Koncept deformace v geologii ÚPSG, Ondrej Lexa, 2010
DEFORMAČNÍ ANALÝZA Deformační analýza je rekonstrukce pohybů, které probíhaly během tvorby a deformace hornin ve všech měřítkách. Nestuduje vztahy k silám nebo tlakům, které deformaci způsobují. Nejdůležitější je při tom analýza sekundární deformace, např. rotace poloh hornin během vrásnění, pohyb podél zlomů, rozvírání hornin před pronikáním žil. Deformace změna tvaru nebo konfigurace tělesa vzhledem k původnímu stavu
Složky deformace Rigidní deformace Translace Rotace Nerigidní deformace (STRAIN) Distorze Dilatace
Složky deformace
Rigidní a nerigidní deformace rigidní konfigurace sousedních bodů zůstává stejná nerigidní konfigurace sousedních bodů se mění A translace B rotace D dilatace E distorze
TRANSLACE
Dnešní pozice GPS nebo jiný způsoby lokalizace Dnešní pozice
Vektor přemístění Pro definování vektoru přemístění potřebujeme znát původní pozici. Dnešní pozice Vektor přemístění Původní pozice
Vektor přemístění délka přemístění [cm, m, km] směr [azimut, sklon] smysl [světová strana]
Přemístění smykem podél zlomu
Geologické příklady translace
Rychlostní pole Zhang et al., 2004
Trajektorie Trajektorie je dráha, kterou opisuje částice v průběhu deformace Dnešní pozice Trajektorie Původní pozice
ROTACE osa rotace [směr a sklon] smysl rotace velikost rotace [ve stupních]
Geologické příklady rotace rotace na listrickém normálním zlomu rotovaný granát v metamorfované hornině
Vlastní deformace (distorze, dilatace) STRAIN Základní termíny charakterizující vlastní deformaci Kontinuální Nekontinuální Homogenní Heterogenní Koaxiální Nekoaxiální
Kontinuálníé deformace Vlastnosti deformace se mění plynule bez skokovitých změn Vrásy jsou kontinuální struktury
Nekontinuální deformace Vlastnosti deformace se prudce mění podél diskrétních povrchů Zlomy jsou nekontinuální struktury
Homogenní deformace Vlastnosti deformace jsou identické ve všech místech. Každá část horniny je deformována stejně. Přímky zůstávají přímkami Rovnoběžky zůstávají rovnoběžkami Mat.: Lineární transformace
Heterogenní deformace Typ a míra deformace se liší v různých místech. Každá část horniny je deformována různě. Mat.: Nelineární transformace
Heterogenní deformace homogenní (c,d) a nehomogenní (a,b) deformace Typ deformace závisí na měřítku! roviny a přímky zůstávají rovinami a přímkami i po deformaci roviny a přímky se ohýbají nebo dokonce lámou
Původně Po deformaci Příklad geologické deformace
Koaxiální a nekoaxiální deformace Jednoduchý střih rotační, nekoaxiální deformace Čistý střih nerotační, koaxiální deformace 1 2
Míry deformace Tři základní typy měření míry deformace Změny délek Změny úhlů Změny objemu
Popis změny délek úseček Elongace e, Protažení S (Ramsay, 1967; Means, 1976). Úsečka o původní délce (l0) = 5cm je během deformace protažena a nabývá konečné délky (lf) = 8cm. Změna délky ( l = 3cm). Velikost protažení elongace je charakterizována v jednotkách změny délky: Hodnota 0.6 elongace e odpovídá 60% protažení úsečky o délce 5 cm. Procenta protažení nebo zkrácení jsou určena násobením hodnoty e 100%.
Popis změny délek úseček Úsečka o původní délce l0 = 5 cm je během deformace protažena a nabývá délky lf = 8 cm. Změna délky ( l = 3cm). Elongace e, Protažení S (Ramsay, 1967; Means, 1976).
Homogenní deformace význam e a S a procentuální elongace Tento vztah musí platit pro jakoukoliv úsečku v homogenně deformovaném tělese, kde e = 0.6 a S = 1.6. Například úsečka o délce 3 cm bude protažena na 4.8 cm. Procentuální protažení či zkrácení je získáno vynásobením 100% (S 1.0)
Elongace z měření belemnitů měřil Albert Heim už v 19. století % protažení = e x 100 = 126% % protažení = (S-1) x 100 = 126%
Hodnoty jichž může nabývat e a S e = (-1, nekonečno) S= (0, nekonečno)
Míry deformace elongace (relatívní prodloužení) e = (l - lo)/lo e = 100 (l - lo)/lo protažení (stretch) S = l/lo = 1 + e kvadratická elongace λ = S2 = (1 + e)2 střih γ = tan ψ dilatace = (V - Vo)/Vo inkrementální deformace ει = dl/l přirozená (logaritmická) deformace ε = dl/l = ln S [%]
Kouzlo deformace původní stav svislá elipsa se mění v kruh, kruh se mění v elipsu existují jen elipsy
Deformační elipsa a reciproká elipsa působí-li na kruh o jednotkovém poloměru homogenní deformace, vznikne z něj elipsa, zvaná deformační elipsa. Ve směrech jejích os jsou největší a nejmenší elongace. Tyto směry se označují jako hlavní směry. Délky poloos odpovídají maximálnímu a minimálnímu prodloužení. hlavní prodloužení S1>S2>S3 hlavní kvadr. elongace λ1 >λ2 >λ3 reciproká kvadratická elongace λ = 1/λ Naopak z před deformační elipsy může vzniknout po deformaci kruh. Takováto elipsa se nazývá reciproká elipsa.
Střižná deformace
Úhlový střih: změna úhlů mezi liniemi K vyjádření úhlového střihu podél linie A je nutné znát úsečku, jež byla původně (v nedeformovaném stavu) kolmá k linii A (line B na obrázku). Úhlový střih je určen odklonem linie B od směru kolmého k linii A (v deformovaném stavu).
Pozitivní a negativní rotace Původní referenční kružnice se mění na elipsy. Původně kolmé úsečky změnily délku i úhel. Úhlový střih podél jakékoliv úsečky může být určen pomocí původně kolmé linie. Potom je možné měřit změnu úhlu. Ve směru hodinových ručiček je rotace kladná!
Střih v životě a v geologii Úhlový střih ve směru LL' Úhlový střih ve směru WW'
Charakteristika změny S a střižné deformace linií
Transformace souřadnic Rotace Prodloužení = čistý střih Úhlový střih = jednoduchý střih a) podél x b) podél y
Superpozice deformací Pořadí působení dílčích deformací ovlivňuje konečnou deformaci. Pořadí deformace není zaměnitelné. Dvě deformace: Jednoduchý střih, ψ = 45º Čistý střih, ex = 1 Čistý střih, ex = 1 Jednoduchý střih, ψ = 45º
Superpozice deformací Stejné pravidlo platí i pro rotace 1. Rotace = 45º 1. Protažení = 2 2. Protažení = 2 2. Rotace = 45º
Deformace ve třech rozměrech V praxi studujeme několik 2D řezů z kterých rekonstruujeme 3D deformační elipsoid
Kvantitativní deformační analýza Kvantifikace deformace zaznamenané ve studovaných horninách Analýza původně kruhových/kulových objektů Analýza původně eliptických/elipsoidních objektů Rf/phi Metody založené na změnách úhlů Wellmannova metoda, Wettsteinovy rovnice Metody střed-střed Fryova metoda
Analýza původně kruhových/kulových objektů a = 1.3 cm, b = 1.1 cm, r = poloměr kružnice
Eliptické objekty Při dokumentaci eliptických objektů měříme osní poměr Rf a úhel phi od referenční linie
Deformace eliptických objektů 1 Původní zelená Nová: modrá Rf=3/2 phirf=90 Ri=2, Phi=0, Rs=3, phirs=90
Deformace eliptických objektů 2 Původní zelená Nová: modrá Rf=3/2 phirf=0 Ri=3, phi=0, Rs=2, phirs=90
Deformace eliptických objektů 3 Původní zelená Nová: modrá Rf=3*2=6 phirf=90 Ri=2, phi=90, Rs=3, phirs=90
Deformace eliptických objektů 4 Původní zelená Nová: modrá Rf>3/2 Rf<6 phirf=>30 phirf=<90 Ri=2, Phi=30, Rs=3, phirs=90
Metoda Rf-phi Ri=4, Rs=2, phi-různé F=180
Metoda Rf-phi Ri=2, Rs=4, phi-různé F<90
Metoda Rf-phi Ri=různé, Rs=4, phi=30
Metoda Rf-phi Ri=1-4, Rs=2, phi=různé
Metoda Rf-phi Ri=1-2, Rs=4, phi=různé
Použití Rf/phi metody
Použití Rf/phi metody
Wellmannova metoda Rs=1.3 Phi=-15
Fryova metoda
Wettsteinova rovnice čistý střih
Wettsteinova rovnice jednoduchý střih
Deformační elipsa a deformační elipsoid Roviny deformace osy deformace
Flinnův K graf
Základní charakteristiky Flinnova grafu Definice L, LS, S staveb ve Flinnově grafu a jejich kvantifikace pomocí k,k a d,d parametrů