ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební Obor Geodézie a kartografie Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1 ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Obor Geodézie a kartografie Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Testování totálních stanic TOPCON GPT 7501 Testing of TOPCON GPT 7501 Total Station Vedoucí diplomové práce: Ing. Tomáš Kemen, Ph.D. Praha, prosinec 009 Jana Neprašová

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracovala samostatn. Podklady a informace o použitých zdrojích jsou uvedeny v seznamu použité literatury. V Praze dne 18. prosince 009. podpis

3 Podkování Chtla bych podkovat všem, kteí pispli ke vzniku této diplomové práce, zejména Ing. Tomáši Kemenovi, Ph.D., pod kterým byla práce zpracována, Ing. Václavu Smítkovi za odbornou pomoc a Výzkumnému ústavu geodetickému, topografickému a kartografickému (VÚGTK), jmenovit Ing. Jiímu Lechnerovi, CSc., že mi umožnili mit na délkové základn v Košticích.

4 Obsah Anotace 6 Úvod 7 1. Technické parametry Totální stanice TOPCON GPT Parametry stanovené výrobcem Totální stanice Leica TCA Parametry stanovené výrobcem Ostatní pomcky pi mení 13. Norma SN ISO Zjednodušený test Mení horizontálních smr Konfigurace a mení bod Výpoet Testy statistické významnosti Mení vertikálních úhl Konfigurace a mení bod Výpoet Testy statistické významnosti 1 3. Mení vodorovných smr a zenitových úhl 4 4. Mení vodorovných délek Historie vzniku délkové základny Koštice Mení na délkové základny Koštice 8 5. Vyhodnocení namených hodnot Vodorovné smry Zenitové úhly Statistické testování Chí kvadrát rozdlení Snedecorovo Fisherovo rozdlení Testování vertikální indexové chyby Vodorovné délky 4 6. Závr Seznam použité literatury Pílohy 5

5 Anotace Tématem této diplomové práce je testování šesti totálních stanic TOPCON GPT 7501, které jsou ve vlastnictví katedry speciální geodézie. Testování pesnosti smr bylo provedeno v Radotín na odrazné štítky, které jsou realizované trvalým zpsobem v okolí. Navíc zde byla použita i totální stanice Leica TCA 003 pro získání referenního mení. Testování pesnosti délek bylo uskutenno na délkové základn v Koštících, kde bylo meno na odrazné hranoly TOPCON. Testované pístroje byly na katedru speciální geodézie, Fakulty stavební VUT v Praze, poízeny z projektu FRVŠ 8SFAa Laborato speciálních geodetických mení. Tato práce obsahuje technické parametry mického vybavení, postupy mení a zhodnocení získaných výsledk vetn grafických znázornní. Annotation Subject of this diploma work is testing of six total stations TOPCON GPT 7501, which they are in property department of special geodesy. Testing accuracy of directions was carried out in Radotín on reflecting tallies that is realized lasting in a way in the surrounding. In addition here was used total station Leica TCA 003 for obtaining reference measurement. Testing accuracy longitudes was carried out on longitudinal base in Koštice, where it was measured on reflecting prism TOPCON. Testing apparatus were provided to department of special geodesy, faculty civil engineering Czech Technical University in Prague, from project FRVŠ 8SFAa Laboratory of special geodetic surveying. This work includes engineering characteristic surveyor's equipment, routes measuring and estimation gained results inclusive of graphic illustration

6 Úvod Tato diplomová práce je zamena na testování pesnosti šesti totálních stanic ady TOPCON GPT Úelem práce je ovit, zda dosažené výbrové smrodatné odchylky odpovídají výrobcem deklarované pesnosti. Obsahem je nkolik hlavních ástí, kde v první ásti jsou popsány technické parametry použitých pístroj. Dále je popsána norma SN ISO 1713 Optika a optické pístroje, konkrétn ást 3: Teodolity [1], podle které byly testovány vodorovné smry a zenitové úhly. V následující ásti této práce je popsáno mení vodorovných smr a zenitových úhl a mení vodorovných délek ve státním etalonu velkých délek délková základna Koštice. Popsán je postup mení, stabilizace a rozmístní bod, jak v Radotín, tak i v Košticích. V poslední ásti je uvedené zpracování namených hodnot, vyhodnocení a otestování dosažených výsledk. Konkrétn se jedná, zda pesnost totální stanice TOPCON GPT 7501 odpovídá pesnosti udávané výrobcem. Výsledné hodnoty jsou zobrazeny v tabulkách i grafických znázornní a vyhodnoceny v závru. Práce byla napsána v programu MS Word, tabulky a veškeré výpoty byly ešeny pomocí programu MS Excel

7 1. Technické parametry 1.1 Totální stanice TOPCON GPT 7501 Obr. 1.1 Totální stanice TOPCON GPT 7501 ( Totální stanice TOPCON GPT 7501 je vybavena vestavným operaním systémem Windows CE.net, barevným, grafickým a dotykovým displejem a bezhranolovou technologií mení délek s dosahem až 000 m. Na jeden hranol je možné mit délky až 3000 m. Pomocí duálního optického systému dálkomru je udržována pesnost zaosteného svazku. Pístroj má univerzální programový balík TopSURV, který je snadno ovladatelný a obsahuje velké množství rzných geodetických úloh []

8 1.1.1 Parametry stanovené výrobcem Dalekohled Délka: 165 mm Prmr objektivu: 45 mm (dálkomrná jednotka 50 mm) Zvtšení: 30x Obraz: vzpímený Zorné pole: 1 30 Rozlišení: 3 Minimální zaostení: 1,3 m Osvtlení nitkového kíže: ano Mení délek Hranol Mini hranol: 1000 m 1 hranol: 3000 m Pesnost: ± ( mm + ppm x D) nejmenší tení doba mení Mický mód: Pesný 0, mm 3 sekundy 1 mm 1, sekundy Hrubý 1 mm 0,5 sekundy 10 mm 0,3 sekundy Tracking 10 mm 0,3 sekundy Bez hranolu Dosah: Pesnost: bezhranolový mód 1,5 ~ 50 m dlouhý bezhranolový mód 5 ~ 000 m ± 5 mm / ± 10 mm - 9 -

9 Velikost laserového svazku: Bezpenostní tída laseru: Tída 1 x 4 cm / 100 m nejmenší tení doba mení Mický mód: Pesný 0, mm 3 sekundy 1 mm 1, sekundy Hrubý 1 mm 0,5 sekundy 10 mm 0,5 sekundy Tracking 10 mm 0,3 sekundy Mení úhl Metoda: absolutní tení Systematická detekce : Horizontální strany Vertikální strany Pesnost: 0,3 mgon Minimální tení: 0,5 mgon/0,1 mgon tení Prmr kruhu: 71 mm Kompenzátor: automatický vertikální a horizontální kompenzátor Metoda: kapalinový typ Rozsah kompenzace: ± 6 Korekní jednotka: 0,1 mgon Optická centrace Zvtšení: 3 x Zaostení: 0,5 m až nekoneno Obraz: vzpímený Zorné pole: 4 Poítaová jednotka Procesor: Intel PXA MHz

10 Operaní systém: Microsoft Windows CE.NET 4. Pam: 64 MB / RAM MB Flash ROM 18 MB SD Card Ostatní Displej: dotykový, oboustranný, barevný grafický 3,5 palce LCD TFT, 30 x 40 (QVGA) bod Komunikaní rozhraní: CF karta (voliteln bluetooth) x USB (typ mini B, typ A) Rozmry: 338 x 1 x 197 mm Hmotnost pístroje s baterií: 6,8 kg Hmotnost trans. pouzdra: 4,5 kg Výška pístroje: 18 mm Citlivost libel: Krabicová libela 10 / mm Alhidádová libela 30 / mm Vytyovací svtla: ano Odolnost: IP54 Provozní teplota: - 0 C až + 50 C Provozní doba: 6 hodin (délkové a úhlové mení) 1 hodin (normální použití) Nabíjecí doba: 5 hodin Vestavný aplik. program: TopSURV

11 1. Totální stanice Leica TCA 003 Obr. 1. Totální stanice Leica TCA 003 Totální stanice Leica TCA 003 je motorizovaná a automatizovaná, tj. automaticky mí úhly a délky. Pro svou vysokou pesnost se používá pro mení deformací, monitoring inženýrských dl a další specifické užití. Pístroj je stabilní, spolehlivý, velký a tžký. Pístroj byl použit pouze k úhlovému mení, proto byly popsány pouze technické parametry pro mení vodorovných smr a zenitových úhl [3] Parametry stanovené výrobcem Pesnost Hz, V: 0,15 mgon Minimální tení: 0,01 mgon Kompenzátor: 4 Zvtšení dalekohledu: 30x - 1 -

12 Zorné pole: prmr,7 m na 100 m Nejkratší zámra: 1,7 m Displej: LCD, 64 x 10 pixel Klávesnice: 3 kláves Odolnost: IP54 (ped vodou a prachem) Provozní doba: 400 mení Informace: ISO Ostatní pomcky pi mení Teplomr Barometr epy (obr 4.) Odrazné hranoly TOPCON (obr 4.3)

13 . Norma SN ISO 1713 Pesnost pístroj byla ovována podle normy SN ISO 1713 Optika a optické pístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a mických pístroj, která se skládá ze sedmi ástí: ást 1: ást : ást 3: ást 4: ást 5: ást 6: ást 7: Teorie Nivelaní pístroje Teodolity Elektrooptické dálkomry Elektronické tachymetry Rotaní lasery Optické provažovae Pro testování mených vodorovných smr a zenitových úhl byla použita ást 3: Teodolity [1]. Tato ást normy upesuje terénní postupy, které by mly být používány pro urování a vyhodnocování pesnosti teodolit a jejich píslušenství, pi jejich použití pro stavební a zemmická mení. Norma je rozdlena na zjednodušený a úplný test. Pro naši potebu byl peložen z anglického jazyka zjednodušený test, který je popsaný níže..1 Zjednodušený test Zjednodušený test provádí odhad, zda pesnost daného teodolitu je v rámci pedepsané povolené pesnosti. Test je založen na omezeném potu mení, a proto vypoítaná výbrová smrodatná odchylka mže naznaovat pouze dosaženou pesnost mení pi bžném používání

14 .1.1 Mení horizontálních smr Konfigurace a mení bod Body by mly být rozestavny pibližn ve stejné vodorovné rovin a vzdálené 100 m až 50 m kolem stanoviska. Pro zjednodušený test staí tyi cíle, které jsou pevn stabilizované, napíklad odraznými štítky. Obr..1 Konfigurace bod pro mení vodorovných smr Pro zjednodušený test staí jedna série mení, která se skládá z j 3 skupin a k 4 cíl. Body jsou mené v každé skupin ve smru hodinových ruiek v I. poloze dalekohledu a v II. poloze proti smru hodinových ruiek. U elektronických teodolit se pootoí spodní ást na tínožce pibližn o 10 (133 gon) Výpoet jsou oznaena Pro vyhodnocení mených údaj je použita metoda nejmenších tverc. Mení x j k, I x,, nebo j, k II, kde index j je poet skupin, index k poet smr a indexy I a II oznaují polohu dalekohledu

15 Prmr z obou poloh dalekohledu se vypoítá: x j, k x j, k, I x j, k, II 00gon, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.1) Redukce smr na poátek: x x x, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.) j, k j, k j,1 Prmrné hodnoty ze tí skupin jsou: x k x 1, k x, k x 3, k, k 1,,3, 4. (.3) 3 Oprava je rozdíl prmrných hodnot a redukce smr na poátek:, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.4) d j, k xk xj, k Z každé skupiny mení se vypoítá aritmetický prmr oprav: d j d j, 1 d j, d j,3 d j,4, j 1,, 3. (.5) 4 Odchylka je rozdíl oprav od prmru: r j, k d j, k d j, 1,, 3 j, k 1,,3, 4. (.6) S výjimkou zaokrouhlovací chyby, pro každou skupinu platí podmínka: 4 k1 r 0, j 1,, 3. (.7) j, k Suma tverc odchylek: 3 4 r j, k j1 k1 r, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.8) Pro ti skupiny a tyi smry je poet stup volnosti: (.9)

16 Výbrová smrodatná odchylka vodorovného smru x, v obou polohách dalekohledu j k je potom: s r 6 r. (.10) Poznámka: Postup je obdobný jako dvojí výpoet oprav Testy statistické významnosti Všeobecný Testy statistické významnosti jsou doporuené pro úplný testovací postup. Testuje se výbrová smrodatná odchylka, s, vodorovného smru, která je mena v jedné skupin v obou polohách dalekohledu. Ovuje se, zda: a) vypoítaná výbrová smrodatná odchylka je menší než hodnota uvedena výrobcem, b) patí do stejného souboru pozorování dv výbrové smrodatné odchylky, s a s~, které jsou urené ze dvou rzných vzork mení? Výbrové smrodatné odchylky se získají ze: dvou mení stejným pístrojem, ale s rznými pozorovateli, dvou mení stejným pístrojem za rzných podmínek, dvou mení s rznými pístroji. Pro následující testy je interval spolehlivosti P 1 95%, kde hladina významnosti 5% je tabelovaná hodnota [4]. Otázka a) Nulová hypotéza uvádí, že výbrová smrodatná odchylka vodorovného smru v obou polohách dalekohledu je menší nebo rovna teoretické hodnot udávané

17 výrobcem. Odpovídající nulová hypotéza není zamítnuta, pokud je následující podmínka splnna. Nulová hypotéza: H : s 0, alternativní hypotéza: testovací kritérium: H A : s, 1 s, (.11) kde s výbrová smrodatná odchylka, smrodatná odchylka udávaná výrobcem, chí-kvadrát rozdlení, poet stup volnosti, pokud neplatí, je nulová hypotéza zamítnuta. Otázka b) V pípad dvou rzných vzork mení se testuje, jestli výbrové smrodatné odchylky, s a s ~, patí do stejného souboru pozorování. Odpovídající nulová hypotéza není zamítnuta, pokud je následující podmínka splnna. Nulová hypotéza: alternativní hypotéza: testovací kritérium: H : ~, 0 H : ~, A F 1 1 / kde, s ~ s F 1 /, s, ~ s výbrové smrodatné odchylky, F Snedecorovo Fisherovo rozdlení, poet stup volnosti, pokud neplatí, je nulová hypotéza zamítnuta., (.1)

18 .1. Mení vertikálních úhl.1..1 Konfigurace a mení bod Teodolit by ml být postaven ve vzdálenosti 50 m od vysoké budovy, kde by mly být dobe oznaené body (ásti oken, roh cihel, ástí antén, atd.) nebo fixované cíle na zdi. ada bod by mla být v rozestupu pibližn 30. Obr.. Konfigurace bod pro mení zenitových úhl Ped zahájením mení se nechá stroj temperovat na okolní teplotu. Pro zjednodušený test staí jedna série mení ( j 3 skupiny a k 4 cíle). V každé ze tí skupin se cílí v obou polohách dalekohledu..1.. Výpoet jsou oznaena Pro vyhodnocení mených údaj je použita metoda nejmenších tverc. Mení x j k, I x,, nebo j, k II. Index j je poet skupin, index k poet smr a indexy I a II oznaují polohu dalekohledu. Zenitový úhel se vypoítá: x j, k, I x j, k, II 400gon x j, k, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.13)

19 Tyto hodnoty nejsou ovlivnné vertikální indexovou chybou, která se spoítá: x j, k, I x j, k, II 400gon j k. (.14) j1 k1 Prmrné hodnoty ze tí skupin na tyech smrech jsou: x k x 1, k x, k x 3, k, k 1,,3, 4. (.15) 3 Odchylka se vypoítá: r, x, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.16) j k x j, k k S výjimkou zaokrouhlovací chyby, pro každou skupinu platí podmínka: 3 4 j1 k1 r 0, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.17) j, k Suma tverc odchylek: 3 4 r j, k j1 k1 r, j 1,, 3, k 1,,3, 4. (.18) Pro ti skupiny a tyi smry je poet stup volnosti: (.19) Výbrová smrodatná odchylka zenitového úhl v obou polohách dalekohledu x j, k potom je: s r 8 r. (.0) - 0 -

20 .1..3 Testy statistické významnosti Všeobecný Testy statistické významnosti jsou doporuené pro úplný testovací postup a budou použité pro: - výbrové smrodatné odchylky, s, zenitového úhlu meného v obou polohách dalekohledu, - vertikální indexovou chybu, (orientace vertikálního kruhu) a jeho výbrové smrodatné odchylky. Ovuje se, zda: a) vypoítaná výbrová smrodatná odchylka, s, je menší než hodnota uvedena výrobcem, b) dv výbrové smrodatné odchylky, s a ~ s, urené ze dvou rzných vzork mení, patí do stejného souboru pozorování, c) je vertikální indexová chyba,, rovna nule? Výbrové smrodatné odchylky se získají ze: dvou mení stejným pístrojem, ale s rznými pozorovateli, dvou mení stejným pístrojem za rzných podmínek, dvou mení s rznými pístroji. Pro následující testy je interval spolehlivosti P 1 95%, kde hladina významnosti 5% je tabelovaná hodnota [4]. Otázka a) Nulová hypotéza uvádí, že výbrová smrodatná odchylka zenitového úhlu v obou polohách dalekohledu je menší nebo rovna teoretické hodnot udávané výrobcem. Odpovídající nulová hypotéza není zamítnuta, pokud je následující podmínka splnna

21 Nulová hypotéza: alternativní hypotéza: H : s 0, H A : s, testovací kritérium: 1 s, (.1) kde s výbrová smrodatná odchylka, smrodatná odchylka udávaná výrobcem, chí-kvadrát rozdlení, poet stup volnosti, pokud neplatí, je nulová hypotéza zamítnuta. Otázka b) V pípad dvou rzných vzork mení se testuje, jestli výbrové smrodatné odchylky, s a s ~, patí do stejného souboru pozorování. Odpovídající nulová hypotéza není zamítnuta, pokud je následující podmínka splnna. Nulová hypotéza: alternativní hypotéza: testovací kritérium: H : ~, 0 H : ~, A F 1 1 / kde, s ~ s F 1 /, s, ~ s výbrové smrodatné odchylky, F Snedecorovo Fisherovo rozdlení, poet stup volnosti, pokud neplatí, je nulová hypotéza zamítnuta., (.) - -

22 Otázka c) Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud se vertikální indexová chyba rovná nule. Nulová hypotéza: H : 0, 0 alternativní hypotéza: H : 0, testovací kritérium: A s t 1, (.3) / kde vertikální indexová chyba, t Studentovo rozdlení, poet stup volnosti, s s výbrová smrodatná odchylka vert. indexové chyby, (.4) n kde s výbrová smrodatná odchylka, n poet mení, pokud neplatí, je nulová hypotéza zamítnuta. Kritické hodnoty, / F a t /, pro hladinu významnosti 0, 05, byly vyhledány v tabelovaných hodnotách podle potu stup volnosti [4]

23 3. Mení vodorovných smr a zenitových úhl Testování vodorovných smr a zenitových úhl probhlo 5. a 6. íjna 009 v mstské ásti Praha 16 Radotín. U Radotínské lávky (obr. 3.) je vybudován pilí na nucenou centraci (obr. 3.3). Bylo meno na 10 cíl, které jsou signalizovány nalepovacími odraznými štítky (obr. 3.3) a rozmístny v okolí. Teríky s jednou kružnicí byly stabilizované body roh hbitova, 3 smutení vrba, 6 dýn, 11 plech. Teríky se dvma kružnicemi byly body na základní škole (4 a 5) a na lávce (7, 8, 9 a 10). Konfigurace sít je na obrázku 3.1. Obr. 3.1 Pehled cíl pro testování vodorovných smr a zenitových úhl - 4 -

24 Obr. 3. Radotínská lávka První den bylo meno temi totálními stanicemi TOPCON GPT 7501 (e.. 1,,3) a jedním strojem Leica TCA 003 (v.. ZP 9180), druhý den bylo meno s dalšími temi stroji TOPCON GPT 7501 (e.. 4,5,6) a stejným strojem Leica TCA 003 (výrobní íslo ZP9180). Na pilíi s nucenou centrací byl první stroj hrub urovnán, ztemperován a poté dorovnán. Po zaostení nitkového kíže dalekohledu byla ovena viditelnost cíl. V totální stanici nebylo nic nastavováno, jelikož mené hodnoty byly zapisovány do zápisník mených vodorovných smr. Ostatní stroje byly temperovány postupn v prbhu mení. Pi všech mení byl poátení smr na bod íslo roh hbitova. Mení bylo provedeno ve tech skupinách a v obou polohách dalekohledu, první den na 10 cíl a druhý den na 9 cíl, protože poslední bod byl zakrytý autem. Bylo meno ve tílenné sestav (Ing. Tomáš Kemen, Ph.D. a Ing. Václav Smítka zapisovatelé do zápisník a Bc. Jana Neprašová mi)

25 Obr. 3.3 Pilí na nucenou centraci a odrazné štítky - 6 -

26 4. Mení vodorovných délek Mení vodorovných délek probíhalo 5. listopadu 009 na státním etalonu velkých délek délková základna Koštice, Ústecký kraj. U obce Koštice je vybudovaná základna pro kalibraci elektronických midel velkých délek (totální stanice, dálkomry). Základna byla postavena v 70. letech minulého století. Skládá se z dvanácti pilí nucené centrace, které se nachází na levé stran podél silnice Koštice Libeves (obr. 4.1). Státní etalon vymezuje 66 rzných délek v rozsahu 5 až 1450 m. Stabilizace bod je realizovaná do hloubky 3 až 10 metr. Na každém pilíi je v ocelové desce válcový otvor pro vložení epu (obr. 4.), které slouží pro pipevnní tínožky. Obr. 4.1 Státní etalon velkých délek Koštice ( 4.1 Historie vzniku délkové základny Koštice V roce 006 byla invarovými pásmy mena délka mezi body nucené centrace 1, 3, znovu 1, 3 4, 4 5 a 5 6. Mením paralaktických úhl na la konstantní délky byla mena délka mezi body nucené centrace 1, 3, 3 4 a 4-7 -

27 5. Opt invarovými pásmy byla mena délka mezi body 6 7 a mením paralaktických úhl na la konstantní délky 5 6 a 6 7. Totální stanicí Leica TCA 003 bylo délkov zameno ve všech kombinacích a ve smrech tam a zpt dvanáct bod nucené centrace. To samé bylo zmeno v roce 007 totální stanicí Sokkia Powerset Poté invarovými pásmy byla zmena délka 1, 3 a 3 4. Laserovým interferometrem Hewlett Packard 5519A byly navázány délky 1, 3, 3 4, 4 5, 5 6, 6 7, 7 8, 8 9, 9 10, a Nakonec byly body základny polohov ureny polygonovým poadem pipojeným a orientovaným na trigonometrický bod s pesností odpovídající zhušovacím bodm PBPP (Podrobné bodové polohové pole). V roce 008 probhlo vyhlášení státního etalonu velkých délek Koštice [5]. 4. Mení na délkové základn Koštice Bylo meno se pti totálními stanicemi TOPCON GPT 7501 (e.. 1,,3,4,5). Mení probíhalo na prvních osmi bobech, kde byly strojem urovnány tínožky. Teplota a tlak byly odeteny a zapsány na zaátku i konci mení každého stroje. Na zaátku mení byla v totální stanici nastavena teplota [ C], tlak [hpa] a jemný mód mení vodorovné vzdálenosti. Délky byly meny tikrát jednostrann a postupn z bodu 1 na body 8, z bodu na 3 8 a z bodu 3 na 4 8. Všechny body byly signalizované odraznými hranoly TOPCON (obr. 4.3). Namené hodnoty byly zapisovány do zápisníku mení, jenž sloužil i zárove jako návod viz píloha.6. Bylo meno ve tylenné sestav (Ing. Tomáš Kemen, Ph.D., Bc. Radek Makovec, Bc. Michal Volkmann a Bc. Jana Neprašová mi). Šestou totální stanicí TOPCON GPT 7501 (e.. 6) bylo meno 7. listopadu 009 na všech dvanácti bodech. Postup byl obdobný jako u pedchozího mení, ale místo 8 bod bylo meno na 1 bod (z bodu 1 na body 1, z bodu na 3 1 a nakonec z bodu 3 na 4 1)

28 Obr. 4. Sada 1 ep odpovídající íslováním bodm základny a detail epu Obr. 4.3 Pilí. 4 s odraznou deskou a hranolem na délkové základn v Košticích - 9 -

29 5. Vyhodnocení namených hodnot Namená data vodorovných smr a zenitových úhl byla zpracovaná a otestována podle normy SN ISO 1713 ást: 3 Teodolity, která je uvedena v [1]. Vodorovné délky byly porovnány se státním etalonem a otestovány pomocí mezního rozdílu délek. 5.1 Vodorovné smry Namené hodnoty vodorovných smr byly spoítány podle vzorc uvedených v kapitole U zjednodušeného testu norma udává poet skupin ti a poet cíl tyi v jedné sérii mení. V našem pípad bylo meno ve tech skupinách první den na deset cíl, druhý den na devt. Proto u všech uvedených vzorc v kapitole bude k 10 (popípad k 9). Poté bude vzorec pro výpoet stup volnosti vypadat: j1 k 1 n, (5.1) kde j poet skupin, k poet bod, a tedy poet stup volnosti pro první den je n 18 a pro druhý den je n 16. Výpoet výbrové smrodatné odchylky redukovaného vodorovného smru: r s, (5.) 0 n kde r souet tverc odchylek podle vzorce (.8). Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulce 5.1. Výpoet výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru: s s 0, (5.3) Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulce

30 Tab. 5.1 Výsledné výbrové smrodatné odchylky redukovaných vodorovných smr Totální stanice s [mgon] 0 n Leica ,35 18 Leica ,8 16 TOPCON. 1 0,40 18 TOPCON. 0,36 18 TOPCON. 3 0,7 18 TOPCON. 4 0,7 16 TOPCON. 5 0,18 16 TOPCON. 6 0,9 16 s 0 výbrová smrodatná odchylka redukovaného vodorovného smru, n stupe volnosti. Tab. 5. Výsledné výbrové smrodatné odchylky vodorovných smr Totální stanice s [mgon] n Leica ,5 18 Leica ,0 16 TOPCON. 1 0,8 18 TOPCON. 0,5 18 TOPCON. 3 0,19 18 TOPCON. 4 0,19 16 TOPCON. 5 0,13 16 TOPCON. 6 0,0 16 s výbrová smrodatná odchylka vodorovného smru, n stupe volnosti. Poznámka: Leica a Leica je oznaení totální stanice Leica TCA 003 (v.. ZP 9180), se kterou se milo v jeden a druhý den. V tabulce 5.3 jsou uvedena namená data, jejich prmr, redukce na poátek a celkový prmr ze tí skupin a v tabulce 5.4 jsou opravy a odchylky vodorovných smr pro totální stanici TOPCON GPT Hodnoty ostatních stroj jsou uvedeny v píloze.1 a.. Mené vodorovné smry jsou v gonech, prmr a redukce na poátek v grádových minutách

31 Tab. 5.3 Namené hodnoty vodorovných smr totální stanice TOPCON GPT Smr Prmr Prmr Prmr Prmr 1. skupina. skupina 3. skupina ze 3 na Redukce Redukce Redukce skupin I , , ,37 Roh hbitova II , , ,00 0, I , , ,99 Smutení vrba II , , ,6 8,136 4 I , , ,37 Škola levá II , , ,00 48, I , , ,75 Škola pravá II , , ,38 54, I , , ,30 Dýn II , , ,93 57, I , , ,57 Pilí Radotín II , , ,0 74,111 8 I , , ,18 Pilí Lahovice L II , , ,81 119,08 9 I , , ,44 Pilí Lahovice P II , , ,07 11, I , , ,09 Konec mostu II , , ,7 15, I , , ,31 Plech II , , ,94 15,187 ada Tab. 5.4 Vyíslené opravy a odchylky vodorovných smr totální stanice TOPCON GPT d j,k d j,k d j,k r j,k r j,k r j,k [mgon] [mgon] 0,0 0,0 0,0 0,4-0, -0, 0,4-0,4 0,0 0,0 0, -0, 0,8-0,6-0, -0,4 0,4 0,0-0, 0,1 0,0 0,6-0,3-0,3 0, 0, -0,5 0, -0,4 0, 0,3-0,4 0,1 0,1 0, -0,3 0,5-0,6 0,1-0,1 0,4-0,3 0,9-0, -0,7-0,5 0,0 0,5 0,3 0,0-0,3 0,1-0, 0,0 0,9-0, -0,7-0,5 0,0 0,5 Ø 0,4-0, -0, 0,0 0,0 0,0 d, oprava spoítaná podle vzorce (.4), j k r, odchylka vypoítaná podle vzorce (.6), j k Ø prmr jednotlivých oprav, souet jednotlivých odchylek má být roven 0 podle vzorce (.7)

32 Výpoet výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru z velkého prmru Výpoet výbrové smrodatné odchylky z velkého prmru se liší ve vzorci (.3). Prmrná hodnota pro každý redukovaný vodorovný smr se vypoítá ze tí skupin a osmi pístroj: x i, j, k x k, (5.4) 4 kde x i, j, k suma všech redukovaných smr, i 8 poet pístroj, j 3 poet skupin, k 11 íslo bodu první den, nebo k 10 íslo bodu druhý den. Prmrné hodnoty jsou uvedeny v tabulce 5.5. Další postup je stejný, jako v pedchozím odstavci. Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulce 5.6. Pesnost totální stanice Leica TCA 003 vyšla podobn jako u totálních stanic TOPCON GPT 7501, proto jsou její mení použita do výpotu výbrové smrodatné odchylky z velkého prmru. Tab. 5.5 Výsledné prmrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný smr Body Prmr [gon] - Roh hbitova 0, Smutení vrba 8, Škola levá 48, Škola pravá 54, Dýn 57, Pilí Radotín 74, Pilí Lahovice L 119, Pilí Lahovice P 11, Konec mostu 15, Plech 15,

33 Tab. 5.6 Výsledné výbrové smrodatné odchylky vodorovných smr Totální stanice s [mgon] n Leica ,35 18 Leica ,3 16 TOPCON. 1 0,46 18 TOPCON. 0,33 18 TOPCON. 3 0,3 18 TOPCON. 4 0,33 16 TOPCON. 5 0,4 16 TOPCON. 6 0,4 16 s výbrová smrodatná odchylka vodorovného smru, n stupe volnosti. Tento výpoet není citován v norm, proto je zde uveden pro zajímavost. Hodnoty získané z velkého prmru by se mly nejvíce podobat skutené hodnot vodorovného smru, než prmr ze tí namených skupin jednoho stroje. Mohou se eliminovat pípadné systematické chyby, které se u prmru z jednoho stroje neprojeví, proto údaje v tabulce 5.6 lépe vystihují úhlovou pesnost testovaných stroj než v tabulce Zenitové úhly Namené hodnoty zenitových úhl byly spoítány také podle vzorc uvedené v kapitole.1... Postup pro urení stup volnosti je obdobný jako u vodorovných smr, vzorec (5.1). Poet stup volnosti pro první den je n 0 a pro druhý den je n 18. Výbrové smrodatné odchylky zenitového úhlu, uvedeny v tabulce 5.7: s z r, (5.5) n kde r souet tverc odchylek podle vzorce (.18)

34 Tab. 5.7 Výsledné výbrové smrodatné odchylky zenitových úhl a vertikální indexové chyby Totální stanice s z [mgon] n [mgon] Leica ,35 0-0,69 Leica , ,63 TOPCON. 1 0,31 0-0,9 TOPCON. 0,51 0,10 TOPCON. 3 0,39 0 0,8 TOPCON. 4 0,40 18,37 TOPCON. 5 0,4 18,1 TOPCON. 6 0, ,74 s z výbrová smrodatná odchylka zenitových úhl, n stupn volnosti, vertikální indexová chyba. V tabulce 5.8 jsou uvedena namená data, jejich souet, spoítaný zenitový úhel a celkový prmr ze tí skupin a v tabulce 5.9 jsou odchylky zenitových úhl pro totální stanici TOPCON GPT Hodnoty ostatních stroj jsou uvedeny v píloze.3 a.4. Všechny níže uvedené veliiny jsou v gonech. Tab. 5.8 Namené hodnoty zenitových úhl totální stanice TOPCON GPT Smr Souet Souet Souet 1. skupina. skupina 3. skupina na Zenit. úhel Zenit. úhel Zenit. úhel ada Prmr ze 3 skupin I , , ,999 Roh hbitova II , , , , I , , ,9999 Smutení vrba II , , , , I , , ,9979 Škola levá II , , ,801 94,800 5 I , , ,9985 Škola pravá II , , ,338 94,337 6 I , , ,9991 Dýn II , , , , I , , ,9981 Pilí Radotín II , , , , I , , ,9986 Pilí Lahovice L II , , , , I , , ,9987 Pilí Lahovice P II , , ,335 98, I , , ,999 Konec mostu II , , ,496 99, I , , ,9998 Plech II , , , ,4090

35 Tab. 5.9 Vyíslené odchylky zenitových úhl totální stanice TOPCON GPT r j,k r j,k r j,k mgon -0,10 0,10 0,00-0,37 0,13 0,3 0,47-0,38-0,08 0,0 0,07-0,08-0,35 0,45-0,10-0,3 0,08 0,3-0,4 0,43-0,0 0,3 0,13-0,37-0,0-0,17 0,18-0,8 0,07 0, = 0,00 r, odchylka vypoítaná podle vzorce (.16), j k souet jednotlivých odchylek má být roven 0 podle vzorce (.17). 5.3 Statistické testování Chí kvadrát rozdlení Testy statistické významnosti nám oví, zda výbrová smrodatná odchylka, s, je menší nebo rovna základní smrodatné odchylce,, která je udávána výrobcem pro mený smr v obou polohách. Pro Leica TCA 003 to je 0, 15 mgon a pro TOPCON GPT , 3 mgon. Základní rovnice pro testování: ns, (5.6) kde n poet stup volnosti, s výbrová smrodatná odchylka, základní smrodatná odchylka udávána výrobcem. Spoítaná hodnota je porovnána jednostranným testem s kritickou hodnotou pro dané stupn volnosti, kde hladina významnosti je 5%. V tabulce 5.10 jsou

36 uvedeny kritické hodnoty. Nulová hypotéza je H 0 : s, alternativní hypotéza je H A : s a H 0 tedy zamítneme pi nesplnní podmínky (5.7). Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce 5.11 a 5.1. Tab Kritické hodnoty rozdlení pro stupn volnosti Stupn volnosti n Kritická hodnota 16 6,3 18 8,9 0 31,4 Tab Test výbrové smrodatné odchylky pro vodorovné smry Totální stanice s Leica ,00 8,9 NE Leica ,44 6,3 NE TOPCON. 1 15,68 8,9 ANO TOPCON. 1,50 8,9 ANO TOPCON. 3 7, 8,9 ANO TOPCON. 4 6,4 6,3 ANO TOPCON. 5 3,00 6,3 ANO TOPCON. 6 7,11 6,3 ANO Tab. 5.1 Test výbrové smrodatné odchylky pro zenitové úhly Totální stanice s Leica ,89 31,4 NE Leica ,88 8,9 NE TOPCON. 1 1,36 31,4 ANO TOPCON. 57,80 31,4 NE TOPCON. 3 33,80 31,4 NE TOPCON. 4 3,00 8,9 NE TOPCON. 5 11,5 8,9 ANO TOPCON. 6 18,00 8,9 ANO V tabulce 5.11 byla zamítnuta nulová hypotéza u totální stanice Leica TCA 003 v obou dnech mení. Totální stanice ady TOPCON GPT 7501 vyhovly v testování vodorovných smr. V tabulce 5.1 byla nulová hypotéza zamítnuta a pijata hypotéza alternativní pro stroj Leica TCA 003 v první i druhý den mení a totální stanice TOPCON GPT 7501.,.3 a

37 Testování výbrových smrodatných odchylek vodorovných smr z velkého prmru Tento test statistické významnosti nám oví, zda výbrová smrodatná odchylka vodorovného smru vypoítaného z velkého prmru, s, patí do základního souboru charakterizovaného základní smrodatnou odchylkou. Pro Leica TCA 003 to je 0, 15 mgon a pro TOPCON GPT , 3 mgon. Základní rovnice pro testování je podle vzorce (5.6) a kritické hodnoty rozdlení pro stupn volnosti 16 a 18 jsou uvedené v tabulce Pi nesplnní podmínky (5.7) se zamítne nulová hypotéza. Tab Test výbrové smrodatné odchylky pro vodorovné smry Totální stanice s Leica ,00 8,9 NE Leica ,8 6,3 NE TOPCON. 1 4,3 8,9 NE TOPCON. 1,78 8,9 ANO TOPCON. 3 0,48 8,9 ANO TOPCON. 4 19,36 6,3 ANO TOPCON. 5 10,4 6,3 ANO TOPCON. 6 10,4 6,3 ANO Z tchto dosažených výsledk byla nulová hypotéza zamítnuta u totální stanice Leica TCA 003 v první i druhý den mení a u totální stanice TOPCON GPT Snedecorovo Fisherovo rozdlení Dalším testem zjistíme, jestli jsou dv výbrové smrodatné odchylky ze stejného souboru mení. Testované byly, mezi sebou všechny výbrové smrodatné odchylky totálních stanic TOPCON GPT 7501 uvedené v tabulce 5. a v 5.7, podle základní rovnice: s F, (5.8) s 1 kde s, s výbrové smrodatné odchylky, kde 1 s1 s

38 / Oboustranným testem porovnáme spoítanou hodnotu F s kritickou hodnotou F pro dané stupn volnosti, kde hladina významnosti je 5%. V tabulce 5.14 jsou uvedeny kritické hodnoty. Nulová hypotéza je H : 0 1, alternativní hypotéza je : H A 1, poté tedy 0 H zamítneme pi nesplnní podmínky F F / (5.9). Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce 5.15 a Tab Kritické hodnoty F / rozdlení pro stupn volnosti Stupn volnosti n Kritická hodnota F / 16,76 18,59 0,46 18/16,7 0/18,56 Tab Test výbrové smrodatné odchylky pro vodorovné smry s. 1 F 1 = s. F 1 = s. 3 F 1 = s. 4 F 1 = s. 5 F 1 = s. 1,5,59 ANO s. 3,17,59 ANO 1,73,59 ANO s. 4,17,7 ANO 1,73,7 ANO 1,00,7 ANO s. 5 4,64,7 NE 3,70,7 NE,14,7 ANO,14,76 ANO s. 6 1,96,7 ANO 1,56,7 ANO 1,11,7 ANO 1,11,76 ANO,37,76 ANO s. 1 = 0,8 s. = 0,5 s. 3 = 0,19 s. 4 = 0,19 s. 5 = 0,13 s. 6 = 0,0 [mgon] Tab Test výbrové smrodatné odchylky pro zenitové úhly s z. 1 F 1 = s z. F 1 = s z. 3 F 1 = s z. 4 F 1 = s z. 5 F 1 = s z.,71,46 NE s z. 3 1,58,46 ANO 1,71,46 ANO s z. 4 1,66,56 ANO 1,63,56 ANO 1,05,56 ANO s z. 5 1,67,56 ANO 4,5,56 NE,64,56 NE,78,59 NE s z. 6 1,07,56 ANO,89,56 NE 0,59,56 ANO 1,78,59 ANO 1,56,59 ANO s z. 1 = 0,31 s z. = 0,51 s z. 3 = 0,39 s z. 4 = 0,40 s z. 5 = 0,4 s z. 6 = 0,30 [mgon] Podle tabulky 5.15 je vidt, že výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru patí do stejného souboru mení, mimo totální stanice TOPCON GPT Tento stroj se výrazn liší od ostatních, dalo by se tedy íci, že je pesnjší než ostatní stroje. Z tabulky 5.16 se nedá íci, zda výbrové smrodatné odchylky zenitového úhlu

39 patí do stejného souboru mení. Pístroj.5 se chová podobn, jako u testování výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru, zde je také pesnjší než ostatní stroje. Údaje pro stroj. vypovídají o nejhorší pesnosti ve vertikálním smru ze sledovaného souboru stroj Testování vertikální indexové chyby Tímto testováním zjistíme, zda má pístroj indexovou chybu. Základní rovnice: t, (5.10) s kde s výbrová smrodatná odchylka vert. indexové chyby, vypoítaná podle vzorce (.4) vertikální indexová chyba, t Studentovo rozdlení. Testem porovnáme spoítanou hodnotu t s kritickou hodnotou t 1 / pro dané stupn volnosti, kde hladina významnosti je 5%. V tabulce 5.17 jsou uvedeny kritické hodnoty. Nulová hypotéza je H : 0, alternativní hypotéza je H : 0, 0 poté tedy H 0 zamítneme pi nesplnní podmínky t t1 / (5.11). Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce A Tab Kritické hodnoty t 1 / rozdlení pro stupn volnosti Stupn volnosti n Kritická hodnota t 18,10 0,09 /

40 Tab Test vertikální indexové chyby Totální stanice t t 1-/ = 0 Leica ,80,09 NE Leica ,44,1 NE TOPCON. 1 5,09,09 NE TOPCON.,55,09 NE TOPCON. 3 11,45,09 NE TOPCON. 4 30,84,1 NE TOPCON. 5 45,87,1 NE TOPCON. 6 1,86,1 NE Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud se vertikální indexová chyba rovná nule, což v tomto pípad nenastalo ani jednou. Každý z uvedených stroj má svou indexovou chybu. Shrnutí Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulkách a získány dle normy SN ISO 1713 ást: 3 Teodolity [1]. Z testování pesnosti vodorovných smr a zenitových úhl Chí kvadrát rozdlení nevyhovl stroj Leica TCA 003 (v.. ZP 9180) v první i druhý den mení. To mže být zpsobeno stáím stroje (poízen v roce 003), nepravidelný servis, špatná rektifikace, i nezkušeností mie. Totální stanice TOPCON GPT 7501.,.3 a.4 nesplnili pesnost zenitových úhl. Rozdíly mezi vodorovnými výbrovými smrodatnými odchylkami nejsou tak velké, proto je možné se domnívat, že cílení naráz v obou smrech bylo v horizontálním smru pesnjší než ve smru vertikálním. Z výsledk testování výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru z velkého prmru bylo zjištno, že do stejného základního souboru mení nepatí totální stanice Leica TCA 003 (v.. ZP 9180) v první i druhý den mení a totální stanice TOPCON GPT Podle Snedecorovo Fisherova rozdlení nepatili do stejného souboru mení totální stanice TOPCON GPT a.. Pesnost, ohledn vodorovných smr i zenitových úhl, totální stanice.5 je až dvojnásobn vyšší nž ostatní stroje. Zatímco údaje stroje. vypovídají o nejhorší pesnosti ve vertikálním smru. Po testování vertikální indexové chyby bylo zjištno, že každá z uvedených totálních stanic má svou indexovou chybu

41 5.4 Vodorovné délky Na délkové základn Koštice jsou vodorovné vzdálenosti mezi jednotlivými body známé, viz píloha.5, proto bylo provedeno porovnání mezi danými a namenými délkami. Byl otestován rozdíl délek s mezním rozdílem délek. Z tikrát mené délky byla spoítaná prmrná hodnota podle vzorce: 3 d i i1 d 3, (5.1) kde d i mená vodorovná délka. Rozdíl dané a mené délky: d d, (5.13) kde d délka uvádna státním etalonem, d zprmrovaná mená vodorovná délka. Smrodatná odchylka délky základny (etalonu), d, má celkovou rozšíenou nejistotu mení U = Q[1,0 mm; 3,0 mm /1000m]. Smrodatná odchylka tikrát mené délky podle pesnosti stroje: a b d10 6 d, (5.14) 3 kde a, b konstanty uvádné výrobcem ± ( mm + ppm x D), d mená délka. Smrodatná odchylka rozdílu délek:. (5.15) d d Mezní rozdíl délek: met u p, (5.16) kde u koeficient spolehlivosti. p - 4 -

42 Výbrová smrodatná odchylka rozdílu délek: s n, (5.17) kde n poet rozdíl (pro 8 bod n 18, pro 1 bod n 30 ). Tab Porovnání rozdíl délek s mezním rozdílem pro všech šest totálních stanic TOPCON GPT 7501 (e.. 1,, 3, 4, 5, 6) na prvních 8 bodech délkové základny délka základny met i met [m] [mm] d 1, 5,090,60-0, -0, 1,9 1,7 1,5 -,1 ANO d,3 3,9604,63-0,5-0,5 0,9 0,0 1,5-1,6 ANO d 1,3 58,054,71 1,1-0,,5 0,8, -1,8 ANO d 3,4 75,890,77 0,1-0,3,6,4 1,7-1,1 ANO d,4 108,7894,88-0,5-0,1 1,7 1,3 1,1-1,6 ANO d 1,4 133,8814,97 0,7 0,1,4 1,7,6 -,6 ANO d 3,5 170,9311 3,10 1,0-0,4 3,4 3,0 1,7 1,4 NE d,5 03,8915 3,1 0,5 0, 1, 1,5 1,4 1,4 ANO d 1,5 8,9835 3,30 1,0 0,, 1,8 1,7-0,4 ANO d 3,6 74,909 3,46-1,1-1,6 1,6 1,5-0, 0,8 ANO d,6 307,8696 3,58 -,0-1,5 1,6 0,1 0,7 0,6 ANO d 1,6 33,9616 3,67,4-0,7 1,3 0, 1,6-0,3 ANO d 3,7 401,8098 3,9 0,1-0,1,1,4-0,3 0,5 ANO d,7 434,770 4,04-0,9-1,3 1,4 1,4 0,1-0,5 ANO d 1,7 459,86 4,13-0,9 -, 1,5 0,3,1-3,4 ANO d 3,8 550,7977 4,46 0,6-0,6,4,4 0,5 0,1 ANO d,8 583,7581 4,58-0,5-1,4,0 1,4 1,0 0,8 ANO d 1,8 608,8501 4,67 1,6-0,4, -0,,8-3,0 ANO s 1,06 0,91,03 1,60 1,57 1,6 [mm] met mezní rozdíl délek,. i rozdíl délky mené a dané základnou, i 1,... 6,. i met porovnání rozdíl délek s mezním rozdílem, s výbrová smrodatná odchylka rozdílu délek. V tabulce 5.19 jsou uvedeny vzdálenosti mezi prvními osmi body délkové základny Koštice. Mezní rozdíl délek nebyl pekroen ani u jedné z totálních stanic

43 TOPCON GPT Podle výbrové smrodatné odchylky rozdílu délek je nejpesnjší TOPCON GPT Tab. 5.0 Porovnání rozdíl délek s mezním rozdílem pro totální stanici TOPCON GPT na 1 bodech délkové základny délka základny [m] d [mm] d [mm] met [mm] [mm] met d 1, 5,090 0,54 1,18,60 -,1 ANO d,3 3,9604 0,55 1,19,63-1,6 ANO d 1,3 58,054 0,59 1,,71-1,8 ANO d 3,4 75,890 0,61 1,4,77-1,1 ANO d,4 108,7894 0,66 1,8,88-1,6 ANO d 1,4 133,8814 0,70 1,31,97 -,6 ANO d 3,5 170,9311 0,76 1,35 3,10 1,4 ANO d,5 03,8915 0,81 1,39 3,1 1,4 ANO d 1,5 8,9835 0,84 1,4 3,30-0,4 ANO d 3,6 74,909 0,91 1,47 3,46 0,8 ANO d,6 307,8696 0,96 1,51 3,58 0,6 ANO d 1,6 33,9616 1,00 1,54 3,67-0,3 ANO d 3,7 401,8098 1,10 1,6 3,9 0,5 ANO d,7 434,770 1,15 1,66 4,04-0,5 ANO d 1,7 459,86 1,19 1,69 4,13-3,4 ANO d 3,8 550,7977 1,33 1,79 4,46 0,1 ANO d,8 583,7581 1,38 1,83 4,58 0,8 ANO d 1,8 608,8501 1,41 1,86 4,67-3,0 ANO d 3,9 79,0185 1,59,00 5,11 1, ANO d,9 761,9789 1,64,03 5,3 1,6 ANO d 1,9 787,0709 1,68,06 5,3-0,8 ANO d 3,10 919,8385 1,88, 5,81 1, ANO d,10 95,7989 1,93,5 5,94 0,9 ANO d 1,10 977,8909 1,97,8 6,03-3,5 ANO d 3, ,9503,1,47 6,64 1,8 ANO d, ,9107,6,51 6,76-1,3 ANO d 1,11 100,007,30,54 6,85 -,4 ANO d 3,1 1391,966,59,76 7,57 1,7 ANO d,1 144,966,64,80 7,69 1,4 ANO d 1,1 1450,0186,68,83 7,79-3,9 ANO s 1,80 [mm] d smrodatná odchylka délky základny, d smrodatná odchylka délky podle pesnosti stroje, met mezní rozdíl délek, rozdíl délky mené a dané základnou,

44 met porovnání rozdíl délek s mezním rozdílem, s výbrová smrodatná odchylka rozdílu délek. V tabulce 5.0 jsou uvedeny vzdálenosti mezi všemi dvanácti body délkové základny Koštice. Mezní rozdíl u totální stanice TOPCON GPT nebyl pekroen. V grafickém znázornní jsou vyneseny rozdíly délek od dané vodorovné vzdálenosti. rozdíl délek [mm] 3,0,5,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5 -,0 -,5 5,090 3, ,054 75, , , , ,8915 prbh rozdíl délek vodorovná délka základny [m] Graf 5.1 Rozdíly délek pro TOPCON GPT , , , , , , ,86 550, , ,

45 prbh rozdíl délek rozdíl délek [mm] 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5 -,0 -,5 5,090 3, ,054 75, , , , ,8915 vodorovná délka základny [m] Graf 5. Rozdíly délek pro TOPCON GPT , , , , , , ,86 550, , ,8501 rozdíl délek [mm] 4,0 3,5 3,0,5,0 1,5 1,0 0,5 0,0 5,090 3, ,054 75, , , ,9311 prbh rozdíl délek vodorovná délka základny [m] Graf 5.3 Rozdíly délek pro TOPCON GPT ,8915 8, , , , , , ,86 550, , ,

46 rozdíl délek [mm] 3,5 3,0,5,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5 5,090 3, ,054 75, , , ,9311 prbh rozdíl délek 03,8915 8, , , , ,8098 vodorovná délka základny [m] Graf 5.4 Rozdíly délek pro TOPCON GPT , ,86 550, , ,8501 rozdíl délek [mm] 3,0,5,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5 5,090 3, ,054 75, , , , ,8915 prbh rozdíl délek vodorovná délka základny [m] Graf 5.5 Rozdíly délek pro TOPCON GPT , , , , , , ,86 550, , ,

47 prbh rozdíl délek rozdíl délek [mm],0 1,0 0,0-1,0 -,0-3,0-4,0 5,090 3, ,054 75, , , , ,8915 vodorovná délka základny [m] Graf 5.6 Rozdíly délek pro TOPCON GPT , , , , , , ,86 550, , ,8501 prbh rozdíl délek 3,0,0 1,0 0,0-1,0 -,0-3,0-4,0-5,0 5,090 3, ,054 75, , , , ,8915 8, , , , , , ,86 550, , , , , , , , , , , , , , ,0186 rozdíl délek [mm] vodorovná délka základny [m] Graf 5.7 Rozdíly délek pro TOPCON GPT (pro 1 bod) Shrnutí Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulkách, podle kterých lze tvrdit, že mení se všemi stroji TOPCON spluje pesnost deklarovanou výrobcem. Rozdíly délek od státního etalonu jsou vyneseny v grafech

48 6. Závr Úkolem této diplomové práce bylo ovení výrobcem deklarované pesnosti u šesti totálních stanic ady TOPCON GPT 7501 poízených z projektu FRVŠ 8SFAa Laborato speciálních geodetických mení, pro potebu výuky pedmt inženýrské geodézie. Tyto pístroje patí v souasné dob ke špice ve své ad. Úhlová pesnost byla ovována podle postup udávaných v norm SN ISO 1713, ást 3: Teodolity [1]. Na základ mení byly ureny charakteristiky pesnosti jednotlivých úhlových mení. Statistickými testy byly tyto charakteristiky pesnosti porovnávány, zda patí do téhož souboru pozorování. Z výsledných hodnot je možné konstatovat, že úhlová pesnost pro vodorovné smry nebyla pekroena, ovšem pesnost pro zenitové úhly nebyla vždy dodržena. Ani v jednom testování pesnosti vodorovného smru a zenitového úhlu pomocí Chí kvadrát rozdlení nevyhovla totální stanice Leica TCA 003 (v.. ZP 9180) v první i druhý den mení. Ostatní totální stanice TOPCON GPT 7501 vyhovují pesnosti vodorovných smr udávané výrobcem. Totální stanice TOPCON GPT 7501.,.3 a.4 nesplnili pesnost zenitových úhl. Testováním výbrové smrodatné odchylky vodorovného smru z velkého prmru bylo zjištno, že totální stanice TOPCON GPT nepatí do stejného základního souboru mení. U Snedecorovo Fisherova rozdlení nepatili do stejného souboru mení totální stanice TOPCON GPT a.. Pesnost vodorovných smr i zenitových úhl stroje.5 je až dvojnásobn vyšší nž ostatní stroje. Zatímco údaje stroje. vypovídají o nejhorší pesnosti ve vertikálním smru. Testováním vertikální indexové chyby bylo zjištno, že každý z uvedených stroj má svou indexovou chybu. Testování vodorovných délek bylo za podpory VÚGTK provedeno na srovnávací základn v Košticích, kde je státní etalon pro urování délek. Dosažené

49 rozdíly délek byly porovnány s mezním rozdílem délek, který nebyl pekroen. Lze tvrdit, že mení délek se všemi stroji TOPCON spluje pesnost deklarovanou výrobcem. Lze usoudit, že u všech testovaných totálních stanic TOPCON GPT 7501 byla splnna pesnost vodorovných smr deklarovanou výrobcem dle normy SN ISO 1713, ást 3: Teodolity [1]. Zatímco pesnost zenitových úhl nebyla splnna u tchto stoj TOPCON GPT 7501.,.3 a.4. Pesnost délek byla splnna u všech totálních stanic ady TOPCON GPT Z hlediska mení vodorovných smr a zenitových úhl je nejlepší stroj.5 a pro mení délek stroj

50 7. Seznam použité literatury [1] eská technická norma SN ISO (Optika a optické pístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a mických pístroj ást 3: Teodolity) [] Návod k totální stanici TOPCON na CD [3] Návod k totální stanici Leica na CD [4] HAMPACHER, M. RADOUCH, V.: Teorie chyb a vyrovnávací poet 10. Vydavatelství VUT, Praha 003. [5] [ ] [6] NOVÁK, Z. PROCHÁZKA, J.: Inženýrská geodézie 10. Vydavatelství VUT, Praha 006. [7] BAJER, M. PROCHÁZKA, J.: Inženýrská geodézie 10, 0 Návody ke cviením. Vydavatelství VUT, Praha

51 8. Pílohy Píloha.1 Zápisníky mených vodorovných smr Píloha. Výsledné hodnoty oprav a odchylek vodorovných smr Píloha.3 Zápisníky mených zenitových úhl Píloha.4 Výsledné hodnoty odchylek zenitových úhl Píloha.5 Vodorovné délky státního etalonu Píloha.6 Zápisníky mených vodorovných délek - 5 -