k j j Za pedpokladu, že se vlna šíí ve smru jedné z os souadné soustavy, nap.: ve smru osy z (vlnoplocha je kolmá na tuto osu E E E

Transkript

1 6 Eleromagnecá vlna ve volném prosoru, odra, lom. opyl áladní pojmy: Vlnoplocha: plocha na níž je fáe onsanní. Podle varu vlnoplochy roenáváme vlnoplochu sfércou, cylndrcou a rovnnou. ovnná eleromagnecá vlna: se dále dlí na unformní (na vlnoploše je onsanní fáe ampluda, je vyaovaná poue drojem neonených romr) opaem je neunformní vlna. ovnná unformní vlna je popsána vahem E E 0, de x y jedná se o homogenní Helmholova rovnce. j j a pedpoladu, že se vlna šíí ve smru jedné os souadné sousavy, nap.: ve smru osy (vlnoplocha je olmá na uo osu E E E E x x x ) p unformní vln jsou 0, 0 ímo se x 0 x y reduuje helmholova rovnce na jednoromrnou dferencální rovnc druhého ádu, erá má ešení j j E E e E e j, de E E e smr v ladném smru osy E 0 0m E e 0m j smr v áporném smru osy jsou o omplexní omsany, eré uríme hranních podmíne Fáová rychlos: Dervujeme výra pro onsanní fá 0 osn v m e / s rychlos s níž se pohybuje vlnoplocha ve smru osy f Dély vlny: Defnujeme j jao vdálenos me dvma nejblžším vlnoplocham, jejchž fáe se lší o π v f / v f f Evvalenní hlouba vnání: Je o vdálenos, erou musí vlna ura, aby její ampluda lesla na e e Im e násobe pvodní hodnoy. Geomere rovnné vlny: Veor neny magnecého pole je olmý na veor neny elercého pole a aé na smr šíení. Konsana šíení j je obecn omplexní. V beeráovém prosedí (α=0) je = reálna. H a E jsou ve fá. Vlnová mpedance:

2 j j j j Me nenam magnecého a elercého pole plaí v omo pípad vah E H x y Energe nesená rovnou eleromagnecou vlnou: Sední hodnoa Poyngova veoru ve vln, erá se ší ve smru osy je podle vahu * Em S e EH E H cos cos s m m 0 0 Vlna na rohraní: Odra a lom na rovnných vlnách dopadající vlna r odražená vlna prosupující vlna X- ovna dopadu,v éo rovn leží veor a normála rohraní n 0 X-Y ovna rohraní oddluje prosedí s rným paramery: úhel dopadu, uhel odrau r, úhel prosupu Aby mohl by splnny podmíny na rohraní pro ené složy veor E a H a o ve všech bodech rohraní. Je nuné, aby se fáe všech í vln v omo smru mnly se sejnou rychlosí, což je splnno pro: sn sn sn x rx x x r Pon: E E 0 D D T n n H H 0 B B 0 T n n Smellv áony: Úhel odrau se rovna úhlu dopadu áon odrau r n sn n sn áon lomu sn sn Kolmý dopad vlny na rovnné rohraní:

3 Vahy me omplexním ampludam dopadajících, odražených a pronajících vln jsou v prax velm dležé proo se avádjí následující velny. E r 0 nel odrau: E 0 E 0 nel prosupu: T Téo vahy jsou odvoené pro orenace vln eré jsou uvedené E 0 na obráu. Vyjde-l nel odrau áporný, je suená orenace odražené vlny opaná.(koefcen odrau mže bý ladný áporný, dyž o oefcen prosupu je vždy ladný!!!!) Vájemný vah me mo oefceny je T E max Pomr sojaých vln: PSV E mn Neré vlášní pípady: Dopad na vodvé rohraní: ené složy neny el. Pole na rohraní se musí rovna. Ve vod je nena nulová a proo E E E x E E Na rohraní má superponovaná vlna (dopadající r0 0 0 r0 +odražená) uel neny el.pole(nulovou hodnou) Inena magnecého pole má na rohraní dvojnásobní ampludu. =0. Odra a lom rovnné vlny na rohraní me dvma delery p obecném úhlu dopadu Kolmá polarace veor neny el.pole je olmí na rovnu dopadu, To namená, že je pro =0 ený rovn rohraní

4 E E E cos cos cos 0 r 0 0 r E E E, 0 r0 0 r E E, E T E T r cos cos cos cos cos cos cos ovnobžná polarace: Veor neny el.pole je rovnobžný s rovnou dopadu, Pro =0 je veor neny magn. pole všech í vln ený rohraní.

5 E cos E cos E cos 0 r 0 r 0 E E E 0 r0 0, r E E, E T E T r 0 rov. be 0 0 rov. be 0 rov. be rov. be cos cos cos cos cos cos cos Brewserv polaraní úhel- olmá polarace dopadající vlny Je aový úhel p erém je nel odrau roven nule. Tj. pro pípad cos cos Dosadíme-l a cos e Snellová áona lomu, je pro a cos sn Tao rovnce má ešení poue pro nevodvá prosedí a po úprav sn sn -rovnobžná polarace dopadající vlny B Je aový úhel p erém je nel odrau roven nule. Tj. pro pípad cos cos

6 Dosadíme-l a cos sn B e Snellová áona lomu, je Toální (úplný)odra na rohraní me dvma delery e Snellová áona vyplívá, že poud procháí vlna opcy heího do opcy dšího prosedí láme se od olmce n n resp. v rajném pípad mže dojí až uhlu. Úhel dopadu p erém se uhel prosupu se naývá rcý úhel a vypoíá se n n : sn arcsn arcsn c c n n Když vlna dopadá na rohraním pod vším úhlem než je rcý vná ve druhém rohraní evanescenní (povrchová, pomalá )vlna, erá má rovnu onsanní ampludy rovnobžnou s rohraním a rovnu onsanní fáe olmou rohraní j sn cos xx j x E E e E e r 0 0 de výra sn je reálný dež o výra cos sn je rye magnární cos j sn j sn 0 jq sn r p j jq p j q 0 0 E E e E e e ohoo vahu je jž vd, že ampluda vlny lesá podle exponencály e c v fx p p sn px q a šíí se s rychlosí Šíení vln v jednolvých vrsvách amosféry Jednolvé ás ve erých se šírej vlny rodlíme na:. Šíení píemních vln. Šíení eleromagnecých vln v roposfée 3. Šíení eleromagnecých vln v onosfée Šíení píemních vln Píemní vlny nad rovnnou emí Píemní vlny se šíí podél rohraní em vduch. Vhledem dfrac (ohybu) aová vlna sleduje povolné erénní nerovnos a avení emsého povrchu.

7 Pro vybuení povrchové vlny se musí vysílací anéna umís v malé elercé výšce nad emí. V par se pedevším jedná o veráln polarovanou vlnu buenou anénou ve výšce 0,5λ. V omo pípad mžeme pedpoláda,že em je velm dobe vodvá(uo podmínu splují ejména sední a dlouhé vlny) a fáový rodíl odražené a pímé vlny je v vlnové délce anedbaelný Déle musíme uvažova rcadlení se anénního áe s výonem P, a pa efevní hodnoa neny elercého pole je dána 30 P G vahem: E W, de W je nel lumen ávslý na paramerech ef pdy,, na r vlnové délce a vdálenos. Pro doonale vodvou pdu je roven. Téo vahy plaí jen pro verální polarac a pro horonální je eba použí jné vahy. Poud uvažujeme a doonalý vod a p horonální polarac by mla bý nena na povrchu em v mís píjmu nulová. Polovodvý povrch em psobuje lumení horonální polarované vlny. ovnnou em mžeme uvažova hruba do vdálenos 400m, v pásmu ráfách vln do 00m a pásmu velm ráých vln do0m. Pro frevenní ávslos úlumu povrchové vlny se eno mechansmus penosu sgnálu používá do frevencí ádu jednoe MH. Šíení píemní vlny nad ulovým povrchem em Dlouhé a sední vlny vhledem jejch vysílam erý mají naný výon a malý úlum se mohou vysíla na nané vdálenos. P omo šíení vlny musíme už poía s olovým avením em. Vhledem éo suenos se vysílání rodluje do ech oblasí o do osvlené oblas (nerferenní oblas), do oblasí sínu a do me oblas erá se naývá oblasí polosínu. Oblas polosínu a sínu paí pod souhrnný náev a o do oblas dfraní. V oblas oáené se jedná o sládaní neny pole vlny pímé a odražené vlny( dfrace). Too jž nejde použí v oblas sínu a polosínu, de se jedná o šíení ohybem. V éo oblas se nena elercého pole menšuje se vdálenosí mnohem rychlej, než je omu v pímo v oáené oblas. Vah pro urení neny elercého pole od verálního dpólu umísného na emsém povrchu p 30 P D 30 P G c respeování avení em má var: E E V V, de V je nel ef ef r r lumení v pípad ulového emsého povrchu. Sládání píemní vlny pímé s odraženou: Oáená oblas je uavená do 0,8 vdálenos pjme vdelnos. Výšy anén vša jž ásen pod oborem a proo je nuné spoía jejch reduované / / výšy h a h. Dále je nuné ur polohu bodu odrau. Pro velé vdálenos vycháí elevaní úhel γ

8 malý. Šíení nad ulovým povrchem em v oblas polosínu: Pro uo oblas r 0.8r. Inenu pole je v omo pípad nuné ur na álad dfrace. Pracy 0 posup je možné alož na jednodušené Foov eor. Šíení eleromagnecých vln v roposfée Troposféra je ás amosféry ve výšce (v našem pásmu 0-m a v oblas rovníu6-8m) je o oblas de se dje spousa meeorologcých dj a aé se u nan mní eploa. Pro úelu návrh spoj je možné vyjí defnce sandardní roposféry. Index lomu roposféry n ávsí na amosfércém lau, eplo a vlhos. Jeho hodnoa se pohybuje neparn nad jednoou a proo se avádjí jednoy modfované ndexu lomu N clvjším 6 N n 0 adové vlny se edy v roposfée vlvem promnného ndexu lomu šíí po vahem obecn voarých rajeorích po. Tv. opcy nejraších dráe(že se do daného mísa dosane nejrychlej) ychlos je dána pomrem c. Eleromagnecé vlny se pa budou avova podle n Smelova áona. K výranému odchýlení od pímy docháí ejména u paprs šíících se pod malým

9 elevaním úhlem. 6 0 Hledaný polomr vos je dán vahem: odud je vd, že polomr vos dn dn dh dh neávsí na absoluní hodno ndexu lomu, ale ávsí na jeho pírsu s výšou. naméno mínus íá, že mže bý ladné jen poud ndex lomu s narsající výšou lesá. Suený polomr em jde nahrad a evvalenní a aby se el.mag. vlny nad ním šíly pímoae. e

10 Druhy roposfércého lomu: áporný amosfércý lom: dn e 0, de ef dh Nulový amosfércý lom: dn e 0, de ef dh Kladný amosfércý lom: Paprse se mže avova pomalej, sejn nebo rychlej než em a podle oho rolšujeme yo ypu ladného lomu. dn 8 - e 3 Sandardní amosfércý lom 40 m, pa ef dh 4 dn 7 - e Krcý lom,57 0 m, pa ef dh Vlnovodný anál dyž se ndex lomu s výšou menšuje rychlej než p rcém lomu, vná oální odra. Pod podmínou éo nerovnos: dn 7 - e,57 0 m, pa 0 ef dh Šíení eleromagnecých vln v onosfée

11 oenáváme dva druhy droj onace. Jedna se naývá foo onace a druhá náraová onace. P fooonac musí bý plyn vysaven únm áení paprs s energí van hv. Tao energe musí bý vší než mení onaní energe. hv W mv P náraové onac musí mí dopadající ásce necou energ vší než je onaní práce. m v m v Energecá blance náraové onace je dána vahem: W Ionované vrsvy v amosfée: Smrem emsému povrchu ubývá nena onujícího áení, ale árove se všuje husoa amosféry. éo úvahy plyne, že v amosfée bude jsá oblas s maxmem onace. Vlvem oho, že amosféra je složena rných plyn bude exsova nol dílích maxm onace.expermenáln byla jšna alespo y maxma, erá se naývají onosfercé vrsvy D, E, F a F. Vrsva E je oblasí sálého složení amosféry v mís de aíná dsocace yslíu. Vrsva F vná onac aomárního dusíu a vrsva F je dána onací aomárního yslíu. Po ápadu slunce vymí vrsvy D a F. Vrsvy E a F menšují svoj eleronovou oncenrac po án droje onace, nc mén jsou achován po celou noc. Odra a lom eleromagnecých vln v onosfée: Pedpoládejme model onosféry vyvoené jednolvých ených vrsev s onsanní oncenrací eleron ve vrsvce. Tao oncenrace po jednolvých vrsvách vrsá. Jednolvé vrsvy mají edy N ndex lomu daný rovncí n 80,8 r f Na jednolvých plaí áon lomu. Poud má dojí odrau, je nuné, aby se našla aová vrsva (ped horní hranc onosféry danou m-ou vrsvou) pro erou bude úhel. Pa plaí: N n sn 80,8 odud je možné vypoía a vanou rcou frevenc pro veráln d f smrovaný paprse onosfée oncenrac eleron Max, erý se ješ od onosféry odraí(vlna o vyšších frevencích už projde) V omo pípad se ší vlna vodorovn s rohraním me vrsvam modelu onosféry. Poud je nad ní vrsva s ješ vší oncenrací onovaných ásc, sacy se ao vlna ohýbá p em(prosedí vyauje magnární onsanu šíení)poud by jž nad ouo vrsvou eleronová vrsva lesala, paprse se bude op narovnáva a posupn se dosane na smr rovnobžný s pvodn vyslaným paprsem. V onosfée dojde jaémus posuvu, erý naýváme sluem paprsu na onosfée. adoomunaní penosový eec: Jeho hranním prvy jsou anény. Jao pechodová sruura prosedovává mnu charaeru šíení harmoncé eleromagnecé vlny šíení podél umle vyvoeného vedení na šíení v obecném prosoru a naopa. Podle onréního smru penosu energe dlíme anény na pjímací a vysílací. Vlasnos oncových prv penosového ece mžeme rodl do dvou supn. Do první supny paí mžeme aad smrové(vyaovací) charaersy,polaraní charaersy, smrovos, do druhé pa mpedanní vlasnos. Pochopeln oo rodlování je ásen umlé a písluší spíše mícím meodám.

12 Blance výon: Frsova penosová rovnce uvádí do souvslos vysílaný výon a pjaý. P v v P d 0 log 0 log d D D P P P, P v v, v v * D P P P v, v V P v P P v log. jednoach P P G G L A 4 L n d n... oefceny( n ; n 3) A... reerva 4 4r... celová únos v-vysílací aneny, p-pjímací D... smrovos P... výon dodávaný anén v v * P...Polaraní ráy dané verory polarace vysílané a pjímané vlny Pomr me výonem vysílaným a pjaým udává ráy volným prosorem. L FSL 4r L 0 Pevný a moblní spoj.: Pro penosovou blanc posaí rovnce deálního penosu P G G P P v P v 4r, dy se do rá musí ahrnou úlum p prchodu amosférou. Porovnání penosu pevného a moblního spoje. Anény: o PS: ob anény, pjímací vysílací, jsou umísny a nasaveny do opmálních pevných poc MS: poce nasavení moblních anény není pedem defnováno a mní se v ase. o PS:použé anény jsou smrové s úým svaem vyaovací charaersy. MS:anény, pedevším moblní, musí bý více mén všesmrové. o PS: Díy pevnému umísní anén exsuje sálá pímá vdelnos me anénam s neasínnou.fresnelovou ónou MS:Pímé vdelnos me pevnou a moblní anénou je dosaženo jen v malém procenu asu. Úlum: o PS: úlum spoje se mní jen povolna o malé hodnoy vlvem mn v amosfée. MS: úlum sále olísá až o desíy db Mnohacesné šíení: o PS: mnohacesnému šíení docháí v málem procenu asu; jedná se pa všnou poue o dva paprsy pcháející s blíého smru MS: K mnohacesnému šíení docháí sále a o mnoha paprsy pcháejícím e všech smr. poždní am mže bý velm velé!(desíy mroseund)