOSTI ELEKTROIKÉHO LADĚÍ... 5. Filtry se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu... 5. Filtry

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

Úlohy domácího kola kategorie B

Úlohy domácího kola kategorie B 54. roční Matematicé olympiády Úlohy domácího ola ategorie 1. Určete všechny dvojice (a, b) reálných čísel, pro teré má aždá rovnic x + ax + b 0, x + (a + 1)x + b + 1 0 dva růné reálné ořeny, přičemž ořeny

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná

Více

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky Cvičení termodynamiky a statistické fyiky 1 Bud dω A(x, ydx+b(x, ydy libovolná diferenciální forma (Pfaffián Ukažte, že v říadě, že dω je úlný diferenciál (existuje funkce F (x, y tak, že dω df, musí latit

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Extrémy funkce dvou proměnných

Extrémy funkce dvou proměnných Extrémy funkce dvou proměnných 1. Stanovte rozměry pravoúhlé vodní nádrže o objemu 32 m 3 tak, aby dno a stěny měly nejmenší povrch. Označme rozměry pravoúhlé nádrže x, y, z (viz obr.). ak objem této nádrže

Více

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů

Více

Příklad zatížení ocelové haly

Příklad zatížení ocelové haly 4. Zatížení větrem Přílad haly Zatížení stavebních onstrucí Přílad atížení ocelové haly Zadání Určete atížení a maximální možné vnitřní síly na prostřední rám halového jednolodního objetu (vi obráe). Celová

Více

6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032

6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032 III. Opaované pousy, Bernoulliho nerovnost. Házíme pětrát hrací ostou a sledujeme výsyt šesty. Spočtěte pravděpodobnosti možných výsledů a určete, terý má největší pravděpodobnost. Řešení: Jedná se o serii

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

Řešený příklad: Požární návrh chráněného sloupu průřezu HEB vystaveného normové teplotní křivce

Řešený příklad: Požární návrh chráněného sloupu průřezu HEB vystaveného normové teplotní křivce VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřeu HEB vstaveného normové telotní křivce V

Více

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí Měření růtou lynu rotametrem a alibrace ailárního růtooměru Úvod: Průtoy lynů se měří lynoměry, rotametry nebo se vyočítávají ze změřené tlaové diference v místech zúžení růřezu otrubí nař.clonou, Venturiho

Více

Definice : 1 Bod A Ω En se naývá vnitřní bod oboru Ω, kdž eistuje okolí U A, které celé patří do oboru Ω Bod B se naývá hraniční bod oboru Ω, kdž v ka

Definice : 1 Bod A Ω En se naývá vnitřní bod oboru Ω, kdž eistuje okolí U A, které celé patří do oboru Ω Bod B se naývá hraniční bod oboru Ω, kdž v ka 1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných 1 Výnačné bod a množin bodů v prostoru Souřadnicová soustava v prostoru Každému bodu v prostoru přiřaujeme v kartéské souřadnicové soustavě uspořádanou trojici

Více

5. Ohýbané nosníky Únosnost ve smyku, momentová únosnost, klopení, MSP, hospodárný nosník.

5. Ohýbané nosníky Únosnost ve smyku, momentová únosnost, klopení, MSP, hospodárný nosník. 5. Ohýbané nosník Únosnost ve smku, momentová únosnost, klopení, P, hospodárný nosník. Únosnost ve smku stojina pásnice poue pro válcované V d h t w Posouení na smk: V pružně: τ = ( τ pl, Rd) I V V t w

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Frézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami

Frézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami Fréování obrábění rovinných nebo tvarových loch vícebřitým nástrojem réou mladší ůsob než soustružení (rvní réky 18.stol., soustruhy 13.stol.) Podstata metody řený ohyb: složen e dvou ohybů cykloida (blížící

Více

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává Transformátory Mění napětí, frevence zůstává Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0

Více

Semestrální Projekt 1 Měření rychlosti projíždějících vozidel za použití jedné kalibrované kamery

Semestrální Projekt 1 Měření rychlosti projíždějících vozidel za použití jedné kalibrované kamery 1 Semestrální Projekt 1 Měření rchlosti projíždějících voidel a použití jedné kalibrované kamer (version reprint 2005) Jaromír Brambor 17.5.2000 2 1. ÚVOD Tento semestrální projekt se abývá měřením rchlosti

Více

3. Aktivní snímače. 3.1 Termoelektrické snímače

3. Aktivní snímače. 3.1 Termoelektrické snímače 3. Aktivní snímače 3.1 Termoelektrické snímače Termoelektrické snímače jsou založen na termoelektrickém jevu, který je zůsoben závislostí stkového otenciálu dvou různých kovů na telotě. V obvodu ze dvou

Více

Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB

Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB Analýza arametrů měřených řive aomoace a vergence oa v rogramu MATLAB Václav Baxa*, Jarolav Duše*, Mirolav Dotále** *Katera raioeletroniy, FEL ČVUT Praha **Oční oělení, Nemocnice, Litomyšl Abtrat Práce

Více

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, amérmetr DCP-BTA, sektrometr SectroVis Plus s otickým vláknem SectroVis Otical Fiber, několik různých LED, zdroj naětí, reostat, sojovací vodiče, LabQuest,

Více

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla) Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1

Více

Aktualizovaný, opravený klíč s konstrukcemi v měřítku 1 : 1

Aktualizovaný, opravený klíč s konstrukcemi v měřítku 1 : 1 PRO ŽÁY 9. TŘÍ ZŠ tualizovaný, oravený líč s onstrucemi v měřítu 1 : 1 líč e sbírce testových úloh 1. Číslo a roměnná (s. 14 9) 1.1 Oerace s celými čísly, desetinnými čísly a zlomy s. 14 17 01 1. -6;.

Více

Hoblování a obrážení

Hoblování a obrážení Hoblování a obrážení Charakteristické ro tyto metody obrábění je odebírání materiálu jednobřitým nástrojem hoblovacím res. obrážecím nožem, řičemž hlavní ohyb je římočarý vratný a vedlejší ohyb osuv je

Více

ELEKTRICKÁ TRAKCE 7. ADHEZE

ELEKTRICKÁ TRAKCE 7. ADHEZE 4..8 ER7.DOC Eletricá trace 7. Adheze Obsah Doc. Ing. Jiří Danzer CSc. ELEKRICKÁ RAKCE 7. ADHEZE Obsah Úvod...3 Adheze náravy...5. Koeficient adheze... 5. Sluzová charateristia... 8.. Poměry ve styu.....

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Česé vsoé učení technicé v Pre ult iomedicínsého inženýrství Úloh K0/č. 6: Určování oloh těžiště stilometricou lošinou Ing. Ptri Kutíle Ph.D. Ing. dm Žiž (utile@fmi.cvut.c i@fmi.cvut.c) Poděování: Tto

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE Series B The Jan Perner Transport Faculty 5 (1999) ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE Jiří

Více

Základy matematiky pro FEK

Základy matematiky pro FEK Základ matematik pro FEK. přednáška Blanka Šedivá KMA imní semestr /7 Blanka Šedivá (KMA) Základ matematik pro FEK imní semestr /7 / Příklad ekonomických vtahů ve formě funkcí více proměnných I Poptávková

Více

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

22. Mechanické a elektromagnetické kmity . Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou

Více

Smithův diagram. Vztah (5.4) se podstatně zjednoduší pro přenosová vedení konkrétní délky zakončená konkrétní impedancí.

Smithův diagram. Vztah (5.4) se podstatně zjednoduší pro přenosová vedení konkrétní délky zakončená konkrétní impedancí. 5 Smithův diagram předchoí kapitole jsme se senámili s roložením napětí a proudu podél vedení. Poměr napětí a proudu přímé vlny v libovolném místě homogenního vedení, které je akončeno libovolnou impedancí,

Více

Zdroj zvuku vytváří ve svém okolí akustické pole, které je závislé na mnoha faktorech:

Zdroj zvuku vytváří ve svém okolí akustické pole, které je závislé na mnoha faktorech: Austicá pole Zdroj vuu vtváří ve své oolí austicé pole, teré je ávislé na noha fatorech: - na uístění droje - na tvaru vařovacích ploch droje - na veliosti a tvaru prostoru - na přeážách - na pohltivosti

Více

Měření na 1-fázovém transformátoru. Schéma zapojení:

Měření na 1-fázovém transformátoru. Schéma zapojení: Číslo úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Supina: Měřeno dne: Název úlohy: / Měření na 1-fázovém transformátoru Spolupracovali ve supině.. Zadání úlohy: Na zadaném 1-fázovém transformátoru proveďte následující

Více

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 10. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

do jednotkového prostorového úhlu ve směru svírajícím úhel ϑ s osou dipólu je dán vztahem (1) a c je rychlost světla.

do jednotkového prostorového úhlu ve směru svírajícím úhel ϑ s osou dipólu je dán vztahem (1) a c je rychlost světla. Induované oscilující eletricé dipóly jao zdroje rozptýleného záření Ja v lasicém, ta i v vantově-mechanicém přístupu jsou za původce rozptýleného záření považovány oscilující eletricé a magneticé multipólové

Více

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní

Více

Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice

Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice Eonenciální unkce, rovnice a nerovnice Mamut s korovou omáčkou (Eonenciální unkce) a) AN; b) NE; c) NE; d) AN; e) NE; ) NE; g) AN; h) NE a),; b),; c) ; d) ; e) ; ) e + b) - - - D()= R; H ()=( ; ) ; P neeistuje

Více

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro

Více

Desky. Petr Kabele. Pružnost a pevnost 132PRPE Přednášky. Deska/stěna/skořepina, desky základní předpoklady, proměnné a rovnice

Desky. Petr Kabele. Pružnost a pevnost 132PRPE Přednášky. Deska/stěna/skořepina, desky základní předpoklady, proměnné a rovnice Pružnost a pevnost 13PRPE Přednášk Desk Deska/stěna/skořepina, desk ákladní předpoklad, proměnné a rovnice Petr Kabele České vsoké učení technické v Prae Fakulta stavební Úvod Přemístění, deformaci a napjatost

Více

VLIV ELEKTROMAGNETICKÉ KOMPATIBILITY NA BEZPEČNOST LETOVÉHO PROVOZU INFLUENCE OF THE ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY ON THE AIR TRAFFIC SAFETY

VLIV ELEKTROMAGNETICKÉ KOMPATIBILITY NA BEZPEČNOST LETOVÉHO PROVOZU INFLUENCE OF THE ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY ON THE AIR TRAFFIC SAFETY 348 roceedings o the Conerence "Modern Saety Technologies in Transortation - MOSATT 005" VLIV ELETROMAGNETICÉ OMATIBILITY NA BEZEČNOST LETOVÉHO ROVOZU INFLUENCE OF THE ELECTROMAGNETIC COMATIBILITY ON THE

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

je amplituda indukovaného dipólového momentu s frekvencí ω

je amplituda indukovaného dipólového momentu s frekvencí ω Induované oscilující eletricé dipóly jao zdroje rozptýleného záření Ja v lasicém, ta i v vantově-mechanicém přístupu jsou za původce rozptýleného záření považovány oscilující eletricé a magneticé multipólové

Více

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon,

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

1 stupeň volnosti vynucené kmitání. Iva Petríková

1 stupeň volnosti vynucené kmitání. Iva Petríková Kmitání mechnicých soustv 1 stueň volnosti vynucené mitání Iv Petríová Ktedr mechniy, ružnosti evnosti Obsh Soustv s jedním stuněm volnosti vynucené mitání Vynucené mitání netlumené Vynucené mitání tlumené

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více