Pokyny k hodnocení MATEMATIKA
|
|
|
- Oldřich Štěpánek
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pokyny k hodnocení MTEMTIK Pokyny k hodnocení úlohy Je dán číselný výraz: Výraz zapište jako mocninu čísla. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ, resp. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ S TOLERNCÍ NEDOSTTEČNÉ ŘEŠENÍ, resp , resp.3 apod. 0 Pokyny k hodnocení úlohy Je dán číselný výraz: Výraz zapište jako mocninu přirozeného čísla s největším možným prvočíselným exponentem. 3 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 5 0 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ S TOLERNCÍ
2 Pokyny k hodnocení úlohy 3 Pro \; proveďte: + : = + SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ Naznačená, ale nedokončená úprava, např.: + úprava s jakoukoli chybou NEDOSTTEČNÉ ŘEŠENÍ = + 0
3 Pokyny k hodnocení úlohy 4 Žáci jedné třídy chtějí paní učitelce věnovat lístek do divadla. Jestliže každý z nich přispěje korunami, k zakoupení lístku jim bude chybět 34 korun. Přispěje-li každý žák 5 korunami, zbude jim 50 Kč. Nakonec se žáci dohodli, že každý přinese 4 korun. Vypočtěte, kolik korun třídě zbude po zakoupení lístku. Uveďte celý postup řešení. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ () (rovnicí) počet žáků Cena dárku: +34, resp. 5 50, tj. 8+34=370 (Kč) +34=5 50 3=84 =8 Při vkladu 4 Kč na žáka celkem zbývá: = (Kč) Třídě zbude korun. 3 cena lístku, počet žáků = 34 5=+50 3=84 =8 (žáků) SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ () (soustavou rovnic) =+34=370 (Kč) Zbytek korun: = (Kč) Třídě zbude korun. 3 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ (3) (rovnicí přímky) Počet zbývajících korun () je lineární funkcí příspěvku žáka (x). Platí: =, kde konstantami jsou počet žáků () a cena lístku () Předpisu funkce vyhovují uspořádané dvojice ; 34 a 5; = 50=5 tj. =8; =370 Předpis funkce je =8 370 Platí: 4= = S příspěvkem žáka 4 Kč zbude po zakoupení lístku Kč. 3
4 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ (4) (grafického řešení) Počet zbývajících korun () je lineární funkcí příspěvku žáka (). Vyhovují uspořádané dvojice ; 34 a 5; korun 3 34 korun 4 5 x Třikrát zvýšit příspěvek o korunu na žáka (Δ) znamená změnu v zůstatku o korun, tj. o 84 korun, resp. třikrát o 8 korun. S příspěvkem 4 korun na žáka dostaneme zbytek 50 8= korun, resp , tj. rovněž = korun. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ (5) (úvahou) Při korunovém příspěvku na žáka by se celkem 34 korun nedostávalo. Při 5korunovém příspěvku na žáka naopak 50 korun zbude. Změna příspěvku o 3 koruny tedy představuje rozdíl mezi oběma zbytky ( 34 korun a 50 korun) celkem 84 korun. Změna příspěvku o jednu korunu představuje rozdíl mezi zbytky třikrát menší, tedy 8 Kč. Příspěvek 4 korun na žáka je o korunu menší než příspěvek 5 korun. Proto se v důsledku snížení příspěvku o korunu sníží 50korunový zbytek o 8 korun na výsledných korun. Odpověď: Třídě zbude korun. OECNÁ PRVIDL Jakýkoli rozumný postup, který vede ke správnému řešení, je považován za plnohodnotný. Definovat a popsat neznámé. (řešení rovnicí) Správné sestavení rovnice či soustavy rovnic (max. bod) Správné vyřešení správně sestavené rovnice či soustavy (max. bod). Správné dokončení úlohy, tedy za dopočítání požadované veličiny a uvedení závěru, resp. odpovědi ( bod). 3 4
5 Definovat a popsat proměnné. (řešení rovnicí přímky) Do obecného předpisu lineární funkce správně dosadit obě dvojice hodnot ( bod). Vypočítat koeficienty ( bod). Vypočítat hodnotu funkce a zapsat odpověď ( bod). (grafické řešení, resp. řešení úvahou) Srozumitelný rozbor problému a popis jeho řešení (max. body). Dopočtení výsledku ( bod). SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ S TOLERNCÍ Nemusí být uvedena odpověď celou větou, stačí vyznačit výsledek. Toleruje se, jestliže žák předem nepopíše proměnnou, ale ze zápisu postupu řešení, odpovědi či výsledku je zřejmé, že žák ví, oč běží. Tolerují se srozumitelné zkratky, zástupné symboly, místo ucelených vět stručné vysvětlivky, stručná odpověď apod., např.: zbude, resp. jen Kč, resp., ale jen v případě, že se jednoznačně jedná o výsledek úlohy, a ne o některý z dílčích výpočtů o zkoušku. Ztráty po bodu: ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ ( ) (Každá drobná chyba se trestá ztrátou jednoho bodu. Drobné chyby se sčítají. Minimum je nula bodů, tedy po třech drobných chybách již není nutné tříbodovou úlohu dále posuzovat.) - Úloha není kompletně dokončena podle požadavků zadání, tedy žák správně odpovídá na jinou otázku související se zadáním. - Žák úloze rozumí, počítá správně, ale dopustí se jedné drobné chyby při úpravě rovnice a s touto chybou je úloha dokončena. C - Žák provede správnou úvahu, ale při výpočtu se dopustí jedné chyby z nepozornosti. (Pozor, např. chybný výpočet 50 34=6 místo výpočtu 50 34=84 nelze považovat za chybu z nepozornosti, jedná se o chybnou úvahu.) D Žák při správném řešení úvahou přeskočí některý z důležitých kroků, resp. vynechá popis dílčího kroku. Výsledek je správný. Ztráty po bodech: ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ ( OD) - Žák popíše neznámou a správně sestavenou rovnici soustavu vyřeší s chybou a úlohu nedokončí. - Žák uvádí správnou rovnici se správným výsledkem, ale v důsledku chybné práce s neznámými (provádí další nesmyslný výpočet) uvede v odpovědi nesmyslný výsledek. C - Žák se dopustí dvou chyb (např. chyba při řešení rovnice a odpověď na jinou otázku), 5
6 za něž se sráží po jednom bodu. D - řešení úvahou vede ke správnému výsledku, avšak je okomentováno značně nesrozumitelně. CHYNÉ ŘEŠENÍ Žák správně sestavenou rovnici soustavu vyřeší s chybou a výsledek nesmyslně interpretuje je uveden výsledek bez postupu, je uveden jen výsledek a celý postup je přeškrtán, chybí postup, ale je uvedeno jen několik čísel a správná odpověď, např.: 8, 370, Zbude. komentář při řešení úvahou je nesrozumitelný chybný žák se dopustí chyby již při sestavování rovnice (nezáleží na tom, je-li rovnice dále správně řešena). apod. 0 6
7 Pokyny k hodnocení úlohy 5 Pro 4 zjednodušte výraz: + 4 = SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ výsledek je doplněn o částečně upravený výraz, např. 4 4 = apod. ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ Správně převedeno na společného jmenovatele 4, resp., ale nedořešeno, např.: + +, resp. 4 4, resp. 4 +, resp 4+ apod. výraz je správně upraven, ale jsou připsány chybné podmínky, např. apod. NEDOSTTEČNÉ ŘEŠENÍ Výrazy nejsou sloučeny, např.: apod. 0 rozšíření na společného jmenovatele 4 bez následného dokončení úprav, např.: Úprava s jakoukoli chybou. CHYNÉ ŘEŠENÍ 0 7
8 Pokyny k hodnocení úlohy 6 V soustavě souřadnic je sestrojen graf goniometrické funkce (D =). y π O π x Zapište předpis funkce. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ = 3 sin3, resp. =,5sin 3, resp. =,5sinπ 3, resp. = 3 sin3+π 3, resp. =3 cos3 π 6, resp. =3 cos3 π, resp. kterýkoli předpis odpovídající goniometrické funkce. NEÚPLNÉ ŘEŠENÍ Chybí předpis konkrétní funkce, ale je správně uvedena amplituda i minimální perioda, např.: Jde o goniometrickou funkci (název není uveden, resp. jde o funkci sinus, resp. jde o funkci kosinus) s amplitudou 3 a periodou π 3 (možný je i obecný zápis pro všechny odpovídající periody včetně minimální, tedy π, kde ). 3 ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ Je správně uvedena amplituda i minimální perioda, ale konkrétní funkce je zapsána částečně chybně, např.: amplituda 3, perioda π 3 a zápis funkce s jednou chybou, např.: =sin3, resp. = 3 sin, resp. =3 sin apod. 3, =3 sin 3, resp. =3 cos3 π 6 je uvedena pouze perioda π a v zápisu funkce se správně uvedenou amplitudou se 3 vyskytuje jedna chyba, např.: = 3 sin, resp. =3 sin 3, =3 sin 3, resp. =3 cos3 π apod. 6 8
9 NEDOSTTEČNÉ ŘEŠENÍ Je uvedena pouze amplituda, případně pouze perioda, předpis funkce chybí jakákoli chyba v zápisu funkce, bez samostatného uvedení správné periody a amplitudy. 0 9
10 Pokyny k hodnocení úlohy 7 Pro kvadratickou funkci platí: definiční obor je D =; obor hodnot je H = ; 4 0 0;4 y 7. Sestrojte graf funkce. O x 7. Zapište souřadnice vrcholu grafu funkce. 7.3 Uveďte předpis funkce. y SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 7. O x NEDOSTTEČNÉ ŘEŠENÍ 7. Graf paraboly neprochází některým ze tří bodů: ;4,0;0,4;0 y grafem není parabola, např.: 0 apod. O x SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 7. ;4, resp. ;4 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 7.3 :=4, resp. = +4, resp. = +4, resp. = 4 apod. Uvedení jiného bodu a předpisu jiné funkce. CHYNÉ ŘEŠENÍ 7.,
11 Pokyny k hodnocení úlohy 8 V rovině je umístěna přímka, na ní dva různé body, a bod, který na přímce neleží. M p 8. V polorovině najděte vrchol trojúhelníku s vnitřním úhlem =45 při vrcholu, jestliže bod leží na těžnici (těžnice z vrcholu ). Proveďte náčrtek, rozbor a konstrukci. 8. V polorovině najděte vrchol trojúhelníku s vnitřním úhlem =45 při vrcholu, jestliže bod leží uvnitř trojúhelníku na těžnici (těžnice z vrcholu ). Proveďte náčrtek, rozbor a konstrukci. Náčrtek: 45 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 8. Rozbor: =; =45 je střed M
12 Konstrukce 8. C k M Dílčí body: Za konstrukci množiny (oblouk kružnice ) bod Sestrojení průsečíku bod Není nutné vyznačit trojúhelník, je požadována jen konstrukce vrcholu. p SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 8. Náčrtek: Rozbor: 45 je střed ; =: M p ; =: Další způsob řešení: K = (usu) L M p : ve vzdálenosti,
13 Další způsob řešení: ; je střed kružnice opsané, : ; je střed m = :S ; :p ; (samodružná přímka); = M = = = = = ; ; ; Další způsob řešení: ; je střed kružnice opsané, m C* G je střed = je osa strany ; ; je Thaletova kružnice nad průměrem ; o l M S Jakýkoli rozumný postup, který vede ke správnému řešení, je považován za plnohodnotný. 3
14 Konstrukce 8. C * k M p od nevyhovuje, ť neleží uvnitř trojúhelníku. Dílčí body: Stručný rozbor bod Konstrukce bod Vyznačení bodu (bez komentáře) se toleruje bez bodové ztráty. Není nutné vyznačit trojúhelník, je požadována jen konstrukce vrcholu. 4
15 Pokyny k hodnocení úlohy 9 od je střed hrany krychle. H X G E F D C Určete odchylku přímek a. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 90, resp. (přímka je kolmá k rovině horní podstavy, v níž leží přímka ) SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ S TOLERNCÍ, resp., resp. přímky jsou na sebe kolmé apod. 5
16 Pokyny k hodnocení úlohy 0 od je střed hrany krychle. H X G E F D C Sestrojte řez krychle rovinou, která obsahuje hranu a je rovnoběžná s přímkou. Řez vyšrafujte. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ H X G E D T F C Sestrojí se přímka (úsečka) procházející bodem rovnoběžná s přímkou. Hranu protíná ve středu. Požadovaný řez je řez krychle rovinou. Úsečka je rovnoběžná s hranou, tedy je střed hrany. Řez tvoří obdélník. S Uvedený popis není požadován v řešení úlohy. SPRÁVNNĚ ŘEŠENÍ S TOLERNCÍ H X G Není vyšrafována rovina řezu. E F Neviditelné čáry nejsou zakresleny přerušovanou čarou. Nejsou popsány body,. D C Nemusí být vyznačena rovnoběžnost přímek,, pokud jsou čáry narýsovány rovnoběžně. Pokud v obrázku chybí úsečka, musí být uvedeno, že rovnoběžná přímka roviny řezu protíná hranu v jejím středu. 6
17 ČÁSTEČNĚ SPRÁVNNĚ ŘEŠENÍ Je-li rýsování nepřesné (načrtnuto), ale je uveden správný popis konstrukce, ztrácí se bod. bez jakéhokoli komentáře je uveden přesný řez, v němž chybí přímka rovnoběžná s přímkou H X G H X G E F resp. E F D C D C CHYNÉ ŘEŠENÍ H X G E F 0 D C apod. 7
18 Pokyny k hodnocení úlohy Přímky : 3++6=0 a : +5 6=0 se protínají na souřadnicové ose. Určete hodnotu koeficientu. Uveďte celý postup řešení. Jakýkoli rozumný postup, který vede ke správnému řešení, je považován za plnohodnotný. SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ () ;0 =0 : 3+0+6=0; = ; ;0 : =0 = 3 ; : 3++6=0 : +5 6=0 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ () 3 = 4 5 ; =8+6 ; (není nutné vyjadřovat ) 5 =0 0= = 3 ; : 3++6=0 : +5 6=0 = = ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ (není provedeno dosazení =0 a dopočítáno ) =0 : 3+0+6=0; ČÁSTEČNĚ SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ = zápis ;0; není vypočteno. 8
19 Pokyny k hodnocení úlohy Elipsa E je určena předpisem 5 + =0. Určete souřadnice středu a výstřednost elipsy E. Uveďte celý postup řešení. 5 + =0 5 + =0 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ 5 + =5 + 5 = ;0; 3 (poloosa rovnoběžná se souřadnicovou osou má délku 5, druhá poloosa má délku ) apod. = 5 = OECNÉ POKYNY Úprava rovnice do vhodného tvaru a vyčtení souřadnic středu ( bod). Dokončení úpravy rovnice do tvaru, z něhož lze vyčíst délky poloos (např. do středového tvaru), resp. délky poloos jsou správně použity, ačkoliv nebyly explicitně vyjádřeny ( bod). Dopočítání výstřednosti ( bod). Jakýkoli rozumný postup, který vede ke správnému řešení, je považován za plnohodnotný (např. výpočty užitím diferenciálního počtu apod.). 9
MATEMATIKA+ MAIPD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST MAIPD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického
Pokyny k hodnocení MATEMATIKA
ILUSTRAČNÍ TEST MAIZD4C0T0 Pokyny k hodnocení MATEMATIKA Pokyny k hodnocení úlohy Vyznačte na číselné ose obraz čísla 0,6. 0,6 3 apod. NEDOSTATEČNÉ ŘEŠENÍ Chybně vyznačený obraz, resp. není zřejmé, kde
2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
KLÍČ SPRÁVNÝCH ŘEŠENÍ Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA VE STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZŘIZOVANÝCH MORAVSKOSLEZSKÝM KRAJEM
KSŘP-M9M0CINT JAK JSOU HODNOCENY OTEVŘENÉ ÚLOHY Z MATEMATIKY (TEST PRO PŘIJÍMAČKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA) ÚLOHA 1 1 O kolik více je 4 10 než 4 10? o 2 400 2 400 4 000 1 600 Numerická chyba ve výsledku, např.
MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací
Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD2C0T0 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit
2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl:
KVINTA úlohy k opakování 1. Jsou dány množiny: = {xr; x - 9 5} B = {xr; 1 - x } a) zapište dané množiny pomocí intervalů b) stanovte A B, A B, A - B, B A. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku
Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely Kvarta 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
MANUÁL K ŘEŠENÍ TESTOVÝCH ÚLOH
Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 005 MA4 MANUÁL K ŘEŠENÍ TESTOVÝCH ÚLOH Matematika rozšířená úroveň Vážení vyučující! ředmětoví koordinátoři Centra pro zjišťování výsledků vzdělávání pro
Maturitní nácvik 2008/09
Maturitní nácvik 008/09 1. Parabola a) Načrtněte graf funkce y + 4 - ² a z grafu vypište všechny její vlastnosti. b) Určete čísla a,b,c tak, aby parabola s rovnicí y a + b + c procházela body K[1,-], L[0,-1],
FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK
FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 00 007 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-M-00-0. tg x + cot gx a) sinx cos x b) sin x + cos x c) d) sin x e) +. sin x cos
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod 10.1. Kružnice opsaná obdélníku ABCD, kde A[2, 3], C[8, 3], má rovnici a) x 2 10x + y 2 + 7 = 0, b) (x 3) 2 + (y 3) 2 = 36, c) x 2 + 10x + y 2 18 = 0, d) (x 10)
Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje
2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
CVIČNÝ TEST 9 OBSAH. Mgr. Václav Zemek. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 9 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočítejte (7,5 10 3 2 10 2 ) 2. Výsledek zapište ve tvaru a 10 n, kde
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti
ILUSTRAČNÍ DIDAKTICKÝ TEST MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 0 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky:
Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a
Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 <
8.. Otázka číslo Mocniny a odmocniny. b.) Zjednodušte: 6 b. b Opakování k maturitě matematika. roč. TAD : 6.) Zjednodušte: 6 6.) Vypočtěte: a. y : ( a. y ) =.) Usměrněte zlomek =.. Otázka číslo Lineární
MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ
NOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA Ilustrační test 008 Vyšší úroveň obtížnosti MAVCZMZ08DT MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ DIDAKTICKÝ TEST Testový sešit obsahuje 0 úloh. Na řešení úloh máte 10 minut. Úlohy řešte v testovém
1. Přímka a její části
. Přímka a její části přímka v rovině, v prostoru, přímka jako graf funkce, konstrukce přímky nebo úsečky, analytická geometrie přímky, přímka jako tečna grafu, přímka a kuželosečka Přímka v rovině a v
Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.
5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených
Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a
II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.
Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,
MATEMATIKA 2 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 2006
Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 006 MAACZMZ06DT MATEMATIKA didaktický test Testový sešit obsahuje 0 úloh. Na řešení úloh máte 10 minut. Úlohy řešte v testovém sešitu. Odpovědi pište do
c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.
Úloha 1 1 b. Od součtu neznámého čísla a čísla 17 odečteme rozdíl těchto čísel v daném pořadí. Vypočtěte a zapište výsledek v. Úloha 2 1 b. 25 Na číselné ose jsou obrazy čísel 0 a 1 vzdáleny 5 mm. Určete
CVIČNÝ TEST 13. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 13 Mgr. Zdeňka Strnadová OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V trojúhelníku ABC na obrázku dělí úsečka
Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD11C0T02 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo
CVIČNÝ TEST 1. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 21 IV. Záznamový list 23
CVIČNÝ TEST 1 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 21 IV. Záznamový list 23 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete výraz V, který je největším společným dělitelem výrazů V 1 V 3 :
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA (TEST PRO PŘIJÍMAČKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA)
PH-L9M0CINT MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA 1 JAK PROBÍHÁ HODNOCENÍ DIDAKTICKÉHO TESTU Didaktický test obsahuje uzavřené a otevřené testové úlohy. Uzavřené testové úlohy, tedy
37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII
37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná
obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].
![obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].](/thumbs/59/44051949.jpg "obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].")
Kružnice množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost pojmy: bod na kružnici X [x, y]; poloměr kružnice r pro střed S[0; 0]: SX =r x 0 2 y 0 2 =r x 2 y 2 =r 2 pro střed S[m; n]: SX =r x m 2 y
Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků
Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy
Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla.
Lineární funkce Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Číslo b je hodnota funkce f v bodě 0. Definičním oborem lineární funkce je množina
Definice Tečna paraboly je přímka, která má s parabolou jediný společný bod,
5.4 Parabola Parabola je křivka, která vznikne řezem rotační kuželové plochy rovinou, jestliže odchylka roviny řezu od osy kuželové plochy je stejná jako odchylka povrchových přímek plochy a rovina řezu
MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAIZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického
Maturitní témata od 2013
1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy
Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie 2. ročník a sexta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Planimetrie II. Konstrukční úlohy Charakterizuje
Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky
Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Úloha 1 1. a = s : 45 = 9.10180 45 = 9.101+179 45 = 9.10.10179
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
Funkce jedné reálné proměnné. lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou
Funkce jedné reálné proměnné lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou lineární y = ax + b Průsečíky s osami: Px [-b/a; 0] Py [0; b] grafem je přímka (získá se pomocí
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: graf funkce, derivace funkce a její
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné
Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí. Definičním oborem kvadratické funkce je množina reálných čísel.
Kvadratická funkce Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax 2 + bx + c Číslo a je různé od nuly, b,c jsou libovolná reálná čísla. Definičním oborem kvadratické funkce je
MATEMATIKA ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ
NOVÁ MTURITNÍ ZKOUŠK Ilustrační test 2008 Základní úroveň obtížnosti MVCZMZ08DT MTEMTIK ZÁKLDNÍ ÚROVEŇ DIDKTICKÝ TEST Testový sešit obsahuje 8 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 1. Některé základní poznatky z elementární matematiky: Číselné obory, dělitelnost přirozených čísel, prvočísla a čísla složená, největší společný dělitel,
MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik
MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem
Analytická geometrie - kružnice Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A = ; 5 [ ] Napište středový i obecný tvar rovnice kružnice, která má střed
VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C)
VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C) max. 3 body 1 Zjistěte, zda vektor u je lineární kombinací vektorů a, b, je-li u = ( 8; 4; 3), a = ( 1; 2; 3), b = (2; 0; 1). Pokud ano, zapište tuto lineární kombinaci.
Opravná zkouška 2SD (druhé pololetí)
Opravná zkouška SD 01-01 (druhé pololetí) 1) Na množině celých čísel řeš rovnici: 6 8. ma. b) ) Na obrázku jsou gray dvou unkcí. Urči jejich unkční předpisy a základní charakteristiky. ma. 4b) g ) Řeš
Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].
![Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].](/thumbs/91/104981778.jpg "Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].")
Konzultace č. 6: Rovnice kružnice, poloha přímky a kružnice Literatura: Matematika pro gymnázia: Analytická geometrie, kap. 5.1 a 5. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU. část, kap. 6.1
Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.
Maturitní témata Matematika Školní rok 2016/17 Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Příprava ke zkoušce trvá 15 minut, ústní zkouška
7.1.3 Vzdálenost bodů
7.. Vzdálenost bodů Předpoklady: 70 Př. : Urči vzdálenost bodů A [ ;] a B [ 5;] obecný vzorec pro vzdálenost bodů A[ a ; a ] a [ ; ]. Na základě řešení příkladu se pokus sestavit B b b. y A[;] B[5;] Z
POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY
TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy
volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout
MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti
ILUSTRAČNÍ DIDAKTICKÝ TEST MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 8 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky:
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
MATEMATIKA. v úpravě pro neslyšící MAMZD19C0T01 DIDAKTICKÝ TEST SP-3-T SP-3-T-A
MATEMATIKA v úpravě pro neslyšící MAMZD9C0T0 DIDAKTICKÝ TEST 2 SP-3-T SP-3-T-A Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 %. Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje
9. Je-li cos 2x = 0,5, x 0, π, pak tgx = a) 3. b) 1. c) neexistuje d) a) x ( 4, 4) b) x = 4 c) x R d) x < 4. e) 3 3 b
008 verze 0A. Řešeními nerovnice x + 4 0 jsou právě všechna x R, pro která je x ( 4, 4) b) x = 4 c) x R x < 4 e) nerovnice nemá řešení b. Rovnice x + y x = je rovnicí přímky b) dvojice přímek c) paraboly
MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti
MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro
Zadání. Goniometrie a trigonometrie
GONIOMETRIE A TRIGONOMETRIE Zadání Sestrojte graf funkce. Určete definiční obor R, obor hodnot H, určete interval, v němž funkce roste, v němž klesá. Určete souřadnice průsečíků s osou x a s osou y. )
A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz
![A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz](/thumbs/47/23721460.jpg "A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz")
1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině
prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného
Elipsa Výklad efinice a ohniskové vlastnosti prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného řezu na rotační kuželové ploše, jestliže řezná rovina není kolmá k ose
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací
X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)
.6. Analtická geometrie lineárních a kvadratických útvarů v rovině. 6.1. V této kapitole budeme studovat geometrické úloh v rovině analtick, tj. lineární a kvadratické geometrické útvar vjádříme pomocí
SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.
Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat Přírozená čísla Číselné obory Celá čísla Racionální čísla Reálná čísla Základní poznatky Teorie množin Výroková logika Mocniny a odmocniny Množiny Vennovy diagramy
2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maimální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je
Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ
DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti
Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)
list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí
Vzorce počítačové grafiky
Vektorové operace součet vektorů rozdíl vektorů opačný vektor násobení vektoru skalárem úhel dvou vektorů velikost vektoru a vzdálenost dvojice bodů v rovině (v prostoru analogicky) u = B A= b a b a u
MATEMATIKA MAHZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAHZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického
1. Funkce dvou a více proměnných. Úvod, limita a spojitost. Definiční obor, obor hodnot a vrstevnice grafu
22- a3b2/df.te. Funkce dvou a více proměnných. Úvod, ita a spojitost. Definiční obor, obor hodnot a vrstevnice grafu. Určete definiční obor funkce a proveďte klasifikaci bodů z R 2 vzhledem k a rozhodněte
CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 51 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V obchodě s kouzelnickými potřebami v Kocourkově
volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky provádí operace s celými čísly (sčítání, odčítání, násobení
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky Př. 1: Určete rovnice všech kružnic, které procházejí bodem A = * 6; 9+, mají střed na přímce p: x + 3y 18 = 0 a jejich poloměr
5. P L A N I M E T R I E
5. P L A N I M E T R I E 5.1 Z Á K L A D N Í P L A N I M E T R I C K É P O J M Y Bod (definice, značení, znázornění) Přímka (definice, značení, znázornění) Polopřímka (definice, značení, znázornění, počáteční
Maturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy
Témata absolventského klání z matematiky :
Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný
2. Vyšetřete všechny možné případy vzájemné polohy tří různých přímek ležících v jedné rovině.
ZS1BK_PGE1 Geometrie I: Vybrané úlohy z elementární geometrie 1. Které geometrické útvary mohou vzniknout a) jako průnik dvou polopřímek téže přímky, b) jako průnik dvou polorovin téže roviny? V případě
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,
CVIČNÝ TEST 40. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 40 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte pro a 1; 3 hodnotu výrazu 4 + a 3 + a 3 ( 2). 1 bod VÝCHOZÍ TEXT
3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE
. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE Dovednosti:. Lineární funkce. -Vědět, že je vyjádřena předpisem f: y = a + b, a znát geometrický význam konstant a,b. -Umět přiřadit proměnné její
55. ročník matematické olympiády
. ročník matematické olympiády! " #%$'&( *$,+ 1. Najděte všechny dvojice celých čísel x a y, pro něž platí x y = 6 10.. Je dán rovnostranný trojúhelník ABC o obsahu S a jeho vnitřní bod M. Označme po řadě
17 Kuželosečky a přímky
17 Kuželosečky a přímky 17.1 Poznámka: Polára bodu M ke kuželosečce Nechť X = [x 0,y 0 ] je bod. Zavedeme následující úpravy: x x 0 x y y 0 y xy (x 0 y + xy 0 )/ x (x 0 + x)/ y (y 0 + y)/ (x m) (x 0 m)(x
CVIČNÝ TEST 3. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19
CVIČNÝ TEST 3 Mgr. Zdeňka Strnadová OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Jsou dány intervaly A = ( ; 2), B = 1; 3, C = 0;
CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 48 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán konvexní čtyřúhelník, jehož vnitřní
Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy
5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,
Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky
Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................
Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh Lomená čára A 0 A 1 A 2 A 3..., A n (n 2) se skládá z úseček A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3,..., A n 1 A n, z nichž každé dvě sousední mají společný jeden krajní
MATEMATIKA MAMZD13C0T04
MATEMATIKA MAMZD13C0T04 DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického
CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 41 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán magický čtverec, pro nějž platí,
Sbírka příkladů z m a t e m a t i k y. Příprava k profilové části maturitní zkoušky
Sbírka příkladů z m a t e m a t i k y Příprava k profilové části maturitní zkoušky školní rok 0/0 . Algebraické výrazy ) Rozložte na součin: a) d) n n a a b + b b c) a + a a b b b n n e) a 0a f) b + 5b