Filtrace šumu a poruch

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Filtrace šumu a poruch"

Transkript

1 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

2 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

3 Řetězec zpracoání obraz 3 / 50 Vhodný postp operací bloků edocí k daném ýsledk měření rozpoznání objektů inspekce ýrob atd. je lepší pokd hned od začátk íme k čem bde obraz požit a k tom směřjeme šechn jednotlié krok

4 4 / 50 Řetězec zpracoání obraz osětlení objekti Osětlení tp zdroje slneční sětlo žároka zářika ýbojka LED dioda laser proedení orientace bodoé plošné krhoé sětelný prh zor přímé směroé ronoběžné difsní boční zadní zařoací charakteristika intenzita polarizace koherence lnoá délka IR iditelné UF Objekti ohniskoá zdálenost zorný úhel zorné pole zětšení rozsah ostření hlobka ostrosti sětelné číslo clona množstí sětla které propstí na senzor průměr clon sětelná řada ad objektiů přídané filtr

5 5 / 50 Řetězec zpracoání obraz senzor A/D přeod Senzor tp řádkoý lineární plošný maticoý barený jeden tři čip monochromatický technologie CCD CMOS progresiní prokládaný interlaced rozměr senzor nejčastěji /3 / /3 rozměr piel pieloé rozlišení ideo standard spektrální citliost data rate kontrolní a řídicí signál interface epoziční doba záěrka A/D přeod záislosti na požitém senzor - digitalizační karta do PC sočást inteligentní kamer zorkoání a kantoání programoatelná hradloá pole signáloé procesor moho být řešen i některé operace předzpracoání obraz DFT prahoání

6 6 / 50 Řetězec zpracoání obraz předzpracoání Cíl předzpracoání: potlačit šm a porch odstranit zkreslení potlačit či zýraznit rs obraz Vstpem i ýstpem předzpracoání je obraz g element stpního obraz f element ýstpního transformoaného obraz

7 7 / 50 Řetězec zpracoání obraz předzpracoání žíá se nadbtečnosti údajů obraz - sosední piel mají ětšino podobno hodnot jas řad operací předzpracoání můžeme zjednodšit hodným nastaením scén ýběrem senzor objekti atd. předzpracoání msíme ztahoat k tom co chceme z obraz získat co s ním chceme dělat dál METODY:. Bodoé jasoé transformace - jasoá korekce - transformace jasoé stpnice. Geometrické transformace - plošná transformace - jasoá transformace 3. Lokální předzpracoání - hlazoání obraz - detekce hran ostření 4. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 5. Restarace obraz 6. Matematická morfologie

8 8 / 50 Řetězec zpracoání obraz segmentace Cíl segmentace: rozčlenit obraz do částí které soisí s předmět či oblastmi reálného sěta - oddělení objektů od pozadí analýza obsah obraz obraz chstáme pro další krok popis redkce dat Vstpem segmentace je obraz ýstp může být různý podle požité metod - obraz části obraz poloha objekt obraz atd.

9 9 / 50 Řetězec zpracoání obraz popis Cíl popis: popsat objekt obraz kalitatině nebo kantitatině ede k porozmění obraz Výstp je oliněn tím na co se popis bde požíat - jádření rčité lastnosti příznakoý ektor seznam primiti atd. Kantitatiní - ektor příznaků Kalitatiní řetězec primiti.bara lasů černá 0 hnědá blond rezaá 3.pohlaí mž 0 žena 3.ýška 75 cm 4.os ne 0 ano 5.zdělání základní 0 středoškolské sokoškolské [ ] Vektor ted popisje 75 m soko brnet s sokoškolským zděláním která nemá os.

10 Řetězec zpracoání obraz aplikace 0 / 50

11 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

12 Šm zkreslení porch / 50 Šm data bez ýznam neneso informaci jso jen nechtěným edlejším prodktem jiných aktiit Tp: tp pepř a sůl zrnění implsní šm - obrazů s íce jasoými úroněmi Gassoský hstota praděpodobnosti šm má gassoo rozložení Poissonoský Photon conting senzorů pracjících jako čítač fotonů CCD bílý idealizoaný požíá se pro simlace nejhorších degradací obraz e ýkonoém spektr má ronoměrně zastopen šechn frekence kantizační není požit dostatečný počet jasoých úroní aditiní zniká při přenos obraz nebo snímání mltiplikatiní šm TV raster charakter odoroných prhů Vznik: předeším při digitalizaci a přenos obraz generoaný elektrický signál může být oliněn: jiným elmag. zářením radioé ln mikroln neronoměrností strktr teplotními kmit krstaloé mřížk teploto poloodičoých sočástek a integroaných obodů při transport náboje ze senzor atd. nejíce patrný při špatných sětelných podmínkách pro dostatečno epozici je třeba šší citliost šší zesílení Bílý šm Šm pepř a sůl Gassoský šm

13 Šm zkreslení porch 3 / 50 Zkreslení a další porch Příklad: radiální zkreslení podška sodek tangenciální zkreslení - perspektia rozmazání pohbem Vznik: ada optické sosta nelinearita opticko-elektrického senzor nelinearita záznamoého materiál neronoměrné osětlení nehodné zaostření zájemný pohb snímače a předmět trblence atmosfér a sodkoitého zkreslení b podška c tangenciální - natočení detektor k ose optik Neronoměrné osětlení Pohb objekt i snímače

14 4 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

15 Filtrace šm 5 / 50 Filtrace dat proces který transformje data takoým způsobem že strktr rčitého charakter zesilje či potlačje Filtrace šm hlazoání zeslabení statistických flktací řeší se jako potlačení šších frekencí potlačení náhodného šm ale i jiných náhlých změn ostré čár a hran žíá se nadbtečnosti dat stejné piel čase nebo okolí Proádí se rámci blok operací Předzpracoání obraz METODY:. Časoá filtrace - filtrace přes íce snímků. Prostoroá filtrace Lineární filtr Nelineární filtr Matematická morfologie 3. Filtrace e frekenční oblasti

16 . Časoá filtrace 6 / 50 Filtrace přes íce snímků pro statické scén lze požít průměroání stejných pielů přes íce snímků nebo jiná statistika medián atd. ýhodo je že nerozmazáá hran f i j n n k g k i j pro dnamické scén kd se pohbje objekt před statickým pozadím - nejjednodšší je pořídit snímk bez objekt - anebo pokd to není možné lze požít model prostředí pozadí např. model s lineárním zapomínáním b i b i j α gk i j + α j kde α předstaje mír zapomínání např. α0.00 pro dnamické scén kd se např. pohbje kamera nebo chceme filtroat šm pohbjícího se objekt je třeba nejdříe analzoat lastnosti pohb např. optický tok

17 . Prostoroá filtrace lokální předzpracoání 7 / 50 pro filtraci jednoho obraz jeho prostoroých sořadnicích se požíají lokální operace - žíá se nadbtečnosti dat stejné piel okolí lokální operace žíají pro ýpočet jas bod e ýstpním obraz jen lokální okolí odpoídajícího bod e stpním obraz bď tpický reprezentant nebo kombinace hodnot Podle cíle: potlačení šm - hlazoání obraz detekce hran gradientní operátor ostření Zda jso prostoroě inariantní nebo záislé na poloze obraz Podle fnkčního ztah: lineární nelineární Lokální lineární filtr intenzita bod je rona sočt sočinů intenzit bodů okolí a příslšných áhoých koeficientů matice koeficientů filtr Lokální nelineární filtr intenzita bod není dána lineární kombinací stpních hodnot ale jiným algoritmem nejčastěji bírá některo z hodnot e stanoeném okolí

18 . Lokální lineární filtr konolce 8 / 50 jas bodě ij je dán lineární kombinací jasů okolí O elikosti MN stpního obraz g s áhoými koeficient h konolční jádro filtr. pro izoplanární sstém nezáislé na poloze diskrétní konolce: f i j m i M /n j N/ h m i n j g m n sočet áhoých koeficientů hlazoacích filtrů msí žd být roen jedné M/ N/

19 9 / 50. Lokální lineární filtr - průměroání Lokální aritmetický průměr lineární operace proto můžeme řešit konolcí rozmazáá hran Př. filtrů: D horizontální: D ertikální: Průměr se zýšením áh střed zýšení áh střed: nebo 4-sosedů: 5 h 0 h 4 6 h h h 9 h

20 0 / 50. Lokální lineární filtr filtr s Gassoým rozložením Filtr s Gassoým rozložením Gassoo normální rozložení: σ D : G e πσ + σ D : G e πσ kde jso sořadnice obraz a σ je směrodatná odchlka dáá elikost okolí na kterém filtr pracje Př. filtr 55: Průměroání s omezením změn poolení jen rčitých změn mezi půodním jasem a ýsledkem průměroání menších/ětších než počítáme konolci poronáme s půodním jasem a podle ýsledk zoleného kritéria bď dosadíme noo hodnot nebo necháme půodní

21 . Lokální nelineární filtr hodnota z okolí / 50 Medián kantil Q 05 medián číselné poslopnosti je číslo které se po spořádání podle elikosti nachází prostřed této poslopnosti ýhoda: redkje rozmazáání hran; neýhoda: poškozje tenké čár a ořezáá ostré roh Mods hodnota která se daném okolí sktje nejčastěji je to hodnota intenzit s nejětší relatiní četností Minimm/maimm označoaný také jako eroze/dilatace bírá z blízkého okolí bod s minimální/maimální hodnoto intenzit a t pak dosadí do ýsledného bod minimm - potlačení šm e tmaých částech obraz ale také zeslabení čar a eroze objekt sětlý objekt na tmaém pozadí maimm - potlačení šm e sětlých částech obraz ale také zesilje čár a zětšje objekt Konzeratiní filtr k odfiltroání izoloaných pielů s ýjimečně soko nebo nízko intenzito například šm tp sůl a pepř nalezne min. a ma. hodnot intenzit z okolí počítaného piel je-li hodnota tohoto piel mezi minimem a maimem je ponechána půodní hodnota jinak je piel nahrazen noo hodnoto jež je odozena z nepostižených sosedních pielů. Např. případě že je jeho hodnota menší než minimm je nahrazen tímto minimem a naopak.

22 . Lokální nelineární filtr rotjící maska / 50 Vhlazoání rotjící masko podle homogenit např. rozptl jas hledá k filtroaném bod část jeho okolí ke které praděpodobně patří a t pak požije pro ýpočet částečně řeší problém s rozmazááním a poršoáním tenkých čar a ostrých rohů dokonce mírně ostřící charakter neýhodo je šak šší časoá náročnost ýpočt osm resp. deět pozic stejné mask různé mask Př. masek A B a naznačení prních do pozic masek: Algoritms:. Přes šechn bod obraz. Přes šechn pozice mask 3. Výpočet rozptl jas σ n M N O g n M N O g O okolí MN n počet bodů mask 4. Výběr pozice s nejmenším rozptlem 5. Přiřazení bod ýstpního obraz hodnot např. aritmetického průměr jasů brané pozice mask

23 . Lokální filtr - olba tar a elikosti filtr 3 / 50 Tar filtr jso nejčastěji olen tar čterce osmiokolí s lichým počtem prků hodné předeším pro řešení konolcí lze šak požít filtr různých tarů např. tar kříže čtřokolí nesmetrické filtr horizontální a ertikální např. 3 nebo 3 Velikost elikost filtr msí být olena tak ab nebl filtroán malé detail obraz ětší hlazoací filtr lépe potlačjí šm ale bohžel i další rs obraz např. ětší průměroací filtr íce sníží rozdíl intenzit zašměného piel a jeho okolí bez šm íce hodnot pro průměr ale ětší okolí je také oliněno tímto šmem íce rozmaže hran např. ětší okolí pro ýpočet medián potlačí i silnější čár a íce ohladí roh

24 . Lokální filtr kázka ýsledků 4 / 50 Ukázka ýsledků obrázek zatížen šmem tp pepř a sůl s hstoto 00

25 . Matematická morfologie 5 / 50 Požíá se pro: předzpracoání odstranění šm zjednodšení tar objektů zdůraznění strktr objektů kostra ztenčoání zesiloání ýpočet koneního obal označoání objektů popis objektů číselnými charakteristikami plocha obod projekce úloh hodnocení obraz geometrizje základem jso tar objektů a transformace které ho zachoáají jso realizoané jako relace obrázk s jino menší bodoo množino strktrní element elementem sstematick pohbjeme obraz Základní operace: dilatace ektoroý sočet eroze ektoroý rozdíl oteření zaření transformace Tref či miň Hit or miss ztenčoání zesiloání Binární oteření - 7 pi široký krhoý element

26 6 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

27 3. Filtrace e frekenční oblasti 7 / 50 Přeod do frekenční oblasti - nejčastěji Foriéroa nebo kosínoá lnkoá waelet transformace lze aplikoat na celém obraz či jen na ýřez Filtrace prostoroé oblasti lineární kombinace stpního obraz s koeficient ětšino lokálního filtr konolce obraz s filtrem X Filtrace e frekenční oblasti přeod do frekenční oblasti např. Forieroa transformace tam filtrace a přeod zpět sočin spekter obraz a filtr

28 8 / D Forieroa transformace Proádí jednoznačný obosměrný přeod signálů mezi časoo reprezentací ft a frekenční reprezentací Fξ možňje analzoat frekenční obsah spektrm signál každá D fnkce se dá jádřit jako integrál ážený sočet mnoha kompleních eponenciál - sinsoek a kosinsoek Spojitá F{ft} Fξ ft F - {Fξ} ξ frekence πξ úhloá frekence Diskrétní F{fn} Fk fn F - {Fk} ξ ξ ξ ξ π ξ π d e F t f dt e t f F t i t i 0 0 N k N n k i N n N n k i e k F N n f e n f k F π π

29 3. D Forieroa transformace - příklad 9 / 50 ft Fξ FT Obrázk přezat z:

30 30 / D Forieroa transformace D Forieroa transformace dojnásobná D Forieroa transformace ýraz hranatých záorkách odpoídá D Forieroě transformaci m tého řádk. Nní je každý řádek nahrazen Forieroským spektrem a může se následně počítat D diskrétní Forieroo transformací každého slopce. D diskrétní Foriéroa transformace každo obrazoo fnkci f lze rozložit na lineární kombinaci harmonických sinsoek kosinsoek obecněji ortonormálních fnkcí + + M i N i F f M i N i f MN F M N M N π π π π ep ep F frek. spektrm obraz frekenční sořadnice M N rozměr obraz f obrazoá fnkce M i f N i f N M F M N π π ep ep 0 0

31 3. D Forieroa transformace - zobrazení 3 / 50 Centroané spektrm žíá se amplitdoá charakteristika nebo ýkonoá spektrální hstota pro zobrazení se ětšino požíá centroané spektrm s počátkem sořadnic 0 0 e střed spektra dík smetriím spektra lze jen prohodit jednotlié kadrant pro zobrazení je také někd hodnější pro snížení rozsah požít logaritms spektra f Shifted ln F ln F orientace Shifted ln F

32 3. D Forieroa transformace - příklad 3 / 50 f shifted ln F f shifted ln F

33 3. D Forieroa transformace - příklad 33 / 50 f shifted ln F f shifted ln F

34 3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 34 / 50 Konolční teorém konolci předmětů odpoídá sočin jejich spekter a sočin předmětů odpoídá konolce spekter f h F H f h F H kde F FT{ f } H FT{h } f h F H Filtrace kmitočtoé oblasti filtrace lze dík konolčním teorém přeést na násobení spekter signál a filtr. F FT{f }. G H F násobení sobě odpoídajících prků maticích matice msí mít stejný rozměr 3. g FT {G } Výhod: pro elké matice může být rchlejší lze realizoat liboolné tp filtrů - filtr se dají fleibilněji měnit podle tar křik filtr je názorně idět jaký bde mít účinek - které šm či detail obraze zahladí

35 3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 35 / 50 oba způsob filtrace - prostoroé i frekenční oblasti - jso ekialentní a dáají identický ýsledek pokd je filtr e frek. oblasti FT obrazem konolčního filtr prostoroé oblasti

36 3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 36 / 50 Low pass dolnofrekenční filtr hlazoání obraz High pass hornofrekenční filtr zýraznění hran pásmoé filtr kromě hlazoání jso schopn zaostřoat a zýrazňoat detail

37 3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 37 / 50 Dolnofrekenční low-pass filtr - pro nízké frekence má hodnot blízko a pro soké frekence dosahje nebo se blíží k nle OBDÉLNÍKOVÝ KOSÍNOVÝ 0 0 ν N ctoff plno čaro slabší filtr čárkoano čaro silnější filtr Síla filtrace je nepřímo úměrná ploše pod grafem filtr e frek. oblasti HAMMING PARZEN BUTTERWORTH 0 form faktor 0 / # / 0 polnom.a 3.stpně -. řád form-faktor rčje strmost filtr Další filtr např.: Gassian Chebshe Bessel D D Přezato z:

38 38 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.

39 Rekonstrkce obraz filtrace porch 39 / 50 Snaha o potlačení poršení obraz na základě znalosti charakter porch nebo jejího odhad čím lepší je znalost degradace tím lepší jso ýsledk proto se degradace modeljí Model porch: apriorní parametr porch jso známé nebo je lze získat před obnoením např. ohodnocení lastností snímacího zařízení rozmazání modeljeme směr a rchlost pohb aposteriorní znalosti o porše jso získáán až analýzo degradoaného obraz rčoání charakter porch hledááním osamělých bodů nebo přímek obraz a nalezením odpoídající přenosoé fnkce po degradaci odhadoání spektrálních lastností šm oblastech obraz o kterých íme že jso poměrně stejnorodé METODY:. Bodoé jasoé transformace. Geometrické transformace 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti

40 . Bodoé jasoé transformace 40 / 50 Jas bodě ýstpního obraz záisí poze na jas bod e stpním obraz pro úpra jednoho konkrétního piel požijeme jen tento piel stpního obraz a Jasoá korekce porch hardwar - sstematické chb - jiná citliost jednotliých sětlocitliých prků snímače adné piel - neronoměrné osětlení - jiná citliost snímacího a digitalizačního zařízení při stálých sětelných podmínkách pořídíme obraz o známém rozložení jas - nejlépe obraz o konstantním jase c > f c fc e f e. g - c předpokládá se mltiplikatiní model porch e nebo pořídíme obraz s objektem I 0 obraz za stejných sětelných podmínek bez objekt I f korekce osětlení a obraz za tm zakrtý objekti I b korekce nelinearit snímače I0 Ib f M kde konstanto M měníme kontrast ýsledného obraz I I f b I 0 I f I b Půodní snímek Snímek pozadí Snímek za tm Obrázek po korekci

41 . Bodoé jasoé transformace 4 / 50 b Transformace jasoé stpnice transformace T ýchozí stpnice jas p na noo stpnici q: q Tp jen rčitá hodnota jas e stpním obraz je transformoána na jino hodnot bez ohled na pozici příklad: inerze prahoání ekalizace histogram roztažení histogram úpraa kontrast

42 . Geometrické transformace 4 / 50 Cíl odstranění geometrických zkreslení zkosení ůči snímané ploše širokoúhlé snímače změna rozlišení obraz posntí otočení zkosení D obraz ronání prostor např. letecké snímk Da krok plošná transformace - transformace sořadnic bodů jasoá transformace - aproimace jasoé fnkce Problém obecně nepřiřadí diskrétním celočíselným sořadnicím e stpním obraz celočíselné sořadnice obraz ýstpním moho zniknot dír nebo naopak několik pielů se mapje na totéž místo část půodního obraz může ležet mimo noý obraz transformace ětšino nejso inertoatelné f Tg : T T

43 43 / 50. Geometrické transformace plošná transformace Najde k diskrétním bod e stpním obraz odpoídající bod e ýstpním obraz obecně spojité sořadnice Určení transformačních ztahů: jso dán předem rotace zětšení zkosení je ntné je hledat na základě znalosti půodního i transformoaného obraz - obkle pomocí známých lícoacích bodů které lze snadno najít obo obrazech Transformační ztah se ětšino aproimjí polnomem n-tého řád ' n n r r 0 k 0 a rk r ' r 0 k 0 pokd nedochází k náhlým změnám pozic stačíme si ětšino s polnom do stpně n 3 k Koeficient a rk a b rk lze rčit např. metodo nejmenších čterců množin sobě odpoídajících bodů a n n r b rk r k Příklad: Bilineární transformace ' a ' b a + a + b + b + a + b 3 3 Afinní transformace ' a ' b a + a + b + b

44 44 / 50. Geometrické transformace plošná transformace Příklad: Radiální zkreslení Zjednodšení - zkreslení je smetrické podle střed obraz r je radiální zdálenost Tangenciální zkreslení Otočení obraz ' ' r k r k r k r k r k r k r + p r p r p p ' ' α α α α cos sin ' sin cos ' +

45 45 / 50. Geometrické transformace jasoá transformace Najde jas který bde e ýstpním obraz po geometrické transformaci odpoídat jednotliým pielům Transformoané sořadnice leží mimo rastr přitom geometrick transformoaný obraz msí být reprezentoán maticí Možná řešení: metoda nejbližšího soseda aritmetický průměr čtř nejbližších sosedů lineární interpolace kbická interpolace

46 46 / Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti Snaha o nalezení model porch a odhad jeho parametrů pro konkrétní tříd obrazů konkrétní aplikace stejná porcha řešení inerzní úloh k úloze modeloání porch Obkle se ažje lineární model porch konolce přes celý obrázek kde fab neporšený obraz který ošem není k dispozici proto se jej snažíme zrekonstroat g pořízený degradoaný obraz ν aditiní šm h prostoroě nezáislý model porch Úloha rekonstrkce obraz spočíá nalezení rekonstrkčního filtr h R resp. H R tak ab rozdíl mezi požadoaným obrazem f a ýsledným zrekonstroaným f R bl co nejmenší Ο + b a dadb b a h b a f g ν * N H F G h f g + + ν [ ] [ ] H N H F F h h f f R R R R + + ν f f R ε

47 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti 47 / 50 Příklad dobře modeloatelných degradací: Relatiní pohb mezi objektem a kamero konstantní pohb objekt e směr os rchlostí V pod dob T době oteření záěrk Rozostřený objekt sinπ VT H πv špatné zaostření tenké čočk při malé hlobce ostrosti J je Besseloa fce prního řád r + a je posn obraz model je prostoroě záislý J ar H ar Trblence atmosfér porch způsoben tepelnými nehomogenitami atmosféře tetelení zdch které edo k mírném ohýbání procházejícího sětla např. dálkoém průzkm Země nebo astronomii c je konstanta daná tpem trblence rčje se ětšino eperimentálně H e c 5 / 6 + Přezato z:

48 48 / Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti Inerzní filtrace pro obraz které nejso zatížen aditiním šmem N lze rekonstrkční filtr H R a rekonstroaný obraz F R zapsat: obrazů se šmem šmoá katastrofa - projeí se aditiní chba inerzní filtr sstém DP je HP jehož přenos roste s frekencí nade šechn meze šmoé složk jso horní části pásma mimořádně zesílen Psedoinerzní filtrace - požití inerzní filtraci jen takoém okolí počátk roin kde H spolehliě dominje nad N nízké frekence Wieneroa filtrace hodné i pro nezanedbatelný šm - šm má odhadntelné statistické lastnosti a je nezáislý na signál minimalizace středněkadraticko chb mezi f - spráný ale nepozoroaný obraz a - odhad spráného obraz nejjednodšší odhad spektrální ýkonoé hstot půodního nezrekonstroaného obraz S ff je ažoat spektrální hstot šm S νν σ a ted: S S H H S S H f f E MSE ff f R * νν νν ν + f R H G F H H R R H N R F R + σ S S gg ff

49 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti 49 / 50 Pásmoé filtr jso schopn zaostřoat a zýrazňoat detail - sočasně s hlazoáním skládají se ze do částí: - počáteční zestpná část zesílení šších frekencí foksace zaostřoání detailů obraze - plnle naazjící klesající část jako low-pass filtrů hlazení statistických flktací šmů METZ [ MTF ] k F ν ν MTF ν MTFν modlační přenosoá fce k form-faktor rčje relatiní zastopení foksoací a hlazoací části WIENER Obrázk přezat z: Hommomorfní filtr je schopný normalizoat sočasně jas přes celý snímek a zýšit kontrast potlačit mltiplikatiní signáloě záislý šm hlaní mšlenka spočíá. požití fnkce logaritm pro oddělení komponent osětlení i a odraziosti r. potom filtrace e frekenční oblasti 3. přeod zpět do prostoroých sořadnic a 4. nárat z logaritm. z ln f ln i + ln r 3. s. S H I + H R FT { S } 4. g ep s

50 Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 50 / 50 Příklad speciálních filtrů pro dano úloh Přezato z:

Fourierovská optika a speciální optické aplikace

Fourierovská optika a speciální optické aplikace Forieroská optika a speciální optické aplikace Terminologie Vlnoá podstata sětla Difrakce Interference Vlnoý popis interakce foton optický sstém Holografie Optical compting Forieroa transformace f ( t)

Více

3.3. Operace s vektory. Definice

3.3. Operace s vektory. Definice Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.

Více

Analýza a zpracování digitálního obrazu

Analýza a zpracování digitálního obrazu Analýza a zpracování digitálního obrazu Úlohy strojového vidění lze přibližně rozdělit do sekvence čtyř funkčních bloků: Předzpracování veškerých obrazových dat pomocí filtrací (tj. transformací obrazové

Více

Operace s obrazem I. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č.

Operace s obrazem I. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č. Operace s obrazem I Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova 1 Filtrování obrazu 2 Lineární a nelineární filtry 3 Fourierova

Více

Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci

Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky

Více

( ) Sčítání vektorů. Předpoklady: B. Urči: a) S. Př. 1: V rovině jsou dány body A[ 3;4]

( ) Sčítání vektorů. Předpoklady: B. Urči: a) S. Př. 1: V rovině jsou dány body A[ 3;4] 722 Sčítání ektorů Předpoklady: 7201 Př 1: V roině jso dány body A[ 3;4], [ 1;1] B Urči: a) S AB b) = B A a) S AB ( ) a1 + b 3 1 1 a2 + b2 + 4 + 1 5 ; = ; = 2; 2 2 2 2 2 b) = B A = [ 1;1] [ 3; 4] = ( 2;

Více

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B) Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do

Více

12. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

12. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 79 - SEMINÁŘ Z MECHANIKY O jaký úel se odcýlí od odoroné roin ladina kapalin cisternoém oze, který brzdí se zpomalením 5 m s? d s a = a dm Pro jejic ýslednici platí α d d s d d = d + d = a dm s t a 5

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

7.2.10 Skalární součin IV

7.2.10 Skalární součin IV 7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně

Více

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti

Více

Geometrické transformace obrazu

Geometrické transformace obrazu Geometrické transformace obrazu a související témata 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 2004 Téma přednášk O čem bude tato přednáška? Geometrické transformace obrazu Interpolace v

Více

Geometrické transformace obrazu a související témata. 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů

Geometrické transformace obrazu a související témata. 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů Geometrické transformace obrazu a související témata 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 2004 Téma přednášk O čem bude tato přednáška? Geometrické transformace obrazu Interpolace v

Více

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky: 1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace

Více

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Proč (a jak) učit lineární algebru na technických školách. Zdeněk Dostál

Proč (a jak) učit lineární algebru na technických školách. Zdeněk Dostál Nadpis Proč a jak čit lineární alger na technických školách Zdeněk Dostál Katedra aplikoané matematiky 470 FE VŠB-U Ostraa Projekt MLeden 00 Osnoa Náze prezentace Motiace a cíl přednášky Přehled základních

Více

7.2.3 Násobení vektoru číslem I

7.2.3 Násobení vektoru číslem I 7..3 Násobení ektor číslem I Předpoklad: 70 Př. : Zakresli do sosta sořadnic alespoň dě různá místění ektorů: = 3; = 3;0 = ; a) ( ) ( ) c) ( ) - - - x - Pedagogická poznámka: Předchozí příklad není zbtečný.

Více

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0 Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice

Více

Operace s obrazem. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013

Operace s obrazem. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013 Operace s obrazem Biofyzikální ústav LF MU Obraz definujeme jako zrakový vjem, který vzniká po dopadu světla na sítnici oka. Matematicky lze obraz chápat jako vícerozměrný signál (tzv. obrazová funkce)

Více

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz)

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) TEORIE Šum a jeho odstranění ŠUM Co je to šum v obrázku a jak vzniká? Jaké známe typy šumu? ŠUM V obrázku

Více

ROZ1 - Cv. 3 - Šum a jeho odstranění ÚTIA - ZOI

ROZ1 - Cv. 3 - Šum a jeho odstranění ÚTIA - ZOI Šum Co je to šum v obrázku? Šum Co je to šum v obrázku? V obrázku je přidaná falešná informace nahodilého původu Jak vzniká v digitální fotografii? Šum Co je to šum v obrázku? V obrázku je přidaná falešná

Více

Řízení pohybu manipulátoru

Řízení pohybu manipulátoru Martin Sábl, Kail Všten, Radek Sekal České soké čení technické Praze, Faklta elektrotechnická ABSTRAKT V sočasné době á inteligentní robotika sé nezastpitelné ísto noha odětích průsl, edicín či ěd. Inteligentní

Více

Grafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová

Grafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová Proces zpracování obrazu Proces zpracování obrazu 1. Snímání obrazu 2. Digitalizace obrazu převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz 3. Předzpracování

Více

Integrace PER PARTES

Integrace PER PARTES Integrace PER PARTES Integraci per partes požíáme případě, kdy potřebjeme integroat sočin do fnkcí. Vyžíáme při tom následjícího zorce:, který je ntné některých příkladů požít i několikrát po sobě, než

Více

Vlastní čísla a vlastní vektory

Vlastní čísla a vlastní vektory 5 Vlastní čísla a vlastní vektor Poznámka: Je-li A : V V lineární zobrazení z prostoru V do prostoru V někd se takové zobrazení nazývá lineárním operátorem, pak je přirozeným požadavkem najít takovou bázi

Více

Matematická morfologie

Matematická morfologie / 35 Matematická morfologie Karel Horák Rozvrh přednášky:. Úvod. 2. Dilatace. 3. Eroze. 4. Uzavření. 5. Otevření. 6. Skelet. 7. Tref či miň. 8. Ztenčování. 9. Zesilování..Golayova abeceda. 2 / 35 Matematická

Více

OBSAH. Automatizace Obsah

OBSAH. Automatizace Obsah Atomatizace Obsah OBSAH. Předmla.... Operační zesiloač.... Seznámení s operačním zesiloačem.....a Co to lastně je.....b Jak to lastně fngje... 4. Základní zapojení s operačním zesiloačem...6..a Komparátor...

Více

Geometrické transformace

Geometrické transformace 1/15 Předzpracování v prostoru obrazů Geometrické transformace Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/

Více

DUM č. 10 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

DUM č. 10 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla projekt GML Brno Docens DUM č. 10 sadě Ma- Přípraa k matritě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla 14. Ator: Magda Krejčoá Datm: 1.08.01 Ročník: matritní ročníky Anotace DUM: Analytická

Více

Dá se ukázat, že vzdálenost dvou bodů má tyto vlastnosti: 2.2 Vektor, souřadnice vektoru a algebraické operace s vektory

Dá se ukázat, že vzdálenost dvou bodů má tyto vlastnosti: 2.2 Vektor, souřadnice vektoru a algebraické operace s vektory Vektorový počet.1 Eklidovský prostor E 3 Eklidovský prostor E 3 je prostor spořádaných trojic (tj. bodů), v němž je definována vzdálenost dvo jeho bodů A, B (značíme ji AB ). Vzdálenost bodů A = [a 1,

Více

Deformace rastrových obrázků

Deformace rastrových obrázků Deformace rastrových obrázků 1997-2011 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Warping 2011 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 22 Deformace obrázků

Více

Smíšený součin

Smíšený součin 7..14 Smíšený součin Předpoklady: 713 Je dán ronoběžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho objem umíme spočítat stereometrikým zorem: V = S. p Ronoběžnostěn je také určen třemi ektory a, b a R O P b N M a L jeho

Více

2010 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha

2010 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha Filtrace obrazu 21 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 32 Histogram obrázku tabulka četností jednotlivých jasových (barevných) hodnot spojitý případ hustota pravděpodobnosti

Více

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter Úvod do zpracování obrazů Petr Petyovský Miloslav Richter 1 OBSAH Motivace, prvky a základní problémy počítačového vidění, pojem scéna Terminologie, obraz, zpracování a analýza obrazu, počítačové vidění,

Více

Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek

Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek Bilance nejistot v oblasti průtok vody Mgr. Jindřich Bílek Nejistota měření Parametr přiřazený k výsledk měření ymezje interval, o němž se s rčito úrovní pravděpodobnosti předpokládá, že v něm leží sktečná

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3. Vlny 3. Úod Vlnění můžeme pozoroat například na odní hladině, hodíme-li do ody kámen. Mechanické lnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkoým prostředím. To znamená, že například zuk, který je mechanickým

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Relativita I příklady

Relativita I příklady quation Chapter 1 ection 1 Relatiita I příklad 1 Mion Zadání: Doba žiota mionu (těžkého elektronu) je = 10 6 s Mion nikl e ýšce h = 30 km nad porchem Země interakcí kosmického áření s horními rstami atmosfér

Více

2. PŘESNOST MĚŘENÍ A1B38EMA P2 1

2. PŘESNOST MĚŘENÍ A1B38EMA P2 1 . ŘESNOST MĚŘENÍ přesnost měření nejistota měření, nejistota typ A a typ B, kombinovaná nejistota, nejistoty měření kazovacími (analogovými) a číslicovými měřicími přístroji, nejistota při nepřímých měřeních,

Více

5.2. Matematika a její aplikace

5.2. Matematika a její aplikace 5.2. Matematika a její aplikace Specifické cíle: loh yužití ntroly) Kompetence k názornosti. í základních myšlenkoých operací Vedeme žáky k ch. Kompetence komunikatiní Vedeme žáky ke hodné komunikaci s

Více

3. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE

3. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE Euklidoský prostor. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE Průodce studiem Geometrii lze budoat metodou syntetickou nebo metodou analytickou. Při syntetické metodě pracujeme přímo s geometrickými objekty.

Více

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH Viktor Haškovec, Martina Mudrová Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky Abstrakt Příspěvek je věnován zpracování biomedicínských

Více

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;

Více

2.4.5 Deformace, normálové napětí II

2.4.5 Deformace, normálové napětí II .4.5 Deformace, normáloé napětí II ředpoklady: 00404 Sledujeme, jak záisí ε (relatiní prodloužení) na (normáloém napětí) deformační křika. oznámka: Graf ukazuje záislost ε na pro ocel. Deformační křiky

Více

Teprve půlka přednášek?! já nechci

Teprve půlka přednášek?! já nechci Teprve půlka přednášek?! já nechci 1 Světlocitlivé snímací prvky Obrazové senzory, obsahující světlocitlové buňky Zařízení citlivé na světlo Hlavní druhy CCD CMOS Foven X3 Polovodičové integrované obvody

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu ýuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekuloá fyzika Úloha č. XXI Náze: Měření tíhoého zrychlení Pracoal: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 9.5.008

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

Odvození rovnice pro optimální aerodynamické zatížení axiální stupně

Odvození rovnice pro optimální aerodynamické zatížení axiální stupně 1 Tato Příloha 801 je sočástí článk 19 Návrh axiálních a diagonálních stpňů lopatkových strojů, http://wwwtransformacni-technologiecz/navrh-axialnicha-diagonalnich-stpn-lopatkovych-strojhtml Odvození rovnice

Více

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu).

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu). 165 Vodoroný rh Předpoklad: 164 Pomůck: kulička, stůl, případně metr a bara (na měření zdálenosti doapdu a ýšk stolu) Pedaoická poznámka: Stejně jako předchozí i tato hodina stojí a padá s tím, jak dobře

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

ROZ1 - Cv. 2 - Fourierova transformace ÚTIA - ZOI

ROZ1 - Cv. 2 - Fourierova transformace ÚTIA - ZOI Vzorečky Co to je FT? Vzorečky Co to je FT? Transformace signálu z časové (resp. obrazové) reprezentace f(t) do frekvenční reprezentace F(ψ) a zpět. Díky ní můžeme signál analyzovat ve frekvenční oblasti

Více

STANOVENÍ DISPERZNÍ KŘIVKY ZE ZÁZNAMŮ SEISMICKÝCH POVRCHOVÝCH VLN PŘI HARMONICKÉM ZDROJI

STANOVENÍ DISPERZNÍ KŘIVKY ZE ZÁZNAMŮ SEISMICKÝCH POVRCHOVÝCH VLN PŘI HARMONICKÉM ZDROJI TANOVENÍ DIPEZNÍ KŘIVKY ZE ZÁZNAMŮ EIMICKÝCH POVCHOVÝCH VLN PŘI HAMONICKÉM ZDOJI. Gaždoá, J. Vilhelm Uniersita Karloa Praha, Přírodoědecká fakulta Abstrakt Příspěek se zabýá stanoením disperzní křiky porchoých

Více

Princip pořízení obrazu P1

Princip pořízení obrazu P1 Princip pořízení obrazu P1 Optická vinětace objektivu Optická soustava Mechanická vinětace objektivu Optická soustava Optická soustava Hloubka ostrosti závislá na použitém objektivu, velikosti pixelu a

Více

Úpravy rastrového obrazu

Úpravy rastrového obrazu Přednáška 11 Úpravy rastrového obrazu Geometrické trasformace Pro geometrické transformace rastrového obrazu se používá mapování dopředné prochází se pixely původního rastru a určuje se barva a poloha

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

6. cvičení. Technické odstřely a jejich účinky

6. cvičení. Technické odstřely a jejich účinky 6. cičení Technické odstřely a jejich účinky Řízený ýlom SOUČÁSTI NÁVHU: A, Parametry odstřelu na obrysu díla B, Parametry odstřelu při rozpojoání jádra profilu C, oznět náloží D, Škodlié účinky odstřelů

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I. 2. Zpracování měření

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I. 2. Zpracování měření FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechanik a technik prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I OSNOVA. KAPITOLY. Zpracování měření Zpracování výsledků měření (nezávislých

Více

7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Šíření elektromagnetických vln Smithův diagram

Šíření elektromagnetických vln Smithův diagram Šíření elektromanetických ln Smithů diaram Příklady k procičení jsou podle [] Diaram nese náze podle inženýra společností RCA Philipa H. Smitha, který e třicátých letech minulého století odstranil leou

Více

Optoelektronické senzory. Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém

Optoelektronické senzory. Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém Optoelektronické senzory Optron Optický senzor Detektor spektrální koherence Senzory se CCD prvky Foveon systém Optron obsahuje generátor světla (LED) a detektor optické prostředí změna prostředí změna

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

(. ) NAVIER-STOKESOVY ROVNICE. Symetrie. Obecně Navier-Stokesovy rovnice: = + u. Posuv v prostoru. Galileova transformace g U : t, r,

(. ) NAVIER-STOKESOVY ROVNICE. Symetrie. Obecně Navier-Stokesovy rovnice: = + u. Posuv v prostoru. Galileova transformace g U : t, r, NAVIER-STOKESOVY ROVNICE Symetrie Obecně Navier-Stokesovy rovnice: D = +. = g Ω p + ν + Dt t D +. = 0 Dt (. ) Posv v prostor space g : t, r, v t, r +, v IR time Posv v čase g τ : t, r, v t + τ, r, v τ

Více

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla Dynamika ozidla Hnací a dynamická charakteristika ozidla Zpracoal: Pael BRABEC Pracoiště: VM Tento materiál znikl jako součást projektu In-TECH, který je spoluinancoán Eropským sociálním ondem a státním

Více

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, akulta staební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškoé slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) erze: 09/008 K4 FS ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pd souborů složených

Více

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních

Více

Nelineární model tepelné soustavy a GPC regulátor

Nelineární model tepelné soustavy a GPC regulátor Nelineární model tepelné sostavy a GP reglátor Ing Jan Mareš Školitel: oc Ing František šek, c Univerzita Pardbice Faklta chemicko-technologická Katedra řízení procesů Obsah 1 Popis tepelné sostavy 2 Požadavky

Více

Obrazové snímače a televizní kamery

Obrazové snímače a televizní kamery Obrazové snímače a televizní kamery Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Současná televizní technika a videotechnika kurz U3V Program semináře a cvičení Snímače obrazových signálů akumulační a neakumulační. Monolitické

Více

Obrazové snímače a televizní kamery

Obrazové snímače a televizní kamery Obrazové snímače a televizní kamery Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Současná televizní technika a videotechnika kurz U3V Program semináře a cvičení Snímače obrazových signálů akumulační a neakumulační. Monolitické

Více

Mikroskopická obrazová analýza

Mikroskopická obrazová analýza Návod pro laboratorní úlohu z měřicí techniky Práce O1 Mikroskopická obrazová analýza 0 1 Úvod: Tato laboratorní úloha je koncipována jako seznámení se s principy snímání mikroskopických obrazů a jejich

Více

Určete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1.

Určete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1. AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při trojfázoém, doufázoém a jednofázoém zkratu označeném místě schématu na Obr.. G T 0,5/0 kv = MVA u k = % T3 0,5/0 kv = 80 MVA

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

LOGICKÉ OBVODY. Dle vnitřní struktury logické obvody rozdělujeme na:

LOGICKÉ OBVODY. Dle vnitřní struktury logické obvody rozdělujeme na: OGICKÉ OBVODY Dle vnitřní strktry logické obvody rozděljeme na: a) kombinační - nemají vnitřní zpětné vazby. Všem kombinacím vstpů jso jednoznačně přiřazeny hodnoty výstpů, bez ohled na předcházející stav.

Více

12 Rozvinutelné a zborcené plochy

12 Rozvinutelné a zborcené plochy 1 Rozinutelné a zborcené plochy ÚM FSI VUT Brně Studijní text 1 Rozinutelné a zborcené plochy 1. 1 Délka analytické křiky 1. Délka analytické křiky: je rona součtu délek oblouků l ohraničených body t ;

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě OBRAZOVÁ ANALÝZA Speciální technika a měření v oděvní výrobě Prostředky pro snímání obrazu Speciální technika a měření v oděvní výrobě 2 Princip zpracování obrazu matice polovodičových součástek, buňky

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

Analýza napjatosti PLASTICITA

Analýza napjatosti PLASTICITA Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném

Více

2D grafika. Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace. Počítačová grafika, 2D grafika 2

2D grafika. Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace. Počítačová grafika, 2D grafika 2 2D grafika Jak pracuje grafik s 2D daty Fotografie Statické záběry Záběry s pohybem kamery PC animace Počítačová grafika, 2D grafika 2 2D grafika PC pracuje s daným počtem pixelů s 3 (4) kanály barev (RGB

Více

Úlohy k přednášce NMAG 101 a 120: Lineární algebra a geometrie 1 a 2,

Úlohy k přednášce NMAG 101 a 120: Lineární algebra a geometrie 1 a 2, Úlohy k přednášce NMAG a : Lineární algebra a geometrie a Verze ze dne. května Toto je seznam přímočarých příkladů k přednášce. Úlohy z tohoto seznamu je nezbytně nutné umět řešit. Podobné typy úloh se

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více

Omezení barevného prostoru

Omezení barevného prostoru Úpravy obrazu Omezení barevného prostoru Omezení počtu barev v obraze při zachování obrazového vjemu z obrazu Vytváření barevné palety v některých souborových formátech Různé filtry v grafických programech

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV VODNÍCH STAVEB FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF WATER STRUCTURES NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ HYDRAULICKÝCH ZTRÁT V POTRUBÍ

Více

Roman Juránek. Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 30

Roman Juránek. Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 30 Extrakce obrazových příznaků Roman Juránek Ústav počítačové grafiky a multimédíı Fakulta informačních technologíı Vysoké Učení technické v Brně Extrakce obrazových příznaků 1 / 30 Motivace Účelem extrakce

Více

1 3D snímání: Metody a snímače

1 3D snímání: Metody a snímače 1 3D snímání: Metody a snímače Nejprve je potřeba definovat, že se v rámci tohoto předmětu budeme zabývat pouze bezkontaktními metodami zisku hloubkové informace. Metody pro 3D snímání lze dělit v podstatě

Více

FCS-320-TP Řada konvenčních nasávacích kouřových hlásičů

FCS-320-TP Řada konvenčních nasávacích kouřových hlásičů Systémy EPS FCS-320-TP Řada konvenčních nasávacích kořových hlásičů FCS-320-TP Řada konvenčních nasávacích kořových hlásičů www.boschsecrity.cz Možnost připojení ke konvenčním ústřednám EPS Vysoká odolnost

Více

CT-prostorové rozlišení a citlivost z

CT-prostorové rozlišení a citlivost z CT-prostorové rozlišení a citlivost z Doc.RNDr. Roman Kubínek, CSc. Předmět: lékařská přístrojová fyzika Prostorové rozlišení a citlivost z Prostorové rozlišení význam vyjádření rozlišení měření rozlišení

Více

7 Transformace 2D. 7.1 Transformace objektů obecně. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

7 Transformace 2D. 7.1 Transformace objektů obecně. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem 7 Transformace 2D Studijní cíl Tento blok je věnován základním principům transformací v rovinné grafice. V následujícím textu bude vysvětlen rozdíl v přístupu k transformacím u vektorového a rastrového

Více

Funkce základní pojmy a vlastnosti

Funkce základní pojmy a vlastnosti Funkce základní pojm a vlastnosti Základ všší matematik LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺın společného

Více

Inerciální a neinerciální soustavy

Inerciální a neinerciální soustavy Inerciální neinerciální soust olný hmotný bod (nepůsobí n něj žádné síl) inerciální soust: souřdnicoá soust ůči které je olný hmotný bod klidu nebo ronoměrném přímočrém pohbu pokud máme tři hmotné bod,

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ANALYTICKÁ GEOMETRIE. 8. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ANALYTICKÁ GEOMETRIE. 8. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrav se na státní matritní zkošk z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online PRACOVNÍ SEŠIT 8. tematický okrh: ANALYTICKÁ GEOMETRIE vytvořila: RNDr. Věra Effenberger expertka na online příprav

Více

Laboratorní úloha Seřízení PI regulátoru

Laboratorní úloha Seřízení PI regulátoru Laboratorní úloha Seřízení PI reglátor 1. Stanovení optimálních parametrů (r 0 (zesílení), I (časová integrační konstanta)) reglátor PI pro reglaci sostavy tří nádrží vyžitím přechodové odezvy reglované

Více

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace II

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace II Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace II Další metody segmentace Ing. Zdeněk Krňoul, Ph.D. Katedra Kybernetiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Zpracování digitalizovaného

Více

Operace s obrazem II

Operace s obrazem II Operace s obrazem II Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova Matematická morfologie Segmentace obrazu Klasifikace objektů

Více

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE Petr Vaněček, katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni 19. listopadu 2009 1888, Geroge Eastman You press the button, we do

Více

Stropní anemostaty. Série ADLR s kruhovou čelní částí. Série ADLR-Q se čtvercovou čelní částí 2/16/TCH/7

Stropní anemostaty. Série ADLR s kruhovou čelní částí. Série ADLR-Q se čtvercovou čelní částí 2/16/TCH/7 2/16/TCH/7 Stropní anemostaty Série ADLR s kruhoou čelní částí Série ADLR-Q se čtercoou čelní částí TROX GmbH Telefon +420 2 83 880 380 organizační složka Telefax +420 2 86 881 870 Ďáblická 2 e-mail trox@trox.cz

Více

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ N VĚTRNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE ZÁKLDNÍ PŘEDPOKLDY Konstrukce douplášťoých ětraných střech i fasád ke sé spráné funkci yžadují tralé ětrání, ale případě, že proedeme, zjistíme, že ne

Více

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ (c) -2008, ACH/IM BLOKOVÉ SCHÉMA: (a) emisní metody (b) absorpční metody (c) luminiscenční metody U (b) monochromátor často umístěn před kyvetou se vzorkem. Části

Více