TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ"

Sára Pavlíková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ je postup, pomocí ěhož a základě áhodého výběru ověřujeme určté předpoklady (hypotézy) o základím souboru STATISTICKÁ HYPOTÉZA předpoklad (tvrzeí) o parametru G základího souboru ebo o tvaru jeho pravděpodobostího rozděleí H 0 ulová hypotéza...ověřovaý předpoklad alteratví hypotéza H 1.popírá tvrzeí ulové hypotézy TESTOVÉ KRITÉRIUM - áhodá velča, jejíž hodotu lze vypočítat z výběrových charakterstk. Za platost ulové hypotézy má zámé pravděpodobostí rozděleí.

pravděpodobostího rozděleí H 0 ulová hypotéza...ověřovaý předpoklad alteratví hypotéza H 1.

2 OBOR HODNOT TESTOVÉHO KRITÉRIA tvoří dva eslučtelé obory: Obor přjetí testovaé hypotézy V Krtcký obor W KRITICKÉ HODNOTY hrace oddělující obor přjetí a krtcký obor Rozhodutí testu: pade-l hodota testového krtera vypočteého z výběrových dat do krtckého oboru, zamíteme ulovou hypotézu H 0 a přjmeme tvrzeí alteratví hypotézy H 1 pade-l hodota testového krtera do oboru přjetí, ulovou hypotézu H 0 ezamítáme

testového krtera vypočteého z výběrových dat do krtckého oboru, zamíteme ulovou hypotézu H 0 a

3 OBECNÝ POSTUP TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ 1. Formulace hypotéz H0 a H1. Volba hlady výzamost 3. Volba testového krtéra 4. Vymezeí krtckého obor (kvatly rozděleí testového krtéra př platost H0 5. Výpočet hodoty testového krtéra a základě výběrových dat 6. Rozhodutí: pade-l hodota testového krtéra do krtckého oboru, zamíteme a hladě výzamost testovaou hypotézu H 0 pade-l hodota testového krtéra do oboru přjetí, elze hypotézu H 0 a hladě výzamost zamítout

Výpočet hodoty testového krtéra a základě výběrových dat 6.

4 Testy shody (testy hypotéz o rozděleí) chí-kvadrát test dobré shody H o : áhodá velča X má určté rozděleí H 1 : o H 0 exstují stuace použtí: H 0 uvádí proporce četostí v jedotlvých skupách H 0 předpokládá, že emprcké rozděleí sleduje určtý model pravděpodobostího rozděleí použtí : teoretcké četost ve skupách > 5

proporce četostí v jedotlvých skupách H 0 předpokládá, že emprcké rozděleí

5 chí-kvadrát test dobré shody k 1 ( ) e o o ( k 1) e, o, k emprcké (apozorovaé) četost ve skupách teoretcké (očekávaé) četost ve skupách počet skup krtcký obor 1 ( k 1) o o

6 Příklad: Výrobek je dodává ve 4 barvách. Prodejce předpokládá zájem zákazíků ve struktuře: modrá 40, červeá 5, žlutá 5, bílá 10. Ověřte a 5 hladě výzamost správost předpokladu o struktuře prodeje a základě údajů o ákupech v prvém týdu, kdy bylo prodáo 480 ks. H H 0 : M 0, 4 Z 0, 5 C 0, 5 B 0,10 o H 1 0 barva Očekávaá Prodaé ks teretcké výpočty e, četost e, o, o, o, = o, o, modrá 0, ,4 H 0 : M = 0,40 Z = 0,5 výrobku struktura C = 0,5 B = 0,10 ( ) červeá 0, ,88 žlutá 0, ,80 bílá 0, ,75 celkem 1, ,85

H H 0 : M 0, 4 Z 0, 5 C 0, 5 B 0,10 o H 1 0 barva Očekávaá Prodaé ks teretcké výpočty e, četost e, o, o, o, = o, o, modrá 0,40 01 19 0,4

7 k 1 ( ) e o o 13,85 ( k 1) (3) 7,81 1 0,95 13,85 1 ( k 1) 7,81 zamítáme hypotézu H 0 o struktuře poptávky

8 Metody zkoumáí závslostí Výběr metody závsí a typu zkoumaých zaků kotgece: kategorálí (sloví) zaky aalýza rozptylu : sledovaý zak číselý, třídící zak sloví třídící sledovaý zak číselé pořadová korelace: dva pořadové zaky regresí a korelačí aalýza: dva ebo více číselých zaků

číselý, třídící zak sloví třídící sledovaý zak číselé pořadová

9 Test o ezávslost kategorálích zaků - test ezávslost v kotgečí tabulce - kotgečí tabulka A / B B 1 B B 3... B j... B s A j... 1s 1 A j... s..... A j... s A r r1 r r3... rj... rs r j j... s

.. B s A 1 11 1 13... 1j... 1s 1 A 1 3... j.

10 H :, 0 proměé A B jsou ezávslé H : 1,,..., r j 1,,..., s 0 e, j o, j e, j jsou emprcké sdružeé četost o, j s j j 1 r j j 1 jsou teoretcké sdružeé četost, které bychom očekával př ezávslost A, B jsou řádkové margálí četost jsou sloupcové margálí četost r s 1 j 1 j r s 1 j 1 j

11 - test ezávslost v kotgečí H 0 : zaky A a B jsou ezávslé H 1 : o H 0 tabulce Testové krterum G r s ( e, j o, j ) [( r 1 j 1 o, j 1).( s 1)] krtcký obor G 1 ( r 1)( s 1) o,j j

12 K posouzeí, jak je případá závslost slá (těsá), počítáme růzé míry kotgece. Pearsoův koefcet kotgece C P G G 0,1) Cramérův koefcet kotgece G CC kde h m[( r 1),( s 1)] h.

13 Příklad Ověřte a základě údajů získaých z průzkumu u 800 osob (a 5% - í hladě výzamost), jestl postoj k volbám závsí a věku. Postoj věk Účastí se erozhodutí Neúčastí se četost mladí Středí věk starší četost j výpočet teoretckých četostí 10,78 = ( )/ 800

Postoj věk Účastí se erozhodutí Neúčastí se četost mladí 18 1 7 176 Středí

14 Postoj Účastí se erozhodutí věk Neúčastí se četost mladí Středí věk starší četost j výpočet teoretckých četostí Postoj věk Účastí se erozhodutí Neúčastí se četost mladí 10,78 33,44 1, Středí věk 19,6 60,8 39,6 30 starší 08,6 57,76 37,6 304 četost

četostí Postoj věk Účastí se erozhodutí Neúčastí se četost mladí 10,78 33,44

15 G (18 10,78) (1 33, 44) (33 37,6)... 11,63 10,78 33, 44 37,6 krtcká hodota 1 [( r 1).( s 1)] 0,95 [4] G = 11,63 > 0,95 [4] 9,5 a 5% hladě výzamost zamítáme H 0 o ezávslost C P =0,1197, C C =0,0853

16 čtyřpolí tabulka (asocačí tabulka) A/B B 1 B A 1 A j G testové krterum ( ) [1] krtcký obor G 1 [1] těsost závslost posoudí koefcet asocace r AB r AB 1

1 1 1 1 G testové krterum ( 11 1 1) 1...1. [1]

17 Příklad: V souboru 353 osob byla vyšetřováa možá závslost mez vlastctvím automoblu (A) a kola (B). A má, A emá 1 B má, B emá 1 Auto/kolo B 1 B A A j G , ,95 [1] 3,84 C,35 353,35 0,08

A má, A emá 1 B má, B emá 1 Auto/kolo B 1 B A 1 141 5 166 A

Podobné dokumenty

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím