5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD"

Transkript

1 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se hojně užívají v ekonomické praxi. Všechny druhy poměrných čísel si shrneme v jednom souvislém příkladu. Připomeneme si definici poměrného čísla: Definice: POMĚRNÝM ČÍSLEM (PČ) nazýváme ukazatel, jenž se získá podílem 2 veličin: PČ SROVNÁVANÁ HODNOTA předmět srovnání ZÁKLAD poměrného čísla, k němuž srovnáváme Jsou-li srovnávaná hodnota i základ stejnorodé veličiny, pak porovnáváme předmět srovnání vůči jednotkovému základu, a často vyjadřujeme v % (vynásobíme 100 %) a pak porovnáváme předmět srovnání vůči základu 100 %. ZADÁNÍ PŘÍKLADU Jihočeská drůbež Mirovice, a.s. provozuje mimo jiné divizi Drůbežárna a divizi Hospodářská zvířata. (Divize Hospodářská zvířata je méně významná, v roce 2011 měla celkové náklady okolo Kč.) Ukazatelé divize Drůbežárna jsou převzaté z účetní a operativní evidence a jsou shrnuty v tabulce, kterou doplníme. Vytvoříme pro rok 2011 smysluplná poměrná čísla, a to: 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty. 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy (věcné, časové a místné srovnání). 3. Poměrná čísla složení. 4. Poměrná čísla splnění plánu.

2 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 2 Tabulka: Ukazatelé divize Drůbežárna firmy Jihočeská drůbež Mirovice, a.s. Ukazatel Jednotka Hodnota v r Rozdíl Poměr 2012/2011 Index v % 2012/2011 Chováno (průměrně) slepic ks Odpracováno na provozu Mzda pracovníků provozu Produkce za rok vajec Realizovaná produkce vajec Plánovaná produkce vajec h Kč ks ks ks Tržby za vejce Kč Plánované tržby za vejce Náklady drůbežárny Kč Kč Řešení: Výpočty a slovní popis pro rok 2011: Výpočet rozdílu je zřejmý. Od údaje ve vyšším roce se odečte údaj v nižším roce. Ostatní věci se týkají poměrných čísel. 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty Poměrná čísla intenzity (hustoty): Získáme vhodným podílem 2 veličin různorodých. Výsledek srovnání se zpravidla vyjadřuje jako poměrné číslo Nutné uvádět jednotky čitatele i jmenovatele! Patří sem veličiny intenzivní užívané v ekonomice (zopakujte si podkapitolu Veličiny intenzivní v kapitole Veličiny užívané v ekonomice a statistice ) a poměrové ukazatele užívané v ekonomice

3 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 3 Uvedeme si příklady poměrných čísel intenzity (hustoty) Průměrná roční snáška = roční produkce vajec / průměrný počet slepic = vajec/ slepic = 250 vajec na slepici Průměrná roční snáška v r je 250 vajec na slepici. Průměrná hrubá hodinová mzda = mzda pracovníků/počet hod. = Kč/ h = 106,7 Kč/h Průměrná hrubá hodinová mzda pracovníků na provozu v r je 106,7 Kč/h. Průměrná tržba za vejce = celková tržba / počet prodaných vajec = Kč/ vajec = 1,62 Kč/vejce. Průměrná tržba za vejce v r je 1,62 Kč na prodané vejce. Produktivita výroby vajec v naturálních jednotkách = výstup/vstup = vajec/ h = 166,67 ks/h práce Produktivita výroby vajec v naturálních jednotkách je 167 vyrobených vajec na hodinu vložené lidské práce. Náklady na jednotku produkce jsou dané vztahem: náklady na jednotku náklady na výrobu v Kč produkce výroba v natur. jednotkách Náklady na 1 prodané vejce = celkové náklady/realizovaná produkce = Kč/ vajec = 1,21 Kč/prodané vejce Náklady na 1 vyrobené vejce = celkové náklady / produkce = Kč/ vejce = 1,20 Kč/vyrobené vejce 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy (individuální jednoduché indexy) Poměrná čísla srovnávací neboli individuální jednoduché indexy, někdy jen indexy: Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnání může být věcné, místné, časové. Ve zlomku se stejné jednotky vykrátí. Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 100 lze převést na %.

4 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 4 Poměrná čísla srovnávací neboli indexy dělíme na tři skupiny: a) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při věcném srovnání, b) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při místném srovnání, c) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při časovém srovnání. Uvedeme si nyní příklady jednotlivých skupin poměrných čísel srovnávacích neboli indexů. a) Indexy při věcném srovnání Věcné srovnání vzniká, srovnáme-li různé věci (statistické znaky či ukazatele) souboru ve stejném čase a místě. V případě věcného srovnání je výhodné volit, že čitatel je větší než jmenovatel, aby poměrné číslo vyšlo vyšší než 1. Ale není to podmínkou. Příklad na index věcného srovnání Srovnání tržeb a nákladů v r = Kč/ Kč.100 % = 1,33 = 133 % V roce 2011 jsou tržby 1,333x vyšší než náklady, neboli tržby tvoří 133 % nákladů, tržby jsou o 33 % vyšší než náklady. b) Časové srovnání, časový index Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu věc (soubor) v jednom místě v různých časových obdobích či časových okamžicích. Index časového srovnání neboli časový index, někdy též jenom index, je srovnání (podíl) dvou stejnorodých věcí (veličin, statistických znaků či ukazatelů) a na stejném místě v různém čase. Pozor! U časového srovnání je vždy srovnávanou hodnotou (v čitateli) hodnota veličiny v běžném (následném) období a základem (ve jmenovateli) hodnota veličiny v základním (předchozím) období. Obvykle užíváme roční či měsíční časové řady. Někdy i čtvrtletní, pololetní aj. časové řady. Hodnota veličiny v nižším roce (či měsíci) je vždy ve jmenovateli, a proto se pokládá 1 neboli 100 % ve srovnání s hodnotou veličiny ve vyšším roce (či měsíci), která je v čitateli:

5 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 5 Příklad na index časového srovnání Časové srovnání počtu slepic: Dopočteme, na kolik % se změnil počet chovaných slepic v r vůči r. 2011, o kolik % a kolikrát. Počet chovaných slepic v r. 2011: ks 100% Počet chovaných slepic v r. 2012: ks x% ks x.100 % 1,2 120 % ks Odpověď na absolutní čísla: V r bylo chováno průměrně ks slepic, v roce 2011 to bylo ks slepic. Odpověď na rozdíl: V r bylo chováno o ks slepic více, než v roce Odpověď na poměrná čísla: V r bylo chováno 120 % slepic oproti r. 2011, neboli bylo chováno o 20 % slepic více, neboli 1,2 více. Časové srovnání odpracovaných hodin na provozu: Dopočteme, na kolik % se změnil počet odpracovaných hodin v r vůči r. 2011, o kolik % a kolikrát. Odpracováno na provozu v r. 2011: 100 % h Odpracováno na provozu v r. 2012: x % h h x.100 % 0,933 93,3 % h Odpověď (slovní popis): V r bylo odpracováno na provozu 93,3 % hodin oproti r. 2011, neboli bylo odpracováno o 6,7 % hodin méně (o 1000 hodin méně). Otázky: Je snížení počtu odpracovaných hodin výhodné? Má i své nevýhody? Je dobré zvýšení tržeb? Je dobré zvýšení nákladů? Kdy k němu dochází?

6 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 6 c) Poměrná číslo srovnávací, místné srovnání Místné srovnání vzniká, srovnáme-li stejnou věc (statistický znak či ukazatel) ve stejném čase na různých místech. Například můžeme porovnávat výši nákladů u dvou divizí apod. I v případě místného srovnání lze zvolit čitatel a jmenovatel tak, aby poměrné číslo vyšlo vyšší než 1. V našem příkladě v r byly náklady divize Hospodářská zvířata Kč. Náklady divize Drůbežárna Kč Kč P Kč % 300 % Odpověď (slovní popis): Náklady divize Drůbežárna jsou 3 vyšší, než náklady divize Hospodářská zvířata. Tj. náklady divize Drůbežárna tvoří 300 % oproti nákladům divize Hospodářská zvířata (které jsou na úrovni 100%). Neboli náklady divize Drůbežárna jsou o 200 % vyšší, než náklady divize Hospodářská zvířata. 3. Poměrné číslo složení neboli struktury Poměrná čísla složení neboli struktury: Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel) je část, základ (jmenovatel) je celek. Vyjadřují: rozčlenění zkoumaného jevu na části, neboli jak se podílí části na celku (jakým procentem). Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 100 převedeme na %. Význam poměrného čísla složení neboli struktury v procentech: Celek = 100 %. Část = vypočtené procento.

7 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 7 Jasně vidíme, jakou část celku zaujímají jednotlivé části. Příklady na poměrné číslo složení Spočteme, jakým dílem se podílí realizovaná produkce vajec (množství prodaných vajec) na celkové produkci. Je zřejmé, že celek 100 % je celková produkce vajec. procento realizované realizovaná produkce produkce.100 % produkce K tomuto výsledku dojdeme i pomocí trojčlenky: Celková produkce vajec v r. 2011: 100% ks Realizovaná produkce vajec v r. 2011: x % ks ks x.100 % 0,988 98,8 % ks Odpověď (slovní popis): Realizovaná produkce tvoří v r asi 98,8 % celkové produkce vajec drůbežárny. Tj. asi 1,2 % produkovaných vajec se neprodalo na trhu. Jaké mohou být důvody? Samostatně spočteme, kolik procent nákladů představují mzdové náklady v r. 2011? Pomocí trojčlenky dopočteme, že mzdové náklady představují asi 53 % celkových nákladů drůbežárny. 4. Poměrné číslo splnění plánu Poměrná čísla splnění plánu neboli poměrní ukazatelé splnění plánu: Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel) je skutečnost, základ (jmenovatel) je plán. Vyjadřují, na kolik procent se splnil plán.

8 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 8 Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 100 převedeme na %. Vypočteme splnění plánu výroby vajec v r. 2011: Plánovaná produkce vajec vajec 100 % Skutečná produkce vajec vajec.. x % Pomocí trojčlenky snadno spočteme, že v r splnili plán výroby vajec na 104,2 %, neboli překročili o 4,2 %, čili překročili 1,042. Vypočteme splnění plánu tržeb v r. 2011: Plánovaná tržba Kč 100 % Skutečná tržba Kč.. x % Pomocí trojčlenky snadno spočteme, že v r splnili plán tržeb na 97,6 %, neboli nesplnili o 2,4 %, čili 0,974. Vyplněná tabulka vypadá takto:

9 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 9 Tabulka: Ukazatelé divize Drůbežárna firmy Jihočeská drůbež Mirovice, a.s. Ukazatel Chováno slepic (průměrně) Jednotka Hodnota v r Rozdíl Poměr 2012/2011 Index v % 2012/2011 ks , ,0 Odpracováno na provozu Mzda pracovníků provozu Produkce za rok vajec Realizovaná produkce vajec Plánovaná produkce vajec h ,933 93,3 Kč , ,0 ks , ,0 ks , ,0 ks , ,5 Tržby za vejce Kč , ,0 Plánované tržby za vejce Náklady drůbežárny Kč , ,8 Kč , ,3 ÚKOL U předchozího souvislého příkladu vytvoříme pro rok 2012 smysluplná poměrná čísla, a to: 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty. 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy (věcné srovnání) 3. Poměrná čísla složení. 4. Poměrná čísla splnění plánu.

10 Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 10 PŘÍKLADY V EXCELU Propočítejte si příklady: 12PomernaCislaSouvislyPrikladNeresene.xlsx zde je neřešený příklad. 12PomernaCislaSouvislyPrikladResene.xlsx zde je ten samý příklad řešený. 12PomernaCislaSouvislyPrikladUkol.xlsx zde je nový neřešený příklad.

SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD

SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se užívají v ekonomické praxi. Připomeneme si definici poměrného čísla: Definice POMĚRNÝM ČÍSLEM (PČ) nazýváme ukazatel, jenž vzniká podílem

Více

Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 1

Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 1 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 4. SROVNÁVÁNÍ ÚDAJŮ Statistika mj. zpracovává údaje (viz definice statistiky). Důležitou součástí zpracování údajů je srovnávání údajů (statistických znaků

Více

5.2.4 POMĚRNÁ ČÍSLA SPLNĚNÍ PLÁNU

5.2.4 POMĚRNÁ ČÍSLA SPLNĚNÍ PLÁNU Druhy poměrných čísel Aleš Drobník strana 1 5.2.4 POMĚRNÁ ČÍSLA SPLNĚNÍ PLÁNU Poměrná čísla neboli poměrní ukazatelé : Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel)

Více

5.2 DRUHY POMĚRNÝCH ČÍSEL (UKAZATELŮ)

5.2 DRUHY POMĚRNÝCH ČÍSEL (UKAZATELŮ) Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla intenzity Aleš Drobník strana 1 5.2 DRUHY POMĚRNÝCH ČÍSEL (UKAZATELŮ) Poměrná čísla (poměrné ukazatele) dělíme dle jejich vzniku na: 1. Poměrná čísla intenzity (hustoty).

Více

Prezentace dat. Slovní popis a tabulky prosté Aleš Drobník strana 1

Prezentace dat. Slovní popis a tabulky prosté Aleš Drobník strana 1 Prezentace dat. Slovní popis a tabulky prosté Aleš Drobník strana 1 8. PREZENTACE DAT Jakými prostředky sdělujeme informace, údaje, účetní a statistické charakteristiky? Používáme tyto prostředky sdělování

Více

8.1.2 TABULKA SKUPINOVÁ

8.1.2 TABULKA SKUPINOVÁ Prezentace dat. Tabulky skupinové a kombinační Aleš Drobník strana 1 8.1.2 TABULKA SKUPINOVÁ Užití: Hlubší analýza konkrétnější oblasti. Například ve vlastní části odborné práce, žákovského projektu apod.

Více

3. VELIČINY UŽÍVANÉ VE STATISTICE A EKONOMICE

3. VELIČINY UŽÍVANÉ VE STATISTICE A EKONOMICE Veličiny užívané ve statistice Aleš Drobník strana 1 3. VELIČINY UŽÍVANÉ VE STATISTICE A EKONOMICE Lze zjednodušeně říci: Statistika = matematika užitá v ekonomice (aj. vědních oborech). Statistika jako

Více

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Základní statistické pojmy Aleš Drobník strana 1 2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Organizace (zpravodajská jednotka) provádějí různé druhy statistického zjišťování z důvodu: vlastní

Více

Poměrní ukazatelé. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Poměrní ukazatelé. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Poměrní ukazatelé Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Poměrný ukazatel Poměrný ukazatel znázorňuje výsledek, který získáme

Více

PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ DLE JEDNOHO SLOVNÍHO ZNAKU

PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ DLE JEDNOHO SLOVNÍHO ZNAKU PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ DLE JEDNOHO SLOVNÍHO ZNAKU Pracovník, který spravuje podnikovou databázi, exportoval do tabulkového procesoru všechny pracovníky podniku Alfa Blatná s některými sledovanými atributy

Více

časové indexy s pohyblivým základem = řetězové indexy (koeficienty růstu)

časové indexy s pohyblivým základem = řetězové indexy (koeficienty růstu) ndexní analýza je statistická metoda sloužící ke srovnání a analyzování ekonomických (a jiných) jevů pomocí indexních čísel index - bezrozměrné číslo, které popisuje časové, věcné nebo prostorové srovnání

Více

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy 1 Indexy a časové řady 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy Pojem statistický ukazatel se používá zejména v ekonomické statistice jako synonymum pro statistický znak. Tento pojem je používán jak pro statistické

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

IV. Indexy a diference

IV. Indexy a diference IV. Indexy a diference Ukazatel specifická statistická veličina popisující určitou sociálně ekonomiclou skutečnost. Ekonomická teorie definuje své pojmy a jejich vztahy často bez ohledu, zda jde o pojmy

Více

9. STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ

9. STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ Statistické třídění. Třídění dle jednoho znaku Aleš Drobník strana 1 9. STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ 9.1 CO JE TO STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ Již jsme si říkali, že v 19. a 20. století se stala statistika vědou, která

Více

VELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE

VELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE VELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE Lze zjednodušeně říci: Statistika = matematika užitá v ekonomice (aj. vědních oborech) Statistika jako užitá (aplikovaná) věda pracuje s pojmenovanými čísly, např.

Více

1.3 SOUČASNOST STATISTIKY

1.3 SOUČASNOST STATISTIKY Současnost statistiky Aleš Drobník strana 1 1.3 SOUČASNOST STATISTIKY 1.3.1 FISKÁLNÍ POLITIKA VLÁDY Fiskální politiku provádí většinou vláda stanovením nebo změnou výše daní, přerozdělování peněz získaných

Více

Indexní analýza. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Indexní analýza. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Indexní analýza Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Indexní analýza Patří mezi nejpouživanější prostředky porovnání. Umožní

Více

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

9.6 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU

9.6 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Statistické třídění dle jednoho nespojitého číselného znaku Aleš Drobník strana 1 9.6 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Na následujícím příkladu si vysvětlíme problematiku třídění podle

Více

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1

Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 8.3 GRAFY Užití: Grafy vkládáme do textu (slovního popisu) vždy, je-li to vhodné. Grafy zvýší přehlednost sdělovaných informací. Výhoda grafu vůči tabulce či

Více

Základ volíme podle toho, jaký je účel srovnání. Na správně zvoleném základu závisí, zda bude poměrný ukazatel plnit svou funkci.

Základ volíme podle toho, jaký je účel srovnání. Na správně zvoleném základu závisí, zda bude poměrný ukazatel plnit svou funkci. POMĚRNÍ UKAZATELÉ VÝZNAM Porovnejte dvě školy z hlediska úspěšnosti jejich studentů v přijetí na vysoké školy v loňském školním roce. Z první školy bylo přijato 58 studentů, z druhé školy 65 studentů.

Více

11-2010 MONITOR VYBRANÉ HOSPODÁŘSKÉ, MĚNOVÉ A SOCIÁLNÍ UKAZATELE

11-2010 MONITOR VYBRANÉ HOSPODÁŘSKÉ, MĚNOVÉ A SOCIÁLNÍ UKAZATELE 11-2010 MONITOR VYBRANÉ HOSPODÁŘSKÉ, MĚNOVÉ A SOCIÁLNÍ UKAZATELE 12/2014 O B S A H Č T V R T L E T N Ě S L E D O V A N É U K A Z A T E L E 3. Č T V R T L E T Í 2 0 1 4 3 Čtvrtletní odhad hrubého domácího

Více

2. STATISTICKÁ SLUŽBA

2. STATISTICKÁ SLUŽBA Statistická služba Aleš Drobník strana 1 2. STATISTICKÁ SLUŽBA Jak se získají například takovéto údaje (informace): K 1. 3. 2012 je stav skotu: o v ZOD Háje Předmíř: 467 ks, o na okrese Strakonice 37 356

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento

Více

MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ

MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ zahrnuje: 1. rozpočetnictví 2. kalkulace 3. vnitropodnikové účetnictví 4. podnikovou statistiku 5. operativní evidenci MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ Finanční účetnictví Manažerské účetnictví Eviduje účetní případy

Více

9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI

9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Statistické třídění, intervalové rozdělení četnosti Aleš Drobník strana 1 9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Problematiku třídění podle jednoho spojitého

Více

Časové řady - Cvičení

Časové řady - Cvičení Časové řady - Cvičení Příklad 2: Zobrazte měsíční časovou řadu míry nezaměstnanosti v obci Rybitví za roky 2005-2010. Příslušná data naleznete v souboru cas_rada.xlsx. Řešení: 1. Pro transformaci dat do

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Chemický vzorec je zápis chemické látky. Izolovaný atom se zapíše značkou prvku. Fe atom železa Molekula je svazek atomů. Počet atomů v molekule

Více

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený

Více

Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele

Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele M O N I T O R Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele 4-2006 Parlament České republiky Kancelář Poslanecké sněmovny Parlamentní institut Ekonomický a sociální monitor Duben 2006 OBSAH ČTVRTLETNĚ

Více

Poměrová čísla zvolíme podle poměru spotřeby času: 1. velikost 1 min. 2. velikost 1,2 min. (1,8 / 1,5) 3. velikost 2 min.

Poměrová čísla zvolíme podle poměru spotřeby času: 1. velikost 1 min. 2. velikost 1,2 min. (1,8 / 1,5) 3. velikost 2 min. Kalkulace nákladů pokračování Kalkulace dělením s poměrovými čísly, kalkulace přirážková, ve sdružené výrobě, odečítací, rozčítací, rozdílová, normová metoda a metoda ABC 1c) Kalkulace dělením s poměrovými

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Obchodní přirážka. Procento obchodní přirážky

Obchodní přirážka. Procento obchodní přirážky Obchodní přirážka Žádná maloobchodní firma by nemohla přežít, kdyby nabízela zboží k prodeji za ceny, za které je nakoupila. O jakou částku může prodejní cena zboží převyšovat nákupní cenu, jak jsme již

Více

Stanovení bodů zvratu při plánování výrobních kapacit

Stanovení bodů zvratu při plánování výrobních kapacit Stanovení bodů zvratu při plánování výrobních kapacit Bod zvratu definujeme jako minimální množství výrobků, které potřebuje společnost vyrobit, aby pokryla své fixní a variabilní náklady, tj. aby nebyla

Více

Manažerská ekonomika přednáška Výroba Co rozumíme výrobou? V nejširším pojetí se výrobou rozumí každé spojení výrobních

Manažerská ekonomika přednáška Výroba Co rozumíme výrobou? V nejširším pojetí se výrobou rozumí každé spojení výrobních Manažerská ekonomika přednáška Výroba Co rozumíme výrobou? V nejširším pojetí se výrobou rozumí každé spojení výrobních faktorů (práce, kapitálu, půdy) za účelem získání určitých výrobků (výrobků a služeb

Více

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi Racionální čísla a početní operace s nimi Množinu racionálních čísel získáme z množiny čísel celých, jejím rozšířením o čísla desetinná s ukončeným des. rozvojem nebo periodická a zlomky, které lze na

Více

Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.

Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf. Vybrané statistické metody Analýza časových řad Statistická řada je posloupnost hodnot znaku, které jsou určitým způsobem uspořádány. Je-li toto uspořádání realizováno na základě časového sledu hodnot

Více

Lomené algebraické výrazy

Lomené algebraické výrazy Variace 1 Lomené algebraické výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Lomené algebraické výrazy

Více

Zápočtové úkoly Statistika II PAEK, LS 2014 2015

Zápočtové úkoly Statistika II PAEK, LS 2014 2015 Zápočtové úkoly Statistika II PAEK, LS 2014 2015 Pokyny Každý student odevzdává domácí úkol sám za sebe. Odevzdání proběhne přes systém moodle v předmětu Statistika II PaEK (ESE74E) přes odkaz Zápočtový

Více

Matematická analýza ve Vesmíru. Jiří Bouchala

Matematická analýza ve Vesmíru. Jiří Bouchala Matematická analýza ve Vesmíru Jiří Bouchala Katedra aplikované matematiky jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb.cz/bouchala - p. 1/19 typu: m x (sin x, cos x) R(x, ax +...)dx. Matematická analýza ve Vesmíru.

Více

Náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou lambda. Poissonovo rozdělení je definováno jako. P(X=k) = 0,036

Náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou lambda. Poissonovo rozdělení je definováno jako. P(X=k) = 0,036 Příklad : Statistika A, doc. Kropáč, str. 6, příklad 2 K benzínovému čerpadlu přijíždí průměrně 4 aut za hodinu. Určete pravděpodobnost, že během pěti minut přijede nejvýše jedno auto. Pokus: Zjištění,

Více

Bod zvratu a plánování výrobních kapacit

Bod zvratu a plánování výrobních kapacit Bod zvratu a plánování výrobních kapacit Vychází ze základního vztahu: Tržby (T) = Nákladům (N) Zisk (Z) = 0 a) Tržby rozložíme: T = p x q p cena výrobku q počet výrobků b) Celkové náklady rozložíme: N

Více

A3RIP Řízení projektů. 8. seminář 3. 5. 11. 2014

A3RIP Řízení projektů. 8. seminář 3. 5. 11. 2014 A3RIP Řízení projektů 8. seminář 3. 5. 11. 2014 Obsah 1. výpočet čisté mzdy 2. co by měl rozpočet (v seminární práci) obsahovat 3. rozpočet vzorový úkol 4. bonusový úkol 1. výpočet čisté mzdy zákonné pojištění

Více

ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE

ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE Erich Maca, Jan Klíma Doc. Ing. Erich Maca, CSc., KSA, Brno, Kotlářská 44, PSČ 602 00 Doc. Ing. Jan Klíma, CSc., KSA, Brno, Tyršova 45, PSČ

Více

Zisk, funkce zisku, EBIT, EAT, EBT, Bod zvratu

Zisk, funkce zisku, EBIT, EAT, EBT, Bod zvratu Zisk, funkce zisku, EBIT, EAT, EBT, Bod zvratu I. Úloha zisku v podnikání Zisk je cílem veškerého podnikání, ne však jediným. Podnikatelé sledují další monetární cíle: - zajištění platební pohotovosti

Více

BOD ZVRATU (Break Even Point)

BOD ZVRATU (Break Even Point) BOD ZVRATU (Break Even Point) Bod zvratu patří mezi důležité ekonomické veličiny. Jeho výpočet je jedním z předpokladů uplatňování nákladového controllingu v podniku. Jedná se o klíčový ukazatel pro řízení

Více

BOD ZVRATU (Break Even Point)

BOD ZVRATU (Break Even Point) BOD ZVRATU (Break Even Point) Bod zvratu patří mezi důležité ekonomické veličiny. Jeho výpočet je jedním z předpokladů uplatňování nákladového controllingu v podniku. Jedná se o klíčový ukazatel pro řízení

Více

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream

Více

Předmět: Účetnictví Ročník: 2-4 Téma: Účetnictví. Vypracoval: Rychtaříková Eva Materiál: VY_32_INOVACE 470 Datum: 12.3.2013. Anotace: Finanční analýza

Předmět: Účetnictví Ročník: 2-4 Téma: Účetnictví. Vypracoval: Rychtaříková Eva Materiál: VY_32_INOVACE 470 Datum: 12.3.2013. Anotace: Finanční analýza Střední odborná škola a Střední odborné učiliště Horky nad Jizerou 35 Obor: 65-42-M/02 Cestovní ruch 65-41-L/01 Gastronomie Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0985 Předmět: Účetnictví Ročník:

Více

I. definice, dělení (hrubý x čistý, národní x domácí, reálný x nominální)

I. definice, dělení (hrubý x čistý, národní x domácí, reálný x nominální) Otázka: Domácí produkt Předmět: Ekonomie Přidal(a): gavly I. definice, dělení (hrubý x čistý, národní x domácí, reálný x nominální) II. způsoby měření HDP III. HDP na jednoho obyvatele - srovnání ekonomik

Více

STATISTIKA. Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů.

STATISTIKA. Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů. STATISTIKA Zjišťování, zpracování, hodnocení a interpretace číselných údajů. ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistický znak: Věcně, prostorově a časově vymezen Příklad: počet výskytů viru H5N1 na území ČR

Více

6.8 Základní účtování nákladů a výnosů

6.8 Základní účtování nákladů a výnosů .8 Základní účtování nákladů a výnosů.8.1 Vymezení pojmu náklady a výnosy Náklady Při zhotovování výrobků nebo provedení jiných výkonů dochází ke spotřebě výrobních činitelů (spotřeba materiálu, pracovní

Více

Variace. Poměr, trojčlenka

Variace. Poměr, trojčlenka Variace 1 Poměr, trojčlenka Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Poměr Poměr je matematický zápis

Více

Výsledky chovu drůbeže 2013

Výsledky chovu drůbeže 2013 Výsledky chovu drůbeže 2013 Metodické vysvětlivky Komentář Tab. 1 Stavy drůbeže, produkce konzumních vajec a jatečné drůbeže v České republice Tab. 2 Stavy drůbeže podle krajů Tab. 3 Stavy nosnic podle

Více

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení Téma cvičení Makroekonomie I Nominální a reálná úroková míra Otevřená ekonomika Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Nominální a reálná úroková míra Zahrnutí míry inflace v rámci peněžního trhu

Více

5 Analýza letecké dopravy (OKEČ 62)

5 Analýza letecké dopravy (OKEČ 62) 5 Analýza letecké dopravy (OKEČ 62) 5.1 Popis letecké dopravy 5.1.1 Činnosti v letecké dopravě Do odvětví letecké dopravy se zařazují následující odvětvové činnosti: Pravidelná letecká doprava (OKEČ 62.1);

Více

soubor činností, jejichž cílem je zjistit a vyhodnotit komplexně finanční situaci podniku Systematický rozbor dat, získaných především z účetních

soubor činností, jejichž cílem je zjistit a vyhodnotit komplexně finanční situaci podniku Systematický rozbor dat, získaných především z účetních Soňa Bartáková soubor činností, jejichž cílem je zjistit a vyhodnotit komplexně finanční situaci podniku Systematický rozbor dat, získaných především z účetních výkazů posouzení základních vývojových tendencí

Více

Ekonomika Finanční analýza podniku. Ing. Ježková Eva

Ekonomika Finanční analýza podniku. Ing. Ježková Eva Ekonomika Finanční analýza podniku Ing. Ježková Eva Tento materiál vznikl v projektu Inovace ve vzdělávání na naší škole v rámci projektu EU peníze středním školám OP 1.5. Vzdělání pro konkurenceschopnost..

Více

c ÚM FSI VUT v Brně 20. srpna 2007

c ÚM FSI VUT v Brně 20. srpna 2007 20. srpna 2007 1. 3 arctg x 1+x 2 dx 2. (x 2 + 2x + 17)e x dx 3. 1 x 3 x dx Vypočtěte integrál: 3 arctg x 1 + x 2 dx Příklad 1. Řešení: Použijeme substituci: arctg x = t 3 arctg x dx = 1 dx = dt 1+x 2

Více

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: Tematický okruh: Jméno autora: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší

Více

M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory

M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory Určeno jako studijní materiál pro třídy učebních oborů. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase.

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0763 Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220 Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 Autor Ing. Antonín Kučera

Více

FarmProfit. Ekonomický software pro zemědělce. www.farmprofit.cz

FarmProfit. Ekonomický software pro zemědělce. www.farmprofit.cz FarmProfit Ekonomický software pro zemědělce www.farmprofit.cz Výzkumný ústav živočišné výroby, v. v. i. Přátelství 815 104 00 Praha Uhříněves Česká republika http://www.vuzv.cz Ing. Jan Syrůček tel.:

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN

DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN Definice: MEDIÁNU Medián je hodnota prostředního znaku souboru, jsou-li znaky uspořádané dle velikosti. Značí se vlnkou: X ~ Nezávisí na všech hodnotách znaku. Příklad 1: Vlastním

Více

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je = Příklad 1 Metodou nejmenších čtverců nalezněte odhad lineární regresní funkce popisující závislost mezi výnosy pšenice a množstvím použitého hnojiva na základě hodnot výběrového souboru uvedeného v tabulce.

Více

Lineární funkce, rovnice a nerovnice 3 Soustavy lineárních rovnic

Lineární funkce, rovnice a nerovnice 3 Soustavy lineárních rovnic Lineární funkce, rovnice a nerovnice Soustavy lineárních rovnic motivace Využívají se napřklad při analytickém vyšetřování vzájemné polohy dvou přímek v rovině a prostoru. Při řešení některých slovních

Více

Téma 1b: Ukazatelé hospodárnosti a rentability

Téma 1b: Ukazatelé hospodárnosti a rentability Téma 1b: Ukazatelé hospodárnosti a rentability Ing Vlastimil Vala, CSc. Předmět : Ekonomická efektivnost LH Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Více

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2012 Bc. Lucie Hlináková

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2012 Bc. Lucie Hlináková JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE 2012 Bc. Lucie Hlináková JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra účetnictví a financí Studijní

Více

UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO VEDENÍ MODULU DRŮBEŽ NA PORTÁLU FARMÁŘE

UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO VEDENÍ MODULU DRŮBEŽ NA PORTÁLU FARMÁŘE UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO VEDENÍ MODULU DRŮBEŽ NA PORTÁLU FARMÁŘE Autor: Aquasoft, spol. s r. o., Projekt: Integrovaný zemědělský registr Poslední aktualizace: 20.12.2011 Jméno souboru: IZR-drůbež-201211.doc

Více

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi 2.2. Cíle Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi Předpokládané znalosti Předpokladem zvládnutí

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Kalkulace nákladů - příklady Ekonomika lesního hospodářství 12. cvičení Náklady, vymezení

Více

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 Markéta Nesrstová Abstrakt Nezaměstnanost vždy byla, je a bude závažným problémem. Míra nezaměstnanosti v České republice se v současné době

Více

{ 4} 2.2.7 Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: 010217. Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo.

{ 4} 2.2.7 Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: 010217. Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo. ..7 Krácení a rozšiřování zlomků Předpoklady: 007 Zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; 7 ; zlomky ; ; ; 8 ; zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; představují stejné číslo. Říkáme: 0 ; 7 ; mají stejnou hodnotu, 7 ; se rovnají. Proč je

Více

4.3.8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí. π π. π π π π. π π. π π. Předpoklady: 4306

4.3.8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí. π π. π π π π. π π. π π. Předpoklady: 4306 ..8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí Předpoklady: 06 Vzorce pro součet goniometrických funkcí: sin + sin y = sin cos sin sin y = cos sin cos + cos y = cos cos cos cos y = sin sin Na první pohled

Více

Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele

Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele P a r l a m e n t Č e s k é r e p u b l i k y K a n c e l á ř P o s l a n e c k é s n ě m o v n y P a r l a m e n t n í i n s t i t u t O d d ě l e n í p r o v š e o b e c n é s t u d i e M O N I T O R

Více

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení:

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení: Finanční matematika Spojité úročení Doposud při výpočtu stavu kapitálu na konci doby uložení byl proveden za (tacitního) předpokladu, že četnost připisování úroku za 1 rok m je konečné číslo délka jednoho

Více

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní)

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní) 4. přednáška Finanční analýza podniku - FucAn Návaznost na minulou přednášku Elementární metody a) analýza absolutních ukazatelů b) analýza rozdílových a tokových ukazatelů c) analýza poměrových ukazatelů

Více

Svazek 5. Postup při vymezování regionů se soustředěnou podporou státu

Svazek 5. Postup při vymezování regionů se soustředěnou podporou státu Svazek 5 Postup při vymezování regionů se soustředěnou podporou státu Praha, květen 2000 Obsah OBSAH 1. SYSTÉM VYMEZENÍ... 3 2. VYMEZENÍ REGIONŮ... 3 2.1 STRUKTURÁLNĚ POSTIŽENÉ REGIONY... 3 2.1.1 Ukazatele

Více

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I .3.10 Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I Předpoklady: 308 Pedagogická poznámka: Hodina má trochu netradiční charakter. U každé metody si studenti opíší postup a pak ho zkusí uplatnit na

Více

Indexy, analýza HDP, neaditivnost

Indexy, analýza HDP, neaditivnost Indexy, analýza HDP, neaditivnost 1.) ŘETĚZOVÉ A BAZICKÉ INDEXY 1999 2000 2001 2002 Objem vkladů (mld. Kč) 80,8 83,7 91,5 79,4 a) určete bazické indexy objemu vkladů (1999=100) Rok 1999=100 báze. Pro rok

Více

PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU

PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Pracovník, který spravuje podnikovou databázi, exportoval do tabulkového procesoru všechny pracovníky podniku Alfa Blatná s některými sledovanými

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: geometrická posloupnost, geometrická

Více

Variace. Číselné výrazy

Variace. Číselné výrazy Variace 1 Číselné výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné výrazy Číselné výrazy, výpočty

Více

2.5.15 Trojčlenka III

2.5.15 Trojčlenka III .5.15 Trojčlenka III Předpoklady: 0051 Př. 1: Doplň tabulku, která udává vzdálenost, kterou je možné ujít za různé doby velmi rychlou chůzi. Kolik kilometrů ujdeme touto rychlostí za 1 hodinu? doba chůze

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Moˇ znosti testov an ı Jiˇr ı Dvoˇr ak 19. ledna 2012 Jiˇ r ı Dvoˇ r ak Moˇ znosti testov an ı

Moˇ znosti testov an ı Jiˇr ı Dvoˇr ak 19. ledna 2012 Jiˇ r ı Dvoˇ r ak Moˇ znosti testov an ı 19. ledna 2012 Běžné schéma Vytvoření testu Volba tématu Volba cílů Vytvoření úloh Sestavení testu Běžné schéma Vytvoření testu Volba tématu Volba cílů Vytvoření úloh Sestavení testu Běžné schéma Vytvoření

Více

Analytik provozu prodejen maloobchodu (kód: 66-035-N)

Analytik provozu prodejen maloobchodu (kód: 66-035-N) Analytik provozu prodejen maloobchodu (kód: 66-035-N) Autorizující orgán: Ministerstvo průmyslu a obchodu Skupina oborů: Obchod (kód: 66) Týká se povolání: Kvalifikační úroveň NSK - EQF: 5 Odborná způsobilost

Více

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1B ČÁST 5

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1B ČÁST 5 Příklad 1 Najděte totální diferenciál d (h) pro h=(h,h ) v příslušných bodech pro následující funkce: a) (,)= cos, =1; b) (,)=ln( + ), =2; 0 c) (,)=arctg(), =1; 0 1 d) (,)= +, =1; 1 Řešení 1a Máme nalézt

Více

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investičníčinnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Investičníčinnost Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie Podnikové pojetí investic Klasifikace investic v podniku 1) Hmotné (věcné, fyzické, kapitálové) investice 2) Nehmotné

Více

Vedení a prosperita ordinace MUDR. LADISLAV ZÁRUBA

Vedení a prosperita ordinace MUDR. LADISLAV ZÁRUBA Vedení a prosperita ordinace MUDR. LADISLAV ZÁRUBA Mzdy a platy ve zdravotnictví 2013 2 Lékaři a zubní lékaři = 60 635,- Sestry a porodní asistentky = 28 706,- Proti roku 2012 pokles 0,8% Zákon o cenách

Více

Cenová statistika ve stavebnictví

Cenová statistika ve stavebnictví Ing. Martin NOVÝ, CSc. KONCES, spol. s r.o., Brno Cenová statistika ve stavebnictví Připravovaný vstup České republiky do Evropské unie vyžaduje transformaci statistické služby tak, aby odpovídala požadavkům

Více

Modelové propočty výhodnosti vstupu do II. pilíře penzijního systému

Modelové propočty výhodnosti vstupu do II. pilíře penzijního systému Modelové propočty výhodnosti vstupu do II. pilíře penzijního systému O dokumentu Důchodová kalkulačka poskytuje orientační výpočet budoucího důchodu a jejím základním cílem je porovnání výše důchodu pro

Více

Ekonomické výsledky nemocnic 2001

Ekonomické výsledky nemocnic 2001 Ekonomické výsledky nemocnic 2001 ZDRAVOTNICKÁ STATISTIKA ČR Vydává Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR Praha 2, Palackého nám. 4 Ekonomické výsledky nemocnic 2001 Publikace obsahuje výběr ekonomických,

Více

Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav

Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav Rovnice je zápis rovnosti dvou výrazů, ve kterém máme najít neznámé číslo (neznámou). Po jeho dosazení do rovnice musí platit rovnost. Existuje-li takové

Více

Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled

Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled Makroekonomická analýza přednáška 4 1 Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled Předpoklady Úspory (resp.spotřeba) a investice (resp.kapitál), kterými jsme se zabývali v minulých lekcích, jsou spolu s technologickým

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více