U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Přenos hybnosti. Přehled základních rovnic

Transkript

1 I. ovnice kontinit Fikální vlastnost P Dieenciální tva Přenos hbnosti Přehle áklaních ovnic Kontolní objem mateiální Kontolní objem evný I D Dt t I chlost konvektivního řívo hmotnosti chlost akmlace hmotnosti Integální tva t V n V Ustálené oění nestlačitelných tektin Ustálené oění /t Nestlačitelné tektin konst. S I 3 S I 4 Katéské sořanice I 5a i i i I 5b I 5c Clinické sořanice I 6 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic

2 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic II. Cachova ovnice Fikální vlastnost P Záklaní ovnice namik tektin Dieenciální tva Kontolní objem mateiální Dt D II 3 4 setvačné síl tlakové síl 3 síl vakého tření 4 vnější objemové síl Kontolní objem evný t II časová složka setvačné síl konvektivní složka setvačné síl 3 tlakové síl 4 síl vakého tření 5 vnější objemové síl Katéské sořanice _ t II 3a i j j ji i j j i j i t II 3b Složka : t II 4a Složka : t II 4b Složka : t II 4c

3 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 3 Clinické sořanice Složka : # II 5a t Složka : # # II 5b t Složka : II 5c t # - ostřeivé chlení # # - Coiolisovo chlení Integální tva V S V S V S n S n V t σ II 6 o oesání teno celkových naětí σ : V S S V S V S n S n S n V t II chlost akmlace hbnosti chlost konvektivního řívo hbnosti 3 tlakové síl ůsobící na ovch kontolního objem 4 síl vakého tření ůsobící na ovch kontolního objem 5 vnější objemové síl Neostné stěn Neostné stěn. Povch kontolního objem S S K S W, ke S K ovch tektin, S W ovch stěn. V W S K S K V K S V F S n S n S n V t II 8 ke S W W S n F σ - síla, kteo ůsobí neostné stěn kontolního objem na tektin.

4 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 4 III. Konstittivní ovnice η. eno chlosti eomace Smetický teno ; 6 neávislých složek. Smetická část teno. [ ] III Katéské sořanice III a j i i j i j i j ij III b III 3 III 3a III 3 III 3b III 3e III 3c III 3 Clinické sořanice III 4 III 4a III 4 III 4b III 4e

5 III 4c III 4. Dhý invaiant o vjáření ánlivé viskoit nestlačitelné tektin III 5 II : II : II ij i j III 6a III 6b ji Katéské sořanice II Clinické sořanice II III 7 III 8 3. eno namických naětí Smetický teno ; 6 neávislých složek. Katéské sořanice Clinické sořanice III 9 III Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 5

6 4. Konstittivní ovnice 4. Newtonské kaalin Stlačitelné kaalin δ t III 3 Nestlačitelné kaalin III složkově: III 3 ij ij Katéské sořanice III 4a III 4b III 4c Clinické sořanice III 5a III 5b III 5c III 4 III 4e III 4 III 5 III 5e III 5 4. Nenewtonské kaalin - nestlačitelné Mocninné kaalin η η ke II je hý invaiant teno ke II η K Binghamské kaalin II n ke K koeicient konistence, n ine tok. η o : η o : > II ke lastická viskoita, me tok. < III 6 III 7 III 8 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 6

7 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 7 IV. Přía eaktního řešení Cachov ovnice. Jenooměné aiální oění ve smě aminání oění. Nestlačitelná tektina. Aiální oění ve štěbině. Slývající ilm. Pevná eska ohblivá eska. Katéské sořanice,,,,,, Pon. vlývá ovnice kontinit. eno chlosti eomace Dhý invaiant II Smková chlost γ" Newtonská kaalina Mocninná kaalina n n K K

8 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 8 Binghamská kaalina < >. Jenooměné aiální oění ve smě aminání oění. Nestlačitelná tektina. Aiální oění v khové tbce, meikží. Clinické sořanice,,,,,, Pon. vlývá ovnice kontinit. eno chlosti eomace Dhý invaiant II Smková chlost γ" Newtonská kaalina Mocninná kaalina n n K K

9 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 9 Binghamská kaalina < > 3. Jenooměné tangenciální oění ve smě aminání oění. Nestlačitelná tektina. angenciální oění v meikží. Clinické sořanice,,,,,, Pon. vlývá ovnice kontinit. eno chlosti eomace Dhý invaiant II Smková chlost γ" Newtonská kaalina Mocninná kaalina n n K K

10 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic Binghamská kaalina < >

11 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic V. Navie Stokesova ovnice Cachova ovnice Dt D V konstitční ovnice: Newtonův ákon t δ 3 V ovnice Navie - Stokesova Dt D 3 V 3 Nestlačitelné kaalin Kontolní objem mateiální Dt D V 4 Kontolní objem evný t V 5 alaceův oeáto Katéské sořanice t V 6a _ t V 6b i j j i i j j i j i t V 6c Složka : t V 7a Složka : t V 7b Složka : t V 7c

12 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic Clinické sořanice Složka : t V 8a Složka : t V 8b Složka : t V 8c Příkla eaktního řešení Navie Stokesov ovnice o nestlačitelné kaalin aminání oění lakové oění v avřeném obélníkovém kanál A. Poění v kanál obélníkového ůře B. Poění ve štěbině nekonečné šířk lakové oění v otbí khového a meikhového ůře angenciální oění meikžím mei soosými válci Stékání o stěně

13 Přibližná analtická řešení Řešení v limitních říaech, k někteé člen jso řáově menší než ostatní, takže je možné je anebat. A. Ploživé oění řevažjí vaké síl, setvačné síl jso anebatelné. Př. obtékání kole. Stokesova ovnice t V 9 B. Poění ieálních tektin řevažjí setvačné síl, vaké síl jso anebatelné. Př. Potenciální obtékání válce. Eleova ovnice t V C. Mení vstva vnitř mení vstv D Navie Stokesova ovnice se anebáním obj.sil vně mení vstv Eleova ovnice Insekční analýa Neískáváme analtické řešení. Ovoení nkcionální kvalitativní ávislosti. Kvantitativní ávislost násleně eeimentem. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 3

14 VI. Eaktní říkla řešení Navie Stokesov ovnice - říkla VI. lakové laminání oění ve štěbině. Hstota tok hbnosti Přímkový oil. H H VI a. chlostní oil Paabolický oil. H H H VI b 3. Maimální chlost Uostře mee ; H/. ma VI c H 8 4. Stření chlost H VI 5. Objemový ůtok V" B H 3 VI e Smbol: tlak ve štěbině v élce, tlak ve štěbině v élce, tlakový sá na élce, H výška štěbin, B šířka štěbin, - namická viskoita, říčná sořanice. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 4

15 VI. Pohblivá eska evná eska. Hstota tok hbnosti Konstantní oil. v H VI a. chlostní oil Přímkový oil. v H VI b 3. Stření chlost VI c v 4.Síla ůsobící na esk F v S H v H B VI 5. Objemový ůtok V" B H v VI e Smbol: v chlost esk, S ovch esk, H výška štěbin, B šířka štěbin, élka štěbin, - namická viskoita, říčná sořanice. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 5

16 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 6 VI.3 lakové laminání oění v khovém otbí. Hstota tok hbnosti Přímkový oil. VI 3a. chlostní oil Paabolický oil. VI 3b 3. Stření chlost 3 8 D VI 3c 4. Objemový ůtok Hagen Poiseilleův vtah D V π π " VI 3 Smbol: tlak v tbce v élce, tlak v tbce v élce, tlakový sá na élce, olomě tbk, D ůmě tbk, élka tbk, - namická viskoita, olomě.

17 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 7 VI.4 lakové laminání oění v meikží A. Aoimativní řešení ovintí le s. chlostní oil Paabolický oil. VI 4a. Maimální chlost ma /. ma 8 VI 4b 3. Stření chlost VI 4c 4. Objemový ůtok 3 V π " VI 4 B. Přesné řešení. chlostní oil ln ln 6 D D D κ κ VI 5b. Stření chlost κ κ κ ln 8 VI 5c κ κ κ ln 3 D VI 5 ln ln 4 κ κ VI 5a

18 3. Objemový ůtok π 4 4 V" κ 8 π 4 4 V" D κ 8 κ ln κ κ ln κ VI 5e VI 5 C. Chba aoimace Chba aoimace je eentována na oovnání ůtoků: κ,9,8,7,6,5,4,3,, V" / V",,999,998,996,99,987,978,96,93 V" 3 κ κ VI 5g " V 3 4 κ κ ln κ Smbol: tlak v tbce v élce, tlak v tbce v élce, tlakový sá na élce, vnější olomě vnitřní tbk, vnitřní olomě vnější tbk, S stření olomě ; S / D vnější ůmě vnitřní tbk, D vnitřní ůmě vnější tbk, κ / D / D V" - objemový ůtok ovinné aoimace, V" - objemový ůtok řesného řešení, élka tbk, - namická viskoita, olomě. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 8

19 Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 9 VI.5 angenciální laminání oění v meikží vlivem otace vnitřního válce A. Aoimativní řešení ovintí le s. Hstota tok hbnosti Konstantní oil. n π ω VI 6a. chlostní oil Přímkový oil. n π ω VI 6b 3. Kotící moment n M k π ω π VI 6c B. Přesné řešení. Hstota tok hbnosti Hebolický oil. 4 n π ω VI 7a. chlostní oil Hebolický oil. n π ω VI 7b 3. Kotící moment n M k π ω π 8 4 VI 7c C. Chba aoimace Chba aoimace je eentována na oovnání výočtových honot namických. viskoit: κ,95,9,85,8,75,7,65,6,55,5 /,999,994,987,975,96,939,9,879,839,79

20 Smbol: olomě vnitřního otjícího válce, olomě vnějšího evného válce, S stření olomě ; S /, élka vnitřního otjícího válce, κ / D / D, M k kotící moment na otjícím válci, ω - úhlová chlost, n otáčk vnitřního otjícího válce, - namická viskoita ovinné aoimace, - namická viskoita řesného řešení, olomě. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic

21 VI.6 aminání stékající ilm kaalin Svislá stěna. Hstota tok hbnosti Přímkový oil. g δ δ VI 8a. chlostní oil Paabolický oil. VI 8b g δ δ 3. Stření chlost g δ 3 VI 8c 4. Objemový ůtok V" g δ 3 3 B VI 8 Smbol: δ - tlošťka stékajícího ilm, B šířka stékajícího ilm, g tíhové chlení, - hstota, - namická viskoita, říčná sořanice. Šikmá stěna Místo g složka tíhového chlení o smě : svíající s vooovno oso. g g sinα, ke α - úhel sklon stěn Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic

22 VI.7 ežim tok. Kanál: va ůře: Kh Chaakteistický omě Halický ůmě h Meikží ovinná štěbina h Obélník bh/b h e h ν h h ke : h halický ůmě, - stření chlost, ν - kinematická viskoita, - namická viskoita, - hstota ežim tok: laminání oění e h < 3 ; tblentní oění 3 < e h. Stékající ilm o svislé stěně 4 V" m 4 V" e m ν ke : V " m - intenita skáění objemový tok na m élk, ν - kinematická viskoita, - namická viskoita, - hstota ežim tok: laminání oblast e < 5 seolaminání oblast 5 < e < řechoová oblast < e < 5 tblentní oblast 5 < e Pon. Pseolaminání oblast v já o laminání oění, na ovch oící vstv se objevje vlnění a ví. Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic

23 3. angenciální oění v meikží mei věma válci otace vnitřního válce e e kit i ω ν 4,3 3/ κ ω ke: κ /, olomě vnitřního otjícího válce, olomě vnějšího evného válce, ω úhlová chlost vnitřního otjícího válce, ν - kinematická viskoita, - namická viskoita, - hstota ežim tok: laminání oění e i < e kit ; tblentní oění e kit < e i aek Šlc /v Přenos hbnosti řehle áklaních ovnic 3

24 I. Bilance vnitřní enegie Přenos tela Přehle áklaních ovnic Fikální vlastnost P E ke E vnitřní enegie Hstota tok IP q ke q - hstota teelného tok Zoj P" g : g Q" Dieenciální tva o sojení s ovnicí kontinit a úavě Kontolní objem mateiální D E q : g Q" I Dt chlost akmlace vnitřní enegie v mateiálovém objem telo řiveené a jenotk čas konktivně ovchem kontolního objem 3 eveibilní áce vkonaná a jenotk čas ři eani > es. sotřebovaná ři komesi < 4 nevatná áce vkonaná a jenotk čas vakým třením vnitř mateiálového element 5 výkon oje enegetické řeměn vnitř element Joleovo telo, ooštěcí telo, eakční telo chemických, jaených, biologických řeměn Kontolní objem evný t I E E : g Q" q A B A časová část měn vnitřní enegie chlost akmlace v evném kontolním objem B konvektivní část měn vnitřní enegie makoskoickým ohbem-řítokem, otokem telo řiveené a jenotk čas konktivně ovchem kontolního objem 3 eveibilní áce vkonaná a jenotk čas ři eani > es. sotřebovaná ři komesi < 4 nevatná áce vkonaná a jenotk čas vakým třením vnitř evného element 5 výkon oje enegetické řeměn vnitř element Joleovo telo, ooštěcí telo, eakční telo chemických, jaených, biologických řeměn Přenos tela řehle áklaních ovnic

25 Integální tva t E V n q S E n S V S S V # # Q " g V : V V I chlost akmlace vnitřní enegie v evném kontolním objem telo řiveené a jenotk čas konktivně ovchem kontolního objem 3 výšení vnitřní enegie a jenotk čas konvektivním řívoem ovchem kont. objem 4 mechanická enegie isiovaná a jenotk čas vnitř kontolního objem 5 výkon oje enegetické řeměn vnitř kontolního objem e ovoit, že člen 4 v nestlačitelných kaalinách: V # # : V V", I 4 ke V " - objemový ůtok aným kontolním elementem, - tlaková táta ři oění aným kontolním elementem. Přenos tela řehle áklaních ovnic

26 II. Bilance entalie Entalie Při řešení technických úloh je většino výhonější acovat s jinými temonamickými nkcemi než s vnitřní enegií. Vhleem k tom, že většina ocesů v technické ai obíhá ři konstantním tlak, ožívá se nejčastěji entalie h: h E v, II ke E vnitřní enegie, tlak, v měný objem. Dieenciální tva Kontolní objem mateiální c D v D g II q : Q" Dt Dt ovnice II latí be ohle na to, je li v bilancovaném objem ln, kaalina nebo thá látka. V říaě ln k ovnici řistje ještě stavová ovnice ln o vjáření ieenciálního kvocient v/. Měná teelná kaacita c je einována vtahem: c h/. Nestlačitelná kaalina Nestlačitelná kaalina se anebatelno objemovo otažností v/ Dieenciální tva Kontolní objem mateiální Kontolní objem evný D q g II 3 c : Q" Dt II 4 g c q : Q" t Integální tva Nestlačitelná kaalina E h c. t c V n q S c n S V S S V # # Q " g V : V V II 5 Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

27 III. Přenos tela a jeho mechanism eelný tok vjářený hstoto teelného tok q může nastat třemi ůsob: veením, konvekcí, ářením. Záklaním řeoklaem k tom, ab kteýkoliv těchto ějů mohl obíhat, je eistence telotního oíl. Smě řenos je vž oientován místa s všší teloto k místům s nižší telotní hlaino.. Veení tela Přenos enegie inteakcemi mei atom a moleklami stagnantního sojitého ostřeí vnikající v ůslek neovnoměného oložení telot. Foieův ákon Vaba mei hstoto teelného tok a oložením telot telotním olem,, v homogenním iotoním ostřeí: ke teelná voivost, telotní gaient. Katéské sořanice q, III q _ q i _ i III a III b Složka : Složka : Složka : q q q III 3a III 3b III 3c Clinické sořanice Složka : Složka : Složka : q q q III 4a III 4b III 4c Přenos tela řehle áklaních ovnic 4

28 v nehomogennín aniotoním ostřeí: q, ke teno teelné voivosti. III 5 eelná voivost Pln - řáově., W/m.K - s ostocí teloto oste Kaalin - řáově., W/m.K - s ostocí teloto míně klesá vjímko je voa, kteé v osah až C teelná voivost oste hé látk - nekovové mateiál., W/m.K - kov W/m.K. Konvektivní řest tela Konvektivní řenos tela se může sktečnit oe ři makoskoickém ohb sojitého ostřeí, tj. ři oění tektin. Jestliže telotní oložení v tektině, na kteo ůsobí ole objemových sil, vvolá oíl hstot oje vlivem oíl hstot k makoskoickém ohb tektin nastane tv. volná řioená konvekce. Pok je oění vvoláno nař. čealem nebo ventilátoem, hovoříme o konvekci ncené. Newtonův vtah Emiický vtah. q n qn α S, III 6 ke n vekto nomál, q n α S hstota teelného tok ve smě nomál k ovch, sočinitel řest řenos tela, telota v jáře oícího méia, telota stěn. 3. Přenos tela ářením hé látk, kaalin a někteé ln emitjí, vláště ři všších telotách, enegii ůných oem UV áření, γ áření,... Nositelem řenášené enegie jso elektomagnetické vln. eelné áření teelná aiace; sálání se latňje v obo vlnových élek řibližně -7-4 m. Přenos tela ářením mei věma ovch o ůných telotách obíhá naoíl o řechoích mechanismů neávisle na ostřeí, kteé osto mei ovch vlňje. Přenos tela řehle áklaních ovnic 5

29 Stean Boltmannův ákon vjařje celkovo hstot ářivého tok absoltně čeného tělesa q n q σ n s 4, III 7 ke n vekto nomál, q n hstota teelného tok ve smě nomál k ovch, s s σ Stean Boltmannova konstanta ; σ 5, W/m.K 4, telota ovch. Přenos tela řehle áklaních ovnic 6

30 IV. Foie Kichhoova ovnice. Foie Kichhoova ovnice Dieenciální tva Dieenciální ovnice řenos entalie o nestlačitelno kaalin se anebatelně malo objemovo otažností D q g IV c : Q" Dt Foieův ákon v homogenním iotoním ostřeí q konstittivní ovnice o newtonské kaalin IV IV 3 Foie Kichhoova ovnice F.K. ovnice es. v evném kontolním objem: D c Dt c c t : g Q" IV 4 : g Q" IV chlost akmlace entalie v evném kontolním objem všemi mechanism s vjímko áření chlost konvektivního řívo entalie ovchem kontolního objem 3 chlost konktivního řívo entalie ovchem kontolního objem 4 chlost isiace mechanické enegie v evném kontolního objem 5 výkon objemového oje enegetické řeměn vnitř kontolního objem alaceův oeáto Přenos tela řehle áklaních ovnic 7

31 Přenos tela řehle áklaních ovnic 8 Katéské sořanice c t c : g Q " IV 6a _. _ t c : _._ g Q " IV 6b g i j ji ij j j j j j Q t c " IV 6c g i j ji ij Q t c " IV 7 Clinické sořanice t c IV 8.. g s clin i j ji ij Q " Integální tva IV 9 V S V S S n c S q n V t c # : V g V Q V " # Požití F.K. ovnice Výočet telotního ole oložení telot t, i v thé látce nebo newtonské kaalině. Náslené stanovení hstot teelného tok q telotního oložení.. F.K. ovnice o thé látk Vhleem k tom, že : a :

32 c Q" t g IV 3. Řešení F.K. ovnice očáteční a okajové omínk Počet očátečních omínek časová eivace telot ole čas očáteční omínka nalost telotního oložení v čase t : i, t i. Počet okajových omínek Dhá eivace telot ole sořanice očet okajových omínek. očet ostoových sořanic. Př. Nekonečná eska, neomeený válec, kole jena ostoová sořanice okajové omínk. Př. Konečný válec vě ostoové sořanice 4 okajové omínk. Př. Kvá tři ostoové sořanice 6 okajových omínek. 4. okajových omínek 4. Okajová omínka I. h Diichletova Je aána telota stěn S jako nkce čas: t, S t IV Příkla: - ohřev konenjící ao - chlaení vocí kaalino 4. Okajová omínka II. h Nemannova Je aána hstota teelného tok q na stěně jako nkce čas: IV S t q t, q Příkla: - elektický ohřev vtáěné esk, tbkové ohřívače oatřené tono siálo - řenos tela ářením Přenos tela řehle áklaních ovnic 9

33 Seciální řía: Iolovaný ovch, os nebo ovin smetie v tělese nebo objem kaalin ři smetickém ohřev nebo chlaení. n q t, q IV 3 S t 4.3 Okajová omínka III. h Foieova Pomínka sojitosti hstot teelného tok na meiáovém ohaní oící kaalina stěna: telo řeveené těles/ tělesa konkcí veením telo oveené/řiveené ostřeím konvekcí ke α telota v já oícího ostřeí, S telota stěn, α sočinitel řest tela vi Přioená, ncená konvekce. S IV Okajová omínka IV. h Pomínka sojitosti hstot teelného tok na stk vo těles: H H IV 5 Po thá tělesa a okonalý stk řecháí IV 5 v omínk sojitosti telotních oložení: IV 6 H H Příkla: - složené stěn. Pon. V ai nele tto omínk IV 6 řesně ealiovat ; ntno ahnot teelný oo stk. Přenos tela řehle áklaních ovnic

34 V. Stacionání veení tela Stacionání veení tela stagnantním ostřeím, tj. těles a kaalino, ve kteé se neojevje řioená konvekce. # c q Q" Q" t g g V A. Stacionání jenooměné veení tela be vnitřních ojů A. Neomeená eska A. Neomeený tý válec A3. Klová stěna B. Stacionání jenooměné veení tela s vnitřním objemovým ojem tela B. Neomeená eska B. Neomeený válec, kole B3. Neomeená válcová a klová stěna C. Stacionání ovinná a ostoová ole A. Stacionání jenooměné veení tela be vnitřních ojů alaceova ovnice V Katéské sořanice V 3 Clinické sořanice V 4 Přenos tela řehle áklaních ovnic

35 A. Neomeená eska A. Jena eska OP: Si A OP: H Se elotní oil Přímkový oil. H Si Se Si A Hstota teelného tok m loch q A 3 Si Se H eelný tok stěno o loše S Q" q S A 4 emický oo Si Q" Se H S A 5 - teelná voivost esk H - tlošťka esk Si - telota stěn esk na ovch esk blíže k očátk sořaného sstém Se - telota stěn esk na ovch esk ále o očátk sořaného sstém A. Složená eska Hstota teelného tok m loch A 6 q Si Se H j j j eelný tok stěno o loše S Q" q S A 7 Přenos tela řehle áklaních ovnic

36 A.3 Konvektivně konktivní řenos tela Hstota teelného tok m loch ke k sočinitel ost tela. Sočinitel ost tela q k i e A 8 k α i H j α j A 9 j e emický oo ostřeí na meiáovém ovch Si Q" Se α S A Smbol: α i - sočinitel řest tela mei tektino a ovchem stěn nejblíže k očátk sořaného sstém α e - sočinitel řest tela mei tektino a ovchem stěn nejále o očátk sořaného sstém j - teelná voivost j té esk H j - tlošťka j té esk i - telota v já tektin na staně stěn nejblíže k očátk sořaného sstém e - telota v já tektin na staně stěn nejále o očátk sořaného sstém Si - telota stěn kajní esk na ovch nejblíže k očátk sořaného sstém Se - telota stěn kajní esk na ovch nejále o očátk sořaného sstém Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

37 A. Neomeený tý válec A. Jeen tý válec OP: i Si A OP: e Se elotní oil ogaitmický oil. ln ln e Si Se Se i e A Hstota teelného tok na olomě na m élk Hebolický oil q A 3 Si Se e ln i eelný tok na m élk q" m π ln e i Si Se π D ln D e i Si Se A 4 eelný tok na élce Q" q " m A 5 emický oo Si Q" Se ln e / i π A 6 - teelná voivost esk D i - vnitřní ůmě tého válce D e - vnější ůmě tého válce Si - telota stěn vnitřního ovch tého válce Se - telota stěn vnějšího ovch tého válce Přenos tela řehle áklaních ovnic 4

38 ineání aoimace ln e / i H / D ke H D e Di a D D e Di A 7 Q" q S ke S π D a q le A 3 Chba aoimace: κ,5 elativní chba aoimace < 4 % κ,67 elativní chba aoimace <,4 % ke κ i / e D i /D e A. Složená válcová stěna eelný tok na m élk q" m j π D ln D j ej ij Si Se A 8 eelný tok na élce Q" q " m A 9 A.3 Konvektivně konktivní řenos tela Sočinitel ost tela na m élk k m α D i i j π D ln D j ej ij α e D e A Sočinitel ost tela vtažený na vnější ovch složené válcové stěn k e k m π D e Sočinitel ost tela vtažený na vnitřní ovch složené válcové stěn k i k m π D i A A Hstota teelného tok vtažená na m vnější loch qe ke i e A 3 Přenos tela řehle áklaních ovnic 5

39 Hstota teelného tok vtažená na m vnitřní loch qi ki i e A 4 eelný tok na m élk q" m k m i e A 5 eelný tok na élce Q" q m A 6 " e e e e A 7 Q q S q π D " i i i i A 8 Q q S q π D Smbol: α i - sočinitel řest tela mei tektino a ovchem válcové stěn nejblíže k očátk sořaného sstém α e - sočinitel řest tela mei tektino a ovchem válcové stěn nejále o očátk sořaného sstém j - teelná voivost j té válcové stěn D i - vnitřní ůmě kajní válcové stěn nejblíže k očátk soř.sstém ; D i D i D e - vnější ůmě kajní válcové stěn nejále o očátk soř.sstém ; D e D en D ij - vnitřní ůmě j- té válcové stěn D ej - vnější ůmě j té válcové stěn n - číslo oslení válcové stěn ; číslováno vestně směem o očátk soř. sstém i - telota v já tektin na staně stěn nejblíže k očátk sořaného sstém e - telota v já tektin na staně stěn nejále o očátk sořaného sstém Si - telota stěn vnitřního ovch kajní válcové stěn nejblíže k očátk soř.s. Se - telota stěn vnějšího ovch kajní válcové stěn nejále o očátk soř. s. Přenos tela řehle áklaních ovnic 6

40 A3. Klová stěna OP: i Si A3 OP: e Se elotní oil Hebolický oil. e / e i e Si Se Se A3 Hstota teelného tok na olomě Hebolický oil q i e Si Se A3 3 eelný tok Q" q S 4π q 4π i e Si Se A3 4 emický oo Si Q" Se i e 4π Di De π A3 5 - teelná voivost klové stěn D i - vnitřní ůmě klové stěn D e - vnější ůmě klové stěn Si - telota stěn vnitřního ovch klové stěn Se - telota stěn vnějšího ovch klové stěn Přenos tela řehle áklaních ovnic 7

41 B. Stacionání jenooměné veení tela s vnitřním objem. ojem tela Poissonova ovnice g Q" V 5 Katéské sořanice g Q" V 6 Clinické sořanice g Q" V 7 Objemový oj Vaba mei vnitřním objemovým ojem tela a hstoto teelného tok: V q n S ke V objem tělesa o ovch S, n - nomála, q - hstota teelného tok na loše S. Př. Veení tela v el.voiči o oem o ůře S Q" g V 8 el " g P I I, Q V S S V 9 ke P výkon teelného oje, V objem, elektický oo ; el./s, ke S ůře voiče, élka voiče, el měný elektický oo I elektický o, S ůře voiče. Přenos tela řehle áklaních ovnic 8

42 Přenos tela řehle áklaních ovnic 9 B. Neomeená eska tlošťk H g Q " očátek sořa. sstém v ose esk OP: osa esk / OP: ovch esk OP III. h -/ ovch α S B Integace C Q g " B a C C Q g " B b elotní oil Paabolický oil / 4 8 H H H Q g α " B 3 4/ 8 H Bi H Q g ", B 4 α H Bi, B 5 ke Bi Biotovo číslo, S telota ovch, telota ostřeí, H tlošťka esk, sořanice oloh. Pon. Okajová omínka I. h na ovch esk: Bi.

43 Přenos tela řehle áklaních ovnic B. Neomeený válec ovnice: g Q " B Konvektivní řest tela na ovch OP: osa válce / OP: ovch válce OP III. h -/ ovch α S elotní oil Paabolický oil: 4 Q g α " B 4/ 4 Bi Q g ", B 3 α D Bi, B 4 ke Bi Biotovo číslo, D ůmě válce, olomě válce S telota ovch válce, telota ostřeí. Pon. Okajová omínka I. h na ovch válce: Bi. Konvektivně - konktivní řest tela na ovch OP: osa válce / OP: ovch válce OP III. h -/ ovch k i. S elotní oil Paabolický oil: 4 k Q i g " B 5 moi 4/ 4 Bi Q g ", B 6

44 Bi k i k D i moi, k m π D B 7 B 8 k m j j π D ln D ej ij α e D e B 9 ke Bi moi moiikované Biotovo číslo, D ůmě válce s objemovým ojem, D e vnější ůmě složené válcové stěn, olomě válce s objemovým ojem, k i sočinitel ost tela složené válcové stěn be objemového oje tela vtažený k vnitřním ovch této složené stěn, S telota ovch složené válcové stěn, telota ostřeí, telotní oložení ve válci s objemovým ojem tela, B3. Kole " g B3 Q 6 α g Q" 6 4/ Bi, B3 Bi α D, B3 3 ke Bi Biotovo číslo, D ůmě kole, olomě kole, S telota ovch, telota ostřeí. B4. Neomeená válcová a klová stěna Vhleem k tom, že < i e, o ovnice telotního oložení ještě řistoí v říaě válcové stěn logaitmický a v říaě klové stěn hebolický člen. Přenos tela řehle áklaních ovnic

45 C. Stacionání ovinná a ostoová ole C. D a 3D ole o konst. alaceova ovnice ; v jenošších říaech analtick, jinak nmeick. C. vaový sočinitel S Jestliže je těleso, v kteém čjeme telotní oil, omeené věma iotemními lochami S a S s konstantní teloto es., ak o teelný tok řeveený telejší iotemní loch S čitého objekt o telotě o jeho chlanější iotemní loch S o telotě le ve stacionáním ežim o ostřeí konst. ovoit: ke S tvaový akto. " C Q S ekovaný tvaový sočinitel Složitější geometie S S C Paalelní řaení Séiové řaení S S i C 3 i S S C 4 i i Honot S o někteé jenoché geometie jso veen v tablce nebo nař. v Ktatělae, Boišanskij: Sílení tela 96. Honot veené v náslející tablce latí řesně oe o konktivní řenos tela iotemními lochami. V někteých říaech le v ai eálnější okajové omínk III. h na vstních i výstních lochách aoimovat omocí iktivní élk /α. vaový akto tablka Přenos tela řehle áklaních ovnic

46 Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

47 aek Šlc Přenos tela řehle áklaních ovnic 4

48 SACIONÁNÍ VEDENÍ EPA SACIONÁNÍ VEDENÍ EPA be vnitřního be vnitřního obj obj. oje tela. oje tela : g Q t c &

49 C C ln C C C C

50 ln ln s s s s s s s s s H s s H q q s s ln q s s s s S H S q Q & ln s s S q Q π & D D S q Q s s π &

51 Q s s & S H π ln π D D αs α

52 SACIONÁNÍ VEDENÍ EPA SACIONÁNÍ VEDENÍ EPA s vnitřním s vnitřním obj obj. ojem tela. ojem tela : g Q t c & g Q &

53 Neomeená eska Neomeená eska g Q & Okajové omínk smetie, III. h OP: OP: ma H H α elotní oil 4 H Bi H Q g & α H Bi α α

54 Neomeená eska Neomeená eska s iolací g Q & α α α i H i k Okajové omínk smetie, ost tela OP: OP: ma H H k elotní oil 4 H Bi H Q m g & H k Bi m

55 Neomeený válec Neomeený válec g Q & Okajové omínk smetie, III. h OP: OP: ma α elotní oil 4 4 Bi Q g & α D Bi α

56 α 4 4 Bi Q m g & g Q & ma i k D k Bi i m α ln e e i i k Neomeený válec Neomeený válec s iolací Okajové omínk smetie, ost tela OP: OP: elotní oil

57 VI. Nestacionání veení tela Nestacionání veení tela stagnantním ostřeím, tj. těles a kaalino, ve kteé se neojevje řioená konvekce. F. K. ovnice " c q Q Q t g g VI Nestacionání veení tela v ostřeí be vnitřních ojů tela a s neoměnnými ikálními vlastnostmi: Foieova ovnice t VI c a ke a sočinitel telotní voivosti. Biotovo číslo Bi vnitřní temický oo konkcí vnější temický oo konvekcí / α VI 3 / α ke α sočinitel řest tela, chaakteistický omě teelná voivost tělesa. Honota Biotova čísla osktje inomaci, kteý obo temických ooů be v aném konkétním říaě ominantní, což ovlivňje o řešení. Přía A. Zanebatelný vnitřní konktivní temický oo Bi << Dominance vnějšího konvektivního oo. Zanebatelný vnitřní konktivní temický oo telotní gaient vnitř tělesa anebatelné. Paktick Bi <, telota ovch telota tělesa. Přía: ělesa s malým chaakteistickým oměem nař. malé částice, át, tenké lech. s vsoko teelno voivostí nař. kov. s malým sočinitelem řest tela α nař. vch nebo jiné ln B. Zanebatelný vnější konvektivní temický oo Bi >> Zanebatelný vnější konvektivní oo. Dominance vnitřního konktivního temického oo. Přía: Oačné řía než v řechoím říaě, tj.: tělesa: s velkým chaakteistickým oměem s níko teelno voivostí nař. kov. s vsokým sočinitelem řest tela α nař. konenjící áa Přenos tela řehle áklaních ovnic

58 elota ovch stěn S se v tomto říaě liší o telot ostřeí elativně málo ; v mením říaě S okajová omínka I. h aktick o Bi >. C. emické oo stejného řá Bi Oba temické oo jso téhož řá ; ani jeen nele anebat. Na ovch se latňjí okajové omínk III. h. A. Nestacionání veení tela v tělesech se anebatelným vnitřním temickým ooem Bi << F. K. ovnice Integální tva " c q t # # c V n q S t V S A A elota tělesa v čase t Po Bi << telota tělesa a hstota teelného tok q neávisí na sořanici ; le i q místit ře integál: c V α S t A 3 Po integaci s očáteční omínko: telota tělesa t : t α S e c V t A 4 eelný tok ovchem tělesa S a objem V v čase t t S Q t α A 5 Celkové množství tela řeveeného ovchem tělesa a ob t t S Q Q α t t c t V e c V Q c V t A 6 telota ostřeí, c měná teelná kaacita, - hstota. Přenos tela řehle áklaních ovnic

59 B. Nestacionání veení tela v tělesech se anebatelným vnějším temickým ooem Bi >> Foieova ovnice t B c a B. Poloneomeené ostřeí olomasiv Skoková měna telot OP I.h Počáteční omínka t, t, < Okajové omínk OP: telota stěn t >, S OP: telota olomasiv t >, Nestacionání telotní oil S e η ec η B ke beoměná olohová sořanice η : ke η a t B e Gassův integál chb ec komlementání nkce Gassova integál chb e ; e ec. elotní gaient S e η π a t B 3 Hstota teelného tok na ovch oloneomeeného ostřeí q S S π a t δ B 4 ke δ enetační hlobka konktivního řenos tela. Celkové množství tela řeveeného o ostřeí locho S a čas t t B 5 Q S qt S S t S S t π a δ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

60 Penetační hlobka konktivního řenos tela δ π a t B 6 Inteetace: Za ob t o okamžik telotního skok na ovch na S oje v enetační hlobce δ k elativním výšení telotní ieence o %,. Požití o konečná tělesa Závislost latno o nestacionání veení tela v oloneomeeném ostřeí le s ostatečno řesností ožít i o konečná tělesa s chaakteistickým oměem, ok Foieovo číslo Fo a.t/ <,4 δ <<. Ga nkce e, ec ablka nkce e Přenos tela řehle áklaních ovnic 4

61 C. Nestacionání veení tela v tělesech s temickými oo stejného řá Bi Foieova ovnice t C c a C. Poloneomeené ostřeí C. Neomeená eska C3. Neomeený válec C4. Kole C5. D a 3D tělesa C. Poloneomeené ostřeí olomasiv Skoková měna telot OP III.h Počáteční omínka t, t, < Okajové omínk OP: OP III.h OP: telota olomasiv t >, Nestacionání telotní oil * Bi, Fo* Bi * ec e Bi Fo * v gaické omě vi. ob. Fo* ec Fo * Bi Fo * C ke beoměná telota Biotovo číslo Foieovo číslo * α Bi a t Fo* α ikt / a t C C 3 C 4 ke sořanice očátek sořaného sstém na ovch olomasív, telota ostřeí, očáteční telota oloneomeeného ostřeí, α sočinitel řest tela, ec komlementání nkce Gassova integál chb e ; e ec. Přenos tela řehle áklaních ovnic 5

62 elota na ovch oloneomeeného ostřeí Bi * e Bi ec Fo * C 5 Požití o konečná tělesa Vtah o oloneomeené ostřeí latí řesně také o oloneomeené tče nekonečné élk libovolného avšak konstantního ůře s teelně iolovaným ovchem. Přenos tela řehle áklaních ovnic 6

63 C. Neomeená eska POZO očátek sořaného sstém v ose esk H olovina tlošťk esk Skoková měna telot OP III.h Počáteční omínka t, t, -H < H Okajové omínk OP III.h Nestacionání telotní oil v esce tlošťk H ke * *, Fo, Bi ; v gaické omě vi. ob. C beoměná telota * C beoměná sořanice oloh Foieovo číslo Biotovo číslo * H a t Fo H α H Bi ke sořanice očátek sořaného sstém v ose esk, H tlošťka olovin esk ; tlošťka esk H, telota ostřeí, očáteční telota neomeené esk, α sočinitel řest tela. C C 3 C 4 Hstota teelného tok na m ovch q α S ke S t, kteá se vočte **, Fo, Bi C 5 Okajová omínka I. h - telota stěn S konst. OP. I.h : α /Bi ; telotní oil * *, Fo ga o /Bi. Přenos tela řehle áklaních ovnic 7

64 * Neomeená eska ovch esk * Neomeená eska osa esk Neomeená eska Přenos tela řehle áklaních ovnic 8

65 C3. Neomeený válec Skoková měna telot OP III.h Počáteční omínka t, t, Okajové omínk OP III.h Nestacionání telotní oil ve válci o olomě ke * *, Fo, Bi ; v gaické omě vi. ob. C3 beoměná telota * C3 beoměná sořanice oloh Foieovo číslo Biotovo číslo * a t Fo α Bi ke olomě očátek sořaného sstém v ose válce, olomě neomeeného válce, telota ostřeí, očáteční telota neomeeného válce, α sočinitel řest tela. C3 C3 3 C3 4 Hstota teelného tok na m ovch q α S ke S t, kteá se vočte **, Fo, Bi C3 5 Okajová omínka I. h - telota ovch S konst. OP. I.h : α /Bi ; telotní oil * *, Fo ga o /Bi. Přenos tela řehle áklaních ovnic 9

66 * Neomeený válec ovch válce * Neomeený válec osa válce Neomeený válec Přenos tela řehle áklaních ovnic

67 C4. Kole Skoková měna telot OP III.h Počáteční omínka t, t, Okajové omínk OP III.h Nestacionání telotní oil v koli o olomě ke * *, Fo, Bi ; v gaické omě vi. ob. C4 beoměná telota * C4 beoměná sořanice oloh Foieovo číslo Biotovo číslo * a t Fo α Bi ke olomě očátek sořaného sstém ve stře kole, olomě kole, telota ostřeí, očáteční telota kole, α sočinitel řest tela. C4 C4 3 C4 4 Hstota teelného tok na m ovch q α S ke S t, kteá se vočte **, Fo, Bi C3 5 Okajová omínka I. h - telota ovch S konst. OP. I.h : α /Bi ; telotní oil * *, Fo ga o /Bi. Přenos tela řehle áklaních ovnic

68 Kole Přenos tela řehle áklaních ovnic

69 C4. D a 3D tělesa Záklaní jenooměná ole onačení * oloneomeené ostřeí P * neomeená eska D * neomeený válec V Newtonův mltilikativni inci936 ěleso konečného omě ůnik elementáních říaů Př. Konečný válec ůnik nekonečného válce a neomeené esk elotní oil konečného válce:, C4 i C4 j C4 3 * V D C4 5 Platnost ento inci v ásaě vato latí o okajové omínk II. nebo III. h es. II. h o iolované stěn. Na otilehlých ovších msí být honot Biotova čísla Bi shoné, moho se však lišit na ovších soseních. aek Šlc Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

70 VII. Ncená konvekce Foie Kichhoova ovnice c c t : g Q" VII Stacionání ěj, be vnitřního oje, se anebatelno viskóní isiací VII c. Insekční analýa F.K. ovnice Beoměná kitéia Pécletovo číslo omě chlosti konvektivního a konktivního řenos tela. c Pe e P a VII 3 ke chlost oící tektin, a e P chaakteistický omě telotní voivost tělesa, enolsovo číslo, Pantlovo číslo. Pantlovo číslo vjařje mí oobnosti mei chlostním a telotním olem. ν P, a VII 4 ke ν kinematická viskosita, a telotová voivost. Nsseltovo číslo omě chlosti řest tela meiáovo locho k chlosti konktivního řenos tela. α S / V N α / / α, VII 5 ke α sočinitel řest tela, chaakteistický omě, teelná voivost tektin nikoli ostřeí jako Biotova čísla. _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

71 Gaetovo číslo G c S Pe / D, VII 6. Ncená konvekce N e, P VII 7 A. Paalelní obtékání ovinné esk OP I. h OP I. h telota stěn S konst. A. aminání oblast okální sočinitel řest tela α N N e /,33 e P α ν / 3 A A A 3 Stření sočinitel řest tela α N /,664 e α N e P ν / 3 A 4 A 5 A 6 Platnost: 4 < e < 5. 5, < P < _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

72 A. blentní oblast okální sočinitel řest tela α,8 N,34 e P ke N le A, e le A 3. A Stření sočinitel řest tela α N,45 e,8 P A ke N le A 5, e le A 6. Platnost: 5. 5 < e < 7 A3. Smbol α lokální honota sočinitele řest tela ve válenosti o náběžné han, α stření honota sočinitele řest tela na esce élk, válenost o náběžné han esk, élka esk, chlost nabíhajícího o, S telota ovch esk telota nabíhajícího o, stř stření telota ; stř S /. teelná voivost tektin, ν kinematická voivost. Honot temoikálních vlastností se čí ři stření telotě stř. B. Paalelní obtékání ovinné esk OP II. h OP II. h hstota teelného tok q konst. okální sočinitel řest tela α / / 3 N,454 e P ke N le A, e le A 3. B Stření sočinitel řest tela α ke N /,98 e P / 3 N le A 5, e le A 6. B _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 3

73 C. Obtékání válce Stření sočinitel řest tela α Keith, Black98 C N C e P α D N e D ν / 3 C C C 3 ke D ůmě válce. Honot temoikálních vlastností se čí ři stření telotě st. e C C,4 4,989,33 4 4,9, ,683, ,93,68 4 4,66,85 Whitake97 N / / 3,4,4 e,6 e P 4 S C 4 ke N le C, e le C 3, S namická viskoita ři telotě stěn S. Platnost: < e < 5,67 < P < 3 Honot temoikálních vlastností se čí ři telotě. Koekční akto esektje vliv telotních ieencí mei stěno a nabíhajícím oem. / S _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 4

74 D. Obtékání kole Stření sočinitel řest tela α Whitake97 / / 3,4,4 e,6 e P 4 S N D ke N le C, e le C 3, S namická viskoita ři telotě stěn S. Platnost: 3,5 < e < 7,6. 4,7 < P < 38 Honot temoikálních vlastností se čí ři telotě. Koekční akto esektje vliv telotních ieencí mei stěno a nabíhajícím oem. / S E. Poění v tbce OP I. h telota stěn S konst. E. aminání oblast e < 3 eveqe Hasen N N / 3 Pe / 3 G < 33,65,65 G / D,668G 3,66, < G < / 3,4G E E velmi lohé tbk N 3,657 < G E 3 E. blentní oblast e > 3 Colbn analogie mei řenosem hbnosti a řenosem tela ke,8 N,3 e P N le C, e le C 3. / 3 E Platnost: 3. 4 < e < 6,7 < P < 6 halick hlaké tbk ; /D > 6. _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 5

75 Honot temoikálních vlastností se čí ři stření telotě stř. Whitake97 ke,83 N,5 e P N le C, e le C 3.,4 E Platnost:,3. 3 < e < 5,48 < P < 59 Honot temoikálních vlastností se čí ři telotě stř. F. Alikace - výměník Změna entalie tektin a jenotk čas v ůslek řiveeného nebo oveeného teelného tok Q " H Q" m" c ", F ke m" hmotnostní tok tektin a jenotk čas, c stření měná teelná kaacita tektin, ieence střeních kaloimetických telot na vst a výst o kontolního objem. Změna entalie tektin a jenotk čas v ůslek řiveeného nebo oveeného teelného tok Q " ři va es. konenaci " " vý, H Q m" h F ke m" hmotnostní tok konenované es. oařené tektin a jenotk čas, h vý výané telo na jenotk hmotnosti tektin ; konenační telo Přiveený nebo oveený teelný tok Q " řes hanici kontolního objem " k S ln, F 3 Q ke k sočinitel ost tela, S telosměnná locha, stření logaitmická telotní ieence. ln _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 6

76 Stření logaitmická telotní ieence ln ln, F 4 ke oíl telot hoké a stené stan výměník na jené čelní staně, oíl telot hoké a stené stan výměník na hé čelní staně. Př. Potioý výměník HS CHS HS CHS ke HS telota tektin na hoké staně výměník na vst o výměník, HS telota tektin na hoké staně výměník na výst výměník, CHS telota tektin na chlané staně výměník na vst o výměník, CHS telota tektin na chlané staně výměník na výst výměník. _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 7

77 VIII. Přioená konvekce Přioená konvekce vniká v oli objemových sil v tektině s nehomogenním telotním olem simltánní řešení Navie Stokesov a Foie Kichhoov ovnice: Stacionání ěj, be vnitřního oje, se anebatelno viskóní isiací N. S. ovnice F. K. ovnice c g VIII VIII. Insekční analýa Beoměná kitéia Gashoovo číslo omě sil temického vtlak vtlak vvolaného nehomogenním telotním olem a sil setvačných. 3 g γ G ν S ke g gavitační chlení, S telota ovch stěn, telota tektin mimo telotní mení vstv, chaakteistický omě γ sočinitel telotní objemové otažnosti, ν kinematická viskosita, VIII 3 aleighovo číslo 3 g γ a S G P ν a, VIII 4 Sočinitel telotní objemové otažnosti v γ, v VIII 5 ke v měný objem, v/ ieenciální kvocient. Ieální ln: γ /, ke telota ln K. _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 8

78 . Přioená konvekce N G, P g a VIII 6 3. Vbané geometie N C a m VIII 6 Keith, Black98 Geometie a C m Pon. < 4 vi skita Vetikální stěn 4 9,59 /4 a válce výšk 9 3, /5 Integ. bilance Hoiontální válce vnější ůmě D D 9 3, /3 Eeiment < 4 vi skita 4 9,53 /4 9 3,3 /3 Honot temoikálních vlastností se čí ři stření telotě stř. _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3 9

79 IX. Přenos tela ři va čistých kaalin Va ve velkém objem Hstota teelného tok q α va SA, IX SA S SA, IX ke α va sočinitel řest tela na výhřevné loše, SA telotní ieence, S telota stěn, telota va kaalin na výhřevné loše. SA Sočinitel řenos tela ři va α va Bblinkový va,69,7 IX 3 α va,495 k q F, F,7 /,8 4, IX 4 SA / k, IX 5 ke α va sočinitel řest tela [W/m.K], q hstota teelného tok [W/m ], k kitický tlak [MPa], SA tlak stých a ři telotě SA tlak kaalin na výhřevné loše [MPa], ekovaný tlak [-]. Kitická hstota teelného tok q k Návhové omínk: q < q k ; SA < SA k Kaalina SA k [K] q k [kw/m] Benen Etanol Metanol Btanol Voa _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

80 X. Přenos tela ářením. Sílení tela ářením v avřené sostavě Přenos tela ářením mei věma šeými těles nichž jeno je cela obkloeno hým. Přeokla: Uavřená sostava je tvořena věma nestejně velkými lochami, nichž větší locha S o telotě cela obkloje menší loch S o telotě. Půtelivé ostřeí mei ovch. Neůtelivá tělesa. eelný tok ářením mei oběma lochami 4 4 " s, ε, σ S, Q ε, S ε S ε ke ε, sočinitel vájemné oměné ářivosti obo loch, ε oměná ářivost emisivita ovch tělesa, ε oměná ářivost emisivita ovch tělesa, σ s Stean Boltmannova konstanta σ s 5, W/m.K 4., X X Hstota teelného tok na ovch tělesa tělesa : q Q",, tělesa : S q Q" S, X 3 imitní řía ovnoběžné neomeené esk ε S S, ε ε X 4 _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3

81 . Poměná ářivost emisivita vbaných mateiálů Mateiál ovch tělesa C ε Ocel leštěná 45,4,38 Ocel oiovaná 6,73,8 Ocel silně eivělá 4 4,94,97 eštěný hliník 5,4 eštěný chom 4 5,8,36 eštěná měď,3 Měď oiovaná 3,76 akovaný ovch bílý i čený 4 -,8,95 Sklo 9,88 Dřevo 7,9 Cihl čevené 4,93 aek Šlc _ Přenos tela řehle áklaních ovnic 3