3. Základní chemické výpočty

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. Základní chemické výpočty"

Matyáš Štěpánek
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 3. Základí chemcké výpočty 3.1 Látkové možství Látkové možství látky, ve zkratce [mol] je klíčovou velčou v chemckých výpočtech. Látkové možství jede mol je defováo pomocí rovce: N [ m ] = ol NA N je počet částc (atomů, molekul atd.) látky, N A je Avogadrova kostata: 6, mol -1. Jým slovy: 1 mol = 6, částc. Látkové možství se zavádí proto, abychom se vyhul výpočtům, kdy by fgurovaly přímo počty atomů a molekul byla by to obrovská čísla, epříjemá pro počítáí. Pro výpočet látkového možství se lépe ež defce hodí důležtý vztah mez látkovým možstvím, hmotostí látky m a molárí hmotostí M : m = M Molárí hmotost látky určíme pomocí perodcké tabulky prvků, jako součet atomových hmotostí jedotlvých prvků. V tabulce jsou zpravdla uvedey v [g.mol - 1 ]. 3.2 Počítáí s epřesým čísly Větša čísel, se kterým se počítá v chem (ale fyzce a dalších vědách) jsou čísla epřesá zatížeá určtou chybou (pocházející z měřeí, ebo z epřesých výpočtů). Neurčtost čísla se vyjadřuje buď explctě (3,14 ± 0,01), ebo častěj mplctě počtem platých číslc. V tom případě hodota 3,14 obsahuje tř platé číslce: prví číslce (zde dvě) jsou jsté, posledí číslce je s ejstotou. Za absolutě přesé obvykle považujeme je čísla zadáí; apř. přpravte 2 ltry roztoku... Př zaokrouhlováí a požadovaý řád postupujeme ásledově: máme zaokrouhlt číslo 5, a tř desetá místa. 1. vypustt číslce a žších řádech (dostaeme 5,214) 2. je-l číslce a prvím vypuštěém místě meší ež 5, máme výsledek hotov 3. je-l číslce a prvím vypuštěém místě 5 a vyšší, přčteme k číslc řádu, a ějž zaokrouhlujeme, jedotku. V ašem případě je tedy výsledkem 5,215. Př sčítáí (odčítáí) čísel s růzým počtem platých číslc se řád výsledku bude řídt řádem toho sčítace, který má ejvyšším posledí platý řád. Příklad 3.1 Určete molárí hmotost kyadu draselého KCN. V tabulce ajdeme atomové hmotost všech prvků:

Látkové možství se zavádí proto, abychom se vyhul výpočtům, kdy by fgurovaly přímo počty atomů a molekul byla by to obrovská čísla, epříjemá pro počítáí.

2 M K = 39,0938 g.mol -1 M C = 12,011 g.mol -1 M N = 14,00674 g.mol -1 Molárí hmotost KCN je součet molárích hmotostí prvků: M KCN = 39, , ,00674 = 65,11154 g.mol -1 Toto číslo ale musíme zaokrouhlt: ejvyšší posledí platý řád jsou tsícíy u uhlíku. Proto výsledek musí být zaokrouhle a tsícíy: M KCN = 65,112 g.mol -1 Př ásobeí (děleí) epřesých čísel je rozhodující to, které má ejmeší počet platých číslc. Příklad 3.2 Určete látkové možství KCN, jež je obsažeo v avážce 0,0123 g této látky. Molárí hmotost KCN je 65,112 g.mol -1. Látkové možství KCN určíme podle vzorce výše uvedeého: KCN m 0, 0123 M 65,112 KCN = = = KCN 0, mol Jelkož obě vstupí hodoty jsou čísla epřesá, musíme výsledek zaokrouhlt podle čísla, které má ejmeší počet platých číslc. V tomto případě hmotost má 3 platé číslce a molárí hmotost 5 platých číslc. Výsledek tedy bude mít pouze 3 platá místa: KCN = 0, mol 3.3 Složeí směsí V prax se málokdy setkáváme s čstým látkam; praktcky vše, co ás obklopuje, jsou směs systémy obsahující více chemckých látek. Možství jedotlvých složek ve směs vyjadřujeme růzým způsoby, podle praktčost Hmotostí zlomek Hmotostí zlomek složky se ozačuje w (weght) a určuje podíl hmotost složky a hmotost celé směs m: m w = [, %] m Příklad 3.3 0,2 molu dusčau stříbrého AgNO 3 bylo rozpuštěo v 5 l destlovaé vody. Určete hmotostí zlomek AgNO 3 ve vzklém roztoku. M AgNO3 = 169,9 g.mol -1 Nejprve musíme určt hmotost AgNO 3 :

mol -1 Př ásobeí (děleí) epřesých čísel je rozhodující to, které má ejmeší počet platých číslc. Příklad 3.2 Určete látkové možství KCN, jež je obsažeo v avážce 0,0123 g této látky.

3 Jeho hmotostí zlomek pak bude: magno3 = AgNO3 MAgNO3 = 33,98 g magno3 33,98 w AgNO3 = = = 0,6750 % m + m ,98 H2O AgNO Molárí a objemový zlomek Aalogcky k hmotostímu zlomku můžeme defovat zlomky molárí x a objemový φ. Jejch využtí je však méě časté, ež v případě hmotostího. x = [, %] V ϕ = [,% ] V Molárí kocetrace Pro pops roztoků se velm často používá molárí kocetrace c udává látkové možství složky a jedotku objemu roztoku. Jedotkou je obecě [mol.m -3 ], velm často se ale setkáme s [mol.dm -3 ] ebol [mol.l -1 ]. Můžeme se také setkat s vyjádřeím 0,2 M roztok. M zameá mol. l c = mol.m, mol.dm V Příklad 3.4 Kolk gramů chlordu vápeatého CaCl 2 potřebujeme pro přípravu 500 ml roztoku o kocetrac 0,3 mol.dm -3? M CaCl2 = 110,986 g.mol -1 Podle vzorečku výše vypočteme látkové možství CaCl 2 v přpravovaém roztoku: CaCl2 = ccacl2 V= 0,3 0,5= 0,15 mol Toto látkové možství přepočteme pomocí molárí hmotost a hmotost: m = M = 0,15 110,986 = 16,648 g CaCl2 CaCl 2 CaCl Hmotostí kocetrace Pro vyjádřeí kocetrace roztoků, zejméa v hydrochem, se často používá hmotostí kocetrace, začeá ρ (pozor a záměu s hustotou ρ). Obvyklou jedotkou je mg.l -1. m 3 1 kg.m, mg.l ρ = V Příklad 3.5 Zámá merálí voda z Kyselky u Karlových Varů obsahuje 74,0 mg.l -1 vápíku. Převeďte tuto hmotostí kocetrac a molárí kocetrac a hmotostí zlomek vápíku v této merálce. Uvažujte hustotu merálky ρ = 1001,4 kg.m -3.

3.3 Molárí kocetrace Pro pops roztoků se velm často používá molárí kocetrace c udává látkové možství složky a jedotku objemu roztoku. Jedotkou je obecě [mol.m -3 ], velm často se ale setkáme s [mol.

4 Př řešeí použjeme defčí vztahy pro hmotostí kocetrac (je zadáa), molárí kocetrac a vztah mez látkovým možstvím a motostí látky. ρca V M ρ 0,074 Ca Ca Ca cca = = = = = 1 V V MCa 40, 078,8.10 mol.l 3 1 V druhé část úlohy vydělíme hmotost vápíku v jedom ltru merálky hmotostí jedoho ltru merálky. m 0, 074 m 1001, 4 ca w Ca = = = 0,0074 % 3.4 Stavová rovce deálího plyu Stavová rovce deálího plyu (SRIP) je ejjedodušší rovce popsující vztah mez tlakem, objemem, teplotou a látkovým možstvím plyých látek. Spojeí deálí ply v ázvu zameá, že chováí skutečých plyů je daleko komplkovaější. Ncméě, pro jedoduchý odhad za běžých podmíek je tato rovce dostačující. pv = RT Výzam symbolů: p tlak, V objem, látkové možství, T termodyamcká teplota a plyová kostata R 8,3145 J.K -1.mol -1. Jedotkou termodyamcká teploty T je Kelv K. Vztah mez teplotou t [ C]a T je dá rovcí: T = t + 273,15 [ K] Př výpočtech s plyým látkam se často setkáme s pojmem stadardí (ormálí) podmíky: teplota 293,15 K a tlak Pa (atmosfércký). Jedotkou tlaku podle SI je Pascal Pa (N.m -2 ), cméě př měřeí tlaku se v techcké prax často setkáváme s archackým jedotkam: 1 bar Pa 1 atm (atmosféra) Pa 1 Torr (1 mm rtuťového sloupce) 133,3 Pa 1 ps (poud per square ch) 6895 Pa Příklad 3.6 Spočítejte hmotost 1 m 3 vzduchu za stadardích podmíek podle SRIP. Molárí hmotost vzduchu uvažujte 28,96 g.mol -1. Nejprve určíme látkové možství plyu a to pak převedeme a hmotost.

4 Stavová rovce deálího plyu Stavová rovce deálího plyu (SRIP) je ejjedodušší rovce popsující vztah mez tlakem, objemem, teplotou a látkovým možstvím plyých látek.

5 p V = = = 41,571 mol R T 8, ,15 m = M = 41,571 28,96 = 1, 204 kg Cvčeí 3.7 Atomová hmotost železa je 55,847 g.mol -1. Vypočtěte hmotost jedoho atomu železa. [9, g] 3.8 Objem jedé drobé dešťové kapky je 0,03 ml. Do jaké výšky by pokrylo Avogadrovo číslo těchto kapek vodou území České republky ( km 2 )? [228 km] 3.9 Hustota hlíku je 2,7 g.cm -3. Kolk atomů obsahuje hlíková krychle o hraě 10 cm? [6, ] 3.10 Máme za úkol odměřt 0,425 mol chlordu sodého. Kolk gramů musíme avážt? [24,84 g] 3.11 Chladící směs (vodý roztok NaCl a HN 4 Cl) obsahuje 15 % NaCl a 25 % HN 4 Cl. Vypočtěte její celkovou hmotost, víte-l, že bylo použto 450 g NaCl. [3 kg] 3.12 Smrtelá dávka KCN (cyakál) je 0,08 mmol a 1 kg žvé hmotost. Jaká dávka cyakál je smrtelá pro osobu vážící 70 kg? [0,36 g] 3.13 Přpravte 500 g roztoku uhlčtau sodého o kocetrac 5 % hmotostích. Kolk vody a kolk Na 2 CO 3 budete potřebovat? [25 g Na 2 CO g H 2 O] 3.14 Kolk gramů hydroxdu sodého je třeba pro přípravu 700 ml roztoku o kocetrac 25 % hmotostích? Hustota roztoku je 1,277 g.cm -3. [223,5 g] 3.15 Kolk gramů dustau draselého potřebujeme a přípravu 400 cm 3 roztoku o kocetrac 4 mol.l -1? [136,2 g] 3.16 Objemový zlomek ethaolu v hruškovc je 0,41. Vypočítejte jeho hmotostí zlomek v tomto ápoj. Hustota hruškovce je 0,94 g.cm -3, hustota čstého ethaolu je 0,79 g.cm -3. [0,34] 3.17 Vypočítejte molárí kocetrac HNO 3 v jejím vodém roztoku, jehož hmotostí kocetrace je 66 % a hustota 1,3959 g/ml. [14,62 mol.dm -3 ] 3.18

Kolk atomů obsahuje hlíková krychle o hraě 10 cm? [6,026.10 25 ] 3.10 Máme za úkol odměřt 0,425 mol chlordu sodého. Kolk gramů musíme avážt? [24,84 g] 3.

6 Vypočítejte hmotost a látkové možství NH 4 Cl v 500 g jeho roztoku (w = 0,06). [30 g, 0,56 mol] 3.19 Jaká byla hmotost jódu získaého z 5 t mořských řas, které obsahují 0,03 hm. % jódu? [1,5 kg] 3.20 Tlaková láhev s hélem pro plěí balóků má objem 50 dm 3 a plící tlak 20 MPa př teplotě 20 C. Kolk klogramů héla obsahuje? O kolk vzroste tlak v lahv, pokud jí ezodpovědý kolotočář vystaví přímému sluc a ohřeje její obsah a 38 C? [1,641 kg, tlak vzroste a 21,2 MPa] 3.21 Máme za úkol ahustt peumatku u auta o objemu 15 dm 3 a tlak 1,8 bar pomocí ručí pumpčky o objemu 1 dm 3. Aktuálí tlak je 1016,1 hpa a teplota 22 C. Kolkrát musíme pumpout? [27] 3.22 Rozpustost chlóru ve vodě je v tabulkách uvedea jako 0,729 g chlóru (Cl 2 ) a 100 g vody. Kolk to je hmotostích a kolk molárích procet? [0,724 hm. %, 0,18 mol. %]

O kolk vzroste tlak v lahv, pokud jí ezodpovědý kolotočář vystaví přímému sluc a ohřeje její obsah a 38 C? [1,641 kg, tlak vzroste a 21,2 MPa] 3.

Podobné dokumenty

Základní chemické pojmy a zákony

Základní chemické pojmy a zákony LRR/ZCHV Základy chemických výpočtů Jiří Pospíšil Relativní atomová (molekulová) hmotnost A r (M r ) M r číslo udávající, kolikrát je hmotnost daného atomu (molekuly) větší