Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

Transkript

1 Přijímcí řízeí kdemický rok /4 NvMg studium Kompletí zěí testových otázek mtemtik sttistik Koš Zěí otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď efiičí obor fukce defiové předpisem f x log4 x je rove možiě: ; ; ; ; jiá odpověď Pro kvdrtickou fukci defiovou předpisem f : y x určete hodotu prví derivce v bodě ; tj y y y y 4 y Kvdrtická fukce y x 4x má extrém ; ; ; 4 ; 9 v bodě: 4 Určete všech reálá řešeí soustvy rovic x y y x 4 Pro posloupost, která je dá -tým čleem, vypočtěte třetí čle limitu poslouposti x, y 4,, y, 4 ; lim lim x soustv má v oboru reálých čísel ekoečě moho řešeí ; ; lim soustv emá v oboru reálých čísel řešeí ; lim

2 Vypočtěte hodotu určitého itegrálu I dx I I I I Vypočtěte limitu x L lim x L L L L x 4 C Vypočtěte souči mtic S S 4 C 9 Vypočtěte: 4 Vypište prvky možiy x Z; x 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ;; ; ;4 ; ; ; ; ; Používé výrobí zřízeí geeruje ročě po dobu x let příjem (v Kč z rok), který je dá výrzem Rx x Nákldy používáí tohoto zřízeí tké závisí x jsou pro rok x dáy (v Kč z rok) hodotou výrzu Cx x Po kolik letech používáí přeste být výrobí zřízeí ziskové? po letech po letech po letech po letech Při sížeí ce byl výrobek s původí ceou Kč zlevě o % Později byl zdrže o % Jká je koečá ce výrobku? Možiou všech reálých řešeí erovice Kč 9 Kč Kč jiá odpověď moži všech reálých čísel prázdá moži ; ;

3 x je: 4 Kolik pěticiferých čísel s růzými číslicemi lze sestvit z číslic,,, 4,? Jká je prvděpodobost, že ve dvou po sobě ásledujících hodech hrcí kostkou pde šestk? Vypočítejte populčí směrodtou odchylku z těchto tří hodot:,, Okmžikové čsové řdy (př počet prcovíků k prvímu di v jedotlivých měsících) se popisují pomocí průměru: Kritický obor je: 4 44 ritmetického geometrického chroologického klouzvého C obor přijetí ulové hypotézy obor zmítutí ulové hypotézy obor, v ěmž elze rozhodout o přijetí či zmítutí ulové hypotézy hodot lezeá v příslušých tbulkách 9 K rozděleí spojité áhodé veličiy eptří: ormálí rovoměré biomické expoeciálí C Jestliže kždou hodotu áhodé veličiy v souboru zvětšíme třikrát, potom rozptyl bude: třikrát větší šestkrát větší devětkrát větší stejý C Je dá výběrový soubor hodot: ; ; ; ; ; Hodot vričího rozpětí je: C Studeti psli písemou práci z mtemtiky Vypočtěte průměrou zámku z písemé práce, jestliže studeti získli tyto zámky:,,,,, 4, 4,,,, jiá odpověď Závislostí kvtittivího stupňová lýz lýz rozptylu test dobré shody regresí lýz

4 zku kvtittivím zku ebo více kvtittivích zcích se zbývá: 4 Grfem fukce hustoty ormálího rozděleí prvděpodobosti je: Kolik existuje možostí, jk můžeme vybrt z studetů právě studety? efiičí obor fukce defiové předpisem log 4 x f x x x je rove možiě: Pro fukci defiovou f : y l x předpisem určete hodotu prví derivce v bodě ; tj y x f : y Fukce x 4 má extrém v bodě: 9 Určete všech reálá řešeí soustvy rovic y 9 x 4 Pro posloupost, která je dá -tým čleem, vypočtěte třetí čle limitu poslouposti Vypočtěte hodotu určitého dx I x itegrálu Gussov křivk Expoeciálí křivk Eulerov křivk Studetov křivk 4 4 jiá odpověď ; ; ; ; jiá odpověď y y y 4 y l4 ; 4 ; x x, y 4, x, y, 4 9; lim 9; lim ; fukce emá extrém soustv má v oboru reálých čísel ekoečě moho řešeí 9; lim I l I l I soustv emá v oboru reálých čísel řešeí ; lim I 4

5 Vypočtěte limitu x x L x si lim L L L L Vypočtěte iverzí mtici k mtici jiá odpověď C 4 Jsou dáy mtice 4, Vypočtěte mtici T X 9 9 X 9 X X jiá odpověď Určete prmetr R tk, by mtice byl sigulárí Vypočtete hodotu determitu: 4 Při sížeí ce byl výrobek s původí ceou Kč zlevě o % Později byl zdrže o % Jká je koečá ce výrobku? Kč 9 Kč Kč jiá odpověď

6 Možiou všech reálých řešeí erovice x je: 9 Z kolik prvků lze vytvořit 9 vricí druhé třídy bez opkováí? 4 Jká je prvděpodobost, že součet ok dvou hrcích kostkách bude? 4 Vypočítejte populčí směrodtou odchylku z těchto pěti hodot:,,, 4, 4 Vypočítejte geometrický průměr těchto hodot:,,,,, 4,, (výsledek zokrouhlete dvě desetiá míst) 4 Životost výrobků se řídí rozděleím prvděpodobosti 44 Jká je prvděpodobost, že ze čtyř dětí se rodí právě jede chlpec, jestliže prvděpodobost rozeí chlpce je,4? (výsledek zokrouhlete dvě desetiá míst) 4 Jestliže kždou hodotu áhodé veličiy v souboru zvětšíme třikrát, potom rozptyl bude: 4 Je dá výběrový soubor hodot: 4; ; ; ; ; Hodot vričího moži všech reálých čísel prázdá moži ; ; 9 σ σ σ C σ,,, C expoeciálím Poissoovým biomickým logritmickým,,,, třikrát větší šestkrát větší devětkrát větší stejý C

7 rozpětí je: 4 Studeti psli písemou práci z mtemtiky Vypočtěte průměrou zámku z písemé práce, jestliže studeti získli tyto zámky:,,,,, 4, 4,, 4 Kolik pěticiferých čísel lze sestvit z číslic,,, 4,? (číslice se mohou opkovt) 49 Kolik pěticiferých čísel s růzými číslicemi lze sestvit z číslic,,, 4,? Kolik existuje možostí, jk můžeme vybrt z studetů právě studety?,, jiá odpověď jiá odpověď jiá odpověď C jiá odpověď C