Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Binární logika 3) 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 1
Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 2
Základní pojmy Vyjádření neurčitosti Boolova algebra: x ne; 1 x 0; bílá x černá Skutečnost: Odstíny šedé Technická praxe: Toleranční pásma; řady čísel Vědecký přístup: Pravděpodobnost výskytu 3
Základní pojmy Vyjádření neurčitosti Boolova algebra x ne; 1 x 0 Bílá x černá Fuzzy teorie Odstíny šedé Plynulá změna Funkce příslušnosti 4
Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 5
Lingvistické proměnné 3 studená; akorát; horká funkce příslušnosti 6
Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá 7
Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá 8
Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá Boolova algebra Fuzzy teorie 9
Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 10
Funkce příslušnosti 0 x a x =0 a x b x = 1 x a b a b x c x = 1 x c c b c x 100 x =0 b x c x =1 11
Funkce příslušnosti lineární změna lineární přechody lineární funkce příslušnosti Příklad: kružnice; střed b; poloměr 1 c a=2 0 x a x =0 a x c x = 1 x b 2 c x 100 x =0 12
Funkce příslušnosti Více vlastností - jeden vzorek Dvě různé vlastnosti Současně na jednom vzorku Například: teplota; vlhkost Vhodnost různých vlastností je různá 13
Funkce příslušnosti Více vlastností - jeden vzorek Dvě různé vlastnosti Současně na jednom vzorku Například: teplota; vlhkost Vhodnost různých vlastností je různá Diagram vhodnosti 14
Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 15
Logické operátory množinové operátory Součin průnik množin ANF T-normy Součet sjednocení množin ORF S-normy gace doplněk množiny NOF a = 1 - a Platná pravidla T normy ANF T1 t 0,0 =0; t 1, a =t a,1 =a S normy ORF S1 s 1,1 =1 ; s 0, a =s a,0 =a T2 t a, b t c, d pro a b a c d S2 s a, b s c, d pro a b a c d T3 t a, b =t b, a S3 s a, b =s b, a T4 t a, t b, c =t t a, b, c S4 s a, s b, c =s s a, b, c 16
gace doplněk množiny NOF a = 1 - a 17
Omezená diference ANFb a, b =max 0, a b 1 18
Einsteinův součin ANFc a, b = a b 2 a b a b 19
Algebraický součin ANFd a, b =a b 20
Hamacherův součin ANFe a, b = a b a b a b 21
Minimum ANFf a, b =min a, b 22
Omezený součet ORFb a, b =min 1, a b 23
Einsteinův součet ORFc a, b = a b 1 a b 24
Algebraický součet (pravděpodobnostní) ORFd a, b =a b a b 25
Hamacherův součet ORFe a, b = a b 2 a b 1 a b 26
Maximum ORFf a, b =max a, b 27
Zobecněný logický součin operátory minimum ANF a, b, c =min a, b, c 28
Zobecněný logický součin algebraické operátory ANF a, b, c =min a, b, c 29
Zobecněný logický součin operátory omezené diference ANF a, b, c =min a, b, c 30
Zobecněný logický součet operátory maximum ORF a, b, c =max a b c 31
Zobecněný logický součet algebraické operátory ORF a, b, c =max a b c 32
Zobecněný logický součet operátory omezený součet ORF a, b, c =max a b c 33
Operátory Pravidlo: Komutativní Asociativní Distributivní A+0=A A+1=1 A + NOF A = 1 A+A=A A*A=A A + A*B = A A + NOF A*B = A+B De Morgan Min-max Drastické Omezené Algebraické Einsteinovy Hamacherovy 34
Opakovací otázky 1) Popište rozdíl mezi Boolovskou algebrou a fuzzy logikou. 2) Co nazýváme lingvistickými proměnnými a vysvětlete jejich význam. 3) Vysvětlete co rozumíme funkcí příslušnosti 4) Popište zobecnělé fuzzy operátory. 35