1 stupeň volnosti vynucené kmitání. Iva Petríková

I. část - úvod. Iva Petríková

Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,

P P P S. P P P ix ix ix ix iy iy iy iy iz iz iz iz

54 9 Sestvování pohybových rovnic metodmi nlyticé mechniy Obecná rovnice dynmiy Pro ždé těleso romě prcovních setrvčných sil uvážíme i prcovní setrvčné momenty s tím, že setrvčné síly umístíme do těžišť

Řešení diferenciálních rovnic 1. řádu (lineárních, s konstantními koeficienty)

Exonenciální funkce - jejic "vužití" ři řešení diferenciálníc rovnic (Tto dolňková omůck nemůže v žádném řídě nrdit sstemtickou mtemtickou řírvu.) Vlstností exonenciální funkce lze výodně oužít ři řešení

KMS cvičení 5. Ondřej Marek

KMS cvičení 5 Ondřej Marek Ondřej Marek KMS 5 KINEMAICKÉ BUZENÍ ABSOLUNÍ SOUŘADNICE Pohybová rovnice: mx + b x x + k x x = mx + bx + kx = bx + kx Partikulární řešení: x = X e iωt x = iωx e iωt k m b x(t)

KMS cvičení 6. Ondřej Marek

KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu

6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické

18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.

I. Určete integrály proved te zkoušku. Určete intervl(y), kde integrál eistuje... 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0... 3. 4. 5. 6. 7. e d substituce t = ln ln(ln ) d substituce t = ln(ln ), dt = ln 3 e 4 d substituce

26. listopadu a 10.prosince 2016

Integrální počet Přednášk 4 5 26. listopdu 10.prosince 2016 Obsh 1 Neurčitý integrál Tbulkové integrály Substituční metod Metod per-prtes 2 Určitý integrál Geometrické plikce Fyzikální plikce K čemu integrální

Matematika II: Testy

Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost

VÝPOČET DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ POMOCÍ MATLABU

VÝPOČET DYNAMCKÝCH CHARAKTERSTK STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ POMOCÍ MATLABU Rade Havlíče, Jiří Vondřich Katedra mechaniy a materiálů, Faulta eletrotechnicá ČVUT Praha Abstrat Jednotlivé části strojního zařízení

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí

Počáteční problémy pro ODR2 1 Lineární oscilátor. Počáteční problémy pro ODR2 Uvažujme hmotný bod o hmotnosti m, na který působí síly F 1, F 2, F 3. Síla F 1 je přitom úměrná výchylce y z rovnovážné polohy

Přijímací zkouška do navazujícího magisterského oboru FSv ČVUT

- 1 - Pokyny k vylnění testu: N kždé stránce vylňte v záhlví kód své řihlášky Ke kždé otázce jsou vždy čtyři odovědi z nichž rávě jedn je srávná o Z srávnou odověď jsou 4 body o Z chybnou odověď se jeden

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává

Transformátory Mění napětí, frevence zůstává Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0

Část 5.4 Tlačený a ohýbaný nosník

Část 5.4 Tlčený ohýbný nosní P. Schumnn, T. Trutmnn Universit of Hnnover J. Žiž Česé vsoé učení technicé v Prze 1 ZADÁÍ V řílě je osouzen rostě oeřený nosní ztížený sojitým ztížením osovou silou. Ztížení

Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky

Statika staveních konstrukcí II., 3.ročník akalářského studia Téma 3, Úvod do dynamiky staveních konstrukcí dynamiky Úvod Vlastní kmitání Vynucené kmitání Tlumené kmitání Podmínky dynamické rovnováhy konstrukcí

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

GEOMETRIC PROGRAMMING IN EVALUATING OF EXPERIMENTAL DATA GEOMETRICKÉ PROGRAMOVÁNÍ PŘI VYHODNOCOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNĚ STANOVENÝCH DAT

40. MEZINÁRODNÍ KONFERENCE EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZY NAPĚTÍ 40 th INTERNATIONAL CONFERENCE EXPERIMENTAL STRESS ANALYSIS 3. 6. VI. 2002, PRAHA/PRAGUE, CZECH REPUBLIC GEOMETRIC PROGRAMMING IN EVALUATING OF

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

. Mechanicé a eletromagneticé mity. Mechanicé mity Mechanicé mitání je jev, při terém se periodicy mění fyziální veličiny popisující mitavý pohyb. Oscilátor těleso, teré je schopné mitat, (mitání způsobuje

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

22. Mechanické a elektromagnetické kmity

. Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou

Předpjatý beton Přednáška 12

Předjatý beton Přednáška 12 Obsah Mezní stavy oužitelnosti - omezení řetvoření Deformace ředjatých konstrukcí Předoklady, analýza, Stanovení řetvoření. Všeobecně - u ředjatých konstrukcí nejen růhyb od

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE DYNAMIKA NEROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 2 DYNAMIKA NEROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ Prof. Ing. Vladimír Zeman, DrSc. DYNAMIKA vyšetřuje pohyb hmotných útvarů vyvolaný silami Pohyb = proces změny fyzikálních veličin

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání

Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání 1) Vlastnosti materiálů při dynamickém namáháni ) Základní vztahy teorie kmitání s jedním stupněm volnosti Katedra konstrukcí

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz

(test version, not revised) 9. prosince 2009

Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie

i β i α ERP struktury s asynchronními motory

1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází

1.7.4. Skládání kmitů

.7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování

Matematické metody v kartografii

Mtemtické metody v krtogrfii. Přednášk Referenční elipsoid zákldní vzthy. Poloměry křivosti. Délky poledníkového rovnoběžkového oblouku. 1. Zákldní vzthy n rotčním elipoidu Rotční elipsoid dán následujícími

Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice

Eonenciální unkce, rovnice a nerovnice Mamut s korovou omáčkou (Eonenciální unkce) a) AN; b) NE; c) NE; d) AN; e) NE; ) NE; g) AN; h) NE a),; b),; c) ; d) ; e) ; ) e + b) - - - D()= R; H ()=( ; ) ; P neeistuje

Ing. Václav Losík. Dynamický výpočet otočného sloupového jeřábu OS 5/5 MD TECHNICKÁ ZPRÁVA

Ing. Václav Losík Dynamický výpočet otočného sloupového jeřábu OS 5/5 MD TECHNICKÁ ZPRÁVA Obr. 0 Ocelový otočný sloupový jeřáb OS 5/5 MD I. Popis objektu a úlohy Jedná se o ocelový otočný sloupový jeřáb

Přehled základních vzorců pro Matematiku 2 1

Přehled zákldních vzorců pro Mtemtiku 1 1. Limity funkcí definice Vlstní it v bodě = : f() = ɛ > 0, δ > 0 tk, že pro : ( δ, δ), pltí f() ( ɛ, ɛ) Vlstní it v bodě = : f() = ɛ > 0, c > 0 tk, že pro : > c,

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích

Neustálené roudění v tlakových otrubích K4 HY3 (M) Neustálené roudění v otrubích 0 ÚOD Ustálené roudění ouze rostorové změny Neustálené roudění nejen rostorové, ale i časové změny vznik ři jakýchkoliv

Protokol o provedeném měření

Fyzikální laboratoře FLM Protokol o rovedeném měření Název úlohy: Studium harmonického ohybu na ružině Číslo úlohy: A Datum měření: 8. 3. 2010 Jméno a říjmení: Viktor Dlouhý Fakulta mechatroniky TU, I.

Laplaceova transformace.

Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci

VZÁJEMNÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ VODIČŮ S PROUDEM A MAGNETICKÉ POLE

Příklady: 1A. Jakou silou působí homogenní magnetické pole na přímý vodič o délce 15 cm, kterým prochází proud 4 A, a svírá s vektorem magnetické indukce úhel 60? Velikost vektoru magnetické indukce je

= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako

Přijímcí zkoušk n nvzující mgisterské studium - 018 Studijní progrm Fyzik - všechny obory kromě Učitelství fyziky-mtemtiky pro střední školy, Vrint A Příkld 1 Určete periodu periodického pohybu těles,

Nakloněná rovina II

1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se

Experimentální dynamika (motivace, poslání, cíle)

Experimentální dynamika (motivace, poslání, cíle) www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Motivace, poslání, cíle 2. Dynamické modely v mechanice 3. Vibrace přehled, proč a jak měřit 4. Frekvenční

JEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

SIMULAČNÍ MODEL KLIKOVÉ HŘÍDELE KOGENERAČNÍ JEDNOTKY E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Crankshaft is a part of commonly produced heat engines. It is used for converting

1 Modelování systémů 2. řádu

OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Hálkova 6, Liberec

TECHNICKÁ UNIVERITA V LIBERCI Ktedr fyziky, Hálkov 6, 46 7 Liberec htt://www.f.tul.cz/kfy/bs_uf_r.html POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ KOUŠKY FYIKY Akdemický rok: 008/009 fkult edgogická Témtické okruhy. Kinemtik

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Křivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2.

Křivové integrál prvního druhu Vpočítejte dané řivové integrál prvního druhu v R. Přílad. ds x, de je úseča AB, A[, ], B[4, ]. Řešení: Pro řivový integrál prvního druhu platí: fx, ) ds β α fϕt), ψt)) ϕ

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 6 Kruh: ZS 6 Datum měření: 9.11.2012 Klasifikace: Část I Lineární

a) formulujte Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence b) pomocí tohoto kritéria ukažte, že funkční řada konverguje stejnoměrně na celé R

) ČÍSELNÉ A FUNKČNÍ ŘADY (5b) a) formulujte Leibnitzovo ritérium včetně absolutní onvergence b) apliujte toto ritérium na řadu a) formulujte podílové ritérium b) posuďte onvergenci řad c) oli členů této

Předpjatý beton Přednáška 6

Předjatý beton Přednáška 6 Obsah Změny ředětí Okamžitým ružným řetvořením betonu Relaxací ředínací výztuže Přetvořením oěrného zařízení Rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení Otlačením betonu

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Stroboskopické metody vibrační diagnostiky

Inovovaná přednáška/seminář studijního programu Strojní inženýrství Stroboskopické metody vibrační diagnostiky Zpracoval: Pracoviště: Pavel Němeček Katedra vozidel a motorů, Fakulta strojní, TU v Liberci

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru

Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,

ř é Ů é ř ž ř é é ř ž ř Ů ř ř ř Ú é Í ř ř ř é Ž é Í ř é Ý ř ř é é é é ř ř ř é é ř é é ř é Ž ř Ý é ří ř Ř é ř ř Ž Ů ř ř ř Š Í ří ř ř řň é ř Ú řň é ř řň é ř Š ř ž é ř Ž ř Ž ř ř ř Ž Á Ž Ž Š ř ř ř ř ř é é

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

9.7. Vybrané aplikace

Cíle V rámci témat zaměřených na lineární diferenciální rovnice a soustavy druhého řádu (kapitoly 9.1 až 9.6) jsme dosud neuváděli žádné aplikace. Je jim společně věnována tato závěrečné kapitola, v níž

Křivkový integrál prvního druhu verze 1.0

Křivkový integrál prvního druhu verze. Úvod Následující text popisuje výpočet křivkového integrálu prvního druhu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT k příprvě n zkoušku. Mohou se v něm

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

6.3. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty

H VRBENSKÁ J BĚLOHLÁVKOVÁ 63 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s onstantními oeficienty 631 Definice Definice Lineární diferenciální rovnicí druhého řádu s onstantními oeficienty nazýváme rovnici

Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z.

Metodik řešení R0 návod, Dáno:, modul pružnosti v thu E=200000 MP = 2 10 11 P, hustot = 8 10 3 k m -3, tíhové zrychlení = 10 m s -2, změn teploty Δt= +95 C, součinitel teplotní roztžnosti α= 1,2 10-5 C

Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I

Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřením na osciloskopu nastavení a měření základních veličin ve fyzice (frekvence, perioda, amplituda, harmonické, neharmonické kmity).

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE DYNAMIKA ROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 3 DYNAMIKA ROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ Prof. Ing. Vladimír Zeman, DrSc. OBSAH 1. Úvod. Základní výpočtový model v rotujícím prostoru 3. Základní výpočtový model rotoru

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

U. 4. Goniometrie Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti. 4.. Orientovaný úhel a jeho velikost. Orientovaným úhlem v rovině rozumíme uspořádanou dvojici polopřímek

6. Zobrazení δ: (a) δ(q 0, x) obsahuje x i, x i Z. (b) δ(x i, y) obsahuje y j, x i y j P 7. Množina F je množinou koncových stavů.

Vzth mezi reg. výrzy kon. utomty Automty grmtiky(bi-aag) 7. Převody mezi reg. grm., reg. výrzy kon. utomty Jn Holu Algoritmus (okrčování): 6. Zorzení δ: () δ(, x) oshuje x i, x i Z. () δ(x i, y) oshuje

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #10 Lineární harmonický oscilátor a Pohlovo kyvadlo Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.11.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) Změřte

Základy stavby výrobních strojů Tvářecí stroje I KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ

KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ URČEN ENÍ PRÁCE KLIKOVÉHO LISU URČEN ENÍ SETRVAČNÍKU KLIKOVÉHO LISU KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ KLIKOVÁ HŘÍDEL OJNICE KLIKOVÁ HŘÍDEL BERAN LOŽISKOVÁ TĚLESA

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B8. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární solehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B8 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí MSP mezní stavy oužitelnosti Obsah: Omezení naětí Kontrola

II. 5. Aplikace integrálního počtu

494 II Integrální počet funkcí jedné proměnné II 5 Aplikce integrálního počtu Geometrické plikce Určitý integrál S b fx) dx lze geometricky interpretovt jko obsh plochy vymezené grfem funkce f v intervlu

Regulace f v propojených soustavách

Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny

Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti

Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti EO2 Přednáška 8 Pavel Máša - Přechodné děje 2. řádu ÚVODEM Na předchozích přednáškách jsme se seznámili s obecným postupem řešení přechodných dějů, jmenovitě pak

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ Kitání je PERIODICKÝ pohyb hotného bodu (tělesa). Pohybuje se z jedné rajní polohy KP do druhé rajní polohy KP a zpět. Jaýoliv itající objet se nazývá OSCILÁTOR. A je aplituda

Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů

Systé my, procesy a signály I - sbíra příladů Ř EŠEÉPŘ ÍKLADY r 6 Urč ete amplitudu, opaovací periodu, opaovací mitoč et a počáteč ní fázi disrétních harmonicých signálů a) s( ) = cos π, b) s ( ) 6 = π

Popis polohy tělesa. Robotika. Vladimír Smutný. Centrum strojového vnímání. České vysoké učení technické v Praze

Popis poloh těles 1 2 Robotik Popis poloh těles 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vldimír Smutný Centrum strojového vnímání České vsoké učení technické v Prze 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo Číslo úlohy: 10 Jméno: Vojtěch HORNÝ Spolupracoval: Jaroslav Zeman Datum : 26. 10. 2009 Číslo kroužku: pondělí 13:30 Číslo

Matematickým modelem soustavy je známá rovnice (1)

1. Lineární dynamické systémy 1.1 Rezonanční charakteristiky lineárních systémů s jedním stupněm volnosti Závislost amplitudy vynucených kmitů na frekvenci nazýváme amplitudo-frekvenční charakteristikou.

Řešení úloh 1. kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C. t 1 = v 1 g = b gt t 2 =2,1s. t + gt ) 2

Řešení úloh. kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autořiúloh:R.Baník(3),I.Čáp(),M.Jarešová(6),J.Jírů()aP.Šedivý(4,5,7).a) Pohybtělesajerovnoměrnězrychlenýsezrychlením g. Je-li v rychlost u

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Repetitorium z matematiky

Rovnie, nerovnie jejih soustvy (lineární, kvdrtiké, irionální) Reetitorium z mtemtiky Podzim Ivn Vulová A) Rovnie jejih řešení Mnoho fyzikálníh, tehnikýh jinýh úloh lze mtemtiky formulovt jko úlohu tyu:

VIII. Primitivní funkce a Riemannův integrál

VIII. Primitivní funkce Riemnnův integrál VIII.2. Riemnnův integrál opkování Vět. Nechť f je spojitá funkce n intervlu, b nechť c, b. Oznčíme-li F (x) = x (, b), pk F (x) = f(x) pro kždé x (, b). VIII.3.

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA I MODUL 8 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA I MODUL 8 URČITÝ INTEGRÁL STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Dněček, Oldřich Dlouhý,

Válečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter.

Válečkové řetězy Technické úaje IN 8187 Hlavními rvky válečkového řevoového řetězu jsou: Boční tvarované estičky vzálené o sebe o šířku () Čey válečků s růměrem () Válečky o růměru () Vzálenost čeů určuje

RPEK1-03. Popis konstrukce a funkce HC 4027 1/2012. Elektromagneticky ovládané rozváděče. Nahrazuje HC 4027 12/2007

Elektromgneticky ovládné rozváděče D n 03 p mx 50 r Q mx 0 dm 3 min -1 REK1-03 HC 407 1/01 Nhrzuje HC 407 1/007 4/3, 4/ rozváděče šoupátkové konstrukce Elektromgnety liovolně nstvitelné kolem osy Nouzové