T 2. p 1. Parní oběhy. Úvod - Carnotův cyklus

Transkript

1 1 Úod - Carnoů cyklus Parní oběhy Carnoů cyklus není ypickým parním oběhem, ale jím sanoené základy jsou hodné pro přiblížení složiějších cyklů. Základní oázka Carnooa cyklu: Jakým způsobem může písoý epelný sroj periodicky pracující mezi děma epelnými lázněmi (ohříací a chladicí) získa maximální práci z epla přiedeného praconí láce? Vznikl z. Carnoů raný cyklus skládající se ze čyř po sobě následujících změn, o izoermické a adiabaické expanze, izoermické a adiabaické komprese. Podmínky ranosi Carnooa cyklu: 1. Praconí láka je e sálé ermodynamické ronoáze s okolím.. Při sdílení epla s lázněmi se nemění eploa lázní. 3. V cyklu nedochází k epelným nebo mechanickým zráám. Podmínky ranosi Carnooa cyklu nelze splni a praxi se jim můžeme jen přiblíži. Proo použíáme Carnoů cyklus jako kriérium pro hodnocení skuečných cyklů. Schéma Carnooa cyklu a jeho znázornění p- i -s diagramu je na obr. -0. p 1 1, 1 1, p p ,4 1 3 p ,4 p s 1 s s ohříací lázeň I. III. II. chladicí lázeň Obr. -0. Carnoů cyklus p- a -s diagramu srana 1

2 Průběh Carnooa cyklu: a) Při izoermické expanzi 1- je álec s písem e syku s lázní I, ze keré přijímá eplo 1, za konsanní eploy 1. Pro přiedené eplo izoermické expanzi plaí z ronic.59 a.6: = a = r = ( s ) [ J kg ] ln 1 s1 1 b) Při adiabaické expanzi -3 je dno álce e syku s epelně izoloanou rsou III. Pro adiabaickou expanzi plaí (.63a):,3 = 0 [ J kg ] c) V izoermické kompresi 3-4 je álec e syku s lázní II, keré předáá eplo 3,4 při konsanní eploě. Pro odedené eplo plaí: 3 = a = r = ( s ) [ J kg ] ln s1 4 d) Cyklus se uzaírá adiabaickou kompresí 4-1, při keré je dno álce opě epelně izoloané rsou III. Pro adiabaickou kompresi plaí: 4,1 = 0 [ J kg ] Pro cykly jsou charakerisické následující eličiny: a) Kompresní poměr, j. poměr maximálního a minimálního měrného objemu: max 3 ε = =. [ ] min 1 (.95) Veličina má ýznam zejména u písoých srojů, e kerých je dána poměrem objemu álce dolní úrai písu a objemu álce horní úrai písu. b) eploní poměr je poměr maximální eploy a minimální eploy cyklu: max 1 τ = =. [ ] min ermická účinnos Carnooa cyklu (yjádřenou jen pomocí eplo): η = 1 [ ] 1 (.96) (.98) Ze zahu.98 yplýá, že účinnos Carnooa cyklu záisí pouze na absoluních eploách a nezáisí na druhu praconí láky ani konsrukci sroje. Účinnos raného Carnooa cyklu je maximálně dosažielná účinnos cyklu. Účinnos Carnooa cyklu je ím ěší, čím menší je poměr. edy aby sroj měl nějakou účinnos a mohl ůbec pracoa, musí mí možnos yuží eploního spádu. eplo edy musí bý 1 srana

3 3 přiáděné při eploě yšší, než při keré je odáděné. Z ohoo záěru yplýá jedna z formulací II. ermodynamického zákona, z. Carnoů princip: Žádný epelný sroj nemůže kona periodicky práci bez rozdílu eplo. Poronáací oběh Clausiů Rankinů Oběh Clausiů Rankinů* je základním parním oběhem se kerým pracují nejen parní kondenzační elekrárny, ale i jaderné elekrárny s plynem chlazenými reakory. Zjednodušené schéma zařízení oběhu je na obr Obr Zjednodušené schéma zařízení parního oběhu Cyklus se skládá z: zdroje epla Z (parního kole, parního generáoru) - skládá se z ekonomizéru E + ýparníku V, napájecího čerpadla NČ přehříáku P sousrojí parní urbíny + elekrický generáor G kondenzáoru K Princip cyklu: Do zdroje epla Z cyklu je napájecím čerpadlem NČ čerpána oda, kerá se nejpre ohříá ekonomizéru E, pak se ypařuje e ýparníku V a nakonec se odděleně (mimo E, V) přehříá přehříáku P. Přehřáá pára se ede do parní urbíny, kde expanzuje a koná práci. urbina pohání elekrický generáor G. Z parní urbíny proudí pára o nízkém laku do kondenzáoru K, což je porchoý ýměník chlazený odou proudící rubkách. Vně rubek pára kondenzuje a zniklý kondenzá je opě dopraoán NČ do zdroje epla Z. srana 3

4 4 V cyklu předpokládáme, že: komprese ody napájecím čerpadle a expanze páry urbíně probíhají adiabaicky, příod epla e zdroji je izobarický při laku p a odod epla u kondenzáoru je při konsanním laku p 1. Obr Clausiů-Rankinů oběh s diagramu Oběh se edy sesáá: ze dou izobar a dou adiabá, keré šak probíhají oblasech ody, mokré páry a přehřáé páry. (Křika,,, 3 značí izobaru p, na keré se přiádí měrné eplo, 3 a přímka 4, 1 pak izobaru p 1, na keré se odádí měrné eplo 4, 1 ). 1 - : adiabaická komprese (NČ) 1, = 0 [ kg ] - 3: izobarický příod epla (E, V, P),3 = i 3 i [ kg ] 3-4: adiabaická expanze () 3,4 = 0 [ kg ] 4-1: izobaricko izoermický odod epla (K) 4,1 = i 4 i 1 [ kg ] Měrnou práci, kerou uskuečněním oběhu získáme ypočeme z ronice: a = = i i ( i i ) = i i ( i ) [ kg ],3 4, i1 J (4.45) J (4.46) J (4.47) J (4.48) J (4.49) Rozdíl enalpií i 3 i 4 yjadřuje měrnou echnickou práci, kerou ykoná urbína srana 4

5 5 Rozdíl i i 1 měrnou echnickou práci, kerou spořebuje napájecí čerpadlo. Měrná práce ykonaná oběhem je diagramu s daná yšrafoanou plochou 1,,,, 3, 4, 1. epelná účinnos oběhu je pak: i,3 4,1 4,1 4 1 η = = 1 = 1 [ ],3,3 i3 i i (4.51) K ýpočům měrné práce a epelné účinnosi parních oběhů se použíají parní abulky nebo i s diagram. Průběh rané adiabaické expanze 3 4 předpokládá, že urbíně nedochází ke zráám. Ve skuečnosi dochází liem ření, íření praconí láky a niřními neěsnosmi ke zráám, keré yjadřujeme ermodynamickou účinnosí expanze η, ysělenou předchozí přednášce. ermodynamická účinnos nesmí bý zaměňoána s epelnou účinnosí oběhu η. Pro ýkon urbíny plaí: kde [ kg s ] = m ( i3 i4 ) η e [ ] P τ, m τ je hmonosní ok páry urbínou., e W, (4.5) Clausiů Rankinů oběh má mezi sejnými krajními eploami menší účinnos, než oběh Carnoů. epelnou účinnos základního jednoduchého oběhu můžeme zlepšoa yužiím z. karnoizačních úpra. Mezi hlaní úpray paří regenerační ohře napájecí ody ekonomizéru a mezipřihříání páry. Princip regeneračního ohřeu spočíá e yužií čási páry odebrané z urbíny k ohřeu napájecí ody. Princip mezipřihříání páry spočíá příodu epla expandující páře mezi děma ělesy urbíny. ouo úpraou se roněž zyšuje celkoá epelná účinnos. Půodní izobarický příod epla se přibližuje izoermickému příodu. srana 5

6 6 Oběh kompresoroého chladicího zařízení Příklad leoočiého cyklu Chlazení láek je založené na II. zákonu ermodynamiky, podle kerého eplo může samoolně přecháze z yšší eploní hladiny na nižší. Chceme-li nějakou láku chladi, musíme ji zapoji do ermodynamického procesu, k jehož realizaci je řeba doda eplo. Zdrojem ohoo epla je láka, kerou chceme chladi. Jednoduché ermodynamické děje k jejichž realizaci je řeba doda eplo jsou změny skupensí. Nejýhodnější změnou skupensí se pro účely chlazení jeí ypařoání láky, proože ýparné eplo je ýrazně ěší než skupenské eplo ání. Má-li se ke chlazení při nízkých eploách yuží ýparného epla nějaké láky (chladia), musí mí ao láka bod aru při požadoaných nízkých eploách. Např. eploy aru 10 C se dosahuje u čpaku při laku 0,3 MPa, při laku 0,1 MPa je eploa aru 33,3 C. Schéma oběhu kompresoroého chladicího zařízení: Zařízení se skládá: z ýparníku V, kompresoru K, kondenzáoru C a redukčního enilu RV Princip: Kompresor K nasáá páry chladia o laku p 1 a eploě 1 a slačuje je na lak p a eplou. V kondenzáoru C se parám odádí při sálém laku p měrné eplo, 3, ak, že se ochladí. Z kondenzáoru ysupuje syá kapalina o eploě 3. Syá kapalina se přiádí do redukčního enilu RV, kde se škrí opě na lak p 1 a eplou 1. Vznikne mokrá pára, kerá se přiádí do ýparníku V. Ve ýparníku se odebírá při sálém laku p 1 chlazené láce měrné eplo 4, 1, keré se předáá mokré páře, ao se ysušuje, akže na ýsupu z ýparníku je pára syá. uo opě nasáá kompresor K a cyklus se opakuje. srana 6

7 7 Obr Schéma oběhu kompresoroého chladicího zařízení Cyklus je leoočiý, práci musíme kompresoru dodáa. Předpokládáme-li, že kompresor pracuje adiabaicky raně, pak oběh se sáá ze dou izobar, izoenropy a adiabaického škrcení (obr. 4-17). Obr Znázornění oběhu kompresoroého chladicího zařízení s diagramu Ve skuečných cyklech může bý syá kapalina odáděná z kondenzáoru, podchlazoána a pára odcházející z ýparníku může bý mokrá nebo přehřáá. Princip zařízení se ím nemění. 1 : izoenropická komprese (K) 1, = 0 [ kg ] 3: izobarický odod epla (C) 3 4: škrcení (RV),3 i i3 3 i 4 = [ kg ] i = [ kg ] 4 1: izoermicko izobarický příod epla (V) 4,1 i1 i4 = i1 i3 = [ kg ] J (4.53) J (4.54) J (4.55) J (4.56) srana 7

8 8 Měrná echnická práce kompresoru je: a 1, i i1 = [ kg ] J (4.57) Měrné přiedené eplo 4, 1 keré se odebere chlazené láce e ýparníku je dáno obr plochou a, 1, 4, b, a. Měrné eplo odedené z kondenzáoru,3 můžeme s pomocí ronic 4.54 až 4.57 yjádři zahem: = + = + = [ kg ],3 i i3 i i1 i1 i3 a 1, 4,1 J (4.58) Chladící oběh je charakerizoán eoreickou hmonosní chladiosí, kerá je rona měrnému eplu 4, 1 odedenému chlazené láce, a edy přiedenému do oběhu e ýparníku. Zaádí se z. chladící fakor ε ch : pro chladící zařízení i i 4,1 1 4 ε ch = = [ ] a1, i i1 (4.59) Popsaného oběhu kompresoroého chladícího zařízení může bý yužio pro přečerpáání epla. Celý oběh je sejný jako u chladících zařízení, je šak položen do oblasi yšších eplo. Nízkoeploním zdrojům můžeme odebíra eplo e ýparníku uedeného oběhu. Praconí láka oběhu se pak komprimuje, čímž se její eploa zýší, akže na kondenzáoru lze odádě eplo při yšší eploě, kerá je již hodná např. pro yápění. ako pracující epelná čerpadla a jejich činnos je charakerizoána z. opným fakorem ε : i i,3 3 ε = = [ ] a i 1, i1 (4.60) srana 8

9 9 Princip absorpčního epelného čerpadla Principem je pohlcoání par chladia jinou lákou z. absorbenem, ze kerého za yššího laku přiáděním epla se chladio opě ypuzuje. Nejpoužíanějšími praconími dojicemi chladia a absorbenu jsou čpaek/oda a oda/bromid lihný (LiBr). Cyklus se skládá z: ýparníku S, absorberu A, čerpadla Č, arníku V, redukční enil RV, kondenzáoru C, škrící enil RV Princip cyklu: Pro chod cyklu je pořeba dodáa eplo Q a Q 0 a elekrickou energii N č. Pro odpařoání chladia na počáku cyklu je epelný ok Q 0 přiáděn do ýparníku S. Odpařené chladio o počáečním laku p 0 přechází do absorberu A, kde je absorboáno podle sysému absorbenem. Aby oda byla schopna absorboa páry chladia musí mí eplou ěsně pod mezí syosi (pod bodem aru), proo se z absorberu A odádí eplo Q a. Důsledkem absorpce je z. bohaý rozok, kerý se čerpadlem Č o příkonu N č doprauje do arníku V za současného zýšení laku na p k. Do arníku přiedeme epelný ok Q, kerým je bohaý rozok ueden do aru. Chudý rozok se rací přes redukční enil RV 1 zpě do absorberu A., Chladio se z rozoku yloučí - Vyloučené páry chladia se odádí do kondenzáoru C, kde odedením epla Q k zkapalní a přes škrící enil RV odede zpě do ýparníku S. V C p Q Q k p k N RV 1 RV RV RV 1 A S Q 0 p 0 Q a bohaý rozok chudý rozok kapalné chladio páry chladia Jednosupňoé absorpční epelné čerpadlo srana 9

10 10 Elekrický příkon čerpadla je proi příkonu kompresoru u kompresoroých Č nižší a obykle nepřesahuje 0,03 Q. opný fakor absorpčních epelných čerpadel dosahuje hodno kolem 1,4 až 1,5, což je minimálně dakrá nižší než u kompresoroých. Je nuné si šak uědomi, že pro kompresoroá Č musíme dodáa elekrickou energii, edy energii nejčisší formě proi omu pro absorpční Č sačí odpadní eplo (Q + Q 0 ) s yšším poenciálem pro arník. Podle kombinace absorbenu a chladia je ěšinou pořeba eploa media přenášejícího epelný ok Q nad 100 C. V každém případě energie s nepoměrně rozdílnými náklady. Pro zjednodušenou předsau o poměrech mezi jednoliými epelnými oky je možné ycháze z zahu pro opný fakor ε a celkoé epelné ronoáhy okruhu. Q a + Q ε = Q k 0 + Q + Nč = Qa + Qk ; Nč = & 0 Q0 Q + Q = Q + Q Přibližně plaí, že Q = Q a a Q k = Q 0. Předpokládáme-li opný fakor konsanní 1,5 poom množsí odpadního epla resp. yrobeného chladu Q 0 = 0,5 Q. Zdrojem odpadního epla pro absorpční epelné čerpadlo může bý například odpadní sředolaká pára. Časěji se yskyuje kombinaci s kogenerační jednokou. Další arianou je přímé ybaení Č plynoým hořákem dodáající přes ýměník eplo do arníku. a k srana 10