Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla a, b: a s: 5 b s : t Pro a > 0 zjednodušte výraz: Posloupnost n n a a a a je určena vzorcem 00n a n n Kolk členů posloupnost je větších než 5? Vpočtěte lmtu a n pro n V R řešte: log log8 5 Je dán čtřúhelník (vz obrázek) Strana má délku, strana délku d, velkost úhlů a jsou a, vntřní úhl př vrcholech a jsou pravé Vjádřete délku v závslost na velčnách, a d d 6 V nádobě tvaru válce o poloměru podstav 5 cm sahá voda do výšk 0 cm Ponořením ocelové krchle hladna stoupne o cm Kolk centmetrů měří hrana krchle? Údaj zaokrouhlete na jedno desetnné místo
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 7 Ze vztahu vjádřete pro přípustné hodnot proměnnou 8 Reálná funkce f s reálnou proměnnou je dána předpsem: f Určete průsečík X a Y grafu funkce f s osam souřadnc a Sestrojte graf funkce f 9 Kružnce k se středem S je vepsána do čtverce s vrchol [ ; 0], [; ], [; ] a [ ; 6] Proveďte náčrtek Určete souřadnce středu S, poloměr r a rovnc kružnce k 0 ěhem prvních 5 dnů se vroblo denně v průměru o čtvrtnu výrobků méně, než se vroblo v každém z 0 následujících dnů elkem se vroblo 00 výrobků Kolk výrobků z tohoto počtu přpadá na prvních 5 dnů? Uveďte celý postup řešení! K výrazům přřaďte ekvvalentní vjádření z nabídk E pro lbovolné R (cos sn ) ) cos ( ) + sn ( ) ) cos ) sn ) sn E) není uvedeno V předpsech zobrazení doplňte podle obrázku chbějící smbol z nabídk E P J E R I F G H Ve středové souměrnost se středem R se úsečka E zobrazí na ) V osové souměrnost s osou se úsečka G zobrazí na úsečku IF ) V otočení se středem F o úhel = 60 se úsečka P zobrazí na ) I ) E E) E
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz od M je vntřním bodem hran G krchle EFGH Na které přímce určené vrchol krchle leží průsečík přímk EM s rovnou H G ) na přímce ) na přímce ) na přímce ) na přímce E) na jné přímce E F M Jaká je odchlka přímk p : 0 a přímk q:? ) = 90 ) = 60 ) = 5 ) = 0 E) Přímk jsou rovnoběžné 5 Určete součet s nekonečné geometrcké řad a + a + + a n +, kde pro všechna přrozená čísla n platí: n a n n ) součet neestuje ) s ) s 6 ) s E) jná reálná hodnota 6 Pro všechn reálné hodnot proměnné platí: m b 8 Který záps bude po dosazení vpočtených hodnot b, m pravdvý? ) b = m + ) b < m ) b m = 0 ) b > 0 E) b = m
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 7 Značka automoblu se skládá ze šest znaků První tř znak jsou některá z písmen EF a po nch následuje trojčíslí z číslc 0 a 9 (Znak se mohou ve značce opakovat, takže estuje například značka 00) Jaký mamální počet aut lze takto označt, kdž žádná dvě auta nesmí mít stejnou značku? ) 6 ) 7 000 ) 5 568 ) 57 6 E) 6 000 8 Ve frmě jsou zaměstnanc rozdělen do dvou skupn V první skupně mají zaměstnanc průměrný měsíční plat 5 000 korun, ve druhé pobírají měsíčně průměrně 0 000 korun Průměrný měsíční plat všech zaměstnanců frm je 00 korun Kolk procent zaměstnanců je zařazeno do druhé skupn? ) méně než 75 % ) alespoň 75 %, ale méně než 80 % ) alespoň 80 %, ale méně než 85 % ) alespoň 85 %, ale méně než 90 % E) nejméně 90 % 9 Martn s půjčl částku 000 korun Na konc každého úrokovacího období splatl 6 000 korun Po pět splátkách se dlužná částka snížla na 0 000 korun Kolk procent z dosud zaplacených peněz šlo na platbu úroků? ) téměř % ) téměř 7 % ) 0 % ) as % E) jný počet 0 Hledáme komplení číslo, jehož druhá mocnna je rovna číslu (tj magnární jednotce) Na kterém z obrázku jsou zobrazena obě komplení čísla z, s touto vlastností? ) ) z z
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz ) ) z z E) z Přrozené číslo n má na předposledním místě pětku a zbývajících 9 cfer tvoří dvojk každém z následujících tvrzení rozhodněte, je-l pravdvé (no), nebo je nepravdvé (Ne) Číslo n je děltelné čtřm Číslo n je děltelné osm Číslo n je děltelné devít Číslo n je děltelné šest