Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2
|
|
- Ladislav Fišer
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2 a. a=100mm. Příklad 102 Určete kvadratické momenty průřezu tvaru rovnoramenného trojúhelníkakosám y, z. Příklad 103 Určete centrální kvadratické momenty průřezu tvaru pravoúhlého trojúhelníka k osám rovnoběžným s jeho odvěsnami. Příklad 104 Určete kvadratické momenty průřezu tvaru obdélníka k osám y, z. Příklad 105 Určete hlavní centrální kvadratické momenty průřezu tvaru poloviny mezikruží. R=50mm, r=30mm.
2 Příklad 106 Určete hlavní centrální kvadratické momenty průřezu L profilu daných rozměrů. Zkontrolujte graficky. Příklad 107 Určete hlavní centrální kvadratické momenty daného průřezu. a=2m. Příklad 108 Určete hlavní centrální kvadratické momenty daného průřezu. a=2m. Příklad 109 Určete hlavní centrální kvadratické momenty daného průřezu. a=2m.
3 Určete kvadratické momenty průřezu k osám y, z, polohu hlavního souřadnicového systému, hlavní kvadratické momenty k osám, procházejícím počátkem daného souřadnicového systému. Zkontrolujte graficky. a=2m. Příklad 201 U prutu podle obrázku určete průběh VVÚ. Příklad 202 U prutu podle obrázku určete průběh VVÚ. Příklad 203
4 Příklad 205 Příklad 206 a=2m, M=4kNm. Příklad 207 M=2kNm, a=1m. Příklad 208 M=2kNm, F=1kN, a=0,5m. Příklad 209 M=2kNm, F=1kN, a=0,5m.
5 F=2kN, a=0,5m. Příklad 211 M=2kNm, a=0,5m. Příklad 212 F=1500N, M=600Nm. Příklad 213 Příklad 214 q=1000nm 1, l=1m. Příklad 215 F=1000N, q=500nm 1, a=1m. Příklad 216 M=2kNm, q=1knm 1, a=2m.
6 Příklad 217 q 1 =1600Nm 1, l=800mm. Příklad 218 Příklad 219 a) F=150N, q=500nm 1, M=200Nm, l=2m b) F=800N, q=500nm 1, M=200Nm, l=2m c) F=150N, q=500nm 1, M=600Nm, l=2m Příklad 220 F =4000N, q 1 =3kNm 1, q 2 =2kNm 1, a= 1m. Příklad 221 F= qa, M=qa 2.
7 Příklad 223 M=2kNm, F=1kN, a=0,5m. Příklad 224 M=2kNm, q max =3kNm 1, F=2kN, a=1m. Příklad 225 F=4000N, M=2kNm q 1 =3kNm 1, a=1m. Příklad 226 UrčeteVVÚvboděCuprutůpodleobrázku. F =10N, q=5knm 1, a=1m, b= 1mm. Příklad 227 Určete průběh VVÚ u prutu kruhového průřezu podle obrázku, zatíženého 2 osamělými silami a vlastní tíhou. F 1 =1000N, F 2 =500N, a=2m, b=1m, ød=60mm, g=10ms 2, ρ=7, kgm 3.
8 Příklad 228 M 1 = 2kNm, M 2 = 3kNm, q max = 3kNm 1, F = 2kN, a=1m. Příklad 229 M 1 =2kNm, M 2 =3kNm, F=2kN, a=1m. Příklad 230 M= 2 3 ql2, l=3m, q=500nm 1. Příklad 231
9 F=2000N, M=3kNm, q=2knm 1, a=1m, b=1,5m. Příklad 233 a=2m b=1,5m q=2knm 1 M=6kNm Příklad 234 a=3m b=1m c=1,5m F=8kN q=2knm 1 M=5kNm Příklad 235 a=3m b=1m c=1,5m F=8kN M=5kNm
10 M=2kNm, q=3knm 1, a=3m, b=0,7m, c=1m. Příklad 237 F=4000N, q=3knm 1, a=2m, b=3m, c=1,5m, d=0,8m. Příklad 238 UrčeteVVÚvbodě Buvetknutéhoprutuzatíženéhoosamělýmisilami F 1 a F 2 podleobrázku. Příklad 302 Proveďte statický rozbor dané soustavy.
11 Proveďte statický rozbor dané soustavy. Příklad 308 Proveďte statický rozbor dané soustavy. Příklad 401 Určete průřez tyče podle obrázku, nemá-li být bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti menší než 2. Ve vrubu uvažujte součinitel koncentrace napětí α = 2. Určete prodloužení tyče. a=200mm, F 1 =10 4 N, E= MPa, b=300mm, F 2 = N, σ K =300MPa, S 1 /S 2 =1/2. Příklad 402 Určete prodloužení homogenní prizmatické tyče zatížené vlastní tíhou. l=2m, E= MPa, ød=40mm, σ K =300MPa, g=10ms 2, ρ=7, kgm 3.
12 Zhodnoťte z hlediska PP dvě možnosti uložení součásti, zatížené za provozu silou F. Prut je vyroben s přesností ±0,2mm.Vpřípaděb)jenaoboukoncíchpřivařen k základnímu tělesu. l 1 =0,15m, F=10 5 N, E= MPa, l 2 =0,1m, r=3mm, σ K =300MPa, ød=25mm, ød=20mm. Příklad 404 Homogenní rameno obdélníkového průřezu s vrubem(podle obrázku) se otáčí rovnoměrně rychlostí 3000 otáček/minutu. Vůle mezi ramenem askříníje0,5mm. Posuďte bezpečnost vzhledem k možným mezním stavům. Uvažujte, že součást pracuje za teploty, kdy je materiál v tvárném stavu. l=460mm v=290mm r=1,5mm t=2,5mm a=10mm b=35mm δ=0,5mm n=3000ot/s ocel: ρ=7, kgm 3 σ K =350MPa Příklad 405 Sjakýmpřesahem Rmůžemenasaditnasebedvětenkostěnné trubky, má-li být bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti nejméně 2. Vnitřní trubka je mosazná (σ (1) K =130MPa, E (1) =10 5 MPa), vnějšíjeocelová(σ (2) K =245MPa, E (2) =2, MPa). R 1 =200mm, h 1 =20mm R 2 =215mm, h 2 =10mm.
13 Homogenní prizmatický prut je vložen bez vůle a přesahu do tuhých čelistí o stálé vzdálenosti. Stanovte průběhy napětí v průřezu podél střednice prutu od zatížení vlastní tíhou a rovnoměrného ohřevu prutu o t. Výrobní nepřesnosti prutu neuvažujte. S=500mm 2, l=10m, ρ=7, kgm 3 α= K 1, t=60 o. Příklad 407 Odvoďte vztah pro posuv bodu C střednice prutu podle obrázku. VmístěBjeprutopřenopružinustuhostí K[Nm 1 ].Vlivvlastní tíhy pokládáme za nepodstatný. a, b, E, S 1, S 2, F, K. Příklad 408 Určete bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti prutu uloženého podle obrázku, zatíženého silou Farovnoměrněohřátéhoo t.část1jeměděná, část2jeocelová.rozměryprutujsouměřenypřiteplotě T 0 =20 o C. ød 1 =40mm, a=400mm E 1 =1, MPa, r=2mm, b=500mm α 1 = K 1, ød 2 =35mm, c=1000mm E 2 =2, MPa, δ=0,1mm, t=35 o C α 2 = K 1, F=20kN, σ K1 =130MPa, σ K2 =350MPa. Příklad homogenní pruty o stejném průřezu S byly při určité teplotě spojenyvboděa.určetenapětívprutechpřiohřátíprutů o t.prut2jeocelový,pruty1a3jsouměděné. S=700mm 2, l=1m β=30 o, E ocel =2, MPa, α ocel = K 1, t=60 o C E měď =1, MPa, α měď = K 1.
14 Příklad 410 Určete, jaká napětí vzniknou v homogenních prutech o stejném průřezu S, kterými je vázáno těleso T(deformaci a vlastní tíhu tělesa T považujeme za nepodstatnou). Prut2jevyrobeno ξkratšínežodpovídágeometrii.pruty jsou vyrobeny ze stejného materiálu. S=700mm 2, a=500mm E=2, MPa, α=45 o, β=30 o, ξ=0,5mm, σ K =350MPa. Příklad 411 Určete bezpečnost prutové konstrukce vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný průřez o ød. a=500mm, ød=30mm E= MPa, F=10 5 N, σ K =350MPa. Příklad 412 Určete, jaká napětí napětí vzniknou v tenkostěnných kroužcích, které jsou na sebe volně nasunuty a jsou uvedeny do pohybu s úhlovou rychlostí 4000 otáček/min. Vnitřní kroužek je měděný (ρ 1 =8, kgm 3, E 1 =1, MPa), vnější je ocelový (ρ 2 =7, kgm 3, E 2 = 2, MPa). R 1 =197mm, h 1 =6mm R 2 =202mm, h 2 =4mm ω=4000ot/min.
15 Určete, jaké napětí napětí vznikne v tenkostěnném kroužku, který je uveden do pohybu s úhlovou rychlostí 4000 otáček/min.kroužekjevyrobenzmědi(ρ 1 =8, kgm 3, E 1 =1, MPa). Určete změnu poloměru R od vlastní rotace. R=200mm, h=6mm ω=4000ot/min. Příklad 414 Prut podle obrázku je bez vůle a přesahu vložen do základního tělesa avmístěaabpřivařen.jezatížensilou Faohřáto T.Posuďte bezpečnost prutu vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatíženíimateriálovécharakteristiky(mezkluzu σ K,Youngůvmodul pružnosti E) jsou zadány. Vlastní tíhu neuvažujte. Příklad 415 2homogenníprutyjsouspojenyvboděA.Určete,jakoumaximální silou je můžeme zatížit, aby nebyla porušena lineárnostúlohy.prut1máprůměr d 1,prut2průměr d 2.Oba pruty jsou vyrobeny ze stejného materiálu, jehož materiálové charakteristiky jsou zadány. ød 1 =50mm, ød 2 =30mm, l=1m, β=30 o, E= MPa, σ K =400MPa. Příklad 416 Určete bezpečnost prutové konstrukce vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobenyzestejnéhomateriáluamajíshodnýprůřezoød. a=1m, ød=30mm E= MPa, F=10 5 N, σ K =350MPa.
16 Příklad 417 Prut podle obrázku je vyroben proti vzdálenosti desek základního tělesaoδkratší(montážnívůle).oběmakoncibudepovymezenítéto vůle ohřátím prutu přivařen k základnímu tělesu a následně ochlazen na původní teplotu. Je zatížen silou F. Posuďte bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky(mezkluzu σ K,Youngůvmodulpružnosti E)jsouzadány. Vlastní tíhu neuvažujte. Příklad 418 Prutpodleobrázkujevyrobenoδdelší,nežjevzdálenostdesekzákladního tělesa(montážní přesah). Na obou koncích bude přivařen k základnímu tělesu. Je zatížen silou F. Posuďte bezpečnost prutu vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálovécharakteristiky(mezkluzu σ K,Youngůvmodulpružnosti E)jsou zadány. Vlastní tíhu neuvažujte. Příklad 419 Prut podle obrázku je na jednom konci přivařen k základnímu tělesu anadruhémkoncijevázánprostřednictvímpružinyopoddajnosti c p [m/n].jezatížensilou F.Posuďtebezpečnostprutuvzhledemkmeznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky (mezkluzu σ K,Youngůvmodulpružnosti E)jsouzadány.Změnyteploty a výrobní nepřesnosti jsou zanedbatelné, vlastní tíha rovněž. Příklad 420 Určete horizontální a vertikální posuv bodu A prutové konstrukce. Všechny pruty jsou ze stejného materiálu(e = konst.) a mají shodný průřez S=konst.
17 Příklad 421 Určete horizontální a vertikální posuv bodu A prutové konstrukce. Všechny pruty jsou ze stejnéhomateriálu(e=konst.)amajíshodnýprůřez S=konst. Příklad 422 Závěs podle obrázku je vyroben z tyčí kruhového průřezu. Je zatížen silou F. Posuďte jeho bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti a posuv styčníku C. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky(plochapříčnéhoprůřezu S 1, S 2,mezkluzu σ K1, σ K2, Youngůvmodulpružnosti E 1, E 2 )jsouzadány.vlastnítíhuneuvažujte. Příklad 423 Určetemaximálnívelikostsíly F,kteroumůžemezatížit prutovou konstrukci, aby její bezpečnost vzhle- dem k meznímu stavu pružnosti nebyla menší než 2. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný průřez o ød. a=1m, ød=30mm, E= MPa, σ K =350MPa. Příklad 424 Určete posuv bodu A prutové konstrukce, uložené a zatížené podle obrázku. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný průřez o ød. a=500mm, ød=30mm E= MPa, F=10 5 N, σ K =350MPa.
18 Určete maximální velikost síly F, kterou můžeme zatížit prutovou konstrukci, aby její bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti nebyla menší než 2. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný kruhový průřez o ød, jsou vázány rotačními vazbami a pružinoustuhostí k. a=1m, ød=30mm, k=4knm 1, E= MPa, σ K =350MPa. Příklad 426 Závěs podle obrázku je vyroben ze štíhlých tyčí shodného kruhovéhoprůřezu S.Jezatížensilou F.Posuďtejehobezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky(všechny 3 pruty jsou ze stejného materiálu) jsou zadány(plocha příčného průřezu S,mezkluzu σ K,Youngůvmodulpružnosti E).Vlastní tíha, výrobní nepřesnosti i změny teploty jsou zanedbatelné. Příklad 427 Závěs podle obrázku je vyroben ze štíhlých tyčí shodného kruhovéhoprůřezu S.Jezatížensilou F.Posuďtejehobezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky(všechny 3 pruty jsou ze stejného materiálu) jsou zadány(plocha příčného průřezu S,mezkluzu σ K,Youngůvmodulpružnosti E).Prut2je vyroben o δ kratší než je jmenovitá délka na výkrese. Vlastní tíha prutů a změny teploty jsou zanedbatelné.
19 Určete maximální velikost síly F, kterou můžeme zatížit prutovou konstrukci, aby její bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti nebyla menší než 2. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný průřezoød. a=1m, ød=30mm, E= MPa, σ K =350MPa. Příklad 429 Určete posuv bodu A prutové konstrukce, uložené a zatížené podle obrázku. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiálu a mají shodný průřez o ød. a=500mm, ød=30mm E= MPa, F=10 5 N, σ K =350MPa. Příklad 430 Závěs podle obrázku je vyroben z tyčí shodného kruhovéhoprůřezu S.Jezatížensilou F.Pruty1a3vyrobíme změdi(modulpružnosti E m,mezkluzu σ Km,součiniteltepelnéroztažnosti α m ),prut2vyrobímezoceli(modulpružnosti E o,mezkluzu σ Ko,součiniteltepelnéroztažnosti α o ) azaprovozníhostavubudouohřátyo T.Posuďtejeho bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Vlastní tíhu ani výrobní nepřesnosti prutů neuvažujte.
20 a) Určete bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti prutové konstrukce, uložené a zatížené podle obrázku. Všechny pruty jsou homogenní, jsou vyrobeny ze stejného materiáluamajíshodnýprůřezoød. b)určeteposuvbodu A. a=2,5m, ød=30mm E= MPa, F=100kN, σ K =350MPa. Příklad 432 Určete prodloužení tyče podle obrázku. Příklad 433 U prutu podle obrázku určete průběhy VVÚ, napětí, posuvů a celkovou energii napjatosti prutu. Materiál prutu je homogenní, izotropní a lineárně pružný v intervalu zatěžování. Vlastní tíhu prutu neuvažujte. a=1000mm, F 1 =40kN, E=2, MPa, b=2500mm, F 2 =60kN, µ=0,3, c=500mm, F 3 =80kN, d=20mm. Příklad 434 Těleso T podle obrázku je zavěšeno v horizontální poloze na dvoutyčíchkruhovéhoprůřezu.jezatíženosilou F.Posuďte bezpečnost této soustavy vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky(plocha příčnéhoprůřezu S 1, S 2,mezkluzu σ K1, σ K2,Youngůvmodulpružnosti E 1, E 2 )jsouzadány.vlastnítíhuneuvažujte.deformace tělesatjevzhledemkdeformacímtyčízanedbatelná( tuhétěleso ).
21 TělesoTjeuloženoazatíženosilou F podleobrázku.posuďte bezpečnost této soustavy vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky (plochapříčnéhoprůřezuprutů S 1, S 2,délkaprutů l 1, l 2,mez kluzu σ K1, σ K2,Youngůvmodulpružnosti E 1, E 2 )jsouzadány. Vlastní tíhu neuvažujte. Deformace tělesa T je vzhledemkdeformacímtyčízanedbatelná( tuhétěleso ). Příklad 436 Uprutovékonstrukceuloženéazatíženésilou F podleobrázkubylprut2vyrobenoδkratšínežjenakonstrukčním výkrese. Posuďte bezpečnost této soustavy vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie, zatížení i materiálové charakteristiky jsou zadány(všechny pruty mají shodný příčný průřez S, jejich délka je řádově větší než příčné rozměry, jsou vyrobenyzestejnéhomateriálu mezkluzu σ K,Youngův modul pružnosti E). Vlastní tíha a změny teploty jsou zanedbatelné. Příklad 437 PrutpodleobrázkujevboděApřivařenkzákladnímutělesuajeho druhý konec je v malé vzdálenosti δ od základního tělesa. Prut je zatížen silou F. Posuďte bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Geometrie,zatíženíimateriálovécharakteristiky(mezkluzu σ K,Youngův modul pružnosti E) jsou zadány. Vlastní tíhu ani výrobní tolerance prutu neuvažujte.
22 Homogenním hřídelem s konstantním průřezemoprůměru dsepřenášívýkon P přiotáčkách n.ložiskaaabodvedouvýkon P A a P B.Určeteminimálnívelikost d takovou, aby koeficient bezpečnosti vzhledem k meznímu stavu pružnosti byl alespoň2aúhelzkrouceníhřídelemezimotoremaložiskembnepřesáhl1,5 o.hodnotamezekluzuvesmyku τ K = σ K /2. a=1,8m, P A =90kW, E= MPa, b=1,2m, P B =110kW, σ K =200MPa, n=250ot/min, P=200kW µ=0,3. Příklad 502 Určete maximální velikost silové dvojice Mmax, kterou můžeme zatížit hřídel podle obrázku tak, aby bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti byla alespoň 2. Hodnota meze kluzu ve smyku τ K = σ K /2. a=0,3m, ød=40mm, E= MPa, b=0,5m, ød=32mm, σ K =320MPa, c=0,4m, r=2mm, µ=0,3. Příklad 503 Proveďte kontrolu soustavy těles podle obrázku z hlediska možných mezních stavů. Prut 1 i trubka 2 jsou na levém konci přivařeny k základnímu tělesu. Pravý konec trubky 2 je obvodovým svarem přivařen kprutu1.materiálprutuitrubkymástejnýmodul pružnostivesmyku G (1) = G (2),alerůznoumezkluzu σ (1) K a σ K.Vmístěpůsobenísilovédvojicejepovoleno (2) maximální natočení o úhel α. Hodnota meze kluzu ve smyku τ K = σ K /2. a=600mm, ød=50mm, E (1) = E (2) = MPa, b=400mm, ød=30mm, µ (1) = µ (2) =0,3 M=1000Nm, σ (1) K =400MPa, σ(2) K =450MPa, α=5o.
23 Zkontrolujte vzhledem k meznímu stavu pružnosti 2 soustavy podle obrázku a porovnejte je z hlediska napjatosti a deformace. Vlastní tíhu neuvažujte. M=650Nm, a=250mm, l=450mm, ød 1 =40mm, ød 2 =30mm, ød 3 =20mm, ød 4 =15mm, σ K =350MPa, τ K = σ K /2, E= MPa, µ=0,3. Příklad 505 Určete maximální silovou dvojici, kterou můžeme zatížit soustavu těles podle obrázku, aby bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti nebyla menšínež2.soustavaseskládázprutu1(e 1, σ K1 ) a trubky 2 (E 2, σ k2 ), jedním koncem jsou přivařeny k základnímu tělesu. Trubka 2 je druhým koncem přivařena k prutu 1. Prut 1 je na druhém konci je vázán k základnímu tělesu prostřednictvím torznípružinyotuhosti c k.hodnotamezekluzuve smyku τ K = σ K /2. a=400mm, b=200mm, c=500mm, ød=50mm, ød=30mm, µ (1) = µ (2) =0,3 E (1) =1, MPa, E (2) = MPa, c k = Nm.rad 1, σ (1) K =400MPa, σ (2) K =450MPa. Příklad 506 Určete maximální silovou dvojici, kterou můžeme zatížit těleso, aby bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti nebyla menší než 2. Těleso je jedním koncem přivařeno k základnímu tělesu a na druhém konci je vázáno prostřednictvím torzní pružiny o tuhosti c k. Smykovénapětínamezikluzupodleteoriemax τ: τ K = σ K /2. a=400mm, b=200mm, E= MPa, ød=50mm, c=500mm, σ K =400MPa, ød=30mm, r=2mm, c k = Nm.rad 1, µ=0,3.
24 Příklad 507 Prutjenajednomkoncipřivařenkzákladnímutělesuaje k němu dále vázán prostřednictvím pružiny o torzní poddajnosti c p a2táhel.určetevelikostsilovédvojice M, kterou můžeme zatížit prut za předpokladu, že má být zajištěna lineárnost úlohy. Geometrie a materiálové charakteristiky(všechny pruty jsou ze stejného materiálu) jsou zadány. Vlastní tíhu neuvažujte. a=1000mm, b=600mm, l=800mm, ød=30mm, ød=20mm, µ=0,3 E= MPa, σ K =400MPa, c p =0,1rad.m 1.kN 1. Příklad 601 Kde je u prutu dle obrázku největší deformace? Příklad 602 U homogenního hřídele požadujeme spolehlivý pružnýstavaúhelnatočenívpodpořebnesmí býtvětšínež α.materiáljeoceltypu Zkontrolujte a v případě potřeby upravte. a=100mm, b=150mm, ød 1 =50mm, ød 2 =85mm, c=350mm, e=220mm, ød 3 =60mm, F=6500N, f=750mm, r 1 =3mm, r 2 =2mm, E= MPa, α=0,5 o Příklad 603 UrčeteposuvboduBanatočenívmístěCprutusestřednicí tvaru půlkružnice. r=0,2m, ød=20mm, F=500N, E= MPa, σ K =350MPa
25 U nosníku s obdélníkovým průřezem podle obrázku stanovte rovnici ohybové čáry, maximální průhyb a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. l=1,75m, q max =200Nm 1, E= MPa, b=0,03m, h=0,02m, σ K =200MPa Příklad 605 Určete natočení volného konce nosníku uloženého a zatíženého podle obrázku. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. Příklad 606 Určete maximální velikost silové dvojice M, kterou můžeme zatížit prut podle obrázku a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti bude alespoň 2. Vlastní tíhu prutu neuvažujte. r=0,5m, ød=20mm, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 607 U nosníku s obdélníkovým průřezem podle obrázku stanovte maximální průhyb a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. l=1,75m, q=150nm 1, E= MPa, b=0,03m, h=0,02m, σ K =200MPa Příklad 608 U nosníku s obdélníkovým průřezem podle obrázku stanovte bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. l=1,75m, q=150nm 1, E= MPa, b=0,03m, h=0,02m, σ K =200MPa δ=10mm
26 Příklad 609 Určete posuv a natočení volného konce nosníku uloženého a zatíženého podle obrázku. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. Příklad 610 Určete,jakvelkásíla Fuvedeznázorněnýrámdomezníhostavu pružnosti. Je zadána geometrie rámu, uložení a materiálové charakteristiky. b=1m, ød=30mm, h=3m, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 611 Určete posuv a natočení volného konce lomeného prutu, zatíženého silou F a spojitým liniovým zatížením q. Je zadána geometrie rámu, uložení, zatížení a materiálové charakteristiky. a=0,5m, ød=40mm, q=500nm 1, F=1kN, E= MPa, σ K =350MPa Příklad 612 Určete maximální velikost spojitého liniového zatížení q, kterým můžeme zatížit rám podle obrázku a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti bude alespoň 2. Vlastní tíhu rámu neuvažujte. a=1m, ød=40mm, E= MPa, σ K =300MPa
27 Určete bezpečnost rámu vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Rám je ohřáto60 o C,součiniteltepelnéroztažnosti α= K 1.Vlastní tíhu rámu neuvažujte. l 1 =1,5m, ød=40mm, l 2 =1m, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 614 Určete bezpečnost rámu vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Rám jezatížensilou F.Vlastnítíhurámuneuvažujte. a=0,5m, ød=40mm, b=1,5m, F=2kN, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 615 Určete velikost spojitého liniového zatížení q, které uvede znázorněný rám do mezního stavu pružnosti. Je zadána geometrie rámu, uložení a materiálové charakteristiky. b=1,5m, ød=30mm, a=1m, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 616 Určete průhyb a natočení volného konce prutu kruhového průřezu o průměru d pomocí diferenciální rovnice průhybové čáry. Hodnoty průhybu a natočení zkontrolujte integrálním přístupem. Vlastní tíhu prutu neuvažujte. a=1m, ød=30mm, b=2m, F=1kN, E= MPa, σ K =300MPa
28 Určete maximální velikost spojitého liniového zatížení q, kterým můžeme zatížit nosník podle obrázku a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti bude alespoň 2. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. b=1m, ød=50mm, E= MPa, k k =2, σ K =350MPa Příklad 618 Určete průhyb a natočení volného konce prutu kruhového průřezu o průměru d. Vlastní tíhu prutu neuvažujte. a=2m, ød=30mm, E= MPa, b=1m, F=400N, σ K =300MPa. Příklad 619 Určetevelikostsíly F,kteráuvedeznázorněnýrámdomezního stavu pružnosti. a=0,8m, ød=30mm, b=1m, E= MPa, σ K =300MPa Příklad 620 Určete posuv bodu A rámu uloženého a zatíženého podle obrázku. a=0,8m, ød=30mm, b=1m, F=1kN, E= MPa, σ K =300MPa
29 U nosníku s obdélníkovým průřezem podle obrázku určete průhyb jeho volného konce. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. l=1,75m, qmax=200nm 1, E= MPa, b=0,03m, h=0,02m, σ K =200MPa Příklad 622 U nosníku s kruhovým průřezem podle obrázku stanovte maximální průhyb a bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti. Vlastní tíhu nosníku neuvažujte. a=1,5m, F=900N, E= MPa, b=3m, ød=0,03m, σ K =350MPa Příklad 623 Určete posuv volného konce zakřiveného prutu s kruhovým průřezem, zatíženého spojitým liniovým zatížením q. a=2m, q=100nm 1, E= MPa, r=1m, ød=0,04m, σ K =300MPa Příklad 624 Určete maximální průhyb prutu kruhového průřezu zatíženého dle obrázků. l=2m, ød=30mm, q=500nm 1, F=3000N, E= MPa, σ K =500MPa Příklad 625 Určete průhyb a natočení volného konce prutu délky l kruhového průřezu průměru d(l > 10d) uloženého a zatíženého dle obrázku. Řešení proveďte integrálním i diferenciálním přístupem.
30 Těleso podle obrázku, které má charakter prutu s půlkruhovou střednicí, je vázáno k základnímu rámu rotační vazbou a vetknutím. Při montáži se zjistila výrobní nepřesnost podle obrázku. Zkontrolujte bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti po montáži. Těleso je vyrobeno z oceli (σ K =195MPa). R=1000mm, ød=30mm, δ=10mm, E= MPa, σ K =195MPa Příklad 627 Posuďte vliv posouvající síly na průhyb a natočení volného konce prutu délky l kruhového průřezu průměru d uloženého a zatíženého dle obrázku. Příklad 701 Ocelová trubka s přímou střednicí má vnější ød a vnitřní ød. Určete, jak se změní kritická síla, která uvede prut do mezního stavu vzpěrné stability, když otvor bude v ose trubky anebo vyosen viz obrázek. Ve které rovině nastane nejdříve vybočení? h=0,8m, e=5mm, ød=60mm, ød=40mm, E= MPa, σ K =350MPa Příklad 702 Přímá tyč obdélníkového průřezu je zatížena silou F, jejíž nositelka je totožná se střednicí tyče. Tyč je uložena podle obrázku,materiálovécharakteristiky(e, σ K )jsouzadány. a) Určete poměr stran a, b tak, aby bezpečnost vzhledem k vybočení byla stejná. b) Posuďte bezpečnost tyče vzhledem k možným mezním stavům.
31 Technická rozlišovací úroveň je taková rozlišovací úroveň, která je nezbytně nutná k zajištění požadované funkce a technických parametrů zařízení.(například vůle pístu ve válci motoru musí být vymezena a dodržena s přesností na setiny mm. Horší přesnost by vedla k nižšímu výkonu motoru, vyšší přesnost by byla ekonomicky zbytečně náročná, navíc by nevedla ke zlepšení parametrů motoru, protože vůle by se v čase rychle měnila vlivem opotřebení.) Příklad 904 Tenzor je matematický pojem, který je zobecněním pojmů skalár a vektor. Zatímco k určenískaláruvtrojrozměrnémprostorujetřeba3 0 =1souřadnic(lzejejtedychápat jakotenzornultéhořádu)aprourčenívektoru3 1 =3souřadnice(jednásevlastněo tenzor1.řádu),prourčenítenzoru2.řádupotřebujeme3 2 =9souřadnic.Stenzory vyšších řádů pracovat nebudeme. Příklad 905 Kontrolní otázky: 1. Jaký fyzikální rozměr mají deformační posuvy? 2. Jaký fyzikální rozměr mají délková a úhlová přetvoření? 3.Zajakýchpodmínekplatívztah ε= l l? 4. Kolika číselnými hodnotami je dán deformační posuv bodu tělesa? 5. Kolika číselnými hodnotami je dána deformace v bodě tělesa?
32 Kontrolní otázky: 1.Lzekaždýstav,vněmžnatělesonepůsobížádnévnějšísilovéúčinkyoznačitza nezatížený? 2. Dá se vlastní napjatost určit ze znalosti okamžitých zatěžovacích parametrů tělesa? 3. Může vlastní napjatost vyvolat mezní stavy tělesa? Příklad 918 Kontrolní otázka: Který rovinný prvek při stejné hustotě sítě lépe vystihne lokální koncentraci napětí, čtyřuzlový nebo osmiuzlový?
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
Více12. Prostý krut Definice
p12 1 12. Prostý krut 12.1. Definice Prostý krut je označení pro namáhání přímého prizmatického prutu, jestliže jsou splněny prutové předpoklady, příčné průřezy se nedeformují, pouze se vzájemně natáčejí
VícePružnost a pevnost I
Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická
VícePOŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceOHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
VícePodmínky k získání zápočtu
Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceTAH-TLAK. Autoři: F. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek R A F=0 R A = F=1500N. (1) 0.59
Autoři:. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek 1.3 Řešené příklady Příklad 1: U prutu čtvercového průřezu o straně h vyrobeného zedvoumateriálů,kterýjezatížensilou azměnou teploty T (viz obr. 1) vyšetřete a
VíceNamáhání na tah, tlak
Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále
VíceDefinujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.
00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VícePřednáška 10. Kroucení prutů
Přednáška 10 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem 2) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným, střed smyku c) Tenkostěnným uzavřeným 3) Ohybové (vázané) kroucení
VíceMartin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017
Martin NESLÁDEK Faculty of mechanical engineering, CTU in Prague 14. listopadu 2017 1 / 22 Poznámky k úlohám řešeným MKP Na přesnost simulace pomocí MKP a prostorové rozlišení výsledků má vliv především:
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
Více13. Prostý ohyb Definice
p13 1 13. Prostý ohyb 13.1. Definice Prostý ohyb je označení pro namáhání přímého prizmatického prutu, jestliže jsou splněny prutové předpoklady, příčné průřezy se vzájemně natáčejí kolem osy ležící v
VícePříklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí
Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
Vícetrubku o délce l. Prut (nebo trubka) bude namáhán kroutícím momentem M K [Nm]. Obrázek 1: Prut namáhaný kroutícím momentem.
Namáhání krutem Uvažujme přímý prut neměnného kruhového průřezu (Obr.2), popřípadě trubku o délce l. Prut (nebo trubka) bude namáhán kroutícím momentem M K [Nm]. Obrázek : Prut namáhaný kroutícím momentem.
VíceCvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (
Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o
Víceρ 490 [lb/ft^3] σ D 133 [ksi] τ D 95 [ksi] Výpočet pružin Informace o projektu ? 1.0 Kapitola vstupních parametrů
N pružin i?..7 Vhodnost pro dynamické excelentní 6 [ F].. Dodávané průměry drátu,5 -,25 [in].3 - při pracovní teplotě E 2 [ksi].5 - při pracovní teplotě G 75 [ksi].7 Hustota ρ 4 [lb/ft^3]. Mez pevnosti
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceKlopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.
. cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty
VíceRůzné druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje)
Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Kolíky, klíny, pera, pojistné a stavěcí kroužky, drážkování, svěrné spoje, nalisování aj. Nýty, nýtování, příhradové ocelové konstrukce. Ovládací
VícePříklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí
Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Vladimíra Michalcová LPH 407/1 tel. 59 732 1348 vladimira.michalcova@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/michalcova Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VícePřijímací zkoušky na magisterské studium, obor M
Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE PRUŽNOST A PEVNOST Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav Laš. CSc. MECHANIKA PODDAJNÝCH TĚLES Úkolem PP z inženýrského hlediska je navrhnout součásti nebo konstrukce, které
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
Více7. Základní formulace lineární PP
p07 1 7. Základní formulace lineární PP Podle tvaru závislosti mezi vnějšími silami a deformačně napěťovými parametry tělesa dělíme pružnost a pevnost na lineární a nelineární. Lineární pružnost vyšetřuje
Více1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...
. Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Petr Konečný LPH 407/3 tel. 59 732 1384 petr.konecny@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/konecny Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená literatura
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceStatika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.
Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením
VícePlatnost Bernoulli Navierovy hypotézy
Přednáška 03 Diferenciální rovnice ohybu prutu Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer
VíceStatika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ
VíceTéma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu
VíceIng. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST
Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická
VíceVnitřní síly v prutových konstrukcích
Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VícePřednáška 10. Kroucení prutů
Přednáška 1 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem ) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným c) Tenkostěnným uzavřeným ) Ohybové (vázané) kroucení Příklady Copyright
VícePřednáška 10. Kroucení prutů
Přednáška 1 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem ) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným, střed smyku c) Tenkostěnným uzavřeným ) Ohybové (vázané) kroucení
VíceBO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.
BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení
VícePrůvodní zpráva ke statickému výpočtu
Průvodní zpráva ke statickému výpočtu V následujícím statickém výpočtu jsou navrženy a posouzeny nosné prvky ocelové konstrukce zesílení části stávající stropní konstrukce v 1.a 2. NP objektu ředitelství
VíceSTATIKA Fakulta strojní, prezenční forma, středisko Šumperk
STATIKA 2013 Fakulta strojní, prezenční forma, středisko Šumperk Př. 1. Určete výslednici silové soustavy se společným působištěm (její velikost a směr). Př. 2. Určete výslednici silové soustavy se společným
VíceZtráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr
Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Motivace štíhlé pruty namáhané tlakem mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru a může dojít ke ztrátě stability a zhroucení konstrukce dříve, než je dosaženo
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ ZÁKLADY METODY KONEČNÝCH PRVKŮ Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/
VíceVeronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.
Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální
VíceIng. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST
Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 2013 Aktualizováno: 2015 Použitá
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
Více1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu
Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr
VícePrizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )
1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost
Přednáška 8 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Objemový modul pružnosti Oedometrický modul pružnosti Hlavní napětí, hlavní deformace
VíceNÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN
Více1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.
Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou
Vícevztažný systém obecné napětí předchozí OBSAH další
p05 1 5. Deformace těles S deformací jako složkou mechanického pohybu jste se setkali už ve statice. Běžně je chápána jako změna rozměrů a tvaru tělesa. Lze ji popsat změnami vzdáleností různých dvou bodů
VícePlatnost Bernoulli Navierovy hypotézy
Přednáška 0 Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Diferenciální rovnice ohybu prutu Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Vliv teploty na průhyb a křivost prutu Příklady
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VícePřednáška č.8 Hřídele, osy, pera, klíny
Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.8 Hřídele, osy, pera, klíny HŘÍDELE A OSY Hřídele jsou obvykle válcové strojní součásti umožňující a přenášející rotační pohyb. Rozdělujeme je podle: 1) typu namáhání
VíceZáklady matematické teorie pružnosti Tenzor napětí a tenzor deformace Statické (Cauchyho) rovnice. Geometrické rovnice
Přednáška 1 Základy matematické teorie pružnosti Tenzor napětí a tenzor deformace Statické (Cauchyho) rovnice Rozšířený Hookův zákon Geometrické rovnice Ondřej Jiroušek Ústav mechaniky a materiálů Fakulta
VíceTéma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu
VíceNÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
VíceVe výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:
5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
Víceb) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti
1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VícePRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY
. cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,
VícePružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016
Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VícePřednáška 01 PRPE + PPA Organizace výuky
Přednáška 01 PRPE + PPA Organizace výuky Přednášející: Doc. Ing. Vít Šmilauer, Ph.D., B312 Konzultační hodiny Út 8.30 9.45 St 14.00 15.45, B286, PRPE (Stav. Inženýrství) + PPA (Arch. a stavitelství) přednáška
VíceTabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)
Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5
VíceNávrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS
Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS 1) Statický rozbor 2) Dobře pochopit zadání definovat, v jakých hodnotách počítat (charakteristické x návrh.) 2) MSÚ nutný průřez dle MSÚ a) pevnost
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceRotačně symetrická deska
Rotačně symetrická deska je tenkostěnné těleso, jeož střednicová ploca je v nedeformovaném stavu rovinná, kruová nebo mezikruová. Zatížení působí kolmo ke střednicové rovině, takže při deformaci se střednicová
VícePříklad oboustranně vetknutý nosník
Příklad oboustranně vetknutý nosník výpočet podle viskoelasticity: 4 L fˆ L w, t J t, t 384I 0 průhyb uprostřed co se změní v případě, fˆ že se zatížení M mění x t v čase? x Lx L H t t0 1 fl ˆ M fˆ 0,
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceNÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU
NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁU Navrhněte ohybovou výztuž do železobetonového nosníku uvedeného na obrázku. Kromě vlastní tíhy je nosník zatížen bodovou silou od obvodového pláště ostatním stálým rovnoměrným
Víceα = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Konzola Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A M A y y q = kn/m M = - 5kNm A α B c a b d F = 10 kn 1 1 3,5,5 L = 10 x α = 10 A
VíceMATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,
MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=
Více