/ 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
/ 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
Řetězec zpracoání obraz 3 / 50 Vhodný postp operací bloků edocí k daném ýsledk měření rozpoznání objektů inspekce ýrob atd. je lepší pokd hned od začátk íme k čem bde obraz požit a k tom směřjeme šechn jednotlié krok
4 / 50 Řetězec zpracoání obraz osětlení objekti Osětlení tp zdroje slneční sětlo žároka zářika ýbojka LED dioda laser proedení orientace bodoé plošné krhoé sětelný prh zor přímé směroé ronoběžné difsní boční zadní zařoací charakteristika intenzita polarizace koherence lnoá délka IR iditelné UF Objekti ohniskoá zdálenost zorný úhel zorné pole zětšení rozsah ostření hlobka ostrosti sětelné číslo clona množstí sětla které propstí na senzor průměr clon sětelná řada ad objektiů přídané filtr
5 / 50 Řetězec zpracoání obraz senzor A/D přeod Senzor tp řádkoý lineární plošný maticoý barený jeden tři čip monochromatický technologie CCD CMOS progresiní prokládaný interlaced rozměr senzor nejčastěji /3 / /3 rozměr piel pieloé rozlišení ideo standard spektrální citliost data rate kontrolní a řídicí signál interface epoziční doba záěrka A/D přeod záislosti na požitém senzor - digitalizační karta do PC sočást inteligentní kamer zorkoání a kantoání programoatelná hradloá pole signáloé procesor moho být řešen i některé operace předzpracoání obraz DFT prahoání
6 / 50 Řetězec zpracoání obraz předzpracoání Cíl předzpracoání: potlačit šm a porch odstranit zkreslení potlačit či zýraznit rs obraz Vstpem i ýstpem předzpracoání je obraz g element stpního obraz f element ýstpního transformoaného obraz
7 / 50 Řetězec zpracoání obraz předzpracoání žíá se nadbtečnosti údajů obraz - sosední piel mají ětšino podobno hodnot jas řad operací předzpracoání můžeme zjednodšit hodným nastaením scén ýběrem senzor objekti atd. předzpracoání msíme ztahoat k tom co chceme z obraz získat co s ním chceme dělat dál METODY:. Bodoé jasoé transformace - jasoá korekce - transformace jasoé stpnice. Geometrické transformace - plošná transformace - jasoá transformace 3. Lokální předzpracoání - hlazoání obraz - detekce hran ostření 4. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 5. Restarace obraz 6. Matematická morfologie
8 / 50 Řetězec zpracoání obraz segmentace Cíl segmentace: rozčlenit obraz do částí které soisí s předmět či oblastmi reálného sěta - oddělení objektů od pozadí analýza obsah obraz obraz chstáme pro další krok popis redkce dat Vstpem segmentace je obraz ýstp může být různý podle požité metod - obraz části obraz poloha objekt obraz atd.
9 / 50 Řetězec zpracoání obraz popis Cíl popis: popsat objekt obraz kalitatině nebo kantitatině ede k porozmění obraz Výstp je oliněn tím na co se popis bde požíat - jádření rčité lastnosti příznakoý ektor seznam primiti atd. Kantitatiní - ektor příznaků Kalitatiní řetězec primiti.bara lasů černá 0 hnědá blond rezaá 3.pohlaí mž 0 žena 3.ýška 75 cm 4.os ne 0 ano 5.zdělání základní 0 středoškolské sokoškolské [0 75 0 ] Vektor ted popisje 75 m soko brnet s sokoškolským zděláním která nemá os.
Řetězec zpracoání obraz aplikace 0 / 50
/ 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
Šm zkreslení porch / 50 Šm data bez ýznam neneso informaci jso jen nechtěným edlejším prodktem jiných aktiit Tp: tp pepř a sůl zrnění implsní šm - obrazů s íce jasoými úroněmi Gassoský hstota praděpodobnosti šm má gassoo rozložení Poissonoský Photon conting senzorů pracjících jako čítač fotonů CCD bílý idealizoaný požíá se pro simlace nejhorších degradací obraz e ýkonoém spektr má ronoměrně zastopen šechn frekence kantizační není požit dostatečný počet jasoých úroní aditiní zniká při přenos obraz nebo snímání mltiplikatiní šm TV raster charakter odoroných prhů Vznik: předeším při digitalizaci a přenos obraz generoaný elektrický signál může být oliněn: jiným elmag. zářením radioé ln mikroln neronoměrností strktr teplotními kmit krstaloé mřížk teploto poloodičoých sočástek a integroaných obodů při transport náboje ze senzor atd. nejíce patrný při špatných sětelných podmínkách pro dostatečno epozici je třeba šší citliost šší zesílení Bílý šm Šm pepř a sůl Gassoský šm
Šm zkreslení porch 3 / 50 Zkreslení a další porch Příklad: radiální zkreslení podška sodek tangenciální zkreslení - perspektia rozmazání pohbem Vznik: ada optické sosta nelinearita opticko-elektrického senzor nelinearita záznamoého materiál neronoměrné osětlení nehodné zaostření zájemný pohb snímače a předmět trblence atmosfér a sodkoitého zkreslení b podška c tangenciální - natočení detektor k ose optik Neronoměrné osětlení Pohb objekt i snímače
4 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
Filtrace šm 5 / 50 Filtrace dat proces který transformje data takoým způsobem že strktr rčitého charakter zesilje či potlačje Filtrace šm hlazoání zeslabení statistických flktací řeší se jako potlačení šších frekencí potlačení náhodného šm ale i jiných náhlých změn ostré čár a hran žíá se nadbtečnosti dat stejné piel čase nebo okolí Proádí se rámci blok operací Předzpracoání obraz METODY:. Časoá filtrace - filtrace přes íce snímků. Prostoroá filtrace Lineární filtr Nelineární filtr Matematická morfologie 3. Filtrace e frekenční oblasti
. Časoá filtrace 6 / 50 Filtrace přes íce snímků pro statické scén lze požít průměroání stejných pielů přes íce snímků nebo jiná statistika medián atd. ýhodo je že nerozmazáá hran f i j n n k g k i j pro dnamické scén kd se pohbje objekt před statickým pozadím - nejjednodšší je pořídit snímk bez objekt - anebo pokd to není možné lze požít model prostředí pozadí např. model s lineárním zapomínáním b i b i j α gk i j + α j kde α předstaje mír zapomínání např. α0.00 pro dnamické scén kd se např. pohbje kamera nebo chceme filtroat šm pohbjícího se objekt je třeba nejdříe analzoat lastnosti pohb např. optický tok
. Prostoroá filtrace lokální předzpracoání 7 / 50 pro filtraci jednoho obraz jeho prostoroých sořadnicích se požíají lokální operace - žíá se nadbtečnosti dat stejné piel okolí lokální operace žíají pro ýpočet jas bod e ýstpním obraz jen lokální okolí odpoídajícího bod e stpním obraz bď tpický reprezentant nebo kombinace hodnot Podle cíle: potlačení šm - hlazoání obraz detekce hran gradientní operátor ostření Zda jso prostoroě inariantní nebo záislé na poloze obraz Podle fnkčního ztah: lineární nelineární Lokální lineární filtr intenzita bod je rona sočt sočinů intenzit bodů okolí a příslšných áhoých koeficientů matice koeficientů filtr Lokální nelineární filtr intenzita bod není dána lineární kombinací stpních hodnot ale jiným algoritmem nejčastěji bírá některo z hodnot e stanoeném okolí
. Lokální lineární filtr konolce 8 / 50 jas bodě ij je dán lineární kombinací jasů okolí O elikosti MN stpního obraz g s áhoými koeficient h konolční jádro filtr. pro izoplanární sstém nezáislé na poloze diskrétní konolce: f i j m i M /n j N/ h m i n j g m n sočet áhoých koeficientů hlazoacích filtrů msí žd být roen jedné M/ N/
9 / 50. Lokální lineární filtr - průměroání Lokální aritmetický průměr lineární operace proto můžeme řešit konolcí rozmazáá hran Př. filtrů: D horizontální: D ertikální: Průměr se zýšením áh střed zýšení áh střed: nebo 4-sosedů: 5 h 0 h 4 6 h 0 0 0 0 0 0 3 h 0 0 0 0 0 0 3 h 9 h
0 / 50. Lokální lineární filtr filtr s Gassoým rozložením Filtr s Gassoým rozložením Gassoo normální rozložení: σ D : G e πσ + σ D : G e πσ kde jso sořadnice obraz a σ je směrodatná odchlka dáá elikost okolí na kterém filtr pracje Př. filtr 55: Průměroání s omezením změn poolení jen rčitých změn mezi půodním jasem a ýsledkem průměroání menších/ětších než počítáme konolci poronáme s půodním jasem a podle ýsledk zoleného kritéria bď dosadíme noo hodnot nebo necháme půodní
. Lokální nelineární filtr hodnota z okolí / 50 Medián kantil Q 05 medián číselné poslopnosti je číslo které se po spořádání podle elikosti nachází prostřed této poslopnosti ýhoda: redkje rozmazáání hran; neýhoda: poškozje tenké čár a ořezáá ostré roh Mods hodnota která se daném okolí sktje nejčastěji je to hodnota intenzit s nejětší relatiní četností Minimm/maimm označoaný také jako eroze/dilatace bírá z blízkého okolí bod s minimální/maimální hodnoto intenzit a t pak dosadí do ýsledného bod minimm - potlačení šm e tmaých částech obraz ale také zeslabení čar a eroze objekt sětlý objekt na tmaém pozadí maimm - potlačení šm e sětlých částech obraz ale také zesilje čár a zětšje objekt Konzeratiní filtr k odfiltroání izoloaných pielů s ýjimečně soko nebo nízko intenzito například šm tp sůl a pepř nalezne min. a ma. hodnot intenzit z okolí počítaného piel je-li hodnota tohoto piel mezi minimem a maimem je ponechána půodní hodnota jinak je piel nahrazen noo hodnoto jež je odozena z nepostižených sosedních pielů. Např. případě že je jeho hodnota menší než minimm je nahrazen tímto minimem a naopak.
. Lokální nelineární filtr rotjící maska / 50 Vhlazoání rotjící masko podle homogenit např. rozptl jas hledá k filtroaném bod část jeho okolí ke které praděpodobně patří a t pak požije pro ýpočet částečně řeší problém s rozmazááním a poršoáním tenkých čar a ostrých rohů dokonce mírně ostřící charakter neýhodo je šak šší časoá náročnost ýpočt osm resp. deět pozic stejné mask různé mask Př. masek A B a naznačení prních do pozic masek: Algoritms:. Přes šechn bod obraz. Přes šechn pozice mask 3. Výpočet rozptl jas σ n M N O g n M N O g O okolí MN n počet bodů mask 4. Výběr pozice s nejmenším rozptlem 5. Přiřazení bod ýstpního obraz hodnot např. aritmetického průměr jasů brané pozice mask
. Lokální filtr - olba tar a elikosti filtr 3 / 50 Tar filtr jso nejčastěji olen tar čterce osmiokolí s lichým počtem prků 33 55 77 - hodné předeším pro řešení konolcí lze šak požít filtr různých tarů např. tar kříže čtřokolí nesmetrické filtr horizontální a ertikální např. 3 nebo 3 Velikost elikost filtr msí být olena tak ab nebl filtroán malé detail obraz ětší hlazoací filtr lépe potlačjí šm ale bohžel i další rs obraz např. ětší průměroací filtr íce sníží rozdíl intenzit zašměného piel a jeho okolí bez šm íce hodnot pro průměr ale ětší okolí je také oliněno tímto šmem íce rozmaže hran např. ětší okolí pro ýpočet medián potlačí i silnější čár a íce ohladí roh
. Lokální filtr kázka ýsledků 4 / 50 Ukázka ýsledků obrázek zatížen šmem tp pepř a sůl s hstoto 00
. Matematická morfologie 5 / 50 Požíá se pro: předzpracoání odstranění šm zjednodšení tar objektů zdůraznění strktr objektů kostra ztenčoání zesiloání ýpočet koneního obal označoání objektů popis objektů číselnými charakteristikami plocha obod projekce úloh hodnocení obraz geometrizje základem jso tar objektů a transformace které ho zachoáají jso realizoané jako relace obrázk s jino menší bodoo množino strktrní element elementem sstematick pohbjeme obraz Základní operace: dilatace ektoroý sočet eroze ektoroý rozdíl oteření zaření transformace Tref či miň Hit or miss ztenčoání zesiloání Binární oteření - 7 pi široký krhoý element
6 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
3. Filtrace e frekenční oblasti 7 / 50 Přeod do frekenční oblasti - nejčastěji Foriéroa nebo kosínoá lnkoá waelet transformace lze aplikoat na celém obraz či jen na ýřez Filtrace prostoroé oblasti lineární kombinace stpního obraz s koeficient ětšino lokálního filtr konolce obraz s filtrem X Filtrace e frekenční oblasti přeod do frekenční oblasti např. Forieroa transformace tam filtrace a přeod zpět sočin spekter obraz a filtr
8 / 50 3. D Forieroa transformace Proádí jednoznačný obosměrný přeod signálů mezi časoo reprezentací ft a frekenční reprezentací Fξ možňje analzoat frekenční obsah spektrm signál každá D fnkce se dá jádřit jako integrál ážený sočet mnoha kompleních eponenciál - sinsoek a kosinsoek Spojitá F{ft} Fξ ft F - {Fξ} ξ frekence πξ úhloá frekence Diskrétní F{fn} Fk fn F - {Fk} ξ ξ ξ ξ π ξ π d e F t f dt e t f F t i t i 0 0 N k N n k i N n N n k i e k F N n f e n f k F π π
3. D Forieroa transformace - příklad 9 / 50 ft Fξ FT Obrázk přezat z: http://cmp.felk.ct.cz/~hlaac/teachprescz/digzprobr/foriertcz.pdf
30 / 50 3. D Forieroa transformace D Forieroa transformace dojnásobná D Forieroa transformace ýraz hranatých záorkách odpoídá D Forieroě transformaci m tého řádk. Nní je každý řádek nahrazen Forieroským spektrem a může se následně počítat D diskrétní Forieroo transformací každého slopce. D diskrétní Foriéroa transformace každo obrazoo fnkci f lze rozložit na lineární kombinaci harmonických sinsoek kosinsoek obecněji ortonormálních fnkcí + + M i N i F f M i N i f MN F M N M N π π π π ep ep 0 0 0 0 F frek. spektrm obraz frekenční sořadnice M N rozměr obraz f obrazoá fnkce M i f N i f N M F M N π π ep ep 0 0
3. D Forieroa transformace - zobrazení 3 / 50 Centroané spektrm žíá se amplitdoá charakteristika nebo ýkonoá spektrální hstota pro zobrazení se ětšino požíá centroané spektrm s počátkem sořadnic 0 0 e střed spektra dík smetriím spektra lze jen prohodit jednotlié kadrant pro zobrazení je také někd hodnější pro snížení rozsah požít logaritms spektra f Shifted ln F ln F orientace Shifted ln F
3. D Forieroa transformace - příklad 3 / 50 f shifted ln F f shifted ln F
3. D Forieroa transformace - příklad 33 / 50 f shifted ln F f shifted ln F
3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 34 / 50 Konolční teorém konolci předmětů odpoídá sočin jejich spekter a sočin předmětů odpoídá konolce spekter f h F H f h F H kde F FT{ f } H FT{h } f h F H Filtrace kmitočtoé oblasti filtrace lze dík konolčním teorém přeést na násobení spekter signál a filtr. F FT{f }. G H F násobení sobě odpoídajících prků maticích matice msí mít stejný rozměr 3. g FT {G } Výhod: pro elké matice může být rchlejší lze realizoat liboolné tp filtrů - filtr se dají fleibilněji měnit podle tar křik filtr je názorně idět jaký bde mít účinek - které šm či detail obraze zahladí
3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 35 / 50 oba způsob filtrace - prostoroé i frekenční oblasti - jso ekialentní a dáají identický ýsledek pokd je filtr e frek. oblasti FT obrazem konolčního filtr prostoroé oblasti
3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 36 / 50 Low pass dolnofrekenční filtr hlazoání obraz High pass hornofrekenční filtr zýraznění hran pásmoé filtr kromě hlazoání jso schopn zaostřoat a zýrazňoat detail
3. Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 37 / 50 Dolnofrekenční low-pass filtr - pro nízké frekence má hodnot blízko a pro soké frekence dosahje nebo se blíží k nle OBDÉLNÍKOVÝ KOSÍNOVÝ 0 0 ν N ctoff plno čaro slabší filtr čárkoano čaro silnější filtr Síla filtrace je nepřímo úměrná ploše pod grafem filtr e frek. oblasti HAMMING PARZEN BUTTERWORTH 0 form faktor 0 / # / 0 polnom.a 3.stpně -. řád form-faktor rčje strmost filtr Další filtr např.: Gassian Chebshe Bessel D D Přezato z: http://astronklfzika.cz/filtr.htm
38 / 50 Filtrace šm a porch Ilona Janákoá Rozrh přednášk:. Řetězec zpracoání obraz.. Šm zkreslení porch. 3. Filtrace šm. 4. Filtrace e frekenční oblasti. 5. Rekonstrkce obraz filtrace porch.
Rekonstrkce obraz filtrace porch 39 / 50 Snaha o potlačení poršení obraz na základě znalosti charakter porch nebo jejího odhad čím lepší je znalost degradace tím lepší jso ýsledk proto se degradace modeljí Model porch: apriorní parametr porch jso známé nebo je lze získat před obnoením např. ohodnocení lastností snímacího zařízení rozmazání modeljeme směr a rchlost pohb aposteriorní znalosti o porše jso získáán až analýzo degradoaného obraz rčoání charakter porch hledááním osamělých bodů nebo přímek obraz a nalezením odpoídající přenosoé fnkce po degradaci odhadoání spektrálních lastností šm oblastech obraz o kterých íme že jso poměrně stejnorodé METODY:. Bodoé jasoé transformace. Geometrické transformace 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti
. Bodoé jasoé transformace 40 / 50 Jas bodě ýstpního obraz záisí poze na jas bod e stpním obraz pro úpra jednoho konkrétního piel požijeme jen tento piel stpního obraz a Jasoá korekce porch hardwar - sstematické chb - jiná citliost jednotliých sětlocitliých prků snímače adné piel - neronoměrné osětlení - jiná citliost snímacího a digitalizačního zařízení při stálých sětelných podmínkách pořídíme obraz o známém rozložení jas - nejlépe obraz o konstantním jase c > f c fc e f e. g - c předpokládá se mltiplikatiní model porch e nebo pořídíme obraz s objektem I 0 obraz za stejných sětelných podmínek bez objekt I f korekce osětlení a obraz za tm zakrtý objekti I b korekce nelinearit snímače I0 Ib f M kde konstanto M měníme kontrast ýsledného obraz I I f b I 0 I f I b Půodní snímek Snímek pozadí Snímek za tm Obrázek po korekci
. Bodoé jasoé transformace 4 / 50 b Transformace jasoé stpnice transformace T ýchozí stpnice jas p na noo stpnici q: q Tp jen rčitá hodnota jas e stpním obraz je transformoána na jino hodnot bez ohled na pozici příklad: inerze prahoání ekalizace histogram roztažení histogram úpraa kontrast
. Geometrické transformace 4 / 50 Cíl odstranění geometrických zkreslení zkosení ůči snímané ploše širokoúhlé snímače změna rozlišení obraz posntí otočení zkosení D obraz ronání prostor např. letecké snímk Da krok plošná transformace - transformace sořadnic bodů jasoá transformace - aproimace jasoé fnkce Problém obecně nepřiřadí diskrétním celočíselným sořadnicím e stpním obraz celočíselné sořadnice obraz ýstpním moho zniknot dír nebo naopak několik pielů se mapje na totéž místo část půodního obraz může ležet mimo noý obraz transformace ětšino nejso inertoatelné f Tg : T T
43 / 50. Geometrické transformace plošná transformace Najde k diskrétním bod e stpním obraz odpoídající bod e ýstpním obraz obecně spojité sořadnice Určení transformačních ztahů: jso dán předem rotace zětšení zkosení je ntné je hledat na základě znalosti půodního i transformoaného obraz - obkle pomocí známých lícoacích bodů které lze snadno najít obo obrazech Transformační ztah se ětšino aproimjí polnomem n-tého řád ' n n r r 0 k 0 a rk r ' r 0 k 0 pokd nedochází k náhlým změnám pozic stačíme si ětšino s polnom do stpně n 3 k Koeficient a rk a b rk lze rčit např. metodo nejmenších čterců množin sobě odpoídajících bodů a n n r b rk r k Příklad: Bilineární transformace ' a ' b 0 0 + a + a + b + b + a + b 3 3 Afinní transformace ' a ' b 0 0 + a + a + b + b
44 / 50. Geometrické transformace plošná transformace Příklad: Radiální zkreslení Zjednodšení - zkreslení je smetrické podle střed obraz r je radiální zdálenost Tangenciální zkreslení Otočení obraz ' ' 6 3 4 6 3 4 r k r k r k r k r k r k + + + + + + r + p r p r p p ' ' + + + + + + α α α α cos sin ' sin cos ' +
45 / 50. Geometrické transformace jasoá transformace Najde jas který bde e ýstpním obraz po geometrické transformaci odpoídat jednotliým pielům Transformoané sořadnice leží mimo rastr přitom geometrick transformoaný obraz msí být reprezentoán maticí Možná řešení: metoda nejbližšího soseda aritmetický průměr čtř nejbližších sosedů lineární interpolace kbická interpolace
46 / 50 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti Snaha o nalezení model porch a odhad jeho parametrů pro konkrétní tříd obrazů konkrétní aplikace stejná porcha řešení inerzní úloh k úloze modeloání porch Obkle se ažje lineární model porch konolce přes celý obrázek kde fab neporšený obraz který ošem není k dispozici proto se jej snažíme zrekonstroat g pořízený degradoaný obraz ν aditiní šm h prostoroě nezáislý model porch Úloha rekonstrkce obraz spočíá nalezení rekonstrkčního filtr h R resp. H R tak ab rozdíl mezi požadoaným obrazem f a ýsledným zrekonstroaným f R bl co nejmenší Ο + b a dadb b a h b a f g ν * N H F G h f g + + ν [ ] [ ] H N H F F h h f f R R R R + + ν f f R ε
3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti 47 / 50 Příklad dobře modeloatelných degradací: Relatiní pohb mezi objektem a kamero konstantní pohb objekt e směr os rchlostí V pod dob T době oteření záěrk Rozostřený objekt sinπ VT H πv špatné zaostření tenké čočk při malé hlobce ostrosti J je Besseloa fce prního řád r + a je posn obraz model je prostoroě záislý J ar H ar Trblence atmosfér porch způsoben tepelnými nehomogenitami atmosféře tetelení zdch které edo k mírném ohýbání procházejícího sětla např. dálkoém průzkm Země nebo astronomii c je konstanta daná tpem trblence rčje se ětšino eperimentálně H e c 5 / 6 + Přezato z: http://cmp.felk.ct.cz/~hlaac/teachprescz/digzprobr/5imagrestorationcz.pdf
48 / 50 3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti Inerzní filtrace pro obraz které nejso zatížen aditiním šmem N lze rekonstrkční filtr H R a rekonstroaný obraz F R zapsat: obrazů se šmem šmoá katastrofa - projeí se aditiní chba inerzní filtr sstém DP je HP jehož přenos roste s frekencí nade šechn meze šmoé složk jso horní části pásma mimořádně zesílen Psedoinerzní filtrace - požití inerzní filtraci jen takoém okolí počátk roin kde H spolehliě dominje nad N nízké frekence Wieneroa filtrace hodné i pro nezanedbatelný šm - šm má odhadntelné statistické lastnosti a je nezáislý na signál minimalizace středněkadraticko chb mezi f - spráný ale nepozoroaný obraz a - odhad spráného obraz nejjednodšší odhad spektrální ýkonoé hstot půodního nezrekonstroaného obraz S ff je ažoat spektrální hstot šm S νν σ a ted: S S H H S S H f f E MSE ff f R * νν νν ν + f R H G F H H R R H N R F R + σ S S gg ff
3. Rekonstrkce obraz e frekenční oblasti 49 / 50 Pásmoé filtr jso schopn zaostřoat a zýrazňoat detail - sočasně s hlazoáním skládají se ze do částí: - počáteční zestpná část zesílení šších frekencí foksace zaostřoání detailů obraze - plnle naazjící klesající část jako low-pass filtrů hlazení statistických flktací šmů METZ [ MTF ] k F ν ν MTF ν MTFν modlační přenosoá fce k form-faktor rčje relatiní zastopení foksoací a hlazoací části WIENER Obrázk přezat z:http://astronklfzika.cz/filtr.htm Hommomorfní filtr je schopný normalizoat sočasně jas přes celý snímek a zýšit kontrast potlačit mltiplikatiní signáloě záislý šm hlaní mšlenka spočíá. požití fnkce logaritm pro oddělení komponent osětlení i a odraziosti r. potom filtrace e frekenční oblasti 3. přeod zpět do prostoroých sořadnic a 4. nárat z logaritm. z ln f ln i + ln r 3. s. S H I + H R FT { S } 4. g ep s
Filtrace obraz kmitočtoé oblasti 50 / 50 Příklad speciálních filtrů pro dano úloh Přezato z: http://www.robots.o.ac.k/~az/lectres/ia/lect.pdf