FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

Transkript

1 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J kg K -, ρ = 600 kg m - c 2 = 480 J kg K, ρ 2 = 000 kg m T / T 2 =? m c T = m c T V ρ c T = V ρ c T T T ρ c = ρ c ,2 Přírůsek eploy rui po zahřáí bude přibližně dakrá ěší než u ody. 2. Oloěné ěleso o hmonosi kg přijalo eplo 54,5 kj a důsledku oho čás oloa o hmonosi 0,5 kg rozála. Jaká byla počáeční eploa ělesa? Teploa ání oloa je 27 C, měrná epelná kapacia oloa 29 J kg K a měrné skupenské eplo ání oloa je 22,6 kj kg. m = kg Q = 54,5 0 J m = 0,5 kg T = 27 C c = 29 J kg K l = 22,6 0 J kg =? Q = m c + m l = m c m c + m l T T m c T + m l Q = = 7,9 C mc Počáeční eploa ělesa byla -7,9 C.. Jaké eplo je řeba k omu, aby rozál led o hmonosi 5,4 kg a počáeční eploě 5 C? Měrná epelná kapacia ledu je 2, kj kg K, měrné skupenské eplo ání ledu je 4 kj kg m = 5,4 kg = 5 C c = 2, 0 J kg K l = 4 0 J kg

2 Q =?. Q = m c + ml = 97700J =,97 MJ K ohřáí a rozáí ledu je pořeba eplo,97 MJ. 4. Vypočěe eplo pořebné k rozaení mosazného předměu o hmonosi 0,5 kg a počáeční eploě 20 C. Teploa ání mosazi je 970 C, měrná epelná kapacia mosazi je 94 J kg K a měrné skupenské eplo ání mosazi je 59 kj kg m = 0,5 kg = 20 C 2 = 970 C c = 94 J kg K l = 59 0 J kg Q =?.Q QQ Q = m c ( 2 ) + ml = J 267 kj K rozaení mosazného předměu je pořeba eplo 267 kj. 5. Vypočěe eplo, kerého je pořeba k omu, aby se led o hmonosi 0 kg a eploě 0 C přeměnil na odu o eploě 20 C. Měrná epelná kapacia ledu je 2, kj kg K, měrná epelná kapacia ody je 4,8 kj kg K, měrné skupenské eplo ání ledu je 4 kj kg. m = 0 kg = 0 C 2 = 20 C c = 2, 0 J kg K c 2 = 4,8 0 J kg K l = 4 0 J kg Q =? Q = m c 0 + ml + m c 0 = ( ) 2 ( 2 ) ( 2 2 ) = m c + l + c = J 4,4MJ K přeměně ledu na odu je pořeba eplo přibližně 4,4 MJ.

3 6. Vypočěe hmonos ledu při eploě -5 C, kerý rozaje e odě o hmonosi kg a eploě 60 C. Výsledná eploa sousay je 0 C Měrná epelná kapacia led u je 2, kj kg K a měrné skupenské eplo ání ledu je 4 kj kg a měrná epelná kapacia ody je 4,8 kj kg K. m 2 = kg 2 = 60 C = 5 C = 0 C c = 2, 0 J kg K c 2 = 4,8 0 J kg K l = 4 0 J kg. m =? m c ( ) + m l = m c m c m c l = = ( ) + 2,8 kg Hmonos rozáého ledu je 2,8 kg. 7. Do ody o hmonosi 4 kg a eploě 80 C dáme led, kerý má hmonos kg a eplou 0 C. Jaká bude ýsledná eploa sousay po dosažení ronoážného sau? Měrná epelná kapacia ody je 4,8 kj kg K, měrné skupenské eplo ání ledu je 4 kj kg. m = 4 kg m 2 = kg = 80 C 2 = 0 C c = 4,8 0 J kg K l = 4 0 J kg =?. ( ) ( ) m c = m l + m c m c m l = m c + m c 2 2 m c m l 2 = = m2 c + m c 48 C Výsledná eploa po dosažení ronoážného sau je 48 C.

4 8. Na elekrickém ařiči o příkonu 600 W a účinnosi 60 % jsme ohříali odu o hmonosi 2 kg a počáeční eploě 0 C až na eplou aru. Při éo eploě se odpařilo 5% ody. Jak dlouho ralo ohříání ody? Měrná epelná kapacia ody je 4,8 kj kg K, měrné skupenské eplo ypařoání ody při eploě 00 C je 2,26 MJ kg. P = 600 W η = 60 % m = 2 kg = 0 C = 00 C m = 5 % c = 4,8 0 J kg K l = 2, J kg =?. K eplu, keré je pořeba doda odě, aby se uařila, musíme přičís skupenské eplo ypařoání ypařené čási ody: 5 η m c ( ) + ml = P ( m c ( ) + ml ) = 00 P η 278s 45min Ohříání ody ralo asi 45 minu. 9. Určee eplo pořebné na přeměnu ledu o hmonosi kg a eploě -5 C na páru o eploě 00 C. Měrná epelná kapacia ledu je 2, kj kg K, měrné skupenské eplo ání ledu je 4 kj kg, měrná epelná kapacia ody je 4,8 kj kg K.Měrné skupenské eplo ypařoání ody při eploě 00 C je 2, J kg. m = kg = 5 C 2 = 00 C c = 2, 0 J kg K l = 4 0 J kg c 2 = 4,8 0 J kg K l = 2, J kg Q =?.

5 ( 0 ) ( 0) Q = m c + m l + m c + m l = 2 2 = J MJ Teplo pořebné na přeměnu ledu je asi MJ. 0. Ve odě o hmonosi 2 kg a eploě 8 C kondenzoala odní pára o eploě 00 C a hmonosi 00 g. Jaká bude ýsledná eploa ody? Měrné skupenské eplo kondenzace ody při eploě 00 C je 2,26 MJ kg. m = 2 kg = 8 C c = 4,8 0 J kg K m 2 = 0, kg 2 = 00 C l = 2, J kg =? -. ( ) = ( 2 ) m c m l m c m c + m c = m l + m c + m c m l + m c + m c = m c + m c = 47,7 C 2 Výsledná eploa ody je 47,7 C.. Určee hmonos uhlí o ýhřenosi 0 MJ kg, keré musíme spáli koli, aby se oda o hmonosi 6 0 kg a eploě 0 C ohřála na eplou 00 C a při éo eploě se ješě ypařilo 0 kg ody. Měrná epelná kapacia ody je 4,8 měrné skupenské eplo ypařoání ody při eploě 00 C je 2,26 účinnos kole je 70 %. kj kg K, MJ kg a 6 H = 0 0 J kg, η = 70 % m 2 = kg, 2 = 0 C, = 00 C m = 000 kg c 2 = 4,8 0 J kg K, l = 2, J kg m =?

6 7 m2 c2 ( 2 ) + m l = m H 0 0 ( m2 c2 ( 2 ) + m l ) m = 7H m = 25kg Hmonos uhlí, keré je pořeba spáli, je 25 kg. B. Tepelná ýměna. Led o hmonosi 000 g a eploě 0 C hodíme do kalorimeru němž je oda o hmonosi 500 g a eploě 50 C. Popiše sa sousay po dosažení ronoážného sau. Řeše nejpre pro případ, kdy neuažujeme epelnou kapaciu C kalorimeru. Pak proeďe úahu, jak se změní ýsledek řešení úlohy, je-li C = 00 J K. m = kg = 0 C l = 4 0 J kg m 2 = 0,5 kg 2 = 50 C c = 4,8 0 J kg K C = 00 J K. Teplo pořebné k rozáí ledu: L = m l = 4 0 J eplo pořebné k ochlazení ody na eplou 0 C: Q = m2 c ( 2 ) = 0,5 4, J = 05 0 J L > Q rozaje jen čás ledu a ýsledná eploa bude 0 C: Q m l = Q m = = 0,4kg l V kalorimeru se nachází ronoážném sau oda o hmonosi 0,84 kg a led o hmonosi 0,686 kg. Teploa sousay je 0 C. s kalorimerem: ml = Q + C Q + C m = = 0,29 kg l

7 Uažujeme-li epelnou kapaciu kalorimeru, rozaje o 5 g ledu íce než případě, kdy epelnou kapaciu neuažujeme. 2. Do kalorimeru s odou o hmonosi 5,0 kg a eploě 00 C nasypeme kousky ledu o celkoé hmonosi 6,0 kg a eploě 0 C. Popiše sa sousay po dosažení ronoážného sau. Tepelnou kapaciu kalorimeru a zráy energie do okolí zanedbeje. m = 5 kg = 00 C, c = 4,8 0 J kg K m 2 = 6 kg, l l = 4 0 J kg 2 = 0 C =?. L = 2, J Q = 2, J L < Q šechen led rozaje a ýsledná eploa bude ěší než 0 C L + m c = m c 2 m c + m c = m c L 2 m c L = = m2c + mc,87 C Výsledná eploa ody bude,87 C.. Oloěná sřela hmonosi 0 g dopadla na pancéřoou sěnu rychlosí 400 m s. Na sěně se zarazila. Předpokládejme, že při nárazu neodezdala sřela žádnou energii do okolí. Určee, zda se sřela při nárazu rozaí celá, zčási, nebo zda zůsane e skupensí peném. Počáeční eploa sřely byla 0 C, eploa ání oloa je 27 C, měrná epelná kapacia oloa je 29 J kg K, měrné skupenské eplo ání oloa je 22,6 kj kg. m = 0,0 kg = 0 C = 400 m s c = 29 J kg K l l = 22,6 0 J kg = 27 C Q =?, Q =?.

8 2 Ek = Q = m = 800J (uolněné eplo při zaražení sřely) 2 Q = m c ( ) + m l = 0, J + 0, J = 647 J (eplo, keré je pořeba doda, aby se sřela rozaila) Q > Q Sřela se zcela rozaí. 4. V kalorimeru o epelné kapaciě 20 J kg se nachází ronoážném sau oda o hmonosi 500 g a led o hmonosi 0 g. Do kalorimeru ponoříme měděný áleček o hmonosi 00 g a eploě 00 C. Jaká bude ýsledná eploa ody po opěoném yoření ronoážného sau? Tepelné zráy do okolí zanedbeje. m = 0,5 kg m 2 = 0,0 kg = 2 = 0 C m = 0, kg = 00 C c = 0,8 0 J kg K l = 4 0 J kg c = 4,8 0 J kg K C = 20 J K =? = + ( + ) + ( + ) + + = m c = m l + m + m c + C ( ) 2 2 m c m c m l m m c C 2 2 m m c C m c m c m l mc m2l = ( m + m2 ) c + Ck + mc =,56 C 2 2 Výsledná eploa ody je přibližně,6 C.