CZ.1.07/1.5.00/ Číslo projektu. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1. Škola. Mgr.

Transkript

1 Číslo projektu CZ..07/.5.00/.09 Škola Autor Číslo materiálu Název Téma hodin Předmět Ročník// Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarkovo nám. Mgr. Renata Kučerová VY INOVACE_6MA..0 Didaktický test A Opakování k maturitní zkoušce Matematika. ročník Anotace Didaktický test může být použit v hodině(opakování, písemka) nebo zadán žákům jako domácí úkol v tomto případě si mohou výsledk porovnat s řešením a problémové úkol prokonzultovat s učitelem. Datum vtvoření Vtvořeno 0. listopadu 0. Očekávaný výstup Žák si procvičí učivo prvního až čtvrtého ročníku střední škol. Úkol jsou koncipován tak, ab co nejvíce připomínal didaktické test. Žák se setká se všemi tp úkolů (otevřené, uzavřené doplňovací, přiřazovací,..) Druh učebního materiálu Didaktický test - pracovní list

2 Didaktický test verze A ) Jaký je nejmenší společný násobek n čísel 5, a 0? ) Pro všechna reálná čísla 0, ) je možné výraz k, kde k N. Jaká je hodnota k? 7 9 možné upravit do tvaru ) Určete log. 6 π ) Jakou hodnotu má fce cotg, jestliže tg = 0,6 a 0,? 5) V geometrické posloupnosti je dán kvocient a a a 9. 5 q = a člen a = 56. Určete hodnot členů 6) Napište parametrické vjádření přímk procházející bod A [,], [,0] leží bod C [,8]. B a zjistěte, zda na ní 7) Řeš v R rovnici: + = + + A) Pro které reálné hodnot neznámé není rovnice definována? B) Určete množin všech řešení rovnice.

3 8) Každý student třetího ročníku si vbral právě dva ze čtř nabízených seminářů A-D. Rozdělení studentů je uvedeno v tabulce. Čísla uvádějí počt žáků v jednotlivých dvojicích seminářů (Například oba semináře A i C současně navštěvuje 5 studentů). V posledním sloupci jsou uveden počt studentů v jednotlivých seminářích (Například do semináře B je přihlášeno celkem studentů). Počet studentů v seminářích A B C D celkem A B - 7 C 5 - D - 6 A) Doplňte všechna prázdná políčka tabulk. B) Přístup do počítačové sítě mají všichni studenti, kteří navštěvují seminář A nebo seminář B. Kolik studentů má přístup do počítačové sítě? C) Kolik studentů navštěvuje třetí ročník? 9) Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C.Známe c=7,5 cm, a=,6cm. A) Načrtněte trojúhelník ABC. B) Vpočtěte obvod trojúhelníku ABC. C) Vpočítejte velikosti úhlů. 0) Vrchol věže V sledujeme z místa A pod úhlem α a z místa B, které je v horizontálním směru o metrů blíže k patě věže, pod úhlem β (viz obrázek). Vztah mezi uvedenými veličinami a výškou věže v je vjádřen vzorcem: v v = tgα tgβ

4 0 0 A) Pro hodnot α = 5, β = 0, v = 5m vpočtěte vzdálenost. Výsledek vjádřený v metrech zaokrouhlete na celé číslo. v v B) Z uvedeného vztahu = tgα tgβ vjádřete výšku věže v obecně. ) Rozhodněte, jsou-li následující tvrzení pravdivá (ANO), nebo nepravdivá (NE). Pro libovolná kladná čísla,,z platí: z A) = ANO-NE z B) z = ANO-NE z C) : ( z) = ANO-NE z D) + z + z = ANO-NE ) V množině reálných čísel řešte rovnici ( 6) + ( 8) = 00. Které tvrzení je pravdivé? A) Rovnice má právě jedno řešení. B) Jedním z kořenů rovnice je 0. C) Jeden kořen rovnice je záporný. D) Žádné z výše uvedených tvrzení A-C není pravdivé.

5 ) Zemědělské družstvo vlastní půdu, z níž 55% je půda orná, zbtek tj. 70 ha je les. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé: A) Zemědělské družstvo vlastní 600ha půd. B) Zemědělské družstvo vlastní 5% lesa. C) Orné půd je méně než lesa. D) Žádné z výše uvedených tvrzení A-C není pravdivé.přímka p je zadána bod, B,. Který z těchto bodů leží na přímce p? A[ ], [ ] A) E [ 0,] B) K [,] C) L[, ] D) Žádné z výše uvedených tvrzení A-C není pravdivé. ) Na kterém obrázku je grafick znázorněna funkce f : = +? A) B) C) D) 5) Krchle má hranu 8 cm. Kvádr má jednu hranu 9 cm a druhou hranu 5cm. Kolik centimetrů měří třetí hrana kvádru c, je-li povrch kvádru i krchle stejný? A) c=0,5 cm B) c=cm C) c=,5cm D) jiné řešení 5

6 6) V každém n-úhelníku určete postupně velikost úhlu α, β. Ke každému náčrtku přiřaďte odpovídající řešení uvedené v alternativách A-E. 7. alfa=? A) B) C) D) E) odpovídající hodnota úhlu není uvedena 7. beta=? 6

7 Řešení ) 80 ) k=0 ) - 5 ),67 5) 6) a a 9 = 0 =,58 = + t = t C p 7) A) 0 8) A) B)řešením všechna reálná čísla Počet studentů v seminářích A B C D celkem A B - 7 C D 0-6 B)5 C)5 9) B)65,8cm C) α 55, β ) A) 8cm tgα tgβ B) v = tgβ tgα ) A) ne B)ne C)ano D) ano ) B ) A 7

8 ) C 5) A 6) A 7.)E 7.)C Zdroje: ) Vlastní archiv autora ) JANEČEK, František. Výraz,rovnice,nerovnice a jejich soustav: Sbírka úloh z matematik pro střední škol..vdání. Praha: Prometheus, 995. ISBN ) ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj z matematik..vdání. Brno: Didaktis, 00. ISBN