APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU AN APPLICATION OF REGRESSION ANALYSIS TO BREAK EVENT POINT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. LIBUŠE MÍKOVÁ Ig. KAREL DOUBRAVSKÝ, Ph.D. BRNO 008

2

3 Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá aalýzou ákladů a výosů z provozu stroje BAUER BG ve společost TOPGEO Bro, spol. s r.o.. Sahou je aplkovat teoretcké pozatky z regresí aalýzy v prax. Na základě zjštěých ákladů a výosů odhadu pomocí regresí aalýzy jejch budoucí hodoty a tím odhalím bod zvratu z provozu stroje. Abstract Ths dploma work deals wth costs ad reveue of rug mache BAUER BG frm TOPGEO Bro, spol. s r.o. The essay s to apply the theoretc kowledges of regresso aalyss to practse. From the kow costs ad reveues I try to estmate ther future value ad the I wll fd the break evet pot. Klíčová slova Časové řady, regresí aalýza, áklady, výosy, bod zvratu. Keywords Tme les, regresso aalyss, costs, reveues, break evet pot.

4 Bblografcká ctace práce MÍKOVÁ, L. Aplkace regresí aalýzy a výpočet bodu zvratu. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě, Fakulta podkatelská, s. Vedoucí bakalářské práce Ig. Karel Doubravský, Ph.D.

5 Česté prohlášeí Prohlašuj, že tuto bakalářskou prác a téma Aplkace regresí aalýzy a výpočet bodu zvratu jsem vypracovala samostatě. Prohlašuj, že ctace použtých prameů je úplá, že jsem ve své prác eporušl autorská práva (ve smyslu Zákoa č. /000 Sb., o právu autorském a o právech souvsejících s právem autorským, ve zěí pozdějších předpsů). V Brě de 0. květa Podps

6 Poděkováí Dovoluj s touto cestou poděkovat vedoucímu své bakalářské práce Ig. Karlu Doubravskému, Ph.D. za odboré vedeí a poděté přpomíky, kterým přspěl k vypracováí této práce. Dále děkuj společost TOPGEO Bro, spol. s r.o. za poskytuté formace.

7 OBSAH Úvod... 9 Teoretcká východska práce Časové řady Charakterstky tervalových časových řad..... Rozložeí časových řad Regresí aalýza Leárí regresí model Regresí přímka Iterval spolehlvost pro regresí přímku Kvadratcká regresí fukce..... Neleárí regresí model Náklady a výosy Pojem áklady a jejch základí čleěí Druhové čleěí ákladů Účelové čleěí ákladů Čleěí ákladů v závslost a možství prováděých čostí Kalkulačí čleěí ákladů Přřazováí ákladů Přímé áklady stavebího podku Nepřímé áklady stavebího podku Pojem výosy a jejch čleěí Bod zvratu... 3 Hodoceí součastého stavu Představeí společost Orgazačí struktura Předmět podkáí Hlaví oblast čost Vedlejší oblast čost Profl společost... 38

8 .7 Cíle a vze společost postaveí společost a trhu Kvalta a vztah k žvotímu prostředí Slé a slabé stráky společost Zajšťováí výrobích strojů a majetku Představeí strojů Vlastí ávrh a řešeí bodu zvratu Výpočet bodu zvratu pro stroj BAUER BG 8H Regresí přímka výosů Kvadratcký tred ákladů Bod zvratu pro stroj BAUER BG 8H Výpočet bodu zvratu pro stroj BAUER BG 40V Regresí přímka výosů Regresí přímka ákladů Bod zvratu pro stroj BAUER BG 40V... 5 Závěr Sezam lteratury Sezam obrázků Sezam grafů Sezam příloh... 59

9 ÚVOD Toto téma jsem s vybrala, protože regresí aalýza je jeda z metod, která se dá dobře využít v prax. Dokáže se podle í teoretcky odhadovat vývoj dat a tím zkoumat jejch budoucí závslost a ásledky. Zároveň je výše ákladů a výosů v současé době hlavím zájmem většy podkatelských subjektů. V současé době exstuje spousta postupů ke zjštěí výkoost ekoomky a fačího zdraví frmy. Nejčastěj se používá fačí aalýza, která pracuje s daty z mulého zdaňovacího období a propočítává jedotlvé charakterstcké ukazatele. Jý způsob hodoceí stuace ve frmě je pomocí statstky. V této oblast se pracuje se všem zámým hodotam z více zdaňovacích období, které tvoří tzv. časovou řadu, pomocí íž můžeme eje hodott současou stuac, ale odhadovat teoretcký vývoj těchto hodot do budouca. Cílem je vytvořt jedoduchý matematcký model v programu MS Excel, který po zadáí dostatečého možství dat vykreslí křvky ákladů a výosů do budoucích hodot, a tím bude možé zjstt tzv. bod zvratu, ebo-l bod kdy se jž edosahuje zsku. Sahou je získat teoretcký odhad data, kdy je vhodé se daého stroje zbavt, aby ebyl pro daou frmu ztrátový. Teto výsledek bude prospěšý pro jakoukolv frmu, která bude chtít zjstt retabltu ějakého zařízeí. Je to vhodé zejméa pro budoucí pláováí a získáváí formací, aby frma věděla, s čím má v brzké době počítat. Výše zmíěý model jsem vytvořla přímo a dotaz stavebí frmy, která ho ásledě využla jak pro předběžý výpočet data prodeje stroje, tak k teoretckému odhadu spotřeby pohoých hmot u jedotlvých strojů. 9

10 TEORETICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE. ČASOVÉ ŘADY K popsu ekoomckých a jých jevů se ejčastěj používají časové řady. Časová řada by se dala defovat jako posloupost pozorovaých dat, která jsou uspořádáa v čase, a to od mulost k současost. Nutou podmíkou je shodost věcé áplě ukazatele jeho prostorové vymezeí v celém sledovaém úseku. Takto časově uspořádaá data se vyskytují ve všech možých vědeckých oblastech, ale můžeme se s m setkat v každodeím žvotě. Pracuje s m bologe, fyzka, meteorologe, ale také se s časovou řadou setkáváme v medcíě, ejzámější je zázam EKG. V ekoom potkáváme ejčastěj časové řady př aalýze vývoje kurzů czích mě, ce akcí a kaptálovém trhu a samozřejmě př vývoj produkovaého možství a mohé další. Uspořádáí dat do časových řad pomáhá odhalovat vztahy a zákotost v jejch vývoj a zároveň umožňuje odhadovat a základě těchto vztahů jejch budoucí vývoj. Je uté ale podotkout, že vývoj dat v časové řadě je vždy ejstý a elze se stoprocetí jstotou jejch chováí popsat matematckým vzorc. Vzhledem k tomu, že exstuje epřeberé možství charakterstk a ekoomckých ukazatelů, které mají růzý charakter a udávají odlšé hodoty, se kterým můžeme růzě pracovat, exstují růzé druhy časových řad. ejčastější děleí časových řad je a: Itervalové, tz. časové řady, které uspořádávají tervalové ukazatele, tj. ukazatele, které udávají počet ově vzklých a zaklých věcí a je vhodé je sčítat za více období a teto součet má reálou terpretac. Příkladem tervalové časové řady jsou apř. sňatky, rozvody, možství produkovaého zboží, výosy a áklady z provozu v daém roce a mohé další. Okamžkové, tz. časové řady, které uspořádávají okamžkové ukazatele, tj. ukazatele které udávají exstec věcí a událostí v daém okamžku, a které po 0

11 sečteí emají reálou terpretac. Příkladem okamžkové časové řady je apř. počet že v ČR, stav zásob k určtému datu a mohé další. Jedím z další čleěí časových řad je v závslost a časovém horzotu měřeí. Rozlšujeme časové řady dlouhodobé, krátkodobé a vysokofrekvečí. Zobrazujeme-l data aměřeá v ročích č delších časových úsecích jedá se o dlouhodobé časové řady, jsou-l data měřeá v kratším období ež je jede rok, pak jde o krátkodobé časové řady a měřeím v úsecích kratších ež je jede týde se zabývají vysokofrekvečí časové řady. Jak jž bylo zmíěo v úvodu mé práce, budu se zabývat výosy a áklady z provozu strojů za jedotlvé období, tedy budu sestavovat krátkodobé tervalové časové řady. Z tohoto důvodu se ebudu dále zabývat okamžkovým časovým řadam. Ke grafckému zázorěí tervalových časových řad, které je potřebé pro sadější oretac, výpočet charakterstk a ke zhodoceí jak dosavadího tak budoucího vývoje, se používají sloupcové, hůlkové a spojcové grafy. Já budu pracovat se spojcovým grafy. Př zpracováí dat je uté s uvědomt, že tervalové časové řady jsou ovlvěy růzou délkou časového období (ročí, čtvrtletí, měsíčí, ). Je uté dbát, abychom pracoval se stejě dlouhým časovým tervaly, tedy abychom srovával jedotlvá data ze stejě dlouhých časových úseků. Teto proces úpravy se azývá očštěí časové řady. Cílem aalýzy časové řady je většou kostrukce odpovídajícího modelu. To umoží především porozumět mechasmu, a jehož základě jsou geerováy sledovaé údaje (apř. rozpozat cyklcké chováí v objemu zemědělské produkce). ZVÁRA, Karel. Regresí aalýza. Praha : Academa, s. ISBN s 45.

12 .. CHARAKTERISTIKY I TERVALOVÝCH ČASOVÝCH ŘAD K charakterstce časových řad pomocí jedoho čísla a zároveň jedou ze základích charakterstk je tzv. průměr tervalové časové řady, který se ozačuje y a vypočítá se jako běžý artmetcký průměr, tj. ozačíme-l jedotlvé hodoty v časových okamžcích y, pak průměr tervalové časové řady se vyjádří jako y= y, () = kde je počet sčítaců. Průměr tervalové časové řady vyjadřuje průměrou hodotu zkoumaé velčy. Mez další charakterstky tervalových časových řad patří: Prví dferece d ( ) y - teto ukazatel vyjadřuje změu hodoty v určtém časovém okamžku, tedy ( ) d y = y y, () kde =,,3 K,. Lacky řečeo, prví dferece udává mezročí přírůstky zkoumaé hodoty y. Pokud je prví dferece kladá, pak hodoty y rostou, v záporém případě hodoty y klesají. Průměr prvích dferecí d ( ) hodoty časové řady za jedotkový časový terval, tedy = y - teto ukazatel vyjadřuje průměrou změu y y d ( y) = d( y) =, (3) kde =,,3 K,. Jedoduše řečeo, průměr prvích dferecí udává průměrou změu hodoty y za určté období. Je-l tato hodota kladá, pak hodoty v určtém časovém tervalu arůstají, v opačém případě klesají. Druhá dferece d ( ) hodoty prví dferece d ( ) y - teto ukazatel se zjšťuje pouze tehdy kolísají-l y, tedy ( ) ( ) ( ) d y d y d y, = (4)

13 kde =,,3 K,. Koefcet růstu k ( ) řady v určtém časovém okamžku, tedy kde =,,3 K,. y - teto ukazatel určuje rychlost změy hodoty časové k ( y) y =, (5) y Průměrý koefcet růstu k( y ) - teto ukazatel určuje průměrou změu koefcetu růstu za jedotlvé časové období, tedy kde =,,3 K,. y k( y) = k ( y) =, (6) = y Tyto charakterstky jsou vhodé zejméa pro správé určeí tredů, které budou popsáy v další kaptole. Tabulka : Iformatví testy pro volbu tredové křvky Tred Iformatví test leárí prví dferece d jsou přblžě kostatí, kvadratcký druhé dferece d jsou přblžě kostatí, expoecálí logartmy koefcetů růstu k jsou přblžě kostatí, modfkovaý expoecálí podíly prvích dferecí d d ( y) ( y) jsou přblžě kostatí, logstcký Gompertzova křvka průběh prvích dferecí je podobý ormálímu rozděleí, podíly jsou přblžě kostatí, y+ y+ y+ y y+ y+ podíly l l jsou přblžě kostatí. y y + Zdroj: KROPÁČ.J. Aplkovaá statstka 3. díl. Bro : Akademcké akladatelství CERM, 004. s

14 V prax se tyto vyjmeovaé a další modely dělí a leárí regresí modely a eleárí regresí modely. Jak jsme s však mohl všmout, průměr prvích dferecí a průměrý koefcet růstu závsí vesměs pouze a prví a posledí hodotě pozorovaé velčy této časové řady a proto tyto výsledky ezobrazují věrě skutečost. Jedou výjmkou je skutečost, že průběh časové řady je mootóí... ROZLOŽE Í ČASOVÝCH ŘAD Časové řady rozdělujeme (ebo-l dekompoujeme) a ěkolk dílčích složek časového pohybu. Tímto rozkladem docílíme přesějšího popsáí zákotostí, které působí a vývoj časových řad. Hodoty y časových řad rozkládáme a tyto složky: tredová složka T, sezóí složka S, cyklcká složka C, áhodá složka ε. Základí složkou časové řady je tredová složka, ke které se přdávají ostatí složky. Tedy y = T + S + C + ε, (7) kde =,,3 K,. Toto vyjádřeí složek časové řady se ozačuje jako adtví dekompozce. Dále můžeme rozložt časovou řadu a tzv. multplkatví dekompozc, která má tvar y = T. S C ε (8) Toto vyjádřeí se však v prax moc často evyskytuje. Nejčastěj se setkáváme s adtví dekompozcí a avíc multplkatví dekompozc lze velm sado převést pomocí logartmcké trasformace a adtví. Tato kaptola byla zpracováa a základě podkladů z HINDLS a spol. Statstka pro ekoom ISBN s

15 Pro prví tř složky časové řady (,, ) T S C se sažíme alézt takové ástroje, které vysvětlují jejch chováí a je sazší zjstt tyto zákotost u jedotlvých složek zvlášť ež u celku. Tredová složka (tred) vyjadřuje tedec dlouhodobého vývoje ám pozorovaého ukazatele v čase. Rozezáváme tredy: rostoucí, apř. změy v obyvatelstvu, změa HDP, klesající, apř. změa vývozu a dovozu zboží, kostatí u tohoto typu složky hodoty kolísají kolem kostaty, v tomto případě hovoříme o časové řadě bez tredu. 3 Sezóí složka je pravdelě se opakující změa v časové řadě, která se vyskytuje u hodot získaých během jedoho kaledářího roku. Tyto sezóí výkyvy jsou způsobey zejméa střídáím ročích období, změy teploty, růzým společeským zvyklostm. Příkladem sezóí složky může být apř. změa poptávky po zmrzlě v závslost a změě ročího období. Exstuje spousta časových řad, které tato složka eovlvňuje, jedá se zejméa o poptávku po zboží běžé spotřeby. Cyklcká složka je kolísáí okolo tredu, které se vyskytují u hodot získaých za delší časové období ež je jede rok. V těchto případech kolísáí elze alézt perodctu. Cyklcká složka může být způsobea v souvslost s ovačím cykly, ekoomckým vývojovým cykly ale též mmoekoomckým jevy jako jsou apř. módí tredy. áhodá složka je taková velča, která emá rozpozatelý vývojový charakter. Proto se př řešeí časových řad tato složka ebere v úvahu. Tato část časové řady může být způsobea vzájemě ezávslým epostžtelým příčam a také chybam př měřeí a ásledém zpracováí údajů. 3 Toto ozačeí je však esprávé, eboť časová řada musí mít vždy ějaký tred, v opačém případě by se ejedalo o časovou řadu, eboť by se sledovaé hodoty evyvíjely. 5

16 K řešeí časové řady se ejčastěj využívají dvě metody a to regresí aalýza a ebo metoda klouzavých průměrů. Naším cílem je zpracovat časovou řadu pomocí regresí aalýzy.. REGRES Í A ALÝZA Jede z ejdůležtějších statstckých úkolů v oblast ekoome je hledáí a zkoumáí fukčích závslost mez ezávslou proměou, ozačovaou x, a závslou proměou, ozačovaou y, jejchž hodoty získáváme měřeím č pozorováím. Vzájemou závslost lze vyjádřt předpsem ( x) y= ϕ, (9) přčemž fukce ϕ( x) je ezámá. Teoretcky to zameá, že pro určtou hodotu ezávslé proměé x získáme podle vztahu hodotu y ϕ( x) = závslé proměé. V prax však získáme odlšou hodotu závslé proměé y v důsledku působeí růzých áhodých vlvů. Proto závslou proměou můžeme ozačt jako áhodou velču Y. Potom můžeme závslost (9) vyjádřt vztahem ( x) Y = ϕ + ε, (0) kde ε je áhodá velča, která vyjadřuje vlv áhodých čtelů. Úkolem regresí aalýzy je vyjádřt závslost Y a x. Tuto závslost vyjadřuje fukce kde x ( x x x ) ( ) y= ϕ x, β, () =,, K, je vektor ezávslé proměé x, y je závslá proměé áhodé velčy Y a β ( β β β ) =,, K, m je vektor regresích koefcetů. Chceme-l vyjádřt číselě tuto závslost, použjeme podmíěou středí hodotu ( ) η( β β β ) E Y X = x = x,,, K, m, () kde η ( x) je tzv. regresí fukce, jejímž účelem je ahrazeí fukce ( x) ϕ. Pokud fukc η ( x) pro zadaá data určíme, pak říkáme, že jsme zadaým daty proložl regresí fukc η ( x) ebo data vyroval regresí fukcí ( x) η. Úlohou 6

17 regresí aalýzy je určt z provedeých měřeí fukc η ( x) a odhadout její parametry, a to tak, aby ahrazeí fukce ϕ fukcí η bylo v jstém smyslu co ejlepší. 4 K tomu abychom získal co ejlepší fukc η ( x) využíváme metodu ejmeších čtverců, pro kterou platí (, ) ϕ β. (3) S = y x = Jak z daého vzorce vyplývá, rezduálí součet čtverců je vlastě součet rozdílů mez skutečě aměřeou hodotou závslé proměé y a hodotou vypočítaé z ám zvoleé fukce η ( x). Z logckého úsudku lze vyvodt závěr, že čím se hodota rezduálího součtu čtverců blíží k ule, tím je odhad regresí fukce přesější. Podle výše popsaého popsu regresí aalýzy můžeme usoudt, že jejím hlavím úkolem je matematcký pops okolostí, které provázejí statstcké závslost. Tedy co ejlépe popsat průběh změ závslé proměé y a to pomocí tzv. regresí fukce. Bývá zvykem volt tuto fukc s co ejmeším počtem regresích koefcetů. Př volbě regresí fukce se většou vychází ze zkušeostí, ale v současé době se zpracovávají veškeré formace a počítačích, kde exstuje epřeberé možství programů, které mají databází regresích fukcí a rychlé propočty hodot rezduálího součtu čtverců, pomocí chž sado určíme tu pravou fukc. 4 KROPÁČ. J. Aplkovaá statstka.díl. Bro : Akademcké akladatelství CERM, s. ISBN s.45. 7

18 .. LI EÁR Í REGRES Í MODEL Regresí model se ozačuje za leárí, eboť regresí koefcety β, β, K, βm jsou leárí. Používaé druhy leárích modelů yí podroběj popíš.... REGRES Í PŘÍMKA Nejjedodušším případem regresí úlohy je fukce η ( x), která je vyjádřea leárí η x = β + β x. přímkou ( ) Odhady koefcetů β a β regresí přímky pro zadaé dvojce (, ) x y ozačíme b a b. K určeí těchto koefcetů, které mají být v jstém slova smyslu co ejlepší použjeme metodu ejmeších čtverců. Tato metoda spočívá v tom, že za ejlepší považujeme koefcety b a předpsem Fukce (, ) b mmalzující fukc S( b, b ) =, která je vyjádřea S( b, b ) = ( y b b x ). (4) S b b je tedy rova součtu kvadrátů odchylek aměřeých hodot předpokládaých hodot ( ) η x = b + b x a regresí přímce. 5 y od Jak jž bylo zmíěo, ejlepší regresí fukcí je ta fukce, jejíž rezduálí součet čtverců (, ) S b b je ejmeší. K hledáí mmálí hodoty fukce (4) se v matematce využívá parcálí dervace. Proto pro získáí odhadů b a b koefcetů β a β regresí přímky položíme tyto parcálí dervace rovy ule. S = ( y b b x)( ) = 0 b = S = ( y b b x)( x) = 0 b = 5 KROPÁČ, Jří. Statstka B : jedorozměré a dvourozměré datové soubory, regresí aalýza, časové řady s. ISBN s 40. 8

19 Po rozásobeí jedotlvých rovc obdržíme ásledující rovce. y + b + b x = 0 = = = x y b x b x = = = + + = 0 Pro další úpravu využjeme zalost b = b. = b + x b = y = = xb + x b = x y = = = Nyí jsme obdržel soustavu dvou leárích rovc a o dvou ezámých b a b. Tuto soustavu budeme řešt pomocí elemetárích úprav. x b + x x b = y x = = = = = + = = = = x b x b x y b x x = x y x y = = = = Pro další krok výpočtu využjeme výrazu vztah x = x= a obdržíme vztah pro koefcet b b = = = x x = x y x y. (5) Pro koefcet b platí x y x b = = = = = = x = b y x b b = y xb. (6) 9

20 Po získáí těchto hodot b a b můžeme vyjádřt odhad regresí fukce η ( x) = β+ βx ve tvaru η ( ) = + ) x b b x. Exstuje ještě druhý způsob výpočtu koefcetů b a b a to pomocí matc. Zavedeme vektor vyjadřující hodoty hledaých koefcetů b b b= M b m, vektor závslých proměých y y y= M y a matce X jako vektor vyjadřující tvar regresí fukce. V případě regresí přímky má matce X tvar X x x. Pro prác s matcem musí M M x = platt, že počet prvků m bude odpovídat počtu sloupců matce X. Pro výpočet koefcetů b platí ( ) b= X X X y. (7) Podrobý důkaz a vysvětleí tohoto vyjádřeí regresích koefcetů alezete v lteratuře [].... I TERVAL SPOLEHLIVOSTI PRO REGRES Í PŘÍMKU Tato získaé hodoty regresích koefcetů b a ) η x = b + b x b regresí přímky ( ) platí pouze pro ám aměřeé hodoty. Pokud bychom teto postup opakoval pro jé hodoty x a y, obdržel bychom odlšé regresí koefcety. Proto je vhodé se zmít o tervalech spolehlvost. Lze dokázat, že koefcety teoretcké regresí přímky Y = β+ βx mají ásledující vlastost 0

21 ( ) β, E( b ) E b = = β, (8) ) E x x. (9) ( η( )) = β+ β Tyto hodoty udávají průměré hodoty regresích koefcetů. Vypočítaé parametry pro aměřeé hodoty závslost y a hodotě x kolísají kolem uvedeých hodot regresích koefcetů. A právě díky těmto výkyvům se sestavuje tzv. terval spolehlvost, což s lze představt jako pás hodot kolem regresí přímky, ve kterém leží ( α) 00 % aměřeých závslostí. Iterval spolehlvost lze sestavt za předpokladu, že pro koefcety regresí přímky Y = β+ βx+ ε, kde chyby, platí a áhodá velča ε je áhodá velča, která představuje tzv. šum a měřeé E ( j) ( ε ) = 0, D( ε ) = σ C ε, ε = 0, j,, j=,, K, ( ) = β+ β E Y ( ) = σ D Y ( j) C Y, Y = 0 x ε má ormálí rozděleí. Za těchto předpokladů je ( α) terval spolehlvost pro parametr β l, l=, : 00 % kde ν =. 6 ) ) bl t α ( ν ) D( bl) ; bl + t α ( ν ) D( bl), (0) Výraz t α ( ν) ) Výraz D( b l ) vyjadřuje kvatl Studetova rozděleí a lze jej alézt v tabulkách. je odhad rozptylů D( b ) a D( b ), pro které platí 6 KROPÁČ, Jří. Statstka B : jedorozměré a dvourozměré datové soubory, regresí aalýza, časové řady s. ISBN s. 5.

22 ( ) D b = + ( ) D b = = = x x x σ x x σ Iterval spolehlvost pro přímku slouží k určeí mezí, ve kterých se bude vyskytovat závslá proměá y. Teto terval je dá předpsem. ) ) ( ) Výraz D η( x) ) ) ) ) ) ) η( x) t α ( ) D( η( x) ); η( x) + t α ( ) D( η( x) ). je odhad rozptylu regresí přímky ) η ( x), pro který platí () D ) ( η( x) ) = + ( x x) = x x σ. Graf : Iterval spolehlvost regresí přímky... KVADRATICKÁ REGRES Í FU KCE Další velm často se vyskytující leárím regresím modelem je parabolcký model, jehož tvar je y β β x β x = ()

23 Tato fukce se řadí mez leárí, eboť koefcety β, β, K, βm jsou leárí. V závslost a této leartě se odhady jedotlvých parametrů získají opět pomocí metody ejmeších čtverců = ( ) 3 S = y b b x b x. () Postup odvozeí vzorců je obdobý jako u regresí přímky. Tedy jedotlvé parcálí dervace fukce (,, ) S b b b položíme rovy ule. 3 S = ( y b b x b3 x )( ) = 0 b 3 = S = ( y b b x b3 x )( x) = 0 b = S = ( y b b x b3 x )( x ) = 0 b = A opět pomocí elemetárích úprav obdržíme výrazy pro jedotlvé parametry b, b a b 3. 4 y x x y x = = = = = 4 x x = = b b b = = = y x x yx y x = = = 3 = 4 x x = =,., (3) (4) (5) Odvozeí těchto vzorců je v závslost a předpokladu, že pro hodoty x platí x = 0. Této podmíky lze však jedoduše docílt trasformací časové řady. = 3

24 Tabulka : Trasformace časové řady př lchém Rok x x Zdroj: HINDSL a spol. Statstka pro ekoom s. 6. Tabulka 3: Trasformace časové řady př sudém Rok x x - - Zdroj: HINDSL a spol. Statstka pro ekoom s. 6. Po této trasformac vdíme, že daá podmíka platí... ELI EÁR Í REGRES Í MODEL V této kaptole popíš další velm často se vyskytující tredy časových řad. Jedotlvé vzorce jž ebudu odvozovat, eboť v praktcké část této práce s m ebudu pracovat. Velm často se vyskytujícím tredem je tzv. expoecálí tred, který se může vyskytovat ve více formátech: η x = β, x e β ( ) η x = β, x β ( ) η x = β + β. x e β ( ) 3 Dalším tredem zmíěím v tabulce 3 je modfkovaý expoecálí tred, jehož x tvar je η( x) = β+ ββ3. Dále jsme zmňoval logstcký tred tvaru η( x) = β + β β a posledí tred, který zmíím je tzv. Gompertzova křvka ( ) 3 odhady jedotlvých koefcetů β, β a β 3 platí x 3 x e β + η = β β x. Pro 4

25 b mh S 3 S 3 = S S h 3 = ( ) x b3 3 b S S b S b b b, (6) mh ( b ) b mh x 3 = 3 h m b3, (7). (8) Pro jedotlvé výrazy S, S a S 3 platí S m = y, = S m = y a = m+ S 3 3m = y. A číslo m = m+ je přrozeé číslo, pro které platí m=, pokud je děltelé třem. Pokud eí 3 děltelé třem, vyechá se potřebý počet krajích hodot. Výraz h je délka kroku mez hodotam ezávslé proměé..3 ÁKLADY A VÝ OSY S pojmem áklady a výosy se jstě každý setkal jž ve fačím účetctví, sezáml se s jejch základím čleěím podle jedotlvých fačích účtů 5xx a 6xx. V této kaptole se budeme zabývat charakterstkou ákladů a výosů s jejch jedotlvým čleěím zejméa z pohledu maažerského účetctví..3. POJEM ÁKLADY A JEJICH ZÁKLAD Í ČLE Ě Í Náklady se dají charakterzovat jako peěžě vyjádřeá spotřeba výrobích faktorů účelě vyaložeých a tvorbu podkových výosů, včetě dalších utých ákladů spojeých s čostí podku. 7 Obecou defc ákladů lze tedy jedoduše vyjádřt jako peěží vyjádřeí vyaložeých zdrojů a předem staoveý účel. Náklady se vždy vztahují k určtému objektu apř. výrobek, stavba, práce atd. Veškeré čost v podku mmo ěj se eobejdou bez ákladů. Náklady jsou jedím z velm důležtých měřítek čost společost. Proto je vhodé se ákladům důkladě věovat a efektvě je řídt. K těmto účelům exstuje epřeberé 7 SYNEK, M. a kol. Podková ekoomka, 00, s

26 možství čleěí ákladů. Náklady se čleí zejméa za účelem efektvího řešeí určtého problému. Nejčastěj se áklady čleí ásledově..3.. DRUHOVÉ ČLE Ě Í ÁKLADŮ 8 Zde se áklady čleí podle jedotlvých druhů zdrojů, které vstupují do čost podku z vějšího okolí. Hlavím cílem tohoto čleěí je určeí, co vše bylo spotřebováo: a) materálové áklady, b) odpsy (opotřebeí vestčího majetku), c) mzdové áklady, d) fačí áklady (úroky z úvěru), e) áklady spojeé se spoluprácí s exterím subjekty (dopravé, opravy), f) daě a poplatky, g) žvelé pohromy, h) ostatí áklady (pokuty, sakce, škody). Základí charakterstkou těchto ákladů je, že vstupují do procesu z exterího okolí. 9 Dále se tyto áklady zobrazují přímo do vstupu podku a vyskytují se zde poprvé 0 a posledí charakterstkou je fakt, že se jž edají člet a jedodušší složky..3.. ÚČELOVÉ ČLE Ě Í ÁKLADŮ Když vstupuje zdroj do procesu, je jž předem zámo, k jakému účelu bude použt. Fačí účetctví čleí tyto áklady a provozí, fačí a mmořádé. Podíváme-l se a toto čleěí z pohledu maažerského účetctví, pak rozezáváme áklady režjí a jedcové. Toto čleěí s probereme podroběj. Jedcové áklady jsou áklady spojeé s určtým techologckým postupem. Te ám udává druhy jedotlvých čostí a jejch posloupost. Klasckým příkladem jedcových ákladů ve stavebím podku je spotřeba betou. 8 Druhové čleěí je upraveo vyhláškou č.500/00 Sb. přílohou č.4. 9 Toto pojetí se ozačuje jako exterí áklady. 0 Toto pojetí se ozačuje jako prvotí áklady. Toto pojetí se ozačuje jako jedoduché áklady. 6

27 Naprot tomu režjí áklady se vztahují k obsluze a řízeí. Nerostou přímo úměrě s počtem provedeých čostí. Příkladem mohou být mzdy údržbáře č vedoucího pracovíka ČLE Ě Í ÁKLADŮ V ZÁVISLOSTI A M OŽSTVÍ PROVÁDĚ ÝCH ČI OSTÍ Zde je hlavím krtérem čleěí jejch závslost a změě objemu výkou. Náklady se čleí a varablí a fxí. Toto čleěí je ejčastější zejméa ve školské prax. Celkové áklady se podle tohoto čleěí dají vyjádřt ve vzorc TC= FC+ v jq, (9) kde TC jsou celkové áklady, FC jsou fxí áklady, v j jsou jedotkové varablí áklady a Q je možství produkce. Základí charakterstkou varablích ákladů je jejch závslost a změě objemu produkce. Předpokládá se, že a jedotku výkou jsou kostatí a jejch celková částka roste přímo úměrě s počtem výkoů. Tyto áklady však emusí růst ebo klesat stejou rychlostí jako počet výkoů, proto se dále čleí: a) podproporcoálí celková výše ákladů roste pomalej ež počet výkoů, b) proporcoálí celková výše ákladů roste přímo úměrě s počtem výkoů, c) adproporcoálí celková výše ákladů roste rychlej ež počet výkoů. Graf : Druhy varablích ákladů 7

28 Na rozdíl od varablích ákladů se fxí áklady s měící se výší výkoů eměí. Zpravdla jsou tyto áklady důležté pro zajštěí podmíek k efektvímu prováděí výkoů. Velm často se vyakládají ještě před začátkem čost. Jedá se apř. o přepravé, mzdy zaměstaců, sklady atd. Fxí áklady jak jž bylo zmíěo, se eměí v závslost a změě objemu výkou, ale jejch výše arůstá tzv. skokově. Náklady jsou stejé do určté výše objemu výkoů, pak skočí a vyšší úroveň a jsou dále kostatí. Fxí áklady lze grafcky vyjádřt ásledově. Graf 3: Fxí áklady.3..4 KALKULAČ Í ČLE Ě Í ÁKLADŮ Posledím typem čleěí, který zmíím je čleěí kalkulačí. Zde se áklady dělí a přímé a epřímé. Základí myšlekou tohoto čleěí je bezprostředí souvslost s kokrétím výkoem. Nepřímé áklady elze přímo přřadt k výkoům a elze u ch vysledovat přímou souvslost. Vzkají zejméa s čostí vtropodkových útvarů, které zabezpečují řídící, správí a jé procesy ebo zajšťují chod celého podku. Přímé áklady se oprot tomu k jedotlvým výkoům přřadt dají PŘIŘAZOVÁ Í ÁKLADŮ Přřazováí ebo také alokací ákladů je proces, který přděluje áklady jedotlvým výkoům. Vyjadřuje míru souvslost ákladů k jedotlvým čostem. Tato alokace postupuje ve 3 fázích: 8

29 . přřazeí přímých ákladů,. přřazeí epřímých ákladů, 3. vyjádřeí podílu epřímých ákladů a druhu výkou. V této prác zpracovávám áklady stavebí frmy, proto s yí rozebereme jedotlvé přímé a epřímé áklady objevující se ve stavebím podku PŘÍMÉ ÁKLADY STAVEB ÍHO POD IKU Do těchto ákladů zařazujeme je ty áklady, které jsou potřebé a realzac určté čost. Přímý materál sem patří veškeré surovy a materál, které jsou potřebé k výkou. Jde o pořzovací ceu těchto materálů. Do přímého materálu budeme zahrovat zejméa: o materál, který je součástí stavby (beto, armokoše), o materál potřebý a pomáhající k výkou (voda, palvo), o opotřebeí používaého pomocého materálu. Přímé mzdy tyto mzdy souvsí s určtou čostí, jedá se o hlaví mzdu pracovíků za odvedeou prác. Zde budeme zahrovat zejméa: o základí mzdu, o příplatky, o préme a odměy, o socálí a zdravotí pojštěí placeé zaměstavatelem. áklady a provoz strojů tyto áklady jsou potřebé k provozu strojů, které se používají a staveštích ke stavebím pracím. Jedá se zejméa o palva. Ostatí přímé áklady jsou to veškeré ostatí áklady, které jsme ezmíl výše: o přepravé, Podle zákoa o účetctví jde o ceu, za kterou byl materál poříze spolu s veškerým souvsejícím áklady s jeho pořízeí. 9

30 o áklady a služby, o subdodávky EPŘÍMÉ ÁKLADY STAVEB ÍHO POD IKU Výše bylo zmíěo, že epřímé áklady elze přímo spojt s výkoem. Podle maažerského účetctví se tyto áklady dále čleí a výrobí a správí reže. Správí reže tyto áklady souvsí s řízeím a správou podku. Patří sem: o áklady a správu závodů a podků, o áklady a abídky stavebích zakázek. Výrobí reže tyto áklady souvsí přímo s řízeím stavby. Jde zejméa o: o dopravé (odvoz odpadu, přesu drobého vestčího majetku), o odpsy vestčího majetku, o opravy a údržba vestčího majetku, o admstratví áklady (poštové, telefo, ájemé, cestové, ubytováí), o pojsté ze zákoa, o další áklady (vedeí stavby a středska)..3. POJEM VÝ OSY A JEJICH ČLE Ě Í Podkatelskou čostí podku vzkají výrobky a služby. Jejch peěžté oceěí za určté období jsou výosy podku. Přtom emusí v daém období dojít k jejch kasu. 3 Výosy závsí zejméa a prodaých produktech ebo služeb a jejch ceě, ale také může jít o růzé dotace, příspěvky a výpomoc. Výosy můžeme člet podle jedotlvých účtových skup 60x až 69x, ale vzhledem k tomu, že zpracovávám tuto prác ve stavebím podku, budu výosy člet takto: 3 SYNEK, M a kol. Podková ekoomka, s.4. 30

31 Vější výosy jedá se o tržby za jedotlvé stavby (vlastí výkoy) a tržby z prodeje majetku, Mmořádé výosy apř. přjaté pokuty a peále, úroky z prodleí, prodej odepsaých strojů atd..4 BOD ZVRATU Aalýza bodu zvratu ebo-l všeobecě zámější ázev Break Evet Aalyss je metoda pomocí íž je možo určt tzv. bod zvratu, bod ve kterém se vyrovávají celkové výosy s celkovým áklady podku. Náklady, výosy, zsk a cea jsou základí ekoomcké velčy, které charakterzují jakýkolv podk. Pro další aalýzu těchto velč v oblast bodu zvratu s ejprve zavedeme ozačeí: Q = možství vyrobeých výrobků v kusech, P = cea za jedotku produkce, TR = celkové výosy, FC = fxí áklady, v j = varablí áklady a jedotku produkce, TC = celkové áklady, Z = zsk. Z logckého úsudku a jž dříve zmíěých charakterstk můžeme odvodt základí vztahy těchto velč: pro celkové tržby platí TR= P Q, pro celkové áklady platí TC= FC+ v Q. j Vzájemé závslost těchto velč lez zakreslt do grafu. 3

32 Graf 4: Bod zvrat výrobího podku Bod vratu lze charakterzovat ásledově: Bod zvratu je takové možství produkce frmy, př kterém evzká žádý zsk a ztráta. Dosahuje-l frma této produkce, platí rovost tržeb (výosů) a ákladů. 4 Vyjádříme-l teto vztah vzorcem, můžeme získat výraz pro tzv. objem výroby, který odpovídá bodu zvratu, začíme jej Q BEP. TR= TC P Q = FC+ v Q Q BEP BEP j BEP FC = P v j (30) Teto postup alezeí bodu zvratu se azývá aalýza bodu zvratu. Některé podky požadují mmálí zsk, od kterého jsou ochot vyrábět. V takovém případě platí pro objem výroby odpovídající bodu zvratu ásledujíc vztah: Q BEP = FC+ Z, (3) P v j kde Z je oe požadovaý mmálí zsk. Aalýza bodu zvratu je tedy zkoumáí rovováhy mez áklady a výosy. Na řadě je však otázky, jak zjstt bod zvratu u podku, který eí výrobí. Příkladem je má aalyzovaá frma, která se zabývá růzorodou stavebí čostí. U mého podku se ebudu zabývat výše zmíěým vzorc, ale převedu aalýzu bodu zvratu a pouhé posouzeí vývoje ákladů a výosů v časové posloupost. Tedy výsledkem ebude 4 3

33 objem výroby odpovídající bodu zvratu, ýbrž datum, ve kterém se áklady rovají s výosy, tedy kdy astal bod zvratu. Graf 5: Bod zvratu evýrobího podku Aalýza bodu zvratu poskytuje vedoucím pracovíkům a majtelům podku formace, které umožňují lepší rozhodováí. Tato metoda je v podcích ekoomcky vyspělých zemí velm rozšířeá a oblíbeá. Je to jedoduchý způsob, který pomáhá př běžých rozhodutích. 33

34 HOD OCE Í SOUČAST ÉHO STAVU. PŘEDSTAVE Í SPOLEČ OSTI ázev: TOPGEO Bro, spol. s r o. IČ: Sídlo: Olomoucká 75, Bro, ČR Statutárí orgá: Prokura: Fratšek Komárek - jedatel, Ig. Petr Homolka - jedatel. Ig. Lukáš Komárek - prokursta Základí kaptál: Kč Počet zaměstaců: 55 (stav k.4.008) Obrat společost: 750 ml.. ORGA IZAČ Í STRUKTURA Statutárím orgáem společost TOPGEO Bro, spol. s r.o. je vedeí frmy, tedy ředtel frmy, fačí a obchodí ředtel a prokursta. Ředtel frmy je pověře řízeím, vedeím a zastupováím společost. Dohlíží a koorduje výrobí závody a je přímým adřízeým vedoucích výrobích závodů. Fačí a obchodí ředtel zastupuje ředtele frmy v době jeho epřítomost. Zaštťuje veškeré čost a rozhodutí ve fačích, obchodích a smluvích záležtostech frmy. Rověž koorduje ekoomcké odděleí a obchodě-projekčí odděleí a jsou mu přímo odpověd vedoucí ekoomckého odděleí (fačí maažerka) a vedoucí obchodě-projekčího odděleí. Prokursta je posledím čleem užšího vedeí společost. Je zodpovědý za mplemetac a fugováí systému maagemetu jakost ISO. Ve společost rozhoduje o vzdělávacích programech zaměstaců vedeí společost, tedy ředtel společost a 34

35 fačí a obchodí ředtel, přčemž každý z ch v sobě podřízeých odděleích a závodech. Vedeí společost: Fratšek Komárek ředtel, Ig. Petr Homolka fačí a obchodí ředtel, Ig. Lukáš Komárek prokursta. Šrší vedeí společost: vedoucí obchodího odděleí, vedoucí ekoomckého odděleí, vedoucí výrobího závodu, vedoucí výrobího závodu, vedoucí výrobího závodu 3, vedoucí výrobího závodu 4, vedoucí výrobího závodu 5. evýrobí útvary: vedeí frmy VF, obchodí a projekčí odděleí OPO, ekoomcké odděleí EO, obchodí zastoupeí Praha. Výrobí závody: VZ závod vrtých prací pro IG/HG/SG realzuje především vrté práce pro zajštěí zdrojů pté vody, geologcký průzkum, žeýrskou geolog, hydrogeolog, ložskovou geolog, baleolog, ekolog, odvoděí stavebích jam, sesuvů a pro využtí geotermálí eerge apod. VZ závod specálího zakládáí staveb maloproflového vrtáí - provádí především mkroploty, mkrozápory, tyčové a laové kotvy, jektáže a vrty pro růzé účely jako samostaté prvky ebo jako součást komplexu prací hlubého zakládáí. VZ3 stavebí závod provádí čost stavebí výroby s oretací a kompletí dodávky železobetoových mooltckých kostrukcí (skelety, patky, pasy, desky, zd, 35

36 skořepy aj.), stříkaé betoy, spíáí stavebích objektů, vodohospodářské stavby apod. VZ4 závod specálího zakládáí staveb velkoproflové vrtáí realzuje velkoprůměrové ploty pro založeí objektů zápory pro zajštěí stavebích jam, odvětrávací a odplyňovací vrty apod. VZ5 závod techckých čostí zajšťuje zejméa pro potřeby frmy ale pro exterí zákazíky přepraví a jeřábové výkoy, díleskou výrobu, servs vrtých souprav, ákladích automoblů a opraváreskou čost. Obrázek : Orgazačí struktura společost TOPGEO Bro, spol. s r.o. Zdroj: Orgazačí řád společost TOPGEO Bro, spol. s r.o. 36

37 .3 PŘEDMĚT POD IKÁ Í obchodí žvost koupě zboží za účelem jeho dalšího prodeje a prodej, zprostředkovatelská čost, projektováí jedoduchých a drobých staveb, jejch změ a odstraňováí, prováděí jedoduchých a drobých staveb, jejch změ a odstraňováí, prováděí staveb jejch změ a odstraňováí, přípravé práce pro stavby, specalzovaé stavebí čost, geologcké práce, čost, které ejsou žvostm, tj. čost, které jsou vykoáváy podle zvláštího zákoa, tj. zákoa ČNR č. 6/988 Sb. o horcké čost, výbušách a o státí báňské správě ve zěí pozdějších právích předpsů. Horcká čost: a) vyhledáváí a průzkum ložsek vyhrazeých erostů čost prováděá horckým způsobem, b) žeýrskogeologcký a hydrogeologcký průzkum, kromě geologckých prací, prováděých za účelem získáí doplňujících údajů pro dokumetac staveb a strojí vrtáí studí s hloubkou pod 30 m. Další čost: Projektováí, prováděí a vyhodocováí geologckých prací v oboru žeýrské geologe př čost prováděé horckým způsobem, žeýrsko geologcký a hydrogeologcký průzkum, kromě geologckých prací, prováděých za účelem získáí doplňujících údajů pro dokumetac staveb..4 HLAV Í OBLASTI ČI OSTI Stablí součástí komplexu čostí jsou vrté práce v oborech žeýrské geologe, hydrogeologe a stavebí geologe geotechky. 37

38 Těžště čostí se trvale přesuulo do oboru specálího zakládáí staveb a tato čost bude v budoucu ejvíce rozvíjea. Vedeí frmy v tomto oboru spatřuje velkou perspektvu růstu a základě předpokladu pokračujícího rozvoje dopraví frastruktury a přílvu stavebích vestc. Navíc specalzace a profesoalzace v tomto oboru umoží společost působt v budoucu také a zahračích trzích východí Evropy. Čost stavebí výroby se postupě stávají samostatým produktem abízeým společostí, když stále doplňují hlavě práce specálího zakládáí tak, aby mohla společost abízet komplexí služby a produkty vlastím kapactam bez závslost a subdodavatelích. Dále bude společostí podporováo zejméa prováděí mooltckých železobetoových kostrukcí s cílem zvýšt obrat a vejít ve zámost jako subjekt provádějící tyto čost stavebí výroby..4. VEDLEJŠÍ OBLASTI ČI OSTI Společost TOPGEO Bro dále provozuje ěkolk čostí, které v případě edostatečého vytížeí vtropodkovým požadavky poskytuje dalším subjektům a trhu. Jedá se zejméa o výrobu uzávěrů vrtů, perforac, přepraví a jeřábové výkoy, díleskou výrobu, servs vrtých souprav, ákladích automoblů a opraváreskou čost..4. PROFIL SPOLEČ OSTI TOPGEO Bro, spol. s r.o. je moderí společost poskytující šroké spektrum čostí specálího zakládáí staveb, stavebí výroby s oretací a železobetoové kostrukce a čostí pro žeýrsko geologcký, hydrogeologcký a stavebě geologcký průzkum. Společost byla založea a působí a trhu od roku 99. Předmět čost se postupě rozvíjel od vrtých prací pro účely žeýrsko geologckého průzkumu, hydrogeologckého průzkumu, motorgu a saace zečštěí podzemích vod, přes práce specálího zakládáí staveb, jejchž podíl postupě převážl, až po současost, kdy společost úspěšě realzuje také čost stavebí výroby. 38

39 TOPGEO Bro abízí a poskytuje komplexí služby př řešeí zakázky IG/HG/SG průzkum včetě vyhodoceí, ávrh optmálího techckého řešeí respektujícího specfcké podmíky kokrétího prostředí, zpracováí projektové dokumetace, přípravu a vlastí realzac díla tak, aby bylo dosažeo spolehlvého vyřešeí zadáí př mmalzac ákladů. Zákazík tak má možost zvolt větší počet dodavatelů jedoduchých služeb kompletujících celek ebo využít abídky komplexího řešeí frmy TOPGEO Bro od průzkumu po celou spodí stavbu případě až mooltcký skelet. TOPGEO Bro kromě efektvích řešeí garatuje vysokou produktvtu práce a tedy rychlou realzac díla, které je dosahováo díky rozsáhlému strojímu a techologckému zázemí frmy. Společost se vybavla a dále vestuje do ejmoderějších strojů a techologí pro prováděí prácí specálího zakládáí, které jsou zárukou spolehlvost provedeí díla včas a ve vysoké kvaltě. Profesoálí způsob realzace záměrů společost TOPGEO Bro je dotváře vlastím kvalfkovaým zaměstac s dostatkem zkušeostí a celý systém poskytováí kvaltího produktu je pravdelě certfková ezávslou akredtovaou společostí..5 CÍLE A VIZE SPOLEČ OSTI Základí vze stát se leaderem a trhu v oblast specálího zakládáí staveb, všestraá spokojeost jak ze stra zaměstaců, zákazíků tak ze stra vedeí. Strategcké cíle podku. maxmalzace zsku a trží hodoty společost,. zajstt kvaltu a spokojeost zákazíků kvalta zajštěa špčkovým techologem a kvalfkovaým persoálem, 3. hospodárost zajštěa opět ovým techologem, 4. růst a to postupou expazí a ové trhy (Slovesko). 39

40 .6 POSTAVE Í SPOLEČ OSTI A TRHU Společost TOPGEO Bro obsadla z hledska obratu 3. pozc mez společostm provádějícím specálí zakládáí staveb. Zvýšeý trží podíl je výsledkem ěkolka faktorů aktví a úspěšé obchodí čost, rychlé a kvaltí realzace prací, uskutečěí vestc do ových strojů, motvace zaměstaců společost a schopostí pružě reagovat a požadavky zákazíků. Společost TOPGEO Bro se a základě dosažeého obratu, rozsáhlého moderího strojího parku, realzovaých áročých zakázek a týmu zkušeých zaměstaců jž trvale zařadla mez předí subjekty v oboru a území ČR. Území působost společost Společost TOPGEO Bro působí výhradě a území ČR s občasou aktvtou a území Sloveska. V blízké budoucost se společost bude oretovat a sloveský trh, který má potecál růstu a stavebí boom a Slovesku přchází. Ve středědobém výhledu za cca 5 let zvažuje vedeí frmy budoucí působeí společost a zahračích trzích s ohledem a růst a rozvoj společost a možý budoucí pokles stavebí výroby a trhu v ČR..7 KVALITA A VZTAH K ŽIVOT ÍMU PROSTŘEDÍ Společost má zavede, udržová a recertfková systém řízeí a zabezpečeí jakost dle harmozovaé české ormy ČSN EN ISO 900:00. Systém jakost recertfkovala společost STAVCERT. Společost začala v roce 005 zavádět systém evrometálího maagemetu dle ormy ČSN EN ISO 400:97. Společost TOPGEO BRNO je pojštěa prot škodám způsobeým svojí čostí třetím osobám a a odpovědost za škody způsobeé vadou výrobku u pojšťovy KOOPERATIVA a.s.. Dále jsou prot růzým rzkům pojštěy emovtost, stroje a výrobí zařízeí a vozdla. 40

41 .8 SIL É A SLABÉ STRÁ KY SPOLEČ OSTI Slé stráky společost: flexblta ldé jsou schop pracovat efektvě v růzých stuacích a ve spoluprác s růzým jedotlvc a skupam, rychlost, kvalta, vyškoleí zaměstac, špčkový strojový park. Slabé stráky společost: erovoměré časové vytížeí pracovíků, eustálá crkulace zaměstaců, vysoké áklady a zaškoleí, ezalost ákladů a výosů jedotlvých strojů..9 ZAJIŠŤOVÁ Í VÝROB ÍCH STROJŮ A MAJETKU Ivestce do moderích vysoce produktvích a spolehlvých strojů a techologí jsou klíčem k úspěchu a trhu. A proto společost TOPGEO Bro vestuje veškeré své fačí zdroje do ových strojích kapact zejméa vrtých souprav, tyto soupravy s ejprve proajme, aby vyzkoušela jejch kvaltu a výhodost, a posléze je odkoupí. Za období uplyulých 5 let pořídla celkem 5 vrtých souprav BAUER (typ BGH, BG5H, BG8H a BG40V), 3 vrté soupravy KLEMM (typ KR806-3, KR805-, KR70-) a další specalzovaá strojí zařízeí pro práce specálího zakládáí. TOPGEO Bro drží také techologcké prmáty poprvé a trhu v ČR použla úplě ovou techolog prováděí plot tzv. Sol Dsplacemet Ples a jako prví ryze česká společost realzovala v ČR projekt podzemích stě užtím hydrofrézy BAUER BC5, kterou taktéž vlastí. 4

42 .0 PŘEDSTAVE Í STROJŮ Vrté soupravy BAUER BG jsou stroje, které slouží ke specálímu zakládáí výškových budov. Jde o soupravu a podvozku SENEBOGEN, což je subdodávka podvozku, jejíž rychlost je srovatelá s pomalejší chůzí člověka. Na tomto podvozku se achází a otočém trupu tělo vrtačky. V popředí je Lafetta tzv. vodící věž, a které se achází hydraulcký motor, který provádí pohyb vrtého šeku. Vrtý šek je drže (spouště a vytahová) a kladkách ocelového laa v součost s hydraulckým motorem. Hed vedle Lafetty se achází kaba vrtmstra, který ovládá čost vrtačky 5. Za Lafettou a kabou se achází srdce celé vrté soupravy, kde je umístě motor začky CATTERPILAR, teto motor poháí pásy a hydraulcká čerpadla, která vtlačují a vytahují kladky. Proces práce vrté soupravy je esmírě složtý, celá vrtačka je ovládaá pomocí počítače a samostaté elektroky. Naučt se ovládat a pracovat s vrtačkou je otázkou přblžě měsíců, ale pochopt jak předcházet poruchám a opravovat tyto poruchy, ale hlavě aučt se smýšlet a pohybovat se s vrtačkou jako s vlastím tělem trvá mmálě 4 roky. Společost TOPGEO Bro vlastí celkem šest těchto vrtaček a to BAUER: BG H, BG 5H BG 8H, BG 5H, BG 8H, BG 40V. Př dvaáct hodové směě spotřebuje každá vrtá souprava BAUER př svém plém výkou deě přblžě 400 až 500 ltrů afty 6. Rozdíl mez jedotlvým vrtačkam je v obsahu motoru, velkost hydraulckých motorů tlačeí hydraulcké kapaly a dále 5 vrtačka je jé ozačeí pro vrtou soupravu 6 Podrobé áklady a provoz těchto souprav jsou uvedey íže. 4

43 v rychlost tlaku a tím možého působeí výkou a vrtáí ve složtějším a tvrdším teréu. Maxmálí hloubka, do které vrtá souprava dokáže vrtat je přblžě 3 m. V mé prác budu pracovat s vrtou soupravu BAUER BG 8H, jehož kroutvá síla je 76kNm a BAUER BG 40V, jehož kroutvá síla je 390 knm. 43

44 3 VLAST Í ÁVRH A ŘEŠE Í BODU ZVRATU Jelkož jsem v této prác jž popsala veškeré potřebé kroky a postupy k výpočtu bodu zvratu. Je a řadě teto problém vyřešt. Nejprve s podle kaptoly a sestavíme přehled ákladů a výosů společost vztahující se k jedotlvým strojům. Veškeré formace a data jsem získala z výsledovky jedotlvých středsek. 3. VÝPOČET BODU ZVRATU PRO STROJ BAUER BG 8H 3.. REGRES Í PŘÍMKA VÝ OSŮ Jak jž bylo řečeo, je důležté s sestavt přehled výosů, a který pak aplkujeme regresí aalýzu a zjstíme teoretcký průběh těchto výosů do jejch budoucích hodot. Tabulka 4: Přehled výosů stroje BAUER BG 8H Čtvrtletí Vější výosy Mmořádé výosy Celkové výosy IV I II III IV I II III IV I CELKEM Zdroj: fremí účetí podklady Záme-l tyto hodoty, vykreslíme je pomocí programu MS Excel do grafu a aplkujeme a regres, pomocí íž získáme rovc regresí přímky, která odpovídá 7 získaým hodotám. Tato rovce přímky výosů má tvar y= x+, 0 0, kde x je pořadí řádků a y je hodota celkových výosů. 44

45 Graf 6: Výosy stroje BAUER BG 8H Po získáí této rovce můžeme přehled výosů rozšířt do budoucích hodot za předpokladu zachováí stávající stuace. Tabulka 5: Přehled budoucích hodot výosů stroje BAUER BG 8H Vější Mmořádé Celkové Čtvrtletí výosy výosy výosy IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II

46 III IV CELKEM Zdroj: vlastí práce 3.. KVADRATICKÝ TRE D ÁKLADŮ Pro výpočet budoucích hodot ákladů postupujeme zcela stejě jako v případě regresí přímky pro fukc výosů. Jedou změou je použtí kvadratckého tredu a to kvůl tvaru průběhu zámých hodot. Jak jsem jž v teoretcké část zmňovala, je důležté se rozhodout pro správý tvar regresí fukce a jako doporučeí jsem uvedla tabulku. Přehled ákladů je zkráce pouze a áklady a provoz a celkové áklady, které se lší pouze o leasgovou splátku. Toto rozděleí je podstaté, eboť posledí leasgová splátka je a stroj BAUER BG 8H a pak je průběh těchto ákladů totožý s průběhem ákladů a provoz. Přesé rozložeí ákladů je uvedeo v příloze. Tabulka 6: áklady stroje BAUER BG 8H Čtvrtletí áklady a provoz Celkové áklady IV , ,68 I , ,74 II , ,3 III , ,6 IV , ,98 I , ,99 II , ,83 III , ,53 IV , ,3 I , ,34 CELKEM , ,46 Zdroj: terí účetí podklady Následuje opět vykresleí těchto hodot do grafcké podoby a zjštěí kvadratcké tredu těchto ákladů. Fukce ákladů a provoz stroje je 46

47 y x x 6 = a fukce celkových ákladů je y x x 7 = , kde opět y jsou áklady a x je pořadí řádku ákladů. Graf 7: áklady stroje BAUER BG 8H Pomocí výše uvedeých rovc se jedoduše dopočítají budoucí hodoty ákladů. Tabulka 7: Přehled budoucích hodot ákladů a provoz stroje BAUER BG 8H Čtvrtletí áklady a provoz Celkové áklady IV , ,68 I , ,74 II , ,3 III , ,6 IV , ,98 I , ,99 II , ,83 III , ,53 IV , ,3 I , ,34 II , ,00 III , ,00 IV , ,00 I , ,00 II , ,00 III , ,00 IV , ,00 47

48 I , ,00 II , ,00 III , ,00 IV , ,00 CELKEM , ,3 Zdroj: vlastí práce 3..3 BOD ZVRATU PRO STROJ BAUER BG 8H Po získáí odhadů vývoje ákladů a výosů z provozu stroje BAUER BG 8H, lze grafcky získat čtvrtletí, ve kterém se tyto áklady a výosy rovají, tedy zjstt bod zvratu. Do grafckého zázorěí používáme získaé regresí fukce. Graf 8: Bod zvratu pro stroj BAUER BG 8H Z teoretcké část této práce víme, že bod zvratu astává, když se áklady rovají výosům. Je ale důležté s uvědomt, že ve III. čtvrtletí roku 009 bude ukočeo leasgové spláceí a tím se ám celkové áklady stroje síží a hodotu ákladů a provoz stroje. Proto je bod zvratu až v prvím čtvrtletí roku

49 V tomto období je vhodé stroj co ejvýosěj prodat, abychom se frma TOPGEO Bro, spol. s r.o. edostávala zbytečě do ztráty. Je uté však o tomto prodej uvažovat a začít jedat mohem dříve, jelkož se kdy eajde kupec ásledující de. 3. VÝPOČET BODU ZVRATU PRO STROJ BAUER BG 40V Ve výše uvedeém výpočtu bodu zvratu pro stroj BAUER BG 8H jsme použl jak kvadratcký tred tak regresí přímku. Pro výpočet bodu zvratu BAUER BG 8H použjeme pouze regresí přímky. Postup zjštěí těchto přímek je zcela stejý proto zde hed uvedu budoucí hodoty ákladů a výosů. 3.. REGRES Í PŘÍMKA VÝ OSŮ Regresí přímka pro fukc výosů má tvar y 7 = 9937 x+, 4 0, kde y jsou výosy z provozu stroje a x je pořadí řádků výosů (jedotlvá čtvrtletí). Čtvrtletí Tabulka 8: Výosy stroje BAUER BG 40V Vější výosy Mmořádé výosy Celkové výosy IV ,0 0, ,0 I ,06 0, ,06 II ,95 0, ,95 III , , ,90 IV , , ,40 I , , ,00 II ,00 0, ,00 III ,00 0, ,00 IV , , ,00 I ,00 0, ,00 II ,00 III ,00 IV ,00 I ,00 II ,00 III ,00 IV ,00 I ,00 II ,00 III ,00 49