Čské vsoké učí tchcké v Prz Fkult orčích tchologí Ktdr tortcké ortk Evropský socálí od Prh & EU: Ivstu do vší budoucost I-AD Algort dt gu (/ Přdášk 6: Lárí, poloálí lárí rgrs Pvl Kordík, FIT, Czch Tchcl Uvrst Prgu
Obsh Lárí rgrs Poloálí rgrs tod ších čtvrců Guss-Nwtoov tod Nlárí rgrs Obcá trtví optlzc koctů Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD
Lárí rgrs Vl populárí D tod dobrá trprtovtlost Uvžu dorozěrou rgrs Y β β X ε ε ~ N(, σ β > poztví závslost Y X β < gtví závslost Y X β Y X bz závslost Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD 3
Příkld účk LD Y skór z tstu z tk X koctrc LD v orgsu Průěrováo z výsldků pět dobrovolíků 8 cor ( LD Coc ( 78.93.7 58..97 67.47 3.6 37.47 4.69 45.65 5.83 3.9 6. 9.97 6.4 CORE 7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 ourc: Wgr, t l (968 LD_CONC
Výpočt lárí rgrs poocí tod ších čtvrců β s ( ( ( ( ( ( ( β β E 35.6 5.87 7 3.33 4.333 7.487 β 9..4749 β 5.9 ( 9.(4.33 89. s β 89. 9. 5.7
scor Kossttí s výstup z P odl. (Costt LD_CONC Dpdt Vrbl: CORE Ustdrdzd Cocts Cocts tdrdzd Cocts B td. Error Bt t g. 89.4 7.48.646. -9.9.53 -.937-5.994. th cor vs LD Coctrto (P 8. Lr Rgrsso 7. 6. 5. 4. 3. scor 89. -9. * lsd_coc.. 3. R-qur 4..88 5. 6. lsd_coc
Co s dozví dál tdrdí chb koctů: Tst ulovou hodotu klscký t-tst H : β H A : β Itrvl spolhlvost t obs β σ β σ β tobs tα /, P vl : P( t β ± tα / σ β β ± t α / s s / t obs
Td v š příkldu σ β 7 β 9. s 7..5.475 5.7 7..475 Tstu H : β vs H A : β 9. T..: tobs 6. R. R.: tobs t 5, 5.5..57 95% trvl spolhlvost pro β : 9.±.57(.5 9.± 3.86 (.87, 5.5
Dál Prsoův korlčí koct Koct dtrc r r r E ( r r r.475.487.487.94 (.475 ( 78.83 78.83 E 53.89 r 78.83 78 53.89.83.88 (.94
scor Koct dtrc Jké procto rozptlu Y dokáž posthout poocí X E 8. 8. Lr Rgrsso 7. 7. scor 6. 6. 5. 5.9 5. 4. 4. 3... 3. 4. 5. 6. lsd_coc 3. scor 89. -9. * lsd_coc.. R-qur 3. 4..88 5. 6. lsd_coc
6 Alýz rzduí Rzdu 5 4 5 3-5 3 4 5 3 4 5 -? - 3 4 5-4
Koct vpočt tké todou ších čtvrců r ( lzu chbu : ( ( ( o r o r o o r ( ( ( ( ( ( ( ( 4 3 3 X X Y Poloálí rgrs I
Poloálí rgrs II Obcě pro polo -tého stupě řší soustvu ( lárích rovc o ( záých př. s vužtí Cholského rozkldu 3 K O K K
Vícrozěrá lárí rgrs Uvžu víc závslých proěých Y X X Y X X 4
Výpočt koctů 5 r ( lzovt chbu : ( ( ( o r o r o o r ( ( ( ( ( ( ( (
Uěl vgrová dt poocí ukc: 5 4-3 Po doszí Výsldk Gussov lčí tod: 5 4-3 43.5 54 54 48 4 48 76.5 6.5 4 6.5 6 5.5 9 3 4 6 3 7 7 Příkld výpočt
Obcá tod ších čtvrců Přurčá soustv rovc Řší v do kroku 7 k k k k L L L A Y ( Y A T T Čsto problé pro závslé trbut
Nlárí rgrs ě odl lárí v prtrch l s lárí ukc z Příkld: z z z... z cos( ω t s( ω t s lárí,lz ůž být vsoc lárí
tcový tvr kd { } [ ]{ } { } [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] T T T z z z z z z z z z Z Z L L L L O L L Závslé proěé Rgrsí koct Rsdu Vřší obcou todou L
Řší lzu kvdrát chb r z Položí prcálí drvc ul dost tc Z [[ ] T [ ] ]{ } [ ] T Z Z [ ] { } Z Vktor prtrů vpočt dí krok poocí vrz tc Z T Z
Guss-Nwtoov tod Pokud odl lárí v prtrch Npř. ( cos( Lz vužít obdobého postupu ko v přípdě obcé tod L Zvolí počátčí ství prtrů A ísto vktoru závslé proěé Y počítá s drcí odlu od Y Vpočt vktor drc prtrů Uprví hodot prtrů tru do kovrgc Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( K K K { } [ ]{ } { } E A Z D Poocí Tlorov řd bz všších řádů ůž zpst v tcové tvru Guss-Nwtoov tod
{ } ( ( ( { } { } E ; A ; D kd [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( ( Z K O K K K K K { } [ ]{ } { } E A Z D
Guss-Nwtoov tod tý postup lzu čtvrc odchlk [[ ] T [ ] ]{ } [ ] T Z Z A Z { D} A vpočt z [ ] [ [ ] { }] T Z D { } [ ] T [ ] A Z Z Uprví,,, poocí A tru dokud prtr zkovrguí
Příkld ucto [,] ss_sprg [...8.5.3.44.55.6.68.8....9....35.45.6.67.76.83.]; [.3.78.6..5 -. -.45 -.5 -.45 -.3... -. -..4...3.8..7 -. -.]; odl t wth cos(
( s( cos( cos( s( cos( s( cos( s( cos( Z cos( cos( cos( D
» [,]ss_sprg;» guss_wto(, Etr th tl gusss [,] [,3] Etr th tolrc tol. Etr th u trto ubr t 5 tréovcích dt Počátčí ství prtrů, 3 tr d d..977 5.646.977.646..64 3.9349 -.73 -.96 3..757 4.3656.494.437 4..9 4.454 -.748.398 5..35 4.3969.6 -.85 6..3 4.3973 -.5.3 7..3 4.397.. Guss-Nwto thod hs covrgd.3 4.397 (. 3 cos( 4. 397
.3, 4.397 (. 3 cos( 4. 397
Závěr Dlší tod optlzc lárích odlů Rgulrzc poloů Doácí úkol Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD 3