Z mých cvičení dostalo jedničku 6 studentů, dvojku 8 studentů, trojku 16 studentů a čtyřku nebo omluveno 10 studentů.

Transkript

1 1. Příklad Hodíme 60krát šestistěou hrací kostkou. Jedotlivé stěy padly v ásledujícím poměru: 7:9:10:6:15:13. Proveďte test a 5% hladiě výzamosti, zda je kostka v pořádku. H 0 : π 1 = 1/6, π = 1/6, π 3 = 1/6, π 4 = 1/6, π 5 = 1/6, π 6 = 1/6 H 1 : o H 0 π 0,i i *π 0,i i 0, ,9 0, ,1 0, , ,6 0, ,5 0, ,9 Součet: = G = 6 ( k 1) W ( G ); (5) 11,1; W ( G 11,1) 1 G W, H ezamítám, H epřímám, a 5% hladiě výzamosti.. Příklad V předloňském semestru se zúčastilo zkoušky z předmětu 4ST01 Statistika 1491 studetů, z ichž 7,5 % dostalo jedičku, 4,5 % dvojku, 37 % trojku a 31 % čtyřku ebo bylo omluveo. Z mých cvičeí dostalo jedičku 6 studetů, dvojku 8 studetů, trojku 16 studetů a čtyřku ebo omluveo 10 studetů. Otestujte a 5% hladiě výzamosti tvrzeí, že rozložeí zámek studetů z mých cvičeí odpovídá celoškolskému rozložeí zámek. H 0 : π 1 = 0,075, π = 0,45, π 3 = 0,37, π 4 = 0,31 H 1 : o H 0 π 0,i i *π 0,i i 0, ,45 8 9,8 0,33 0, ,8 0,10 0, ,4 0,46 Součet: ,89 G = 3,89 ( k 1)

2 W ( G ); (3) 7,81; W ( G 7,81) 1 G W, H ezamítám, H epřímám, a 5% hladiě výzamosti. 3. Příklad U pacietů trpících chorobou bylo zjišťováo, zda byli očkovái a jaký průběh choroba má. Závisí průběh choroby a tom, zda paciet byl očková? Jaká je síla této závislosti? Uvažujte α = 0,05. Očkováí\Průběh choroby Lehký Těžký Ao Ne 0 43 H 0 : π = π i. π.j (ezávislost) Lehký Těžký součty = i. Ao Ne součty =.j = 130 Ao 36,08 30,9 Lehký Těžký Ne 33,9 9,08 Lehký Těžký Ao 5,37 6,7 Ne 5,71 6,67 G 4,0 (( r 1)( s 1)) r = ; s = W ( G ); (1) 3,84; W ( G 3,84) 1 G W, H zamítám, H přímám, a 5% hladiě výzamosti. C G 4,0 0,39 G 154,0 V G 4,0 0, 43; m mi( r; s) mi(;) m ( 1) 130

3 4. Příklad Byla zjišťováa souvislost mezi hladiou alkoholu v krvi (ízká, středí, vysoká) a rychlostí reakce (dobrá, špatá) u 100 áhodě vybraých lidí. Existuje souvislost? Pokud ao, jaká je itezita závislosti? Testujte a hladiě výzamosti α = 0,05. Hladia alkoholu\rychlost reakce Dobrá Špatá Nízká 53 1 Středí 5 15 Vysoká 13 H 0 : π = π i. π.j (ezávislost) Dobrá Špatá i. Nízká Středí Vysoká j Dobrá Špatá Nízká 39 6 Středí 1 8 Vysoká 9 6 Dobrá Špatá Nízká 5,03 7,54 Středí 4,08 6,13 Vysoká 5,44 8,17 G 36,38 (( r 1)( s 1)) r = 3; s = W ( G ); () 5,99; W ( G 5,99) 1 G W, H zamítám, H přímám, a 5% hladiě výzamosti.

4 G 36,38 C 0,5 G 136,38 G 36,38 V 0,60; m mi( r; s) mi(3;) m ( 1) Příklad Byly sledováy rodié stavy evěst a žeichů při uzavíráí sňatků a byla vytvořea ásledující tabulka četostí. Zjistěte a 1% hladiě výzamosti, zda existuje statistická závislost mezi rodiým stavem žeicha a evěsty. Vypočítejte míru těsosti této závislosti. Žeich\Nevěsta Svobodá Rozvedeá Vdova Svobodý Rozvedeý Vdovec H 0 : π = π i. π.j (ezávislost) Svobodá Rozvedeá Vdova i. Svobodý Rozvedeý Vdovec j Svobodá Rozvedeá Vdova Svobodý 6,5 15,9 10,6 Rozvedeý 14 8,4 5,6 Vdovec 9,5 5,7 3,8 Svobodá Rozvedeá Vdova Svobodý 4,16,19,00 Rozvedeý,57 1,54 1,03 Vdovec,13 0,93 1,7 G 17,8 (( r 1)( s 1)) r = 3; s = 3

5 W ( G ); (4) 13,8; W ( G 13,8) 1 0,99 0,01 G W, H zamítám, H přímám, a 1% hladiě výzamosti. 0, C G 17,8 0,39 G 117,8 V G 17,8 0,30; m mi( r; s) mi(3;3) 3 m ( 1) Příklad Následující tabulka udává regio páka piva a prefereci pití piva točeého ebo z lahve. Posuďte a jejím základě, zdali existují rozdíly v prefereci pití piva (z plechovky ebo točeého) v růzých částech země. Hladia výzamosti je 10%. Vypočítejte míru těsosti této závislosti. Sever Střed Jih Plechovka Točeé H 0 : π = π i. π.j (ezávislost) Sever Střed Jih i. Plechovka Točeé j Sever Střed Jih Plechovka 305,56 183,33 61,11 Točeé 194,44 116,67 38,89 Sever Střed Jih Plechovka 0,10 0,4 0,0 Točeé 0,16 0,38 0,03 G 0,94 (( r 1)( s 1)) r = ; s = 3

6 W ( G ); () 4,61; W ( G 4,61) 1 0,9 0,1 G W, H ezamítám, H epřímám, a 10% hladiě výzamosti. 0,1 0 1 G 0,94 C 0,03 G 900,94 G 0,94 V 0,03; m mi( r; s) mi(;3) m ( 1) Příklad Ve 1 supermarketech byl testová vliv způsobu vystaveí zboží a jeho odbyt. Zboží bylo umístěo růzými způsoby (A a B), vždy v 6 supermarketech stejě a sledoval se počet prodaých kusů za určitou dobu. Rozhoděte pomocí testu, zda způsob umístěí zboží statisticky výzamě ovlivňuje počet prodaých kusů a hladiě výzamosti 0,01. Zhodoťte kvalitu vytvořeého modelu. Způsobem A: 4, 46, 37, 48, 53, 9 Způsobem B: 104, 79, 1, 115, 71, 89 H 0 : μ 1 = μ (ezávislost) Výpočet v Excelu přes doplěk Aalýza dat (Aktivace: Soubor -> Možosti -> Doplňky -> Přejít -> Aalytické ástroje; Spuštěí: Data -> Aalýza dat -> ANOVA: jede faktor) Aova: jede faktor Faktor Výběr Počet Součet Průměr Rozptyl A ,4 B , ,667 ANOVA Zdroj variability SS Rozdíl MS F Hodota P F krit Mezi výběry 570, ,333 14,1864 0, , Všechy výběry 4033, ,3333 Celkem 9753, F 14,18 F( k 1; k) ; (1;10) F 4,96; 4,96 W F F F krit W F 1 F W ; H zamítám, H přímám, a 5% hladiě výzamosti Alterativě:

7 p-hodota = "Hodota P" = 0,0037 p-hodota α -> zamítám H 0 p-hodota > α -> ezamítám H 0 zde tedy p-hodota = 0,0037 < α = 0,05 ->zamítám H 0, přímám H 1, a 5% hladiě výzamosti. 570,333 Itezita závislosti P 0, ,6 % variability počtu prodaých kusů je vysvětlitelé 9753,667 způsobem prodeje.