EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele"

Vratislav Král
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 EKONOMETRIE 4. řednáška Modely chování sotřebitele Rozočtové omezení Sotřebitel ři svém rozhodování resektuje tzv. rozočtové omezení x + x y, kde x i množství i-té sotřební komodity, i cena i-té sotřební komodity, y říjem sotřebitele Rozočtová římka grafické vyjádření úlného čerání říjmu sotřebitele (viz obr.): x + x y. Množina říustných rozočtů vymezena rozočtovou římkou a osami x a x. Vliv změn říjmu y ± y na rozočtovou množinu: stejné směrnice Vliv změn ceny ± na rozočtovou římku: vliv na směrnici Analogicky ro změny ceny Funkce užitku Sotřebitel se rozhoduje mezi různými kombinacemi komodit Strategie sotřebitele jsou různé kombinace komodit Označme tyto strategie a,b, a množinu strategií A Pro strategie a,b zavedeme relaci ostré reference P, indiference I a neostré reference Q apb sotřebitel referuje a řed b aib sotřebitel je indiferentní mezi a, b aqb ro sotřebitele je strategie a alesoň tak dobrá jako b Racionalita chování sotřebitele vychází z řeokladů o relaci R: a) úlná arb nebo brc (apb, bpa, aib), b) reflexivní ara, c) tranzitivní arb, brc arc

): x + x y. Množina říustných rozočtů vymezena rozočtovou římkou a osami x a x.

2 Sotřebitel je schoen usořádat množinu sotřebních strategií A existuje funkce užitku u, kde ro libovolné a,b A latí ) u(a) > u(b) apb, ) u(a) u(b) aib. O funkci užitku se řeokládá, že je a) rostoucí b) shora omezená c) ryze konkávní Funkce užitku u(x) sojitá a diferencovatelná, otom funkce mezního užitku MU du ( x ) MU du ( x ) > 0, klesající. Funkce užitku dvou roměnných: u(x,x ), Potom u x i je změna užitku v důsledku jednotkové změny i-té komodity ři nezměněné úrovni sotřeby ostatních komodit Pokud u(x,x ) je rostoucí: u x i > 0. Funkce užitku je shora omezená u(x,x ) < C. Z ryzí konkávnosti odmínka: matice druhých arciálních derivací funkce užitku je negativně definitní

3 Kardinální funkce užitku: je možno měřit míru užitku Ordinální funkce užitku: usořádání Pro určitý systém referencí existuje nekonečně mnoho ordinálních funkcí užitku Monotónní transformací funkce užitku u(x) rozumíme takovou funkci v, která zachovává usořádání v(u(x )) > v(u(x )) u(x ) > u(x ). Rovnice u 0 u(x, x ) definuje množinu všech možných kombinací, které jsou ro sotřebitele stejně užitečné Pro různé hodnoty užitku dostáváme systém indiferenčních křivek, tzv. indiferenční mau vlastnosti indiferenční may: a) Záorný sklon ve všech bodech b) Indiferenční křivky se nerotínají c) Indiferenční křivky jsou konvexní d) Indiferenční maa je hustá na rostoru sotřebních strategií Při řechodu na určité indiferenční křivce z bodu B do bodu B dochází k růstu rvého vstuu a oklesu druhého vstuu Záorně braný oměr těchto změn sotřebitelské substituce Indiferenční křivka: u(x, x ) u 0 se označuje jako mezní míra Změny množství komodit na indiferenční křivce, kde nedochází ke změně užitku: u + 0 z čehož dostáváme Max zisku: Rovnovážná strategie (x *, x *) leží na rozočtové římce je bodem dotyku indiferenční křivky a rozočtové římky Nalezení rovnovážné strategie úloha na vázaný extrém u(x,x ) MAX ři omezení x + x y

Rovnice u 0 u(x, x ) definuje množinu všech možných kombinací, které jsou ro sotřebitele stejně užitečné Pro různé hodnoty užitku dostáváme systém indiferenčních křivek, tzv.

4 Lagrangeova metoda: L(x,x,λ) u(x,x ) λ( x + x y) Podmínky.řádu L 0, λ 0 L 0, λ 0 L 0, x x + y 0 λ Řešení soustavy odmínek.řádu je hledaným bodem maxima, jestliže je slněna odmínka. řádu. 0 > 0. Z odmínek. řádu dostáváme Potávková funkce λ λ Individuální sotřebitelská otávka funkce říjmu a cen x f (,, y) x f (,, y) Vliv změny říjmu na chování sotřebitele Potávkové funkce jsou v tomto říadě funkcí jedné roměnné y: x (y) x ( o, o, y), x (y) x ( o, o, y). Křivka sojující body rovnovážných strategií ro určité úrovně říjmu se nazývá říjmově - sotřební křivka Pro zboží a) normální: > 0, dy

řádu dostáváme Potávková funkce λ λ Individuální sotřebitelská otávka funkce říjmu a cen x f (,, y) x f (,, y) Vliv změny říjmu na chování

5 b) inferiorní (odřadné): < 0. dy Závislost otávky na velikosti říjmu oisuje Engelova křivka Tvar Englovy křivky závisí na tyu zboží: a) základní zboží, b) luxusní zboží, c) sběratelské zboží. Příjmová elasticita otávky o rvní komoditě je definována jako x y e(y) dy x dy, y říjmová elasticita otávky o druhé komoditě je definována jako y (y). x dy e Jestliže hodnota říjmové elasticity e(y) <, otom se jedná o základní zboží, e(y) >, otom se jedná o luxusní zboží, e(y), otom se jedná o sběratelské zboží. Vliv změny ceny na chování sotřebitele Potávkové funkce jsou v tomto říadě funkcí jedné roměnné buď nebo : x ( ) x (, o,y o ), x ( ) x ( o,,y o ). Přeokládejme, že se mění, konst. Pro standardní zboží latí: růst ceny vede k oklesu otávky, okles ceny k růstu otávky Závislost mezi cenou a otávkou vyjadřuje otávková funkce: x f( ) musí latit < 0 Potávková funkce je konvexní a klesající Potávka o určitém zboží je ovlivněna nejen změnou říjmu a ceny tohoto zboží, ale i změnami cen jiného zboží Jestliže latí

x dy e Jestliže hodnota říjmové elasticity e(y) <, otom se jedná o základní zboží, e(y) >, otom se jedná o luxusní zboží, e(y), otom se jedná o sběratelské zboží.

6 > < 0, zboží je substitutem zboží, 0 0, zboží je komlementem zboží,, zboží a jsou nezávislá. Cenová elasticita otávky vyjadřuje citlivost otávky na změnu ceny tohoto zboží Jestliže latí, e x ( ). x e ( ) >, jde o zboží s cenově elastickou otávkou, e ( ) <, jde o zboží s cenově neelastickou otávkou, e ( ), jde o zboží s jednotkově elastickou otávkou. Vliv cenové elasticity otávky na změnu celkových výdajů na náku zboží ři změně cen. Potávková funkce je ve tvaru x ( ), kde je cena zboží. Výdaje na náku zboží jsou rovny x ( ). Změna výdajů vzhledem ke změně ceny je osána derivací Po úravách dostáváme výraz x ( e ( )) d( x ( )) Analýza vzhledem k cenové elasticitě otávky: a) Jestliže e ( ) > (zboží s cenově elastickou otávkou) b) Jestliže e ( ) < (zboží s cenově neelastickou otávkou) c) e ( ) (zboží s jednotkově elastickou otávkou) Citlivost otávky na změny cen jiného zboží vyjadřuje křížová cenová elasticita otávky x e( ) x

Vliv cenové elasticity otávky na změnu celkových výdajů na náku zboží ři změně cen. Potávková funkce je ve tvaru x ( ), kde je cena zboží. Výdaje na náku zboží jsou rovny x ( ).

Podobné dokumenty

U 25 MU q. 25 q E 3. p 3. d=mu E 2 E p 1. p 2

U 25 MU q. 25 q E 3. p 3. d=mu E 2 E p 1. p 2 Hlavní řístuy Užitek míra usokojení otřeb Na základě ředokladu o měřitelnosti Teorie sotřebitele Kardinální veličina > kardinalistický řístu Ordinální veličina > ordinalistický řístu 2. část Ústav ekonomie