ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE"

Antonie Říhová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II /5 Analýza deformací školní rok semestr skupina zpracoval datum klasifikace 010/11 1 NG1-88 Zuzana Dočkalová, Jan Dolista Radka Junová, Jakub Kozák

geodézie II /5 Analýza deformací školní rok semestr skupina zpracoval datum

2 Analýza deformací Zadání: Úkolem je zaměřit mikrotrigonometrickou síť ve dvou etapách, provést vyhodnocení měřených veličin, vyhledat stabilní a nestabilní body. Dále je úkolem určit velikost posunu včetně směrodatné odchylky pro sledovaný bod 6 a případně určené nestabilní body sítě. Vztažná soustava je tvořena pěti body (1-5), ze kterých je ověřována poloha bodu objektu (6). Síť je třeba vykreslit ve vhodném měřítku s elipsami chyb určení polohy bodů a vektory posunu ve vhodném měřítku. Vypracování: 1 Měření Datum: Povětrnostní podmínky: 1.etapa - bezvětří, skoro jasno;.etapa - oblačno, mírný vítr Pomůcky: 1x Zeiss Theo 010 B (č ) (σ c = 1 mgon; σ o = 0, 4 mgon; 1x stativ 1x slunečník 1x cílový kužel (na nosník teodolitu) Měřil: Jakub Kozák Úkolem bylo ve dvou etapách zaměřit z daného stanoviska (5) osnovu vodorovných směrů ve třech skupinách s dvojím cílením a dvojí koincidencí na ostatní body sítě. Obdobně bylo provedeno měření na ostatních bodech sítě (1-4). Pro určení rozměru sítě byla tachymetricky změřena jedna vodorovná délka mezi body 1-4 (58.36 m). V průběhu měření byla prováděna kontrola přesnosti při měření. směrodatná odchylka směru v jedné poloze: σ φ = σc + σo = 10.8 cc směrodatná odchylka směru v jedné poloze při dvojím cílení a dvojí koincidencí: σ φ = σ φ = 7.6 cc směrodatná odchylka směru v jedné skupině při dvojím cílení a dvojí koincidencí: σ σ φ = 5.4 cc směrodatná odchylka směru ve třech skupinách s dvojím cílením a dvojí koincidencí: σ φ3 = σ φ 3 = 3.1 cc směrodatná odchylka redukovaného směru v jedné skupině při dvojím cílení a dvojí koincidencí: σ φr = σ φ = 7.6 cc mezní oprava redukovaného směru měřeného ve třech skupinách: kde u α3 = 1.74 v M3R = u α3 σ φr = 13.3 cc, Pro stanovisko 5 byla tato přesnost dodržena v obou etapách a nebyla proto přidávána další skupina. Celková situace je znázorněna na výkresu sítě, posunů a elips chyb.

Vztažná soustava je tvořena pěti body (1-5), ze kterých je ověřována poloha bodu objektu (6).

3 Rozbor přesnosti po měření.1 Výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách počítaná z druhých oprav s I φ Byl proveden první výpočet oprav jednotlivých směrů ve skupinách ( sk. v i ), výpočet průměrů těchto oprav v rámci skupiny ( v sk. ) a druhý výpočet oprav ( sk. w i ): φ i = 1 φ i + φ i kde i = počet směrů sk. = skupina sk. v i = φ i sk. φ i, v sk. = Σsk. v i, i sk. w i = sk. v i v sk. Na závěr byla spočtena výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách s I φ: kde n = počet směrů (7) s = počet skupin (3) s I Σww s (s 1) (n 1) Dosažené výběrové směrodatné odchylky byly porovnány s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou s I M : ( ) s I M = σ φ3 1 + n = 4, 4 cc kde n = počet nadbytečných měření (1) Hodnoty výběrových směrodatných odchylek ve třech skupinách počítané z druhých oprav jsou pro jednotlivá stanoviska shrnuty v následující tabulce. skupina s I φ [ cc ] s I φ [ cc ] 0.etapa 1.etapa 1,8 3,5 5,0 3,5 3,3 3,4 4 3,9 3,4 5 4,1 3,5

4 . Výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách počítaná z uzávěrů φ Od ostatních skupin byly převzaty zápisníky a z měřených směrů byly vypočteny uzávěry ve všech trojúhelnících tvořených body 1,,3,4,5 (celkem 10 trojúhelníků). trojúhelník u 0 [ cc ] u 1 [ cc ] Na základě těchto uzávěrů byla spočtena výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách φ : 0.etapa : 1.etapa : kde n = počet uzávěrů v etapě (10) Σuu 6 n = 4, 7cc Σuu = 5, 1cc 6 n Dosažené výběrové směrodatné odchylky byly porovnány s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou M : M = σ φ3 kde n = počet nadbytečných měření (10) ( 1 + ) n = 4, 5 cc.3 Výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách počítaná z rozdílů uzávěrů I φ Byly spočteny rozdíly uzávěrů mezi 0. a 1. etapou pro všech deset trojúhelníků. Na základě těchto rozdílů byla spočtena výběrová směrodatná odchylka směru ve třech skupinách I φ : kde n = počet rozdílů uzávěrů (10) I Σ u u = 4, 0cc 1 n Dosažené výběrové směrodatné odchylky byly porovnány s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou I M : I M = σ φ3 kde n = počet nadbytečných měření (10) ( 1 + ) n = 4, 5 cc Mezní hodnota M byla překročena, ale vzhledem k tomu, že mezní hodnota siii M lze usoudit, že měření je zatíženo pouze systematickými chybami. byla dodržena

trojúhelník u 0 [ cc ] u 1 [ cc ] 1 3-6 -14 1 4-1 6 1 5-4 5 1 3 4-13 1 1 3 5 7 1 1 4 5 3 18 3 4-19 3 5 5-7 4 5 6 19 3 4 5 3 7 Na základě těchto uzávěrů byla spočtena výběrová směrodatná odchylka

5 3 Testování stability sítě Testování stability sítě bylo provedeno porovnáním všech úhlů sítě v nulté a první etapě. Pokud jsou všechny tři body tvořící úhel stabilní, měl by být úhel stejný v nulté i první etapě. Pokud byl na jednom z bodů posun, projeví se to změnou úhlů mezi etapami. Porovnáním rozdílů úhlů mezi etapami s mezní hodnotou rozdílu Mω lze určit body podezřelé z posunu. kde Mω = u p σ ω = 1, 4 cc, σ ω = σ φ3 ω ω [ cc ] vyhovuje ω ω [ cc ] vyhovuje NE ANO NE NE NE ANO NE NE NE NE NE ANO NE ANO NE ANO NE NE NE ANO NE ANO NE NE NE ANO NE NE NE NE ANO NE NE NE ANO NE NE NE NE ANO NE ANO NE NE NE ANO NE NE ANO NE Z předchozí tabulky byl pro všechny body spočten počet výskytů v nevyhovujících úhlech. Zároveň byl spočten počet výskytů každého bodu ve všech úhlech v síti. Vzhledem k tomu, že na bodě 6 nebyla měřena osnova směrů, je tento bod v úhlech zastoupen méněkrát a to v poměru 0/6. Proto je nutné výskyt v nevyhovujících úhlech tímto koeficientem znásobit, aby bylo možné všechny výskyty bodů vzájemně porovnat. bod výskyt v nevyhovujícím úhlu podezřelý z posunu podezřelý z posunu

Porovnáním rozdílů úhlů mezi etapami s mezní hodnotou rozdílu Mω lze určit body podezřelé z posunu.

6 4 Vyrovnání Vyrovnání sítě bylo provedeno v programu GNU Gama a to společně pro obě etapy přičemž body podezřelé z posunu byly do vstupního souboru vloženy pod různými čísly (10,11,60,61). Přestože délka byla určena tachymetricky, tedy s přesností řádově dm, byla jí přiřazena velmi malá střední chyba (0.01 mm) a to z toho důvodu, aby střední chyba délky, která slouží pouze k určení rozměru sítě, neovlivňovala střední chyby vyrovnaných souřadnic. Přestože výběrové směrodatné odchylky na některých stanoviscích překročily mezní hodnotu pro apriorní směrodatnou odchylku měřeného směru ve třech skupinách σ φ3 = 3, 1 cc, byla při vyrovnání tato apriorní hodnota použita. Stanovisku 10 byly přiřazeny souřadnice X=5000 m, Y=1000 m a do stanoviska 4, na které byla měřena délka, byla vložena kladná osa X. Všechny body sítě byly zvoleny jako opěrné (adj= XY ) z důvodu správného vykreslení elips chyb (aby byly vztaženy k těžišti sítě a ne k poloze fixovaného bodu). Jelikož Gama vypisuje parametry elipsy chyb pouze na jedno desetinné místo, jsou si vzájemně velmi podobné. Proto bylo vyrovnání spočteno ještě jednou a to tak, že délka mezi body 1-4 byla vynásobena deseti. Tím byly změněny i souřadnice bodů v místním systému a tedy parametry elips chyb byly desetkrát větší což po přechodu k původnímu systému souřadnic umožní určit parametry elips chyb na dvě desetinná místa. Mezní hodnota aposteriorní jednotkové směrodatné odchylky s M aposteriorní jednotkové směrodatné odchylky s 0 =, 5. =, 53 a hodnota dosažené Protokol o vyrovnání je přílohou, výkres sítě, posunů a elips chyb je přílohou 3. 5 Posuny bodů Na závěr byly spočteny posuny bodů 1 a 6 a to z rozdílu souřadnic x, y bodů a p 1 = x 10,11 + y 10,11 = 13, mm p 6 = x 60,61 + y 60,61 = 1, 3 mm

01 mm) a to z toho důvodu, aby střední chyba délky, která slouží pouze k určení rozměru sítě, neovlivňovala střední chyby vyrovnaných souřadnic.

7 6 Výsledné hodnoty Hodnoty vyrovnaných souřadnic a jejich střední chyby: bod X [m] σ X [mm] Y [m] σ Y [mm] 5000,0399 0,08 968,3619 0, ,9370 0,08 978,38 0, ,3600 0,06 999,9997 0, ,8317 0,07 104,1115 0, ,0000 0, ,0000 0, ,013 0, ,0003 0, ,3888 0,1 1005,8511 0, ,3770 0,1 1005,8548 0,10 Hodnoty výsledných posunů a jejich střední chyby: bod posun [mm] σ posun [mm] 1 13, 0,14 6 1,3 0,17 Závěr: Na základě měření sítě ve dvou etapách byly v dané síti určeny dva body podezřelé z posunů a to body 1 a 6. Při následném vyrovnání celé sítě byly tyto body pro 0. a 1.etapu považovány za různé. Z vyrovnání tedy byly získány dvoje rozdílné souřadnice těchto bodů a z jejich rozdílů následně určeny posuny se střední chybou menší než 0, mm. Seznam příloh: 1. zápisník měření na bodě 5. vstupní soubor do programu Gama 3. protokol o vyrovnání 4. výkres sítě, posunů a elips chyb V Praze Zuzana Dočkalová Jan Dolista Radka Junová Jakub Kozák

chyby: bod posun [mm] σ posun [mm] 1 13, 0,14 6 1,3 0,17 Závěr: Na základě měření sítě ve dvou etapách byly v dané síti určeny dva body podezřelé z posunů a to body 1 a 6.

Podobné dokumenty

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti