1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M"

Transkript

1 Chem. Listy, (7) VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ OTAKAR TRNKA MILOSLAV HARTMAN Ústv chemických procesů, AV ČR, Rozvojová 35, 65 Prh 6 Došlo 9.6.6, přijto Klíčová slov: tlkové fluktuce, prcovní režimy fluidních vrstev, fluktuční chrkteristiky Úvod Fluidční technik se používá v chemických zřízeních již poměrně dlouho. Mezi první technologie, ve kterých byl fluidní vrstv úspěšně plikován, ptří npř. fluidní krkování uhlovodíků zplyňování nebo splování hnědého uhlí,. Způsob fluidizce nebo hydrodynmický režim fluidních vrstev je velice proměnlivý. Je ovlivňován hlvně fyzikální chrkteristikou částic rychlostí proudění fluidčního médi. Význmný je tké vliv geometrie fluidní kolony či rektoru. Rozdílné režimy fluidní vrstvy lze podle rostoucí rychlosti plynu rámcově seřdit následovně: nehybná vrstv, bublinové fluidce, pístová fluidce, turbulentní přípdně rychlá fluidce pneumtický trnsport. Podrobně jsme se stvy v systémech tuhá látk plyn zbývli ve svých dřívějších prcích 3,. Při provozu zřízení s fluidními vrstvmi v systému tuhá látk plyn má n výsledky procesů, které jsou ve vrstvách relizovány, podsttný vliv to, jké fluidční režimy zde pnují. Proto je sledování ktuálních fluidních režimů probíhjích ve vrstvě důležitou podmínkou úspěšné kontroly řízení chemických procesů provozovných ve fluidních vrstvách. Definice jednotlivých fluidčních režimů jsou udávány většinou popisně režimy smy se těžko určují n zákldě objektivních kvntittivních ukztelů. Tké členění fluidčních režimů při rostoucím průtoku není v litertuře uváděno zcel jednoznčně. Užitečné informce o hydrodynmice systému lze získt ze studi fluktucí tlku uvnitř vrstvy. Je zřejmé, že tlkové fluktuce jsou vyvolávány vznikem pohybem bublin (plynných kpes) shlukem částic ve vrstvě. N druhé strně řd detilů kolem šíření tlkových vln ve vrstvě zůstává nejsná 5 8. V dlším textu použijeme členění užitého v prcích 8, uvedeného přehledně v tbulce I. V práci jsou tké definovány prhové rychlosti jednotlivých skupin (tříd) fluidčních režimů: U mf (prh fluidce), U turb (prh turbulencí), U dil (prh řídkých vrstev) U out (prh trvlého úletu). Jedním ze způsobů, jk odhdovt ktuální režimy fluidcí, je sledování vyhodnocování tlkových fluktucí uvnitř vrstvy. Tento postup vede k objektivně měřitelným výsledkům, které lze obdržet metodmi spektrální nlýzy čsových řd nměřených tlků. Fluktuč ní model fluidní vrstvy V npř. předchozí práci 8 je n zákldě měření tlkových fluktucí nvržen fluktuční model fluidní vrstvy. Ten je postven n zprcování čsových řd metodou diskrétní Fourierovy trnsformce (dále FFT), která je uveden npř. v cit 9. Pro dnou modelovnou fluidní vrstvu je postupně po čsových úsecích dné délky 6 s zvyšován průtok plynu (U ) od nulové hodnoty ž po mximálně provozovný průtok U mx. V kždém čsovém úseku je změřen řd diskrétních hodnot tlku plynu (P) ve vrstvě to s frekvencí 5 vzorků z vteřinu. Podél sekvence hodnot tlku P délky 6 s (U konstntní) je postupně posunováno čsové okno o délce s, to s krokem posuvu s. Původních 8 vzorků připdjících n čsový intervl s je redukováno postupným průměrováním n počet 5 vzorků. N dtovou řdu kždého okn je plikován lgoritmus FFT. Obdržíme 56 hodnot c i (komplexních čísel), která reprezentují hodnoty spektrálních čár z oboru frekvencí f i [ f min, f mx ], kde f min =,5 Hz f mx =6 Hz. Komplexní spektrum je přepočteno n spektrum mplitudové ( i = c i ). Amplitudy i jsou následně setříděny sestupně podle svých hodnot. V prcích 8, jsou definovány dv prmetry, které chrkterizují tlkové fluktuce v dném čsovém okně. Jsou to prmetry oznčené jko E M stručně definovné následujícími lgoritmy vzorci: Medián f M setříděného spektr je definován jko f M = f () i M kde i M splňuje podmínku i 56 () i = M i i= i= im + Výkon spektr W je dán vzorcem W = i i= Fluktuce tlku v dném čsovém okně jsou chrkterizovány dvojicí hodnot M E definovných vzthy: M = f f M mx (3) () E = W (5) 55

2 Chem. Listy, (7) Tbulk I Přehled režimů vrstvy zrnitého mteriálu vertikálně protékné plynem Sttické vrstvy Bublinové vrstvy Turbulentní vrstvy Řídké vrstvy nehybná vrstv vrstv + četné bubliny, četné částice bubliny, v pohybu částice v pohybu 6 střední střední turbulence turbulence zčínjící úlet zčínjící částic úlet částic - spordické sspordické bubliny, bubliny, částice částice v klidu v klidu 3 velké velké bubliny bubliny 7 plná turbulence turbulence plná 9 řídká vrstv řídká vrstv explodující bubliny explodující bubliny trnsportní řídká vrstv pístování pístování 5 5 Rychlost plynu mezerovitost vrstvy stoupjí shor dolů zlev doprv Veličin M nbývá hodnot z intervlu [,66, ] lze ji chápt jko míru dominntnosti spektr. Pro náhodný signál M,66, pro signál s jedinou (dominntní) frekvencí M (cit. 8, ). Hodnoty M(U) E(U), přiřzené určitému experimentálnímu bodu U, definujeme jko výsledek průměrování hodnot M U kždého -sekundového okn podél jeho posuvu nměřenou 6-sekundovou sekvencí dt. Trojici hodnot p = [E(U), M(U), U] z třírozměrného prostoru F E M U nzýváme fluktučním bodem (stvem) fluidní vrstvy při rychlosti U proudícího plynu. Pro dnou fluidní vrstvu je p funkcí průtokové rychlosti plynu 56

3 Chem. Listy, (7) U, t.j. p = p(u). Pro U [,U mx ] reprezentuje p(u) křivku v prostoru F, kterou nzýváme fluktuční chrkteristikou (fluidní vrstvy). Projekcí křivky do rovin E M E U obdržíme grf fluktuční chrkteristiky. Do tohoto grfu zneseme změřené body p(u i ) pro i =,,...,n exp, kde n exp je počet experimentálních bodů dného experimentu. Jestliže se během provozu nemění žádný jiný provozní prmetr fluidní vrstvy kromě rychlosti průtoku U, nzýváme tuto skutečnost konkrétní relizcí fluidní vrstvy. Fluktuční chrkteristik konkrétní relizce fluidní vrstvy je reprezentován křivkou neměnnou v čse. Změnou relizce fluidní vrstvy dochází obecně ke změně průběhu její chrkteristické křivky. Fluidní vrstvu s neměnnou fluktuční chrkteristikou nzýváme vrstvou stcionární. Vrstvu, jejíž fluktuční chrkteristik se mění s čsem, nzveme vrstvou nestcionární. Obecné trnsformce chrkteristik Jkákoliv změn mteriálových fyzikálních vlstností fluidní vrstvy je vždy provázen změnou průběhu příslušné fluktuční chrkteritiky. Pltí tké le opčné tvrzení: změn průběhu chrkteristické křivky upozorňuje n to, že se vlstnosti fluidní vrstvy změnily. Nás bude především zjímt, jký je vzájemný vzth mezi původní chrkteristikou chrkteristikou po změně fyzikálních vlstností dné vrstvy. Cílem je ze způsobu změn chrkteristických křivek odhdnout, k jkým změnám fyzikálních vlstností zkoumné vrstvy dochází. Ke srovnání dvou různých fluktučních chrkteristik použijeme metodu trnsformce jedné křivky n druhou, t.j. trnsformce souřdnic U, E M, při níž originální křivk přejde v křivku druhou resp. v křivku s nejmenší odchylkou (ve smyslu nejmenších čtverců) od originálu. Dvě chrkteristické křivky mohou být n sebe trnsformovány nejrůznějšími, obecně nelineárními trnsformcemi souřdnic U, E, M. Nejjednodušší trnsformcí je trnsformce lineární. Lineární trnsformce popisují celou řdu důležitých čstých změn fluidních vrstev. Jednotlivé přípdy budou popsány dále. Lineární trnsformce chrkteristik Předpokládejme, že symbol E reprezentuje úrověň šumu pozdí, to je úroveň fluktucí, které vykzuje fluidní vrstv v klidovém stvu. Dále předpokládejme, že dná fluidní vrstv je popsán chrkteristickou křivkou [U, E(U), M(E)] (6) Nechť symboly,, b znčí tři konkrétní reálná čísl. Budeme říkt, že chrkteristická křivk [U, E(U), M(E)] (7) je lineárně podobná (lineárně trnsformován z) křivce (), jestliže pltí vzthy: U β ( U ), E E α ( E ), (8) M=M E Jk uvidíme dále, lineárně podobné si jsou chrkteristické křivky v přípdě některých důležitých zákldních změn ve fluidních vrstvách. Po určení prmetrů, α, β mohou tto čísl kvntittivně určovt velikost dotyčných změn. Máme tk dán jistý nástroj nejen pro určení typů změn vrstvy, le i pro odhd velikostí těchto změn. V následujících kpitolách budou rozebrány některé konkrétní přípdy tkových změn jejich promítnutí do změn fluktučních chrkteristik. Experimentální část Změ n množství mteriálu ve vrstvě p ř i konstntním prů m ě ru č ástic Změn množství mteriálu ve fluidní vrstvě je jednou z velice čstých poměrně jednoduchých změn prmetrů vrstev, které vedou ke změně jejich chování tké odpovídjícím změnám fluktučních chrkteristik. Pojmem množství mteriálu ve vrstvě míníme v rámci tohoto článku klidový (sypný) objem vrstvy udný v prostorových objemových jednotkách (ml). Při změně množství mteriálu v dné relizci fluidní vrstvy zchovává fluktuční chrkteristik veškeré prhové rychlosti tříd režimů (U mf, U turb, U dil ), rychlosti počátků jednotlivých režimů U i, i=,...,, jkož i polohu U M, mxim křivky E(U). N zákldě experimentálních dt lze uvést pro vzth mezi množstvím mteriálu hodnotmi E empirický vzorec: E( U ) E E ( U ) E pro všechn U z intervlu m = m U < U out Přitom m m znčí dvě různá množství mteriálu, E (U) E (U) jim odpovídjící hodnoty veličin E(U). Symbolem E rozumíme hodnotu šumu pozdí. Situci při změně množství mteriálu ve vrstvě ilustruje obr.. Ve vzorci (9) uvedená relce zůstává v pltnosti i v přípdě, že bychom množstvím mteriálu ve vrstvě definovli jko hmotnost nebo výšku fluidní vrstvy v klidovém stvu. Pltnost vzorce (9) byl prověřen pro vrstvy s hodnotmi podílu h/d výšky průměru vrstvy (kde h je sypná výšk vrstvy d její průměr) z intervlu h/d 3. Vzth je v prxi použitelný npř. pro odhd množství mteriálu, který během provozu nevrtně ulétne z fluidní vrstvy, resp. množství, které bylo do vrstvy během provozu přidáno či z ní odebráno. Jk je ptrno z obr., se snižováním výšky vrstvy klesá hodnot M mx (mximálně dosžená hodnot veličiny M(E)), reprezentující schopnost vrstvy pístovt. Pro podíl h/d < ž 3> lze veličinu M mx proximovt lineárně vzthem: ( h d ) b M = + mx (9) () 57

4 Chem. Listy, (7) Obr.. Vliv množství částic ve fluidní vrstvě n její fluktuční chrkteristiku; chrkteristické křivky pro fluidní vrstvy vápence s frkcí částic,5,65 mm. Uvedeny křivky pro vrstvy s klidovým objemem m=55 ml (h/d=,35), m=735 ml (h/d=,85) m=93 ml (h/d=,3). Soustv tří slbších křivek oznčená množstvím m=5 ml zobrzuje přepočet tří předchozích křivek n vyznčené množství využitím vzthu (9). Silná křivk znázorňuje střední hodnotu všech tří přepočtů. Dělící hrnice se souřdnicí U=U out znčí zčátek úletu částic mimo fluidní prostor (režim ). Body oznčené znčkou reprezentují mxim funkcí M(E) kde b jsou konstnty, chrkteristické pro zvolený fluidní prostor dný mteriál tvořící pevnou složku vrstvy. N obr. je znázorněn změn fluktuční chrkteristiky pro fluidní vrstvu s částicemi vápence o frkci,5 ž,65 mm. Chrkteristiky jsou zobrzeny pro vrstvy o klidovém objemu 55, ml, což je ekvivlentní podílům výšky průměru vrstvy s hodnotmi,35,,85,3. Pro ilustrci pltnosti vzthu (9) jsou znázorněny tké tři průběhy funkce E(U), které odpovídjí přepočtu původních funkcí n předpokládný průběh při fiktivním množství 5 ml. Křivk znázorněná silnou črou je grfem průměrné hodnoty všech tří přepočtů. N první pohled je ptrná poměrně dobrá shod všech tří přepočtů, to ž k meznímu průtoku U out, který oznčuje zčátek trvlého úletu z vrstvy. Nopk pro průtoky U > U out je shod podsttně menší, což je důkzem nestcionrity fluidní vrstvy po překročení prhu U out. Velké rozdíly v oblsti nd prhem U out jsou důsledkem různých čsových průběhů měření během jednotlivých experimentů tudíž rozdíl- ným množstvím mteriálu, který v dném čsovém úseku nevrtně ulétl mimo fluidní prostor. Vzth (9) je velmi dobře využitelný pro určení změny množství mteriálu v přípdě, že do fluidní vrstvy je vsypán mteriál původních vlstností nebo k určení množství mteriálu, které se z vrstvy ztrtilo během provozu. Právě popisovná změn fluidní vrstvy je nejjednodušším přípdem vedoucím k lineární trnsformci chrkteristických fluktučních křivek. V tomto speciálním přípdě je dán vzthy (8) po doszení prmetrů: =, β = m α = () m Hystereze po č ásteč ném úletu pevného mteriálu bě hem provozu V tomto odstvci se věnujeme jevu, který nzýváme hysterezí fluktuční chrtkteristiky. Efekt vzniká tk, že 58

5 Chem. Listy, (7) v zřízení je postupně zvyšován průtok plynu od m s ž po průtok, který přesáhne prh U ent trvlého úletu (t.j. počátek režimu z tbulky I). Přitom určíme pro toto rozpětí U průběh flukuční chrkteristiky. Jestliže je potom určován chrkteristik vrstvy pro postupně se snižující průtoky plynu, výsledná křivk není identická s původní. Příčinou je skutečnost, že po přestoupení průtoku nd mez U ent jistá část pevných částic opustí trvle fluidní prostor nvíc odlétnou z vrstvy spíše částice menších velikostí. To le znmená, že vrstv nemá původní vlstnosti tedy podle již zvedené definice se změnil jedn konkrétní relizce vrstvy v druhou. A k oběm relizcím pk pochopitelně ptří různé chrkteristické křivky. Příkld jednoho tkového experimentu znázorňuje obr.. Pro fluidní vrstvu o klidovém objemu 58 ml s frkcí, mm ž,65 mm sírnu vápentého je postupně zvyšován průtoková rychlost vzduchu od m s přes její prh fluidce (, m s ) ž k prhu U ent trvlého úletu. Tomuto ději přísluší průběh křivky, oznčené jko křivk. Při rychlosti U ent =,5 m s již dochází k trvlému úletu nekontrolovtelného množství částic menších rozměrů, to po obecně nedefinovnou dobu. Při zchování konstntního U hodnot E(U) postupně klesá, což je znázorněno n grfu šipkou. Pokles se po dosttečně dlouhé době zství, to tehdy, když z vrstvy ulétnou všechny částice menších velikostí. Po skokovém zvýšení U pokrčuje chrkteristická křivk v dlším poklesu s novou souřdnicí U. Chrkteristická křivk tk má v oblsti třídy schodovitý chrkter, závislý n čsovém rozvrhu skokových změn rychlosti U. Při dosžení rychlosti U=,6 m s bylo zvyšování průtoku ukončeno. Zpětné snižování rychlosti U se zčlo provádět ž po čse, kdy již z vrstvy prkticky neulétl žádný mteriál. Chrkteristická funkce E(U) této fáze experimentu je oznčen jko křivk. Jde o křivku zcel jiné relizce fluidní vrstvy, než byl relizce počáteční. Zmenšil se objem vrstvy, změnil se frkčnost. Důležitým momentem je, že hodnot U=,6 m s je pro tuto novou relizci jejím prhem úletu, t.j. nové U ent =,6 m s. Po ukončení experimentu byly zjištěny prmetry nové vrstvy. Výsledná vrstv obshovl částice v intervlu od,5 mm ž do,65 mm. Nový klidový objem této relizce byl určen n 36 ml. Z hystereze fluktuční křivky, která vzniká při postupném snižování průtokové rychlosti po nevrtném úletu drobnějších částic mimo fluidční prostor, lze poměrně spolehlivě odhdnout prhové rychlosti jednotlivých fuidčních tříd nové (zbytkové) fluidní vrstvy, hlvně pk le určit množství mteriálu, který fluidní prostor během provozu opustil. Možný je tké odhd změny frkčnosti originální vrstvy vrstvy po částečném úletu. K tomu je všk nutno použít pozntků uváděných v následující kpitole. Obě křivky lze vzájemně převést obecně lineární trnsformcí souřdnic. Postup při trnsformci je znázorněn n obr. 3. Sestává z následujících kroků: Krok : Posuv křivky podél souřdnice U tk, by došlo k zákrytu prhů fluidce obou chrkteristik. Délk posuvu je dán vzthem: ( křivk) ( křivk) = U U () mf mf Přitom horní indexy u veličin U oznčují původní vrstvu resp. vrstvu po hysterezi, dolní index mf oznčuje, že jde o prhy fluidce. Krok : Lineární diltce křivky ve směru osy U. Koeficient diltce β určíme tk, by obě křivky doshovly svého mxim E(U) zhrub pro stejnou hodnotu U. Trnsformci souřdnice U, složenou z obou dílčích, mů- Obr.. Hysteréze fluktuční křivky při nevrtném úletu části mteriálu z fluidní vrstvy; mteriál vrstvy tvoří částice sírnu vápentého.! křivk chrkteristická křivk pro vrstvu 58 ml s frkcí, ž,65 ml, s prhem fluidce, m s prhem nevrtného úletu,5 m s. " křivk chrkteristik vrstvy po nevrtném úletu části mteriálu, objem vrstvy 36 ml, frkce,5 ž,65 mm, prh fluidce,7 m s, prh nevrtného úletu,6 m s Obr. 3. Postup při trnsformci křivky n křivku, srovntelnou s původní křivkou;! křivk chrkteristická křivk pro vrstvu 58ml s frkcí, ž,65 ml, po posuvu podél osy U o hodnotu U =, m s, prh fluidce v tomto zobrzení je m s. " křivk chrkteristická křivk vrstvy po nevrtném úletu části mteriálu, objem vrstvy 36 ml, frkce,5 ž,65 mm. Křivk posunut podél osy U o hodnotu U =, m s, prh fluidce v tomto zobrzení je,6 m s. Postup lineární trnsformce: # posunutá křivk ve směru U o její prh fluidce =,6 m s.! diltce souřdnice U premetrem β=,65. $ diltce souřdnice E násobením prmetrem α=,9. Tto křivk velice dobře proximuje originální křivku 59

6 Chem. Listy, (7) žeme zpst ve tvru: U = + β ( U ) Krok 3: Lineární diltce souřdnice E: E = E + α ( E ) E (3) () kde α je určeno tk, by mximum funkce E (křivk) (U) mximum funkce E (křivk) (U) po trnsformci () byly pokud možno shodná. Přitom hodnot E ve vzthu () reprezentuje úroveň pozdí veličiny E. Hledáme tedy lineární trnsformci souřdnic tk, by výsledná funkce E(U ) co nejlépe proximovl (ve smyslu minim sumy čtverců odchylek) jí odpovídjící úsek originální funkce E(U). Poždvkem je tk definován optimlizční proces určený pro fitování tří prmetrů, β α. V nšem přípdě byly optimlizcí určeny prmetry s hodnotmi: =,6 m s, β=,7 α=,9. Interpretcí prmetrů obdržíme následující vlstnosti nové fluidní vrstvy: ) Prmetr určuje, že prh fluidce nové vrstvy po - úletu je U mf = U mf + =,7 m s. Tento prh skutečně velmi dobře odpovídá experimentálně určeným hodnotám po ukončení provedeného experimentu.. ). Použitím vzthů () můžeme určit doszením hodnoty α=,9 množství hmoty zbylé ve vrstvě po úletu: ( křivk) ( křivk) m = m = 58 = 367 ml α α (5) což se dobře shoduje s množstvím, skutečně zjištěném jko zbytek po ukončení experimentu (zjištěno 36 ml). 3) Ze skutečnosti, že trnsformovná křivk E(U ) proximuje původní chrkteristickou křivku křivk (viz obr. 3), je možno konsttovt, že veškeré prhy mezi třídmi režimy mjí tyto funkce shodné. Inverzí vzthu (3) použitím () je možno odvodit vzth pro výpočet prhů tříd i režimů výsledné vrstvy v závoslosti n hodnotách těchto prhů pro vrstvu původní: U U U β ( křivk) ( křivk) ( křivk) prh mf ( křivk) prh = + Umf kde dolní index prh udává název třídy resp. číslo dného režimu. Vliv velikosti č ástic (6) Velikost částic fluidní vrstvy je jedním z důležitých prmetrů, který určuje chování fluidních vrstev má rozhodující vliv n jejich fluidční režimy. Proto se tké rozhodujícím způsobem podílí n tvru příslušných fluktučních chrkteristik dné vrstvy. Chrkteritiky se v souvislosti s tím velice citlivě mění npř. při rozmělňování mteriálu během delšího provozu dné vrstvy nebo v přípdě glomerce částic ve vrstvě. Předpokládáme stejná objemová množství (v klidovém stvu, v ml) částic téhož mteriálu. Vrstvy se budou lišit pouze velikostí použitých částic. Ke studiu výše zmíněného vlivu byly provedeny experimenty n dvou mteriálech, které se od sebe podstně liší jk tvrem částic, Tbulk II Přehled velikostí částic d p při experimentech závislost jejich vlivu n prmetry lineárních trnsformcí fluktučních chrkteristik Mteriál blotin d p [mm]-průměr U mf α β,8,,99,,56,8,,,77,3,5,7,9,53,9,53,3,8,9,5 Mteriál čistírenské kly b ρ=,5 g ml d p [mm]-průměr U mf α β,65,3,956,55,3,69,,,,7,995,8,5,39,5,75 5 ρ=,58 g ml Blotin přísně kulové skleněné částice s velkou sypnou hustotou ρ ; b čistírenské kly tvrově velice různorodé částice mlé sypné hustoty

7 U, m s 3 Chem. Listy, (7) U, m s 3 U, m s 3 b 6 8 E, P b U, m s E, P 6 8 E, P Obr.. Vliv velikosti částic n průběh fluktučních chrkteristik fluidní vrstvy s blotinou. ) průběhy fluktučních chrkteristik pro různé frkce; : frkce,5,35 mm; : frkce,5,63 mm; 3: frkce,65,9mm; : frkce,8 mm; 5: frkce,, mm. b) průběhy chrkteristik po lineárních trnsformcích; všechny křivky lineárně deformovány n průběh křivky. Průběh této křivky v obou grfech oznčen silnější črou E, P Obr. 5. Vliv velikosti částic n průběh fluktučních chrkteristik fluidní vrstvy s čistírenskými kly. ) průběhy fluktučních chrkteristik pro různé frkce; : frkce,5,8 mm; : frkce,6 mm; 3: frkce,8 mm; : frkce 5 mm; b) průběhy chrkteristik po lineárních trnsformcích; všechny křivky lineárně deformovány n průběh křivky. Průběh této křivky v obou grfech oznčen silnější črou tk i některými fyzikálními prmetry. Tím by měl být dosttečně zručen možnost posouzení obecnější pltnosti získných pozntků. Použity byly částice blotiny (přísně kulovité částice s velkou specifickou hmotností) částice sušených čístírenských klů (poměrně lehké částice velice rozmnitých tvrů). Pro ob mteriály bylo zkoumáno několik velikostních frkcí. N zákldě experimentálních dt byly zobrzeny pro jednotlivé přípdy příslušné fluktuční chrkteristiky tyto srovnány mezi sebou. Závěrem byly formulovány dále prezentovné pozntky pro deformce chrkteristik v závislosti n změnách velikosti částic. Přehled použitých mteriálů je uveden společně s dlšími údji v tbulce II. Podrobné prozkoumání obdržených chrkteristických křivek umožňuje shrnout jejich vlstnosti do následujících tezí. Chrkteristické funkce E(U) pro fluktuční chrkteristiky vrstev stejného mteriálu při odlišné velikosti částic jsou n sebe vzájemně dobře trnsformovtelné pomocí v úvodu popsných lineárních trnsformcí souřdnic U E, dných prmetry α, β. Výsledky trnsformcí jsou názorněny n obr. 5. Z těchto obrázků hodnot prmetrů uvedených v tb. II plynou následující pozntky: Prmetr je silně závislý n průměrné velikosti d p částic ve vrstvě reprezentuje změnu práhů fluidce U mf dné vrstvy pro různé velikosti částic. Prmetr β reprezentující diltci souřdné osy U je tké n d p závislý poměrně výrzně. Prmetr α, reprezentující diltci souřdné osy E se mění s průměrnou velikostí částic d p reltivně málo (v obou přípdech mezi hodnotmi,95 ž,). To lze jinými slovy vyjádřit jko skutečnost, že mximum funkce E(U) pro dný mteriál závisí n d p poměrně slbě. Závislosti diskutovných prmetrů n d p pro ob prozkoumné mteriály jsou znázorněny n obr Pro úplnost je znázorněn tké závislost mximální hodnoty M mx chrkteristické funkce M(E). Z grfu je ptrné, že i toto mximum se s d p mění poměrně málo, to tk, že s rostoucím průměrem částic roste. Jink řečeno schopnost vrstvy pístovt roste s velikostí částic. Poznmenejme n závěr, že z lineérní podobnosti chrkteristických funkcí E(U) pro různé průměry částic zůstávjí n chrkteristických křivkách zchovány poměry prhů jednotlivých tříd fluktučních režimů U mf, U turb, U dil U emx smozřejmě i prhů smotných fluidních režimů. 5

8 Chem. Listy, (7),,,,8,6,, U mf, m s,,5,5 dp, mm,6,,8,, U mf, m s 3 5 dp, mm b M mx,98 b M mx,98,96,96,9,9,9,5,5 dp, mm,9,9,9 3 5 dp, mm Obr. 6. Závislosti prmetrů, α β lineárních trnsformcí fluktučních chrkteristik n velikosti částic ve vrstvě s blotinou. ) Prmetry, α β; b) Závislost mxim veličiny M(U) Obr. 7. Závislosti prmetrů, α β lineárních trnsformcí fluktučních chrkteristik n velikosti částic ve vrstvě s čistírenskými kly; ) prmetry, α β; b) závislost mxim veličiny M(U) Závěry V nšich předchozích prcích 8, byl zveden metod pro zjišťování okmžitého stvu fluidce n zákldě zprcování tlkových fluktucí vrstvou proudícího plynu popsán způsob identifikce konkrétních fluidních režimů. V právě předkládném textu pk jsou popsány způsoby, jk ze změn fluktučních chrkteristik odhdovt některé zákldní změny, ke kterým může během provozu fluidčního procesu čsto docházet. V obou právě zmíněných publikcích jsou tk obsženy důležité pozntky, které umožňují vyprcovt řdu lgoritmů progrmů pro výpočetní techniku sloužící k utomtizovné identifikci stvu fluidních vrstev, vrování v přípdě přiblížení provozu k hvrijním stvům k odhdu některých změn fluidce z provozu fluidní vrstvy. Tkové prostředky mohou být přínosem zkvlitněním prcí spojených s řízením obsluhou fluidních rektorů. Prezentovné pozntky již byly plikovány při řízení poloprovozního fluidního rektoru o rozměrech,3,3 5(m), přičemž nebyly zjištěny žádné podsttné odchylky od chování v článku popisovném experimentálním zřízení. Předkládný text vznikl n zákldě experimentálních prcí v rámci grntového projektu IAA77 Grntové gentury Akdemie věd ČR. Seznm symbolů i c i d d p E E(U) F FFT f i f M f mx f min mplitud i-té spektrální čáry komplexní hodnot i-té spektrální čáry (příslušné frekvenci f i ), P průměr vrstvy, cm průměrná velikost částic ve vrstvě, mm hodnot E pro šum pozdí. chrkteristická veličin tlkových fluktucí při rychlosti U, definovná vzthem (5), P trojrozměrný prostor E M U rychlá Fourierov trnsformce frekvence spektrální čáry, Hz medián setříděného spektr, Hz mximální frekvence diskrétního Fourierov spektr, Hz minimální frekvence diskrétního Fourierov 5

9 Chem. Listy, (7) spektr, Hz h výšk vrstvy, cm m množství částic ve vrstvě (klidový objem vrstvy), ml M(U) chrkteristická veličin tlkových fluktucí při rychlosti U, definovná vzthem (), bezrozměrná P tlk plynu ve vrstvě, P p vektor [E(U), M(U), U], fluktuční stvový vektor P tlková ztrát, P U rychlost plynu ve volném průřezu kolony, m s U dil práh třídy řídkých režimů fluidní vrsrvy, m s U out práh trvlého úletu fluidní vrsrvy (režimu ), m s U mx mximum provozovné průtokové rychlosti, m s U mf práh fluidce fluidní vrsrvy, m s U turb práh třídy turbulentních težimů fluidní vrsrvy, m s W výkon spektr, P Ř e c k é β α ρ LITERATURA s y m b o l y diltce souřdnic osy U diltce souřdnic osy E posuv počátku os chrkteristické křivky ve směru osy U sypná hustot, kg m 3. Ytes J. G.: Fundmentls of Fluidized-Bed Chemicl Processes. Butterworths, London Ytes J. G., Simons S. J. R.: Int. J. Multiphse Flow, Suppl., 97 (99). 3. Hrtmn M., Svobod K., Veselý V., Ziolkowski D.: Chem. Listy 8, 33 (987).. Hrtmn M., Bern Z., Svobod K., Veselý V.: Collect. Czech. Chem. Commun. 6, (995). 5. Svobod K., Čermák J., Hrtmn M., Drhoš J., Selucký K.: Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 5 (983). 6. Svobod K., Čermák J., Hrtmn M., Drhoš J., Selucký K.: AIChE J. 3, 53 (98). 7. Zho G.-B., Zng Z.-R.: AIChE J. 9, 869 (3). 8. Trnk O., Veselý V., Hrtmn M., Bern Z.: AIChE J. 6, 59 (). 9. Press W. H., Flnnerry B. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. T.: Numericl Recipes in Pscl. Cmbridge Univ. Press, Cmbridge 99.. Trnk O., Hrtmn M.,Veselý V.: Chem. Listy 99, 33 (5). O. Trnk nd M. Hrtmn (Institute of Chemicl Process Fundmentls, Acdemy of Sciences of the Czech Republic, Prgue): Influence of Chnges in Physicl Prmeters of Fluidized Beds on Its Chrcteristics of Presssure Fluctutions Fluctution chrcteristics re effective tools for determintion of the type nd stte of fluidiztion during the opertion of fluid lyer. They re bsed on monitoring nd processing of fluctution spectr of gs in which solid is fluidized. A method of evlution of chnges in opertion prmeters of the lyers during long opertion of fluid device, bsed on ssessment of chnges in corresponding fluctution chrcteristics is proposed. 53

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr

Více

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část VYUŽITÍ VÍCEROZMĚRNÝCH STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE IVAN ŠVEC, MARIE HRUŠKOVÁ ONDŘEJ JIRSA b Ústv chemie technologie schridů, Vysoká škol chemicko-technologická

Více

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90 ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy

Více

2.3. DETERMINANTY MATIC

2.3. DETERMINANTY MATIC 2.3. DETERMINANTY MATIC V této kpitole se dozvíte: definici determinntu čtvercové mtice; co je to subdeterminnt nebo-li minor; zákldní vlstnosti determinntů, používné v mnoh prktických úlohách; výpočetní

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ TERMOAKUSTICKÉ MĚŘENÍ VÝKONU ULTRAZVUKU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ TERMOAKUSTICKÉ MĚŘENÍ VÝKONU ULTRAZVUKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Pluto již není planetou, z astronomie však nemizí

Pluto již není planetou, z astronomie však nemizí uto již není plnetou, z stronomie všk nemizí Vldimír Štefl, Brno Cílem příspěvku je vysvětlit čtenářům - žákům i učitelům, proč bylo uto při svém objevu v roce 1930 oznčeno z plnetu nopk jké byly důvody,

Více

PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ OSTATNÍCH PŘÍTOKŮ DUNAJE ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK. Povodí Vltavy, státní podnik

PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ OSTATNÍCH PŘÍTOKŮ DUNAJE ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK. Povodí Vltavy, státní podnik PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ OSTATNÍCH PŘÍTOKŮ E ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK Povodí Vltvy, státní podnik Srpen 2015 1. Úvod Stručný popis průběhu zprcování návrhu plánu jeho zveřejnění V rámci 2. plánovcího

Více

Úvod do numerické matematiky. Přednáška pro posluchače informatiky. Zimní resp. Letní semestr 2/2

Úvod do numerické matematiky. Přednáška pro posluchače informatiky. Zimní resp. Letní semestr 2/2 Úvod do numerické mtemtiky Přednášk pro posluchče informtiky Zimní resp Letní semestr 2/2 Ivo Mrek, Petr Myer Bohuslv Sekerk 1 Úvodní poznámky Vymezení problemtiky vystihuje následující chrkteristik Numerická

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

Optická zobrazovací soustava

Optická zobrazovací soustava Optická zobrzovcí soustv Mteriál je určen pouze jko pomocný mteriál pro studenty zpsné v předmětu: Videometrie bezdotykové měření, ČVUT- FEL, ktedr měření, přednášející Jn Fischer Jn Fischer, 2013 1 Měření

Více

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819 .8.0 Důkzy Pythgorovy věty Předpokldy: 00819 Pedgogická poznámk: V řešení kždého příkldu jsou uvedeny rdy, které dávám postupně žákům, bych jim pomohl. Pedgogická poznámk: Diskuse o následujícím příkldu

Více

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů Technický průvodce Vodorovné protipožární konstrukce > Rozsh pltnosti N zákldě výsledků zkoušek, které jsou zde uvedené, lze plikovt desky CETRIS v těchto typech protipožárních vodorovných konstrukcí:

Více

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Úřední věstník Evropské unie 25.6.2004 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÉ UNIE

Úřední věstník Evropské unie 25.6.2004 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÉ UNIE 03/sv. 45 75 32004R0854 25.6.2004 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÉ UNIE L 226/83 NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 854/2004 ze dne 29. dubn 2004, kterým se stnoví zvláštní prvidl pro orgnizci úředních

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

Větvené mazací systémy a jejich proudové poměry tribologicko-hydraulické aspekty

Větvené mazací systémy a jejich proudové poměry tribologicko-hydraulické aspekty OBHAJOBA DISETAČNÍ PÁCE Větvené mzcí systémy jejich proudové poměry triologicko-hydrulické spekty PhD student: Ing. Antonín Dvořák Školitel: Doc. NDr. Ing. Josef Nevrlý, CSc. Ústv konstruování VUT- BNO

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

7.5.8 Středová rovnice elipsy

7.5.8 Středová rovnice elipsy 758 Středová rovnice elips Předpokld: 750, 7507 Př : Vrchol elips leží v odech A[ ;], B [ 3;], [ ;5], [ ; 3] elips souřdnice jejích ohnisek Urči prmetr Zdné souřdnice už n první pohled vpdjí podezřele,

Více

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia - - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: cidobzické indikátory se chovjí buď jko slbé kyseliny nebo slbé báze disociují ve vodných roztocích omezeně. Kvntittivní mírou disocice je hodnot

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ MATEMATIKA 1

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ MATEMATIKA 1 FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MATEMATIKA 1 Grnt předmětu: Prof. RNDr. Josef DIBLÍK, DrSc. (do 31.8.00) Prof. RNDr. Jn CHVALINA, DrSc. (od 1.9.00) Autoři

Více

PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ DOLNÍ VLTAVY ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK. Povodí Vltavy, státní podnik

PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ DOLNÍ VLTAVY ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK. Povodí Vltavy, státní podnik PLÁN DÍLČÍHO POVODÍ DOLNÍ VLTAVY ZPRÁVA O ZPŮSOBU VYPOŘÁDÁNÍ PŘIPOMÍNEK Povodí Vltvy, státní podnik Srpen 2015 1. Úvod Stručný popis průběhu zprcování návrhu plánu jeho zveřejnění V rámci 2. plánovcího

Více

VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE

VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE VYUŽITÍ BIOMASY JAKO OBNOVITELNÉHO ZDROJE ENERGIE SIARHEI SKOBLIA, DANIEL TENKRÁT, MARTIN VOSECKÝ,b, MICHAEL POHOŘELÝ b, MARTIN LISÝ c, MAREK BALAŠ c, ONDŘEJ PROKEŠ Vysoká škol chemicko-technologická v

Více

Studium termoelektronové emise:

Studium termoelektronové emise: Truhlář Michl 2. 9. 26 Lbortorní práce č.11 Úloh č. II Studium termoelektronové emise: Úkol: 1) Změřte výstupní práci w wolfrmu pomocí Richrdsonovy-Dushmnovy přímky. 2) Vypočítejte pro použitou diodu intenzitu

Více

Čtvrtletní výkaz nebankovních peněžních institucí

Čtvrtletní výkaz nebankovních peněžních institucí Čtvrtletní výkz nebnkovních peněžních institucí Pen 3b- Registrováno ČSÚ ČV 78/ ze dne 4. 9.20 IKF 2730 20 Výkz je součástí Progrmu sttistických zjišťování n rok 20. Podle zákon č. 89/5 Sb., o státní sttistické

Více

( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled

( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled řijímcí řízení k. r. / Kompletní znění testových otázek - mtemtický přehled Koš Znění otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo otzníku? 8?. Které číslo

Více

13. Soustava lineárních rovnic a matice

13. Soustava lineárních rovnic a matice @9. Soustv lineárních rovnic mtice Definice: Mtice je tbulk reálných čísel. U mtice rozlišujeme řádky (i=,..n), sloupce (j=,..m) říkáme, že mtice je typu (n x m). Oznčíme-li mtici písmenem A, její prvky

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY USNADNĚNÉ HYDRODYNAMICKÉ DÁVKOVÁNÍ VZORKU DO SEPARAČNÍ KAPILÁRY V LABORATORNÍCH ELEKTROFORETICKÝCH APARATURÁCH TEREZA KADLECOVÁ, FRANTIŠEK OPEKAR PETR TŮMA b Univerzit Krlov

Více

Úsporný autopilot pro malá sportovní letadla

Úsporný autopilot pro malá sportovní letadla České vysoké učení technické v Prze Fkult elektrotechnická Ktedr měření, Ktedr řídící techniky Úsporný utopilot pro mlá sportovní letdl Diplomová práce 28/29 Vedoucí práce: Doc. Ing. Zdislv Pech, CSc.

Více

Moderně s letitou tradicí

Moderně s letitou tradicí ZPRÁVA O ŽIVOTNÍM PROSTŘEDÍ ZA ROK 2010 Moderně s letitou trdicí Zprcovl: Schválil: Ing. Tomáš Gociek Ing. Zdeněk Vldár referent životního prostředí ředitel společnosti Slévárny Třinec,.s. Dtum: 01.03.2011

Více

Produktová příručka. Vrtání a závitování. _ Walter Titex & Walter Prototyp. Dokonalý závit

Produktová příručka. Vrtání a závitování. _ Walter Titex & Walter Prototyp. Dokonalý závit Produktová příručk Vrtání závitování _ Wlter Titex & Wlter Prototyp Dokonlý závit OBSAH 2 Příkldy použití 2 Obrábění podélných nosníků 4 Obrábění ozubených kol 6 Informce o výrobku 6 Vrtáky Wlter Titex

Více

Pájený výměník tepla, XB

Pájený výměník tepla, XB Popis / plikce Deskové výměníky tepl pájené mědí řdy XB jsou určené pro použití v soustvách centrálního zásoování teplem (tzn. v klimtizčních soustvách, v soustvách určených pro vytápění neo ohřev teplé

Více

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY. PETR TŮMA a EVA SAMCOVÁ.

RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY. PETR TŮMA a EVA SAMCOVÁ. RYCHLÉ ELEKTROFORETICKÉ STANOVENÍ MOČOVÉ KYSELINY V ALANTOICKÉ TEKUTINĚ S DÁVKOVÁNÍM Z KRÁTKÉHO KONCE KAPILÁRY PETR TŮMA EVA SAMCOVÁ Ústv biochemie, molekulární buněčné biologie, 3. lékřská fkult, Univerzit

Více

ZÁKLADY MATEMATIKY 2. 1. SÉRIE: URƒITÝ INTEGRÁL, APLIKACE

ZÁKLADY MATEMATIKY 2. 1. SÉRIE: URƒITÝ INTEGRÁL, APLIKACE ZÁKLADY MATEMATIKY 2. SÉRIE: URƒITÝ INTEGRÁL, APLIKACE I. P íprvní úlohy. V této sérii pot ebujete znlost výpo t následujících úloh - otestujte si ji:. Vypo ítejte neur ité integrály: ) (x 2 x + ) 2 dx

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

4 Mřížka tvořená body, mřížková funkce a její Fourierova transformace, reciproká mřížka

4 Mřížka tvořená body, mřížková funkce a její Fourierova transformace, reciproká mřížka 4 Mříž tvořená body, mřížová funce její Fourierov trnsformce, reciproá mříž Reciproé vetory bázi reciproých vetorů používl již olem r 880 J W Gibbs ve svých přednášách o vetorové nlýze [], str 0, 83 Do

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

The Right Tool at the Right Time. Vysoce výkonné závitníky s univerzálním použitím. podle norem DIN, DIN/ANSI a ISO

The Right Tool at the Right Time. Vysoce výkonné závitníky s univerzálním použitím. podle norem DIN, DIN/ANSI a ISO The Right Tool t the Right Time Vysoce výkonné závitníky s univerzálním použitím podle norem DIN, DIN/ANSI ISO Obsh Your roductivity, Our Vision 3 Řezné závitníky Spectrum 4 Vlstnosti výhody 4 Výhody pro

Více

Ochrana před úrazem elektrickým proudem Společná hlediska pro instalaci a zařízení. 1. Definice

Ochrana před úrazem elektrickým proudem Společná hlediska pro instalaci a zařízení. 1. Definice ČSN EN 61 140 Ochrn před úrzem elektrickým proudem Společná hledisk pro instlci zřízení Tto mezinárodní norm pltí pro ochrnu osob zvířt před úrzem elektrickým proudem. Je určen pro poskytnutí zákldních

Více

5.1. Úvod. [s] T = 5. Mení hydraulického rázu

5.1. Úvod. [s] T = 5. Mení hydraulického rázu 5. Mení hydrulického rázu 5. Mení hydrulického rázu 5.1. Úvod Pi neutáleném proudní kpliny v potrubí odpovídjí všem zmnám prtoku i zmny tlku. Zmny tlku vyvolné hydrulickým rázem mohou dohovt znných hodnot

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI)

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI) Úvod do Teoretické Informtiky (456-511 UTI) Doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. petr.hlineny@vs.cz 25. ledn 2006 Verze 1.02. Copyright c 2004 2006 Petr Hliněný. (S využitím části mteriálů c Petr Jnčr.) Osh

Více

2 i i. = m r, (1) J = r m = r V. m V

2 i i. = m r, (1) J = r m = r V. m V Měření momentu setrvčnosti 1 Měření momentu setrvčnosti Úko č. 1: Změřte moment setrvčnosti obdéníkové desky přímou metodou. Pomůcky Fyzické kyvdo (kovová obdéníková desk s třemi otvory), kovové těísko

Více

Elektromagnetick indukce

Elektromagnetick indukce 31 lektromgnetick indukce Kdyû v polovinï pdes t ch let zël rock, vymïnili z hy kytristè svè kustickè n stroje z elektrickè. Jimi Hendrix jko prvnì z nich pojl elektrickou kytru jko elektronick n stroj.

Více

KOMPONENTY. Řada stykačů typu SEC

KOMPONENTY. Řada stykačů typu SEC KOMPONENTY Řd stykčů typu SE Všeoecné informce Stykč SE je výroek určený pro mimořádně náročný provoz. Je nvržen tk, y ostál i v nejnáročnějších plikcích z hledisk prcovního prostředí výkonu poždovném

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Olejové odporové spoustece ODPOROV. Vysoky záberovy moment - omezeny rozbehovy proud

Olejové odporové spoustece ODPOROV. Vysoky záberovy moment - omezeny rozbehovy proud Olejové odporové spoustece ODPOROV Vysoky záberovy moment - omezeny rozbehovy proud Olejové spouštěče 3PA3 pro střídvé motory s kroužkovou kotvou do 1.800 kw Spouštěče 3PA3 jsou rozběhové odporníky se

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

STANOVENÍ POMĚRNÉ PLOŠNÉ DRSNOSTI POVRCHU

STANOVENÍ POMĚRNÉ PLOŠNÉ DRSNOSTI POVRCHU STAOVEÍ POMĚRÉ PLOŠÉ DRSOSTI POVRCHU J. Tesř, J. Kuneš ové technologie výzkumné centrum, Univerzitní 8, 06 4, Plzeň Ktedr fyziky, Fkult plikovných věd, Zápdočeská univerzit, Univerzitní, 06 4, Plzeň Abstrkt

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY LABRATRNÍ PŘÍSTRJE A PSTUPY KVANTITATIVNÍ 31 P NMR SPEKTR- SKPIE HUMINVÝCH KYSELIN FRANTIŠEK NVÁK, RICHARD HRABAL b, IVANA BARTŠVÁ b JIŘÍ KALČÍK Ústv půdní biologie AV ČR, N Sádkách 7, 370 05 České Budějovice,

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE () A Určování binárních difúzních koeficientů ve Stefanově trubici Vedoucí práce: Ing. Pavel Čapek, CSc. Umístění práce: laboratoř 74 Určování binárních difúzních

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS STEJNOSĚRNÉ STROJE Určeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS 1. Úvod 2. Konstrukční uspořádání 3. Princip činnosti stejnosměrného stroje 4. Rozdělení stejnosměrných strojů 5. Provozní vlstnosti

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

JANÁČKOVA AKADEMIE MÚZICKÝCH UMĚNÍ V BRNĚ

JANÁČKOVA AKADEMIE MÚZICKÝCH UMĚNÍ V BRNĚ JANÁČKOVA AKADEMIE MÚZICKÝCH UMĚNÍ V BRNĚ Divdelní fkult Ateliér divdelního mnžerství vištní technologie Divdelní mnžerství Vývoz živého kulturního bohtství Bklářská práce Autor práce: Alexndr Ann Pátková

Více

Automaty a gramatiky. Roman Barták, KTIML. Důkaz věty o isomorfismu reduktů. Věta o isomorfismu reduktů. Pro připomenutí

Automaty a gramatiky. Roman Barták, KTIML. Důkaz věty o isomorfismu reduktů. Věta o isomorfismu reduktů. Pro připomenutí 3 Automty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktimlmffcunicz http://ktimlmffcunicz/~rtk Pro připomenutí 2 Njít ekvivlentní stvy w X* δ*(p,w) F δ*(q,w) F Vyřdit nedosžitelné stvy 3 Sestrojit podílový utomt Automty

Více

Seriál XXVII.III Aplikační

Seriál XXVII.III Aplikační Seriál XXVII.III Aplikční Seriál: Aplikční Tento díl seriálu bude tk trochu plikční. Minule jsme si pověděli úvod k vričním metodám ve fyzice, nyní bychom rádi nbyté znlosti plikovli n tři speciální přípdy.

Více

RPEK1-03. Popis konstrukce a funkce HC 4027 1/2012. Elektromagneticky ovládané rozváděče. Nahrazuje HC 4027 12/2007

RPEK1-03. Popis konstrukce a funkce HC 4027 1/2012. Elektromagneticky ovládané rozváděče. Nahrazuje HC 4027 12/2007 Elektromgneticky ovládné rozváděče D n 03 p mx 50 r Q mx 0 dm 3 min -1 REK1-03 HC 407 1/01 Nhrzuje HC 407 1/007 4/3, 4/ rozváděče šoupátkové konstrukce Elektromgnety liovolně nstvitelné kolem osy Nouzové

Více

Lomnice nad Popelkou DOPRAVNÍ TERMINÁLY LIBERECKÝ KRAJ

Lomnice nad Popelkou DOPRAVNÍ TERMINÁLY LIBERECKÝ KRAJ Lomnice nd Popelkou DOPRAVNÍ TERMINÁLY LIBERECKÝ KRAJ ÚZEMNĚ - TECHNICKÁ STUDIE objedntel: Město Lomnice nd Popelkou Huso náměstí 6, 51251 dtum: 08/2015 THÁKUROVA 7, 166 29 PRAHA 6 tel. 773 693 334 info@domyjink.cz

Více

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli: JUDr. Pvel Mikeš, insolvenční správce se sídlem Z mlýnem 2945/56, 750 02 Přerov, ustnovený prvomocným Usnesením č.j. KSOS 33 INS 2300/2012-A-5, ze dne 20. únor

Více

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

Crypto-World Informační sešit GCUCMP ISSN 1801-2140

Crypto-World Informační sešit GCUCMP ISSN 1801-2140 Crypto-World /8 Crypto-World Informční sešit GCUCMP ISSN 8-4 Ročník, číslo /8 5.leden 8 /8 Připrvil: Mgr. Pvel Vondrušk Sešit je přednostně distribuován registrovným čtenářům. Strší sešity jsou dostupné

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod

STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod 1. Úvod Stejnosměrné stroje jsou historicky nejstršími elektrickými stroji nejprve se používly jko generátory pro výrobu stejnosměrného proudu. V řdě technických plikcí byly tyto V součsné době se stejnosměrné

Více

Mestský úrad Šumperk - odbor výstavby lesenická 31, 787 93 Šumperk telefon (+420) 583 388 111 rdds: 8bqb4gk, e-podatelna: posta@sumperk.

Mestský úrad Šumperk - odbor výstavby lesenická 31, 787 93 Šumperk telefon (+420) 583 388 111 rdds: 8bqb4gk, e-podatelna: posta@sumperk. Mestský úrd Šumperk - odbor výstvby lesenická 31, 787 93 Šumperk telefon (+420) 583 388 111 rdds: 8bqb4gk, e-podteln: post@sumperk.cz Sp.zn.: 70121/2011 VYS/HEUR Cj.: MUSP 97921/2011 Šumperk, dne 10.10.2011

Více

Experimentální analýza hluku

Experimentální analýza hluku Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice

Více

Tlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině

Tlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Tlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavé pohyby jsou důležité pro celou fyziku a její aplikace, protože umožňují relativně jednoduše modelovat řadu fyzikálních dějů a jevů. V praxi ale na pohybující

Více

Astronomická olympiáda 2010/2011

Astronomická olympiáda 2010/2011 Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických

Více

Zákon o významné tržní síle

Zákon o významné tržní síle Mteriál pro jednání 114. Plenární schůze RHSD ČR konné dne 1. prosince 2014 Zákon o význmné tržní síle Zprcovl: Svz obchodu cestovního ruchu ČR Bude projednáno n PT RHSD pro vnitřní trh dne 18. 11. 201

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

INFRAČERVENÁ A RAMANOVA SPEKTROSKOPIE aneb CO NÁM MOHOU VIBRACE ŘÍCI O (BIO)MOLEKULÁCH. Vladimír Baumruk

INFRAČERVENÁ A RAMANOVA SPEKTROSKOPIE aneb CO NÁM MOHOU VIBRACE ŘÍCI O (BIO)MOLEKULÁCH. Vladimír Baumruk INFRAČERVENÁ A RAMANOVA SPEKTROSKOPIE aneb CO NÁM MOHOU VIBRACE ŘÍCI O (BIO)MOLEKULÁCH Vladimír Baumruk Univerita Karlova v Prae Matematicko-fikální fakulta Fikální ústav UK Metod vibrační spektroskopie

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n

V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n Ú k o l : Změřit dynamickou viskozitu destilované vody absolutní metodou a její závislost na teplotě relativní metodou. P o t ř e b y : Viz seznam

Více

Přípoje ocelových konstrukcí teoretické základy

Přípoje ocelových konstrukcí teoretické základy SCIA CZ, s. r. o. Slvíčkov 638 00 Brno tel. 545 93 56 545 93 535 x 545 93 533 E-mil ino.rno@sci.cz www.sci.cz Systém progrmů pro projektování prutových stěnodeskových konstrukcí NEXIS 3 rel. 3.70 Přípoje

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

U S N E S E N Í 35. schůze Rady obce Dětmarovice. konané dne 6.3.2013

U S N E S E N Í 35. schůze Rady obce Dětmarovice. konané dne 6.3.2013 U S N E S E N Í 35. schůze Rdy obce Dětmrovice. konné dne 6.3.2013 Rd obce Dětmrovice po projednání v souldu se zákonem č. 128/2000 Sb., o obcích, ve znění pozdějších předpisů 957/35 schvluje rozbory hospodření

Více

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují . Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n +. = = n+ 3, 3n + n je totožná s posloupností: n n n = Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ Ing. Igor Neckř APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ posluchč doktorského studi oboru Soudní inženýrství FAST VUT v Brně E-mil: inec@volny.cz Přednášk n konferenci znlců ÚSI

Více

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r.

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. L A B O R A T O Ř O B O R U CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. Ústav organické technologie (111) Ing. I. Dudková Doc. Ing. B. Dvořák, CSc. budova A, místnost č. S31 MĚŘENÍ VYBRANÝCH TECHNICKÝCH

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

ÚZEMNÍ PLÁN PERTOLTICE

ÚZEMNÍ PLÁN PERTOLTICE ÚZEMNÍ PLÁN PERTOLTICE Zstupitelstvo oce Pertoltice, příslušné podle ustnovení 6 odst. 5 písm. c) zákon č. 183/2006 S., o územním plánování stvením řádu (stvení zákon), ve znění pozdějších předpisů, z

Více

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor Dtmining AA (Above Averge) kvntifikátor Jn Burin Lbortory of Intelligent Systems, Fculty of Informtics nd Sttistics, University of Economics, W. Churchill Sq. 4, 13067 Prgue, Czech Republic, burinj@vse.cz

Více

Digitální regulátory teploty

Digitální regulátory teploty Digitální regulátory teploty E5@N Nejprodávnější řd regulátorů teploty E5@N je nyní rozšířen o modely 1/16, 1/8 1/4 DIN Modely jsou k dispozici buď s teplotními, nebo nlogovými vstupy. Široká škál funkcí,

Více

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi

Více

Mgr. Petra Pecková Jiří Kučera Mgr. Miroslav Rovenský

Mgr. Petra Pecková Jiří Kučera Mgr. Miroslav Rovenský Zápis č. 14-07 z mimořádného zsedání Zstupitelstv měst Mnichovice konného dne 12. 8. 2014 v 18:00 hodin v sále Turistického informčního centr v Mnichovicích Přítomni: Omluveni: Neomluveni: Ing. Petr Schneider

Více

Souhrn Doporučených postupů ESC pro diagnostiku a léčbu akutního a chronického srdečního selhání 2012. Připraven Českou kardiologickou společností

Souhrn Doporučených postupů ESC pro diagnostiku a léčbu akutního a chronického srdečního selhání 2012. Připraven Českou kardiologickou společností Cor et Vs vilble online t www.sciencedirect.com journl homepge: www.elsevier.com/locte/crvs Doporučení pro Guidelines Souhrn Doporučených postupů ESC pro dignostiku léčbu kutního chronického srdečního

Více

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Národní centrum výzkumu polárních oblastí

Národní centrum výzkumu polárních oblastí Národní centrum výzkumu polárních oblstí Dohod o spolupráci při výzkumu polárních oblstí Země Msrykov univerzit Žerotínovo nám. 9, 601 77 Brno, IČ 00216224, zstoupená rektorem Prof. PhDr. Petrem Filou,

Více

POKOLM 2005 NÁSTROJOVÉ SYSTÉMY OPTIMALIZACE PROCESU PORADENSTVÍ V OBLASTI FRÉZOVÁNÍ MIRROWORX FRÉZOVÁNÍ MÍSTO BROUŠENÍ

POKOLM 2005 NÁSTROJOVÉ SYSTÉMY OPTIMALIZACE PROCESU PORADENSTVÍ V OBLASTI FRÉZOVÁNÍ MIRROWORX FRÉZOVÁNÍ MÍSTO BROUŠENÍ POKOLM 005 NÁSTROJOÉ SYSTÉMY OPTIMALIZACE PROCESU PORADENSTÍ OBLASTI FRÉZOÁNÍ MIRROWORX FRÉZOÁNÍ MÍSTO BROUŠENÍ INFORMACE O PRODUKTU MIRROWORX INFORMACE O PRODUKTU MIRROWORX FRÉZOÁNÍ MÍSTO BROUŠENÍ BUDETE

Více

1. Člun o hmotnosti m = 50 kg startuje kolmo ke břehu a pohybuje se dále v tomto směru konstantní rychlostí v 0 = 2 m.s -1 vůči vodě. Současně je unášen podél břehu proudem vody, který na něj působí silou

Více

Teorie jazyků a automatů I

Teorie jazyků a automatů I Šárk Vvrečková Teorie jzyků utomtů I Sírk úloh pro cvičení Ústv informtiky Filozoficko-přírodovědecká fkult v Opvě Slezská univerzit v Opvě Opv, poslední ktulizce 5. květn 205 Anotce: Tto skript jsou určen

Více

Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje

Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje Doc. Ing. Miroslav Tykal, CSc. Příspěvek obsahuje stručnou rekapitulaci normalizovaných způsobů hodnocení a měření struktury povrchu založených

Více