Stanovení specifických povrchů pevných látek

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stanovení specifických povrchů pevných látek"

Transkript

1 Ú S T A V A N ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATORNÍ PRÁCE Staoveí secifických ovrchů evých látek

2 TEORETICKÉ ZÁKLADY Adsorce a evých látkách Atoy a olekuly evé látky jsou k sobě outáy silai růzé ovahy. Tyto síly ohou být u ovrchových atoů asycey ouze částečě ve sěru do objeové fáze. Zbylá, easyceá část vytváří kole ovrchu evé látky silové ole, které ůsobí a olekuly v lyé fázi, které jsou ak řitahováy k ovrchu evé látky, kde osléze ulívají. Teto roces bývá ozačová jako adsorce. Pochod oačý k adsorci, kdy dochází k uvolňováí zachyceé látky z ovrchu evé fáze ozačujee jako desorci. Tuhou látku a jejíž ovrchu dochází k adsorci ozačujee jako adsorbet. Adsorbovaou látku ozačujee jako adsortiv. Na základě ovahy sil, kterýi je olekula outáa k ovrchu evé fáze rozlišujee: Fyzikálí adsorci: Molekula je vázáa k ovrchu fyzikálíi silai. Příčiou fyzikálí adsorce jsou eziolekulárí fyzikálí síly, tytéž, které se ulatňují ři kodezaci ar v kaaliu. Protože olekuly všech lyů odléhají více éě fyzikálí kohezí silá, ůže se a ovrchu evé látky zachytit títo zůsobe každý ly. Možství adsorbovaého lyu závisí a velikosti silové iterakce jeho olekul s ovrche evé látky. Dosah účiosti fyzikálích sil je takový, že se a ovrchu evé látky ůže zachytit více ež jediá vrstva adsortivu. Rychlost fyzikálí adsorce je začá a fyzikálí adsorce je vratá (ly vázaý k ovrchu fyzikálíi silai lze oět odstrait evakuací ebo zvýšeí teloty). Cheisorci: Molekula je vázáa k ovrchu cheickýi valečíi silai. Na rozdíl od fyzikálích sil, ohou cheické valece outat k ovrchu je olekuly ebo atoy určitých lyů a to těch, k iž á evá látka cheickou afiitu. Cheisorce je tedy vždy secifická. Vzhlede k ovaze valečích sil ůže vzikout a ovrchu ouze jediá vrstva adsorbovaých olekul. Cheisorce zravidla erobíhá a celé ovrchu, ale ouze a jeho určitých částech, tzv. aktivích ístech, která jsou iořádě bohatá a ovrchovou eergii. Cheisorce bývá ve srováí s fyzikálí sorcí oalá a její rychlost začě vzrůstá s telotou, odobě jako je tou u cheických reakcí. Cheisorci tedy lze řisoudit jistou aktivačí eergii a azývá se ěkdy také aktivovaá adsorce. Cheisorce bývá a rozdíl od fyzikálí adsorce evratá (ouhá evakuace tedy eostačuje k odstraěí cheisorbovaého lyu). Data o adsorci se ejčastěji zazaeávají ve forě adsorčí izotery. Adsorčí izotera je závislost adsorbovaého ožství složky a její tlaku ad adsorbete za kostatí teloty. Pro ateatický ois adsorčích izotere lze v literatuře ajít ěkolik odelových ředstav. V aší ráci se budee zabývat Laguirovou izoterou a izoterou BET. Laguirova izotera Předoklady: Stejorodost ovrchu (všecha adsorčí ísta a ovrchu jsou z hlediska adsorce rovoceá). Molekuly adsortivu se vzájeě eovlivňují. Adsortiv vytváří a ovrchu adsorbetu ouze jediou vrstvu olekul. a q F K 1 K (1)... arciálí tlak složky ad adsorbete a... látkové ožství adsortivu řiadající a 1g adsorbetu q F... celkové látkové ožství aktivích ceter řiadajících a 1g adsorbetu K... rovovážý koeficiet adsorce 2

3 Laguirova izotera byla odvozea ro říad adsorce v jedié vrstvě, tedy ro cheisorci. Fyzikálí adsorce je většiou více vrstevá a oužití Laguirovy izotery je zde éě časté. BET izotera Za ředokladu, že olekuly sorbující se složky ohou být zachycováy a ovrchu evé fáze ve více vrstvách, odvodili Bruauer, Eett a Teller rovici adsorčí izotery BET. která se v současosti ejčastěji využívá v výočtu secifického ovrchu evých látek. Předoklady: Stejorodost ovrchu Molekuly adsortivu se vzájeě eovlivňují Adsorce robíhá ve více vrstvách Rovice isotery BET: a 1 C C C Zavedee-li relativí tlak a X 1 X 0 X lze výše uvedeou rovici řesat do tvaru: 1 C 1 X C C (2) (3) Uvědoíe-li si, že adsorčí izotera je závislost adsorbovaého ožství a složky a její tlaku u ovrchu adsorbetu za kostatí teloty, lze výše uvedeou rovici o zavedeí ových roěých asat ve tvaru: Y b 0 b1x (4) kde Y a X 1 b0 1 X C b 1 C 1 C X 0... arciálí tlak složky (N 2 ) ad adsorbete 0... teze asyceých ar složky (N 2 ) ři daé telotě N... Avogadrova kostata (N =6, ) A M... locha řiadající a 1 olekulu N 2 ( 1, ) S g... secifický ovrch vzorku a... látkové ožství adsortivu (N 2 ) řiadajícího a 1g adsorbetu... látkové ožství adsortivu (N 2 ) řiadajícího a 1g adsorbetu, které je zaotřebí k okrytí ovrchu ooolekulárí vrstvou. K určeí hodoty a je uto rovést kalibraci TCD detektoru. Kalibrací se rozuí zjištěí závislosti odezvy detektoru ( lochy od vykreslovaýi íky) a látkové ožství dávkovaého N 2. Při kalibraci je třeba dbát, aby rozsah kalibračí křivky zahroval hodoty získaé ro všechy roěřovaé vzorky. 3

4 Staoveí velikosti ovrchu evých látek Velikost ovrchu evé látky lze staovit z růběhu adsorčí izotery vhodého lyu a zkouaé evé látce. Z růběhu adsorčí izotery je uté určit araetr, který udává očet olů adsortivu otřebých a okrytí ovrchu souvislou ooolekulárí vrstvou. Záe-li lochu A M tj. lochu, kterou zabere v ejtěsější usořádáí vrstvy jeda olekula adsortivu, lze secifický ovrch S g [ 2 /g] vzorku určit ze vztahu: S N.. A g M kde N je Avogadrovo číslo (6, ol -1 ) (5) EXPERIMENTÁLNÍ APARATURA Staoveí secifického ovrchu evých látek je založeo a selektiví adsorci jedoho lyu z lyé sěsi. Ochladíe-li rášek ve sěsi 2 lyů s dostatečě rozdílý bode varu a telotu bodu varu výše vroucího lyu, adsorbuje se a ovrch evé fáze ouze ly s vyšší bode varu. Staovíe-li yí vhodý zůsobe zěu kocetrace výše vroucího lyu v lyé sěsi, lze a základě této hodoty určit secifický ovrch evé látky. K určeí kocetračích zě v lyé sěsi slouží teelě vodivostí čidlo (TCD chroatografický detektor). Prici čiosti zařízeí Sěs H 2 +N 2 o daé složeí roudí z tlakové ádoby T (ebo z jedotky hotostích růtokoěrů) řes slouec s deoxo-katalyzátore K, ve které je zbavováa zbytků O 2 do vyrazovačky V, ve které se zachycuje vodí ára a říadé zbytky orgaických ar (Obr.1). Za Obr.1 vyrazovačkou se roud lyé sěsi rozděluje do 2 větví, ěřící a srovávací. V ěřící větvi roudí sěs ejrve řes lůžko se vzorke L, řes čidla A1, A2 a oouští aaraturu řes jehlový vetil J1 s růtokoěre N1. Ve srovávací větvi roudí lyá sěs řío řes čidla B1 a B2 a oouští aaraturu jehlový vetile J2. Maostat M slouží k regulaci a stabilizaci růtoku v aaratuře. 4

5 Obr.2 Teelě vodivostí čidla jsou zaojea do Wheatstoeova ůstku tak, aby čidla uístěá v jedé větvi (ěré res. srovávací) tvořila rotilehlé stray Wheatstoeova ůstku. Můstek je aáje stejosěrý roude ze zdroje řes regulačí odor R1, oezovací odor R2 a iliaéretr D. Potecioetry P1 a P2 slouží k hrubéu a jeéu vyvažováí ůstku. Sigál odebíraý z jezdců obou otecioetrů je oto vede řes řeíač olarity Z k registračíu řístroji. Ochladíe-li lůžko se vzorke oořeí do kaalého dusíku, adsorbuje se a ovrchu vzorku určité ožství dusíku. Sěs roudící z lůžka řes čidla A1, A2 v ěré větvi je ochuzea o dusík a á tudíž vyšší teelou vodivost ež sěs roudící čidly B1, B2 ve srovávací větvi. Výsledke je rozvážeí ostu a idikačí řístroj (ař. zaisovač) se vychýlí z ulové olohy. Po dosažeí adsorčí rovováhy je kocetrace dusíku v obou větvích stejá a idikačí řístroj se vrátí zět do ulové olohy. Po odstraěí lázě s kaalý dusíke a ohřátí lůžka se vzorke, dojde k desorci adsorbovaého dusíku a celý děj se oakuje s tí rozdíle, že výchylka idikačího řístroje sěřuje a oačou strau. Registrujee-li výchylky oocí zaisovače v Obr. 3 závislosti a čase, obdržíe křivky tvaru íků zázorěé a obr. 3. Plocha od íky je úěrá ožství adsorbovaého res. desorbovaého dusíku a je úěrá ovrchu vzorku obsažeého v ěré lůžku. Plocha íku se určí oocí itegrátoru, který je aralelě řioje k zaisovači. 5

6 EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST Přírava vzorků Vysušeé vzorky se avažují do čistých lůžek a aalytických vahách s řesostí a 4 latá desetiá ísta. Pro orietaci lze uvést, že u vzorků s vyšší ovrche ostačuje avážka 0,2 0,3 g. U vzorků s eší ovrcheje uto avážit ouze takové ožství vzorku, které ezabraňuje voléu růchodu lyu lůžke. Přírava aaratury k ěřeí 1. Do držáku lůžka asadíe rázdé lůžko. 2. Jedotku hotostích růtokoěrů zaojíe do sítě. 3. Otevřee hlaví vetil vodíkové tlakové láhve, a redukčí vetilu astavíe hodotu řetlaku alesoň 2 bar a oatrě otevřee jehlový vetil. 4. Otevřee hlaví vetil dusíkové tlakové láhve, a redukčí vetilu astavíe hodotu řetlaku alesoň 2 bar a oatrě otevřee jehlový vetil. 5. Poocí dvojice otecioetrů astavíe a dislejích růtokoěrů takové hodoty růtoků, abycho dosáhli ožadovaé kocetrace N 2 v dusíkovodíkové sěsi. 6. Molárí kocetraci dusíku (X N2 ) vyočtee z rychlostí růtoků vodíku (V H2 )a dusíku (V N2 ) a základě kalibračích rovic. Pro výočet ředokládáe, že roěříe část adsorčí izotery ezáého vzorku ři kocetraci N 2 ve sěsi 20, 25 a 30 ol. %. Jaký bude relativí tlak dusíku v lyé sěsi ři uvedeých olárích zlocích dusíku? Vodík Kalibračí rovice Dusík V l i. 1,5334. F 2, 2377 V l i. 0,2191. F 1, 0922 H / 2 H 2 kde F i je hodota odečteá z disleje hotostího růtokoěru. N / 2 N 2 Molárí kocetrace dusíku ve sěsi: x N2 1 V 1 V H2 N2 (6) V H V 70l / i. 2 N 2 Je třeba dbát, aby celkový růtok aaraturou byl rove ebo vyšší ež 70 l/i, tj. každou větví (ěrou a srovávací) rochází 35 l/i dusíkovodíkové sěsi. 7. Trubičku aostatu zasuee ěkolik cetietrů od hladiu tak, aby ly rocházející aostate robublával a aostate astavíe růtok tak, aby se eiskus v obou kailárích růtokoěrech kryl s ryskou stuice ozačeou čísle Zaojíe aěťový zdroj, který aájí TCD detektory Wheatstoeova ůstku. 6

7 9. Po zaojeí zdroje ařídíe roud regulačí odore a 125 A, ásleduje zaojeí zaisovače, itegrátoru a vyčkáe asi 15 i. 10. Vyvážeí Wheatstoeova ůstku: Otáčeí regulátoru otecioetru P2 (Náis a aelu: JEMNĚ) hledáe takový stav ůstku, kdy o zěě olarity výstuího aětí vyvedeého a zaisovač (áčkový řeíač ADS/ DES) edochází již ke zěě olohy isátka zaisovače. 11. Po důkladé roláchutí aaratury lyou sěsí asadíe a vyrazovačku teroláhev s kaalý dusíke a zovu zkotrolujee aájecí roud a vyvážeí ůstku. Vlastí ěřeí 1. Po seřízeí růtoku, aájecího roudu a vyulováí ostu vyěíe rázdé lůžko za lůžko se vzorke. (Vylachováí vzduchu z lůžka se rojeví rudký vychýleí isátka zaisovače z ulové olohy do sěru, ve které leží desorčí ík roč?.) 2. Po oětové ustáleí isátka v ulové oloze asadíe a lůžko teroláhev s kaalý dusíke a echáe roběhout adsorčí ík. 3. Po ukočeí adsorce (isátko se vrátilo do ulové olohy) sejee z ěrého lůžka teroláhev s kaalý dusíke, stiskee tlačítko START a itegrátoru a zazaeáe desorčí ík. 4. Po ukočeí desorce (isátko se vrátilo do ulové olohy), stiskee a itegrátoru tlačítko STOP (roběhe tisk výsledků hodota lochy íku vykresleého zaisovače). Každé ěřeí se rovádí ejéě 3x! Při výěě ěrého lůžka je třeba vysuovat z držáků ejrve levé, až ak ravé raeo lůžka. (Oačý ostu ůže vést k vyfoukutí rášku z lůžka.) Po zaregistrováí všech desorčích íků, vyěíe lůžko se zěřeý vzorke za ástřikový seget a rovedee kalibraci. Kalibrace TCD detektoru Kalibrací TCD detektoru se rozuí zjištěí závislosti odezvy detektoru ( lochy od vykreslovaýi íky) a látkové ožství dávkovaého N 2. Postu kalibrace 1. Měré lůžko v aaratuře vyjee z držáků a a jeho ísto řiojíe oocí ryžových hadiček ástřikový seget. (Jedá se o skleěou trubici jejíž koce se sojují rostředictví ryžových hadiček s držáky ěrého lůžka. V trubici je zauštěa guová zátka ( eicilika ) řes kterou se rovádí dávkováí čistého dusíku do ěré větve.) 2. Ze skleěého válce aěého N 2 (uzavírací kaaliou je roztok NaCl) odebíráe oocí Hailtoovy dávkovací stříkačky růzá ožství N 2, která astřikujee do ěré větve aaratury (orovej s desorcí) a sledujee tou odovídající velikosti vykreslovaých loch íků. 3. Z výsledků sestrojíe graf závislosti látkového ožství dávkovaého dusíku a velikosti lochy íků a oocí regrese alezee koeficiety tou odovídající aroxiačí fukce ro daou kocetraci dusíkovodíkové sěsi. Zravidla je tato závislost lieárí a q 0 q1p kde q 0, q 1 jsou koeficiety aroxiačí fukce, a látkové ožství dávkovaého N 2 [ol] a P je locha desorčího íku. Při kalibraci je třeba dbát, aby rozsah kalibračí křivky zahroval hodoty získaé ro roěřovaý vzorek. 7

8 VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ Jak již bylo uvedeo, je ožství adsorbovaého dusíku a tudíž i ovrch vzorku v lůžku úěré loše od říslušou křivkou. Při oužití tohoto řístroje je ro vyhodoceí ěřeí vhodější desorčí křivka ro svůj uzavřeější a lée vyviutý tvar ve srováí s adsorčí křivkou. Z tohoto důvodu se ři sériových ěřeích registruje ouze desorčí křivka. Plocha od křivkou se určí oocí itegrátoru. Výočet secifického ovrchu 1. Navážíe do ěrého lůžka ezáý vzorek. 2. Zěříe lochy desorčích íků ezáého vzorku ři kocetraci N 2 ve sěsi 20 ol. %. 3. Provedee kalibraci TCD detektoru ro kocetrace N 2 ve sěsi ve sěsi 20 ol. %. (Kalibraci rovádíe tak, aby lochy zěřeých íků vzorku ležely v rozsahu kalibračí křivky) 4. Celý ostu oakujee ro složeí dusíkovodíkové sěsi 25 a 30 ol. % dusíku. 5. Na základě rovice ro Laguirovu izoteru (vztah (1)) vyočtee koeficiet q F. Je třeba si uvědoit, že veškerý secifický ovrch evých látek se vztahuje k odíká ěřeí ozačovaých STP (stadartí telota (273,15 K) a tlak (101,325 KPa)). 6. Na základě rovic ro izoteru BET (vztahy (2) - (4)) vyočtee koeficiety C,. Je třeba si uvědoit, že veškerý secifický ovrch evých látek se vztahuje k odíká ěřeí ozačovaých STP (stadartí telota (273,15 K) a tlak (101,325 KPa)). 7. Secifický ovrch vzorku oocí Laguirovy izotery a izotery BET určíe ze vztahu (5). Bezečostí okyy 1. Aaraturu ůže studet obsluhovat ouze oté, co byl obezáe s její čiostí a rokazatelě sezáe s ravidly bezečosti ráce. 2. Při lěí teroláhví kaalý dusíke je studet ovie oužívat ochraý štít a guové rukavice. 3. Nádoby se zkaalěý dusíke se esějí hereticky uzavírat! 4. Teroláhve a kaalý dusík lit ax. do 2/3 jejich objeu. Srováí s řístroje ASAP ASAP 2020 od firy Microeritic je ultifukčí řístroj a ěřeí ěrého ovrchu evých látek a distribuce ezoórů a ikroórů. Teto řístroj řevážě využívá ro své ěřeí adsorčí izoteru N2 ( adsorčí izotera závislost adsorbovaého ožství složky a její tlaku ad evou látkou za kostatí teloty). Z této závislosti se ak získává ěrý ovrch ezoórů oocí ař. etody BET, distribuce objeu a lochy ezoórů se určuje oocí BJH etody, distribuce objeu a lochy ikroorů lze určit ař. oocí izotery Dubiia ebo oocí etody t- lot. V ráci této laboratorí ráce rovedete srováí výsledků ěřeí secifického ovrchu stejého vzorku z exerietálí aaratury a z řístroje ASAP Jako odklad ro výočet secifického ovrchu vzorku budou data adsorčí izotery zěřeá řístroje ASAP

9 Kotrolí otázky řed saostatou rací. 1. Základí rozdíly ezi fyzikálí adsorcí a cheisorcí. 2. Co zaeá oje adsorčí izotera. 3. Laguirova izotera, izotera BET základí ředoklady ro jejich alikaci. 4. Je vhodá Laquirova izotera ro ois fyzikálí adsorce? 5. Jaký je rici výočtu secifického ovrchu evých látek a základě izotery BET 6. Teroláhev s kaalý dusíke ůže být asazea a vyrazovačku ouze o dokoalé roláchutí aaratury dusíkovodíkovou sěsí. Proč? Zracováí výsledků Výsledky ěřeí zracujte ve forě rotokolu, který bude obsahovat ásledující části: teoretická část, ois rováděých ěřeí, získaé výsledky a jejich diskusi. Vyracovaý rotokol odevzdejte do 1. týde o ukočeí laboratoří, říadě zašlete aile a iloslav.lhotka@vscht.cz. 9

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE

Více

2.3. Fázové rovnováhy

2.3. Fázové rovnováhy .3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání VŠB - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických strojů a řístrojů Předmět: Elektrické řístroje Protokol č.5 Přechodé děje ři vyíáí Skuia: Datum: Vyracoval: - -

Více

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH AGREGÁTŮ ŘADY SA4 HC 7100 11/98 max 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. mi -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 Sestaveí hydraulického agregátu zákazickým zůsobem z tyizovaých odskui Objemy ádrží 10 až

Více

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie,

Více

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g ..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Více

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/

SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/ 1.1.01 SRÁŽECÍ REACE RNDr. Mila Šídl, Ph.D. Cvičeí z aalytické cheie ZS 01/015 Srážecí reakce působeí srážedla a ějakou látku vziká obtížě rozpustá látka sražeia vzik takové sražeiy je popsá součie rozpustosti

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Ivestice do rozvoje vzděláváí Iovace studia olekulárí a buěčé biologie Teto projekt je spolufiacová Evropský sociálí fode a státí rozpočte České republiky. Ivestice do rozvoje vzděláváí Předět: LRR/CHPI/Cheie

Více

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se

Více

Definice obecné mocniny

Definice obecné mocniny Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY TESTOVÁNÍ ADSORBENTŮ PRO ODSTRAŇOVÁNÍ ORGANICKÝCH LÁTEK Z ODPADNÍCH PLYNŮ EVA JUROVÁ, KAREL CIAHOTNÝ a KATEŘINA LEPKOVÁ Ústav lyáreství, koksochemie a ochray ovzduší, Vysoká

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izoterí ěj aiabatiký ěj Joule-hosoův koefiiet říklay a rovičeí Carotův yklus Prii teelého stroje: / éiu o telotě řije telo q o teelého zásobíku a

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je

Více

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory PRŮMYSLOVÉ PROCESY Přeos hybosti III orava tekti čeradla a komresory Prof. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI . Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ BRO UIVERSITY OF TECHOLOGY FAKULTA STROJÍHO IŽEÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A IFORMATIKY FACULTY OF MECHAICAL EGIEERIG ISTITUTE OF AUTOMATIO AD COMPUTER SCIECE MODELY HROMADÉ OBSLUHY

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 2. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ..07/..00/08.000 VZDUCHOTECHNIKA Ig. PAVEL ŽITEK TENTO

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Vícekanálové čekací systémy

Vícekanálové čekací systémy Vícekaálové čekací systémy taice obsluhy sestává z ěkolika kaálů obsluhy, racujících aralelě a avzájem ezávisle. Vstuy i výstuy systému mají oissoovský charakter. Jedotky vstuující do systému obsadí ejrve

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národí iformačí středisko ro odoru kvality Testováí zůsobilosti a výkoosti výrobího rocesu RNDr. Jiří Michálek, Sc Ústav teorie iformace a automatizace AVČR UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI 3 UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah:

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah: Teorie chyb a vyrovávací počet Obsah: Testováí statistických hypotéz.... Ověřováí hypotézy o středí hodotě základího souboru s orálí rozděleí... 4. Ověřováí hypotézy o rozptylu v základí souboru s orálí

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových

Více

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do

Více

T8OOV 03 STANOVENÍ PLYNNÝCH EMISÍ ORGANICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADNÍM VZDUCHU

T8OOV 03 STANOVENÍ PLYNNÝCH EMISÍ ORGANICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADNÍM VZDUCHU ávody na laboratorní cvičení z ředmětu T8OOV Ochrana ovzduší T8OOV 03 STAOVEÍ PLYÝCH EMISÍ ORGAICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADÍM VZDUCHU 3.1. ÚVOD Stanovení sočívá v adsorci ar těkavých organických látek na

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

PRAVDĚPODOBNOST ... m n

PRAVDĚPODOBNOST ... m n RVDĚODONOST - matematická discilía, která se zabývá studiem zákoitostí, jimiž se řídí hromadé áhodé jevy - vytváří ravděodobostí modely, omocí ichž se saží ostihout rocesy, ovlivěé áhodou. Náhodé okusy:

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II Zjdodušý ávrh lícího systéu řlňovaého vzětového otoru II Zadáí: P = 500 kw (ři = 000 /i) D = 35 Z = 60 Výočt: Plicí systé s dvoustuňový stlačováí oocí BD a chladiči licího vzduchu: v jovité ržiu otoru

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Úloha 7. Stanovení měrného povrchu metodou BET

Úloha 7. Stanovení měrného povrchu metodou BET Úloha 7. Stanovení měrného ovrchu metodou BET Doc. RNDr. Jiří Pinkas, Ph.D., Mgr. Zdeněk Moravec Katedra anorganické chemie, Přírodovědecká fakulta, MU Brno 7.1 Úvod Pokud je lyn nebo ára (adsortiv) v

Více

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování 8..1 Vklady, jedoduché a složeé úrokováí Předoklady: 81 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Hustota plynů - jak ji změřit?

Hustota plynů - jak ji změřit? eletrh náadů učitelů fyziky 9 Hustota lynů - jak ji zěřit? ER SÁDEK, UKÁŠ AWERA edagogická fakulta U, Brno Abstrakt ěření hustoty evných látek a kaalin je běžná laboratorní úloha na řadě škol, nicéně ěření

Více

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc. Vysoké učeí tehiké v Brě Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské tehologie Odbor obráběí Téa: 5. vičeí - Výočet silové a eergetiké áročosti ři obráběí Okruhy: Výočet řezýh sil ro soustružeí a vrtáí

Více

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu: Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly

Více

Analytické modely systémů hromadné obsluhy

Analytické modely systémů hromadné obsluhy Aalytcé odely systéů hroadé obsluhy ředěte teore hroadé obsluhy Kedallova lasface - ty SHO: X / Y / c / d / X ty stochastcého rocesu, terý osue říchody Y ty stochastcého rocesu terý osue délu obsluhy c

Více

Příklady a úlohy z obecné chemie

Příklady a úlohy z obecné chemie Příklady a úlohy z obecé cheie Obsah. Hotost a látkové ožství 5. Sěsi, sěšováí a ředěí roztoků, vylučováí látek z roztoků 0. Cheické vzorce 9. Typy cheických vzorců 9. Výpočty hotostích zloků atoů jedotlivých

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

Formát souboru zahraničních plateb CFA pro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20

Formát souboru zahraničních plateb CFA pro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20 Zahraičí latebí styk CZA 3.2 CZ Verze ro kliety ČSOB Formát souboru zahraičích lateb CFA ro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20 (30.04. 2007 verze 7) Formát souboru zahraičích lateb (*.CFA ) ro Český zahraičí

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost

8.2.1 Aritmetická posloupnost 8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Základní vlastnosti polovodičů

Základní vlastnosti polovodičů Základí vlastosti olovodičů Volé osiče áboje - elektroy -e m, - díry +e m V termodyamické rovováze latí Kocetrace osičů je možo vyjádřit omocí Fermiho eergie W F dotace doory ty N dotace akcetory ty P

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The

Více

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228) Stavebí statka - vyučující Dooručeá lteratura Ig. Vladmíra chalcová, h.d. Katedra stavebí mechaky (228) místost: LH 47/ tel.: (59 732) 348 e mal: vladmra.mchalcova@vsb.c www: htt://fast.vsb.c/mchalcova

Více

Popis formátu importu tuzemských a zahraničních plateb

Popis formátu importu tuzemských a zahraničních plateb Pois formátu imortu tuzemských a zahraičích lateb do Exobakig Pois formátu imortu tuzemských a zahraičích lateb do iteretového bakovictví Exobakig Verze 2.0 Struktura Imortu Exobakig verze 2.0, 1.6.2017

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka xtrakce / xtrakce Pricip extrakce srovia extrakčí čiidlo A, (A A,, A, (A extrakt rafiát -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia,

Více

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou MĚŘENÍ VLHKOSTI 1. Úkol ěření a) Zěřte relativní vlhkost vzduchu v laboratoři sychroetre a oocí řístrojů s kaacitní olyerní sondou. b) S oocí tabulek a vzorců v teoretické úvodu vyočítejte rosný bod, absolutní

Více

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace

Více

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit: .3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si

Více

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer ADC (ADS) AIR DATA COPUTER ( AIR DATA SYSTE ) Aerometrický očítač, Aerometrický systém V současné době se oužívá DADC Digital Air data comuter Slouží ke snímání a komlexnímu zracování aerometrických a

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla) Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1

Více

4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů.

4. Výpočty vycházející z chemických rovnic nevyžadující uplatnění vztahů mezi stavovými veličinami plynů. 4. Výpočty vycházející z cheických rovic evyžadující uplatěí vztahů ezi stavovýi veličiai plyů. Cheické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty),

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí

Více

K = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v.

K = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v. ooperativí efekty kooperativita - iterakce biomakromolekuly (obvykle tvoře eé z podjedotek) se 2 a více v ligady vazba prvího ligadu usadí (zesadí) ) vazbu další šího ligadu - pozitiví (egativí) ) kooperativita

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí A. Reačí ietia 3/ eatou obíhá eae A + B C. oetae láty A a vstuu do eatou je,3 mol/l a láty B, mol/l. Ja se změí eačí yhlost,

Více

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují

Více

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izotermí ěj aiabatiký ěj Joule-homsoův koefiiet říklay a rovičeí Carotův yklus Prii teelého stroje: / méium o telotě řijme telo q o teelého zásobíku

Více

c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je transcendentí. xp 1 (p 1)! (x 1)p (x 2) p... (x d) p e x t f(t) d t = F (0)e x F (x),

c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je transcendentí. xp 1 (p 1)! (x 1)p (x 2) p... (x d) p e x t f(t) d t = F (0)e x F (x), a) Vyslovte a dokažte Liouvillovu větu o šaté aroximovatelosti algebraického čísla řádu d b) Defiujte Liouvillovo číslo c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je trascedetí 2 a) Defiujte

Více

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout? 2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a

Více

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu 2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se

Více

Přechod PN. Přechod PN - pásový diagram. Přechod PN strmý, asymetrický. kontakt přechod PN kontakt. (dotace) Rozložení příměsí. N-typ.

Přechod PN. Přechod PN - pásový diagram. Přechod PN strmý, asymetrický. kontakt přechod PN kontakt. (dotace) Rozložení příměsí. N-typ. řchod v trmodyamické rovováz Vzik trmodyamické rovováhy, difúzí otciál ásový diagram Oblast rostorového ábo, růběh aětí a itzity lktrického ol roustá olarizac Ikc mioritích ositlů ábo roud řchodm, Shocklyho

Více