Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Transkript

1 . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti atou uklidu 6 C : ( C),6657. g,6657. kg 7 u. 6 Srováí hotostí atoů kokrétích uklidů s hotostí u ískáváe beroěré veličiy oačovaé jako relativí atoové hotosti: M r ( X ) ( X ) ev. ev. [ ] u g g kg kg tabulkách jsou uváděy středí relativí atoové hotosti M ( X ) r repreetující přírodí sěsi iotopů s přihlédutí k astoupeí jedotlivých uklidů. Středí relativí olekulové hotosti M r (M) pak obvykle ískáváe jako součet M r ( X ) jedotlivých atoů tvořících olekulu: M r M M r X ( ) ( ) Mol jako jedotka látkového ožství a vybraé olárí veličiy ol je takové látkové ožství, v ěž je obsaže stejý počet eleetárích jedotek, etit (atoů, olekul, vorcových jedotek, cheických ekvivaletů, iotů, eleetárích částic, kvat eergie apod.), kolik je atoů C ve, kg uhlíku 6 C. eličiy vtažeé a ol látky se aývají olárí. Molárí hotost M je hotost olu látky a je defiováa vtahe M, kde je hotost [kg] a je počet olů [ol] Dosud se olárí hotosti běžě užívají v roěru g.ol -. Počet částic v olu látky se aývá vogadrova kostata: 6,5. + ol, kde je počet částic. Pokusíe se krátce aačit vtah u a, čehož současě vyplye vtah M r a M. ypočítáe s použití obou veliči hotost jedé částice, ejlépe atou: M r (X). u Srováí látkového ožství vyjádřeého jedak poocí hotosti, jedak poocí počtu částic je, ato M M toho M r ( X ). u, a tedy M M r (X). u. O vtahu M a M r (X) rohoduje velikost součiu u.

2 Dosadíe-li defiice a u ( C) 6 a uvědoíe-li si, že atoů ol, který je defiová a, kg g uhlíku, je souči u., je-li hotost vyjádřea v [g]. Je tedy u [g] a současě plye, že 6 C je právě M M r (X), uericky jsou obě veličiy shodé, liší se poue roěre. Stadardí olárí obje ideálího plyu je obje olu ideálího plyu a stadardích (orálích) podíek, kterýi jsou: T 7,5 K ( o C), p 5. - (dříve fyikálí atosféra děleá a 76 Torr) :,.. ol příp., d. ol, kde je obje plyu a stadardích podíek. Je a ístě poaeat, že ideálí plyu je vlastě odelová představa předpokládající, že částice plyu jsou bodové útvary (s ulový objee), které a sebe vájeě epůsobí žádýi silai. Reálé plyy se svý chováí blíží plyu ideálíu obecě a íkých tlaků a vysokých teplot. šechy uvedeé defiice olárích veliči poslouží dobře k určováí látkového ožství (počtu olů) v soustavách, což bude všestraě použitelé pro výpočty: M Stav ideálího plyu a obecých podíek p, T, popisuje stavová rovice: p RT í R je tv. uiverálí plyová kostata, jejíž hodota vyplývá e vtahu R p 8, J. ol K T (. ).(. ol ) K Pro účely cheických výpočtů le stavovou rovici použít též k určeí látkového ožství, le však s její poocí dokáat i ěkteré ákoy využívaé ve výpočtech: Objeový áko: slučují se dva ebo více plyů bee bytku, pak poěr jejich objeů a týchž teplot a tlaků představuje alá celá čísla. vogadrův áko: stejé objey plyů obsahují a stejých teplot a tlaků stejý počet olekul. Obě ákoitosti plyou příé úěry ei objee a látkový ožství (a tedy i počte částic ), jak je řejé e stavové rovice. /: ypočítejte hotost atou lata, je-li M(u) 97, g.ol. Z defiice M r plye, že u.m r (u),66. g.97,,7. g. Stejý výsledek dostaee s použití látkového ožství, pro hotost je

3 . M Pro je. M u M u) 97, g. ol 6,. ol (,7. g /: ypočítejte hotost olekuly oou O. M(O) 6 g.ol. Z obou postupů aačeých v příkladu / uvádíe již je druhý: M( O ). 6 g.ol 7, 96. g 6,. ol /: Zjistěte počet atoů Hg v l kapalé rtuti, která á specifickou hotost,6. + kg.. M(Hg),6 g.ol Hg. ρ 6.,6. kg.,6. kg,6 g.6,. ol., toho,8. atoů Hg M,6 g. ol /: Určete, kolik olekul dusíku je obsažeo a stadardích podíek v l tohoto plyu. Počet částic vyjádříe poocí látkové ožství dusíku, a ěž dosadíe:., toho d, d. ol 6,. ol,69. 9 olekul /5: Jaký obje a stadardích podíek aujíá g vodíku H? g., po dosaeí, d ol 6, d M( H ), 6 g.ol /6: Kolik litrů O (ěřeo a stadardích podíek) vike roklade g H O a vodu a kyslík? Z rovice rokladu H O H O + O plye, že poěrlátkových ožství (H O ) : (O ) :, toho ( H O ) : M ( H O ) : g, d ol 6, 69 d O ( litrů O ).M( H O ). g.ol Úkoly: /7: Jakou hotost v graech á a) jede ato hořčíku, (M(Mg), g.ol ) b) jeda olekula ethau. /8: Kolik atoů Z je obsažeo v graech tohoto kovu? M(Z) 65, g.ol ) /9: Kolik olekul Br je obsažeo v 5 l kapalého brou (M(Br) 79,9 g. ol ), je-li specifická hotost Br (l),. kg.? /: Kolik olekul kyslíku je obsažeo v 5 litrech plyého kyslíku a stadardích podíek? /: Kolik olekul je obsažeo ve g CO a jaký obje a stadardích podíek toto ožství plyu aujíá?.

4 Určováí epirického vorce a výpočty podle epirického vorce Jak již bylo uvedeo ve. kapitole, epirický (stechioetrický, suárí) vorec se odvouje výsledků cheické aalýy a představuje ejjedodušší celistvý poěr počtu atoů prvků astoupeých ve sloučeiě. Protože poěr počtu atoů a poěr počtu olů atoů je shodý, ůžee a určováí koeficietů x, y, ve stechioetrické vorci x B y C pohlížet jako a určováí počtu olů astoupeých prvků, B, C v libovolé ožství této sloučeiy: B C x : y : : : M ( ) M ( B) M ( C) Jsou-li výsledky cheické aalýy preetováy jako hotostí loky w i (vi íže, le si ve voleé ožství látky (apř. v g) sado představit, že hotostí loek repreetuje w i aísto hotostí i, ůstává tedy poěr achová : x : y : w wb wc : : M ( ) M ( B) M ( C) Po výpočtu čleů poěru upravíe poěr vyděleí eješí člee poěru a výsledek podle potřeby ještě upravíe rošířeí. /: Sloučeia želea a síry obsahuje 5,7 % Fe a 6,7 % S. Určete její epirický vorec. w( Fe) w( S),57,67 x : y : :,96:, :,5 : M ( Fe) M ( S) 55,85,6 Epirický vorec je Fe S. /: Mierál karalit obsahuje,8 % K, 8,75 % Mg, 8,9 % Cl a 8,88 % vody. Určete jeho epirický vorec. Pro K x Mg y Cl.wH O je % K % Mg % Cl % H O,8 8,75 8,9 8,88 x : y : : w :. : : : : M ( K) M ( Mg) M ( Cl) M ( H O) 8,, 5,5 8,6,6 :,6 :,9 :,6 : : : 6 orec je KMgCl.6H O /: Při orgaické eleetárí aalýa bylo,6 g orgaické látky spáleo a viku,5 g CO a, g H O. Určete její epirický vorec. eí-li uvedee jiak, předpokládáe složeí C x H y O. Možství vodíku obsažeé v látce vypočtee hotosti viklé vody: M ( H ),6 H H O,., g H M ( H O) 8,6 Možství uhlíku, obsažeé v látce, vypočtee hotosti viklého oxidu uhličitého:

5 M ( C), C CO.,5., 6 M ( CO ), g C Možství kyslíku se dopočítá do adaé avážky látky:,6 ( H + C ),6,766,85 g O C H O,6,,85 x : y : : : : :,5:,:, 5 M ( C) M ( H ) M ( O),,8 6 :, : : 7 : Epirický vorec látky je C H 7 O. Při výpočtech podle epirického vorce vycháíe áoré představy, že celek repreetovaý ole látky x B y C o olárí hotosti M( x B y C ) je tvoře součásti x.m(), y.m(b),.m(c). Obsah jedotlivých složek v % je pak x.m ( ) y.m ( B ).M( C ) %, %B, %C M( B C ) M( B C ) M( B C ) /5: Kolik % dusíku je obsažeo v dusičau aoé? M ( ). % 5% M ( H O ) 8 /6: Kolik % vody tratí sušeí petahydrát sírau ěďatého? 5 M ( H O) 5.8,6 % H O 6,% H O M ( CuSO 5H O) 9,68 /7: Kolik kg P O 5 je forálě obsažeo ve 5 kg CaHPO.H O? ol P O 5 je obsaže ve olech CaHPO.H O M(P O 5 )....M(CaHPO.H O) CaHPO. H O P O 5 P O 5 CaHPO M ( CaHPO M( P O O ) M( P O5 ) ) 5..M( CaHPO. H. H O 5. H počet olů hydrogefosforečau,6 kg P O 5 x y počet olů P O 5 x y přepočítávací faktor 9, 5 O ). 7, Složeí přepočítávacího faktoru stojí a krátké obecěí: v čitateli je vždy olárí hotost látky, kterou výpočte hledáe, ve jeovateli olárí hotost látky, íž při výpočtu vycháíe, olárí hotosti jsou bráy tolikrát, aby ve faktoru byl v čitateli i ve jeovateli stejý počet atoů klíčového prvku. aše případě jsou v čitateli i jeovateli astoupey olárí hotosti olů P. Řada přepočítávacího faktorů je tabelováa. Použití vyplývá i řešeí příkladu / x y

6 (výpočet H a C ). podstatě se jedá o určitý typ údaje o složeí, jeovitě o tv. hotostí loek w i, o ěž bude pojedáo v další subkapitole. Úkoly: /8: Určete epirický vorec látky, která obsahuje 7, % Pb,,5 % P a 9, % O. /9: g hydratovaého sírau agaatého tratilo sušeí veškerou krystalovou vodu a bylo,5 g bevodého sírau agaatého. ypočtěte, s kolika olekulai vody krystaliuje MSO (vorec MSO.xH O). /: g orgaické látky (C, H, O) poskytly spáleí,9 g CO a, g H O. Určete epirický vorec látky. /: Kolik hotostích % Fe obsahuje sloučeia Fe O a kolik kg Fe le teoreticky ískat redukcí tuy této sloučeiy? /: Kolik g Mg P O 7 bude po vyžíháí 5 g H MgPO.6H O? /: Kolik hotostích procet P O 5 obsahuje teoreticky superfosfát, který le přibližě pokládat a sěs, v íž a oly Ca(H PO ) připadá 7 olů CaSO.H O. Poáka: Potřebé olárí hotosti aleete v tabulkách. Rotoky a kocetrace Rotok je hoogeí soustava tvořeá alespoň dvěa složkai. Kocetrace je írou relativího složeí rotoku a podle voleých jedotek k vyjádřeí složeí dostáváe jedotlivé typy vyjádřeí kocetrace. Pro kapalé rotoky, jejichž využití v laboratorí praxi je ejhojější, jsou ejvíce používaýi údaji o kocetraci hotostí loek a proceto a látková kocetrace, dříve oačováa jako olárí kocetrace ebo olarita. Hotostí loky w: i jsou hotosti složek sěsi w, c% h.(). w i s. i Látková kocetrace: c [ ol. d ] s kde je látkové ožství ropuštěé látky a s je obje rotoku. [] /: ypočtěte hotosti složek a přípravu 5 g 5% rotoku acl. (acl) s. w acl 5.,5 7,5 g acl (H O) 5 7,5,5 g H O /5: Jakou hotost FeSO.7H O a jaký obje vody je třeba použít k přípravě g % rotoku FeSO? FeSO. w., g FeSO s FeSO ol FeSO je obsaže v olu FeSO.7H O, toho (FeSO )(FeSO.7H O) a M ( FeSO.7H O) 78 FeSO. 7H O.. 7, g FeSO. 7H O M ( FeSO ) 5,9

7 H O 7, 6,8 g vody, H O 6,8 l /6: Jakou hotost KOH a jaký obje vody je třeba použít a přípravu 5 l % KOH, jehož specifická hotost je,86. kg.. Z objeu rotoku je ebyté ejprve vypočítat hotost: s s. ρ,5..,86.,59 kg KOH s. w KOH 59., 8,6 g KOH 59 8,6 7, g, tj. přibližě 7, l vody. H O /7: Jaký obje 65% HO, ρ,9, a vody je třeba použít a přípravu litru % rotoku HO (ρ,5). s.,5 5 g 5., g HO HO Látky, která eí čistá, stoprocetí, je třeba použít úěrě více, v aše případě (65% HO ). g HO (platí epříá úěra), druhá složka se 65 ásadě dopočítává do hotosti celku: 5 77 g vody H O objeové vyjádřeí: HO 6,8 l 65% HO,9 77 l vody H O (Po.:objey ejsou aditiví, při sěšováí často docháí k objeové kotrakci). /8: Jakou hotost acl je třeba odvážit a přípravu 5 l rotoku acl o látkové kocetraci, ol.d -? acl acl c acl, acl, spojeí dostaee: s M ( acl) acl c. s. M(aCl),.,5. 58,5,6 g acl /9: Jaký obje 96% H SO (spec. hotost,8. kg. ) je třeba použít k přípravě l rotoku H SO o látkové kocetraci, ol/d? Podle kušeostí příkladů /8 a 7 dodržíe ásledující postup: H M w ρ SO HSO 96%HSO 96% H SO s. c.,, olu H SO H SO. M,. 98,8 9, g H SO (čisté) (96% H SO ) 9,.,8 g (opět epříá úěra) 96 ρ, 8 8,, l 96% H SO Úkoly: /: Jakou hotost CuSO.5H O a jaký obje vody je třeba použít k přípravě g % rotoku CuSO?

8 /: Jakou hotost aoh a jaký obje vody je třeba použít a přípravu litrů % rotoku aoh (spec. hotost,8. kg. )? /: Jakou hotost K Cr O 7 je třeba avážit k přípravě litrů,m K Cr O 7? /: Jaký obje 6% HCl (spec. hotost,8. kg. ) je třeba použít k přípravě 5 litrů rotoku HCl o látkové kocetraci ol.d -? ýpočty podle cheických rovic Stechioetrické koeficiety vystupující u jedotlivých látek ve vyčísleé cheické rovici eurčují sice absolutí látkové ožství reagujících a vikajících kopoet, poskytují ale iforaci o jejich olárí poěru. apř. rovice l + 6HCl H + lcl plye, že reagují-li oly l, je k tou apotřebí 6 olů HCl a vikou při to oly H oly lcl. Toto sloví vyjádřeí sloužící k sestaveí úěry le vyjádřit i jiak, apř. H 6 HCl ebo l l /: Jaký obje vodíku (ěřeo a stadardích podíek) vike při ropouštěí, olu l v kyseliě chlorovodíkové? H l, olu H, který aujíá obje.,., 6,7 litrů H /5: Srážeí se á připravit g BaSO. Jaká hotost BaCl.H O a jaký obje 5% H SO (ρ,) je k tou třeba? BaCl + H SO BaSO + HCl BaSO,8565 olu BaSO M ( BaSO ),5 Z rovice je řejé, že BaSO BaCl. HO H SO BaCl H O.. M(BaCl.H O),8565.,,9 g H SO. M(H SO ), ,8 8, g H SO 5% rotoku bude třeba více (opět podle epříé úěry), a sice 68 5 % H 8,. 68 g, SO toho 5 % H SO 6, l 5% H SO 5, /6: Jakou hotost 9% CaCO a jaký obje % HCl (ρ,) je třeba použít k přípravě l CO (ěřeo při tlaku kpa a teplotě o C)? CaCO + HCl CO + CaCl + H O Ze stavové rovice jistíe, jaké látkové ožství CO áe připravit: 5 p,... CO, ol RT 8,..ol.K. 9K Z rovice plye, že počet olů CaCO á být stejý, počet olů HCl dvojásobý:

9 a. (CaCO ). M(CaCO ),.,, g čistého CaCO 9 % CaCO,. 7 g 9 b. HCl HCl. M(HCl),8. 6,5,8 g čistého HCl % HCl,8. 5 g % HCl 5 l % HCl, /7: Plyá sěs obsahuje obj.% CH, 5 obj.% H a obj.% CO. Kolik vduchu se spotřebuje a spáleí plyé sěsi (ěřeo a stejých podíek p, T)? plyé sěsi je l CH, 5 l H a l CO. Pro každou složku sěsi je třeba apsat rovici spalováí vlášť: CH + O CO + H O H + O H O CO + O CO Podle objeového ákoa se a spáleí l CH spotřebuje l O 5 l H 5 l O a l CO 5 l O, celke tedy 8 litrů O. Obsahuje-li vduch asi obj.% kyslíku, bude spotřeba čiit,8.,8. Úkoly: /8: Chloreča draselý se áhřeve rokládá a chlorid draselý a kyslík. apište rovici rokladu a vypočtěte, jaký obje plyého O (ěřeo a stadardích podíek) le připravit roklade, olu KClO. /9: Jakou hotost KOH a jaký obje 96% H SO (ρ,8. kg. - ) je třeba použít k přípravě 5 g K SO? /: Jakou hotost MO a jaký obje 6% HCl (ρ,8. kg. - ) je třeba teoreticky použít pro přípravu litrů plyého Cl (ěřeo a tlaku 5 Pa a teploty 7 o C)? /: Plyá sěs obsahuje obj.% CH a 7 obj.% CO. Jaký obje kyslíku je třeba použít a spáleí litrů této sěsi a CO a vodu (oba objey jsou ěřey a stejé teploty a tlaku)? /: Rotok chloridu želeitého se sráží rotoke hydroxidu sodého, viká hydroxid želeitý a chlorid sodý. Hydroxid želeitý se žíháí převede a oxid želeitý. Popište oba děje rovicei a vypočítejte, jakou hotost FeCl.6H O a jaký obje % rotoku aoh (ρ,9. kg. - ) se použije a přípravu g Fe O. /: Reakcí H O a KMO v prostředí H SO viká kyslík, MSO, K SO a voda. yčíslete rovici a vypočítejte: a) jaký obje O (ěřeo a stad. podíek) le připravit při použití g KMO, b) jaký obje % rotoku H O (ρ,. kg. - ) a c) jaký obje 5% H SO (ρ,. kg. - ) je k tou třeba. /: Jaký obje plyého aoiaku (ěřeo a stadardích podíek) se spotřebuje a eutraliaci 5 l 6% H SO (ρ,98 g.c - ) a jakou hotost bude ít reakcí viklý síra aoý?