L7 Energetický a vodní cyklus III. Oddělení numerické předpovědi počasí ČHMÚ 2007

Transkript

1 L7 Eergetcký a vodí cyklus III Odděleí umercké předpověd počasí ČHMÚ 2007

2 Plá předášky Radačí přeos a eho parametrzace v NWP Obecý úvod; Rovce radačího přeosu (RTE); Čtyř tegrály pro řešeí RTE; Problém asyceí a terakce s rozptylem; Případ mohoásobých zdroů: formalsmus NER (Net Exchage Rate); Jak se vyhout vysokým početím árokům: kokrétí příklad

3 Obecý úvod Parametrzace radačího přeosu e pouze problémem přesost vůč početím árokům použtých aproxmací Ve skutečost hlaví rovce (RTE) e dobře záma a všecho, co e potřeba a vstupu může být přpraveo s ekoečou přesostí, akmle bychom zal skutečý stav atmosféry Samozřemě, taková přesost e luzorí protože základí vstup (vertkálí profly teploty a dalších složek) eí zám tak dobře Navíc přesá tegrace RTE e esmírě početě drahá a tak musí být aalytcky zedodušea, což e ěkdy čěo dost extrémím cestam

4 Spektra zářeí: sluečí a tepelé Zářeí atmosféry a zemského povrchu Plackův záko: teore Sluečí zářeí: teore a pozorováí

5 Separace sluečího a tepelého zářeí => v prax dva ezávslé výpočty (ale se steým ástro: fotoy sou fotoy!) as/maxmálí as

6 Rovce radačího přeosu (RTE) Základí RTE kombue lokálí vývo (vpravo) v daém směru s celkovým příspěvkem rozptylu z růzých směrů pomocí dvou polokulových tegrálů přes prostorové úhly (dole) grafcky Potřebý vstup: účost pohlcováí a rozptylu, fázové fukce rozptylu Krchhofův záko a Plackova fukce v případě tepelého zářeí Solárí kostata + spektrum a poloha Sluce v případě sluečího zářeí

7 Čtyř tegrály pro praktcké řešeí rovce radačího přeosu (1) Itegrace podél vertkálí souřadce: klascký problém parametrzace, eho řešeí e relatvě sadé v moochromatckém případě, s použtím proporcoálího pravdla o extkc (přeos =e -ku ) Itegrace podél optcké dráhy fotoů: e potřeba vzít v úvahu složtost dráhy daou mohoásobým rozptylem, protože e potřeba opustt moochromatcký rámec Nelearta klesaící expoecály e klíčovým problémem e 1 α e + (1 α ) e [ α k + (1α ) k2 ] u k1 u k2 u extkce=pohlcováí + rozptyl Mohoásobý rozptyl

8 Čtyř tegrály pro praktcké řešeí rovce radačího přeosu (2) Itegrace přes vlové spektrum: pokud e předchozí problém vyřeše, musíme s ěak poradt s obrovským rozdílem mez maxmem a mmem účost absorpce plyů ( 10 7 ) Překvapvě, s použtím metod modelů spektrálích pásem a Curts-Godsoovy aproxmace, exstuí aalytcké metody ak s s tím poradt (ebudeme e zde uvádět) Další extkce (Raylegh, oblaka, aerosoly) sou přblížey edím souhrým koefcetem k Itegrace podle úhlu šířeí vzhledem k vertkále: dráha přímého sluečího zářeí se prodlužue o 1/µ 0, středí dráha slabé extkce má faktor prodloužeí 2, u velm slé extkce e to 1 a pro slou extkc se používá: Tr = µ e / µ dµ e e

9 Kocepce asyceí Dříve zmíěá elearta expoecálího zeslabeí může být vysvětlea ásledově: V místech spektra se slou absorpcí fotoy, které byly absorbováy blízko ech zdroe emohou být absorbováy podél ech potecálí optcké dráhy V místech se slabou absorpcí se spíše používá režm kostatí relatví tezty absorpce podél realzovaé optcké dráhy Průměrá tezta absorpce tak pravdelě klesá podél optcké dráhy [efekt asyceí] Vrstva (zdro) e pak vděa se stále meší optckou tloušťkou, tak ak se od í vzdalueme [efekt stíěí]

10 Vertkálí tegrál: metoda výpočtu «twostream» pro model edé vrstvy Předpokládáme, že budeme počítat 3 toky: S přímého sluečího zářeí, F rozptýleého zářeí směrem k zem a F rozptýleého zářeí směrem ahoru ΠB e tok zářeí čerého tělesa o teplotě vrstvy (vrstvu uvažueme zotermálí), ze které rozptýleé zářeí vychází Defueme ovou proměou F*=F- ΠB (Krchhofův záko) e optcká tloušťka (roste směrem dolů) a µ 0 e cosus úhlu zetu Sluce Koefcety «α» sou uvažováy kostatí apříč každou vrstvou S = S /µ 0 F * =α 1 F* + α2 F* + α3( µ 0) S F * =α 2 F* + α1 F* α4( µ 0) S Trk s defcí F* redukue tepelé zdroové čley a δ(πb) a rozhraí vrstev, tedy tam, kde sou toky počítáy

11 Vertkálí tegrál: «metoda součtu» od stropu k základě (1) Celkem přímou cestou se dá získat leárí soustava rovc pro pops základího eleárího problému Idexy t & b ozačuí strop (top) a základu (bottom) uvažovaé vrstvy: S b S b = a a F* 2a4a5 F F a a a * t F* t * t b a 1 = e( δ / µ 0) a2/3 = a2/3( δ, α1/2/3/4, µ 0) a4/5 = a4/5( δ, α1/ 2) a + BCs S( 0) = µ I 0 BCs F ( 0) 0 F = 0 Dvoásobku fotoů a vstupu do vrstvy musí odpovídat dvoásobý efekt ( N) = Al( µ ) S( N) + Al F ( N) F* ( N) = (1 ε) F* s ( ) 0 N

12 Vertkálí tegrál: «metoda součtu» od stropu k základě (2) Pokud e systém leárích rovc zám, ech rozšířeí z moochromatckého případu a spektrum má pouze problém v tom, že propustost esou adtví (kvůl efektu asyceí ) V případě edého zdroe (sluečí zářeí) ebo edého pseudo-zdroe (fotoy vyzářeé do vesmíru ebo emtovaé zemským povrchem), lze efekt asyceí odhadout Jde to apříklad metodou (exstuí á řešeí) dealzovaých drah Než se řeší úplé rovce, tak sou ekvvaletí optcké tloušťky plyů spočtey bez uvažováí rozptylu Následě sou použty v systému úplých rovc, kde e rozptyl zahrut

13 Idealzovaé optcké dráhy Sluečí spektrum Tepelé spektrum (edý zdro) Přímé EWS (četé zdroe) Odražeé rozptýleé CTS EWS= Exchage Wth Surface CTS= Coolg To Space

14 Formalsmus Net Exchage Rate (NER) pro tepelé zářeí Atmosféra e rozdělea a tělesa (pro ás vrstvy) a pro každý pár přímo počítáme čstou blac vyměěých fotoů Oprot metodám výpočtu toků můžeme vyechat začou část symetrcky vyměěých fotoů => edoduchost To také vede k prcpu recprocty: tepleší těleso bude vždy ohřívat studeěší => realsmus Tato metoda zašťue zachováí eerge => přesost

15 Vztah mez NER a asyceím Kvůl efektu asyceí slá extkce praktcky zameá výměu eom se sousedí vrstvou Slabá extkce dovolue dosáhout hrac: stropu atmosféry a země Mez těmto případy ž moho ezbývá Zoom část spektra extkce

16 Rozděleí čleů tepelé radačí výměy a CTS+EWS+EBL př absec rozptylu (1) 1, )) (, ) ( ( )) (, 1) (, ( ) (, T T N T F N N + = = = = + = + σ σ σ 1)) 1, ( 1) (, ( )) 1, ( 1) 1, ( ( ) 1, ( = = = = = + T T N T F N N σ σ σ 1) 0, ( 0, ) ( 4 1 = = T F F Rthr σ CTS ( ) ) 1, ( ) (, N N T T N + + σ σ EWS ( ) ) 1, ( ) (, 1) 1, ( 1) (, T T N + + = + = σ σ ( ) ) 1 1, ( 1, ) ( 1) (,, ) ( = = T T σ σ EBL

17 Rozděleí čleů tepelé radačí výměy a CTS+EWS+EBL př absec rozptylu (2) EWS CTS EBL

18 Jak ošetřt terakc př mohoásobém rozptylu? Spočteme přesě optcké tloušťky absorpce plyů pro každou vrstvu ve zedodušeé geometr a takto e použeme ve formalsmu «two-stream + addg», spolu s efekty šedého tělesa Pro sluečí zářeí e výpočet S celkem přímočarý Pro F a F e výpočet založe a absorpc během zpěté dráhy odražeého fotou od povrchu, ale bez uvažováí dalšího rozptylu Pro tepelé zářeí, výpočty «CTS» a «EWS» vycházeí z přímých optckých drah Zůstává tu ale početě áročá baréra pro výpočet «EBL» Ukážeme ekoomckou cestu ak ušetřt stroový čas

19 Správý výběr vertkálích proflů teploty pro two-stream + addg V ásleduícím budeme mít tř růzé profly: ΠB = 1 a zem a všude v atmosféře => dovolue se zbavt všech ostatích výmě ež coolg to space (CTS) Profl A ΠB = 1 a zem a ΠB = 0 všude v atmosféře => dovolue se zbavt všech ostatích výmě ež exchage wth surface (EWS) Profl B Profl odpovídaící fyzkálí realtě => spoue CTS, EWS s exchages betwee layers (EBL) Profl C

20 Metoda dealzovaých optckých drah: the uderestmato computato Prví výpočet čleů EBL říká, že e vždy výhoděší podcet radačí výměu mez dvěm vrstvam ež rskovat eí přeceěí Tak se každé vrstvě přřadí, a to pouze za účelem výpočtu EBL, mmálí optcká tloušťka, kterou lze vdět z akékolv pozce a vertkále Ale kvůl efektu asyceí se musí uvažovat evzdáleěší pozce buďto stropu atmosféry ebo povrchu země To se edoduše vyádří: δ ( EBL) = m m( δ gas ( CTS), δ gas ( EWS))

21 Metoda dealzovaých optckých drah: the overestmato computato V EBL e domatím příspěvkem výměa mez dvěm bezprostředě sousedícím vrstvam Tato výměa se může počítat ezávsle (ako CTS a EWS) a se zvláští pozorostí s ohledem a lokálí profl teploty a eleartu čleů lokálí výměy Odpovídaící δ prox může aštěstí být spočítáa sado ako pro CTS a EWS Ale zároveň δ prox e rovo δ max pro celou atmosféru, a to kvůl easyceí Idea levého a přesého odhadu EBL e vymezt reálý výsledek hodotam m & max optckých tlouštěk Musíme ale parametrzovat váhy, které k vymezeí těchto lmtů slouží (tzv bracketg weghts ; eí zde ukázáo)

22 Metoda dealzovaých optckých drah: the bracketg trck Máme ásleduící algortmus: Provede se výpočet [I] s proflem A a δ gaz (CTS) Provede se výpočet [II] s proflem B a δ gaz (EWS) Provedou se tř výpočty [III, IV, V] s profly A, B & C a δ gaz (EBL)= δ m =m[δ gaz (CTS), δ gaz (EWS)] A dále tř výpočty [VI, VII, VIII] s profly A, B & C a δ gaz (EBL) = δ max = δ prox Potom se výsledky vyásobí (kromě V a VIII ) odpovídaícím hodotam ΠB, a provede se kombace: [I] + [II] α([iii]+[iv]-[v]) - (1-α) ([VI]+[VII]-[VIII]) + [δ] α e bracketg weght pro lokálí tok, zatímco δ reprezetue korekc utou k výměě čleu sousedích vrstev specfckým přesěším výpočtem s použtím δ prox

23 Další možost Pokud chceme dodržet voláí úplé parametrzace zářeí v každém časovém kroku, musíme parametrzovat váhy odhadu (bracketg weghts) Na druhou strau tato techka odhadu se může stát základem pro strateg občasého voláí kde váhy odhadu (a kostata γ korguící systematckou odchylku) sou vypočtey čas od času a kde eom tř základí hodoty optckých tlouštěk δ musí být vypočítáy

24 Náčrtek budoucí stratege občasého voláí schématu radace v ALADINu úplý výpočet bez oblaků mportovat úplý výpočet bez oblaků Tok & LW & SW N δt Iterpolace δopt, α, γ ply (8 x) Hotovo etc ACRANEB-8 2 část Exstue! Toky v časovémkroku Model δopt Oblaka + Aerosoly Vyvuto δt (model)

25 Stratege parametrzace α: EBL-toky pro max (L), m (D) a přesé (R)

26 stratege parametrzace α: dspersí dagram pro celkové toky

27 Verfkace geopotecálu: efekt trku podhodoceí (1) Část 1: V => VIII

28 Verfkace geopotecálu: efekt trku podhodoceí (2) Část 2: detaly

29 Závěr Lekce L7 Ukázal sme ěkteré prcpy výpočtů radačího přeosu v NWP Ne ve všech problémech sme provedl výklad do steé úrově detalů Radě sme přeskočl klascká témata (model spektrálích pásem, optcké vlastost oblačost, ) To dovollo se soustředt a tzv efekt asyceí, který e v srdc kvaz-moochromatckého řešeí problému čtyř tegrálů př počítáí RTE rovce Kromě ých přístupů sme ukázal orgálí část schématu v modelu ALADIN: dealzovaé dráhy + odhad EBL Také sme ukázal potecál tohoto přístupu pro občasé voláí plého schématu zářeí, které e a pláu budoucího vývoe