České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

Transkript

1 Česé vysoé učení technicé v Praze Faulta biomedicínsého inženýrství Úloha KA03/č. 3: Měření routícího momentu Ing. Patri Kutíle, Ph.D., Ing. Adam Žiža (utile@bmi.cvut.cz, ziza@bmi.cvut.cz) Poděování: Tato experimentální úloha vznila za podpory Evropsého sociálního ondu v rámci realizace projetu Modernizace výuových postupů a zvýšení praticých dovedností a návyů studentů oboru Biomedicínsý techni, CZ.1.07/..00/ Období realizace projetu

2 3. Měření routícího momentu Úoly měření a výpočtu - Určete veliost namáhání a deormace pro průřez meziruží proteticé náhrady zatížené na rut pro různé veliosti routícího momentu. Ověřte teoreticy zísané výsledy s výsledy měření. - Určete veliost izometricé síly, terou musejí vytvářet svaly, aby vytvořily vámi měřený routící moment při úchopu dlaní (lexe a extenze). - Určete veliost izometricé síly, terou musejí vytvářet prsty, aby vytvořily vámi měřený routící moment. Porovnejte různé tvary úchytů a zdůvodněte výhody a nevýhody. Teoreticý zálad řešených úloh Natočení myšlené povrchové přímy vlivem zatížení routícím momentem je označováno jao zos (taé tzv. úhel smyu či poměrné posunutí). Vztah mezi smyovým napětím vytvářeným routícím momentem a zosem pro lineární elasticé těleso je dán Hooeovým záonem pro smy. tj.: G. (1) Veličina G je modul pružnosti ve smyu, terý je dán vztahem: E 1 G, () de E je opět Youngův modul pružnosti a μ je Poissonovo číslo. Veliost namáhání od routícího momentu je určena vztahem: M, (3) W de M je routící moment a W je průřezový modul v rutu daný tvarem a rozměry testovaného proilu. Kroutící moment je dán součinem veliosti výsledné působící síly a olmou vzdáleností této síly ose, vůči teré působení routícího momentu uvažujeme. Modul průřezu W má hodnotu 3 d pro ruhový průřez: W. (4) d 1 d Pro meziruží pa W, (5) 16 d1 de d 1 je vnější průměr a d je vnitřní průměr průřezu. tenzometry 45 o SG 1 SG 3 SG 4 SG Obr.5: Zapojení tenzometrů pro měření rutu. Zapojení tenzometrů a výpočet hledaného namáhání od routícího momentu dle změřeného přetvoření: 99

3 Apliace Pozice zapojených tenzometrů plný most SG 1, SG 1, SG, SG Měřené celové přetvoření (pod úhlem 45 o ) Měřené výstupní napětí V 4 UV U n Namáhání od routícího momentu Tab.3: Výpočet namáhání dle způsobu zapojení tensometrů rut, [9]. 1 V G Principu měření routícího momentu je využíváno v dynamomentrech. Nechť lexe a extenze ruy se realizuje mezi radiem os lunatum a os capitatum. Účast ostatních ostí je bezvýznamná. Při lexi rotuje os lunatum a os capitatum volárně a os lunatum se navíc posouvá dorzálně. Při extenzi ruy je tomu opačně, [6]. Sílu pro realizaci lexe vytváří svaly lx. carpi radialis, palmaris longus, lx. carpi ulnaris, lx.pollicis longus. Extenzi zápěstí realizuje ext. carpi radialis longus, ext. carpi radialis brevis, ext. carpi ulnaris. Prostřednictvím změřeného momentu síly můžeme určit přibližnou veliost sil generovaných svaly při lexi a extenzi za předpoladu dlaně snažící se pevně uchopit předmět. Můžeme tedy psát: MT MT F F, (6) de je vzdálenost svalu resp. nositely síly F od oamžité osy otáčení, tj. oamžité osy loubu. Z podmíny rovnováhy určíme vnitřní silové reace v loubu za předpoladu lexe F, (7) r F de F r je reační síla. Za předpoladu působení sil ja od svalů vytvářející lexi ta svalů pro extenzi, lze psát z podmíny rovnováhy, že: F F F F F. (8) r r re e S ohledem na veliost působeného točivého momentu je důležitá valita styčných ploch mezi dlaní a uchopeným předmětem. Jednou z veličin, terá charaterizuje valitu uchopení, je součinitel smyového tření, což je yziální veličina, terá udává poměr třecí síly a olmé tlaové (normálové) síly mezi tělesy. Smyové tření je případem pasivního odporu. Jeho mechanismus spočívá v tom, že drobné (mirosopicé) nerovnosti na povrchu jednoho tělesa zapadají do drobných nerovností na povrchu tělesa druhého. Aby se tělesa navzájem po sobě pohybovala, musí být na přeonání těchto nerovností, teré jsou charaterizovány např. drsností povrchu atp., vyvozena ve směru pohybu jistá tažná síla. Tato situace se vnějšímu pozorovateli jeví jao by proti směru pohybu působil odpor - třecí síla. Hodnoty součinitele smyového tření závisí na onrétní dvojici láte na povrchu a drsnosti těles, mezi nimiž smyové tření probíhá. Napřílad smyové tření ůže na ovu v lidu je 0,5-0,60, v pohybu 0,1-0,36. Výpočet třecí síly v případě úchopu předmětu dvěma proti sobě působícími stejnými silami je Ft Fd (9) a moment tření pa je: Mb Ft r Fd r, (10) de r je poloměr uchopeného předmětu. Poud využijeme poznatů z čepového tření, v případě úplného sevření předmětu dlaní a prsty, pa je třecí moment M b Fd r. (11) 1 F 100

4 F r F M T e F r + F re F e F Obr.: Schéma vytváření točivého momentu při úchopu dlaní. Aby nedošlo protáčení v dlani uchopeného předmětu, musí platit: Mb M T. (1) Odtud je evidentní, mimo jiné, důležitost co největšího součinitele tření z důvodu bezpečného úchopu. Dalším pohybem ruy je pronace a supinace. Pronace je pohyb, při terém se radius obtáčí olem ulny, taže při plné pronaci jsou obě předloetní osti přeříženy v podobě písmene X. Rozsah pronace je závislý na spoluúčastí loetního a ramenního loubu a taé na pohybu lopaty. Při letovaném loti je rozsah pronace asi 150 stupňů, ale se spoluúčastí zmíněných spojů dosahuje až 360 stupňů. Supinaci charaterizuje návrat vřetenní osti do paralelního postavení s ulnou a despiralizace vláen meziostní membrány. Supinace je antigravitační pohyb, terý (je-li letován loetní loub) staví horní ončetinu do pozice optimální pro vyšetření a manipulaci s objety, [6]. Oba tyto pohyby jsou charateristicé pro manipulaci s líčem, madlem atp. Veliost momentu vyvolaného pronací a supinaci je důležitá při pevnostním návrhu pomůce a nástrojů, jejich veliostí a designu. M K a F b Obr.3: Vytváření routícího momentu při úchopu mezi prsty. Nechť na element plochy ds působí prsty tlaovou silou df, pa můžeme psát: df pds, (13) de p je za předpoladu zjednodušení ve všech místech pod prsty stejný. Veliost celové tlaové síly zísáme integrací přes celou plochu: F p ds. (14) S Předpoládejme, že na líč držený mezi prsty působí síly F 1 a F, pa celový routící moment je: M K F1 a F b, (15) de a a b jsou vzdálenosti působišť, tj. nositele, sil od středu otáčení. Poud předpoládáme zjednodušení F F 1 F a r a b, pa: 101 F 1

5 M K F r. (16) 10