Příprava na závěrečnou písemnou práci Dělitelnost přirozených čísel Osová a středová souměrnost Povrch a objem krychle a kvádru Zlomky 1) Určete, zdali jsou pravdivé následující věty. 2) a) Číslo 544 721 je dělitelné třemi ANO x NE b) Číslo 111 233 není dělitelné devíti ANO x NE c) Čísla 2, 14, 122 a 1 666 jsou čísla sudá ANO x NE d) Číslo 333 je dělitelné třemi a není dělitelné devíti ANO x NE e) Číslo 111 444 je dělitelné čtyřmi ANO x NE f) Číslo dělitelné deseti je také dělitelné pěti ANO x NE a) Urči dvojnásobek čísla 11. b) Urči rozdíl dvojnásobku šesti a nejvyššího dělitele čísla 12?.. c) Sečti nejvyššího dělitele čísla 15 a nejmenšího dělitele čísla 14... d) Napiš všechny sudé násobky čísla 7 menší než 50.. e) Napiš všechny liché násobky čísla 5 menší než 30.. f) Napiš všechny dělitele čísla 25..... g) Napiš všechny dělitele čísla 27.... h) Napiš všechny dělitele čísla 42.... 3) a) Napiš všechna prvočísla, která jsou menší než 30 a obsahují ve svém zápise číslici 2..... b) Napiš všechna prvočísla, která jsou menší než 40 a obsahují ve svém zápise číslici 7..... c) Kolik prvočísel najdeme mezi čísly 1 a 10?.... 3) Rozlož na součin prvočísel čísla: a) 15 b) 25 c) 32 d) 42 e) 54
4) Urči nejmenší společný násobek a) n (2, 7) = b) n (4,12) = c) n ( 12, 30) = d) n (24, 10) = 5) Urči největší společný dělitel a) D (3, 12) = b) D (15, 35) = c) D (18, 36) = d) D (48, 64) = 6) a) Pavel dělá kroky o délce 70 cm, Hanka kroky o délce 60 cm. Po jaké vzdálenosti se jejich kroky sejdou, vyjdou-li společně? Kolikrát se to stane na úseku 10 m? b) Hračka opičky s hodinovým strojkem zazvoní každých 15 min, hračka slona zazvoní každých 12 min. Po jak dlouhé době zazvoní hračky společně? c) Do haly ve tvaru obdélníku chce architekt navrhnout čtvercové dlaždice. Jaký největší rozměr mohou dlaždice mít, jsou-li rozměry podlahy 800 cm x 560 cm? 7) Zobraz dané obrazce v osové souměrnosti podle osy o
8) Zobraz dané obrazce ve středové souměrnosti podle bodu S 9) a) seřaďte délky vzestupně podle velikosti: A = 12 mm; B = 0,121 dm; C = 1,3 cm; D = 0,005 m; E = 1,3 mm b) seřaďte obsahy sestupně podle velikosti K = 567 a; L = 5,76 ha; M = 0,0765 km 2 ; N = 75 600 m 2 ; 0 = 5 763 000 dm 2 c) seřaďte objemy vzestupně podle velikosti V = 1 200 dm 3 ; W = 1,3 m 3 ; X = 12 100 cm 3 ; Y = 13 100 000 mm 3 ; Z = 112 000 cm 3 d) seřaďte objemy sestupně podle velikosti P = 0,012 hl; Q = 1 300 cl; R = 123 dl; S = 1,4 l; T = 12 000 ml 10) Doplňte tabulku včetně jednotek KRYCHLE I II III IV V Délky hrany a = 11 cm a = 0,4 dm a = 0,08 m Objem V = 0,001 m 3 Povrch S = 54 m 2
11) Doplňte tabulku včetně jednotek KVÁDR I II III IV V Délka a = 2 cm a = 0,4 dm a = 0,08 m a = 800 mm a = 5 m Šířka b = 3 cm b = 0,5 dm b = 0,7 dm b = 10 dm Výška c = 4 cm c = 0,6 dm c = 6 cm c = 5 dm Objem V = 200 dm 3 V = 15 m 3 Povrch 12) a) Za jak dlouho se naplní nádrž tvaru krychle o hraně 3,6m, jestliže za 1 sekundu nateče 3,2 litru vody? b) Místnost je 8 m dlouhá, 7 m široká a 5 m vysoká. Jakou hmotnost má vzduch v ní, jestliže 1 m 3 váží 1,29kg? c) Vejde se 2,3hl vody do nádrže tvaru krychle o hraně 620 mm? d) Koupili jsme 25 kusů dřevěných hranolů. Každý má délku 2 m a čtvercový průřez 8 cm x 8 cm. Jaká je hmotnost celého nákladu, když 1m 3 má hmotnost 800 kg. 13) Zapiš zlomkem, jaká část celku je vybarvena 14) Vybarvi v obrazci takovou část, která je dána zlomkem
15) Ze zlomků vyber ty, které jsou a) větší než 1 b) menší než 1 c) rovny 1 16) Desetinná čísla zapiš jako zlomky a ty potom zkrať na základní tvar a) 0,75 = 1,25 = 3,5 = 2,75 = 1,2 = b) 0,24 = 0,85 = 0,32 = 0,8 = 0,55 = 17) Převeď zlomky na smíšené číslo nebo smíšené číslo na zlomek a) b) c) d) 18) Doplň na chybějící místo číslo tak, aby platila rovnost a) b) c)
19) Uprav zlomky na základní tvar a) b) c) 20) Vypočítej, výsledek uveď jako zlomek v základním tvaru a pokud lze, převeď na smíšené číslo 21) Zapiš, kolik minut je 22) Zapiš kolik centimetrů je
23) Zapiš kolik metrů je 24) Zapiš kolik gramů je 25) Vyjádři zlomkem část celku a ten zkrať na základní tvar a) b) c)