ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI AKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra eletromechaniy a výonové eletroniy BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06

2

3

4 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Abstrat Předládaná baalářsá ráce je zaměřena na tvorbu uživatelsy řívětivé aliace v rostředí MATLAB ro výuu ředmětu regulační techniy. Klíčová slova P-regulátor, PI-regulátor, regulační technia, regulace, aliace, MATLAB, frevenční charateristiy, stabilita, uzavřená smyča,

5 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Abstract The bachelor s thesis is focused on creating a user-friendly alication in MATLAB for teaching the subject of control technology. Key words P-controller, PI-controller, control technology, regulation, alication, MATLAB, frequency characteristics, stability, closed loo,

6 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto dilomovou/baalářsou ráci vyracoval samostatně, s oužitím odborné literatury a ramenů uvedených v seznamu, terý je součástí této dilomové ráce. Dále rohlašuji, že vešerý software, oužitý ři řešení této baalářsé/dilomové ráce, je legální.... odis V Plzni dne Jméno říjmení

7 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Poděování Tímto bych rád oděoval vedoucímu baalářsé ráce Ing. Michalovi Kroneislovi, za cenné rofesionální rady, řiomíny a metodicé vedení ráce.

8 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obsah OBSAH... 8 ÚVOD... 9 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... 0 POUŽITÉ TYPY SOUSTAV A REGULÁTORŮ.... KONSTANTA.... APERIODICKÝ ČLEN INTEGRAČNÍ ČLEN P-REGULÁTOR PI-REGULÁTOR... 9 STABILITA REGULOVANÉ SOUSTAVY.... NYQUISTOVO KRITÉRIUM STABILITY.... MOŽNÉ ODEZVY SOUSTAVY NA SKOK POŽADAVKU..... Přílady nestabilního systému..... Přílady stabilního systému Přílady systému na mezi stability... 5 LAPLACEOVA A OURIEROVA TRANSORMACE LAPLACEOVA TRANSORMACE OURIEROVA TRANSORMACE POUŽITÍ TRANSORMACÍ VYSVĚTLENÍ A UKÁZKY NĚKTERÝCH ČÁSTÍ KÓDŮ ALGORITMUS PRO ZOBRAZENÍ REAKCE NA JEDNOTKOVÝ SKOK Přenosy w ALGORITMUS PRO VÝPOČET BEZPEČNOSTI VE ÁZI POPIS APLIKACE POUŽITÍ APLIKACE PRO REGULACI MOTORU ZÁVĚR... 4 SEZNAM LITERATURY A INORMAČNÍCH ZDROJŮ

9 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Úvod V ředmětu regulační technia se studenti učí navrhnout stabilní regulační systém odle frevenčních charateristi. Což může být oněud náročné a zdlouhavé, má-li student reslit jednotlivé charateristiy ta, aby to bylo řehledné a dalo se z toho něco vyčíst. Kvůli tomu byla vytvořena aliace, de se snadno vyreslí na obrazovu všechny charateristiy a mohou se i velmi jednoduše měnit jejich arametry. Studenti si otom mohou vyzoušet, ja se terá charateristia změní ři změně arametrů regulačního systému. Aliace taé umí vyočítat frevenci řezu a bezečnost ve fázi ro zadané hodnoty. Dále zobrazuje reaci na jednotový so, de lze vidět ja se systém zachová ři soové změně. Předládaná ráce je zaměřena na ois této aliace. 9

10 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Seznam symbolů a zrate... Přenos o... Přenos otevřené smyčy... Přenos uzavřené smyčy... Zesílení... Časová onstanta U n I n N n R a... Jmenovité naětí V... Jmenovitý roud... Jmenovité otáčy... Odor otvy I ot./ min L a mh... Indučnost otvy P... Proorcionální PI... Proorcionálně integrační MATLAB... Matrix laboratory 0

11 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Použité tyy soustav a regulátorů V aliaci je na výběr mezi roorcionálním regulátorem a roorcionálně integračním regulátorem, terý reguluje soustavu složenou ze dvou členů. Lze si vybrat mezi onstantou, aeriodicým nebo integračním členem. Poud chceme simulovat regulaci ouze jednoho členu, lze v osledním blou vybrat oložu nic.. Konstanta Konstanta nebo-li roorcionální člen je taový, terý má výstuní signál římo úměrný vstunímu signálu a změny vstuu se řenášejí oamžitě na výstu, bez zoždění. revenční řenos: j (. ) Výšu amlitudové frevenční charateristiy lze vyočítat jao 0log.

12 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr.. Amlitudová frevenční charateristia onstanty Obr.. ázová frevenční charateristia onstanty

13 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr.. Přechodová charateristia onstanty Obr..4 revenční charateristia v omlexní rovině onstanty

14 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06. Aeriodicý člen Aeriodicý člen atří do ategorie zožďujících členů rvního řádu. Výstu neoisuje vstuní signál oamžitě, ale s určitým zožděním. Nařílad, dyž řivedeme na vstu sinusový signál, ta na výstuu bude fázově zožděn []. Amlitudová frevenční charateristia je nejrve vodorovná a v určitém bodě se zlomí a lesá se slonem 0 db na deádu. Bod tohoto zlomu se vyočte jao můžeme sočítat výšu vodorovné části charateristiy v db jao 0log. Dále revenční řenos: ( j) (. ) j Obr..5 Amlitudová frevenční charateristia aeriodicého členu 4

15 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr..6 ázová frevenční charateristia aeriodicého členu Obr..7 Přechodová charateristia aeriodicého členu 5

16 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr..8 revenční charateristia v omlexní rovině aeriodicého členu. Integrační člen Amlitudová frevenční charateristia lesá se slonem 0 db na deádu v celém svém rozsahu a rotíná vodorovnou osu v bodě. revenční řenos: j (. ) j 6

17 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr..9 Amlitudová frevenční charateristia integračního členu Obr..0 ázová frevenční charateristia integračního členu 7

18 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr.. Přechodová charateristia integračního členu Obr.. revenční charateristia v omlexní rovině integračního členu 8

19 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06.4 P-regulátor P-regulátor je nejjednodušší a nejzáladnější ty regulátoru. Má ouze jeden arametr a to zesílení. Čím větší zesílení, tím silněji P-regulátor reguluje, avša ři velých hodnotách zesílení se soustava může rozmitat a ztratit stabilitu. P-regulátor má tzv. trvalou regulační odchylu e, to znamená, že P-regulátor nedoáže regulovat úlně řesně do ožadované hodnoty. Čím větší je zesílení, tím menší je odchyla e. revenční řenos: j (.4 ) P-regulátor má stejné charateristiy jao onstanta (obráze obr. obr.4)..5 PI-regulátor PI-regulátor se sládá z onstanty a integrace. PI-regulátor díy neonečnému zesílení stejnosměrné složy odstraňuje regulační odchylu e a tím zlešuje řesnost regulace. Na očátu regulačního ochodu řevládá vliv roorcionální složy, s narůstajícím časem řevládá vliv integrační složy. Je to nejrozšířenější ty sojitého regulátoru v eletricých ohonech. Amlitudová frevenční charateristia ze začátu lesá se slonem 0 db na deádu až do zlomového bodu, terý se dá vyočítat jao ustálí na hodnotě 0 log a od tohoto bodu se charateristia revenční řenos: j j j (.5 ) 9

20 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr.. Amlitudová frevenční charateristia PI-regulátoru Obr..4 ázová frevenční charateristia PI-regulátoru 0

21 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr..5 Přechodová charateristia PI-regulátoru Obr..6 revenční charateristia v omlexní rovině PI-regulátoru

22 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Stabilita regulované soustavy. Nyquistovo ritérium stability Nyquistovo ritérium stability je frevenční ritérium, teré rozhoduje o stabilitě systému na záladě znalosti frevenční charateristiy otevřeného obvodu []. revenční řenos uzavřené smyčy je j 0 j (. ) j 0 Kde 0 j je řenos otevřené smyčy a 0 j 0 je charateristicá rovnice. Jestliže existuje taové, ro teré latí j 0 0 (. ) j (. ) 0 Pa j (.4 ) Hranice mezi stabilitou a nestabilitou je dána bodem -, za ředoladu, že frevenční charateristia otevřené smyčy 0 j jím rochází. Stabilní soustava odle Nyquistovo ritéria stability je rávě tehdy, jestliže frevenční charateristia otevřené smyčy 0 j míjí riticý bod (-; j0) vlevo ři narůstající frevenci. Poud tímto bodem rochází, soustava je na mezi stability a ro ostatní možnosti je soustava nestabilní.

23 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr.. Vlevo stabilní soustava, vravo nestabilní soustava []. Možné odezvy soustavy na so ožadavu.. Přílady nestabilního systému Obr.. Přílad nestabilního systému Obr.. Přílad nestabilního systému

24 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06.. Přílady stabilního systému Obr..4 Přílad stabilního mitavého systému Obr..5 Přílad stabilního mitavého systému Obr..6 Přílad stabilního mitavého systému P-regulátor (s regulační odchylou) 4

25 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr..7 Přílad stabilního nemitavého systému.. Přílady systému na mezi stability Obr..8 Přílad systému na mezi stability 5

26 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Lalaceova a ourierova transformace. Lalaceova transformace Lalaceova transformace je integrální transformace definována vztahem L 0 t f t f t e dt (. ) Lalaceova transformace řiřazuje funci f t (originál) ro čas t 0 funci (obraz). Aby obraz mohl existovat, musí být originál o částech sojitou funcí a integrál musí onvergovat []. Zětná Lalaceova transformace je definována vztahem f t L j t e d c (. ) funce Kde řiva c obeíná libovolnou uzavřenou oblast obsahující všechny singulární body. Existuje tzv. slovní Lalaceovy transformace, de si ři oužití zětné Lalaceovy transformace můžeme danému obrazu, dohledat říslušnou funci f t.. ourierova transformace ourierova transformace je integrální transformace řevádějící signál mezi časově a frevenčně závislým vyjádřením omocí harmonicých signálů, což jsou obecně omlexní exonenciály. 6

27 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 ourierova transformace je definována vztahem xt X j xt e dt jt (. ) Kde X j se nazývá obraz a xt originál. Inverzní ourierova transformace je definována vztahem x t X j e j t d (.4 ) Aby ourierova transformace mohla existovat, musí být funce a absolutně integrovatelná, tj. latí xt o úsecích hladá t x dt (.5 ) Je-li x t ro t 0 transformaci, a její obraz je [] identicy nulová, ja jsme ředoládali ři Lalaceově X t e dt 0 0 jt j xt e dt xt j (.6 ) A říslušný originál je x j j jt t X j e dj X j j e t d j (.7 ) Poud jde o funci absolutně integrovatelnou, latí ravidla odvozená ro Lalaceovu i ourierovu transformaci 7

28 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06. Použití transformací Přenos může být buď funcí frevence ( tj. oerátoru ( tj. ( ) ). j ) nebo funcí Lalaceova Poud chceme odezvu na signál rozložitelný na ourierovu řadu (nař. eriodicý signál), oužijeme rvní vyjádření. Druhé vyjádření oužijeme, oud vstuní signál slňuje odmíny ro Lalaceovu transformaci, což je třeba jednotový so. Mezi oběma řenosy lze řecházet oužitím substituce což námi oužité bloy slňují. j za a naoa u systémů s minimální fází, 8

29 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 4 Vysvětlení a uázy něterých částí ódů 4. Algoritmus ro zobrazení reace na jednotový so Nejrve bylo zaotřebí zjistit řenos uzavřené regulační smyčy (obráze Obr. 4.) za omocí známého řenosu otevřené regulační smyčy je roven součinu řenosů všech oužitých bloů. o (obráze Obr. 4.), terý Obr. 4. Uzavřená regulační smyča Obr. 4.. Otevřená regulační smyča Podle obrázu obr. 4. můžeme odvodit řenos uzavřené smyčy y w y ( 4. ) u u v y y w ( 4. ) u v u u v w u y ( 4. ) 9

30 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 0 v u u w y ( 4.4 ) v u u w w y ( 4.5 ) Poud v a 0 u, a latí 0 0 ( 4.6 ) Nyní se sočte řenos otevřené smyčy o jao součin řenosů všech bloů, nař. PI regulátoru a dvou aeriodicých členů 0 aer aer reg PI ( 4.7 ) 0 ( 4.8 ) 0 ( 4.9 ) Teď se dosadí o do vzorce na řenos a zjednoduší ( 4.0 ) ( 4. )

31 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 ( 4. ) ( 4. ) Pro řehlednost si oeficienty olynomů označíme ísmeny a ( 4.4 ) 0 a ( 4.5 ) b ( 4.6 ) b ( 4.7 ) b ( 4.8 ) 0 b ( 4.9 ) A výsledný výraz vynásobíme jednotovým soem, terý má v Lalaceově transformaci obraz Y ( 4.0 ) 0 0 b b b b a a Y ( 4. )

32 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta b b b b a a Y ( 4. ) Nyní je otřeba v čitateli i jmenovateli zjistit ořeny olynomů a následně výraz rozložit na arciální zlomy. V MATLABu ro to existuje funce residue, terá udělá oba ožadavy zároveň. Zde je úryve ódu z aliace, de lze vidět oužití funce residue citatel=[a a0]; jmenovatel=[b b b b0 0]; [r,,]=residue(citatel,jmenovatel); Teď je náš Lalaceův obraz výstuu Y ve tvaru 4 4 r r r r Y ( 4. ) A nyní lze oužít inverzní Lalaceovu transformaci ro zjištění funce reace na jednotový so. Obraz a A má funci at e A Taže výsledná funce reace na jednotový so vyadá následovně t t t t e r e r e r e r 4 4 ( 4.4 ) Problém nastává oud vyjdou stejný ořeny, tedy dvojnásobný ořen. Pro tento říad je jiná inverzní Lalaceova transformace Obraz a A má funci at e A t V ódu to otom vyadá následovně

33 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 if (()==()) funce=(r()*ex(().*t))+(r()*ex(().*t).*t)+r()*ex(().*t)+r(4)* ex((4).*t); else funce=r()*ex(().*t)+r()*ex(().*t)+r()*ex(().*t)+r(4)*ex((4 ).*t); end 4.. Přenosy w Výše zmíněný ostu byl ro PI regulátor se dvěma aeriodicými bloy. V aliaci lze vybrat nejen tuto ombinaci, taže bylo nutné odvodit řenos ombinace. i ro ostatní Přenos ro ombinaci P-regulátor, onstanta a onstanta ( 4.5 ) Přenos ro ombinaci P-regulátor, onstanta a integrační člen ( 4.6 ) Přenos ro ombinaci P-regulátor, onstanta a aeriodicý člen ( 4.7 ) Přenos w ro ombinaci P-regulátor, aeriodicý člen a aeriodicý člen ( 4.8 )

34 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 4 Přenos ro ombinaci P-regulátor, integrační člen a integrační člen ( 4.9 ) Přenos ro ombinaci P-regulátor, aeriodicý člen a integrační člen ( 4.0 ) Přenos ro ombinaci PI-regulátor, onstanta a onstanta ( 4. ) Přenos ro ombinaci PI-regulátor, onstanta a integrační člen ( 4. ) Přenos w ro ombinaci PI-regulátor, onstanta a aeriodicý člen ( 4. ) Přenos w ro ombinaci PI-regulátor, aeriodicý člen a aeriodicý člen ( 4.4 ) Přenos w ro ombinaci PI-regulátor, integrační člen a integrační člen

35 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 ( 4.5 ) Přenos w ro ombinaci PI-regulátor, aeriodicý člen a integrační člen ( 4.6 ) 4. Algoritmus ro výočet bezečnosti ve fázi Během výočtu bezečnosti ve fázi b může dojít něolia závěrům. Amlitudová frevenční charateristia nemusí rotínat vodorovnou osu vůbec, čili jí nelze určit, což rogram vyíše na obrazovu a dále nic neočítá. Taový říad může nastat třeba ři ombinaci P-regulátoru se dvěma bloy onstant. Dále může nastat říad, dy charateristia rochází v určité části vodorovně římo osou, čili jí rotíná v neonečně mnoho bodech. V taovém říadě rogram oět vyíše na obrazovu, že bezečnost ve fázi nelze určit a dále nic neočítá. Poslední říad je, dyž charateristia rotíná vodorovnou osu v jednom bodě, v naší hledaný frevenci řezu. Program následně doočte bezečnost ve fázi a obě hodnoty vyíše na obrazovu. Algoritmus ro výočet bezečnosti ve fázi se nazývá lineární interolace. Nejrve jsme otřebovali zjistit v jaém bodě rotíná výsledná amlitudová frevenční charateristia vodorovnou osu, tedy frevenci řezu 0. To se zajistí cylem, terý rochází ostuně všechny rvy řenosu (db), doud nenarazí na záorný řenos, a se cylus zastaví a amatuje si rve, terým začíná být řenos záorný, což je rávě ten bod, terý nás zajímá, de se mění ladný řenos na záorný, čili rochází vodorovnou osou. Nyní tedy známe hodnotu, ři teré je rvní hodnota řenosu (db) záorná. Za využití i ředchozí hodnoty řenosu, tedy osledního ladného, lze řesně doočítat 0. Protože graf není vyreslen z neonečně mnoho bodů, ale ouze z daného množství bodů, 5

36 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 taže rvní záorná hodnota řenosu nemusí být řesně 0, ale určitě se jí bude hodně blížit. Ja lze vidět na obrázu Obr. 4., máme n-tý a (n-)-tý rve, u terých známe a a b. Zjistíme si oměr mezi a a b, terý bude stejný jao mezi c a d. a omer ( 4.7 ) a b A nyní stačí oměr vynásobit n n, což je vlastně vzdálenost c d a máme řesnou hodnotu 0. Teď už stačí vyočítat hodnotu fáze výsledné fázové frevenční charateristiy v hodnotě 0 a odečíst jí od 80 a známe bezečnost ve fázi. Obr. 4. Vysvětlení řesného doočtu rotnutí V ódu to vyadá následovně: om_while=; while((0*log0(abs((om_while)))+0*log0(abs((om_while)))+0*log0 (abs((om_while))))>0) om_while=om_while+; end _while=(0*log0(abs((om_while- )))+0*log0(abs((om_while-)))+0*log0(abs((om_while-)))); _while=(0*log0(abs((om_while)))+0*log0(abs((om_while)))+0*lo g0(abs((om_while)))); cast=_while/(_while-_while); omega0_while=(omega(om_while-)+(cast*(omega(om_while)- omega(om_while-)))); fib_while=80+(80/i*angle((om_while- ))+80/i*angle((om_while-))+80/i*angle((om_while-))); 6

37 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 5 Pois aliace Graficé uživatelsé rozhraní aliace bylo vytvořeno omocí nástroje GUIDE, terý je imlementován v MATLABu. Dají se zde do aliace řidat různé funce jao tlačíta, rozliávací ona, editovací ole, osy, atd. Jejich arametry lze měnit římo v GUIDE nebo omocí ódu v rogramu. Obr. 5. GUIDE Na obrázu Obr. 5. lze vidět, ja vyadá aliace ři suštění. Je zde záladní regulační smyča a za omocí rozliávacích oen si můžeme vybrat jaý regulační systém chceme zobrazit. U regulátoru je na výběr mezi P-regulátorem a PI- regulátorem a u následujících dvou bloů si můžeme vybrat mezi onstantou, aeriodicým nebo integračním členem. 7

38 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Obr. 5. První suštění aliace Poud vybereme nějaou možnost z rozliávacího ona, zobrazí se nám nad ním rovnice ro řenos, de máme již ředvolené hodnoty zesílení a časových onstant, teré můžeme následně uravit. Po linutí na tlačíto výočet se zobrazí charateristiy, frevence řezu a bezečnost ve fázi, ja lze vidět na obrázu Obr. 5.. Obr. 5. Výstu rogramu 8

39 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 revenční charateristiy se vyreslují na levé části obrazovy. Je v nich vidět růběh aždého zvoleného členu a výsledný růběh celého regulačního systému, ze terého se určuje bezečnost ve fázi. V ravé části obrazovy se nachází zmíněná bezečnost ve fázi b a frevence řezu 0 a od tím je řechodová charateristia. Vedle jednotlivých bloů se nacházejí tlačíta lus a mínus, terý navyšují či snižují hodnoty zesílení a časových onstant. Horní ár tlačíte mění hodnoty zesílení o 5 db a dolní ár tlačíte mění hodnoty časových onstant o čtvrt deády. Poud je vybrán integrační člen, terý nemá arametr zesílení, je vedle blou ouze jeden ár tlačíte na změnu časové onstanty. To samé latí u onstanty a P-regulátoru, terý mají jeden ár tlačíte na změnu zesílení. 9

40 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 6 Použití aliace ro regulaci motoru Jedná se o stejnosměrný motor s ermanentními magnety, taže se chová jao stroj s cizím buzením a onstantním budícím roudem. Výrobce: JKO MEZ CZ s.r.o Ty: PXR506 Jmenovité štítové hodnoty: Un = 4 V In =, A Nn = 4000 ot./min Změřené arametry: Odor otvy: Ra =,5 Ω Indučnost otvy: La =,9 mh Motor je naájen z měniče (čtyřvadrantový ulsní měnič, neboli H-můste) o naájecím naětím 0 V, terý je řízen PWM (ulse wide modulation) o frevenci 0 Hz. Měnič na změnu ožadovaného naětí od regulátoru nereaguje oamžitě, ale s jistým doravním zožděním (vlivem PWM). Toto doravní zoždění se odle ožadovaného výstuního naětí mění v rozsahu až -násobu Twm (eriody PWM), čili v tomto říadě /0000 až /0000 s. Celé regulační schéma se sládá z regulátoru (PI-regulátor), měnič (. aeriodicý člen) a stejnosměrný motor (. aeriodicý člen). 40

41 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Zesílení rvního aeriodicého členu je rovno naájecímu naětí měniče 0 a časová onstanta je rovna růměrnému doravnímu zoždění měniče, Zesílení druhého aeriodicého členu je rovno R a, čili,5 a časová onstanta je rovna L a,9 0, čili Ra, 5 Po dosažení zesílení a časových onstant do aeriodicých bloů v aliaci, stačí už jen nastavit taový hodnoty regulátoru, aby výsledná bezečnost ve fázi od 60 do 7, což značí stabilní systém. b byla v rozsahu b Pro naší regulační soustavu vyhovovalo 68,9 0,5 a 0,. Bezečnost ve fázi je Obr. 6. Regulace ss. motoru 4

42 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Závěr Výsledná aliace slňuje všechny ožadavy, teré byly na začátu stanoveny. Zobrazuje řesné frevenční charateristiy a ne jejich aroximace, dále zobrazuje řechodovou charateristiu, umí určit frevenci řezu a bezečnost ve fázi. V růběhu vývoje byla aliace dolněna o něoli funčních vylešení, jao řednastavení hodnot regulačního systému nebo tlačíta na zvýšení, snížení hodnoty o čtvrt deády. 4

43 Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Seznam literatury a informačních zdrojů [] TŮMA, rantiše. Automaticé řízení.., řerac. vyd. Plzeň: Záadočesá univerzita, s. [] KUBÍK, Stanislav, KOTEK, Zdeně a ŠALAMON, Miroslav. Teorie regulace I. Lineární regulace.., řerac. vyd. Praha: SNTL, s. [] SKALICKÝ, Jiří. Teorie řízení.. [online]. vyd. Brno: Vysoé učení technicé, s. Dostuné z: htts:// [4] MathWors. Product Documentation. [online] The MathWors, Inc. [Cit ]. Dostuné z: htt:// 4