Rozpustnost solí. ln c2 L2. Poslední rovnice platí pro ideální roztoky i pro zředěné reálné roztoky (např. v případě málo rozpustných solí).

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Rozpustnost solí. ln c2 L2. Poslední rovnice platí pro ideální roztoky i pro zředěné reálné roztoky (např. v případě málo rozpustných solí)."

Adam Kubíček
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Verze Rozpustost solí Teore Pevá látka se rozpouští v rozpouštědle do té doby, dokud složeí roztoku edosáhe př daé teplotě rovovážé hodoty ezávslé a možství přítomé pevé fáze. V rovováze je roztok asyce a spolu s pevou fází tvoří heterogeí dvoufázovou soustavu o dvou složkách. Dosadíme-l do Gbbsova fázového pravdla v k f C (1) za počet fází f = a počet ezávslých složek k =, alézáme, že soustava má dva stupě volost, eboť v = k f + 0 =. To odpovídá závslost x = x (p,t), kde x je molárí zlomek rozpuštěé látky v asyceém roztoku, p je vější tlak a T teplota soustavy. Jestlže tlak zůstává kostatí (tedy C = 1 a v = 1), je tudíž x = x (T). Změíme-l teplotu soustavy o dt, ustaví se ová rovováha. Z obecé podmíky termodyamcké rovováhy, tj. z rovost chemckých potecálů, lze pro vodé roztoky solí odvodt vztah: l c L T RT p, rov, () kde L je dferecálí rozpouštěcí teplo sol v asyceém roztoku, defovaé jako rozdíl parcálí molárí etalpe sol v asyceém roztoku a etalpe sol v tuhém stavu př daé teplotě, c je molárí kocetrace rozpuštěé sol, R uverzálí plyová kostata a ν je počet otů vzkajících z jedé molekuly př dsocac sol ve vodě. Po tegrac za předpokladu ezávslost L a teplotě získáme vztah: l c L 1 kost R T Posledí rovce platí pro deálí roztoky pro zředěé reálé roztoky (apř. v případě málo rozpustých solí). Staoveí rozpustost šťavelau sodého ve vzorku rozpouštědla v závslost a teplotě (3) Magaometre Kocetrace šťavelau sodého v asyceém roztoku za daé teploty bude zjšťováa magaometrckou ttrací. Ttračím čdlem je zde magasta draselý, který se v kyselém prostředí redukuje a magaatou sůl. Idkátorem je samo falové zabarveí roztoku magastau draselého, který se ttrací odbarvuje a oty M +. Tato reakce probíhá zpočátku pomalu, protože je katalyzováa vzkajícím magaatým oty. K urychleí reakce je proto uté ttračí roztok po prvím přdáí magastau dostatečě zahřát. V laboratoř je pro urychleí práce přprave zásobí roztok magastau draselého o kocetrac přblžě 0,04 mol dm -3. Teto roztok se působeím světla a případým stopam - 1 -

2 Verze MO rozkládá a jeho kocetrac je třeba kotrolovat. Proto je součástí práce staoveí ttru (= přesé kocetrace) roztoku KMO 4. Aparatura Staoveí rozpustost provádíme v termostatovaé zkumavce, přpojeé tepelě zolovaým hadcem k termostatu, a kterém astavujeme příslušou teplotu. Obsah ádobky je promíchává pomocí magetcké míchačky a míchadélka. Nasyceý roztok odebíráme ppetou přes vatový fltr, abychom od roztoku odděll jemé krystalky sol. Fltr tvoří trubce ve tvaru písmee J. Kratší sloupec ucpeme zátkou z vaty a delší přpojíme krátkou gumovou hadcí k ústí ppety. Přípravé práce V rámc domácí přípravy vypracujeme uté výpočty: - záps a vyčísleí rovce redukce magastau šťavelaem v kyselém prostředí, - avážka dhydrátu kysely šťavelové (COOH). H O pro staoveí ttru KMO 4, - přepočet spotřeby magastau draselého a kocetrac šťavelau sodého. Tyto výpočty budou součástí písemé domácí přípravy protokolu! Termostat astavíme a ejžší udaou teplotu (obvykle 5 C, další teploty po 5 C), přčemž se řídíme údajem kotrolího teploměru. Je ezbyté během práce kotrolovat průtok chladcí vody. Nastaveí expermetálí teploty a termostatu je součástí práce. Do termostatovaé zkumavky asypeme as 5 g šťavelau sodého a ádobku doplíme vzorkem rozpouštědla. Do zkumavky dále vložíme tělísko magetckého míchadla a obsah tezívě promícháváme 0 mut. Meztím ěkolkrát staovíme přesou kocetrac roztoku KMO 4 ttrací stadardu kysely šťavelové. Do ttračí baňky dferečě avážíme takové možství kysely šťavelové, aby spotřeba 0,04 mol dm 3 KMO 4 a ttrac byla as 5 cm 3, rozpustíme as v 50 cm 3 vody a přdáme 0 cm 3 zředěé H SO 4 (1:4). Z automatcké byrety přdáme -3 kapky roztoku KMO 4 a zahřejeme a 60 až 70 C. Ihed ttrujeme roztokem KMO 4 do přebytku KMO 4 sgalzovaého slabým růžovým zbarveím roztoku. H SO 4 v zásobí láhv je kocetrovaá (96%, hustota 1,84 kg.dm 3 ). Opatrě vmícháváme kyselu do vody v kádce! Přpravíme 300 cm 3 kysely sírové zředěé vodou v poměru 1:4. - -

3 Verze Měřeí Po vyputí mícháí echáme roztok ustát a odebereme vzorek 5 cm 3 ppetou opatřeou vatovým fltrem. Odppetovaé možství vypustíme do ttračí baňky, přdáme 0 cm 3 zředěé kysely sírové (1:4) a stěy baňky oplácheme 50 cm 3 vody. Kocetrac šťavelau sodého v roztoku staovíme ttrací magastaem stejým způsobem, jakým jsme staovoval jeho přesou kocetrac. Zovu echáme vzorek as 6-8 mut míchat a po této době provedeme další staoveí kocetrace šťavelau. Shodují-l se obě staoveí do 3%, zvýšíme teplotu o 5 C a zopakujeme celý postup. Pokud obě hodoty esouhlasí (př druhém staoveí je spotřeba magastau větší), svědčí to o edokoalém asyceí roztoku, obsah zkumavky proto promícháváme dalších 6-8 mut a poté provedeme další staoveí rozpustost. V převážé většě případů toto třetí měřeí postačuje. Tímto způsobem staovíme rozpustost šťavelau sodého př 5 teplotách od 5 C do 45 C. Zpracováí aměřeých dat Z hodot získaých ttrací vypočteme kocetrac šťavelau sodého (molárí hmotost 134,0 g mol -1 ) a) Numercké zpracováí Na PC vyplíme přehledou tabulku aměřeých hodot (teplota, hodota rozpustost pro daou teplotu) a pomocí fukce Řeštel v programu MS Excel zjstíme parametry přímky daé rovcí (3). Z její směrce vypočteme dferecálí rozpouštěcí teplo L. b) Grafcké zázorěí výsledků Vypočteé hodoty kocetrace (moldm 3 ) vyeseme do grafu prot teplotě ve C. Ve druhém grafu zobrazíme learzovaou závslost l(c ) jako fukc 1/T (K 1 ). V grafu proložíme expermetálí body přímkou, jejíž směrce by se měla shodovat s výsledkem Řeštele. c) Statstcké zpracováí výsledků provedete pomocí šabloy vytvořeé v programu MS Excel podle předpsu, který je a dalších strákách tohoto ávodu. Šabloa je už částečě přpravea a počítačích, které jsou k dspozc v aší posluchačské laboratoř. d) Závěr V závěru bude uvedea expermetálě zjštěá hodota dferecálího rozpouštěcího teplo L, dskuze výsledku a možé zdroje chyb

4 Verze Statstcké zpracováí expermetálích dat Výsledou teplotí závslost kocetrace asyceého roztoku zpracujete metodou ejmeších čtverců s využtím Excelu. Předpokládáme, že aše závslost je v souřadcích l c vs. 1/T leárí. Potom má model tvar y a bx, z čehož je zřejmé, že x = 1/T a y = l c. Vaším úkolem bude určt parametry modelu a a b, jejch tervaly spolehlvost, rozptyl s a směrodatou odchylku korelace s. Zjstíte, jestl mez zjštěým parametry exstuje ějaká závslost. Ze zákoa o šířeí chyb určíte chybu vypočteých hodot kocetrace a chybu odvozeého rozpouštěcího tepla L. Pro obecou polyomckou fukc y p k 1 ak x (v ašem případě y a bx k1 lze odvodt krterálí fukc mma součtu čtverců odchylek ) p k 1 k (v ašem případě S a, b y a bx 1 k1 1 S a y a x ) Mmalzac krterálí fukce provedete v Excelu pomoc fukce Nástroje, Řeštel. Jako výchozí hodoty parametrů modelu použjete a = 1 a b = Ze součtu čtverců odchylek se spočte rozptyl s 1 y a bx p, kde p je počet parametrů (v ašem případě p rová se ) a směrodatá odchylka s s. Dále vytvoříte matc C soustavy ormálích rovc (Poz.: řešeím ormálích rovc se rověž dají určt parametry modelu a, b). Obecě mají prvky C j matce C ásledující tvar C j 1 S a aa V ašem případě máme dva parametry a a b a dostaeme postupě: 1 S a, b 1 S a, b 1 S a, b C11, C 1 C1 a C. a ab b Zdervováím krterálí fukce pro áš model obdržíte matc (odvozeí proveďte do protokolu) 1 x j. 1 1 x x - 4 -

5 Verze K matc soustavy ormálích rovc vytvoříte Excelem (fukce INVERZE) verzí matc C -1 a z í určíte matc kovarací cov = s C -1, jejíž prvky jsou cov (a, a) = s (a) cov (a, b) cov (a, b) cov (b, b) = s (b) Kovaračí matce obsahuje a hlaví dagoále rozptyly parametrů a a edagoálích čleech vazbu mez m (kovarac). To použjete pro určeí tervalu spolehlvost hodot kocetrace vypočteých pro jé teploty ež expermetálí (a základě zákoa o šířeí chyb) l l l l l cov, s c c a s a c b s b c a c b a b (pokud mez parametry eí závslost, pak cov(a, b) = 0 a posledí čle rovce odpade). a pro odhad směrodaté odchylky vypočteé odvozeé velčy (v ašem případě rozpouštěcího tepla L ). s L L b s b L b R Taky zkuste z hodoty sl c spočítat směrodatou odchylku kocetrace s c. Iterval spolehlvost říká, že (v ormálím rozděleí chyb) leží s 68 % pravděpodobostí skutečá hodota velčy v tervalu ± s od její vypočteé hodoty, s 95% pravděpodobostí leží skutečá hodota v tervalu ± s od vypočteé hodoty. Zbývá určt korelačí koefcet a b a a b b a b cov, cov, ab,, cov, cov, s a s b který udává, zda mez parametry exstuje leárí vztah. Pokud bude ějaký expermetálí bod přílš odlehlý (jeho odchylka od vypočteé hodoty bude větší ež trojásobek směrodaté odchylky s), tak ho vyřadíte a vše zopakujete. V excelu to bude vypadat ásledově (k dspozc bude excelovská šabloa, ale bez vzorců) : - 5 -

6 Verze ROZPUSTNOST SOLÍ expermetalí data mmalzovat řeštelem vzorce, přkazy Excelu bude měěo řeštelem MODEL l c = a + b/t počet parametrů čtverec odlehlost směrodatá odch. Data odchylek bodu vyp. kocetrace t [ C] c [mol/dm 3 ] x (=1/T) y (=l c) x y vypoč. /s s (l c) s (c) x x mmalzovat řeštelem počet exp. bodů matce soustavy parametry a 1 ormálích rovc modelu b C 11 C 1 s rozptyl C 1 C s směr. odch verzí matce C -1 kovaračí matce terval spolehlvost teplo a jeho směrodatá odchylka korelačí koefcet ρ s (a) cov (a,b) s (a) ν cov (a,b) s (b) s (b) L J/mol cov (a,b) s (L ) J/mol - 6 -

Podobné dokumenty

Obr. 7.1 Obr. 7.2. . Závislost tlaku nasycených par na teplotě může být vyjádřena například Clausiovou - Clapeyronovou rovnicí

Obr. 7.1 Obr. 7.2. . Závislost tlaku nasycených par na teplotě může být vyjádřena například Clausiovou - Clapeyronovou rovnicí 7 Teze par kapal Teze par (ebol tlak sytých, případě asyceých par) je tlak v jedosložkovém systému, kdy je za daé teploty v rovováze fáze plyá s fází kapalou ebo pevou. Teze par je ejvyšší tlak, př kterém