Otázky z kapitoly Stereometrie 10. února 015 Obsah 1 Krokované příklady (0 otázek) 1 Metrické vlastnosti (30 otázek) 1.1 Obtížnost 1 (16 otázek)....................................... 1. Obtížnost (14 otázek)....................................... 6 3 Polohové vlastnosti (0 otázek) 10 4 Tělesa a jejich objemy a povrchy (10 otázek) 10 4.1 Obtížnost (10 otázek)....................................... 10 1 Krokované příklady (0 otázek) Metrické vlastnosti (30 otázek).1 Obtížnost 1 (16 otázek) 00110 01 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 54,74 60 35,6 39,3 1
00110 0 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 54,74 60 35,6 39,3 00110 03 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. 70,53 9,47 35,6 54,74 00110 04 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a S S, kde body S, S a S jsou středy úseček, a. 53,13 6,57 60 36,87
00110 05 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. 63,43 6,57 53,13 36,87 00110 06 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 60 45 36,87 53,13 00110 07 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a, kde body S a S jsou středy úseček a. 60 6,57 45 53,13 3
00110 08 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 90 45 35,6 53,13 00110 09 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a, kde body S a S jsou středy úseček a. 6,57 45 54,74 60 00110 10 1. Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. 54,74 19,47 35,6 60 4
001536 01 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku dvou sousedních bočních stěn Odchylku boční hrany a podstavné hrany 001536 0 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou protilehlých hran Odchylku podstavné hrany a boční hrany 001536 03 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku dvou protilehlých bočních stěn Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou sousedních bočních hran Odchylku dvou sousedních bočních stěn 5
001536 04 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku dvou sousedních bočních hran Odchylku dvou protilehlých bočních stěn Odchylku dvou protilehlých bočních hran Odchylku dvou sousedních bočních stěn 001536 05 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku dvou protilehlých bočních hran Odchylku boční stěny a boční hrany Odchylku dvou protilehlých bočních stěn Odchylku dvou sousedních bočních stěn 001536 06 1. Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku boční hrany a podstavné hrany Odchylku boční stěny a podstavné hrany Odchylku dvou sousedních bočních stěn Odchylku boční stěny a podstavy 6
. Obtížnost (14 otázek) 00188 01 1. od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a roviny. 34 cm cm 5 cm 00188 0 1. od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a přímky. 5 cm 34 cm 7 cm 00188 03 1. od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a přímky. 97 cm 106 cm 65 cm 00188 04 1. pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost přímky a roviny. 4 5 cm 15 34 cm 6 cm 5 00188 05 1. pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku přímky a roviny. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 43,31 59,04 45 00188 06 1. od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku přímky M a roviny. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 17,45 34,50 18,3 00188 07 1. pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku rovin a. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 53,13 59,04 43,31 00188 08 1. pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku rovin a. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 73,74 36,87 61,93 7
001537 01 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 001537 0 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 7 7 8
001537 03 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 tg = 6 =. = 50 9 001537 04 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 tg = 6 =. = 50 9 9
001537 05 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 tg = 6 =. = 50 9 001537 06 1. Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 tg = 10 =. = 50 9 =. = 7 7 3 Polohové vlastnosti (0 otázek) 4 Tělesa a jejich objemy a povrchy (10 otázek) 4.1 Obtížnost (10 otázek) 00103 01 1. élka tělesové úhlopříčky krychle je 6 cm. Povrch této krychle je: 48 cm 4 cm 4 cm 16 cm 1 6 cm 10
00103 0 1. élky hran čtyřbokého hranolu jsou a = 5 cm, b = 8 cm, c = 111 cm. élka tělesové úhlopříčky je: 10 cm cm 0 cm 10 cm 5 7 cm 00103 03 1. Odchylka tělesové a stěnové úhlopříčky v krychli o hraně a je α. Potom platí: 3 5 tg α = sin α = cos α = 3 cotg α = 3 α = 45 00103 04 1. pravidelném šestibokém hranolu je délka podstavné hrany a = 3 cm, výška v = 8 cm. élka úhlopříčky je rovna: 10 cm 73 cm 8 cm 8 cm 6 cm 11
00103 05 1. pravidelném šestibokém hranolu je délka podstavné hrany a = 3 cm, výška v = 8 cm. Odchylka úhlopříčky od roviny podstavy je přibližně rovna: 53 37 45 61 7 00103 06 1. kvádru platí: = 6 cm; = 10 cm; = 15 cm. Povrch tohoto kvádru je: 96 + 140 5 cm 600 cm 36 5 cm 48 + 70 5 cm 40 5 cm 1
00103 07 1. kvádru platí: = 6 cm; = 10 cm; = 15 cm. Objem tohoto kvádru je: 40 5 cm 3 900 cm 3 300 5 cm 3 600 cm 3 40 cm 3 00103 08 1. Pravidelný šestiboký hranol o objemu 648 3 cm 3 má výšku dvakrát větší než délka podstavné hrany. Nejdelší tělesová úhlopříčka má délku: 1 cm 10 6 cm 1 6 cm 6 10 cm 43 cm 00103 09 1. élky hran kvádru jsou a = 3 cm, b = 4 cm, c = 1 cm. Poměr délek tělesové úhlopříčky u t a nejdelší stěnové úhlopříčky u s je roven: 13 10 : 40 13 : 153 13 : 1 4 10 : 5 4 10 : 13 00103 10 1. kvádru ( = 6 cm, = 8 cm) je odchylka úhlopříčky od roviny rovna 60. Objem tohoto tělesa je roven: 480 3 cm 3 960 cm 3 88 3 cm 3 160 3 cm 3 40 cm 3 13