4 Parametry jízdy kolejových vozdel Př zkoumání jízdy železnčních vozdel zjšťujeme většnou tř základní charakterstcké parametry jejch pohybu. Těmto charakterstkam jsou: a) průběh rychlost vozdel - tachogram, b) jízdní doba, c) spotřeba energe př realzac jízdy. 4.1 Tachogram Tachogram představuje znázornění závslost rychlost vozdel na nezávslém parametru. Tímto nezávslým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f() dráhový tachogram, nebo jím je čas, pak V = f(t) časový tachogram, někdy nazývaný hodogram. Tachogramy realzujeme buď numerckým výpočtem (většnou tabulkově) nebo grafcky (větší názornost). Jízdu vlaku mez dvěma místy zastavení můžeme popsovat ze dvou pohledů: a) pops knematcký: 1. rozjezd rychlost jízdy se zvětšuje;. jízda setrvačnou rychlostí rychlost jízdy se nemění; 3. zpomalování rychlost se zmenšuje, nedochází k zastavení. Tento způsob popsu však nc neříká o působení sl tažných, brzdných a odporových. Proto popsujeme jízdu z hledska působení sl. b) pops dynamcký: 1. jízda slou, kdy pro tažnou sílu na obvodu kol platí: F O >. výběh - fáze, kdy nepůsobí tažná an brzdná síla: F O =, B= 3. brzdění - působí brzdná síla: F O =, B>. Pokud př rozjezdu bude p = konst, budou se vozdla rozjíždět konstantním zrychlením a = konst., pak v dráhovém tachogramu je obrazem rozjezdu parabola. Tato podmínka však v prax je těžko splntelná. Jízda konstantní rychlostí je z pohledu rovnce (.4) realzovaná, jestlže platí: p =, tzn. že tažná síla F O, brzdná síla B vozdlové odpory, O V a traťové odpory O T jsou v rovnováze. Ve fáz jízdy výběhem nepůsobí tažná síla an brzdná síla. Na rychlost má proto vlv vztah mez vozdlovým a traťovým odpory. Platí: p = s v s pak může nastat: p < a < vozdla zpomalují p = a = vozdla jedou konst. rychlostí V = konst. p > a > vozdla zrychlují Ve fáz brzdění na vozdla působí brzdná síla B a odpory. Konstruovaný tachogram jízdy nemusí vždy obsahovat všechny fáze.
4.1.1 Metody řešení tachogramu a výpočtu teoretcké jízdní doby Pro řešení tachogramů exstuje mnoho metod, které odpovídají době jejch vznku a technckým možnostem. Základní členění metod je: 1. početní;. grafcké. Ve výpočetních metodách se vychází pro stanovení parametrů ze základní rovnce pohybu vlaku. grafckých metod je základem výpočtu použtí zjednodušené rovnce pohybu vlaku. Těchto metod je vždy jedna velčna z této rovnce určena jako konstantní parametr, označovaný kalo krok výpočtu Z grafckých metod se u nás používají: a) Müllerova metoda s časovým krokem ΔT = konst.; b) Metoda s - V (oudova metoda) s dráhovým krokem Δl = konst.; c) MPS metoda s rychlostním krokem ΔV = konst.; d) nrennova metoda s rychlostním krokem ΔV = konst. 4.1. Početní metoda konstrukce tachogramu s rychlostním krokem Tato metoda vychází ze základní rovnce pohybu vlaku (.19). Z jejího odvození je zřejmé, že vyjádření závslostí jednotlvých členů není jednoduché. Tažná síla a vozdlové odpory jsou závslé na rychlost, traťový odpor je závslý na okamžté poloze na trat. Pro zjednodušení proto budeme předpokládat, že pokud změna rychlost je malá (ΔV -> ), pak v tomto ntervalu je hodnota tažné síly a vozdlových odporů konstantní. 1. postup jízda slou a) Pro normální (standardzovaný) vlak (ρ =,6) vycházíme ze zjednodušeného tvaru rovnce pohybu vlaku (.4), kde dervac zaměníme za dferenc. Pak píšeme: p s = s s = 1 ΔV ΔT (4.1.1) p s [ ] přebytek měrné tažné síly pro střední hodnotu rychlost v ntervalu ΔV. Střední rychlost V S v tomto rychlostním ntervalu: 1 V + ΔV V S = V + ΔV = [km.h -1 ] (4.1.) Stření hodnota setrvačného sklonu s pro daný rychlostní nterval a daný regulační stupeň se stanoví ze vztahu (T3.4), kde F o odpovídá tažné síle na obvodu kol př hodnotě V S. F G o G o = 1 G + G o 3 s [ ] (4.1.3) Za předpokladu, že v průběhu výpočtu se hodnota redukovaného sklonu trat nemění (s r (l) = konst.), pak je možno určt dobu ΔT, za kterou se realzuje změna rychlost ΔV:
1 ΔV Δ T = [mn] (4.1.4) p s Za předpokladu lneární změny rychlost ve výpočtovém kroku je možno stanovt dráhu Δ, na které proběhne změna rychlost ΔV: 1 Vs ΔV Δ = Vs ΔT = [km] (4.1.5) 6 1 p s b) Pro obecný vlak (např. samostatné HKV, motorovou jednotku a pod) (ρ,6) vycházíme ze základního tvaru rovnce pohybu vlaku (.19), kde dervac zaměníme za dferenc. Pak píšeme: F o F o G o [N] G o ( G + G ) o = ( G + G ) T 1 + ρ Δv g Δt [N] (4.1.6) tažná síla na obvodu kol pro hodnotu střední rychlost V S.v daném rychlostním ntervalu o [1] součntel vozdlového odporu hnacích vozdel pro hodnotu střední rychlost V S.v daném rychlostním ntervalu o [1] součntel vozdlového odporu tažených vozdel pro hodnotu střední rychlost V S.v daném rychlostním ntervalu Za předpokladu, že v průběhu výpočtu se hodnota redukovaného sklonu trat nemění (s r (l) = konst.), pak je možno určt dobu Δt, za kterou se realzuje změna rychlost Δv: 1 + ρ Δt = g F o G o ( G + G ) G o ( G + G ) Střední rychlost V S v tomto rychlostním ntervalu: V S o T Δv (4.1.7) 1 = V + 3, 6 Δv [km.h -1 ] (4.1.8) Za předpokladu lneární změny rychlost ve výpočtovém kroku je možno stanovt dráhu Δ, na které proběhne změna rychlost ΔV: 1 Δ = Vs Δt [km] (4.1.9) 36. postup změna hodnoty redukovaného sklonu trat - nterpolace Př řešení konkrétního tachogramu v -tém kroku může nastat případ, že v rámc přírůstku dráhy tohoto výpočtového kroku se změní hodnota redukovaného sklonu tratě. V tomto případě je nutné provést lneární nterpolac hodnoty rychlost V x v místě sj změny sklonového úseku (vz Obr. 4..1). Interpolace je možná v důsledku předpokladu lneární změny rychlost v daném rychlostním ntervalu. Podle obrázku Obr. 4..1 platí:
Δ Δ x ΔV = ΔV x ΔT = ΔT x Pak pro parametry pohybu vlaku v poloze x = sj platí: ΔV ΔT X X ΔX = ΔV Δ ΔX = ΔT Δ [km h -1 ] [mn] (4.1.1) (4.1.11.a,b) Obr. 4.1: Prncp lneární nterpolace rychlost př změně sklonu. Od této polohy pokračujeme způsobem popsaným v postupu 1. 3. postup pohyb konstantní rychlostí V případě, že s = sr je střední hodnota přebytku p =, se výpočet parametrů provádí za podmínky, že s r = konst. Pokud p =, pak z analýzy rovnce pohybu platí a(t) =, tzn. že, vlak jede konstantní rychlostí V a ΔV =. Ze známých parametrů trat (poloh míst skokových změn sklonu trat Sj ) je nutno stanovt dráhu odpovídající této podmínce: Δ = [km] (4.1.1) p S [km] poloha vlaku na počátku výpočtu oba jízdy za těchto podmínek se stanoví úpravou vztahu (P.5): Δ p ΔTp = 6 [mn] (4.1.13) V 4. postup pohyb konstantní rychlostí Pro případ snžování rychlost (zastavení) početní metoda stanovení parametrů jízdy předpokládá, že brzdění probíhá s konstantní hodnotou brzdného zpomalení a b = konst. [m.s - ]. Př stanovení brzdné (zábrzdné) dráhy zanedbáváme doby reakce t r, doby přípravy a náběhu brzdy t p resp. t n, neboť nás zajímá průběh rychlost vozdla.
Brzdná dráha l p vyplývá z obecného vztahu pro rovnoměrně zrychlený pohyb, pokud známe počáteční rychlost v pak: l 1 p = ab t resp. l p 1 v = [m] (4.1.14) a b. Pokud je stanoveno místo zastavení K, pak poloha zavedení účnného brzdění z rychlost v [m.s -1 ] je dána vztahem: 1 v 3 = + 1 k [km] (4.1.15) a b Př konstrukc brzdné křvky pro zadané podmínky použjeme vztah podle (4..15): 1 3 () t + l () t = + a t 1 b = k ub k b b [km], (4.1.16) t b [s] doba brzdění a pro: 1 V () t = a b tb 3,6 [km.h -1 ] (4.1.17) Hodnoty parametrů brzdění se vypočítají do tabulky a pak brzdnou křvku V = f( b ) vyneseme do konturovaného tachogramu jízdy od místa požadovaného zastavení. Pro konstrukc jízdy vlaku až do místa počátku brzdění použjeme výsledků předchozí část příkladu. 4. Stanovení teoretcké jízdní doby Pro stanovení teoretcké jízdní doby je základem konstrukce tachogramu jízdy popsaná v část 4.1.1. Teoretcké jízdní doby T j pak vypočteme jako součet přírůstků dob v platných výpočtových krocích a doby brzdění: tb T j = ΔT + mn (4..18) 6
4.3 Spotřeba energe Výpočet spotřeby elektrcké energe slouží pro stanovení spotřeby energe př jízdě konkrétního vlaku na traťovém úseku. Tento výpočet je podkladem pro určení zatížení napájecích stanc drah, zatížení a ztrát v trakčním vedení a k řešení dalších provozních úkolů. Tento výpočet může sloužt jako podklad pro stanovení nákladů na provoz hnacích kolejových vozdel, nákladů na přepravu zboží po železnc a k dalším provozně ekonomckým analýzám. Předpokladem pro výpočet spotřeby elektrcké energe je tachogram jízdy daného vlaku na daném traťovém úseku. alším nutným podkladem je spotřební charakterstka hnacího vozdla, která je součástí úplné trakční charakterstky hnacího vozdla, vezoucího uvažovaný vlak. 4.3.1 Spotřeba elektrcké energe vlaků vedených vozdly závslé vozby Spotřeba obecného elektrckého spotřebče se stanoví podle vztahu (4.3.1)jako ntegrál podle času od t 1 do t ze součnu okamžté hodnoty napájecího napětí a proudu odebíraného spotřebčem. t t 1 () () [J] (4.3.1) E = t I t dt Za předpokladu, že za daných okolností je napájecí napětí konstantní, můžeme vztah (4.3.1) upravt: t t 1 () [J] (4.3.) E = I t dt Jestlže výpočet provádíme pro krátké časové úseky Δt, kdy se hodnoty velčn nemění, popř. se mění velm málo, pak vztah (4.6) můžeme upravt na: S [Ws] (4.3.3) E = I Δt [V] napájecí napětí v -tém časovém úseku I S [A] střední hodnota proudu v -tém časovém úseku Δt [s] doba trvání -tého časového úseku označení výpočtového kroku Př stanovení spotřeby elektrcké energe vlaků vedených vozdly závslé vozby vycházíme ze vztahu popsujícího souhrn jednotlvých složek spotřeby: EC = ETR + EPZ + ENAP + EZ [kw] (4.3.4) E C [kw] celková spotřebovaná energe př jízdě vlaku stanovená na sběrač hnacího vozdla E TR [kw] energe spotřebovaná pro vozbu (nutná pro pohyb vlaku) E PZ [kw] energe spotřebovaná pro pohon pomocných zařízení hnacího vozdla (kompresory, ventlátory, topení stanovště strojvedoucího apod.) E NAP [kw] energe spotřebovaná taženým vozdly (vytápění a klmatzace osobních vozů, dobíjení akumulátorů, napájení dalších agregátů tažených vozdel
z rozvodu elektrckého topení vlaku) E Z [kw] energe potřebná na pokrytí ztrát, které nejsou započítávány do E TR 4.3.1.1 Stejnosměrný napájecí systém, hnací vozdla se stupňovou, odporovou regulací Nejjednodušší výpočet spotřeby elektrcké energe je pro vlaky vedené hnacím vozdlem se stupňovou, odporovou regulací na tratích se stejnosměrným napájecím systémem. Hnací vozdla této skupny používají pro pohon dvojkolí většnou stejnosměrné sérové trakční motory. Pro výpočet zavádíme následující předpoklady: a) napájecí napětí N je ve sledovaném úseku konstantní = konst ; N b) všechny trakční motory hnacího vozdla pracují ve stejném režmu (otáčky zatížení). Z tohoto předpokladu plyne podmínka rovnoměrného rozdělení napájecího napětí N na jednotlvé trakční motory podle vztahu: p N = [V] (4.3.4) [V] napětí přpadající na jeden trakční motor N [V] napájecí napětí p [1] počet trakčních motorů zapojených v sérovém spojení Pro stanovení spotřebovávané energe podle vztahu (4.8) můžeme postup rozepsat následovně: a) Energe spotřebovaná pro vozbu Pro stanovení E TR použjeme následující postup: E = E m (4.3.5) TR E [V] spotřeba přpadající na jeden trakční motor m [1] počet trakčních motorů hnacího vozdla Př výpočtu spotřeby jednoho trakčního motoru E vycházíme z předchozích předpokladů a vztahu (4.): E' 1 TM = 1 TM I S 1 TM Δt [Ws] (4.3.6) [V] napětí přpadající na jeden trakční motor v -tém časovém úseku I S [A] střední hodnota proudu v -tém časovém úseku Δt [s] doba trvání -tého časového úseku Pro přepočet do vedlejších jednotek, v prax častěj používaných použjeme vztah: 3 1 E1 TM = kkw E' = E' [kwh] (4.3.7) 36
Hodnota napětí přpadajícího na jeden trakční motor závsí na zapojení trakčních motorů v trakční část elektrckého obvodu na daném regulačním stupn a stanovíme j podle (4.3.4) následovně: Pro čtyřnápravové hnací vozdlo uvažovaného typu se nejčastěj používá následující zapojení: Sérové zapojení pro první skupnu regulačních stupňů podle obrázku Obr. 4.6a a zapojení podle Obr. 4.6b. Pak podle vztahu (4.9) platí pro p = 4: N = [V] (4.3.8a) 4 Séroparalelní zapojení pro druhou skupnu regulačních stupňů podle Obr. 4.6a se zapojením trakčních motorů podle obrázku Obr. 4.6c. Pak podle vztahu (4.9) platí pro p = : N = [V] (4.3.8b) Pro šestnápravové hnací vozdlo se nejčastěj používá následující zapojení trakčních motorů: Sérové zapojení trakčních motorů pro první skupnu regulačních stupňů (vz obrázky Obr. 4.7a,b), kde p = 6: N = [V] (4.3.8c) 6 Séroparalelní zapojení trakčních motorů pro druhou skupnu regulačních stupňů (vz obrázky Obr. 4.7a,c), kde p = 3: N = [V] (4.3.8d) 3 Paralelní zapojení trakčních motorů pro třetí skupnu regulačních stupňů (vz obrázky Obr. 4.7a,d), kde p = : N = [V] (4.3.8e)
Obr. 4.6a:Trakční charakterstka 4nápravového HV Obr. 4.6b: Sérové zapojení trakčních motorů Obr. 4.6c: Séroparalelní zapojení trakčních motorů Obr. 4.7b: Sérové zapojení trakčních motorů Obr. 4.7c: Séroparalelní zapojení trakčních motorů Obr. 4.7a: Trakční charakterstka 6nápravového HV Obr. 4.7d: Paralelní zapojení trakčních motorů
Střední hodnotu proudu procházejícího jedním trakčním motorem I S zjšťujeme ze spotřební charakterstky dané řady hnacího vozdla. Spotřební charakterstka je udávána jako závslost proudu jednoho trakčního motoru na tažné síle: ( ) I = f F OK vz obrázek Obr. 4.8. Z této charakterstky zjšťujeme pro daný výpočtový krok I S jako střední hodnotu proudu na počátku a konc výpočtového kroku podle vztahu: I S I + I k r = [A] (4.3.9) I k [A] procházející proud na počátku výpočtového kroku I r [A] procházející proud na konc výpočtového kroku Postup je zřejmý taktéž z obrázku Obr.4.8. Obr. 4.8: Způsob odečtu proudu procházejícího trakčním motorem ze spotřební charakterstky V k rychlost na počátku výpočtového kroku V r rychlost na konc výpočtového kroku
b) Energe spotřebovaná pro napájení pomocných zařízení Hnací vozdlo př jízdě během stání spotřebovává část energe pro pohon zařízení potřebných pro funkc hnacího vozdla (kompresory, ventlátory, čerpadla, temperování a klmatzace stanovště strojvedoucího apod.). Spotřeba těchto zařízení je ovlvněna mnoha vlvy. Př detalním zkoumání spotřeby pomocných pohonů hnacího vozdla je nutno vycházet z příkonů jednotlvých zařízení E PZ a dob jejch skutečné čnnost t PZ. Pak energe spotřebovanou pomocným zařízením je dána vztahem: [kwh] (4.3.1) E = k I t PZ kw PZ PZ PZ k kw [1] převodní koefcent pro převod jednotek PZ [V] svorkové napětí -tého spotřebče I PZ [A] proud -tého spotřebče t PZ [s] celková doba čnnost -tého spotřebče Skutečný příkon pomocných spotřebčů je v prax závslý na jízdě vlaku, proto se stanoví velm obtížně. Proto př výpočtu spotřeby vycházíme z emprckých pozorování závslost E PZ na spotřebě energe pro vozbu E TR. Pro tento výpočet používáme vztah: E PP = κ E [kwh] (4.3.11) TR κ [1] poměrná spotřeba pomocných pohonů. Používají se hodnoty: κ =, pro hnací vozdla stejnosměrné vozby κ = (,5;,3) pro hnací vozdla střídavé vozby c) Energe spotřebovaná pro napájení tažených vozdel Tato energe je spotřebovávaná pro napájení zařízení na tažených vozdlech jako je např. vytápění vlakové soupravy, napájení klmatzace a vozových akumulátorů, napájení dalších elektrckých zařízení tažených vozdel. Energe spotřebovaná pro napájení tažených vozdel E NAP se stanovuje podle emprckého vztahu: E = k ϕ G t [kwh] (4.3.1) NAP kw NAP k kw [1] převodní koefcent pro převod jednotek; k kw =1/3,6.1-6 ϕ [W.N -1 ] měrná spotřeba pro napájení. Její hodnotu uvažujeme v rozsahu: ϕ 1;7,5 1, kdy nžší hodnota se používá pro napájení nabíjecích agregátů osobních vozů v letním období, horní hodnota pak pro starší osobní vozy s termostatckou regulací v zmním období G [N] tíha tažených vozdel t NAP [s] celková doba napájení elektrckých zařízení tažených vozdel
Obr. 4.9: Úplná trakční charakterstka lokomotvy na stejnosměrný napájecí systém se stupňovou regulací. [Č V7]
d) Energe potřebná pro pokrytí dalších ztrát Tato část spotřebované energe představuje energ spotřebovanou na pokrytí ztrát, které nejsou zahrnuty do procesu regulace hnacího vozdla. Jedná se především o ztráty charakterzované účnnostm dalších trakčních zařízení, které budou specfkovány u dalších typů hnacích vozdel. hnacích vozdel uváděných v této část jsou veškeré ztráty (v rozjezdových rezstorech, trakčních motorech) zahrnuty v předchozích výpočtech. V tomto případě tedy můžeme uvést: E Z = Aplkací vztahu (4.8) dostaneme pro celkovou spotřebu elektrcké energe E C vztah: ( 1 κ ) E = + E + E [kwh] (4.3.13) C TR NAP 4.3. Spotřeba palva vlaků vedených vozdly nezávslé vozby Spotřeba palva souvsí s mechanckou prací spotřebovanou př jízdě vlaku. Závsí jednak na provozních podmínkách vlaku (M, O V a O T ), okamžtých povětrnostních podmínkách a taky na technckém stavu HV a technce řízení HV. Závslost na technckém stavu a technce jízdy vylučujeme tím, že vycházíme z předpokládaného technckého stavu parku HV a určté technky vedení vlaku. Základem pro výpočet spotřeby palva je tachogram jízdy vlaku, z něhož musí být patrné použtí jednotlvých regulačních stupňů v průběhu jízdy. Z něj zjstíme celkovou dobu využtí jednotlvých stupňů T c včetně volnoběhu. T c = ΔT j j [mn] (4.3.14) ΔT j [mn] doba použtí -tého stupně v j-tém kroku konstrukce tachogramu jízdy Pak celkovou spotřebu palva vypočteme ze vztahu: n 1 B = b T + b T C c top ctop 6 = [kg] (4.3.15) b [kg.h -1 ] měrná spotřeba palva na -tém regulačním stupn b top [kg.h -1 ] měrná spotřeba na topení T ctop [mn] celková doba topení Měrné spotřeby na jednotlvých regulačních stupních jsou součástí úplné trakční charakterstky hnacího vozdla nezávslé vozby. Pro jednotlvé řady bývají tyto měrné spotřeby stanoveny pro průměrný techncký stav hnacího vozdla.
Obr. 4.18: Úplná trakční charakterstka motorové lokomotvy řady 753 s tabulkou měrných spotřeb.
Obr. 4.19: Úplná trakční charakterstka motorové lokomotvy. [Č V7]