Pokročilé metody hodnocení sekvencí DNA a multilokusových dat. 1. Analýza sekvenačních dat - I
|
|
- Šimon Ševčík
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pokročilé metody hodnocení sekvencí DNA multilokusových dt 1. Anlýz sekvenčních dt - I úprv lignmentu [Mfft, BioEdit, MEGA,] detekce rekombinntů [Splitstree, GARD, RDP3] testování vhodných modelů evoluce sekvencí [PAUP, Modeltest, jmodeltest, PrtitionFinder] testování fylogenet. signálu v dtech sturce sekvencí [G-blocks, SiteStripper, SOAP, Tree-Puzzle] prktická část - příprv sekvenčních dt pro fylogenetickou nlýzu n příkldovém souboru dt
2 Sekvenování DNA určení pořdí nukleotidů v řetězci DNA potřeb specifických primerů pro PCR mplifikci sekvenovného úseku klsicky - využití utomtických sekvenátorů fluorescenční znčení bzí ABI prism 3130 moderně - různé metody tzv. Next genertion sequencing [454, Illumin,...] velké množství dt, stává se výhodné cenově i čsově
3 K čemu jsou dobrá sekvenční dt? rekonstrukce evoluce systemtik n různých úrovních (kódující vs. nekódující úseky, ndna vs. cpdna) mezidruhové vzthy v rámci rodu vnitrodruhová fylogeogrfie (definice hplotypů) hybridizce - zjištění mteřského/otcovského txonu (cpdna hploty vs. jderné sekvence) EVOLUCE FYLOGEOGRAFIE TAXONOMIE x dcic ovirensis ttric gemmifer
4 jedn nebo více kopií genu Co proč sekvenujeme?
5 Chrkteristik genomů Lowe et l., 2004
6 když už jsme se rozhodli, co budeme sekvenovt máme dt... FASTA file *.fs >73477recli4 _ A CATTGTTGAGAGAGCACAGAATA- ATGGATGATTGTGAATGTGT- GAACGTGACCCTTTCGTTCGGTC- GAAGAGCGGGTAGTCGGTAATCGTC- GAGCACGATGGACGTTGGTCGTCGC- GAAC >73477recli5 _ A CATTGTTGAGAGAGCACAGAATA- ATGGATGATTGTGAATGTGT- GAACGTGACCCTTTCGTTCGGTC- GAAGAGCGGGTAGTCGGTAATCGTC- GAGCACGATGGACGTTGGTCGTCGC- GAAC >73477recli3 _ R CATTGTTGAGAGAGCACAGAAT- GATGGATGATTGTGAATGTGTG- GAATCAAATGACTCTCGGCAATG- GATATCTCGGCTCTTGCATCGAT- GAAGAACGTAGTG ALIGNMENT *.fs, *.ln mnuální editce ALIGNMENTu BLAST struktur studovného úseku - exon vs. intron testování modelů evoluce DNA detekce REKOMBINANTů *.nexus, *.phy, *.fs,... testování fylogenetického signálu hplotypové sítě Mximum prsimony sturce sekvencí rekonstrukce fylogenetických vzthů pomocí ML Byesovských metod
7 Alignment jeho editce tvorb lignmentu = zrovnání primárních sekvenčních dt uložených (nejběžněji) ve FASTA formátu - různé progrmy - mfft, ClustlX, Muscle editce lignmentu - PROČ? - odstrnění šumu v primárních sekvencích (chyby polymerázy, kvlit sekvencí, vícenásobný signál) - struktur sekvenovného úseku (npř. detekce hrnic exonů intronů) - kódování indelů editce lignmentu - JAK? - zodpovědně :) - porovnání s primárními dty ze sekvenátoru >73477recli4 _ A CATTGTTGAGAGAGCACAGAATAATGGATGATTGTGAATGTGTGAACGT- GACCCTTTCGTTCGGTCGAAGAGCGGGTAGTCGGTAATCGTCGAGCAC- GATGGACGTTGGTCGTCGCGAAC >73477recli5 _ A CATTGTTGAGAGAGCACAGAATAATGGATGATTGTGAATGTGTGAACGT- GACCCTTTCGTTCGGTCGAAGAGCGGGTAGTCGGTAATCGTCGAGCAC- GATGGACGTTGGTCGTCGCGAAC >73477recli3 _ R CATTGTTGAGAGAGCACAGAATGATGGATGATTGTGAATGTGTGGAAT- CAAATGACTCTCGGCAATGGATATCTCGGCTCTTGCATCGATGAAGAAC- GTAGTG Litertur Popp & l., 2005 Simmons & Ochoteren, 2000 PROGRAMY Seed - odkzy n web?? Mfft BioEdit, MEGA SeqStte
8 Mnuální editce lignmentu chyb polymerázy nebo utpomorfie? -> může vnášet zbytečný šum inserce-delece (tzv. indel) -> gp - v ML MrByes = missing dt -> pro MP lze kódovt jko pátý znk, nebo podle jiné zákonitosti (npř. simple-indel coding) hypervribilní poly úseky -> lepší odstrnit celý blok
9 Detekce rekombinntů kde proč vznikjí rekombinnti? - In vitro - PCR rekombince - formování chimeických sekvencí z rozdílných templátů DNA - In vivo - intergenomické interkce po sjednocení odlišných genomů ve společném jádře - nejčstěji ve vícekopiových genech s nedokončenou concerted evolution (npř. ITS) proč nám vdí? - vnáší šum do nlyzovného dtsetu, podobně jko hybridi jk je njít? - vizuální inspekce lignmentu, progrmy co s nimi? - odstrnit, přípdně nlyzovt dv seprátní dtsety (bez s rekombinnty) Litertur Koskovsky Pond et l., 2006, Mrtin et l., 2005 Anthony et l Russell et l., 2010 Posd nd Crndll, 2001 PROGRAMY užitečné odkzy Splitstree GARD RDP
10 Detekce rekombinntů - od ok + Splitstree modelová dt - sekvence ITS (multi-copy chrkter) - jedinci s intrindividuální vribilitou sekvencí nutné klonování - během opkovných PCR i připrozeně v rámci genomu - vznikjí rekombince npř. intrindividuální vribilit v rámci 6x jedince pozorujeme 3-5 lel - které jsou původní? Splitstree - odhluje protichůdné informce v rámci dtsetu hybrid vizulizován jko vrchol kosočtverce po odstrnění hybrid - lineární struktur/strom
11 Detekce rekombinntů - GARD součást blíku HyPhy (Hypothesis testing using Phylogenies) nlýzy online - využívá srovnání topologie stromů vhodnější n delší vribilnější úseky - schopnost detekovt rekombince vzrůstá s mírou divergence sekvencí (Koskovsky Pond et l. (2006) detekuje místo rekombince, rozdělí dtset n X inkongruentních neoznčí jedince, kteří inkongruenci způsobují lterntivní využití (!?) - test inkongruence dtsetů (npř. ndna vs cpdna)
12 Detekce rekombinntů - RDP3 RDP3 - progrm zhrnující min 7 metod nlýz rekombinntních dt nlýz rekombinntů proti rodičovským sekvencím detekce rekombinntů de novo podobně jk GARD spolehlivější při vyšší divergenci v dtech pro kždý dtset nutno nstudovt vhodnou metodu dle dokumentce! Alterntivní využití? Detekce hybridů v konktenovném dtsetu ndna cpdna úseků
13 Modely evoluce DNA modely chrkterizující evoluci DNA pomocí několik prmetrů - frekvence bzí - typy substitucí (trnzice, trnzverze) jejich rychlosti - heterogenit rychlosti substitucí n různých pozicích Vhodně zvolený model je klíčový při výpočtech věrohodností topologií fylogenetických stromů pomocí prvděpodobnostních metod (npř. Mximum likelihood nebo Byesovská nlýz) Zvyšujúci s počet prmetrov modelu A G T C F81 rovnké rýchlosti substitúcie; nerovnké frekvencie báz A T A T A e b b c d G C G C G b JC rovnké rýchlosti substitúcie; rovnké frekvencie báz tv A T ti b b G C K2P dve rôzne rýchlosti substitúcie; rovnké frekvencie báz HKY dve rôzne rýchlosti substitúcie; nerovnké frekvenciebáz GTR 6 rôznych rýchlostí substitúcie; nerovnké frekvenciebáz c 5 klsických modelů (JC, K2P, HKY,...GTR) ž 56 různých modelů celkem jk zjistíme, který model vystihuje nše dt nejlépe? - otestujeme jeden podruhém (získáme log likelihood scores) - porovnáme je pomocí AIC/hLRT, bychom dostli nejoptimálnější model PROGRAMY Modeltest, jmodeltest MrModeltest PAUP, MEGA PrtitionFinder
14 testování modelů evoluce DNA - prtitions odvození struktury studovného úseku - kódující nekódující úseky mutují jink, potřeb jiný model lignment nšeho dtsetu s notovnou sekvencí z GB => notce nšeho dtsetu cpdna, gen: mturse K exon ( bp) intron (1-810 & bp) ndna, gen: DCS (CHS) Intron exon (1-567 & bp) Intron ( bp)
15 testování modelů evoluce DNA - Modeltest, MrModeltest & jmodeltest prktický pomocník pro výpočet likelihood jednotlivých modelů - MrMtGui, lterntiv je jmodeltest MrMtGui propojen s - PAUP - výpočet likelihood pro jednotlivé modely - Modeltest - vyhodnocení, který model je pro dná dt nejvhodnější - výstup pro ML - MrModeltest - podobně jko Modeltest, le porovnává jen vybrné modely - výstup pro MrByes Run PAUP (výběr souboru *.nex) sve scores select file (*.scores) (Mr)Modeltest! zkopíruj příkzy pro MrByes (nebo ML) [! MrByes settings for the best-fit model (HKY+I+G) selected by AIC in MrModeltest 2.3] BEGIN MRBAYES; Lset nst=2 rtes=invgmm; END; Prset sttefreqpr=dirichlet(1,1,1,1);
16 testování modelů evoluce DNA - PrtitionFinder testuje, které úseky dtsetu mjí podobný model evoluce rozdělíme dtset n nejvíce možných prtition - kódující sekvence (seprátně 1., 2., 3. pozice), nekódující PrtitionFinder otestuje, kolik z původních prtition má smysl rozeznávt PrtitionFinder je python script - je potřeb mít instlovný Python spouští se příkzem vstupní soubory - sekvence ve PHYLIP formátu (*.phy) - definice prtition v dtsetu příkzy pro PF (*.cgf)
17 Testování fylogenetické struktury v dtech Jká je mír fylogenetické informce šumu v dtech? 1) Likelihood mpping - porovnání prvděpodobností ML topologií čtyř vybrných sekvencí (kvrtetů) - Rozdíl v prvděpodobnostech je zobrzen pomocí vektoru P uvnitř rovnostrnného trojúhelníku
18 Testování fylogenetické struktury v dtech Jká je mír fylogenetické informce šumu v dtech? 2) g1 sttistik - Distribuce délek MP stromů u náhodně vygenerovných sekvencí je symetrická - U fylogeneticky strukturovných dt je distribuce délek MP stromů dolev zkosená - g1 sttistics of skewness vypočtená hodnot udává směr (-/+) míru zkosení
19 Testování fylogenetické struktury v dtech 1) Likelihood mpping - Porovnání fylogenetické struktury u tří vybrných genů (SSU, psa, coxiii) - Sekvence ve formátu Phylip - progrm Tree Puzzle 2) g1 sttistik - Porovnání distribuce délek stromů u tří vybrných genů (SSU, psa, coxiii) - Sekvence ve formátu Nexus - progrm PAUP n generování stromů - R, přípdně Excel n vypočtení hodnoty g1 - Hodnoty g1 menší než poukzují n sttisticky význmné levé zešikmení distribuce délek MP stromů (P = 0.01) PROGRAMY Tree Puzzle PAUP R Excel
20 Substituční sturce sekvencí Jká je mír šumu v dtech, způsobená substituční sturcí? Substituční sturce - některé pozice v lignmentu prošly během evoluce několik substitučními změnmi - protože sekvence mjí pouze 4 stvy, čsem u nich dochází ke stochstickému hromdění šumu. - sturovné pozice mohou tvořit většinu vribility v dtech - velký problém obzvlášť pro MP nlýzy! 1) Sturční křivky - Porovnání jednoduchých sekvenčních distncí distncí spočítných n zákldě substitučních evolučních modelů
21 Substituční sturce sekvencí Jká je mír šumu v dtech, způsobená substituční sturcí? 2) Site stripping - odstrnění sturovných pozic z lignmentu sekvencí
22 Substituční sturce sekvencí 1) Sturční křivky - porovnání sturcí různých kodónových pozic v genu rbcl - lignment ve formátu Nexus - progrm PAUP pro vypočtení distncí 2) Site stripping - odstrnění sturovných pozic - lignment ve formátu Fst - progrm MEGA n vypočtení rychlého MP stromu - progrm HyPhy n spočítání substitučních rychlostí - prostředí Perl skript sitestripper.pl pro odstrnění sturovných pozic PROGRAMY PAUP R (Excel) MEGA HyPhy Perl SiteStripper
23 Prktické cvičení Cílem - připrvit sekvenční dt pro fylogenetickou nlýzu některým z progrmů pro ML nebo Byes (i MP) 1) Editce lignmentu - vytvořte mnuálně uprvte lignment (porovnejte s rw dt), uložte jko *.fs (přejmenujte) - určete zznmenejte strukturu strudovného úseku (stčí kódující vs. nekódující). Využijte BLASTu k nlezení nejpodobnější notovné sekvence, kterou přidejte do svého dtsetu, znovu lignujte podle notovné sekvence odvoďte strukturu všich sekvencí. - původní lignment konvertujte do formátu NEXUS Phylip pomocí webové plikce bugco.com/converter/biology/sequences/ příkldové DATASETY <- CHS_complete.fs (ndna) <-složk CHS_rw_dt <- mtk_zingibercee.fs 2) testování modelů evoluce - použijte vytvořený Nexus soubor znlyzujte ho pomocí jmodeltest (jediná prtition pro kódující i nekódující oblst). Vytvořte dv dlší soubory Nexus rozdělením původního lignmentu n kódující nekódující oblst znovu nlyzujte v jmodeltest. - uprvte soubor prtition_finder.cfg (nejlepe v nějkém textovém editoru, npř. NotePd) pro vše dt znlyzujte formát Phylip progrmem PrtitionFinder - porovnejte nvržené modely pro celkový dtset dtset kódujících nekódujících oblstí. <-CHS_complete_outgroup_PKS.fs <-mtk_zingibercee_ln_s_gb_ sekvenci.fs <- CHS_exon_only.phy <- prtition_finder.cfg 3) testování fylogenetické struktury v dtech - pomocí likelihood mpping g1 sttistiky otestujte míru fylogenetického signálu v dtech <-chryso_rbcl1(2,3).fs <-chryso_rbcl1(2,3).nex 4) otestovt zhodnotit míru sturce sekvenčních dt - pomocí sturčních křivek site stripping určete míru substituční sturovnosti sekvencí <-Micrsteris_cox.nex <-Micrsteris_cox.phy <-Micrsteris_ps.nex
24 Prktické cvičení - porovnání výsledků - diskuze testování modelů evoluce -jk se liší modely evoluce pro dtsety z různých komprtmentů (ndna, cpdna, mtdna)? jsou nvržené modely pro tyto úseky stejné z progrmů jmodeltest, MrModeltest PrtitionFinder? u kterých dtsetů je vysoká mír sturce sekvencí?... N příště: - uschovt si lignovné soubory (kódovné vs. nekódovné; s IUPAC vs. bez IUPAC, s missing dt vs. bez) - vytvořit si vstupní soubory pro ML, MrByes MP
Malcomber S.T. (2000): Phylogeny of Gaertnera Lam. (Rubiaceae) based on multiple DNA markers: evidence of a rapid radiation in a widespread,
Malcomber S.T. (2000): Phylogeny of Gaertnera Lam. (Rubiaceae) based on multiple DNA markers: evidence of a rapid radiation in a widespread, morphologically diverse genus. Evolution 56(1):42-57 Proč to
VíceAnalýza sekvencí a příprava dat pro analýzy Lekce I. (Tomáš Fér, Pavel Škaloud, Eliška Záveská, Filip Kolář PřF UK v Praze)
Analýza sekvencí a příprava dat pro analýzy Lekce I. (Tomáš Fér, Pavel Škaloud, Eliška Záveská, Filip Kolář PřF UK v Praze) 17. října 2013 Analýza sekvenčních dat za účelem připravit data k následné fylogenetické
VíceVyužití molekulárních markerů v systematice a populační biologii rostlin. 8. Sekvenování DNA
Využití molekulárních mrkerů v systemtice populční biologii rostlin 8. Sekvenování DNA Sekvenování DNA zjištění pořdí nukleotidů v řetězci DNA ATATATAGGCAAGGAATCTCTATTATTAAATCATT využití informce ke zjištění
Více1. seznámení s on-line databázemi, nástroji a softwarem (databáze, vyhledání sekvencí, základní manipulace se sekvencemi, navržení primerů)
Počítačováčást 1. seznámení s on-line databázemi, nástroji a softwarem (databáze, vyhledání sekvencí, základní manipulace se sekvencemi, navržení primerů) Pavel Munclinger, Petr Synek 2. fylogenetická
VíceSouhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A
Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty
VíceV. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 16. - 20. 6. 2014. Ústav morfologie, fyziologie a genetiky zvířat AF MENDELU
V. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 16. - 20. 6. 2014 Ústav morfologie, fyziologie a genetiky zvířat AF MENDELU Zemědělská 1, Budova A, 4. patro (učebny dle programu)
VíceTypy fylogenetických analýz
Typy fylogenetických analýz Distanční metody: Neighbor-Joining Minimum Evolultion UPGMA,... Maximum Likelihood Bayesian Inference Maximum Parsimony Genetické distance, substituční modely pro výpočet fylogenetických
VíceMěření rozlišovací schopnosti optických soustav
F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti
VíceBiotechnologický kurz. II. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 17. - 21. 6. 2013
Biotechnologický kurz Biotechnologický kurz II. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 17. - 21. 6. 2013 Ústav morfologie, fyziologie a genetiky zvířat AF MENDELU v Brně Zemědělská
VícePsychologická metodologie. NMgr. obor Psychologie
Pržská vysoká škol psychosociálních studií, s.r.o. Temtické okruhy ke státní mgisterské zkoušce Psychologická metodologie NMgr. oor Psychologie 1 Vědecká teorie vědecká metod Vědecké vysvětlení, vědecký
VíceBiotechnologický kurz. III. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky
Biotechnologický kurz Biotechnologický kurz III. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 18. - 22. 6. 2012 Ústav morfologie, fyziologie a genetiky zvířat AF MENDELU v Brně
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
VíceNGS analýza dat. kroužek, Alena Musilová
NGS analýza dat kroužek, 16.12.2016 Alena Musilová Typy NGS experimentů Název Materiál Cílí na..? Cíl experimentu? amplikon DNA malý počet vybraných genů hledání variant exom DNA všechny geny hledání
VíceBiotechnologický kurz. II. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky
Biotechnologický kurz Biotechnologický kurz II. letní škola metod molekulární biologie nukleových kyselin a genomiky 20. - 24. 6. 2011 Ústav morfologie, fyziologie a genetiky zvířat AF MENDELU v Brně Zemědělská
VíceMendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav biologie rostlin
Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav biologie rostlin Inovace praktických cvičení molekulárně-biologických předmětů o sekvenční úlohy PRACOVNÍ PROTOKOL PRO PŘEDMĚT GENETCKÁ DIVERZITA Vypracováno
VíceLogaritmické rovnice I
.9.9 Logritmické rovnice I Předpokldy: 95 Pedgogická poznámk: Stejně jko u eponenciálních rovnic rozkldů n součin bereme ritmické rovnice jko nácvik výběru metody. Sestvujeme si rzenál metod n konci máme
Více( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306
7.3.8 Nerovnice pro polorovinu Předpokldy: 736 Pedgogická poznámk: Příkld 1 není pro dlší průěh hodiny důležitý, má smysl pouze jko opkování zplnění čsu při zpisování do třídnice. Nemá smysl kvůli němu
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Vybrná spojitá rozdělení Zákldní soubor u spojité náhodné proměnné je nespočetná množin. Z je tedy podmnožin množiny reálných čísel (R). Distribuční funkce
VíceVyužití DNA markerů ve studiu fylogeneze rostlin
Mendelova genetika v příkladech Využití DNA markerů ve studiu fylogeneze rostlin Ing. Petra VESELÁ Ústav lesnické botaniky, dendrologie a geobiocenologie LDF MENDELU Brno Tento projekt je spolufinancován
VíceDatamining a AA (Above Average) kvantifikátor
Dtmining AA (Above Averge) kvntifikátor Jn Burin Lbortory of Intelligent Systems, Fculty of Informtics nd Sttistics, University of Economics, W. Churchill Sq. 4, 13067 Prgue, Czech Republic, burinj@vse.cz
VíceP2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách
P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel
Více14. cvičení z Matematické analýzy 2
4. cvičení z temtické nlýzy 2 22. - 26. květn 27 4. Greenov vět) Použijte Greenovu větu k nlezení práce síly F x, y) 2xy, 4x 2 y 2 ) vykonné n částici podél křivky, která je hrnicí oblsti ohrničené křivkmi
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
VíceMETODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční
VíceSYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek
SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi
Více11. cvičení z Matematické analýzy 2
11. cvičení z Mtemtické nlýzy 1. - 1. prosince 18 11.1 (cylindrické souřdnice) Zpište integrály pomocí cylindrických souřdnic pk je spočítejte: () x x x +y (x + y ) dz dy dx. (b) 1 1 x 1 1 x x y (x + y
VíceAPLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ
APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává
VíceKřivkový integrál prvního druhu verze 1.0
Křivkový integrál prvního druhu verze. Úvod Následující text popisuje výpočet křivkového integrálu prvního druhu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT k příprvě n zkoušku. Mohou se v něm
VíceAsociační pravidla. Úloha hledání souvislostí mezi hodnotami atributů. {párky, hořčice} {rohlíky} Ant Suc,
Asociční prvidl Úloh hledání souvislostí mezi hodnotmi tributů. nlýz nákupního košíku (Agrwl, 1993) obecněji {párky, hořčice} {rohlíky} Ant Suc, kde Ant (ntecedent) i Suc (sukcedent) jsou konjunkce hodnot
VícePříručka k portálu. Katalog sociálních služeb v Ústeckém kraji. socialnisluzby.kr-ustecky.cz
Příručk k portálu Ktlog sociálních služeb v Ústeckém krji socilnisluzby.kr-ustecky.cz Uživtelská příručk k portálu socilnisluzby.kr-ustecky.cz 0 BrusTech s.r.o. Všechn práv vyhrzen. Žádná část této publikce
VíceDERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
VíceMolekulární základy dědičnosti. Ústřední dogma molekulární biologie Struktura DNA a RNA
Molekulární základy dědičnosti Ústřední dogma molekulární biologie Struktura DNA a RNA Ústřední dogma molekulární genetiky - vztah mezi nukleovými kyselinami a proteiny proteosyntéza replikace DNA RNA
Více6. Kde v DNA nalézáme rozdíly, zodpovědné za obrovskou diverzitu života?
6. Kde v DNA nalézáme rozdíly, zodpovědné za obrovskou diverzitu života? Pamatujete na to, co se objevilo v pracích Charlese Darwina a Alfreda Wallace ohledně vývoje druhů? Aby mohl mechanismus přírodního
VíceVirtuální svět genetiky 1
Chromozomy obshují mnoho genů pokud nejsou rozděleny crossing-overem, pk lely přítomné n mnoh lokusech kždého homologního chromozomu segregují jko jednotk během gmetogeneze. Rekombinntní gmety jsou důsledkem
VíceMolekulární metody ve studiích kořenových systémů. Jiří Košnar, 2016
Molekulární metody ve studiích kořenových systémů Jiří Košnar, 2016 Úvod Řešení otázek: identifikace (barcoding) a kvantifikace rostlinných druhů ve společenstvu identifikace (barcoding) a kvantifikace
VíceZadání příkladů. Zadání:
Zdání příkldů Zdání: ) Popšte oblst vužtí plánovných expermentů ) Uveďte krtér optmlt plánů ) Co sou Hdmrdov mtce ké mí vlstnost? ) Co sou. fktorové plán k e lze vužít? 5) Blok čtverce - oblst ech vužtí
VíceVyužití DNA sekvencování v
Využití DNA sekvencování v taxonomii prokaryot Mgr. Pavla Holochová, doc. RNDr. Ivo Sedláček, CSc. Česká sbírka mikroorganismů Ústav experimentální biologie Přírodovědecká fakulta Masarykova univerzita,
Více1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M
Chem. Listy, 55 53 (7) VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ OTAKAR TRNKA MILOSLAV HARTMAN Ústv chemických procesů, AV ČR, Rozvojová 35, 65 Prh 6 trnk@icpf.cs.cz
VíceJak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:
.. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto
VíceMatematika II: Testy
Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit
VíceTeorie neutrální evoluce a molekulární hodiny
Teorie neutrální evoluce a molekulární hodiny Teorie neutrální evoluce Konec 60. a začátek 70. let 20. stol. Ukazuje jak bude vypadat genetická variabilita v populaci a jaká bude rychlost divergence druhů
VíceM - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D
M - Příprv n. ápočtový test pro třídu D Autor: Mgr. Jromír JUŘEK Kopírování jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleno poue s uvedením odku n www.jrjurek.c. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně
VíceGENEROVÁNÍ VÍCEKANÁLOVÉHO DITHERU
GEEROVÁÍ VÍCEKÁLOVÉHO DITHERU Z. ureš, F. Kdlec ČVUT v Prze, Fkult elektrotechnická, ktedr rdioelektroniky bstrkt Při kvntizci zvukových signálů dochází ke vzniku chybového signálu, který ovlivňuje kvlitu
VíceMatice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra
Definice: Soubor A ( i j ) Mtice 11 12 1n 21 22 2n m 1 m2 prvků z těles T (tímto tělesem T bude v nší prxi nejčstěji těleso reálných čísel R resp těleso rcionálních čísel Q či těleso komplexních čísel
VíceVzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.
Vzdělávcí mteriál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zářeh, náměstí Osvoození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo název klíčové ktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek pro
VíceOBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL
OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL Zobecnění Newtonov nebo Riemnnov integrálu se definují různým způsobem dostnou se někdy různé, někdy stejné pojmy. V tomto textu bude postup volen jko zobecnění Newtonov integrálu,
VíceSekvenování nové generace. Radka Reifová
Sekvenování nové generace Radka Reifová Prezentace ke stažení www.natur.cuni.cz/zoologie/biodiversity v záložce Přednášky 1. Přehled sekvenačních metod nové generace 2. Využití sekvenačních metod nové
VíceUniverzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D. Úloha Nalezení vhodného modelu pro popis reakce TaqMan real-time PCR
VíceTeorie neutrální evoluce a molekulární hodiny
Teorie neutrální evoluce a molekulární hodiny Teorie neutrální evoluce Konec 60. a začátek 70. let 20. stol. Ukazuje jak bude vypadat genetická variabilita v populaci a jaká bude rychlost evoluce v případě,
VíceSmart Factory and Industrial IoT Solutions Firemní profil
Smrt Fctory nd Industril IoT Solutions Firemní profil Vstupte s námi do svět Průmyslu 4.0 Foxconn 4Tech Vyvíjíme pokročilá řešení pro chytré továrny Využití nejpokročilejších technologií Pro nše řešení
VíceAPLIKACE METAGENOMIKY PRO HODNOCENÍ PRŮBĚHU SANAČNÍHO ZÁSAHU NA LOKALITÁCH KONTAMINOVANÝCH CHLOROVANÝMI ETHYLÉNY
APLIKACE METAGENOMIKY PRO HODNOCENÍ PRŮBĚHU SANAČNÍHO ZÁSAHU NA LOKALITÁCH KONTAMINOVANÝCH CHLOROVANÝMI ETHYLÉNY Monika Stavělová 1, Jakub Rídl 2, Maria Brennerová 3, Hana Kosinová 1, Jan Pačes 2 1 AECOM
VíceRegulace f v propojených soustavách
Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny
VícePosluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.
Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce
VíceAstronomická olympiáda 2010/2011
Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických
VíceKŘIVKOVÉ INTEGRÁLY. Křivka v prostoru je popsána spojitými funkcemi ϕ, ψ, τ : [a, b] R jako množina bodů {(ϕ(t), ψ(t), τ(t)); t
KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY Má-li se spočítt npř. spotřeb betonu n rovný plot s měnící se výškou, stčí spočítt integrál z této výšky podle zákldny plotu. o když je le zákldnou plotu nikoli rovná úsečk, le křivá
VíceVyužití molekulárních markerů v systematice a populační biologii rostlin. 12. Shrnutí,
Využití molekulárních markerů v systematice a populační biologii rostlin 12. Shrnutí, Přehled molekulárních markerů 1. proteiny isozymy 2. DNA markery RFLP (Restriction Fragment Length Polymorphism) založené
Více2.8.5 Lineární nerovnice s parametrem
2.8.5 Lineární nerovnice s prmetrem Předpokldy: 2208, 2802 Pedgogická poznámk: Pokud v tom necháte studenty vykoupt (což je, zdá se, jediné rozumné řešení) zere tto látk tk jednu půl vyučovcí hodiny (první
VícePÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. "Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice
PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE pro zjednodušené podlimitní řízení n služby v rámci projektu Hospodárné odpovědné město Klimkovice, reg. č. CZ.1.04/4.1.01/89.00121, který bude finncován ze zdrojů EU "Pordenství
VíceHlavní body - magnetismus
Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického
VíceLDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Určitý integrál ZVMT lesnictví 1 / 26
Určitý integrál Zákldy vyšší mtemtiky LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovce studijních progrmů Lesnické dřevřské fkulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem n discipĺıny společného zákldu http://kdemie.ldf.mendelu.cz/cz
VíceTechnická dokumentace Ing. Lukáš Procházka
Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím
VíceTechnický list Prášková nátěrová hmota
Technický list Popis produktu je práškový zákldní nátěr (primer) obshující zinek určený ke zvýšené ochrně měkké oceli před korozí. N je možné nnášet krycí práškové nátěry jko Interpon TC, Interpon D194,
Více8. cvičení z Matematiky 2
8. cvičení z Mtemtiky 2 11.-1. dubn 2016 8.1 Njděte tři pozitivní čísl jejichž součin je mximální, jejichž součet je roven 100. Zdání příkldu lze interpretovt tké tk, že hledáme mximální objem kvádru,
VíceTechnický list Prášková nátěrová hmota
Technický list Popis produktu je práškový zákldní nátěr (primer) obshující zinek určený ke zvýšené ochrně měkké oceli před korozí. N je možné nnášet krycí práškové nátěry jko Interpon TC, Interpon D194,
VíceKonstrukce na základě výpočtu I
..11 Konstrukce n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogická poznámk: Původně yl látk rozepsnou do dvou hodin, v první ylo kromě dělení úseček zřzen i čtvrtá geometrická úměrná. Právě její prorání se nestíhlo,
VíceIntegrální počet - IV. část (aplikace na určitý vlastní integrál, nevlastní integrál)
Integrální počet - IV. část (plikce n určitý vlstní integrál, nevlstní integrál) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 9. přednášk z AMA Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) / 4 Obsh
VíceSeznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.
.4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli
Více4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu
.. Goniometriké funke ostrého úhlu Předpokldy: 7 Dnešní látku opkujeme už potřetí (poprvé n zčátku mtemtiky, podruhé ve fyzie) je to oprvdu důležité. C C C C C C Všehny prvoúhlé trojúhelníky s úhlem α
VíceVyužití molekulárních markerů v systematice a populační biologii rostlin. 9. Sekvenování DNA II. nrdna, low-copy markery
Využití molekulárních markerů v systematice a populační biologii rostlin 9. Sekvenování DNA II. nrdna, low-copy markery Jaderný genom mnoho genů je v mnoha kopiích (multiple-copy) problém s homologií nevíme,
VíceVYHLÁŠKA ze dne 6. prosince 2016 o požadavcích na systém řízení
Částk 166 Sbírk zákonů č. 408 / 2016 Strn 6363 408 VYHLÁŠKA ze dne 6. prosince 2016 o poždvcích n systém řízení Státní úřd pro jdernou bezpečnost stnoví podle 236 zákon č. 263/2016 Sb., tomový zákon, k
VícePJS Přednáška číslo 4
PJS Přednášk číslo 4 esymetrie v S Řešení nesymetrií je problemtické zejmén u lternátorů, protože díky nesymetriím produkují kompletní spektrum vyšších hrmonických veličiny v souřdném systému d, q,, které
VíceMINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR
MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení
VíceObr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou
MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Investice do rozvoje vzdělávání Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Investice do rozvoje vzdělávání
VíceSekvenování nové generace. Radka Reifová
Sekvenování nové generace Radka Reifová Prezentace ke stažení www.natur.cuni.cz/zoologie/biodiversity v záložce Přednášky 1. Přehled sekvenačních metod nové generace 2. Využití sekvenačních metod nové
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Genomika (KBB/GENOM) Sekvenování genomů Ing. Hana Šimková, CSc. Cíl přednášky - seznámení se strategiemi celogenomového sekvenování,
VíceStatistické hodnocení biodiverzity
Sttistické hodnocení biodiverzity Vícerozměrná nlýz biodiverzity Jiří Jrkovský Metody nlýzy biodiverzity Species bundnce modely Vícerozměrná nlýz Indexy diverzity X 2 Vícerozměrná nlýz společenstev: výhody
Více13. Exponenciální a logaritmická funkce
@11 1. Eponenciální logritmická funkce Mocninná funkce je pro r libovolné nenulové reálné číslo dán předpisem f: y = r, r R, >0 Eponent r je konstnt je nezávisle proměnná. Definičním oborem jsou pouze
VíceAplikace DNA markerů v mykologii a molekulárni taxonomii
Mendelova genetika v příkladech Aplikace DNA markerů v mykologii a molekulárni taxonomii doc. RNDr. Michal Tomšovský, Ph.D., Ústav ochrany lesů a myslivosti, LDF MENDELU, Brno Tento projekt je spolufinancován
VíceStudijní materiály pro bioinformatickou část ViBuChu. úloha II. Jan Komárek, Gabriel Demo
Studijní materiály pro bioinformatickou část ViBuChu úloha II Jan Komárek, Gabriel Demo Adenin Struktura DNA Thymin 5 konec 3 konec DNA tvořena dvěmi řetězci orientovanými antiparalelně (liší se orientací
Více( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501
1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením
VíceLINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU
LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y
VíceZáklady teorie matic
Zákldy teorie mtic 1. Pojem mtice nd číselným tělesem In: Otkr Borůvk (uthor): Zákldy teorie mtic. (Czech). Prh: Acdemi, 1971. pp. 9--12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401328 Terms of use: Akdemie
Více( a) Okolí bodu
0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,
Více4. přednáška 22. října Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když každá cauchyovská posloupnost bodů v M konverguje.
4. přednášk 22. říjn 2007 Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když kždá cuchyovská posloupnost bodů v M konverguje. Příkldy. 1. Euklidovský prostor R je úplný, kždá cuchyovská posloupnost
VíceVypalování 8 minut při 200 C
bcd PZ 66 Popis produktu Interpon PZ 66 je práškový zákldní nátěr (primer) obshující zinek určený ke zvýšené ochrně měkké oceli před korozí. N Interpon PZ 66 je možné nnášet krycí práškové nátěry jko Interpon
VíceOpakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace
VY_32_INOVACE_MAT_190 Opkovcí test lgebrické výrzy, logik, množiny A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvoření: září 2012 Ročník: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzdělávání Klíčová slov: výrz, intervl, množin,
VíceGenetický polymorfismus jako nástroj identifikace osob v kriminalistické a soudnělékařské. doc. RNDr. Ivan Mazura, CSc.
Genetický polymorfismus jako nástroj identifikace osob v kriminalistické a soudnělékařské praxi doc. RNDr. Ivan Mazura, CSc. Historie forenzní genetiky 1985-1986 Alec Jeffreys a satelitní DNA 1980 Ray
VíceVýraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují
. Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n +. = = n+ 3, 3n + n je totožná s posloupností: n n n = Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně
VíceStabilita atomového jádra. Radioaktivita
Stbilit tomového jádr Rdioktivit Proton Kldný náboj.67 0-7 kg Stbilní Atomové jádro Protony & Neutrony Neutron Bez náboje.67 0-7 kg Dlouhodobě stbilní jen v jádře Struktur jádr A Z N A nukleonové číslo
VíceAutomaty a gramatiky. Organizační záležitosti. Přednáška: na webu (http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak/automaty) Proč chodit na přednášku?
Orgnizční záležitosti Atomty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cni.cz http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk Přednášk: n we (http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk/tomty) Proč chodit n přednášk? dozvíte se více než
Více3.2.1 Shodnost trojúhelníků I
3.2.1 hodnost trojúhelníků I Předpokldy: 3108 v útvry jsou shodné, pokud je možné je přemístěním ztotožnit. v prxi těžko proveditelné hledáme jinou možnost ověření shodnosti v útvry jsou shodné, pokud
Více2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní
VíceDodatek ŠVP č. j. ZŠMA/471/16/Po-2 platný od Zeměpis
Dodtek ŠVP č. j. ZŠMA/471/16/Po-2 pltný od 4. 9. 2017 Zeměpis Chrkteristik vyučovcího předmětu Chrkteristik zeměpisu 6. 9. ročníku nvzuje n prvouku vlstivědu prvního stupně. Umožňuje celkový rozhled žáků
Více2.5.9 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
59 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 57, 58 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin Příkld 8 9 zůstávjí n vičení nebo polovinu hodin při píseme + b + - zákldní
Více1.1 Numerické integrování
1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme
VícePředpověď plemenné hodnoty. Zdeňka Veselá
Předpověď plemenné hodnot Zdeňk Veselá vesel.zdenk@vuzv.cz UŽITKOVOST Kvntittivní vlstnosti vkzující zprvidl kontinuitní rozdělení v populci Nemůžeme přímo usuzovt n genotp Jsme odkázáni n biometrické
VíceIntegrální počet - II. část (určitý integrál a jeho aplikace)
Integrální počet - II. část (určitý integrál jeho plikce) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 7. přednášk z ESMAT Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 23 Obsh 1 Určitý vlstní (Riemnnův)
Více3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru
Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém
Více10. Suffixové stromy 1 2014-01-23
10. Suffixové stromy V této kpitole popíšeme jednu pozoruhodnou dtovou strukturu, pomocí níž dokážeme prolémy týkjící se řetězců převádět n grfové prolémy řešit je tk v lineárním čse. Řetězce, trie suffixové
Více