Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika"

Transkript

1 Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede k budoucí estotá, daý povahou ašeho světa, k ech určeí a eexstue ástro, který by tak čl s stotou. Dva přístupy k ech kvatfkac sou vysvětley v toto čláku s tí, že záleží a zpracovatel aalýzy rzka, ke kteréu z přístupů se přkloí v závslost a kokrétích okolostech vestce. Klíčová slova Nepředvídaé událost, kvatfkace rzka. Úvod Kroě předvídaých zdroů ebezpečí ohou a výsledek aalýzy rzka ít vlv zdroe ebezpečí epředvídaé, t. zdroe ebezpečí, které předpovědět lze, ale z růzých důvodů byly opoeuty, a zdroe ebezpečí epředvídatelé, t. zdroe ebezpečí, které elze předpovědět a byly v aalýze taktéž opoeuty. V čláku e oboí považováo za totéž, eboť kalkulace oboího e shodá, a oboí e uvažováo ako zdroe ebezpečí epředvídaé. Kdyby ebylo epředvídaých událostí, aageet rzka by ebyl. Na druhou strau právě ech exstece e tí, co aageet rzka čí tak obtížý, estlže eho prováděí á sěřovat ke skutečéu zaštěí úspěchu vestce. Veškeré detfkovaé zdroe ebezpečí ohou být álo užtečé, pokud astae událost, kterou se dříve edetfkoval a která předětou vestc v okažku svého uskutečěí zasáhe exstečě. Následuící postupy výpočtu elze považovat za ástro, který tuto evetualtu zcela odstraí. ouze poohou do rzka vestce, spočteého a základě detfkovaých scéářů ebezpečí, určtý způsobe zabudovat edetfkovaé scéáře ebezpečí.

2 Vyezeí rzka V ěkterých publkacích sou v defc rzka zahruty pouze ty zdroe ebezpečí, které ohou výsledek vestce ovlvt v egatví sěru. Jelkož e však lépe v rác aageetu vestce kolv pouze alzovat ztrátu, ale axalzovat eí zsk, e lépe v aageetu rzka uvažovat zdroe ebezpečí ak vedoucí k poklesu vestčího zsku, tak k eho ožéu růstu (v to případě se hovoří o dodatečé vestčí příležtost a kolv o ebezpečí). Na hodotu kalkulovaého rzka teto odlšý přístup vlv á, ásledá aalýza výsledků této kalkulace by ěla být však obdobá pro oba způsoby výpočtu. okud v kalkulac rzka esou dodatečé vestčí příležtost zahruty, ech aalýzu e vhodé provést ý způsobe. Jak bycho v rác aageetu vestce ohl alzovat zeéa eí ožou ztrátu, ale kolv axalzovat eí zsk. Vydee ze základího vzorce, který se defue rzko pro potřeby tohoto textu ásleduící způsobe: = = * C, () kde e rzko vyádřeé v peěžích edotkách. Budee předpokládat, že e spočteé pouze a základě zalostí detfkovaých scéárů, kterých e, a dále, že C ( =,..., ) e ákladová odchylka (ak záporá, tak kladá), která e spatá s určtou pravděpodobostí ( = { ; ;...; ;...; }), že astae ý scéář vývoe vestce ebo eí část (v \ 2 to případě aalyzuee část vestce) ež scéář původě předpokládaý, který reprezetue právě pravděpodobost. Hodoty pravděpodobostí se vztahuí vždy k určtéu časovéu úseku t a v případě, kdy e ěkterý teto úsek ž překroče, e uté provést výpočet rzka zovu s ový hodota pravděpodobostí + pro časový úsek t +. Z toho důvodu e vhodé, aby všechy hodoty byly vždy vztažey ke steéu časovéu úseku t, tedy t = t pro t t; t. Jak by byl výpočet rzka pracěší v případě růzě dlouhých časových úseků t e uté přepočítávat výš rzka př každé zěě pravděpodobost hodotu +, ke které dode př přechodu z časového úseku t do t +. a Co se týče pravděpodobostí obsažeých ve vzorc (), usí pro ě platt ásleduící:

3 = =. (2) stota = ravděpodobost výchozího vestčího scéáře (bez rzk) e hodota. Tedy všecha ožá ebezpečí, která ohou vyvolat rzka, sou spoea s pravděpodobost 2 až součet všech pravděpodobostí usí představovat stotu.. V celku Jestlže astate stuace, že exstue pouze hodota = a všechy ostatí hodoty pravděpodobostí sou rovy ule, poté hovoříe o bezrzkové vestc. U takové vestce eexstuí žádé hrozby. raktcky by teto případ kdy eěl astat, pokud ao, aalýza rzka by byla bezpředětá. Nepředvídaé událost, které budee považovat vzhlede k () za dodatečou hodotu původě spočteé hodoty, lze pak do tohoto vzorce zabudovat buď do eho pravé č levé stray, ak e vysvětleo íže. ro rzko však usí vždy platt, že e rovo součtu rzka spatého s detfkovaý scéář ebezpečí a rzka vztažeého k edetfkovaý scéářů ebezpečí: = +. (3) 2 rví přístup U každého ž realzovaého vestčího proektu ( =,..., ) zpětě vyhodotíe přesost aalýzy rzka zpracovaé v rác ěkteré z eho předrealzačích fází (apříklad aalýzu rzka zpracovaou v rác stude provedtelost). Důležté e, aby se tyto posuzovaé aalýzy vztahovaly u všech proektů ke steý předrealzačí úseků. táe se, zda astalo u každé této zpětě aalyzovaé vestce ěaké rzko ( =,..., ), které v aalýze rzka ebylo uvažováo, a pokud ao, aké dodatečé skutečé áklady a zpětě odhadutá hodota C NU, pravděpodobost, s títo -tý rzke -té vestce byly spoey. Spočtee: NU = = NU, * C NU, = =, (4)

4 kde představue součet všech dílčích rzk -té vestce, která astala a v původí aalýze rzka ebyla uvažováa. oěr: = ω = *00% (5) ( + ) = vyadřue průěrou procetí chybu aalýz rzk vestčích proektů. Hodoty se převzaly z původí aalýzy rzk vestc. řto v těchto hodotách esí být uvažováo rzko epředvídaých událostí. ulých proektů o propočtu ho rzka současě posuzovaé vestce bez epředvídaých událostí vyásobíe výš tohoto rzka hodotou + ω, tedy: = * ( + ω). (6) ozaeee, že v toto přístupu lze použít expertího ohodoceí. Experty, kterých e celke, dotážee a procetí odhady δ árůstu č poklesu hodoty vlve epředvídaých událostí, které a základě svých zkušeostí z předchozích podobých proektů očekávaí. Od každého experta obdržíe ede odhad δ ( =,..., ) a spočtee: = * ( + δ ). (7) = Dotazováí expertů a pravděpodobost a ákladové odchylky v toto přístupu e zbytečé, eboť ech využtí e ožé až v přístupu popsaé v ásleduící kaptole. 3 Druhý přístup Spočívá v zabudováí epředvídaých událostí do pravé stray vzorce (), tedy pro platt po rozepsáí (2): usí = * C + = = * C, (8)

5 kde hodoty a pro =,..., se vztahuí k detfkovaý zdroů ebezpečí, kterých C e, a pro =,..., se vztahuí k edetfkovaý zdroů ebezpečí, kterých e. Uplatěí tohoto vzorce e v prax ožé e v případě, kdy se schop určt hodotu * = C, a to e ožé pouze, když á skupa k(=,,) expertů a základě svých zkušeostí staoví pravděpodobost k (k=,,), že astaou událost v aalýze rzka euvažovaé, a k těto pravděpodoboste odhade dodatečé áklady Ck, které ohou u vestce astat. Spočtee artetcký průěr (resp. vážeý artetcký průěr váhy reprezetuí výzaost expertů) součů těchto hodot: k = k * Ck k = (9) a touto hodotou ve vzorc (8) ahradíe eho druhý suačí vztah: = * C + k = * C = = +. (0) Další ožost uplatěí vztahu (0) eí ožá, eboť k edetfkovaéu scéář elze ý způsobe přřadt hodotu pravděpodobost a výš dodatečých ákladů. 4 orováí přístupů Z kostrukce vztahů (6), (7) a (0) sou zřeé ech výhody č evýhody. Vztah (6) e vhodé použít, pokud sou k dspozc výsledky aalýz rzk předchozích vestčích proektů, včetě ech závěrečých vyhodoceí po okažcích ukočeí žvotího cyklu vestce (resp. po realzačí fáz vestce apod.). Vztah uožňue určt hodotu obektvě, a rozdíl od etody vycházeící z expertího hodoceí (vzorec (7) a (0)), a ěl by být levěší, eboť práce expertů e obecě drahá. Nevýhodou e právě eožost eho aplkace a aalyzovaý proekt, pokud eáe k dspozc výše uvedeé údae z předchozích vestčích proektů. Vztah (5) lze uplatt pouze u orgazací, které systeatcky rzka svých proektů ž řídí a základě předpokladů u tohoto přístupu uvedeých.

6 zko spočteé dle (7), resp. dle (0) e aopak vysoce subektvě staoveé, ale a druhou strau eí u zpracovatele aalýzy rzka utá zalost hstore rzk ž realzovaých proektů tyto forace poskytou expert. Za předpokladu steé expertí skupy př výpočtu dle (7) a (0) by ěla být teoretcky eí výsledá výše vždy shodá. ř výpočtu dle (7) expert staovuí dvakráte éě hodot, tedy cea ech prací e žší ež př ech agažovaost v rác výpočtu dle (0). Na druhou strau výpočet dle (0) poskytue více forací o ožé skladbě spočteého, což zeéa u aageetu rzka ůže být příosé. Závěr Uvedeé přístupy k výpočtu byly popsáy odděleě, vč. ech výhod a evýhod. Vzhlede ke složtost aalýzy rzk rozsáhleších vestčích proektů, alespoň v případech, kdy á být tato aalýza opravdu přesá, e ale zřeé, že ožá růzá kobace těchto přístupů v rác kokrétí vestce, ůže pohled a eí rzko zpřest. Je saozřeé, že a zde uvedeé etody kalkuluící epředvídaé událost eohou zastt, že v budoucu eastae událost, která vestc zčí. Leč ech přehlížeí v procesu aalýzy rzka přáší vestorov z hledska oha vestčích proektů vyšší ztráty, ež když tyto výpočty provádí. Na závěr uveďe, že sysle aageetu rzka eí pouze vypracovat exceletí aalýzu rzka vestce, když tato čost e velce důležtá, ale apříklad uět výsledky z této aalýzy, vč. veškerých forací, které se k eíu zpracováí použl, využít co elépe k optalzac rzk vestce a tí pláovaých výsledků vestce. Lteratura SMEJKAL, V., AIS, K. Řízeí rzk. raha: GADA, 2003, ISBN TICHÝ, M. zkové žeýrství: 2 detfkace ebezpečí. raha: STAVEBNÍ OBZO 9/95, 995 ETÁKOVÁ, I. Ivestováí 0. raha: ČVUT, 998, ISBN

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU

VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU 6. KONFERENCE PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ Praha, 19.5.2015 VÝVOJ NÁSTROJE PRO POSUZOVÁNÍ RECYKLAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ASFALTOVÝCH VOZOVEK S DŮRAZEM NA UHLÍKOVOU STOPU Václav Sížk Fakulta stavbí ČVUT

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

P(n) = n * (n - 1) * (n - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál:

P(n) = n * (n - 1) * (n - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál: PERMUTACE a VARIACE 2.1 Permutace P() = * ( - 1) * ( - 2) *... 2 * 1 To odpovídá zápisu, ve kterém využíváme faktoriál: ( )! P = Jedá se o vzorec pro počet permutací z prvků bez opakováí. 2.2 Variace bez

Více

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ateatiky a katedra ekooických studií POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA STUIJNÍ MATERIÁL LENKA LÍZALOVÁ, RAEK STOLÍN 04 Recezovali: RNr. Ig. Haa Kotoučková,

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK 04 prof. Ig. Bohuml Mařík, CSc. STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH.

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT (OPRAVENÁ VERZE 006) Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 Obsah: Úvod... 3 Programové prostředky pro statstcké výpočty... 4. Tabulkový

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. upraveé vydáí Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 008 OBSAH: Úvod... 3 Parametrcké testy o shodě středích hodot... 4. Jedovýběrový t-test...

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Beta faktor a ekvitní prémie z cizího trhu: přenositelnost a statistická spolehlivost

Beta faktor a ekvitní prémie z cizího trhu: přenositelnost a statistická spolehlivost Beta fakto a ekvtí péme z czího thu: přeostelost a statstcká spolehlvost Veze 15. 4. 014 chal Dvořák Abstakt Cílem textu je lustovat že český buzoví th eobsahuje dostatečý počet ttulů ke koektímu staoveí

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY Záklaí pom Rozhoutí výběr eé ebo více varat z mož všech přípustých varat. Rozhoovatel subekt, který má za úkol učt rozhoutí. V úlohách vícekrterálí aalýz varat

Více

Statistická analýza dat

Statistická analýza dat INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Statstcká aalýza dat Učebí texty k semář Autor: Prof. RNDr. Mla Melou, DrSc. Datum: 5.. 011 Cetrum pro rozvoj výzkumu pokročlých řídcích a sezorckých techologí CZ.1.07/.3.00/09.0031

Více

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice:

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice: 1 Úvod Fnanční ateatkou rozuíe soubor obecných ateatckých etod uplatněných v oblast fnancí. Základní pojy ve fnanční ateatce: 1. Úrok je cena půjčky. Věřtel, který půjčku poskytne, s účtuje úrok jako cenu

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha Vysoká škola ekoomcká v Praze Fakulta formatky a statstky Vyšší odborá škola formačích služeb v Praze Lukáš Kleňha egresí aalýza acetovy rogrese o rví hostalzac s CHOPN 0 Prohlášeí Prohlašuj, že jsem

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň Ť š Ť É éť š Ť š éť š éť š ď éť š éť š éť š éť š Ú éť š š Ť š š ě š Ť š é Ť š Ť Ť š Ť Ť š ď Ť Ť š Ú Ě é Ť š Ť š é Ť š Ř š ž Ž ě ď é Ť š é Ť š Ž ž é Ť é Ť š é ě ě ď ě Ť š Ť š é Ť š é é š

Více

ě č ří č á ě íč á á í ř ý á é í š Ú í í ú á ř ý é é í ž š á ď í í ř á ě ý ě ě ší í á ž í á í čí ř ý á á é í ď í á ý ř á á ř ý é é í š č ě á ů ě ů ří á ý é íč í í á ž Í ý é ď ě á ě í č í řá í ř š é ř í

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

Ý Ě Ú Ý Ů Ý Ů ě ě ú É Ř É Ý ú š ě Ú ť Ó Ó ó ď ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ě ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ů ž ěž ěž ú ů Ú ů ú Ř ů ď Ť Ó Ř ů ů ů ů ů ů ů ť ů Ú ú ú ě ů ů ů ó ů ó ď ó ó ů ů ú ó ó ů ů ú Ř

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK Exterí hodoceí kvality pro systémy POCT (apř. staoveí CRP, HbA 1c...) Josef Kratochvíla, Marek Budia SEKK Pardubice Iteret: http://www.sekk.cz e-mail: sekk@sekk.cz Telefo: 466 530 230 Fax: 466 530 824

Více

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí 7 ezárodí oferece Fačí řízeí podů a fačích ttucí Otraa VŠB-T Otraa Eoocá faulta atedra Fací 9 0 září 009 Vícerterálí hodoceí arat a aalýza ctlot př ýběru produtů fačích ttucí Zdeě Zešal Abtrat V přípěu

Více

ř č É Ž Á Š ČÍ Ž Č Ý č ř é é Č Ý é ř ř ě é č č Ý é č ř é ý ů č Ý ě é é ě é ř ř é č Č Ý é Č ě č ř č Ý ř ě é ř ě č Ý Í é é č ř ě č Ý é ý ě é ř ě é é ů Á Í Ý č Ý ěž ý é č č ě ý ě Ý ý č č ě ě ř ž ě Ý ý ě Č

Více

č č č č č č č č č č č č č č č č č č

č č č č č č č č č č č č č č č č č č ř ů š é ě ě ý ů ě ý ů é ý ý ů š é ě é ě ř Í Ž ě ě ž Í ě é Ú ý ě ě š ř ž Íť ř š ě ý ů ý ů š Í ý é š ě ř ú é Í ý É Í ě ě ě ý é ž ý š é Í Š ě š ý Ž é ěě Ž ě Ý Á Ř š ř é ďž é ů ů Í Í Í Í ě řš ě Ž Ť ď Š ě Á

Více