STŘEŠNÍ KONSTRUKCE Střecha je stavební konstrukce seshora uavírající budovu a chránící její vnitřní prostor před nepřínivými vlivy okolí (déšť, sníh, vítr, klimatické teploty, vlhkost vduchu, hluk, sluneční áření, spad, provo na střeše apod.). Často se také na střechu umísťují součásti technických aříení budov (strojovny výtahů, vduchotechniky apod.). Zásady pro řešení střešních konstrukcí vícepodlažních budov jsou prakticky stejné jako u jednopodlažních halových staveb, které byly podrobně probírány v ákladním kuru kovových konstrukcí poemních staveb, vi např. [], []. V dalším uvádíme stručnou rekapitulaci obecných principů návrhu v návanosti na problematiku patrových budov, přičemž se aměříme na podrobný postup řešení konkrétního adání střechy v rámci preentovaného objektu hromadných garáží.. Stavebně technické řešení střech Funkci a účel objektu abepečuje vedle typologického ročlenění vnitřního prostoru také komplexní systém stavebních úprav, jehož nebytnou součástí je právě střešní konstrukce. Ta musí splňovat jednak požadavky na stav vnitřního prostředí a jednak požadavky provoní působilosti hlediska stavebně technického. Blíže o tom pojednává nauka o poemním stavitelství, vi např. [0]. Návrh skladby střechy a jejich detailů je třeba provést ve smyslu technických norem, jež jsou dále uvedeny. Pro navrhování střech obecně a pro hydroiolační techniku platí ČSN 7 90 Navrhování střech. Základní ustanovení (999). Problematiku tepelně technickou je třeba řešit v souladu s ČSN 7 0540 Tepelná ochrana budov (994) a ČSN EN ISO 788 Tepelně vlhkostní chování stavebních dílců a stavebních prvků. Vnitřní povrchová teplota pro vyloučení kritické povrchové vlhkosti a kondenace uvnitř konstrukce (00). Požadavky na denní osvětlení jsou stanoveny v ČSN 7 0580 Denní osvětlení budov (999). Požární bepečnost ahrnuje ČSN 7 080 Požární bepečnost staveb. Požadavky na požární odolnost stavebních konstrukcí (99) a přidružené normy. Ochranu před bleskem předepisuje ČSN 4 90 Elektrotechnické předpisy. Předpisy pro ochranu před bleskem (970). Otáky stavební akustiky obsahuje ČSN EN ISO 77 Akustika. Hodnocení vukové iolace stavebních konstrukcí a v budovách (998). Při návrhu odvodnění je třeba vycháet e ásad ČSN 7 0 Klampiarske práce stavebné (988) a ČSN 7 70 Vnitřní kanaliace (00).. Nosné systémy střech a jejich konstrukční prvky Konstrukce střechy musí ajistit přenos účinků atížení, vyplývajícího působících vlivů vnějšího i vnitřního prostředí, do hlavních sloupů budovy při současném abepečení předpokládaného geometrického tvaru konstrukce. Volba nosného systému ávisí na modulovém uspořádání půdorysu a na charakteru podpěrného systému. Mei nejčastěji používané (s výjimkou avěšených budov a budov se vedanými stropy) patří nosný systém bevanicový a nosný systém vanicový (příp. s krokvemi). Uvedené systémy jsou aloženy na použití hlavních střešních nosníků, které jsou na sloupech uloženy ve směru větších rotečí. Těmto nosníkům, jež ve svislých vabách fungují jako příčle, říkáme vaníky. V bevanicové soustavě nesou vaníky přímo střešní plášť, pakliže to umožňuje jeho přípustné ropětí. Jinak volíme soustavu vanicovou, ve které vaníky nesou vanice, na nichž je uložen střešní plášť přímo nebo prostřednictvím krokví. Nedílnou součástí astřešení jsou tužidla, ajišťující tuhost konstrukce ve vodorovném směru, vi kap..
PŘÍKLAD Pro nevytápěné garáže můžeme střešní konstrukci navrhnout be tepelné iolace. S ohledem na celkovou dispoici budovy volíme pultový tvar střechy s podélně probíhajícím okapem, sklon střešní roviny je α 8. Nosný systém řešíme jako vanicový. Vaníky, navržené jako plnostěnné válcované, jsou na sloupech uloženy v příčném směru budovy. Na horních pásech vaníků jsou uloženy v podélném směru vanice, navržené alternativně jako tenkostěnné a válcované. Vanice nesou střešní plášť, který je tvořen samonosnou krytinou e širokých tvarovaných plechů. Uvedený konstrukční systém nebudeme řešit podle teorie prostorových prutových soustav, ale roložíme jej na jednotlivé rovinné systémy a přisoudíme jim složky atížení v jejich rovinách, případně akce, kterými jednotlivé rovinné části na sebe působí. Obr... Zatížení střechy Při výpočtu střešní konstrukce uvažujeme následující atížení: stálé atížení: vlastní tíha nosné konstrukce, střešní plášť, podhled, světlíky, strojovna výtahu, strojovna vduchotechniky, potrubí vduchotechniky a jiné (např. kolejiště fasádního výtahu apod.); nahodilé atížení: užitné, nosnost výtahu, sníh, vítr, klimatické teploty a jiné (např. přistávání vrtulníků apod.).
PŘÍKLAD Stanovíme atížení běžného pole střechy vymeeného protilehlými dvojicemi sousedních sloupů o rotečích L,4 m, l 5, m. Stálé atížení určíme ve smyslu navržené dispoice podle hmotnostních parametrů uvedených ve statických tabulkách [], [], nahodilé atížení pak určíme podle příslušných ustanovení normy pro atížení stavebních konstrukcí []. atěžovací stav normové atížení součinitel atížení výpočtové atížení stálé - střešní plášť - plech VSŽ 00, kg/m 00 kg/kn stálé - vanice, alt. TPO U 00/00/, kg/m, L s.00 kg/kn,8.00 vanice, alt. IPE 40,9 kg/m,9.00 kg/kn,8.00 L s stálé - vaník IPE 00,4 kg/m,4 l.00 kg/kn 5,.00 g,n 0, kn/m γ f, γ f 0,9 g,n 0,048 kn/m γ f, γ f 0,9 g,n 0,0 kn/m γ f, γ f 0,9 g 4,n 0,044 kn/m γ f, γ f 0,9 g,d 0, kn/m g,d 0,09 kn/m g,d 0,05 kn/m g,d 0,04 kn/m g,d 0, kn/m g,d 0,09 kn/m g 4,d 0,048 kn/m g 4,d 0,040 kn/m nahodilé klimatické - sníh s 0 0,5 kn/m (pro I. sněhovou oblast) µ s,0 (pro sklon střechy α 5 ) κ, (pro tíhu g,n 0,5 kn/m ) s n s 0 µ s κ 0,5.,0., s n 0,0 kn/m γ f,4 s d 0,84 kn/m nahodilé klimatické - vítr příčný (sání) w 0 0,55 kn/m (pro IV. větr. oblast) 0, 0, κ w, 05 0 0 C w,0 (vi obr..4) w n w 0 κ w C w 0,55., 05.,0 w n 0,58 kn/m γ f, w d 0,70 kn/m nahodilé užitné - soustředěné, působící na čtvercové ploše o straně 00 mm P n,0 kn γ f, P d, kn
.4 Střešní plášť Střešní plášť se skládá jednak e ákladních vrstev (krytina a nosná vrstva střešního pláště), jednak doplňkových vrstev (tepelně iolační, spádová, podkladní, parotěsná, mikroventilační, pojistná hydroiolační, ochranná, dilatační, separační, vduchová, podhledová). V ávislosti na žádaném účelu budovy a celkovém řešení konstrukce mohou některé doplňkové vrstvy odpadnout. Nosnou část střešního pláště je třeba řešit podle použitého materiálu v souladu s příslušnou normou pro navrhování konstrukcí..4. Ponámky k tenkostěnným profilům Ke vládnutí návrhu střešního pláště a vanic podle tohoto učebního textu je pro čtenáře nebytná ákladní nalost problematiky tenkostěnných a studena tvarovaných prvků, vi např. [9], [7]. V tomto odstavci se pro přehlednost výkladu uvádějí stručné informace představující úvodní ponámky k dané problematice. Tenkostěnný profil se hotovuje válcovaného plochého výrobku (plechu či pásu) o tloušťce 0,5 až 8 mm, jenž se a studena postupně vytvaruje do požadované podoby (např. profilováním na válcích nebo formováním tlakem lisu). Průře tenkostěnného profilu sestává rovinných elementů a aoblených částí, s přípustnými tolerancemi mají všechny části průřeu stejnou tloušťku. Obr.. Části průřeu tenkostěnného profilu Požadavky na vlastnosti materiálu pro prvky a studena tvarované jsou identické jako u materiálu pro standardní konstrukční prvky, přičemž se s ohledem na působ výroby klade důra na dostatečnou tažnost. Únosnost tenkostěnného profilu je dána meí kluu ákladního materiálu f y : pro rovinné elementy platí jmenovitá hodnota ákladní mee kluu f yb, může se však použít pro celý průře; v aoblených částech docháí vlivem výroby k místnímu pevnění materiálu, pro celý průře se pak ve vybraných případech bere výšená průměrná me kluu f ya > f yb (v příkladech tohoto skriptu se neuplatní). Vhledem k tomu, že tloušťka a šířka rovinných elementů se liší řádově, považujeme profil a soustavu stěn navájem spojených v roích průřeů. Při analýe takového systému je již elementární teorie prutů nepostačující, potom počítáme s rovinnou napjatostí každé stěny profilu. Stěna profilu namáhaná tlakovým či smykovým napětím vykauje vlivem štíhlosti místní trátu stability, takový jev je nejčastějším problémem řešení tenkostěnných prvků. 4
Praktický návrh upravuje norma [], některé metody výpočtu jsou odlišné pro stěny tyčového profilu a stěny profilu plošného. Podélné tlakové napětí ve stěně (v pásnici i ve stojině) vniká při namáhání profilu normálovou silou či ohybovým momentem, přičemž trátě stability říkáme lokální boulení. Vlivem pokritického působení stěny docháí k přerodělení napětí, vyboulených částí stěny se napětí přesouvá do částí přiléhajících k rohům či výtuhám. Zavádíme potom spolupůsobící (efektivní) šířku stěny b eff, ve které stěna při rovnoměrně roděleném maximálním napětí přenese stejně velkou tlakovou sílu jako stěna o celé šířce a nerovnoměrně roděleném napětí. Velikost spolupůsobící šířky ávisí na štíhlosti stěny, na velikosti pružného vetknutí na podepřené straně, na velikosti působícího napětí a na působu namáhání. Je-li stěna podepřena výtuhami, ovlivňuje velikost spolupůsobící šířky tuhost výtuh. Lokální únosnost profilu se pak stanoví pomocí modifikovaných vtahů elementární teorie prutů N Sd N c,rd a M Sd M c,rd, ve kterých se počítá s redukovanými statickými veličinami efektivního (účinného) průřeu A eff, I eff, W eff. V efektivním průřeu se šířka tlačených stěn nahrauje spolupůsobící šířkou. Smykové napětí ve stojině vniká při namáhání profilu posouvající silou. Při posouení místní tráty stability V w,sd V b,rd avádíme smykovou pevnost při vyboulení f bv. Velikost smykové pevnosti ávisí na ákladní mei kluu, na štíhlosti stojiny, na tuhosti podélné výtuhy (je-li navržena) a na působu podporového vytužení. Příčné tlakové napětí ve stojině vniká působením příčného atížení na profil, praktický výpočet má výnam jen při působení osamělých břemen a reakcí. Místní trátu stability v interakci s místní plastifikací pak naýváme lokální borcení. Únosnost při lokálním borcení, jež se prokauje F Sd R w,rd, ávisí na ákladní mei kluu, na ronášecí délce, na štíhlosti stojiny, na úhlu sklonu stojiny, na poloměru aoblení v roích, na tuhosti podélné výtuhy (jeli navržena) a na vdálenosti protisměrně působících lokálních atížení, resp. vdálenosti lokálního atížení od volného okraje profilu. Obr.. Způsoby namáhání štíhlé stěny Vedle lokální únosnosti profilu je třeba také prokaovat globální únosnost, jež bývá často omeena celkovou trátou stability prvku jako je vpěr N Sd N b,rd či klopení M Sd M b,rd. 5
PŘÍKLAD Střešní plášť je navržen e širokých tvarovaných profilů VSŽ 00 R (R načí reverní polohu) a je podepřen vanicemi ve vdálenostech L s,8 m. Široký tvarovaný plech působí jako spojitý nosník, jehož počet polí uvažujeme s ohledem na délku dodávaných profilů nejvýše 4. Sklon střešní roviny α 8 není při statickém řešení výnamný, dále se jím neabýváme. Trapéový plech je oceli 4 (f y f yb 00 MPa, f u 0 MPa, γ M0 γ M,5, γ M,0), jeho návrh se řídí nejen obecnými pravidly pro ocelové konstrukce podle [7], ale též doplňujícími pravidly pro tenkostěnné profily podle []. Zatížení Obr..4 Zatížení střešního pláště převememe odstavce.. Průřeové charakteristiky VSŽ plechu převememe tabulek, vi např. [], [], vi též přílohu IV.: statické veličiny efektivního průřeu šířky 000 mm pro tlak v horních vláknech: W c,r 8,074. 0 mm, W t,r 7,55. 0 mm, I R 440,. 0 mm 4, statické veličiny efektivního průřeu šířky 000 mm pro tlak ve spodních vláknech: W c,n 7,47. 0 mm, W t,n 8,70. 0 mm, I N 59,. 0 mm 4, Mení stav únosnosti Obr..5 Pro posouení střešního pláště na ohybový moment, posouvající sílu a příčnou tlakovou sílu bude rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem a soustředěným břemenem. Hodnotu účinků sněhu a soustředěného břemene, jakožto dvou nahodilých atížení, vynásobíme součinitelem kombinace ψ c 0,9. S ohledem na lokální účinek soustředěného atížení bude-
me uvažovat šířku trapéového plechu b 0, m. Zatěžovací schéma se tedy skládá e spojitého rovnoměrného atížení q působícího ve všech polích a osamělého břemene F působícího uprostřed krajního pole: q (g,d + ψ c s d ) b (0, + 0,9. 0,84). 0, 0,089 knm, F ψ c P d 0,9.,,08 kn. Statický model prvku i s potřebnými výsledky je na následujícím obráku. K výpočtu je možné použít statické tabulky [], resp. přílohu III., příp. výpočetní techniku. Obr.. Maximální kladný ohybový moment působí v bodě f, posouení se provede pro efektivní průře šířky b 00 mm: návrhový ohybový moment: M Sd M ( f ) 0,9 knm ; efektivní průřeový modul: Wc, R b 8,074.0 Weff min. min. 0,,7.0 mm ; Wt, R 000 7,55.0 návrhová únosnost průřeu v ohybu: W eff f y,7.0. 00 M c, Rd 0,0 knm M Sd 0,9 knm vyhovuje. γ,5 M Maximální áporný ohybový moment působí v bodě b, posouení se rovněž provede pro efektivní průře šířky b 00 mm: návrhový ohybový moment: M Sd M ( b) 0,5 knm ; 7
efektivní průřeový modul: Wc, N b 7,47.0 Weff min. min. 0,,75.0 mm ; Wt, N 000 8,70.0 návrhová únosnost průřeu v ohybu: W eff f y,75.0. 00 M c, Rd 0,0 knm M Sd 0,5 knm vyhovuje. γ,5 M Maximální posouvající síla působí v bodě b, posouení se provede pro jednu stojinu be výtuh a be podporového vytužení: návrhová posouvající síla: V( b) 0,7 V Sd 0,7 kn, kde N w je počet stojin na šířku profilu b 00 mm; N w veličiny potřebné pro stanovení smykové únosnosti: 5 5 ε,08, 00 f yb s w 5,5 λ w 0,5 <,40 poměrná štíhlost stojiny, 8,4 ε t 8,4.,08. 0,48 f yb 0,48. 00 fbv 7 MPa smyková pevnost při vyboulení, λw 0,5 sw t fbv 5,5..7 Vb, Rd 7,8 kn, γ M,5 sw t f y 5,5.. 00 Vpl, Rd 5,7 kn γ,5 ; M 0 smyková únosnost stojiny: Vb, Rd 7,8 V w, Rd min min 5,7 kn VSd 0,7 kn vyhovuje. Vpl, Rd 5,7 Maximální příčná tlaková síla působí v bodě f jako soustředěné atížení. Posouení se provede pro jednu stojinu plošného profilu v kategorii příčného namáhání (tn. lokální atížení působí daleko od protisměrně působící reakce, resp. od volného okraje profilu): návrhová příčná síla: F( f ),08 F Sd,08 kn, kde N w je počet stojin na šířku profilu b 00 mm; N w veličiny potřebné pro stanovení lokální příčné únosnosti: α 0,5 (pro kategorii ), VSd, VSd, 0, 0,4 > 0, β V 0,, VSd, + VSd, 0, + 0,4 < 0, 0 ss 0 00 la ss + ( β V 0,) 00 + ( 0, 0,) 8 mm.. efektivní ronášecí délka; 0, 0, 0, 0, 8
lokální příčná únosnost stojiny: α t f ybe r 0,0 l + a φ Rw, Rd 0, 0,5 +,4 γ M t t 90 0,5. 00. 0 000 0,0.8 7, 0, 0,5 +,4 +,5 90,94 kn F,08 kn vyhovuje. Sd ( ) Příčná tlaková síla na nejmenší ronášecí délce (rouměj efektivní ronášecí délce, vi dále) působí v bodě b jako reakce vanice. Posouení se rovněž provede pro jednu stojinu plošného profilu v kategorii příčného namáhání: návrhová příčná síla: R( b) 0,9 F Sd 0,9 kn, kde N w je počet stojin na šířku profilu b 00 mm; N w veličiny potřebné pro stanovení lokální příčné únosnosti: α 0,5 (pro kategorii ), VSd, VSd, 0,7 0,9 β V 0,58 0,, VSd, + VSd, 0,7 + 0,9 l a 0 mm efektivní ronášecí délka; lokální příčná únosnost stojiny: α t f ybe r 0,0 l + a φ Rw, Rd 0, 0,5 +,4 γ M t t 90 0,5. 00. 0 000 0,0.0 ( ) 7, 0, + 0,5 +,4,5 90,09 kn F 0,9 kn vyhovuje. Sd Interakce namáhání ohybovým momentem, posouvající silou a příčnou tlakovou silou v bodě f: M Sd VSd 0,9 0, + + 0,95,0 vyhovuje, M c, Rd Vw, Rd 0,0 5,7 M Sd FSd 0,9,08 + +,4,5 vyhovuje. M R 0,0,94 c, Rd w, Rd Interakce namáhání ohybovým momentem, posouvající silou a příčnou tlakovou silou v bodě b: M Sd VSd 0,5 0,7 + + 0,7,0 vyhovuje, M c, Rd Vw, Rd 0,0 5,7 M Sd FSd 0,5 0,9 + + 0,94,5 vyhovuje. M R 0,0,09 c, Rd w, Rd 9
Mení stav použitelnosti Pro posouení střešního pláště na svislý průhyb bude opět rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem a soustředěným břemenem. Hodnotu účinků sněhu a soustředěného břemene násobíme součinitelem kombinace ψ c 0,9. Taktéž šířku trapéového plechu uvažujeme vhledem k soustředěnému atížení b 0, m. Zatěžovací schéma tedy obsahuje spojité rovnoměrné atížení q ve všech polích a osamělé břemeno F uprostřed krajního pole: q (g,n + ψ c s n ) b (0, + 0,9. 0,0). 0, 0,0 knm, F ψ c P n 0,9.,0 0,9 kn. Statický model prvku i s potřebnými výsledky je na následujícím obráku. Obr..7 Pružné přetvoření střešního pláště je určeno na ákladě dvou předpokladů: a) Moment setrvačnosti se uvažuje pro efektivní průře, v němž největší napětí dosahují návrhové mee kluu: I 440,.0 R b 4 Ieff min. min. 0, 44,0.0 mm. 000 I N 59,.0 Ve skutečnosti jsou působící napětí menší a tím je moment setrvačnosti větší; b) Průběh efektivního momentu setrvačnosti je po délce profilu konstantní. Ve skutečnosti se jeho velikost mění, v místě největších ohybových momentů dosahuje svého minima, v místě nulových ohybových momentů má hodnotu pro plný průře. Uvedené předpoklady vedou k chybě na straně bepečné: největší hodnota průhybu v krajním poli: δ max w( a b),75 mm ; mení hodnota svislého průhybu (pro trapéové plechy a tenkostěnné prvky, je-li průhyb stanoven pro efektivní průřeové hodnoty): Ls 80 δ max, lim 7, mm δ max,75 mm vyhovuje. 80 80 Přípoj trapéového plechu k vanici Přípoj je navržen pomocí samořených šroubů průměru 4,8 mm v každé dolní vlně trapéového plechu. Vhledem k malé intenitě namáhání se únosnost obvykle neprokauje, de ji však pro náornost uvádíme. 0
Obr..8 Pro posouení bude rohodovat kombinace stálého atížení s větrem. Šířka trapéového plechu se uvažuje b m. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q působícího ve všech polích spojitého nosníku: q (w d g,d ) b (0,70 0,09).,0 0,59 knm. Statický model střešního pláště i s potřebnými výsledky je na následujícím obráku. Obr..9 Největší reakce působí v bodě b, posouení se provede pro jeden spojovací prostředek jako pro šroub be matice: návrhová tahová síla: R( b) 0,8 F t, Sd 0,7 kn, kde N b 5 je počet šroubů na šířku profilu b m; N 5 b geometrické a materiálové charakteristiky spojovaných plechů: t mm, f 0 MPa pro tenčí e spojovaných plechů, u t sup mm, f u, sup 0 MPa pro plech, do něhož je šroub achycen; geometrické charakteristiky šroubu: d 4,8 mm jmenovitý průměr šroubu, 4 mm průměr podložky; d w únosnost v protržení při opakovaném atížení větrem: 0,5 dw t fu 0,5.4.. 0 Fpr, Rd,78 kn Ft, Sd 0,7 kn vyhovuje; γ,0 M únosnost ve vytržení: 0,5 d tsup fu, sup 0,5. 4,8.. 0 Fo, Rd,7 kn Ft, Sd γ,0 M 0,7 kn vyhovuje.
.5 Krokve a vanice Krokve, probíhající po spádu střešní roviny, přenášejí akce střešního pláště do vanic. Ze statického hlediska působí jako spojitý nosník, jehož podpory jsou realiovány podle polohy vanic buď osedláním nebo kampováním. Obvyklé profily ocelových krokví bývají tyče průřeu I, U, T, případně profily pro betmelé asklívání. Vhodné je též použití dřevěných hranolů či hranolků, vi např. [8]. Vanice přenášejí akce střešního pláště (příp. krokví) do vaníků. Při malém sklonu střechy se vanice kladou kolmo ke střešní rovině, u těžkých plášťů a strmých střech je vhodnější poloha svislá. Z hlediska konstrukčního provedení se navrhují nejčastěji vanice plnostěnné, podle statického působení se rolišují buďto jako prosté (pro ropětí do m), nebo kloubové či spojité (od do 9 m). Obvyklé profily ocelových vanic jsou válcované tyče průřeu I nebo U, případně tenkostěnné a studena tvarované profily průřeu U, C, resp. Z. PŘÍKLAD Vanice jsou navrženy jako prosté nosníky na ropětí l 5, m. Hlavní roviny setrvačnosti jsou pootočeny o úhel sklonu střešní roviny α 8. Návrh profilu je proveden ve dvou variantách: tenkostěnný a studena tvarovaný TPO U 00/00/ (alt. ), nebo a tepla válcovaný IPE 40 (alt. ). Profily jsou oceli S 5 (f y f yb 5 MPa, f u 0 MPa, γ M0 γ M,5, γ M,0). Zatížení Obr..0 Zatížení vanice, uvedené přehledně v odst.., působí na atěžovací šířce odpovídající vdálenosti vanic L s,8 m. Tenkostěnný U profil Jeho návrh se řídí nejen obecnými pravidly pro ocelové konstrukce podle [7], ale též doplňujícími pravidly pro tenkostěnné profily podle [].
Mení stav únosnosti Pro posouení vanice na kladný ohybový moment a posouvající sílu bude rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem a soustředěným břemenem. Hodnotu účinků sněhu a soustředěného břemene, jakožto dvou nahodilých atížení, vynásobíme součinitelem kombinace ψ c 0,9. Zatěžovací schéma se tedy skládá e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku a osamělého břemene F působícího uprostřed ropětí: q (g,d + g,d + ψ c s d ) L s (0, + 0,05 + 0,9. 0,84).,8,0 knm, F ψ c P d 0,9.,,08 kn. Obr.. Návrhový ohybový moment působící uprostřed ropětí: M.,0. 5, Sd q l + F l +.,08. 5, 5,8 knm 8 4 8 4 roložíme do hlavních os setrvačnosti průřeu: M M cos α 5,8. cos 8 5, knm, y, Sd Sd, Sd M Sd sin α 5,8. sin 8 M 0,7 knm. Protože rovina atížení procháí přibližně osou středů smyku, nebudeme uvažovat namáhání prutu kroucením, vi obr..0. Lokální ohybová únosnost tenkostěnného profilu se stanoví pomocí redukovaných statických veličin efektivního průřeu, ve kterém se šířka tlačených stěn nahradí spolupůsobící šířkou. Vyjdeme e statických veličin plného průřeu, pro který určíme průběh normálových napětí, nějž stanovíme spolupůsobící šířku pásnice. Potom vypočteme statické veličiny průřeu be neúčinné plochy pásnice, pro který opět určíme průběh normálových napětí, nějž pak stanovíme spolupůsobící šířku stojiny. Nakonec vypočteme statické veličiny průřeu be neúčinných ploch pásnice i stojiny. Obr.. Statické veličiny plného průřeu jsou stanoveny pro ostrohranný průře o teoretických roměrech b p,w 98 mm, b p,f 99 mm, t mm: plocha a momenty setrvačnosti: A 79 mm, g 4 I g, y 5,7.0 mm, 4 I g, 809.0 mm ; vdálenosti krajních vláken od těžišťových os: 99 mm, t b y r 74, mm, y 4,8 mm. l Spolupůsobící šířku pásnice určíme pro jednostranně podepřenou stěnu. Potřebné veličiny jsou onačeny indexem f: průběh normálových napětí, vi obr..: M y, Sd M, Sd 5,.0 0,7.0 σ, f. t. yr. 99. 74, 7 MPa, I I 5,7.0 809.0 g, y g,
M y, Sd. M, Sd 5,.0 0,7.0 σ, f t +. yl. 99 +. 4,8 78 MPa, I g, y I g, 5,7.0 809.0 σ, f 78 < ψ f 0,47 ; σ, f 7 > součinitel kritického napětí: k 0,57 0,ψ + 0,07ψ 0,57 0,. 0,47 + 0,07. 0,47 0,49; σ, f f f poměrná stěnová štíhlost: bp, f γ Mσ com, Ed 99,5.7 λ p, f,05.,05..,5 > t E k 0 000. 0,49 σ, f kde σ com, Ed σ ; redukční součinitel: λ p, f 0,,5 0, ρ f 0,40 ; λ,5 p, f spolupůsobící šířka pásnice: b ρ b 0,40. 99 9, mm ; eff, f f p, f neúčinná šířka pásnice: b b b 99 9, 59,4 mm ; 0, f p, f eff, f Obr.. 0,7, Statické veličiny průřeu be neúčinné plochy pásnice jsou onačeny indexem : plocha: A Ag b0, f t 79 59,4. 7 mm ; statické momenty spolupůsobících částí jsou rovny statickým momentům neúčinných částí s opačným naménkem: S, y S0, f, y b0, f t t 59,4.. 99,8.0 mm, b0, f S, S0, f, b0, f t yr, 59,4 59,4.. 74,8 5,4.0 mm ; posunutí těžišťových os: S, y,8.0 em, 7,5 mm směrem dolů, A 7 S, 5,4.0 en, 8,0 mm směrem doleva; A 7 vdálenosti krajních vláken od těžišťových os, vi obr..4: + e 99 + 7,5,5 mm, t, t M, b, b em, 99 7,5 8,5 mm r, yr b0, f + en, 74, 59,4 + 8,0 l, yl en, 4,8 8,0,8 mm, y,8 mm, y ; 4
momenty setrvačnosti se určí odečtením neúčinných částí od původního průřeu: I I + A e b t I, y g, y g M, 0, f t,, I 5,7.0 + 79.7,5 59,4..,5,80.0 mm, g, + A g e N, b0, f t b 0, f t y r, b0, + 59,4. 59,4 809.0 + 79.8,0 59,4..,8 + 497.0 f Spolupůsobící šířku stojiny určíme pro oboustranně podepřenou stěnu. Potřebné veličiny jsou onačeny indexem w: průběh normálových napětí, vi obr..4: M y, Sd M, Sd 5,.0 0,7.0 σ, w. t, +. yl,.,5 +.,8 MPa, I I,80.0 497.0, y, M y, Sd. M, Sd 5,.0 0,7.0 σ, w b, +. yl,.8,5 +.,8 7 MPa, I, y I,,80.0 497.0 σ, w 7 < ψ w,0 ; σ, w > součinitel kritického napětí: ( ψ ) 5,98. ( (,0) ) 4, kσ, w 5,98 w ; poměrná stěnová štíhlost: bp, w γ Mσ com, Ed 98,5. λ p, w,05.,05.. 0,578 t E k 0 000. 4, σ, w kde σ com, Ed σ ; redukční součinitel: ρ,0 spolupůsobí celá stojina; w neúčinná šířka stojiny: b 0 mm. 0, w 4 mm 4 0,7,. Obr..4 Statické veličiny průřeu be neúčinných ploch pásnice i stojiny jsou onačeny indexem eff: plocha a momenty setrvačnosti: A eff A 7 mm, 4 eff, y I, y,80.0 mm I, 4 eff, I, 497.0 mm I ; průřeové moduly pro tlačenou pásnici: I eff, y,80.0 W eff, y,.0 mm, t,,5 I eff, 497.0 W eff,,8.0 mm. y,8 r, 5
Únosnost v ohybu posoudíme be vlivu klopení, protože horní tlačená pásnice je spojitě abepečena proti vybočení připojením střešního pláště: W eff, y f y,.0. 5 M c, y, Rd, knm, γ M,5 W eff, f y,8.0. 5 M c,, Rd 4,45 knm, γ M,5 M y, Sd M, Sd 5, 0,7 + + 0,95,0 vyhovuje. M M, 4,45 c, y, Rd c,, Rd Posouvající síla o největší hodnotě působí v podpoře, posouení se provede pro stojinu be výtuh a be podporového vytužení: návrhová posouvající síla: V Sd q l + F.,0. 5, +.,08,0 kn ; veličiny potřebné pro stanovení smykové únosnosti: s w b p, w 98 mm šikmá výška stojiny, 5 5 ε,0, 5 f yb s w 98 λ w,5 <,40 poměrná štíhlost stojiny, 8,4 ε t 8,4.,0. 0,48 f yb 0,48. 5 fbv 98 MPa smyková pevnost při vyboulení, λw,5 sw t fbv 98.. 98 Vb, Rd,7 kn, γ M,5 sw t f y 98.. 5 V pl, Rd 4,7 kn γ,5 ; M 0 smyková únosnost stojiny: Vb, Rd,7 V w, Rd min min,7 kn VSd,0 kn vyhovuje. Vpl, Rd 4,7 Pro posouení vanice na áporný ohybový moment bude rohodovat kombinace stálého atížení a větru působícího kolmo ke střešní rovině. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku: q (w d (g,d + g,d )). L s (0,70 (0,09 + 0,04)).,8 0,70 knm. Obr..5 Návrhový ohybový moment působící uprostřed ropětí: M y, Sd q l. 0,70. 5,,8 knm. 8 8 Nosník je nutné posoudit na trátu příčné a torní stability (klopení), protože dolní tlačená pásnice není abepečena proti vybočení. Klopení se posuuje pomocí součinitele vpěrnosti při klopení.
Statické veličiny průřeu potřebné při klopení jsou následující. Efektivní průře uvažujeme stejný jako v předchoím posudku, ačkoliv jsou účinky atížení nyní menší. Dopustíme se tím chyby na straně bepečné. 4 h 0 b p, w 98 mm, I I g, 809.0 mm, 4 I y I g, y 5,7.0 mm, I,0.0 mm 4 t, W el, y 5,.0 mm, I 5,55.0 9 mm ω. W eff, y,.0 mm, Součinitel vpěrnosti při klopení ávisí podle příslušné vpěrné křivky na kritické štíhlosti prutu. Štíhlost stanovíme na ákladě vpěrných délek v ohybu a kroucení, průběhu ohybového momentu a polohy příčného atížení: vpěrné délky jsou dány vdáleností průřeů ajištěných proti vybočení, ty jsou v místech podepření, kde není abráněno pootočení ani deplanaci: L k l,0. 500 500 mm, L k l,0. 500 500 mm ω ω ; průběh ohybového momentu je parabolický, což odpovídá spojitému rovnoměrnému atížení na prostém nosníku; poloha atížení má na klopení poitivní vliv, neboť je atížena tažená strana profilu, potom souřadnici působiště příčného atížení bereme s kladným naménkem: 00 e + h + + 00 mm ; kritická štíhlost při klopení se určí podle čl. G. normy [7] pro pruty atížené kolmo k ose symetrie: κ 0,5, κ 4, 8 součinitelé pro vpěrné délky k k ω,0 a pro rovnoměrné atížení, δ h 0 I ω I 98. 5,55.0 809.0 L It 500,0.0 α t 0, 0,.. h I 98 809.0 d 0 9 0,84 parametr deplanace, 0,58 parametr kroucení, L 4 500 4 δ + α 0,84. +. 0,58 0,84 Lω π 500 π parametr tuhosti průřeu při klopení,,0,0 e.00.00 e 0,5. + κ + + κ d ω h 98 98 0 h0 součinitel vlivu uložení, atížení a tuhosti prutu, ω t γ L λ γ h 0 I I y 0,7.. 500 98. 5,7.0 809.0 + 4,8. 0,84 99,0 kritická štíhlost při klopení; 0,7 7
poměrná štíhlost při klopení: λ Weff, y 99,0,.0 λ LT. 0,8, λ W 9,9 5,.0 el, y 5 kde λ 9,9 je srovnávací štíhlost; f y křivku vpěrné pevnosti přiřadíme a (pro tenkostěnné profily): α 0, součinitel imperfekce; součinitel vpěrnosti při klopení: φ 0,5 ( + α ( λ LT 0,) + λlt ) 0,5. + 0,. ( 0,8 0,) + 0,8 χ LT 0,777. φ + φ λ 0,9+ 0,9 0,8 M b, Rd ( ) 0, 9 LT Únosnost v ohybu se trátou příčné a torní stability: χ LT Weff, y f yb 0,777.,.0. 5 γ,5 M y Sd 5,8 knm M,,8 knm vyhovuje. Mení stav použitelnosti Pro posouení vanice na svislý průhyb bude opět rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem a soustředěným břemenem. Hodnotu účinků sněhu a soustředěného břemene násobíme součinitelem kombinace ψ c 0,9. Zatěžovací schéma tedy obsahuje spojité rovnoměrné atížení q po celé délce nosníku a osamělé břemeno F uprostřed ropětí: q (g,n + g,n + ψ c s n ) L s (0, + 0,048 + 0,9. 0,0).,8 0,9 knm, F ψ c P n 0,9.,0 0,9 kn. Při výpočtu pružného přetvoření vanice budeme podobně jako u střešního pláště předpokládat efektivní moment setrvačnosti stanovený pro účinky výpočtového atížení, který má po délce profilu konstantní průběh. Řešení je přibližné a na straně bepečné:, v největší hodnota průhybu uprostřed ropětí: cosα 5 4 w q l + F l E I, 84 48 eff y cos 8 5 4.. 0,9. 500. 0,9.0. 500,0 mm + 0 000.,80.0 84 48 ve směru osy, sin α 5 4 q l + F l E I, 84 48 eff Obr.. sin 8 5 4.. 0,9. 500. 0,9.0. 500 4,0 mm + 0 000. 497.0 84 48 ve směru osy y, 8
δ w + v,0 + 4,0 9, mm ; mení hodnota svislého průhybu (pro vanice a vaníky): l 500 δ, lim 0,4 mm δ 9, mm vyhovuje. 50 50 Válcovaný I profil Průřeové charakteristiky profilu IPE 40 převememe tabulek, vi např. [], []: mm 4 I 5,4.0, y W, 77,.0 mm, el y W, 88,4.0 mm, pl y mm 4 I 449,.0, W,,.0 mm, el mm 4 I 4,5.0, t 9 mm I,98.0. ω Obr..7 Klasifikace průřeu se provede pro součinitel ε (5 / f y ) /,0: pásnice v tlaku: c,5 t f 5, 0 ε 0 ařaena do třídy ;,9 stojina namáhaná ohybem: d,,9 7 ε 7 ařaena do třídy. t w 4,7 Celý průře le uvažovat jako třídy. Mení stav únosnosti Pro posouení vanice na kladný ohybový moment rohoduje stejná kombinace stálého atížení se sněhem jako v případě tenkostěnného profilu. Zatěžovací schéma se tedy skládá e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku a osamělého břemene F působícího uprostřed ropětí: q (g,d + g,d + ψ c s d ) L s (0, + 0, + 0,9. 0,84)..,8,8 knm, F ψ c P d 0,9.,,08 kn, která ovšem neprocháejí osou středů smyku, ale působí na excentricitě e, vi obr..0: e 0,5 h sin α 0,5. 40. sin 8 9,7 mm. Složky vnitřních sil určíme v polovině ropětí, přičemž Obr..8 použijeme modifikovanou analogii ohybu a složeného kroucení podle čl. F. normy [7] a předpokladu analogického podepření prutu v ohybu a kroucení: 9
návrhové ohybové momenty: M.,8. 5, Sd q l + F l +.,08. 5, 5,54 knm, 8 4 8 4 M y, Sd M Sd cos α 5,54. cos 8 5,49 knm, M, Sd M Sd sin α 5,54. sin 8 0,77 knm ; návrhový bimoment: α,7, β, 08 součinitelé podmínek uložení a atížení prutu pro prostý nosník atížený obecně, ψ l 0, l It 4,5.0 0,. 500., parametr složeného kroucení, 9 Iω,98.0 κ 0,84 rodělovací součinitel, α,7 β +,08 + ψ l, B M e κ 5,54. 0,0097. 0,84 0,008 knm ( ) ( ) Sd Sd. Obr..9 Únosnost posoudíme jako u průřeu třídy, neboť použitá metoda výpočtu ohybu s kroucením předpokládá pružné rodělení napětí po průřeu. Nejvíce namáhaná vlákna jsou v bodě, vi obr..9: hlavní výsečová souřadnice: ω b h0. 7.,,4.0 mm ; 4 4 normálová napětí: M y, Sd 5,49.0 σ My 7 MPa, W 77,.0 el, y M, Sd 0,77.0 σ M MPa, W,.0 el, 9 (,4.0 ) MPa B 0,008.0 σ Sd ω. ω. 9, I,98.0 σ x, Ed σ My + σ M + σ ω 7+ + 45 MPa ; návrhová pevnost: f y 5 f yd 04 MPa σ x γ,5, Ed M 0 ω 45 MPa vyhovuje. Obr..0 Pro posouení vanice na áporný ohybový moment bude rohodovat kombinace stálého atížení a větru působícího kolmo ke střešní rovině. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku: q (w d (g,d + g,d )). L s (0,70 (0,09 + 0,09)).,8 0,4 knm. 0
Návrhový ohybový moment působící uprostřed ropětí: M y, Sd q l. 0,4. 5,,08 knm. 8 8 Nosník je nutné posoudit na klopení, protože dolní tlačená pásnice není abepečena proti vybočení. Statické veličiny průřeu potřebné při klopení jsou následující: h0, a a, mm vdálenosti těžišť pásnic od středu smyku, a, a i max max, mm, a, a c 0 mm vdálenost těžiště stojiny od středu smyku, 0, h, mm vdálenost těžiště tlačené pásnice od těžiště průřeu, I 449,.0 i ai.,., 9, mm poloměr setrvačnosti tlačeného pásu. I 5,4.0 y Součinitel vpěrnosti při klopení ávisí podle příslušné vpěrné křivky na kritické štíhlosti prutu. Štíhlost stanovíme na ákladě vpěrných délek v ohybu a kroucení, průběhu ohybového momentu a polohy příčného atížení: vpěrné délky (vi dříve): L 500 mm, L ω 500 mm ; průběh ohybového momentu je parabolický; poloha atížení (vi dříve): 40 e + h + + 70 mm ; kritická štíhlost při klopení se určí podle čl. G. normy [7] pro pruty atížené v rovině symetrie: κ 0,5 součinitel pro prut příčně atížený, κ M 0,94 součinitel vpěrné délky pro parabolický průběh ohybového momentu, L It 500 4,5.0 α t 0, 0,.. h I, 449,.0 0 5,55 parametr kroucení, 9 h0 Iω L α t,,98.0 C +.. I h0 Lω π 449,.0, 44 mm, γ ac + e ac + e C 0 + 70 κ + κ + 0,5. + 0,5. a, i ai ai 0,48 součinitel štíhlosti při klopení, 500. 500 0 + 70, +. 5,55 + π 44,
κ M L λ γ i 0,94. 500 0,48. 9,9 kritická štíhlost při klopení; 9, poměrná štíhlost při klopení: λ Wpl, y 9,9 88,4.0 λ LT.,, λ W 9,9 77,.0 el, y 5 kde λ 9,9 je srovnávací štíhlost; f y křivku vpěrné pevnosti přiřadíme a (pro válcované profily): α 0, součinitel imperfekce; součinitel vpěrnosti při klopení: φ 0,5 ( + α ( λ LT 0,) + λlt ) 0,5. + 0,. (, 0,) +, χ LT 0,48. φ + φ λ,547 +,547, M b, Rd ( ), 547 LT Únosnost v ohybu se trátou příčné a torní stability: χ LT βw Wpl, y f y 0,48.,0.88,4.0. 5 γ,5 M y Sd 7,9 knm M,,08 knm vyhovuje, kde β, 0 pro průře třídy. W Mení stav použitelnosti Pro posouení vanice na svislý průhyb bude opět rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem a soustředěným břemenem. Zatěžovací schéma tedy obsahuje spojité rovnoměrné atížení q po celé délce nosníku a osamělé břemeno F uprostřed ropětí: q (g,n + g,n + ψ c s n ) L s (0, + 0,0 + 0,9. 0,0).,8 0,98 knm, F ψ c P n 0,9.,0 0,9 kn. Obr.. Výpočet přetvoření vanice provedeme podle teorie pružnosti: největší hodnota průhybu uprostřed ropětí: cos α 5 4 w q l + F l E I 84 48 y cos 8 0 000. 5,4.0. 5 84,. 0,98. 500 +. 0,9.0. 500 9,7 mm ve směru osy, 48 sin α 5 4 v q l + F l E I 84 48 sin 8 5 4.. 0,98. 500. 0,9.0. 500,4 mm + 0 000. 449,.0 84 48 ve směru osy y, 4 +
δ w + v 9,7 +,4 9, mm ; mení hodnota svislého průhybu (pro vanice a vaníky): l 500 δ, lim 0,4 mm δ 9, mm vyhovuje. 50 50 Přípoj vanice k vaníku Příklad konstrukčního řešení přípojů vanic k vaníku je uveden na následujícím obráku. Výpočet de neuvádíme, podklady k návrhu nalene čtenář např. v [], []. Obr... Vaníky Vaníky přenášejí akce vanic (příp. střešního pláště) do hlavních sloupů budovy. Z hlediska konstrukčního provedení navrhujeme vaníky plnostěnné nebo prolamované, jejichž vhodné ropětí je v kyvných vabách max. m, resp. v tuhých rámových vabách max. 5 m. Výška profilu bývá nejvýše / až / 0 ropětí. Pro větší ropětí se navrhují příhradové vaníky růných tvarů a soustav podle žádaného obrysu a sklonu střechy. Vhodná konstrukční výška sedlových vaníků bývá při trojúhelníkovém tvaru / až / 4 ropětí, resp. / 7 až / 8 ropětí u tvaru lichoběžníkového. PŘÍKLAD Vaník uvažujeme jako nosník kloubově připojený ke sloupům na ropětí L 5, m, resp. L,4 m. Sklon střešní roviny α 8 není při statickém řešení výnamný. V dalším je uveden výpočet vaníku o větším ropětí, navrženého válcovaných profilů IPE 00 oceli S 5 (f y 5 MPa, f u 0 MPa, γ M0 γ M,5, γ M,0). Zatížení Zatížení vaníku, uvedené přehledně v odst.., působí na atěžovací šířce odpovídající roteči l 5, m.
Průřeové charakteristiky profilu IPE 00 převememe tabulek, vi např. [], []: mm 4 I 9,4.0, y W el, y 94,0.0 mm, W pl, y 0,0.0 mm, mm 4 I 44.0, mm 4 I 9,8.0, t 9 mm I,99.0. ω Klasifikace průřeu se provede pro součinitel ε (5 / f y ) /,0: pásnice v tlaku: c 50 5,9 0 ε 0 ařaena do třídy ; t f 8,5 Obr.. stojina namáhaná ohybem: d 59,0 8,4 7 ε 7 ařaena do třídy. t w 5, Celý průře le uvažovat jako třídy. Mení stav únosnosti Pro posouení vaníku na kladný ohybový moment bude rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku: q (g,d + g,d + g 4,d + s d ) l (0, + 0, + 0,048 + 0,84). 5, 5,77 knm, Návrhový ohybový moment působící uprostřed ropětí: M Sd q L. 5,77.,4 9,5 knm. 8 8 Nosník je nutné posoudit na trátu příčné a torní stability (klopení), protože horní tlačená pásnice není spojitě ajištěna proti vybočení. Klopení se posuuje pomocí součinitele vpěrnosti při klopení. Obr..4 Statické veličiny průřeu potřebné při klopení jsou následující: h0 9,5 a a 95,8 mm vdálenosti těžišť pásnic od středu smyku, a 95,8 a i max max 95,8 mm, a 95,8 a c 0 mm vdálenost těžiště stojiny od středu smyku, 0 9,5 h 95,8 mm vdálenost těžiště tlačené pásnice od těžiště průřeu, 4
I 44.0 i ai. 95,8. 95,8 I 9,4.0 y 5,9 mm poloměr setrvačnosti tlačeného pásu. Součinitel vpěrnosti při klopení ávisí podle příslušné vpěrné křivky na kritické štíhlosti prutu. Štíhlost stanovíme na ákladě vpěrných délek v ohybu a kroucení, průběhu ohybového momentu a polohy příčného atížení: vpěrné délky jsou dány vdáleností průřeů ajištěných proti vybočení, ty se pro ohyb uvažují v místech připojení vanic a pro kroucení v místech podepření: L L 80 mm, s L ω L 400 mm ; průběh ohybového momentu na délce L, tedy mei přípoji vanic, budeme uvažovat přibližně konstantní; poloha atížení má na klopení negativní vliv, neboť je atížena tlačená strana profilu, potom souřadnici působiště příčného atížení bereme se áporným naménkem: 00 e h 00 mm ; kritická štíhlost při klopení se určí podle čl. G. normy [7] pro pruty atížené v rovině symetrie: κ 0,5 součinitel pro prut příčně atížený, κ M,0 součinitel vpěrné délky pro konstantní průběh ohybového momentu, L It 80 9,8.0 α t 0, 0,.. h I 9,5 44.0 h0 C I I 0 ω h0 L L ω α t + π 9 0,9 parametr kroucení, 9,5,99.0 80. 0,9... 59, mm +, 44.0 9,5 400 π γ ac + e ac + e C 0 00 0 00 κ + κ + 0,5. + 0,5. a 95,8 95,8 i ai ai,5 součinitel štíhlosti při klopení, κ M L,0.80 λ γ,5. 74, kritická štíhlost při klopení; i 5,9 poměrná štíhlost při klopení: λ Wpl, y 74, 0,0.0 λ LT. 0,85, λ W 9,9 94,0.0 el, y 5 kde λ 9,9 je srovnávací štíhlost; f y křivku vpěrné pevnosti přiřadíme a (pro válcované profily): α 0, součinitel imperfekce; 59, + 95,8 5
součinitel vpěrnosti při klopení: φ 0,5 ( + α ( λ LT 0,) + λlt ) 0,5. + 0,. ( 0,85 0,) + 0,85 χ LT 0,75. φ + φ λ 0,90 + 0,90 0,85 M b, Rd ( ) 0, 90 LT Únosnost v ohybu se trátou příčné a torní stability: χ LT βw W pl, y f y 0,75.,0. 0,0.0. 5 γ,5 M Sd 4,5 knm M 9,5 knm vyhovuje, kde β, 0 pro průře třídy. W Pro posouení vaníku na áporný ohybový moment bude rohodovat kombinace stálého atížení s větrem. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q působícího po celé délce nosníku: q (w d (g,d + g,d + g 4,d )). l (0,70 (0,09 + 0,04 + 0,040)). 5,,59 knm. Návrhový ohybový moment působící uprostřed ropětí: M Sd q L.,59.,4, knm. 8 8 Nosník je opět nutné posoudit na klopení, protože dolní tlačená pásnice není ajištěna proti vybočení. Únosnost v ohybu se určí stejným postupem, jako Obr..5 v případě kladného momentu. Nechává se na čtenáři, aby samostatně prokáal podmínku spolehlivosti. Ponamenejme, že vpěrné délky se uvažují jako vdálenosti podpor L L ω,4 m, průběh ohybového momentu je parabolický (tn. κ M 0,94) a působiště atížení e má kladnou hodnotu. Mení stav použitelnosti Pro posouení vaníku na svislý průhyb bude opět rohodovat kombinace stálého atížení se sněhem. Zatěžovací schéma tedy sestává e spojitého rovnoměrného atížení q po celé délce nosníku: q (g,n + g,n + g 4,n + s n ) l (0, + 0,0 + 0,044 + 0,0). 5, 4,4 knm., Obr.. Přetvoření vaníku určíme podle teorie pružnosti, pakliže nedocháí k plastifikaci průřeu: největší ohybový moment: M. 4,4.,4 Sk q L, knm 8 8 M W f 94,0.0. 5 45,7 knm el, Rk el, y y podmínky plasticity nejsou splněny; největší hodnota pružného průhybu uprostřed ropětí: 4 4 5 q L 5. 4,4. 400 δ.,7 mm ; 84 E I y 84. 0 000.9,4.0
mení hodnota svislého průhybu (pro vanice a vaníky): L 400 δ, lim 5, mm δ,7 mm vyhovuje. 50 50 Přípoj vaníku ke sloupu Přípoj vaníku je navržen čelní deskou přivařenou ke stojině profilu koutovými svary, jejímž prostřednictvím se vaník přišroubuje k pásnici sloupu, vi obr..7. Romístění a roměry spojovacích prostředků jsou řešeny v souladu s příslušnými požadavky normy [7], vi též přílohy IV. a IV.. Obr..8 Obr..7 Pro posouení přípoje bude rohodovat namáhání reakcí vaníku atíženého kombinací stálého atížení se sněhem. Zatěžovací schéma sestává e spojitého rovnoměrného atížení q 5,77 knm (vi dříve). Návrhová hodnota reakce: R q L. 5,77.,4 8,5 kn. Únosnost šroubů Šrouby M navrhneme jako hrubé (nepředepnuté), pevnostní třídy 4.. Převládat bude namáhání smykem, přičemž ávity nechť neasahují do střihových rovin. Jedná se potom o skupinu šroubů ve spoji kategorie A podle čl. 7.. normy [7], jejíž únosnost se posoudí ve střihu a v otlačení: návrhová smyková síla působící na šroub: R 8,5 F v, Sd 9,5 kn, Nb kde N b je počet šroubů ve spoji; 7
geometrické a materiálové charakteristiky šroubu (vi též přílohu IV.): d mm jmenovitý průměr šroubu, A mm plná průřeová plocha dříku šroubu, f 400 MPa, γ, 45 me pevnosti a dílčí součinitel spolehlivosti materiálu šroubu; F ub Mb únosnost ve střihu pro počet střihových rovin n : 0, fub A 0,. 400. Fv, Rd n. γ,45 Mb 8,7 kn F, 9,5 kn vyhovuje; v Sd únosnost v otlačení: e 0 0,77 d. 0 p neex. α min d0 4 0,77, f 400 ub, fu 0,0 Obr..9 t p 5 t min 5 mm tloušťka otlačovaného materiálu, t fc,5 α fu d t,5. 0,77. 0.. 5 8,7 kn Fv, 9,5 kn vyhovuje. γ,45 b, Rd Sd Mb Únosnost čelní desky Možné působy porušení jsou náorněny na následujícím obráku. Obr..0 Únosnost v řeu č. : plná smyková plocha: A t h 5. 0 00 mm ; v p p návrhová únosnost plného průřeu ve smyku: Av f y 00. 5 R V pl, Rd 5,4 kn 9,5 kn γ,5. M 0 vyhovuje. 8
Únosnost v řeu č. : oslabená smyková plocha: Av, net t p ( hp n d0 ) 5. ( 0.) 5 mm, kde n je počet děr ve smykové ploše; návrhová únosnost oslabeného průřeu ve smyku: Av, net fu 5. 0 R Vu, Rd 4,5 kn 9,5 kn vyhovuje. γ,5. M 0 Únosnost v řeu č. podle čl..5.. normy [0]: účinná smyková plocha: L 0 mm osová vdálenost koncových děr ve smykové ploše, v L a 0 mm 5 d 5. 0 mm, fu 0 L ( a k d0 ) ( 0 0,5.). 0,7 mm, f 5 L y kde k 0,5 je součinitel pro jednu řadu šroubů, L + L + L + 0 + 0,7 50,7 mm L L + a + 0 + 0 + 0 0 mm v, eff v 0 v a f 0 L v 0, f 5 u ( + a + a n d ) ( 0 + 0 + 0.). 7 mm M 0 y kde n je počet děr ve smykové ploše, A v, eff t p Lv, eff 5. 50,7 54 mm ; návrhová střihová únosnost: Av, eff f y 54. 5 R Veff, Rd 0,0 kn 9,5 kn vyhovuje. γ,5. Únosnost koutových svarů Návrh spoje předpokládá, že provedení svarů odpovídá stupni jakosti D podle ČSN EN 587 Svarové spoje ocelí hotovené obloukovým svařováním. Směrnice pro určování stupňů jakosti (995). Potom le použít metodiku výpočtu podle čl. 7.4.4 normy [7]: návrhová síla působící na svar: R 8,5 F 9,5 kn, N w kde N w je počet svarů přenášejících reakci R; geometrické a materiálové charakteristiky svaru: a mm účinná výška svaru, L h p 0 mm účinná délka svaru, Obr.. f u 0 MPa, γ Mw, 50 me pevnosti a dílčí součinitel spolehlivosti materiálu svaru; smykové napětí rovnoběžné s osou svaru: F 9,5.0 τ II 5,4 MPa ; a L. 0 9
návrhová pevnost svaru ve smyku: fu 0 fvw d 7 MPa τ β γ 0,8.,50., II w Mw kde β w 0,8 je součinitel korelace pro ocel S 5. 5,4 MPa vyhovuje, Smyková únosnost stojiny vaníku Smyková únosnost se určí pro část stojiny o výšce čelní desky a přípojného svaru vařeného kolem čelní desky: plocha účinná na smyk: A t h 5,. 0 mm ; v wb p návrhová únosnost ve smyku: Av f y. 5 V pl Rd 9, kn R γ,5., M 0 8,5 kn vyhovuje. 0