Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D"

Zuzana Šmídová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Hooceí vlastostí ateriálů pole ČSN EN 1990, přílohy D Mila Holický Klokerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvo 2. Kvatil áhoé veličiy 3. Hooceí jeé veličiy 4. Hooceí oelu 5. Příklay - poůcky ECEL Obecé zásay statistického hooceí Zkoušky jeé ezávislé vlastosti, apř. pevosti, oulu pružosti: veli alý počet zkoušek (éě ež 6) - statistické postupy se obtížě aplikují, je ožé využít přechozí iforace (apř. o variabilitě) postupuje se pole D.7, ebo se využijí Bayesovské postupy pole ISO větší počet zkoušek (6 a více) běžé statistické postupy, popřípaě oplěé přechozíi iforacei (apř. o variabilitě) postupuje se pole D.7. Zkoušky celého prvku (apř. osíku, sloupu, styčíku), pro který je k ispozici teoretický oel postupuje se pole oílu D.8. Na řešeí projektu se poílí Iovace eto hooceí eistujících stavebích kostrukcí CZ / /0005 Obsah přílohy D D.1 Rozsah platosti D.2 Začky D.3 Druhy zkoušek D.4 Pláováí zkoušek D.5 Ovozeí ávrhových hoot D.6 Obecé zásay statistického hooceí D.7 Staoveí jeé ezávislé vlastosti (pevosti) D.8 Staoveí oelů oolosti (zkoušky prvků) Dolí a horí kvatil teoretického oelu Hustota pravěpoobosti ϕ(u) 0,4 0,3 0,2 0,1 σ U =1 σ U =1 p = 0,05 1- p = 0,05 u 0,05 = -1,645 μ U = 0 u 0,95 = 1,645 0,0-3,5-2,5-1,5-0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 Norovaá áhoá veličia U=( μ )/σ s orálí rozěleí

2 Kvatil teoretického oelu p = μ + u p σ = μ (1+ u p V) Kvatil u p orovaé áhoé veličiy s orálí rozěleí. p ,001 0,010 0,050 0,100 0,200 0,500 u p -5,199-4,753-4,265-3,719-3,091-2,327-1,645-1,282-0,841 0,000 Kvatil u p orovaé áhoé veličiy s logorálí rozěleí. Pravěpoobosti p α ,01 0,05 0,10 0,20 0,50 0,80 0,90 0,95 0, ,0-6,40-4,70-3,03-1,85-1,32-0,74 0,15 0,84 1,13 1,34 1,68 1,99 2,19 0,0-3,72-3,09-2,33-1,65-1,28-0,84 0,00 0,84 1,28 1,65 2,33 3,09 3,72 1,0-2,19-1,99-1,68-1,34-1,13-0,84-0, ,32 1,85 3,03 4,70 6,40 Kvatil logorálího rozěleí p μ 2 = ep u p l(1 + V ) 2 1+ V ( u V ) p μ ep p Kvatil gubelova rozěleí Návrhové hooty ze souboru i,i=1, = ( i ) /, s = ( i ) /, V = s / Staoví se charakteristická hoota k() a ta se ělí ílčí součiitele, popřípaě ásobí převoí součiitele (D.7 a D.8 ČSN EN 1990); = η γ k() η = γ {1- k V Návrhová hoota se staoví přío, s iplicití ebo eplicití uvážeí koverze výsleků a celkové požaovaé spolehlivosti (D.7 a D.8 ČSN EN 1990). = η (1 k, V ) k( ) = η {1- k V Mez kluzu pro S ěřeí Relative frequecy f y f yk Desity Plot (Shifte Logoral) - [A1_792] } } = Mpa s = 23.3 Mpa V = 0.08 a = 0.96 f y,001 = 243 MPa f yk,05 = 259 MPa Olehlá pozorováí p = o 1 l( l( p)) μ (0,45+ 0,78l( l( p)))σ c Yiel stregth [MPa]

3 Mez kluzu pro S ěřeí Relative Frequecy Desity Plot (Noral (Gauss)) - [A2_780] = MPa s = 20.0 MPa V = 0.07 a = f y,001 = 221 MPa f yk,05 = 254 MPa Vliv kofiece Součiitele k p a -t p (1/+1) 1/2 pro orálí rozěleí a růzé kofiece γ 10 5 součiitele k p a t p (1/+1) 1/2 k p pro γ = 0,95 k p pro γ = 0,90 k p pro γ = 0, f y f yk Yiel stregth [MPa] Oha kvatilu ze souboru Záklaí etoy Pokryvá etoa: p,cover - kofiece γ : P{ p,cover < p } = γ Přepověí etoa: p,pre -pravěpoobost p výskytu příští hooty +1 : P{ +1 < p,pre } = p Bayesovský přístup: kobiace pozorovaých at (s průěre a sěroatou ochylkou s) a přechozích at (, s ) pro kterou se staoví výsleé charakteristiky (, s ) - pak se aplikuje pokryvá ebo přepověí etoa 1,64 t p (1/+1) 1/ Záé σ Přepověí etoa Soubor: i,,, s, (σ) P( +1 < p, pre ) = p p,pre = + u p (1/ +1) 1/2 σ Nezáé σ - uvažuje se oha s p,pre = + t p (1/ +1) 1/2 s

4 Oha kvatilů pole Eurokóů Opovíá přibližě kofieci γ = 0,75 Součiitele k pro 5% charakteristickou hootu. Rozsah souboru Součiitel u p (1/+1) 1/2, σ záé 2,31 2,01 1,89 1,83 1,80 1,77 1,74 1,72 1,68 1,67 1,64 - t p (1/+1) 1/2, σ ezáé - - 3,37 2,63 2,33 2,18 2,00 1,92 1,76 1,73 1,64. Součiitele k pro ávrhovou hootu oiatí veličiy, P( < ) = 0,001. Rozsah souboru Součiitel u p (1/+1) 1/2, σ záé 4,36 3,77 3,56 3,44 3,37 3,33 3,27 3,23 3,16 3,13 3,09 - t p (1/+1) 1/2, σ ezáé ,4 7,85 6,36 5,07 4,51 3,64 3,44 3,09 Příkla ohau kvatilu BETON: = 5, = 29,2 MPa, s = 4,6 MPa Pro γ = 0,75: Pro γ = 0,95: Pokryvá etoa p, cover = 29,2-2,46 4,6 =17,9 MPa p,cover = 29,2-4,20 4,6 = 9,9 MPa Přepověí etoa p,pre = 29,2-2,33 4,6 =18,5 MPa Navrhováí poocí zkoušek Staoveí charakteristické a ávrhové hoooty pole ČSN EN 1990, čláků D7.2 a D7.3 Pole vstupích at (re v řácích 6 až 51) = 1 = 1,5 Geer. soub. = 30 V= 0,167 Pole výstupích at (LN(re) v řácích 6 až 51) Norálí rozěleí Logorálí rozěleí Příkla re L(re) Statistické char. k k, k z k přío k z k přío Ge.soub. 34,02 3,53 = 24 Součiitele a hooty veličiy pro ezáé V 22,04 29,76 3,39 = 30,80 1,749 3, ,56 14,37 12,01 22,46 14,97 16,45 24,87 29,55 3,39 s= 5,28 Součiitele a hooty veličiy pro záé V 28,85 26,50 3,28 V= 0,17 1,679 3,154 21,93 14,62 14,14 22,74 15,16 17,63 24,59 35,25 3,56 Y= 3,41 28,10 32,70 3,49 sy= 0,17 Kotrolí charakt. 27,50 29,49 3,38 Šikost souboru geer. souboru 31,11 30,22 3,41 = 0,47151 = 24 25,17 29,39 3,38 = 27,88 25,40 21,71 3,08 s= 4,00 34,00 32,61 3,48 Hooty součiitelů k a k, V= 0,14 25,43 32,73 3,49 Nezáé V Záé V = 0, ,13 32,79 3,49 k k, k k, 34,42 33,30 3,51 3 3,372 1,899 3,568 22,93 23,18 3,14 4 2,631 11,420 1,839 3,455 28,74 45,78 3,82 5 2,335 7,858 1,802 3,385 31,50 33,45 3,51 6 2,177 6,366 1,777 3,338 25,95 22,25 3,10 8 2,010 5,076 1,745 3,278 23,81 33,83 3, ,923 4,507 1,725 3,241 32,26 24,15 3, ,819 3,912 1,699 3,192 35,31 33,97 3, ,772 3,668 1,685 3,167 24,05 25,85 3, ,727 3,452 1,672 3,141 26,96 30,26 3, ,645 3,090 1,645 3,090 32,96 36,44 3,60 EN 1990 uváí pro k, epatrě ižší hooty 23,15 Moel oolosti - Staoveí oelu oolosti pele ČSN EN 1990, čláků D8.2 a D8.3 Pole vstupích at Ochylka Pole výstupích at Re/(b*Rt) rt rt re V() j rt*rt rt*re δ LN(δ) V() 2 +1 Součet Σ rt*rt= ,62 103,90 114,34 1 0, ,92-0,08 1,0036 Součet Σ rt*re= ,72 115,80 135,29 2 0, ,98-0,02 1,0144 Sěrice b= 1,19 98,74 119, ,01 0,01 104,66 118, ,95-0,05 S. och. Lδ s(d)= 0,05 93,65 112, ,00 0,00 Var. koef. δ Vδ= 0,05 100,12 129, ,08 0,08 Var. koef. Rt Vrt= 0,13 85,95 102, ,00 0,00 Var. koef. r Vr= 0,14 82,86 98, ,99-0,01 Oovia rt Qrt= 0,13 112,29 126, ,94-0,06 Oocia δ Qδ= 0,05 95,12 120, ,06 0,06 Oocia r Q= 0,14 101,13 115, ,96-0,04 Souč.citliv.Qrt art= 0,95 84,87 107, ,06 0,06 Souč.citliv. Qδ aδ= 0,32 99,79 118, ,00 0,00 Součiitel char.h. k= 1,74 114,56 143, ,05 0,05 Součiitel ávr.h. k= 3,54 100,46 117, ,98-0,02 Průěr teor. oelu r= 30,00 118,46 143, ,01 0,01 Součiitel ch.h. fk= 0,78 91,59 116, ,07 0,06 Charakt.oolost rk= 23,52 107,20 119, ,94-0,07 Součiitel áv.h. f= 0,64 94,46 113, ,00 0,00 Návrh. Oolost r= 19,18 114,94 145, ,06 0,06 Dílčí součiitel γ= 1,23 102,25 115, ,94-0,06 105,99 127, ,01 0,01 92,01 111, ,02 0,02 113,76 134, ,99-0,01

5 Závěrečé pozáky Při hooceí zkoušek ejříve ověřit výsleky a záklaě grafického zázorěí, apř. histograu Vyloučit chyby a olehlá pozorováí Materiálové vlastosti se zpravila popisují orálí ebo logorálí rozěleí (při variabilitě větší ež ~ 0,15) Kobiovat kriticky postup epříého (prostřeictví charakteristické hooty) a příého staoveí ávrhové hooty Prověřit přechozí iforace (apř. variabilitu, rozěleí) a využívat je obezřetě Bayesovský postup aplikovat po kritické ověřeí apriorích iforací Děkuji za pozorost Mila Holický Hooceí vlastostí ateriálů pole ČSN EN 1990, přílohy D Na řešeí projektu se poílí Iovace eto hooceí eistujících stavebích kostrukcí CZ /4.2.01/0005

Podobné dokumenty

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D Milan Holický Kloknerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Kvantil náhodné veličiny 3. Hodnocení jedné veličiny 4. Hodnocení modelu 5. Příklady -