Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Podobné dokumenty
Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

3.1.3 Vzájemná poloha přímek

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky.

Základní planimetrické pojmy a poznatky

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Opakování ke státní maturitě didaktické testy

2.4.7 Shodnosti trojúhelníků II

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

4.2.7 Zavedení funkcí sinus a cosinus pro orientovaný úhel I

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

9. Planimetrie 1 bod

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

Hyperbola a přímka

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

1.7.4 Výšky v trojúhelníku II

MATA Př 2. Složené výroky: Jsou dány výroky: a: Číslo 5 je prvočíslo. b: Číslo 5 je sudé. c: Číslo 5 je liché. d: Číslo 5 je záporné.

2.7.7 Obsah rovnoběžníku

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Vzdálenosti přímek

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny.

Vzdálenosti přímek

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

visual identity guidelines Česká verze

Zvyšování kvality výuky technických oborů

PLANIMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY PŘÍMKA A JEJÍ ČÁSTI

Rovinné obrazce. 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 )

Digitální učební materiál

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Vrcholové úhly. Souhlasné úhly

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

Tangens a kotangens

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204

DUM č. 11 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

2.7.9 Obsah lichoběžníku

4. cvičení z Matematiky 2

Výfučtení: Goniometrické funkce

Vedlejší a vrcholové úhly

Obvody a obsahy obrazců I

PLANIMETRIE úvodní pojmy

3.1.2 Polorovina, úhel

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie

Zvyšování kvality výuky technických oborů

{ } ( ) ( ) Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507


Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ EU PENÍZE ŠKOLÁM

FUNKCE SINUS A KOSINUS

Konstrukce na základě výpočtu II

celek jsme rozdělili na 8 dílů, ale žádný jsme si nevzali celek na nulka dílů rozdělit nelze!!!

Větu o spojitosti a jejich užití

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25

Projekt MŠMT ČR: EU peníze školám

PRINCIPY VÁLEÈNÉ CHIRURGIE

PRINCIPY VÁLEÈNÉ CHIRURGIE

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

PODOBNÁ ZOBRÁZENÍ 1. SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ 2. PRÁVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK

Úhly a jejich vlastnosti

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Trigonometrie trojúhelníku

Základní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27.

NEJLEP Í NÁPADY PRO DÌTI

JAK SE ASERTIVNÌ PROSADIT

ISBN (elektronická verze ve formátu PDF)


NEJLEP Í NÁPADY PRO DÌTI


JAK SE DOMLUVIT S TCHYNÍ

KAPITOLY Z O ETØOVATELSKÉ PÉÈE I

3 Elementární geometrické objekty v rovině a vztahy mezi nimi

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

8 Mongeovo promítání

VIII. Primitivní funkce a Riemannův integrál

Konstrukce na základě výpočtu I

3.2. LOGARITMICKÁ FUNKCE

Obsah. Perspektivy krajinného managementu - inovace krajinářských discipĺın. Jakob Steiner švýcarský matematik - geometr. vzorce, integrační metody

Smíšený součin

je pravoúhlý BNa ose y najděte bod, který je vzdálený od bodu A = [ 4;

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

Hledání hyperbol

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

. V trojúhelníku ABC platí 180. Součet libovolného vnitřního úhlu a jemu odpovídajícího vnějšího úhlu je úhel přímý. /

6. Určitý integrál a jeho výpočet, aplikace

Zkoušku snadno provedeme tak, že do soustavy (1), která je ekvivalentní dané soustavě rovnic, dosadíme příslušné hodnoty s a p.

OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

4.2.4 Orientovaný úhel I

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/

SPEKTRÁLNÍ CHARAKTERISTIKY DOPADAJÍCÍ SLUNEČNÍ RADIACE NA LOKALITĚ BÍLÝ KŘÍŽ

Základní pojmy: Číselné obory a vztahy mezi nimi Zákony pro počítání s číselnými množinami

Transkript:

Výukový mtriál yl zprcován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám registrční číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/34.1026 Autor: Mgr. Vldimír Mikel zprcováno: 7.12.2012 ročník (oor) temtická olst Předmět Anotce: Prim (79 41 K/81) Úhel Mtemtik Mteriál slouží k seznámení žáku s dvojicemi úhlů (vedlejší, vrcholové, souhlsné střídvé) frontální formou (přípon noteook) formou smostudi n moodlu (video přípon wmv, text přípon pdf) Šlon, číslo mteriálu III/2 12, 17 III/2 12, 17 1

17. p III/2 12, 17 2

1. Vedlejší úhly Definice: Které dvojice úhlů jsou vedlejší? Popiš, jk jsi je poznl. Vedlejší úhly mjí společný vrchol jedno rmeno. Zývjící rmen oou úhlů tvoří dvě nvzájem opčné polopřímky. Dvojice vedlejších úhlů n nšem orázku: A pltí pro ně: III/2 12, 17 3

1. Vedlejší úhly Definice: Které dvojice úhlů jsou vedlejší? Popiš, jk jsi je poznl. Vedlejší úhly mjí společný vrchol jedno rmeno. Zývjící rmen oou úhlů tvoří dvě nvzájem opčné polopřímky. Dvojice vedlejších úhlů n nšem orázku: A pltí pro ně: III/2 12, 17 4

2. Vrcholové úhly Které dvojice úhlů jsou vrcholové? Popiš, jk jsi je poznl. Definice: Vrcholové úhly mjí společný vrchol. Rmen jednoho z nich jsou opčné polopřímky k rmenům druhého úhlu. Dvojice vedlejších úhlů n nšem orázku: A pltí pro ně: III/2 12, 17 5

2. Vrcholové úhly Které dvojice úhlů jsou vrcholové? Popiš, jk jsi je poznl. Definice: Vrcholové úhly mjí společný vrchol. Rmen jednoho z nich jsou opčné polopřímky k rmenům druhého úhlu. Dvojice vedlejších úhlů n nšem orázku: A pltí pro ně: III/2 12, 17 6

Strn 99, cvičení 1 ) nejsou mjí společný vrchol, společné rmeno, le nedávjí dohromdy přímý úhel ) jsou mjí společný vrchol, společné rmeno, dávjí dohromdy přímý úhel c) nejsou mjí společný vrchol, dávjí dohromdy přímý úhel, le nemjí společné rmeno III/2 12, 17 7

Strn 99, cvičení 1 ) nejsou mjí společný vrchol, společné rmeno, le nedávjí dohromdy přímý úhel ) jsou mjí společný vrchol, společné rmeno, dávjí dohromdy přímý úhel c) nejsou mjí společný vrchol, dávjí dohromdy přímý úhel, le nemjí společné rmeno III/2 12, 17 8

Strn 99, cvičení 2 ) jsou mjí společný vrchol, rmen tvoří nvzájem opčné polopřímky ) nejsou mjí společný vrchol, rmen netvoří nvzájem opčné polopřímky c) nejsou mjí společný vrchol, rmen netvoří nvzájem opčné polopřímky III/2 12, 17 9

Strn 99, cvičení 2 ) jsou mjí společný vrchol, rmen tvoří nvzájem opčné polopřímky ) nejsou mjí společný vrchol, rmen netvoří nvzájem opčné polopřímky c) nejsou mjí společný vrchol, rmen netvoří nvzájem opčné polopřímky III/2 12, 17 10

Strn 99, cvičení 3 ) ) III/2 12, 17 11

Strn 99, cvičení 3 ) ) III/2 12, 17 12

Strn 99, cvičení 4 ) ) III/2 12, 17 13

Strn 99, cvičení 4 ) ) III/2 12, 17 14

p Definice: 3. Souhlsné úhly Které dvojice úhlů jsou souhlsné? Popiš, jk jsi je poznl. Leží "n téže strně" od příčky p. Rmen n příčce p směřují "stejným směrem". Dvojice souhlsných úhlů n nšem orázku: p A pltí pro ně: III/2 12, 17 15

p Definice: 3. Souhlsné úhly Které dvojice úhlů jsou souhlsné? Popiš, jk jsi je poznl. Leží "n téže strně" od příčky p. Rmen n příčce p směřují "stejným směrem". Dvojice souhlsných úhlů n nšem orázku: p A pltí pro ně: III/2 12, 17 16

4. Střídvé úhly Které dvojice úhlů jsou střídvé? Popiš, jk jsi je poznl. p Definice: Leží "n různých strnách" od příčky p. Rmen n příčce p směřují "opčným směrem". Rmen n rovnoěžkách tké směřují "opčným směrem". Dvojice střídvých úhlů n nšem orázku: p A pltí pro ně: III/2 12, 17 17

4. Střídvé úhly Které dvojice úhlů jsou střídvé? Popiš, jk jsi je poznl. p Definice: Leží "n různých strnách" od příčky p. Rmen n příčce p směřují "opčným směrem". Rmen n rovnoěžkách tké směřují "opčným směrem". Dvojice střídvých úhlů n nšem orázku: p A pltí pro ně: III/2 12, 17 18

Strn 102, cvičení 5 ) α,β - souhlsné shodné β = 60 o ) α,β - střídvé shodné β = 55 o c) α souhlsná s vedlejším úhlem k úhlu β - α +β = 180 o β = 121 o d) α,β - střídvé shodné β = 61 o III/2 12, 17 19

Strn 102, cvičení 5 ) α,β - souhlsné shodné β = 60 o ) α,β - střídvé shodné β = 55 o c) α souhlsná s vedlejším úhlem k úhlu β - α +β = 180 o β = 121 o d) α,β - střídvé shodné β = 61 o III/2 12, 17 20

Strn 102, cvičení 6 III/2 12, 17 21

zdroje: HERMAN, Jiří. Mtemtik: úvodní opkování. 2. přeprc. vyd. Prh: Prometheus, 1997, 158 s. Učenice pro zákldní školy (Prometheus). ISBN 80 719 6080 2. Glerie produkrtu Smrt III/2 12, 17 22