ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA APLIKOVANÉ ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Anotace Předládaná dilomová ráce je aměřena na měření reonančních frevencí dutinového reonátoru. V ráci jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů, metod jejich buení a moţnosti aojení těchto reonátorů do vedení. Další část dilomové ráce je aměřena na simulaci eletromagneticého ole uvnitř obdélníového dutinového reonátoru a měření jeho reonančních frevencí. Klíčová slova Dutinový reonátor, obdélníový dutinový reonátor, válcový dutinový reonátor, reonanční frevence, činitel jaosti, simulace eletromagneticého ole, měření reonančních frevencí

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Abstract The diloma thesis is focused on measuring the resonant frequencies of the cavit resonator. The individual tes of the cavit resonators, methods of their ecitation and connection ossibilities to wiring of these resonators are described in this thesis. Net art of the diloma thesis is focused on simulation of the electromagnetic field inside the rectangular cavit resonator and measuring of its resonant frequencies. Ke words Cavit resonator, rectangular cavit resonator, clindrical cavit resonator, resonant frequenc, qualit factor, simulation of electromagnetic field, measuring of the resonant frequencies

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Prohlášení Předládám tímto osouení a obhajobě dilomovou ráci, racovanou na ávěr studia na Faultě eletrotechnicé Záadočesé univerit v Plni. Prohlašuji, ţe jsem tuto dilomovou ráci vracoval samostatně, s ouţitím odborné literatur a ramenů uvedených v senamu, terý je součástí této dilomové ráce. Dále rohlašuji, ţe vešerý software, ouţitý ři řešení této dilomové ráce, je legální. V Plni dne 6.5.5 Bc. Jiří Hlína..

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Poděování Tímto bch rád oděoval vedoucímu dilomové ráce Ing. Romanu Hamarovi, Ph.D. a cenné rofesionální rad, řiomín a metodicé vedení ráce, Katedře energeti a eologie a ostnutí EMC omor a řístrojů a Ing. Miroslavu Hromádovi, Ph.D. a omoc ři měření.

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obsah ÚVOD... 9 SEZNAM SYMBOLŮ... DUTINOVÉ REZONÁTORY... 3. ČINITEL JAKOSTI... 4. NÁHRADNÍ SCHÉMA DUTINOVÉHO REZONÁTORU... 5.3 OBDÉLNÍKOVÉ DUTINOVÉ REZONÁTORY... 6.3. Eletromagneticé ole v obdélníových dutinových reonátorech... 6.3. Reonanční mitočet... 9.4 VÁLCOVÉ DUTINOVÉ REZONÁTORY....4. Eletromagneticé ole ve válcových dutinových reonátorech....4. Reonanční mitočet....4.3 Koaiální reonátor... 4.5 BUZENÍ DUTINOVÝCH REZONÁTORŮ... 4.5. Buení roudovou sondou... 4.5. Buení vaebním otvorem... 5.5.3 Buení magneticou smčou... 5.6 ZPŮSOBY ZAPOJENÍ DUTINOVÝCH REZONÁTORŮ DO VEDENÍ... 5.6. Průchoí reonátor... 5.6. Absorční reonátor... 8.6.3 Reační reonátor... 3 VÝPOČET REZONANČNÍCH FREKVENCÍ... 3. PŘÍKLAD VÝPOČTU... 3. VYPOČTENÉ REZONANČNÍ FREKVENCE... 33 3 SIMULACE ROZLOŽENÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE... 36 3. COMSOL MULTIPHYSICS... 36 3. VLASTNÍ SIMULACE... 36 4 MĚŘENÍ REZONANČNÍCH FREKVENCÍ... 4 4. POUŢITÉ PŘÍSTROJE... 4 4. NAMĚŘENÉ HODNOTY... 4 ZÁVĚR... 5 LITERATURA... 5 PŘÍLOHY... I 8

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Úvod Předládaná dilomová ráce je aměřena na měření reonančních frevencí dutinového reonátoru a na roblematiu dutinových reonátorů. Při níých frevencích le vtvořit reonanční sstém omocí sojení rvů se soustředěnými arametr. Ve vsoofrevenční oblasti nele reonanční sstém vtvořit omocí rvů se soustředěnými arametr a roto se jao reonanční sstém ouţívají reonátor. Tet ráce je rodělen do čtř částí. V rvní části jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů. Dále jsou v této části ráce osán ůsob buení reonátorů a ůsob jejich aojení do vedení. Druhá část je aměřena na výočet reonančních frevencí měřeného dutinového reonátoru, ro terý je ve třetí časti ráce rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru. Čtvrtá část je raticá a týá se měření reonančních frevencí jiţ míněného dutinového reonátoru. 9

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Senam smbolů a [m] b [m] C [F] c [m.s - ] d [m] E [V.m - ] f [H] G [S] H [A.m - ] [-] L [db] L [H] m [-] n [-] n [-] n [-] n [-] [-] P [W] P ma [W] P min [W] P T [W] P Z [W] P Z [W] P Z [W] P Zd [W] P Zet [W] Q [-] Q c [-] Q [-] Q [-] Šířa ravoúhlého reonátoru, oloměr válcového reonátoru Výša ravoúhlého reonátoru Kaacita Rchlost světla ve vauu Déla reonátoru Fáor intenit eletricého ole Reonanční frevence Svod Fáor intenit magneticého ole Konstanta šíření Průchoí útlum reonátoru Indučnost Vidové číslo Vidové číslo Převod vab reonátoru Převod vstuní vab reonátoru Převod výstuní vab reonátoru Vidové číslo Výstuní výon Maimální výstuní výon Minimální výstuní výon Maimální teoreticá hodnota výstuního výonu Výon tracený ve stěnách reonátoru Výon tracený na vstuu reonátoru Výon tracený na výstuu reonátoru Výon ohlcený trátovým dieletriem v dutině Výon tracený ve vnějších obvodech reonátoru Vlastní činitel jaosti Činitel jaosti ahrnující trát v dieletriu Vstuní činitel jaosti Výstuní činitel jaosti

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Q et [-] Q L [-] R [Ω] S [m ] T [-] TE TEM TE mn tgδ [-] TM T ma [-] T min [-] TM mn V [m 3 ] W [J] Y [S] Z [Ω] Z [Ω] Z [Ω] [-] Z [Ω] Vnější činitel jaosti Provoní činitel jaosti Eletricý odor Vnitřní ovrch láště reonátoru Činitel růchoích trát Transverálně (říčně) eletricá vlna Transverálně eletromagneticá vlna Transverálně (říčně) eletricý vid Ztrátový činitel Transverálně (říčně) magneticá vlna Maimální hodnota činitele růchoích trát Maimální hodnota činitele růchoích trát Transverálně (říčně) magneticý vid Objem dutin Celová energie eletromagneticého ole Charateristicá admitance Charateristicá imedance Vstuní charateristicá imedance Výstuní charateristicá imedance Normovaná hodnota vstuní imedance reonátoru Vstuní imedance reonátoru [-] Kořen Besselových funcí ' mn, mn γ [S.m - ] Měrná vodivost δ [m] Hlouba vniu Δf A [H] Šířa ásma ε r [-] Relativní ermitivita ϑ [-] Poměrné mitočtové roladění κ [-] Činitel vab κ [-] Vstuní činitel vab κ [-] Výstuní činitel vab λ [m] Vlnová déla λ [m] Reonanční vlnová déla µ [H.m - ] Permeabilita

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 ω [rad.s - ] ω [rad.s - ] Úhlová frevence Úhlová reonanční frevence

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Dutinové reonátor Dutinové reonátor se ouţívají jao reonanční sstém v mirovlnné oblasti. Pod ojmem dutinový reonátor si můţeme ředstavit objem dieletria (nař. vduch, vauum), terý má libovolný tvar a je cela uavřen dobře vodivým ovovým láštěm s výjimou jednoho nebo více vaebních otvorů. V odstatě se jedná o vlnovod, terému se uavře vstuní a výstuní brána. Vnine ta uavřená dutina o objemu V. Tto reonátor hrají odstatnou roli v technice centimetrových vln, ejména dí vsoému činiteli jaosti (řádově jednot aţ desít tisíc) a jednoduché onstruci. Poud taovýto reonátor se dvěma otvor naájíme signálem o roměnné frevenci, jistíme, ţe v oolí jistých reonančních frevencí interace mei otvor raidně narůstá. Obecně eistuje neonečný očet těchto reonančních frevencí, ale ravidla nás ajímá nejniţší reonanční frevence, teré odovídá vlnová déla, terá je orovnatelná s lineárními roměr dutinového reonátoru. Na obr. je náorněna ávislost řeneseného výonu řes dutinový reonátor na oměrném roladění δω/ω, de ω je úhlová reonanční frevence dutinového reonátoru a δ je hlouba vniu. [] Obr.. Závislost řeneseného výonu na oměrném roladění δω/ω Vlastnosti reonančního obvodu v oblasti níých frevencí jsou dané arametr R, L a C. V říadě dutinových reonátorů nele arametr jao indučnost nebo aacita avést, rotoţe b blo obtíţné je měřit a v limitních říadech trácejí fiální smsl. Proto je nutné dutinové reonátor charateriovat arametr, teré jsou v mirovlnné technice 3

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 měřitelné. Těmito arametr jsou: reonanční frevence f (říadně reonanční vlnová déla λ ), reonanční vodivost (říadně reonanční odor) a vlastní nebo neatíţený činitel jaosti Q. Dutinové reonátor mohou být libovolných tvarů, v rai se řeváţně ouţívají reonátor jednoduchých geometricých tvarů (obdélníové, válcové, toroidní atd.). Protoţe se jedná o uavřený útvar, nemůţe se v něm šířit vlna a nastává oue stojaté vlnění mei všemi stěnami. V reonátoru se stojatá vlna vstuje i ve směru os, na rodíl od vlnovodu, de se stojatá vlna vstuje ve směrech a. Stejně jao u vlnovodů se v reonátorech šíří vid TE (říčně eletricé) a TM (říčně magneticé) odle charateru eletromagneticého ole. [] Dutinové reonátor se ouţívají nař. ve vlnovodových filtrech tu ásmová roust a ásmová ádrţ. Pásmová roust se sládá aralelních a sériových reonančních obvodů. Paralelní reonanční obvod jsou tvořen ůlvlnnými reonátor, teré jsou omeen indutivními clonami a jsou dolaďované aacitními šroub. Sériový reonanční obvod je tvořen stejným reonátorem, terý je inverně transformovaný čtvrtvlnnými vaebními úse vlnovodu. Pásmová ádrţ se sládá ůlvlnných reonátorů, teré jsou řiojen obdélníovému vlnovodu ve vdálenostech 3/4λ. Tto reonátor jsou buď obdélníové, nebo válcové. []. Činitel jaosti Činitel jaosti je nejdůleţitějším arametrem dutinového reonátoru ři jeho reonanci. Činitel jaosti le ro většinu reonátorů jednoduchých vulých tvarů řibliţně určit odle vtahu Q V, (. ) S de δ je hlouba vniu do vodivých stěn ři reonančním mitočtu, V je objem dutin a S je vnitřní ovrch láště. Hlouba vniu je definována vtahem de µ je ermeabilita a γ je měrná vodivost., (. ) V říadě, ţe není vnitřní ovrch reonátoru oracován do rcadlového lesu, můţe být hlouba vniu δ menší neţ drsnost ovrchu vodiče a dráha ovrchového roudu se řibliţně - rát rodlouţí a dostáváme vtah ro činitel jaosti origovaný na drsnost ovrchu stěn dutin 4

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Q V S V S. (.3 ) Poud je dutina reonátoru vlněna dieletriem s malými, ale neanedbatelnými trátami, teré jsou charateriován trátovým činitelem tgδ <<, a le činitel jaosti určit omocí vorce Q c tg. (.4 ) Q Vlastní činitel jaosti lesne vlivem trát v dieletriu na hodnotu Q c < Q. []. Náhradní schéma dutinového reonátoru Dutinový reonátor je moţné osat náhradním schématem v odobě sériového nebo aralelního reonančního RLC obvodu nacháí-li se reonátor ve stavu reonance v oolí áladního racovního vidu. O tom, da se ro ois reonátoru ouţije sériový nebo aralelní RLC reonanční obvod rohoduje hlavně t vaebního rvu, terým je dutina váána s naájecím vedením nebo vlnovodem. Tato vaba je charateriována ideálním transformátorem s řevodem : n. Poud je reonátor váán s naájecím vedením štěrbinou nebo smčou, je imedance dutin v místě vaebního rvu vjádřena aralelním reonančním obvodem, terý je obraen na obr.. Obr.. Náhradní schéma reonátoru aralelní reonanční obvod [4] U reonátoru, terý je váán s naájecím vedením sondou (olíem), je imedance v místě sond vjádřena sériovým reonančním obvodem obraeným na obr..3. [4] Obr..3 Náhradní schéma reonátoru sériový reonanční obvod [4] 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5.3 Obdélníové dutinové reonátor Dutinové reonátor se dělí na reonátor obdélníové, válcové a oaiální. Nejodrobněji jsou v této ráci osán obdélníové dutinové reonátor, rotoţe následné měření reonančních frevencí bude rováděno rávě na obdélníovém reonátoru. Jedná se o dutinové reonátor, teré jsou vtvořen úseu vlnovodu o obdélníovém růřeu (obr. ). Zvláštním říadem je rchlový reonátor, u terého latí a = b = d. Obr..4 Geometrie obdélníového reonátoru [5] Poud mají vid TE mn a TM mn stejná vidová čísla m, n, a, mají i stejné reonanční mitočt. Taové vid se naývají degenerované a le je od sebe oddělit jen vhodným ůsobem vbuení. Poud b došlo vbuení obou vidů současně, dojde jejich degeneraci a rudému olesu činitele jaosti reonátoru na daném mitočtu. V rai obdélníové dutinové reonátor obvle racují s nejjednodušším říčně eletricým videm TE. Jeho reonanční vlnová déla není ávislá na výšce b ravoúhlé dutin. Přelaďování (měna f ) se ravidla rovádí měnou dél d reonátoru. [].3. Eletromagneticé ole v obdélníových dutinových reonátorech TM mn vid Pole TM vidů le odvodit e sloţ E Z. Při odvoení ole vcháíme vlnové rovnice E E E E E E. (.5 ) Tuto rovnici řešíme metodou searace roměnných a dostáváme řešení E ( Acos( ) Bsin( ))( C cos( ) Dsin( ))( Gcos( ) H sin( )). (.6 ) 6

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Předoládáme, ţe stěn reonátoru jsou doonale vodivé, tudíţ je na nich nulová sloţa intenit eletricého ole. Z odmín E a E dostaneme A C. Pa E E E BDsin( )sin( BD cos( BDsin( )( G cos( )sin( )sin( ) H sin( )( G sin( )( G sin( )) ) H cos( ) H cos( )) )). (.7 ) Tečná sloţa intenit eletricého ole musí být nulová i na vodivých stěnách uavírajících vlnovod. Z odmín E a E dostaneme H. latit Rovněţ musí Odtud dostaneme E E E E a b d d (.8 ). m a n (.9 ) b, d de m, n a jsou celá čísla. Vidové číslo můţe mít nulovou hodnotu, vidová čísla m a n musí být nenulová. Sloţ intenit TM mn vidů jsou E E E H H H E. sin( E cos( sin( )sin( E E E sin( cos( )sin( )cos( )cos( )cos( ) )sin( )sin( )sin( )cos( )cos( ) ) ) ) (. ) 7

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Konstanta E určuje maimální veliost sloţ intenit E. Z ředcháejících vtahů vlývá, ţe vešeré vln jsou stojaté a neoorujeme ţádné síření. [3] TE mn vid Pole TM vidů le odvodit e sloţ H Z. Při odvoení oět vcháíme vlnové rovnice H H H H H H. Pouţitím metod searace roměnných dostáváme řešení (. ) H ( Acos( ) Bsin( ))( C cos( ) Dsin( ))( Gcos( ) H sin( )). (. ) Pro tečnou sloţu intenit magneticého ole na ovrchu ideálního vodiče latí H H t a na stěnách reonátoru musí latit normála dostaneme B D H Z ABcos( )cos( )( G cos( ) H sin( )). H a. Odtud (.3 ) H H Z odmín, ţe na říčných stěnách (vhledem ose ) musí být Odtud dostaneme dostaneme G. Rovněţ musí latit H H H H a b d d. (.4 ) a 8

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 9, d b n a m (.5 ) de m, n a jsou oět celá čísla. Na rodíl od TM vidů nesmí být vidové číslo rovno nule (ro = b bl všechn sloţ ole nulové). Jedno vidových čísel m nebo n můţe být rovno nule (řešení m = a současně n = nerereentuje ţádnou vlnu). Sloţ intenit TM mn vidů jsou [3]. ) )sin( )cos( sin( ) )sin( )sin( cos( ) )sin( )cos( cos( ) )cos( )sin( cos( ) )cos( )cos( sin( E H j E H j E H H H H H H (.6 ).3. Reonanční mitočet Reonanční mitočet ro oba t vidů le určit e vtahu. d b n a m c f r (.7 ) Z ředchoího vtahu le snadno ísat vtah ro reonanční vlnovou délu. d b n a m f c (.8 ) Reonanční mitočet TM mn vidů neávisí na délce reonátoru d a vlna má sloţ, E H a. H Minimální reonanční mitočet u TM vidů má vid TM a le ho určit omocí vtahu. b a c f r (.9 )

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Reonanční mitočet TE mn vidů vţd ávisí na délce reonátoru d a vlna má sloţ E, H a H. Minimální reonanční mitočet u TE vidů má vid TE a le ho určit omocí vtahu c f a d r Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..5. [][3]. (. ) Obr..5 Roložení eletromagneticého ole vidu TE [5].4 Válcové dutinové reonátor Dalším tem dutinových reonátorů jsou válcové reonátor. Tto reonátor jsou vtvořen úseu ruhového vlnovodu a jsou nejrošířenějším a nejouţívanějším tem reonátorů v mirovlnné technice. Jejich ředností je jednoduchá výroba válcové dutin. Nejčastěji se ouţívají jao řesné mirovlnné vlnoměr. Dí vsoému činiteli jaosti ( 4 7 ) umoţňují měření mitočtu s chbou,, %. Obr..6 Geometrie válcového reonátoru [5]

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Nejčastější vid, teré se ve válcových dutinových reonátorech ouţívají, jsou tv. rotačně smetricé vid tu TE n. Nejčastěji se ouţívá vid TE, terý má nulovou sloţu H. Sloţa H na stěně láště reonátoru je nenulová. Plošné roud jsou na tuto sloţu olmé a tečou oue v říčné rovině. Taový reonátor le snadno řelaďovat beontatním osuvným ístem (nemusí mít vodivý ontat s láštěm reonátoru). Výjimečně se válcové dutinové reonátor ouţívají s jinými neţ rotačně smetricými vid. Nařílad něteré širooásmové dutinové vlnoměr ouţívají vid TE. K řelaďování reonátorů s videm TE není moţné ouţití beontatního ístu. V něterých jednoduchých aliacích se ouţívají válcové dutinové reonátor s vid TM n. Reonanční mitočet těchto vidů neávidí na délce reonátoru d. [].4. Eletromagneticé ole ve válcových dutinových reonátorech TM mn vid Sloţ ole TM mn vidů jsou de E E E H H r r E E E J m je je ( m r r)cos m cos J J m ' m ( ( m J r J r)sin m sin m ' m r)cos m sin ( ( r)sin m cos d mn. a r)cos m cos, (. ) (. ) Vidové číslo můţe být rovno nule. Poud je =, má vlna sloţ E, H r a H a oud je navíc ještě m =, a má vlna oue sloţ E a H. [3] TE mn vid Sloţ ole TE mn vidů jsou

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 H H H E E r r H H H jh jh J m ( J m r ' m J m J r r)cos m sin J ( m m ' m ( ( r)cos m cos ( r)sin m cos r)sin m sin r)cos m sin, (.3 ) de Hodnot d ' mn. a (.4 ) Vidové číslo musí být nenulové. Pro = jsou všechn sloţ ole nulové. ' mn a mn jsou ořen Besselových funcí a jejich derivací a jsou uveden v následující tabulce. [3] Tab.. Kořen Besselových funcí [3] m mn n = n = n = 3 n = 4 ' mn mn ' mn mn ' mn mn ' mn,448 3,837 5,5 7,56 8,6537,735,795,337 3,837,84 7,56 5,334,734 8,5363 3,337,76 5,356 3,54 8,47 6,76,698 9,9695 4,796 3,74 3 6,38 4, 9,76 8,5 3,5,3459 6,35 4,5859 4 7,5883 5,376,647 9,84 4,375,689 7,66 5,964.4. Reonanční mitočet Reonanční mitočet ro TM mn vid le určit omocí vtahu c mn f a d r. (.5 ) Z ředchoího vtahu le snadno ísat vtah ro reonanční vlnovou délu

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3. d a f c mn (.6 ) Nejniţším TM videm válcového dutinového reonátoru je vid TM. Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..7. Obr..7 Roložení eletromagneticého ole vidu TM [5] Reonanční mitočet ro TE mn vid určíme odle vtahu ' d a c f mn r (.7 ) a reonanční vlnovou délu e vtahu. ' d a f c mn (.8 ) Poud je déla d reonátoru větší neţ jeho oloměr a, má nejniţší reonanční mitočet vid TE. Roloţení eletromagneticého ole tohoto vidu je náorněno na obr..8. [3]

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr..8 Roložení eletromagneticého ole vidu TE [5].4.3 Koaiální reonátor Koaiální reonátor jsou dalším tem dutinových reonátorů. Jsou vroben úseu oaiálního vedení. V oaiálních reonátorech se ouţívá výhradně vid TEM (dominantní vid oaiálního vedení). Jeho reonanční mitočet určíme omocí vtahu a reonanční vlnová déla se vočítá omocí vtahu f TEM (.9 ) d d TEM, (.3 ) de je vidové číslo, teré určuje očet ůlvln eletromagneticého ole na délce reonátoru d. Koaiální reonátor se dále dělí na ůlvlnné oaíální reonátor a čtvrtvlnné oaiální reonátor. [].5 Buení dutinových reonátorů K buení dutinových reonátorů se v rai ouţívají tři ůsob: buení roudovou sondou (anténou), buení vaebním otvorem (štěrbinou) a buení magneticou smčou. U všech výše míněných ůsobů je otřeba nát roloţení a růběh bueného eletromagneticého ole. [].5. Buení roudovou sondou Buení roudovou sondou je realiováno rátým úseem lineárního vedení o délce l << λ, teré je asunuto do bueného dutinového reonátoru. K otimálnímu buení onrétního vidu eletromagneticého ole je nutné, ab bla sonda asunuta v místě maimální intenit eletricého ole rovnoběţně s jeho siločarami. Frevence budícího signálu musí být blíá reonanční frevenci bueného vidu. [] 4

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5.5. Buení vaebním otvorem Buení vaebním otvorem (štěrbinou) je realiováno vaebním otvorem vřínutým v ovové stěně dutinového reonátoru. Poţadovaný vid je buen budícím eletricým olem, teré je vtvořeno ve vřínutém vaebním otvoru vnějšu (vnějším vedením, vnějším vlnovodem nebo oářením eletromagneticou vlnou). K otimálnímu buení je nutné, ab blo budící eletricé ole ve vaebním otvoru orientováno olmo na směr magneticých siločar bueného vidu. Další odmínou je umístění středu vaebního otvoru v místě maima magneticého ole bueného vidu. Stejně jao u buení roudovou sondou musí být frevence budícího signálu blíá reonanční frevenci bueného vidu. [].5.3 Buení magneticou smčou Buení magneticou smčou je odvoeno od buení roudovou sondou. Rodíl sočívá ve vtvarování lineární roudové sond do tvaru malé téměř uavřené smč. K otimálnímu buení je nutné, ab bla locha smč olmá magneticým siločárám bueného vidu. Dále je nutné, ab bl střed smč v místě maimální intenit magneticého ole. Frevence budícího signálu musí být stejně jao u ředchoích dvou ůsobů blíá reonanční frevenci dutinového reonátoru. [].6 Zůsob aojení dutinových reonátorů do vedení Dutinový reonátor je s naájecím vlnovodem váán jedním nebo něolia vaebními rv. V říadě oaiálních reonátorů je tímto vaebním rvem ravidla vaební smča a v říadě vlnovodných dutinových reonátorů je vaba s naájecím vlnovodem řešena nejčastěji vaebním otvorem (štěrbinou). Přiojení dutinového reonátoru naájecímu vlnovodu je moţné třemi áladními ůsob: jao růchoí reonátor, absorční reonátor nebo reační reonátor. [].6. Průchoí reonátor Průchoí reonátor je s naájecím vlnovodem váán dvěma vaebními otvor. Schematicé náornění aojení růchoího reonátoru do vedení je obraeno na obr..9. Při reonanci signál rocháí dutinou a v dutině je nahromaděna maimální energie, jejímţ důsledem je rudý nárůst výstuního výonu. Při větším roladění signál dutinou ratic nerojde. [] 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr..9 Schematicé náornění růchoího reonátoru [4] Na obr.. je obraeno náhradní schéma růchoího reonátoru. Reonátor je buen imedančně řiůsobeným generátorem řes vlnovod s charateristicou imedancí Z a výstu reonátoru je atíţen řiůsobeným vlnovodem o charateristicé imedanci Z. [4] Obr.. Náhradní schéma růchoího reonátoru [4] Činitel jaosti neatíţeného reonátoru (vlastní činitel jaosti) určíme e vtahu Q W L, (.3 ) P P R Z Zd de ω je úhlový reonanční mitočet, W je celová energie eletromagneticého ole v dutině, P Z je činný výon tracený ve stěnách reonátoru a P Zd je činný výon ohlcený trátovým dieletriem v dutině. Činitel jaosti atíţeného reonátoru (rovoní činitel jaosti) učíme omocí vtahu Q L P Z W P Zd P Zet R n L Z n Z, (.3 ) de P Zet je činný výon tracený ve vnějších obvodech reonátoru (v reálných imedancích Z a Z ). Dále se ještě definuje vnější činitel jaosti reonátoru Q et W W P P P Zet Z Z n Z L n Z. (.33 ) U růchoího reonátoru le vnější činitel jaosti rodělit na vstuní činitel jaosti Q W L (.34 ) PZ n Z 6

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 7 a výstuní činitel jaosti. Z n L P W Q Z (.35 ) Mei jednotlivými činiteli jaosti latí následující vtah. Q Q Q Q Q Q L et L (.36 ) Častěji neţ vnějšími činiteli jaosti se vaba reonátoru s vnějšími obvod vjadřuje omocí vstuního a výstuního činitele vab. Vstuní činitel vab určíme omocí vtahu R Z n P P P Q Q Zd Z Z (.37 ) a výstuní činitel vab omocí vtahu. R Z n P P P Q Q Zd Z Z (.38 ) Důleţitým arametrem je vstuní imedance reonátoru Z na svorách - v náhradním schématu růchoího reonátoru. Její normovaná hodnota je definována jao, Q j Z Z (.39 ) de ϑ je oměrné mitočtové roladění. (.4 ) Přenosové vlastnosti růchoího reonátoru jsou vjádřen činitelem růchoích trát T(ω), 4 4 ) ( Q P P T T (.4 ) de P je výstuní výon a P T je maimální teoreticá hodnota výstuního výonu (ted výonu, terý ři reonanci rojde ideálním beetrátovým reonátorem do řiůsobené átěţe). Při reonanci dosahuje činitel růchoích trát T(ω) své maimální hodnot. 4 ) ( ma T T (.4 ) V růchoím reonátoru vniají trát, teré se často vjadřují v db jao růchoí útlum reonátoru

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 P L log T log. (.43 ) P T( ) Dalším arametrem je šířa mitočtového ásma. Na obr.. je šířa ásma Δf A definována jao rodíl mitočtů ' f A a '' f A, ři terých se řenášený výon P sníţí A-rát (A > ) roti maimální hodnotě ři reonanční frevenci. Pa P A = P ma / A a růchoí útlum reonátoru vroste o ΔL A = loga [db]. V důsledu této definice je šířa ásma definována vtahem f f A A. (.44 ) Q L Poud A je rovno, dostáváme často uţívaný říad, d je šířa ásma definována ro oles výstuního výonu P ma na olovinu, neboli většení růchoího útlumu reonátoru o 3 db vhledem hodnotě L(ω ). [4] Obr.. Definice šíř ásma růchoího reonátoru [4].6. Absorční reonátor Absorční reonátor je sojen s naájecím vlnovodem jedinou štěrbinou. Schematicé náornění aojení absorčního reonátoru do vedení je obraeno na obr... U tohoto ůsobu aojení reonátoru dutina funguje jao sací obvod, terý ři reonanci odsaje část výonu vnějšího vlnovodu a dojde olesu výstuního výonu. Při velém roladění dutina vlnovod ratic neovlivňuje a rocháí jím celý výon. Na obr..3 je náorněno náhradní schéma toho reonátoru. [] 8

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr.. Schematicé náornění růchoího reonátoru [4] Obr..3 Náhradní schéma absorčního reonátoru [4] Činitel jaosti neatíţeného reonátoru (vlastní činitel jaosti) určíme e vtahu Q C. (.45 ) G Činitel jaosti atíţeného reonátoru (rovoní činitel jaosti) určíme omocí vtahu C Q L Y (.46 ) G n a vnější činitel jaosti reonátoru omocí vtahu Q et C Y n n Z C. Vstuní a výstuní činitele jaosti se na rodíl od růchoího reonátoru rovnají Q C Q n Z C Y Mei jednotlivými činiteli jaosti latí vtah n. (.47 ) (.48 ). (.49 ) Q Q Q Q L et Q 9

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3 Činitel vab (vstuní činitel vab je roven výstunímu činiteli vab) je definován vtahem. G Z n G n Y Q Q (.5 ) Normovaná imedance na svorách - v náhradním schématu absorčního reonátoru. Q j Q j Q j Z Z (.5 ) Činitel růchoích trát je vjádřen vtahem. 6 4 4 ) ( ma Q Q P P T (.5 ) Při reonanci dosahuje činitel růchoích trát T(ω) své minimální hodnot ma min min 4 ) ( Q Q P P T T L (.53 ) a výstuní výon P na svorách - v náhradním schématu ři reonanci rovněţ dosahuje své minimální hodnot. Průchoí trát le oět vjádřit v db jao růchoí útlum. ) ( log T L (.54 ) Obr..4 Definice šíř ásma absorčního reonátoru [4] Na obr..4 je šířa ásma absorčního reonátoru definována jao rodíl mitočtů ' A f a '' A f, ři terých je výon odsátý reonátorem A-rát menší neţ maimální odsátý výon ři reonanci obvodu. Platí P ma - P A = (P ma - P min ) / A ro A >. Pa je šířa ásma absorčního reonátoru definována stejným vtahem jao u růchoího reonátoru [4]

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 f f A A. (.55 ) Q L.6.3 Reační reonátor Reační reonátor je aojený na onec vlnovodu. Toto aojení je náorněno na obr..5. Reační reonátor je vláštním říadem reonátoru růchoího nebo absorčního se ratovanou bránou v místě vaebního rvu. Do naájecího vlnovodu je aojen indiátor (nař. měřící vedení), terý slouţí jišťování reonance. Vdáleností tohoto indiátoru od vstuu reonátoru je indiováno maimum nebo minimum výonu na měřícím vedení. [] Obr..5 Schematicé náornění reačního reonátoru [4] 3

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Výočet reonančních frevencí V této aitole je osán výočet reonančních frevencí dutinového reonátoru, terý je ouţit v následné simulaci roloţení eletromagneticého ole a měření reonančních frevencí. Měření b mělo být rováděno do frevence 3 GH. Geometrie tohoto reonátoru je náorněna na obr... Jedná se o dvě otevřené rchle ocelového lechu, teré se asouvají do sebe a tím je umoţněna měna dél reonátoru. Vhledem tomu, ţe se jedna rchle asouvá do druhé a tudíţ rchle nemají stejné vnitřní roměr, vočítal jsem délu hran reonátoru a jao aritmeticý růměr vnitřního roměru a obou rchlí. Reonátor má ted roměr a = 4,4 cm a vhledem tomu, ţe má reonátor čtvercový růře, latí a = b. Dále jsem ještě volil ět růných déle reonátoru d: 5 cm, 3 cm, 35 cm, 4 cm a 45 cm. Obr.. Geometrie oužitého reonátoru. Přílad výočtu K výočtu reonančních frevencí bl ouţit vtah.7. Pro náornost de uvádím jeden řílad výočtu ro TM i TE vid. Reonanční mitočet vidu TM ro délu reonátoru d = 5 cm je roven 3

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 33 GH GH.,8694,5.,44.,44. 3. 8 d b n a m c f r (. ) a reonanční mitočet vidu TE ro délu reonátoru d = 5 cm je roven,859,5.,44.,44. 3. 8 d b n a m c f r (. ). Vočtené reonanční frevence Vočtené reonanční frevence ro jednotlivé dél reonátoru jsou uveden v tabulách. a.. Pro větší řehlednost jsem reonanční frevence TM a TE vidů rodělil do dvou tabule. Ja jiţ blo uvedeno v aitole.3, ro TM vid latí, ţe vidová čísla m a n musí být nenulová a vidové číslo můţe být rovno nule. Pro TE vid latí, ţe buď m, nebo n můţe být rovno nule a nesmí být rovno nule. Pro reonanční frevence vidů, teré jsou v tabulách barevně výraněn, je v následující aitole rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole.

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab.. Reonanční frevence TM vidů Vidová čísla Reonanční frevence [GH] m n d = 5 cm d = 3 cm d = 35 cm d = 4 cm d = 45 cm,8694,8694,8694,8694,8694,563,9,9693,9468,93,3746,3746,3746,3746,3746,4999,467,4399,449,445,847,6999,6,5659,578,7388,7388,7388,7388,7388,8394,89,798,7788,774,7,58,9386,8936,86 3,944,944,944,944,944 3,345,73,997,9799,974 3,846,86,46,837,55 3,65,65,65,65,65 3,963,7,576,48,45 3,55,437,3765,34,346 3 3,6494,4554,337,46,86 3 3,8553,6764,564,4857,437 3 3,6763,6557,643,635,694 3 3,87,7933,7454,739,69 3 3 3 3,69 3,88,979,845,7933 4,5347,5347,5347,5347,5347 4,647,5835,577,563,5565 4,844,748,6757,6433,69 4,7493,7493,7493,7493,7493 4,84,7944,785,7747,7694 4,9997,955,8798,8497,889 4 3 3,88,9453,84,773,748 4 3 3,86 3,38 3,35,975,955 4 3 3,738 3,738 3,738 3,738 3,738 4 3 3,38 3,4 3,35 3,966 3,98 4 3 3,997 3,33 3,9 3,639 3,45 4 3 3 3,56 3,4 3,338 3,73 3,33 4 4 3,497 3,87 3,6,9453,864 4 4 3,6494 3,3998 3,399 3,38 3,555 4 3 4 3,8998 3,667 3,595 3,4 3,355 4 4 3,4776 3,4776 3,4776 3,4776 3,4776 34

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab.. Reonanční frevence TE vidů Vidová čísla Reonanční frevence [GH] m n d = 5 cm d = 3 cm d = 35 cm d = 4 cm d = 45 cm,859,794,7494,7,6993,563,9,9693,9468,93,368,373,3,854,739,4999,467,4399,449,445,78,5848,4988,44,396,847,6999,6,5659,578,8394,89,798,7788,774,7,58,9386,8936,86 3,9394,98,8934,88,874 3,345,73,997,9799,974 3,3,979,337,999,96 3,846,86,46,837,55 3,963,7,576,48,45 3,55,437,3765,34,346 3 3,577,377,48,63,979 3 3,6494,4554,337,46,86 3 3,8553,6764,564,4857,437 3 3,6763,6557,643,635,694 3 3,87,7933,7454,739,69 3 3 3 3,69 3,88,979,845,7933 4,53,593,496,4874,485 4,647,5835,577,563,5565 4,736,6546,64,578,5478 4,844,748,6757,6433,69 4,84,7944,785,7747,7694 4,9997,955,8798,8497,898 4 3 3,474,884,7749,74,6546 4 3 3,88,9453,84,773,748 4 3 3,86 3,38 3,35,975,955 4 3 3,38 3,4 3,35 3,966 3,98 4 3 3,997 3,33 3,9 3,639 3,45 4 3 3 3,56 3,4 3,338 3,73 3,33 4 4 3,436 3,697,9976,884,797 4 4 3,497 3,87 3,6,9453,864 4 4 3,6494 3,3998 3,399 3,38 3,555 35

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 3 Simulace roložení eletromagneticého ole V této aitole je osána simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru, osaném v ředchoí aitole. K simulaci bl ouţit rogram COMSOL Multihsics. 3. COMSOL Multihsics COMSOL Multihsics je simulační rogram, terý ouţívá řešení úloh metodu onečných rvů. Tento rogram le s úsěchem ouţívat v říadech, d je otřeba do modelu ahrnout více fiálních rocesů (tv. multifiální úloh). To namená, ţe le do jedné úloh ahrnout libovolný očet fiálních jevů, teré budou brán v úvahu ři vtváření modelu. Součástí tohoto rogramu jsou ředdefinované tové úloh, teré ulehčují ráci ři definování modelů. COMSOL Multihsics obsahuje všechn funce, teré jsou otřebné vtvoření a analýe modelu: definici geometrie, definici materiálových vlastností, adání orajových odmíne, vtvoření sítě, nastavení řešičů a viualiaci výsledů. Další moţností je vtvoření vlastní simulace definováním matematicých rovnic buď ve formě PDE (arciální diferenciální rovnice), nebo ODE (občejné diferenciální rovnice). Definice rovnic robíhá římo v graficém rohraní rogramu. Pracovní ostu ři modelování úloh le rodělit do něolia roů: ) Definice geometrie oumaného modelu ) Zadání orajových odmíne a vlastností oblastí 3) Generování výočetní sítě 4) Řešení modelu 5) Konečné racování výsledů Program COMSOL Multihsics le rošířit celou řadou rošiřujících modulů oblasti eletrotechni, mechani, aalin nebo chemie. [6] 3. Vlastní simulace K simulaci roloţení eletromagneticého ole jiţ míněného reonátoru bl ouţit řídavný RF modul rogramu COMSOL Multihsics. Tento modul je určený modelování eletromagneticého vlnění vsoých frevencí. Pouţívá se v oblasti antén, vlnovodů, reonátorů, oticých vláen a dalších vsoofrevenčních aliacích. V tomto modulu jsem vtvořil model měřeného reonátoru. V tomto modelu je uvnitř reonátoru vauum a stěn 36

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 reonátoru mají vodivost 7 S.m -. Simulaci jsem rováděl ro ět déle reonátoru ro TM i TE vid, teré jsou barevně výraněn v tabulách. a.. Na obr. 3. je náorněno roloţení eletromagneticého ole vidu TM ro reonátor o délce 5 cm. Červené ši náorňují směr intenit eletricého ole E a černé ši náorňují směr intenit magneticého ole H. Obdobně je na obr. 3. náorněno roloţení eletromagneticého ole vidu TE ro reonátor o délce 5 cm. Simulace roloţení eletromagneticého ole ro ostatní vid a dél tabule. a. je uvedena v říloe A. Stunice uvedená u obráů udává hodnotu intenit eletricého ole E ve V.m -. Vhledem tomu, ţe stěn reonátoru nejsou doonale vodivé, vniají v nich ovrchové trát. Povrchové trát se udávají ve W.m -. Simulace ovrchových trát ve stěnách reonátoru ro vid TM je obraena na obr. 3.3. Pro vid TE je simulace ovrchových trát ve stěnách reonátoru obraena na obr 3.4. Simulace ovrchových trát ro ostatní vid a dél tabule. a. je uvedena v říloe B. Obr. 3. Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 5 cm 37

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3. Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 5 cm Obr. 3.3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 5 cm 38

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3.4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 5 cm 39

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4 Měření reonančních frevencí V této aitole je osáno měření reonančních frevencí dutinového reonátoru, terý je osán v ředchoích aitolách. Měření neblo moţné rovést aţ do adané frevence 3 GH, rotoţe bla disoici alibrace měřicího řetěce oue do,5 GH. Zaojení měřícího řetěce je obraeno na obr. 4.. Měření robíhalo v beodraové omoře. Reonátor bl umístěn na stole ve výšce řibliţně,55 m a uvnitř reonátoru (řibliţně v jeho středu) bla umístěna sonda eletricého ole. Ze vdálenosti 3 m ve výšce,55 m bla na reonátor namířena horiontálně olariovaná logaritmico eriodicá anténa (obr 4.). Obr. 4. Měřicí řetěec Obr. 4. Umístění reonátoru 4

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Měření blo rováděno v rosahu frevencí od 5 MH do,5 GH s onstantním roem,5 MH. Intenita eletromagneticých vln řiváděných generátoru řes esilovač na vsílací anténu bla V/m. Sondou bla měřena intenita eletricého ole uvnitř reonátoru. Celé měření blo říeno očítačem a blo ostuně rováděno ro dél reonátoru 5, 3, 35, 4 a 45 cm. 4. Použité řístroje Jao generátor signálu bl ouţit vsoofrevenční generátor Rohde & Schwar SML3, terý má frevenční rosah od 9 H do 3,3 GH. Pro frevence do GH bl signál generátoru řiváděn na esilovač Franonia FLH B (frevenční rosah MH GH, is 54 db). Po dosaţení frevence GH blo nutné ouţít druhý esilovač Franonia FLG-3C (frevenční rosah Gh 3 GH, is 46 db). Signál výstuu esilovačů bl řiváděn na logaritmico eriodicou anténu Franonia BTA-M Hbrid (frevenční rosah 3 MH 3 GH, déla 6 cm). Signál vsílaný anténou doadal na stěn reonátoru. Sondou ETS HI-65 (frevenční rosah H 6 GH, dnamicý rosah,5 8 V/m a rolišení, V/m) bla měřena intenita eletricého ole uvnitř reonátoru (obr. 4.3). Obr. 4.3 Sonda ETS HI-65 uvnitř reonátoru 4

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4. Naměřené hodnot V následujících tabulách jsou asán naměřené hodnot. Ja jiţ blo míněno, měření robíhalo v rosahu frevencí od 5 MH do,5 GH s roem,5 MH. To namená, ţe ro aţdou délu reonátoru blo naměřeno 7 hodnot. Z tohoto důvodu jsou v tabulách asán jen t frevence, ři terých se intenita eletricého ole uvnitř reonátoru výraněji lišila od oolních hodnot. Při těchto frevencích bl reonátor v reonanci. Tab. 4. Naměřené hodnot déla reonátoru 5 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého ole [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] v reonátoru [V/m] 837,5 84,3,4 3,54 84,5 83,8,8,98 86,5 86,4,5,99 57,5,,3,68 39,5 99,3,3 3,43 46,,4,,46 49,,,7 4,74 78,5 3,5,3,73 83,5 4,6,6 3,33 887,5,,,78 9,,5,3,8 97,5 98,3,4, 94,,3,,5 947,5,,6,78 957,5 3,,,77 98,,,8,83 5,,6,, 47,,9,8,6, 99,9,3,78 7,5,6,,5 7,5 4,,,3 3,5 5,8,4,8 6,5,7,3,3 7,,4,4,54 97,5 5,7,,7 3,5 3,3,8,38 5, 6,9,6,57 4

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4. Naměřené hodnot déla reonátoru 3 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého ole [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] v reonátoru [V/m] 78, 83,7,4,96 86,5 86,4,5 3,95 867,5 87,,7,3 885, 88,3,4,7,5 97,7,8,7 7, 98,6,6,34 335,,3,,54 385, 99,,8,64 455, 98,5,,99 457,5 99,,7,78 465,,5,,7 467,5,3,9,5 587,5,9,, 77,5,4,,37 7,,4,,38 75, 99,,,4 8,5 99,3,, 83, 4,,3,7 877,5,,4,7 97,5,,9,84, 3,9,3,56,5 4,,4,64 8,5 3,4,4,78 43

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.3 Naměřené hodnot déla reonátoru 35 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 737,5 85,8,,45 86, 86,4,5 3,39 967,5 84,9,,95 5,,,9,78 37,5,4,,5 38,5 99,,, 39,5 99,3,4,8 435, 98,6,3,96 67,5 97,3,,73 775, 3,,,5 87,5 98,7,3, 8,,,6,95 84,,,,4 84,5,,,4 87,5 99,,7,84 88,,8,8, 89,5,6,,73 97,5 98,3,6,7 999,5 98,8,4,68 77,5 4,7,,79 6,,,7,49 87,5 4,4,,3 97,5 5,7,,99 7,5 3,8,8,38 3,5 3,3,7,36 47,5 4,5,5,77 44

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.4 Naměřené hodnot déla reonátoru 4 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 7, 83,7,8, 86,5 86,4,5 4, 95, 85,5,,83 967,5 84,9,,74 37,5 99,3,4, 57,5 3,4,,55 87,5,7,,68 375, 99,7,,33 55, 3,4,,8 565, 99,,6,79 575, 97,3,9,6 595,,8,5,7 645,,9,4,7 665, 98,,,6 68,5 97,,4,96 69,5 96,4,3,8 75,,9,4 3,56 73,5,3,5,35 735,,6,5 4,35 74,5 98,7, 4,6 77,,, 3, 78,5 3,5,3 3,49 85, 99,6,3,7 83, 4,,3,8 86, 98,3,5,76 89,,4,,33 95, 99,9,8,58 9,5,7,6,47 945,,4,,69 98,,,8,8 3, 99,4,,4 57,5,9,8,67 75, 3,9,8,55,5 4,6,,3 35, 3,3,9,38 4, 3,6,,4 45

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Tab. 4.5 Naměřené hodnot déla reonátoru 45 cm Frevence Vsílaný signál Intenita eletricého [MH] Úroveň [db] Intenita [V/m] ole v reonátoru [V/m] 69, 84,7,,4 86,5 86,4,5 3, 9,5 86,4,3,6 85,,9,5 7, 5, 98,9,3,5 37,5,,6 3,54 395, 99,4,,86 457,5 99,,7,3 5,5 99,9,9,6 535, 4,,7 3,9 577,5 97,5,4,93 675, 97,6,4,7 735,,6,5,55 85, 98,4,,67 845,,,3,73 86, 98,3,5,68 89,,4,,6 97,5 99,7,,6 94,,3,,93 96,,3,5 3,4 98,,,3,74,5 4,,4,39 5,,,3,5 55,,,,8 8, 4,3,3,7 7,5 4,,,5 4, 4,7,4,75 47,5,,4,9 6,5,7,3,4 67,5,,3,66 97,5 5,7,,7 5, 6,9,6,8 46

Intenita eletricého ole [V/m] Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 5 4,5 4 3,5 3,5,5,5 5 7 9 3 5 7 9 3 Frevence [MH] Obr. 4.4 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 5 cm 4,5 4 3,5 3,5,5,5 5 7 9 3 5 7 9 3 Frevence [MH] Obr. 4.5 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 3 cm 47

Intenita eletricého ole [V/m] Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 4 3,5 3,5,5,5 5 7 9 3 5 7 9 3 Frevence [MH] Obr. 4.6 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 35 cm 5 4,5 4 3,5 3,5,5,5 5 7 9 3 5 7 9 3 Frevence [MH] Obr. 4.7 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 4 cm 48

Intenita eletricého ole [V/m] Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 8 7 6 5 4 3 5 7 9 3 5 7 9 3 Frevence [MH] Obr. 4.8 Závislost intenit ole uvnitř reonátoru na frevenci déla reonátoru 45 cm 49

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Závěr V aitole jsou osán jednotlivé t dutinových reonátorů. Větší oornost bla věnována obdélníovým dutinovým reonátorům, rotoţe měření reonančních frevencí blo rováděno na dutinovém reonátoru obdélníového růřeu. V následující aitole jsou v tabulách. a. uveden vočtené reonanční frevence řiděleného dutinového reonátoru, jehoţ geometrie je v této aitole osána. Reonanční frevence jsou uveden ro ět růných déle reonátoru a ro větší řehlednost jsou rodělen do dvou tabule odle toho, da se jedná o TE nebo TM vid. V aitole 3 je ve stručnosti osán rogram COMSOL Multihsics, ve terém bla rovedena simulace roloţení eletromagneticého ole uvnitř reonátoru a simulace ovrchových trát. Výsled těchto simulací jsou uveden v řílohách A a B. Kaitola 4 se týá měření reonančních frevencí. Dle adání mělo být měření rovedeno v rosahu frevencí 9 H aţ 3 GH. Vhledem roměrům reonátoru b měření od frevence 9 H nemělo výnam, roto bla volena očáteční frevence 5 MH. Měření neblo moţné rovést aţ do adané frevence 3 GH, rotoţe bla disoici alibrace měřicího řetěce oue do frevence,5 GH. Naměřené reonanční frevence ro jednotlivé dél reonátoru uvedené v tabulách 4. aţ 4.5 jsou řibliţně o 3 MH niţší neţ teoretic vočtené frevence v tabulách. a.. Tento rodíl b mohl být ůsoben neřesnostmi v onstruci reonátoru a taé tím, ţe má reonátor nastavitelnou délu, a tudíţ se jedna část reonátoru asouvá do druhé a uvnitř reonátoru vniá schod na řechodu těchto dvou částí. Rodíl mei naměřenými a vočítanými frevencemi b mohl být ůsoben i tím, ţe eletromagneticé vln nebl řiveden vedením na vstu reonátoru, ale bl vařován anténou umístěnou vně reonátoru. 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Literatura [] Tirá, A.: Eletronia vel mi vsoých frevencií, Univerita Komensého, Bratislava [] Hanus, S.; Svačina, J.: Vsoofrevenční a mirovlnná technia, VUT v Brně, Brno [3] Novotný, K.: Eletromagneticé ole a vln, Vdavatelství ČVUT, Praha [4] Svačina, J.; Jaubová, I.: Mirovlnná měření, VUT v Brně, Brno [5] Chen, L. F.; Ong, C. K.: Microwave electronic Measurement and Materials Characteriation, John Wile & Sons Inc., Chichester 4 [6] Pois rogramu COMSOL Multihsics [online]. [cit. 5-3-5]. Dostuné : htt://www.humusoft.c/rodut/comsol/comsol/ [7] Poar, D. M.: Microwave Engineering, John Wile & Sons Inc., Chichester [8] Ol, L.: Úvod do mirovlnné techni, Vdavatelství ČVUT, Praha 4 [9] COMSOL Multihsics [online]. [cit. 5-3-]. Dostuné : htt://www.comsol.com/roducts 5

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloh Příloha A Simulace roložení eletromagneticého ole Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 5 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM 4, déla reonátoru 5 cm I

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 3 cm II

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 35 cm III

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 4 cm IV

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Roložení eletromagneticého ole vidu TM, déla reonátoru 45 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TM 43, déla reonátoru 45 cm V

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 5 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE 4, déla reonátoru 5 cm VI

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 3 cm VII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 35 cm VIII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 4 cm IX

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Roložení eletromagneticého ole vidu TE, déla reonátoru 45 cm Obr. Roložení eletromagneticého ole vidu TE 43, déla reonátoru 45 cm X

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloha B Simulace ovrchových trát Obr. Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 5 cm Obr. Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 4, déla reonátoru 5 cm XI

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 3 cm Obr. 4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 3 cm XII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 5 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 35 cm Obr. 6 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 35 cm XIII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 7 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 4 cm Obr. 8 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 4 cm XIV

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 9 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM, déla reonátoru 45 cm Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TM 43, déla reonátoru 45 cm XV

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 5 cm Obr. 3 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 4, déla reonátoru 5 cm XVI

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 33 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 3 cm Obr. 34 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 3 cm XVII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 35 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 35 cm Obr. 36 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 35 cm XVIII

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 37 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 4 cm Obr. 38 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 4 cm XIX

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 39 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE, déla reonátoru 45 cm Obr. 4 Povrchové trát ve stěnách reonátoru ro vid TE 43, déla reonátoru 45 cm XX

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Příloha C Fotografie měření Obr. 4 Měřený reonátor Obr. 4 Otevřený reonátor XXI

Měření reonančních frevencí dutinového reonátoru Bc. Jiří Hlína 5 Obr. 43 Anténa BTA-M Hbrid XXII