VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ROZBOR VÝPOČTŮ ŠNEKOVÉHO OZUBENÍ ANALYSIS OF CALCULATION OF WORM GEAR SYSTEM

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY O TECHNOLOGY AKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ ACULTY O MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE O AUTOMOTIVE ENGINEERING ROZBOR VÝPOČTŮ ŠNEKOVÉHO OZUBENÍ ANALYSIS O CALCULATION O WORM GEAR SYSTEM BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR JAN ADAMÍK ING. JIŘÍ MALÁŠEK, PH.D. BRNO 008

2 - -

3 . Pa/paí LICENČNÍ SMLOUVA POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO Jméo a příjmeí: Bytem: (ále je autor ) uzavřeá mezi smluvími straami: Ja Aamík Naroze/a (atum a místo):..984, Zojmo. Vysoké učeí techické v Brě akulta strojího ižeýrství se sílem Techická 896/, 66 69, Bro ám.t.g.masaryka 33, 670, Moravský Krumlov a jejímž jméem jeá a záklaě písemého pověřeí ěkaem fakulty: prof. Ig. Václav Píštěk, Drsc. (ále je abyvatel ) Čl. Specifikace školího íla. Přemětem této smlouvy je vysokoškolská kvalifikačí práce (VŠKP): isertačí práce iplomová práce bakalářská práce jiá práce, jejíž ruh je specifiková jako... (ále je VŠKP ebo ílo) Název VŠKP: Veoucí/ školitel VŠKP: Ústav: Datum obhajoby VŠKP: Rozbor výpočtů šekového ozubeí Ig. Jiří Malášek, Ph.D. Ústav automobilího a opravího ižeýrství VŠKP oevzal autor abyvateli v * : tištěé formě počet exemplářů.. elektroické formě počet exemplářů.. * hoící se zaškrtěte - 3 -

4 . Autor prohlašuje, že vytvořil samostatou vlastí tvůrčí čiostí ílo shora popsaé a specifikovaé. Autor ále prohlašuje, že při zpracováváí íla se sám eostal o rozporu s autorským zákoem a přepisy souvisejícími a že je ílo ílem půvoím. 3. Dílo je chráěo jako ílo le autorského zákoa v platém zěí. 4. Autor potvrzuje, že listiá a elektroická verze íla je ietická. Čláek Uěleí licečího oprávěí. Autor touto smlouvou poskytuje abyvateli oprávěí (liceci) k výkou práva uveeé ílo evýělečě užít, archivovat a zpřístupit ke stuijím, výukovým a výzkumým účelům včetě pořizovaí výpisů, opisů a rozmožei.. Licece je poskytováa celosvětově, pro celou obu trváí autorských a majetkových práv k ílu. 3. Autor souhlasí se zveřejěím íla v atabázi přístupé v meziároí síti ihe po uzavřeí této smlouvy rok po uzavřeí této smlouvy 3 roky po uzavřeí této smlouvy 5 let po uzavřeí této smlouvy 0 let po uzavřeí této smlouvy (z ůvou utajeí v ěm obsažeých iformací) 4. Nevýělečé zveřejňováí íla abyvatelem v soulau s ustaoveím 47b zákoa č. / 998 Sb., v platém zěí, evyžauje liceci a abyvatel je k ěmu povie a oprávě ze zákoa. Čláek 3 Závěrečá ustaoveí. Smlouva je sepsáa ve třech vyhotoveích s platostí origiálu, přičemž po jeom vyhotoveí obrží autor a abyvatel, alší vyhotoveí je vložeo o VŠKP.. Vztahy mezi smluvími straami vziklé a eupraveé touto smlouvou se říí autorským zákoem, občaským zákoíkem, vysokoškolským zákoem, zákoem o archivictví, v platém zěí a popř. alšími právími přepisy. 3. Licečí smlouva byla uzavřea a záklaě svoboé a pravé vůle smluvích stra, s plým porozuměím jejímu textu i ůslekům, ikoliv v tísi a za ápaě evýhoých pomíek. 4. Licečí smlouva abývá platosti a účiosti em jejího popisu oběma smluvími straami. V Brě e:... Nabyvatel Autor - 4 -

5 ANOTACE Přemětem úkolu je posouit výpočet a účiost šekových převoů, což zahruje stručý popis rozměrového a pevostího výpočtu převou a sestaveí závislosti účiosti převou a celém vhoém rozsahu převoových poměrů při vhoých kombiací materiálů. Řešeí problému samosvorosti při růzých úhlech stoupáí šroubovice šeku. KLÍČOVÁ SLOVA Šekové převoy, výpočet a účiost převou, samosvorost převou ANNOTATION The objective of this ocumet is the calculatio a effectivity evaluatio of worm gearig. It iclues a short escriptio of imesioal a streght calculatio. There is a aalysis of gearig effectivity a ratio epeace, material selectio is iclue also. The last part of this ocumet escribes questios of the gearig self-lockig i epeace o spiral agle. KEY WORDS Worm gearig, calculatio a effectivity evaluatio of worm gearig, gearig self-lockig BIBLIOGRAICKÁ CITACE MÉ PRÁCE: ADAMÍK, J. Rozbor výpočtů šekového ozubeí. Bro: Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství, s. Veoucí bakalářské práce Ig. Jiří Malášek, Ph.D

6 PODĚKOVÁNÍ Děkuji za pomoc a poporu při zpracováí bakalářské práce veoucímu bakalářské práce pau Ig. Jiřímu Maláškovi, Ph.D. PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatě po veeím veoucího bakalářské práce paa Ig. Jiřího Maláška, Ph.D. a s použitím uveeých iformačích zrojů. V Brě e Ja Aamík - 6 -

7 Obsah : Úvo Šekové převoy Šeková soukolí Druhy šekových soukolí Soukolí válcová (obyčejá) Válcový šek + globoií kolo Globoií šek + válcové kolo Globoií šek + globoií kolo Zvláští (limití přípa) Geometrie šekového soukolí s válcovým šekem Hlaví rozměry šekového soukolí Rozměry šekového soukolí (šek válcový, ozubeí spirálí) Rozměry šekového soukolí (šek válcový,ozubeí obecé) Pořezáí a špičatost zubu Kostrukčí proveeí šeku a šekového kola Šek Šekové kolo Materiál šeku a šekového kola Materiál šeku Materiál šekového kola Silové poměry ve šekovém převou Silové poměry vější Silové poměry vitří Pevostí výpočet šekového soukolí Proti tvorbě pittigu Proti zaíráí Proti opotřebeí Proti úavovému lomu Účiost šekového soukolí Hacím čleem je šek Hacím čleem je šekové kolo Závislost účiosti a převoovém poměru ( Viz graf ) Závislost účiosti a úhlu stoupáí ( Viz graf ) Samosvorost šekového převou Co je to samosvorost Stupě samosvorosti Závěr Iformačí zroje Sezam použitých symbolů Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 7 Bro, 008 Ja Aamík - 7 -

8 Úvo. Šekové převoy Šekové převoy slouží k přeosu otáček a kroutícího mometu z hacího hříele a haý hříel, jejichž vzájemé uložeí os je mimoběžé. Převoovka se vkláá mezi motor a výstupí čle, který má růzou fukci. Neílou součástí převoovky je i její rám (skříň).převoovky se často vyrábějí a oávají jako kompoety. Jsou to typizovaé převoovky vyráběé ve speciálím závoě. Ulehčují a zefektivňují práci kostruktéra a zjeoušují výrobu ěkterých výrobích závoů tím, že emusí mít strojí vybaveí pro jejich výrobu. Dochází-li a výstupu převoovky ke sížeí otáček a zvýšeí mometů azýváme je reuktory. Naopak při zvyšováí otáček je azýváme multiplikátory. obr. : šeková převoovka [ 04 ]. Šeková soukolí Šeková sokolí tvoří kiematickou a silovou vazbu mezi věma mimoběžými hříeli v místě jejich ejkratší příčky. Úhel mimoběžých os bývá ejčastěji ε90. Šekové soukolí je v postatě válcové šroubové soukolí, u kterého počet zubů hacího kola poklesl a z;;3, výjimečě i více, takže teto čle má tvar vícechoého šroubu. Hací kolo se azývá šek a protikolo je ve strojíreské termiologii azýváo šekové kolo. Šířka šeku mohoásobě překračuje jeho roztečý průměr. obr. : šek a šekové kolo [ 04 ] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 8 Bro, 008 Ja Aamík - 8 -

9 Druhy šekových soukolí Pole tvaru záklaích těles se šeková soukolí ělí:. Soukolí válcová (obyčejá) obr. 3: soukolí [ 0 ] Obě kola mají tvar válců. Používají se pouze v pořaých přípaech. Dotyk zubů v ozubeí je teoreticky boový.. Válcový šek + globoií kolo obr. 4: soukolí [ 0 ] Nejpoužívaější přípa..3 Globoií šek + válcové kolo obr. 5: soukolí [ 0 ] Toto soukolí je málo používaé. Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 9 Bro, 008 Ja Aamík - 9 -

10 .4 Globoií šek + globoií kolo obr. 6: soukolí [ 0 ] Toto soukolí je ejpřesější, ejúosější, ale zato ejražší.5 Zvláští (limití přípa) obr. 7: soukolí [ 0 ] V praxi se obvykle rozlišují je va přípay: _šeková soukolí se šekem válcovým _šeková soukolí globoií - šeková kola jsou v obou přípaech globoií. Tato šeková soukolí jsou vhoá pro výkoy až P60kW, výjimečě až P00kW. Pro silové převoy jsou běžé převoové poměry i0 až 80. Pro kiematické převoy i500 až 000. Tyto převoy mají meší rozměry, meší hmotost, kliý cho a malou hlučost. V těchto převoech ochází k velkému skluzu a tím k velkým ztrátám třeím, což má za ásleek sížeí účiosti, zvláště při velkých převoových poměrech. K zajištěí obrých kluzých poměrů je uto použít sliti eželezých kovů a věce šekových kol. Tyto převoy jsou áročější a ražší a výrobu a mají relativě meší životost. Nejpoužívaější jsou šeková soukolí s válcovým šekem U šekového soukolí se zaváí jeiý úhel. Začí se γ a je to úhel stoupáí šeku, úhel sklou šekového kola. obr. 8: soukolí s válcovým šekem [ 0 ] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 0 Bro, 008 Ja Aamík - 0 -

11 3 Geometrie šekového soukolí s válcovým šekem 3. Hlaví rozměry šekového soukolí _osový řez šeku ve střeí roviě šekového kola _ormálý řez _čelí řez šeku _střeí roviy šekového kola Převoový poměr: i ω ω Z těchto tří řezů plye: m X, m, mt ; α X, α, α t a p p cos γ m Rozteče: p t X p X p tgγ si γ z z Mouly: m t m X cos γ m X m tgγ si γ Úhly záběru: tgα tgα X tgα X tgα t tgγ cos γ tgα si γ Moul: m m X m t q tgγ z z q součiitel průměru šeku, číslo z řay ejběžější 8, ve Škoa ještě 3 obr. 9: geometrie šekového soukolí s válcovým šekem [ 0 ] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství Bro, 008 Ja Aamík - -

12 tab. : [ 0 ] 3. Rozměry šekového soukolí (šek válcový, ozubeí spirálí) šek šekové kolo Parametry: z, x 0 z, x x Převoový poměr i ω / ω z / z Směr stoupáí šroubovice pravý(levý) pravý(levý) Parametry záklaího profilu (v osovém řezu šeku) m, α, h a*, c*, r f* (m m x, α α x) běžě α 0, h a*, c* 0,5, r f* 0,38 Počet zubů virtuálího kola z v z / cos 3 γ Rozteč.průměr ( m x / tgγ ). z q. m m x. z Hlavový průměr a +. h a*. m x a +. ( h a* + x ). m x ae a + m (obvykle) Patí průměr f -. ( h a* + c* ). m x f a -. ( h a* + c* - x ). m x Valivé průměry w + x. m x w Výška hlavy zubu h a h a*. m x h a (h a* + x ). m x Výška paty zubu h f ( h a* + c* ). m x h f ( h a* + c* - x ). m x Úhel stoupáí tg γ m x. z / z / q ; tg γ w ( / w ). tgα Délka šeku b ( + 0,06. z ). m x... z < 4 b (,5 + 0,09. z ). m x... z > 4 Šířka věce b 0,75. ( + /q ).... z < 4 b 0,67. ( + /q ).... z > 4 Osová vzáleost a w 0,5.( + ) + x. m x 0,5. m x. ( q + z + x ) z z tgγ γ a ta q q Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství Bro, 008 Ja Aamík - -

13 3.3 Rozměry šekového soukolí (šek válcový,ozubeí obecé) z mt z m si γ Ozubeí obecě: z m cos γ Liší se o spirálího ozubeí v roztečých průměrech v úhlu stoupáí: z z si γ m ; tgγ w tgγ q w Ostatí rozměry mají stejou závislost a a jako u spirálího ozubeí. Délka šeku je fukcí m. z Osová vzáleost: ( ) a w 0,5 + + x m 0,5 m q + + x cos γ Tloušťka zubu a šířka zubí mezery: (ozubeí obecé) (ozubeí spirálí) m s X ex 0,5 π cos γ s X e X 0,5 π m X s X 0,5 π m X + x m X tgα X s X ( 0,5 π m + x m tgα ) cos γ e X 0,5 π m X x m X tgα X e 3.4 Pořezáí a špičatost zubu obr. 0: pořezáí a špičatost [ 0 ] ( ) ( ) ha * Lze ovoit z zm si α z ze vztahu qn mx si α ha * m x q N vzáleost iterferečího bou o úrově pólu Teoretický mezí počet zubů z 7 pro o o α x 0, ( z M 30 pro α x 5 ). Poěvaž záběr v oblasti počátku evolvety eí vhoý (velké tlaky a měré skluzy) zaváí se tzv. praktický mezí stav. Hlavová přímka hřebee je o o vysuuta a úroveň bou N o χ m, ke χ 0, 3 pro α 0 ( χ 0, pro α 5 ). praktický mezí počet zubů šekového kola: z X M je-li ( 0,5 π m x m tgα ) o *, α x 0,( zm 36, α x x 5 cos o ) z M x χ * + z h a * z < z M miimálí součiitel posuutí: zm * z x mi ha * zm γ Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 3 Bro, 008 Ja Aamík M M x

14 4 Kostrukčí proveeí šeku a šekového kola 4. Šek obr. : kostrukčí řešeí šeku [ 0 ] Vzhleem ke svým průměrům se šek ve většiě přípaů vyrábí jako součást hříele. Je ve výjimečých přípaech se šek vyrábí jako utý a potom se spojuje s hříelem pomocí těsého pera. Kroutící momet se přeáší tvarovým stykem. 4. Šekové kolo obr. : kostrukčí řešeí šekového kola [ 0 ] Šekové kolo má postatě větší průměr ež šek, je-li z šeé litiy vyrábí se jako olitek z jeoho kusu. Skláá se poobě jako velká čelí kola z áboje, isku a věce. Poobé tvary mají i šeková kola ocelová. Šeková kola brozová se z ekoomických ůvoů vyrábějí jako ěleá. Věec se vyrábí z brozu, áboj a isk z ocelí (šeé litiy). Disk a věec se spojují pomocí šroubů a kolíků. V ěkterých přípaech se věec šekového kola ob-lije brozem, ve vitří části áboje jsou rážky pro přeos kroutícího mometu. Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 4 Bro, 008 Ja Aamík - 4 -

15 5 Materiál šeku a šekového kola Šeková soukolí se vyzačují vysokým tlakem mezi zuby a současě vysokou skluzovou rychlostí. Při volbě materiálu je uto se zaměřit a takovou kombiaci materiálu šeku a šekového kola, aby byla splěa pevost a současě musí tato kombiace vykazovat obré třecí vlastosti a obrou zabíhavost. Správě přizpůsobeé povrchy jsou přepoklaem pro obrou oolost vůči opotřebeí, zaíráí a pittigu. 5. Materiál šeku Šeky se vyrábějí většiou z ocelí: _ z povrchem etvrzeým _ z povrchem tvrzeým _ kaleé HRC 55 až 65 _ itriovaé HRC 55 až 65 Kaleé a cemetačě kaleé šeky je uto potom brousit, itriovaé se brousit emusí. 5. Materiál šekového kola Šeková kola se vyrábějí: _ ze šeé litiy _ mosazi _ hliíkového brozu _ cíového brozu Kola z umělých hmot je možo použít při malých výkoech, obře tlumí rázy a sižují hlučost. Při použití brozů se kola avrhují z úsporých ůvoů jako kola skláaá. Brozový věec se asazuje a vhoě upevňuje a litiové ebo ocelové těleso kola. Polotovar věce se vyrábí ostřeivým litím. Vhoým materiálem pro výrobu věce je broz cíový s obsahem cíu (0 až %)- mají obré třecí vlastosti, jsou oolé proti zaíráí a obře se zaběhávají. Brozy cíové se z ůvou vysoké cey ahrazují brozy cío-iklovým. Mohou se používat i brozy s ižším obsahem cíu. Při malých kluzých rychlostech se používají brozy bez přísay cíu apř. brozy hliíkové ebo olověé. Nejsou tolik oolé proti zaíráí a jsou poměrě tvré, proto musí mít šek začě tvrý povrch (cemetovaý, itriovaý). Kolo ze šeé litiy v kombiaci z ocelovým šekem sese meší rázy a proto musí být méě zatížeé. Mají horší kluzé vlastosti, jsou méě oolé proti zaíráí. Kombiace ocel. šeku s jeotlivými ruhy materiálu se určuje pole velikosti obvoových rychlostí. Při použití materiálu šekového kola (hliíkový broz, mosaz, šeá litia) se kotroluje pevostí výpočet ozubeí proti zaíráí. Cíový broz má obré kluzé vlastosti, proto se ozubeí kotroluje z hleiska pevostího výpočtu proti pittigu. Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 5 Bro, 008 Ja Aamík - 5 -

16 tab. : [ 0 ] Provozí poměry Materiál Šekové kolo (MPa) Třía opau 8) Rm Rp0, VHV mi E.05 Z E 3) ) (/) σ Hlim ) σ lim ocel Šek Třía opau VHV Střeí a velké výkoy, zatížeí klié a míjivé v k > 0 m.s - v k 4-0 m.s - cíový broz CuS0P 4 30 CuS P P K O , , CuS0NiP 35 O , CuS5Z5Pb CuS8Z6Pb P K O P K O , , ) ) ) ) ) aj hliíkový broz v k < 4 m.s - mosaz CuAl9e CuAl0e4Ni CuZ35Ale CuZ35Pb P K , P K , P K O , P , aj aj P , ) Malé výkoy, klié zatížeí v k < šeá m.s - litia 4) , aj , , Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 6 Bro, 008 Ja Aamík - 6 -

17 6 Silové poměry ve šekovém převou 6. Silové poměry vější Schéma zatížeí V ormálém řezu působí ormálá síla N: obr. 3: zaveeí sil v místě otyku šeku a šekového kola [ 0 ] T N f cosα N f cos α tgϕ * Geometrický součet- výsleice: V o a V V + si cos T ( γ + ϕ *) a ( γ + ϕ *) 0 Vější zatížeí: M t o o w M t w Axiálí složky: o a tg γ + ϕ * a tg ( ) 0 ( γ + ϕ *) Raiálí složky: r r o o tgα o ( si γ + cos γ + tgϕ *) ( tgγ + tgϕ *) tgα tgα tgα o ( cos γ si γ tgϕ *) ( tgγ tgϕ *) Závislost: α vhoé pro ozubeí spirálí x α vhoé pro ozubeí obecé x Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 7 Bro, 008 Ja Aamík x - 7 -

18 H 6. Silové poměry vitří Poobě jako u jiých ruhů převou se vyjařují pomocí součiitelů. K K K K K V Hα Hβ K součiitel vějších yamických sil (z tabulek pole ruhu stroje) K součiitel vitřích yamických sil (pole stupě přesosti a obvoové rychlosti) K K v Hα Hβ součiitel rozěleí zatížeí a spoluzabírající páry zubů...součiitel kocetrace zatížeí poél otykové čáry (vliv eformace šeku a ruhu zatížeí- klié,promělivé apo.) Úosost šekového soukolí Pole ČSN se počítají ovoleé síly pro šek a šekové kolo: Na ohyb o m bo k Mo ro χ o ; o m bo k Mo ro χ o Na otyk 0,8 0,8 b k M r ; b k M r χ χ m moul v ormálém řezu b výpočtová šířka a ohyb o b výpočtová šířka a otyk b a siψ k k r k Mo, Mo k M, M r o, o r r, χ součiitele materiálu a ohyb součiitele materiálu a otyk rychlostí součiitele a ohyb rychlostí součiitele a otyk χ 0, součiitel oby běhu pro ohyb a otyk; pro běh hoi za e je rovo obr. 4: řez šekovým soukolím [ 0 ] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 8 Bro, 008 Ja Aamík - 8 -

19 7 Pevostí výpočet šekového soukolí S Poobě jako u čelích kol pomocí součiitelů se počítá bezpečost H 7. Proti tvorbě pittigu Z N σ lim H, σ H 7. Proti zaíráí Z N S lim H σ HZ, σ HZ lim úavová pevost materiálu v otyku s ohleem a σ H zaíráí souč. trvalivosti pro otyk 5 0 Z 8 N N N 60 L Z kola N,8 7 h L h požaovaá trvalivost ; N počet cyklů šekového K H σ H Z E Z H Z ε σ H se počítá pomocí růzých součiitelů ze zatížeí b soukolí S w 7.3 Proti opotřebeí σ W W W / ( ) W, W, W... z _ tabulek p σ r wlim v p r v H S 7.4 Proti úavovému lomu YN σ lim,4 σ σ o K A Y m b Y N 5 0 N 7 9 N, 8 Y součiitel trvalivosti a ohyb Hooty σ H lim, σ lim jsou materiálové hooty Kotrola průhybu hříele šeku Dovoleý průhyb šekového hříele y D 0, 004 m tvrzeý šek 0, 0 m zušlechtěý šek y D Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 9 Bro, 008 Ja Aamík - 9 -

20 8 Účiost šekového soukolí Účiost ozubeí je efiováa jako poměr výkou a čleu haém a hacím. 8. Hacím čleem je šek v ( V cos( γ + ϕ *)) P o v cos γ η tgγ a po úpravě η a P v o v V si( γ + ϕ *) tg ( γ + ϕ *) si γ _ účiost je závislá a třecím úhlu φ* obr. 5: grafické zázorěí závislosti účiosti a úhlu stoupáí [ 0 ] 8. Hacím čleem je šekové kolo tg η b tgϕ* ( γ ϕ *) tgγ f f * cosϕ * 0,03 f * 0, ocel broz v f * 0,06až0,... ocel litia k _ závislá a třecím úhlu φ* v v K _ ke v obvoová rychlost 60 cos γ Dále lze ovoit velikost úhlu stoupáí pro maximálí účiost ozubeí: o ϕ * γ opt 45 o ϕ * η max tg 45 Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 0 Bro, 008 Ja Aamík - 0 -

21 8.3 Závislost účiosti a převoovém poměru ( Viz graf ) _ pro: α 0 ; hacím čleem je šek, mazáo, pro růzé úhly stoupáí čerá _ ocel + broz - pro třecí úhel φ* 4,574 a f*0,08 červeá _ ocel + mosaz - pro třecí úhel φ* 5,43 a f*0,09 morá _ ocel + šeá litia - pro třecí úhel φ* 5,7 a f*0, tab. 3: převoový účiost η [-] poměr i [-] ocel + šeá litia Ocel + mosaz Ocel + broz 8 0,8 0,8 0,84 0 0,78 0,8 0,8,5 0,75 0,77 0,79 6 0,7 0,7 0,75 0 0,66 0,68 0,7 5 0,6 0,63 0,66 3,5 0,55 0,58 0,6 40 0,5 0,5 0, ,44 0,47 0,5 Z této závislosti účiosti a převoovém poměru je zřetelé, že účiost šekového převou klesá v závislosti a rostoucím převoovém čísle. 8.4 Závislost účiosti a úhlu stoupáí ( Viz graf ) tab. 4: úhel stoupáí šeku účiost η [-] γ [ ] ocel + šeá Ocel + mosaz Ocel + broz litia 30 0,8 0,8 0,84 3,578 0,78 0,8 0,8 8,663 0,75 0,77 0,79 4,478 0,7 0,7 0,75,537 0,66 0,68 0,7 9,07 0,6 0,63 0,66 7,8 0,55 0,58 0,6 5,739 0,5 0,5 0,55 4,589 0,44 0,47 0,5 Prakticky používaé úhly stoupáí γ většiou epřekračují hooty γ 8 až 0 u ozubeí spirálího a γ 0 až 5 u ozubeí obecého a to z ůvou techologických. Vzhleem k plochému vrcholu křivky účiosti ozubeí lze však u obecého ozubeí i při těchto úhlech osáhout účiosti velmi obré. Hoota úhlu stoupáí lze ovlivit volbou počtu choů závitu šeku z.je-li třeba velké účiosti, musí se zvýšit počet choů šeku. Potom se musí počítat s tím, že při úhlech stoupáí γ >φ* jsou šekové převoy esamosvoré. Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství Bro, 008 Ja Aamík - -

22 Graf 0,9 0,7 0,5 0,3 Závislost účiosti a převoovém poměru převoový poměr i [ - ] účiost [ - ]

23 Graf 0,8 0,6 0,4 0, 0 Závislost účiosti a úhlu stoupáí úhel stoupáí [ ] účiost [ - ]

24 9 Samosvorost šekového převou 9. Co je to samosvorost O samosvorosti převoovky hovoříme, poku ze stray výstupího hříele elze roztáčet vstupí hříel převoovky. Teto stav astává je-li úhel stoupáí šroubovice šeku meší ež třecí úhel za kliu, ebo kyž je statická účiost převou ižší ež 50%. Pak hovoříme o statické samosvorosti. Jestliže je úhel stoupáí šroubovice šeku meší ež yamický třecí úhel, eboli kyž je yamická účiost převou ižší ež 50%, je převoovka yamicky samosvorá. Platí vztah: tgγ η tg ( γ + ϕ *) ebo η tgγ ; ( ϕ * arctg ( µ )) tg ( γ + arctg ( µ )) Z Z Statický součiitel třeí mezi materiály převou (ocel-broz) se pohybuje v rozmezí µ Z 0,09 až 0,4 v závislosti a použitém mazivu (jeho stavu a teplotě) a rsosti stykových ploch (aé opotřebeím ozubeí). Tomuto opovíá třecí úhel ϕ S 5 až 8. Při chvěí ebo otřesech ochází k arušeí statické samosvorosti a je uté počítat s yamickým koeficietem třeí. Hoota koeficietu yamického třeí závisí a rsosti povrchů, použitém mazivu, velikosti zatížeí a kluzé rychlosti. Pro běžé zatížeí a otáčky /mi se pohybuje v rozmezí µ Z 0,0 až 0,05. Tomu opovíá yamický třecí úhel ϕ D až 3. Vzhleem k tomu, že úhly stoupáí šroubovice jsou u všech převoů větší ež,5, elze zaručit 00% yamickou samosvorost převoovek. V přípaech, ke je bezpomíečě uté zajistit převoovku proti pootáčeí za kliu, oporučujeme použít elektromotory s kotoučovou brzou. Samosvorost šekového převou má výzam při jeho použití apř. u zvihacích zařízeí, ke tíha břemee, působící mometem a hříeli kola, se může stát při přerušeí hacího mometu a šeku silou hací. 9. Stupě samosvorosti tab. 5: [ ] γ [ ] samosvorost γ [ ] samosvorost > 5 celková reversibilita statická samosvorost statická reversibilita 3-5 pomalu vratý při vibracích - 5 rychle vratý při vibracích téměř yamická samosvorost yamická reversibilita lehká yamická reversibilita při vibracích variabilí a statická reversibilita statická samosvorost 8 - rychle vratý při vibracích - 3 yamická samosvorost yamická reversibilita lehká yamická reversibilita při vibracích statická samosvorost 5-8 vratý při vibracích < plá statická i yamická samosvorost lehká yamická samosvorost Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 4 Bro, 008 Ja Aamík

25 0 Závěr V bakalářské práci sem se zabýval obecým teoretickým výpočtem šekového ozubeí. Sestavil jsem přehle vztahů potřebých k výpočtu rozměrů šekového ozubeí, rozměrů šeku a šekového kola. Dále jsem provel rozbor kostrukčího řešeí šeku a šekového kola. Sestavil jsem přehle vhoého materiálu pro výrobu šeku a šekového kola, z ohleem a jejich obré kluzé vlastosti, obecý výpočet silového působeí a šek a šekové kolo a také jsem provel přehle pevostího výpočtu pro správou fukci soukolí z ohleem a to, aby převo splňoval aý počet provozí oby. Zhootil jsem účiost šekového převou v závislosti a převoovém poměru pro tři kombiace materiálu ve stavu mazaém a pro růzé úhly stoupáí. Tuto závislost jsem vyesl graficky, ze které je zřejmé, že při zvyšováí převoového poměru klesá účiost šekového převou. Zobrazil jsem závislost účiosti a úhlu stoupáí šroubovice šeku. Čím vyšší je úhel stoupáí šroubovice šeku a čím ižší třecí úhel, tím je účiost vyšší. Ale áslekem vyšší účiosti ochází k esamosvorosti šekového převou, protože úhel stoupáí šroubovice má mohem větší hootu ež úhel třecí. Samosvorosti je zapotřebí u strojů, které se esmí roztočit ze stray haého hříele, což jsou apříkla zvihací zařízeí, které musí zajistit polohu, o které se břemeo vyzvihe. Pro maximálí využití hacího mometu je ůležité, aby byla účiost převou co ejvyšší, ale ěky je potřeba zaručeí samosvorosti. Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 5 Bro, 008 Ja Aamík - 5 -

26 Iformačí zroje [0] Boháček,. a kol. : Části a mechaismy strojů převoy [0] [03] Zojmo.cz [04] [05] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 6 Bro, 008 Ja Aamík - 6 -

27 Sezam použitých symbolů šek šekové kolo a osová vzáleost šeku a šekového kola [ mm ] w b élka šeku [ mm ] b élka šekového kola [ mm ] b výpočtová šířka a otyk [ mm ] b výpočtová šířka a ohyb [ mm ] o c parametr záklaího profilu šeku [ mm ] průměr roztečé kružice šeku [ mm ] průměr roztečé kružice šeku [ mm ] průměr hlavové kružice šeku [ mm ] a průměr hlavové kružice šekového kola [ mm ] a průměr šekového kola [ mm ] ae průměr patí kružice šeku [ mm ] f f průměr patí kružice šekového kola [ mm ] w valivý průměr šeku [ mm ] valivý průměr šekového kola [ mm ] w e šířka zubí mezery šeku v roviě osové [ mm ] x e šířka zubí mezery šekového kola v roviě osové [ mm ] x f součiitel třeí [ - ] a axiálí síla působící a šek [ N ] axiálí síla působící a šekové kolo [ N ] a ormálá síla [ N ] N obvoová síla působící a šek [ N ] o obvoová síla působící a šekové kolo [ N ] o ovoleá síla pro šek a ohyb [ N ] o ovoleá síla pro šekové kolo a ohyb [ N ] o r raiálí síla působící a šek [ N ] r raiálí síla působící a šekové kolo [ N ] T třecí síla [ N ] výsleice sil [ N ] v h a parametr záklaího profilu šeku [ mm ] h výška hlavy zubu šeku [ mm ] a h výška hlavy zubu šekového kola [ mm ] a h výška paty zubu šeku [ mm ] f h výška paty zubu šekového kola [ mm] f Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 7 Bro, 008 Ja Aamík - 7 -

28 i převoový poměr [ - ] K součiitel vějších yamických sil [ - ] K A provozí faktor [ - ] K H silové poměry vitří [ - ] K součiitel rozěleí zatížeí a spoluzabírající páry zubů [ - ] Hα K součiitel kocetrace zatížeí poél otykové čáry [ - ] Hβ K Mo součiitel materiálu a ohyb šeku [ - ] K součiitel materiálu a ohyb šekového kola [ - ] Mo K součiitel materiálu a otyk šeku [ - ] M K součiitel materiálu a otyk šekového kola [ - ] M K součiitel vitřích yamických sil [ - ] V L h požaovaá trvalivost [ ho ] m moul ozubeí [ mm ] m moul v ormálém řezu [ mm ] m moul v tečém řezu [ mm ] t m moul v roviě osové [ mm ] x M točivý momet šeku [ Nm ] t M točivý momet šekového kola [ Nm ] t otáčky šeku [ /s ] otáčky šekového kola [ /s ] N počet cyklů šekového kola [ - ] p rozteč v ormálém řezu [ mm ] p rozteč v tečé roviě [ mm ] t p x rozteč v osové roviě [ mm ] P pól P příko šeku [ W ] P výko šekového kola [ W ] q součiitel průměru šeku [ - ] q N vzáleost iterferečího bou o úrově pólu [ mm ] r rychlostí součiitel a otyk šeku [ - ] r rychlostí součiitel šekového kola [ - ] r f parametr záklaího profilu šeku [ mm ] r o rychlostí součiitel a ohyb šeku [ - ] r rychlostí součiitel a ohyb šekového kola [ - ] o S H bezpečost proti tvorbě pittigu a zaíráí [ - ] S bezpečost proti úavovému lomu [ - ] S bezpečost proti opotřebeí [ - ] W S tloušťka zubů šeku v roviě osové [ mm ] x S tloušťka zubů šekového kola v roviě osové [ mm ] x Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 8 Bro, 008 Ja Aamík - 8 -

29 v obvoová rychlost [ m/s ] v k kluzá rychlost [ m/s ] W W p r součiitelé a opotřebeí [ - ] Wv x posuutí soukolí [ - ] x mi miimálí součiitel posuutí [ - ] y D ovoleý průhyb [ mm ] Y součiitel trvalivosti a ohyb [ - ] N Y součiitel tvaru zubu [ - ] z počet choů šeku [ - ] z počet zubů šekového kola [ - ] Z E součiitel materiálu [ - ] Z H součiitel tvaru zubu [ - ] Z mezí počet zubů [ - ] M Z M mezí počet zubů šekového kola [ - ] Z součiitel trvalivosti pro otyk [ - ] N Z počet zubů virtuálího kola [ - ] u Z ε součiitel součtové élky stykových čar zubů [ - ] α parametr záklaího profilu šeku [ ] α úhel v roviě ormálé [ ] α úhel v roviě tečé [ ] t α x úhel v roviě osové [ ] γ úhel stoupáí šroubovice šeku [ ] γ opt úhel stoupáí šroubovice šeku pro maximálí účiost [ ] ϕ třecí úhel [ ] ϕ S statický třecí úhel [ ] ϕ D yamický třecí úhel [ ] χ součiitel [ - ] χ o součiitel oby běhu pro ohyb [ - ] χ součiitel oby běhu pro otyk [ - ] σ apětí v ohybu [ MPa ] σ lim úavová pevost materiálu kola v ohybu [ MPa ] σ H apětí v otyku [ MPa ] σ H lim úavová pevost materiálu kola v otyku [ MPa ] σ HZ lim úavová pevost materiálu kola v otyku s ohleem a zaíráí [ MPa ] σ úavová pevost materiálu kola a opotřebeí [ MPa ] W lim ω úhlová rychlost šeku [ ra/s ] ω úhlová rychlost šekového kola [ ra/s ] Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 9 Bro, 008 Ja Aamík - 9 -

30 η a účiost hacím čleem je šek [ - ] η účiost hacím čleem je šekové kolo [ - ] b η maximálí účiost [ - ] max µ statický součiitel třeí [ - ] Z Vysoké učeí techické v Brě, akulta strojího ižeýrství 30 Bro, 008 Ja Aamík